《解决问题的策略》教学设计
教学内容：教材第68～69页的例1“练一练”，练习十一第1～3题。
教学目标：
1.经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟“假设”的策略，并能运用假设的策略解决总量不变的实际问题。
2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展观察、比较、分析推理等能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，能用假设的策略解决总量不变的实际问题。
教学难点：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。
教学过程：
一、预习导学：
1.填空。
（1）
1个菠萝与（）个桃一样重。
（2）笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买（）本练习本。
【设计意图】通过创设一个题目情境，初步感受用替换策略解决实际问题的优点，让学生在课始就进入知识的探讨中，自觉的参与到学习中去。
进入知识的探讨中，自觉的参与到学习中去。
2.口头列式解答。
（1）小明把720毫升的果汁倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？
提问：为什么直接用720÷9来计算？
（2）小明把720
毫升果汁倒入6
个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（例1）
提问：与上一题相比，这道题难在哪里？能用“720÷7”解答吗？
3.揭示课题：这道题该怎样解答呢？我们今天就一起来研究解决这种实际问题的新策略。
二、课堂助学：
1.理解题意：
指名读题，理解题意：你从题中了解到哪些信息？要求的问题是什么？你是怎样理解“小杯的容量是大杯的”这句话的？根据题意，你能找到哪些数量关系？
（相机板书数量关系。）
2.确定思路：
又是大杯，又是小杯，比较复杂。你有办法把这个复杂的问题变得简单吗？
小组合作交流，达成共识：要想办法把两种杯子看作一种杯子。
相机出示大杯变小杯，小杯变大杯的动态演示过程。
选择一种你喜欢的方法，在学案上画一画，然后根据你所画的示意图列式解答。
学生展示、交流。
学生想到的方法可能有以下几种：
方法一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
方法二：假设把720毫升果汁全部倒入大杯。
方法三：列方程：解：设小杯的容量是X毫升，大杯的容量是3X毫升
（或：解：设大杯的容量是X毫升，小杯的容量是X毫升。）
方法四：画线段图。
小结：假设全是大杯或小杯虽然思考问题的角度不同，有没有什么相同的地方？（把原来含有两个未知量的问题转化成了只含有一个未知量的问题。）
指出：我们把这种解决问题的策略叫做假设的策略（板书：假设）。
【设计意图：这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等数学活动，让学生自己感受、探索替换策略的应用。在交流中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互
相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。教师的作用仅仅是平衡这种思考的氛围，课堂的现场也是如此。】
3.指名说怎样检验后写出检验过程。
【设计意图：使学生能够掌握这类题目的检验方法，检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件，培养学生的数学“还原思想”。课堂现场：孩子们的检验是非常到位的，语言叙述也不繁杂。】
4.小结。
解决例1，开始我们遇到什么困难？是怎样解决的？
解决这个问题时我们运用了什么策略？为什么要用假设的策略？假设的依据是什么？运用假设策略有什么好处？
指出：像这样通过假设把复杂问题转化成为简单问题的方法，也是一种常用的解决策略。（板书：假设
复杂——简单）
5.在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？和你的同桌商量商量。集体交流。
三、同步训练：
1.1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？
探究数量关系后独立完成，有困难的也可以画图帮助自己理解。
（1）提问：这道题假设全部买什么比较好？
（2）为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。
（3）统计检验的学生人数。
2.需要图文结合，看图才能得出所有信息的练习：
独立完成后全班交流。
3.3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是6吨。小货车的载重量是多少吨？
判断后得出此题不需要用假设的策略，口头列式解答。
4.3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。小货车的载重量是多少吨？
判断后得出此题可以用假设的策略，口头列式解答。
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
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