《解决问题的策略--替换》教学设计-----吴凌艳.[精选合集]

第一篇：《解决问题的策略--替换》教学设计-----吴凌艳.

《解决问题的策略——替换》教学设计 连云港市赣榆县黄海路小学 吴凌艳

教学内容:苏教版小学数学六年级上册89——90页。教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中,初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受替换和假设的策略,对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。

教学重点: 明确什么情况下用替换的策略,明确替换的依据,知道替换的方法。教学难点: 正确把握替换后的数量关系。教学具准备: 多媒体课件、大杯、小杯教具、磁铁黑板 教学过程:

一、预习交流,产生认知冲突

同学们今天这节课咱们继续来学习解决问题的策略,那么这个策略可能是什么呢?先从咱们的预习题出发。

出示:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的3 1,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 这是我们的预习题,谁来大声读给大家听? 题中告诉我们的条件有(、(、(。要我们求的问题是(。

还能像刚才那样直接用720除以7计算吗?为什么?(不能,因为720毫升的果汁不是平均分在这7个杯子里的,所以不能直接用除法去计算。

师:哦,现在这些果汁既分给了大杯,又分给了小杯,也就是出现了两种未知量(板书:两种未知量,所以不可以直接用除法计算。

题中有这个条件:“小杯的容量是大杯的 3 1”,还可以说成(。也就是(个(杯=(个(杯。

【设计意图:学生不是空着脑袋进教室的,在他们的生活经验与学习经验中肯定有用过这样的替换策略,当然也用过其他的策略,怎样让学生从众多的经验中有目的的选择适合本节课的经验,并能很好的利用,这正是设计预习案时所需要思考的问题,通过最基础的关于条件与问题的理解,到关键条件的理解,不仅让学生在预习中有章可循,同时也为解决问题理清思路,为下面的关于替换理由与替换依据的追问打好铺垫。】

二、充分动手操作,寻求策略(一感悟

1、这题该怎样解答呢?课前大家已经预习了,有了自己的想法了,同桌的想法一样吗?互相说说,你是怎么想的,又是怎样列式解答的,为什么这样列式?

2、学生相互交流后,指名学生上台展示方法。方法一:大杯替换成小杯。

结合学生的操作,引导学生质疑,如果学生没有疑问,老师可以追问:为什 么要这样替换?(小杯的容量是大杯的3 1,1个大杯=3个小杯。1个大杯换2个小杯行吗?不替换行吗?突出替换的必要性,明确替换是在等量的前提下的替换,并找出替换的依据。

小结:我明白了,你是通过这样一种策略,把原本大小不一样的杯子替换成完全相同的小杯(板书:全部是小杯,这样替换以后,就变成了一个我们可以解决的问题了。还有其他方法吗? 方法二:小杯替换成大杯。

师:这又是为什么呢?为什么要这样替换?(小杯的容量是大杯的3 1, 3个小杯可以替换1个大杯。

3、课件出示两种替换,并揭示算式(计算很简单,口算就可以了,所以直接用课件出示了。

这两种解法有没有什么相同的地方?(都是把不同大小的杯子替换成大小相同的杯子,而且果汁的总量没变。

师:它们都是通过两种杯子之间的关系,进行替换(板书:替换,将原本题目中的两种未知量转化成只有一种未知量(补板书:一种未知量,这样才能将720毫升的果汁平均分。这就是我们今天所要学习的解决问题的策略——替换。

4、这样替换后,理论上是对的,到底结果是否符合要求呢?需要检验一下。说说该怎么检验?(口头

【设计意图:倍数关系的替换很简单,学生也比较能接受,但是学生能接受,会解题,就未必真的理解了,或许是当时理解了,过后就会对为什么要替换,怎样替换,替换后数量关系是怎样的模糊了,看过了就知道了,说过了就记住了,体验过了就不会忘记,而且印象深刻。所以在这一环节中,不惜花费时间对几个问题的追问:为什么要替换?不替换行吗?根据什么替换?替换后数量关系怎样?在操作与辩解中明确了替换的依据以及两种相关联的未知量之间的等量关系。】

（二、对比

1、如果我们再把题目改动一下。

(1出示:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。大杯的容量比小杯多20毫升,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 师:这一题和前面一题相比有什么不一样的地方?(这里出现了表示两个量之间相差关系的信息,而不像刚才的两个量是倍数关系。

师:现在该如何替换呢?你会吗?请大家以小组为单位自己完成。出示活动提示: ⑴认真读题,先自己想一想该怎样替换。

⑵独立在预习案下面的杯子图上画一画,表示出你的替换过程,并列式计算。⑶与小组内的同学说说你是怎样想的。全班交流,你是怎么解答的? 方法一:1个大杯替换成1个小杯。

师:这样替换以后,就把多少毫升的果汁倒入7个小杯中?咱们就可以先求出哪种杯子的容量啦? 方法二:6个小杯替换成6个大杯。

追问:这样替换后,7个大杯中一共倒入多少果汁?先求出谁的容量? 口头检验。

(2师:这一题咱们是用什么策略解答出来的?(替换,也是替换,为什么也要用替换这个策略去解决呢?(因为这里也出现了两种未知量,关系比较复杂,只有先去替换,换成一种杯子,才能平均分。

(3利用课件出示:两道题,回想两题的解答过程,有什么相同的地方?(都是用了替换的策略解答的。

再出示每题的两种解法,这里的替换与刚才的替换又有什么不同的地方? ⑴刚才替换时总量是不变的,而现在总量出现了变化。

⑵刚才因为两个量之间是倍数关系,所以替换时总量没有发生变化,变化的是杯子的数量。而现在是相差关系,一对一地替换后总量发生了变化,不变的是盒子的数量。

师:看来究竟如何去换如何来算,关键看什么?(关键看替换的两个量之间的关系。

【设计意图:我们的数学课堂并不是仅仅为了解决几个问题,而是从这几个问题中发现本质的联系与区别;也不是为了把学生的生活经验与学习经验复制到课堂中,我们要做的就是和学生一起把生活经验引向深入,完成课堂与生活的整合,让学习经验能有更高层次的提升,在变式练习中将新知识引向深入,在比较中完成知识的自主建构。】

三、拓展应有,提升策略

通过刚才两题的比较与梳理,对于替换的策略,你感觉自己学会了吗?下面的题你能独立完成吗?

1、用22元钱正好可以买30支铅笔和5支圆珠笔,每支圆珠笔的价钱是每支铅笔的5倍。每支圆珠笔和每支铅笔各是多少元?(说一说你想怎么替换?为什么这样替换?根据哪个条件?

2、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个,每个大盒和小盒各装多少个?

学生独立完成,做完可以同桌交流想法,在全班交流,交流时说说是怎样替换的。

3、钢笔和铅笔的单价各是多少元?(你会用替换的策略解答吗?

四、知识联系,完善策略 ⑴以前的数学学习中的替换

①教材第4页的例2:北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷? 能用替换的策略来解决吗?题目中说“水面面积是陆地面积的3倍”,怎么替换呢? ⑵古时候的替换

其实我们今天学习的内容早在1700多年前,就用今天的策略解决了一个连大人都不能解决的难题,想知道是谁吗? 出示:《曹冲称象》图片

说说曹冲是怎样称出大象的体重的? ⑶数学来源于生活,我们今天的知识就是从生活中总结出来的,生活中有哪些地方可以采用替换的策略解决难题呢?请大家到生活中去找找看。

【设计意图:练习的设计,不求太过拔高,但要突出本节课的重点,即是让学生明确什么情况下用替换的策略,明确替换的依据,知道替换的方法。所以每题都让学生说该怎样替换,以正确把握替换后的数量关系。突破难点。在前后练习中完善知识的建构,再次明确“替换”真的不陌生,真的很好用,完成学习内容的内化。】

姓名:

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设计思路: 《解决问题的策略》从四年级开始接触,但在平时的教学中,总是感觉学生的策略意识不够强,他们把这样的问题等同于普通的解决问题,导致在实际的教学中老感觉缺少点什么。

怎样让学生意识到策略的重要性,产生寻求策略的需求,是我一直思考的问题。参考自己以前对于“三案六环节”教学模式的思考,也曾设计了学案,但在试上的过程中发现课堂整个过程是“四不像”:既不像传统的教学,又不符合“六模块”建构式课堂的要求,老师和学生都为学案所牵制,变成了学案的奴隶,这怎么行呢? 抛开所有的要求,重新审视教学内容,静思课堂教学的内涵,“策略”学生不陌生,四年级开始就接触了,就算是体验不深,至少知道是怎么回事;“替换”学生也不陌生,在一年级的《比一比》中,就用到了替换的策略比较三种以上物体的重量,而且在生活中有许多地方多少都会用到替换的策略,只不过没有上升到理论的高度。

那么课堂上干什么?这节课到底该怎么上?我想,课堂就是要激发学生的已有的生活经验与学习经验,充分激发学生的求知欲和展示欲,使学生主动参与学习,调动学生课内、课外学习的积极性、主动性,形成对知识真正的理解,促其自我监控、反思、表达、思维能力得到培养。在此过程中让生活与学习的经验能上升到理论的高度,让孩子们在不断地与已有经验的冲突中,使经验不断地拔节,就像竹子一样,每节课都可以达到一个新的高度,在不断地拔高中完成知识的建构。

既然孩子不是空着脑袋进教室的,在他们的生活、学习和交往活动中,逐步形成了自己对各种现象的理解和看法,而教师又不能直接将知识传递给学生,要在组织、引导中,使学生参与到整个学习过程中去。那么我们就利用好他们已有的知识储备,精心设计预习案,指导学生在课前围绕学习目标阅读相关的学习素材进行自主学习,尝试知识建构,基本解决预习案中的相关问题,完成基础练习,提出自主学习中的疑难问题。课开始的交流展示中重点展示学习问题的思维过程和解题方法,促使学生的积极思维。在展示中把握学情,调整互动探究的问题,明确精讲点拨的要点。在对比练习中,充分放手给学生互动探究,为了使探究有

实效,明确活动提示,教师给予一定的方法指导,在再次交流中深入对知识的认识与建构。基于这样的思考,形成了本节课的大致流程:

一、充分预习,在交流中明确解题的难点所在,即把两种不同的未知量通过替换转化成一种未知量,进而引出课题。

二、在变式练习中完成对比,明确不同关系的问题在替换后数量关系发生变化,在比较中寻找规律。

三、巩固练习中利用巩固案,完善策略意识,明确替换的依据,体验策略的优点。

四、知识间联系中完成知识的延伸,找到与生活的联系。

第二篇：解决问题的策略替换——教学设计

解决问题的策略——替换 教学设计

教学内容：书第89-90页的例1以及随后的练一练，练习十七第1题。教学目标：

1、使学生初步学会替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在解决问题的过程中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，从而提高学习数学的信心。教学重点：用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应地解决问题。教学难点：正确把握替换后的数量关系。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、实例引入，初步感知替换策略的魅力

先在天秤上表示两个梨和苹果的重量是一样的，然后出示400克重量的梨能用两个苹果替换，或者可以用2个苹果替换四个梨，由此引入替换的概念。

二、探究新知，初步理解替换的策略

（1）出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 3师：从题目中你获得哪些信息？ 师：“小杯的容量是大杯的（2）小组合作

师谈话：每个大杯的容量与小杯的容量不一样，杯子的数量也不一样，怎样求小杯和大杯的容量呢？能不能用替换的方法呢？同桌相互说说自己的想法。（想想苹果和梨）

(3)汇报想法：（师板书）

师小结：不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，它们的共同点都是：把两个不同的杯子换成相同的杯子。这样就可以解决问题了，大家真了不起，刚才大家的做法用到了和苹果换梨一样的方法——替换法。

(4)说说具体的替换过程

师：那我们应该怎样替换呢?(生说说替换方法)还有别的替换方法吗?(生说)

(5)你能把替换的方法用算式写出来吗?(生在书上列式解答)

把大杯换成小杯

把小杯换成大杯

(6)检验作答:怎样检验结果是否正确?(学生口头检验)

(7)回顾反思：在解决这一问题的过程中用到了什么策略? 我们是怎样替换的?依据是什么？

1”你是怎样理解的？ 3

三、继续探究，深入理解替换的策略

1、出示例题

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的大杯的容量各是多少毫升？

（1）师：从题目中你获得哪些信息？你能用替换的方法解决这个问题吗？同桌之间说一说你的方法。

（2）学生板演

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量比大杯的少20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）师：从题目中你获得哪些信息？你能用替换的方法解决这个问题吗？同桌之间说一说你的方法。

（2）学生板演

四、练习

1、出示“练一练”：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

2、钢笔和铅笔的单价各是多少元？

一共10.8元

学生无法完成，请把题目条件补充完整，再解答。

出示：练习十七第一题：钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（你

会用替换的策略吗？先画一画，再解答。）

一共10.8元

四、小结全课，优化策略

今天我们学习了什么？你觉得什么时候用替换的策略解决问题？。小杯和4

第三篇：“解决问题的策略(替换)”教学设计

“解决问题的策略（替换）”教学设计

执教： 外国语学校

阙岭

[教学内容]：

教科书第89—90页的例

1、“练一练”、练习十七第1题 [教材分析]：

本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 ”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。[教学意图]：

这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。[教学目标]：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。[教学过程]：

课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。创设情境，感受用策略解决问题的魅力

1.承接故事情境，感受策略的作用。（这是一个什么故事？指明一学生简要说出故事内容。）（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题吗？（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？

（4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。板书：解决问题的策略

[设计意图] 通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。探究新知，初步理解替换的策略(一)解决生活中的难题

1、[电脑出示]小明多买了一桶橡皮泥到商店调换其他商品，现在有这几种商品可以调换，他可以怎样调换呢？任意提学生回答。

2、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（齐读题）

3、引导交流：从题目中获得哪些信息？ 随机贴出杯子图

4、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？

5、问：你可以提出哪些数学问题呢？（课前估计学生可能出现的问题，做好充分的准备，结合学生的回答灵活的提炼到今天要解决的问题上来）

6、问：这些问题现在都能解决吗？

7、（生广泛发言，教师及时肯定和评价）

8、针对学生提出的问题，提炼到今天所要解决的问题上来。问题：同学们，你们看每个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数量也不一样，只告诉我们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？我们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？

9、讨论讨论，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢？

10、结合学生提出的已有经验，学生可能出现的情况是： A把大杯换成小杯 B把小杯换成大杯

11、小结学生的方法：不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。这就是我们今天要学习的内容：替换策略来解决问题 板书：替换

12、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，拿出来四人小组合作。

要求

1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。

2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。小组展示汇报。

13、分析数量关系及解答。黑板上

（1）学生根据投影出来的方法说一说解答思路。问：要解决这个问题，根据我们画的图可以怎么想？

（2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？交流第二种方法。

14、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。

你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？

15、回顾反思

（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？（2）我们又是怎样来替换的？

16、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。

[设计意图] 这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。

三、拓展应用，巩固策略

过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一幅图

1、同学们，从这幅图中你又发现了哪些数学知识呢？ 让学生说说自己的发现

是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：

2、[电脑出示]（1）要解决这个问题你准备用什么策略？ 学生独立完成。并说出想的过程。（2）说一说这题该怎样检验？

（3）提问：为什么你们都不把铅笔替换成钢笔来考虑？

学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。

[设计意图] 把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

3、接下来我们再来看一组题目[电脑出示]

4、[电脑出示]在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？（1）读题，从题目中获得哪些信息？（2）与前面几题相比，有什么不同的地方？

（3）你准备怎样替换？还有不同的替换吗？（学生说，教师演示部分课件）（4）“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？（5）选择一种喜欢的方法进行替换，请在练习纸上完成

（6）学生汇报，结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生变化？（7）口头检验

5、电脑出示题目（大力士甲、乙、丙）（1）你能解决这个问题吗？（2）重点说说自己是怎样来解答的

四、小结全课，优化策略

通过今天的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的认识？

五、课外知识的补充 你知道吗？

[设计意图] 给学生一个开放的思维空间，培养学生应用数学的实践能了勒，激发了孩子学好数学，同时也是一个很好的反馈机会。

第四篇：《替换——解决问题的策略》教学设计及反思

《替换——解决问题的策略》教学设计

教学内容：苏教版小学数学六年级上册第89-90页的例1与“练一练”。教学目标：

1、使学生初步学会“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略的意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：

在解决问题的过程中初步学会运用替换和假设的策略。教学难点：

根据实际情况，应变地提出解决问题的策略。教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

1、游戏，教师和学生换笔，初步体会交换的条件。

2、故事引入，激活相关经验。

师：有谁知道《称象》这则故事？故事里面的曹冲用什么方法解决了称大象的体重这个难题呢？ 生：略

师：曹冲用一堆石头替换了一头大象解决了称大象体重这个难题，我们实际生活中也有许多关于用替换策略来解决问题的事例。这就是我们这节课所研究的问题：替换——解决问题的策略（板书）。

二.自主探索实践，研究替换策略。

1.课件出示例1：小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

学生读题后师提问：

1、题中告诉了我们哪些已知条件？

2、能从已知条件中直接求小杯和大杯的容量吗？

2、那一个条件是解题的关键？

学生回答后教师板书“小杯的容量是大杯的1/3” 师：你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？

师：能不能用替换的策略解决这个问题？选择一种你喜欢的方式进行替换，思考的过程要注意以下几点：

1、用什么替换了什么？

2、替换的依据是什么？

3、替换后720毫升都倒入了什么杯子里？

（生画图、列式计算，然后同桌交流，师巡视指导）

师：谁能把你的方法介绍给大家？学生上讲台汇报演示解题过程，说说为什么这样替换。

生1：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯，720÷9=80（毫升），可算出一个小杯的容量是80（毫升），大杯：80×3=240（毫升）。

生2：我把6个小杯换成2个大杯，这样就有了3个大杯„„（师结合学生汇报，逐步形成板书）

替换 依据

①1个大杯————3个小杯，共9个小杯 小杯容量是大杯的1/3 ②6个小杯————2个大杯，共3个大杯 三.回顾解题过程，凸显替换价值。

引导学生回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略？使用替换这个策略有什么好处？（使问题简单化）替换后与替换前什么没变？什么变了？（替换中总量不变，但杯子的数量变了）师：要知道我们的计算结果是不是正确，怎么办？ 生：检验。

学生检验，教师强调检验要符合题目中的所有条件才是正确的答案。学生口答，教师板书。四.灵活应用，巩固替换策略。1.变换条件。

师：如果我把题中的1/3变成1/2，你们会替换吗？

读题，弄清题意：集体分析，说出不同的替换方案；尝试口头列式解答，并反馈。点名回答，教师板书。

2.巩固练习。出示练习1：3枝铅笔和1支钢笔共10、8元，每支钢笔的价钱是每支铅笔的6倍，每支钢笔和每支铅笔的价钱各是多少？（生独立解题）3.拓展练习。

①如果：△＋○＝20，○＝△＋△＋△

那么：△＝（），○＝（）。②☆比○多1，☆+○+=10 ○=（），☆=（）

③出示练一练：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球？(1)师：这道题能否也可以用“替换”的策略解决？

因为此题与例题有所不同，所以先安排学生画，在巡视中发现问题，从而在汇报中，有针对性地进行 指点。

(2)生独立解题后交流解题思路。

教师质疑。你是怎样替换的？替换以后，你发现什么变了？什么没变？ 师：谁能把你的方法介绍给大家？

生：„„（师结合学生的回答，板书计算过程）4.比较例1与“练一练”。

师：这题中小盒与大盒之间是什么关系？这题目与刚才的例题在替换的过程中有什么不同？（①替换的依据不同，例1的两个数量是倍数关系，“练一练”的则是相差关系。②替换的总量不同。）师：是啊！由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察两道题替换前后杯子和盒子的个数，你有什么发现？

五、总结反思，优化替换策略。

今天学习了一种新策略是什么?运用替换这一策略解决实际问题，你觉得需要注意些什么?(学生总结反思)总结：数学就是这么奇妙！在变与不变中存在着内在的联系。

板书设计：

替换——解决问题的策略

替换 依据

① 1个大杯—3个小杯，共9个小杯 ① 小杯：720÷（6+3）=80（毫升）

大杯：80×3=240（毫升）

小杯的容量是大杯的1/3 ②大杯：720÷（1+2）=240（毫升）②6个小杯—2个大杯，共3个大杯 小杯：240÷3=80（毫升）《替换——解决问题的策略》教学反思

这节课的教学目的是使学生初步学会用“替换”的策略解决实际问题。这一节课我分别在中心校和村校各上了一次，在中心校上时课堂气氛较活跃，基本上达到教学目标的要求。但在时间上安排得不够合理，本来是用替换的策略解决实际问题的，本来是想先举一些简单事例，在拓展练习中应先列举一些与例1相接近的题目，再变换面与“练一练”的题目效果显著会更好。但是由于学生接受能力不强，课堂容量太大，“练一练”的题目还没作完就下课了。所以在村校上时把“练一练”的题目省去，只教学倍数关系的替换策略。从而让学生能深刻理解倍数关系替换策略的数学内涵。通过课堂效果来看，起到了预期的效果。

在教学过程中感觉不足的地方有：

1、由于直接去到学校就上课，师生之间还比较陌生，学生是新奇而紧张的，课前也没有进行交流。由于课前对学生不了解，有的问题学生明明会作却不敢举手发言，显然是不好的一个方面。

2、老师讲的太多，没能完全的放手让学生来回答讲解问题。解决问题的策略关键是对学生思维的锻炼，要让学生在做题时尽量的提出新的问题，3、个别地方处理的速度过快，给学生思考的时间过少。在教学速度上有点过快，个别学生没能跟得上教师的进度影响学习效率。不应只关注一两个学生的举手就马上让学生回答。

4、没有很好的调动学生的积极性。学生在课堂上的讨论交流机会很少，影响学生的学习积极性，也使得一堂课气氛过于紧张。

我的困惑：怎样才能使学生在课堂上的讨论交流热烈而且有效？ 《解决问题的策略——替换》说课稿

我说课的内容是苏教版小学数学六年级上册第七单元《解决问题的策略》的第一课时内容。在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒推等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。通过本课的学习，让学生学会运用替换的策略解决问题，增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。为进一步学习假设策略以及下一册的转化策略积累经验，打好基础。因为，替换策略，其本质就是假设。

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：

（1）使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用替换策略分析数量关系，确定解题步骤。

（2）使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

因此本课的教学重点是：用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。难点是：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。

下面，为讲清重点难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

(1)引导发现法。充分调动学生学习的主动性和积极性。

(2)合作探究法。引导学生合作学习，逐步启发学生探究用替换的方法来解决问题，增强学生探索的信心，体验成功。

(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

（4）利用多媒体课件辅助教学，突破教学重点难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。

最后，我来具体谈一谈这一节课的教学过程：

一、创设情境，感知策略。

在课的引入部分，从替换的意义入手，通过“曹冲称象”，再现典型的小故事，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，一下子就扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。

二、探究新知，探究策略

出示例题：小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

教师首先引导学生讨论：大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢？引领学生发现替换的依据。根据这句话你能想到什么呢？让学生充分发挥想象。

结合学生已有的经验，学生可能出现以下两种情况： A、把大杯换成小杯B、把小杯换成大杯

学生汇报时，教师同时多媒体演示以上两种替换过程。然后让学生选择自己喜欢的替换方法，进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式：720÷（6+3）中 “3” 的含义以及720÷（6÷3+1）中“6÷3”的含义。

本课教学任务较重，为了让学生坚信今天所学的替换策略是正确可行的，并检验例题1所求答案是否正确，因此要进行检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导的。

接着教师追问：在替换的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。

三、巩固运用，拓展策略

1、完成“练习十七”第一题

学生独立解决，集体评讲时，请学生说说体现两个量之间关系的条件。接着用课件帮助演示替换的过程：边演示边说替换的方法，注意检验。

对照比较例题1和这道题，引导学生发现、归纳出策略的本质，教师小结：两个量成倍数关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，虽然个数变了，但总量没有变。

四、全课小结，提炼策略 讨论交流：

1、两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？

带领学生归纳认识出：当两个量成倍数关系，替换时总量不变，数量会变；当两个量成相差关系，替换时总量变了，数量不变。

2、替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？

3、拓展升华：

课件出示：A=4B，A+B=20，A=（）B=()通过这样的替换训练形式，拓宽学生应用策略的知识面。我认为替换的策略是解决二元一次方程组的依据，安排这道题为以后的学习打下基础，有利于学生的知识体系形成系统。

五、布置课后作业

第五篇：《解决问题的策略——替换》教学设计

《解决问题的策略——替换》教学设计

姜堰市南苑学校

陈

军

教学内容：

苏教版小学数学六年级（上）第89～90页，例

1、练一练，练习十七的相关练习。教学目标：

1．使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3．使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。教学重点：

体验“替换”的策略的应用价值，掌握“替换”策略。教学难点：

使用“替换”的策略解决实际问题的过程中形成策略意识。教具准备：课件、练习纸 教学过程：

一、复习旧知，揭示课题

同学们，以前我们学过哪些解决问题的策略？（画图、列表、一一列举、倒推）你们觉得这些策略对我们数学的学习有帮助吗？我们今天继续来学习一种新的“解决问题的策略”。学生齐读课题。（【设计意图】：复习旧知，为学习新知做好知识准备。）

二、探究新知，初步认识策略

老师的一名学生小明在生活中遇到了一个问题，同学们愿意去帮助他吗？

1、出示：小明把720毫升果汁倒入7个杯子中，正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升？

能解决这个问题吗？（学生说出720÷7）

2、改变条件：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）这个问题能解决吗？

为什么不可以用720÷7呢？（大杯与小杯是两个不相同的量）

（2）问题到底出在哪里呢？如果要解决这个问题该怎么办？（不知道大小杯之间的关系，要补充一个条件。）（3）学生补充条件。

13、出示例1的条件：小杯的容量是大杯的。

3引导交流：对于这个条件，你是怎么理解的？

4、你能解决这个问题了吗？谁来说说你的想法？ 追问：有没有不同的思路？

5、选择一种思路，把你所想的解决问题的过程在作业纸上画一画，再列式算一算。学生练习，教师巡视。

6、学生同桌交流练习情况。

7、学生全班汇报，展示学生作业。

学生汇报时提出要求：其余同学一要听，二要想，三要问。

有需要补充的吗？其他同学有疑问吗？（适当时老师追问：为什么是换3小杯而不是4小杯呢？）

8、这样解决问题对吗？应该怎么办？ 学生口头检验。

师：我们计算的结果必须符合题目中的所有已知条件，才说明是正确的。通过检验，我们知道了答案是正确的，这也说明了用这种策略解决这样的问题是可行的。

9、全班反馈，有错误的同学修改错误。其他同学思考一个问题：刚才我们用大杯换小杯、小杯换大杯解决了问题，那你是怎么想到要换的呢？ 两个未知量不怎么好算，换成一个未知量可以直接计算。（板书：两种量→一种量）

10、小结揭题。

解决这个问题我们用了什么策略？（画图„„）还有吗？其实这种大杯换小杯、小杯换大杯也是一种解决问题的策略，这种策略叫做替换。（板书：替换）

1替换的依据是什么？（小杯的容量是大杯的）

3替换前与替换后发生了什么变化？（果汁的总量不变，杯子的数量变了）（【设计意图】：组织学生汇报，让全体学生在质疑解疑中，经历策略的形成过程。例题后的反思，让学生初步体会到策略的使用价值，逐步形成策略意识。）

三、变式练习，进一步理解策略

如果老师把条件改变一下，又该怎么解决呢？（小杯的容量比大杯少160毫升）

1、引导交流：对于这个条件，你是怎么理解的？

2、可以替换吗？能不能把两种量变成一种量？把你的想法在小组里交流交流。

学生小组里交流想法。学生汇报：怎样替换？

追问：大杯倒小杯会出现什么情况？小杯倒大杯呢？

4、选择一种思路，把你所想的解决问题的过程在作业纸上画一画，再列式算一算。

学生练习，教师巡视。

5、小组里交流做法。

6、学生汇报。

学生汇报时提出要求：其余同学一要听，二要想，三要问。

哪个小组推荐个代表来汇报？你们小组里有需要补充的吗？其他同学有疑问吗？（适当时老师追问：为什么要减160？为什么要加160×6？）还有其他方法吗？怎么检验？

7、小结：

刚才我们在解决这个问题的过程中，运用了什么策略？那你为什么想到要替换？（两个未知量换成一个未知量，也就是把复杂的问题简单化）替换的依据是什么？（小杯的容量比大杯少160毫升）

替换前与替换后发生了什么变化？（杯子的数量不变，果汁的总量变了）（【设计意图】：组织学生第二次回顾与反思，着力思考“为什么要替换”“替换的依据是什么”“替换前后数量关系有何变化”等问题，在反思中逐步建构替换的数学模型。）

四、进行对比，巩固策略

我们一起回过头来看一看刚才的两道题，这两题有什么相同与不同的地方？（倍数关系、相差关系）它们在解法上有什么相同的地方？（都使用了替换这种策略）它们的替换一样吗？有什么不同？

（一道是倍数关系，使用替换，总数没有改变，份数变了；另一道是差数关系，使用替换，总数变了，份数没变。）（【设计意图】：当学生经历了两种类型的替换之后，组织学生第三次反思和比较，使学生归纳出替换策略的好处一把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系，让学生不断体验到替换策略的优势——使复杂的问题简单化，从而让学生在比较中理解替换策略的数学内涵。）

五、拓展应用，深化策略

同学们，在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。请同学们完成课本P93练习十七第1题与第2题。

1、三枝铅笔和一枝钢笔，共10.8元。钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？

2、梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？

（1）学生练习。

（2）学生汇报，指名讲解。

讲解第1题时，全班校对，追问：有其他不同的解法吗？为什么你们都不把铅笔替换成钢笔来考虑？ 讲解第2题，全班校对。

要求：没做完的同学及有错的同学下课后要及时订正。（【设计意图】：通过练习，让学生掌握用替换策略解决问题，能灵活运用策略，形成策略意识。）

六、小结全课，优化策略

今天我们一起用替换这样的方法解决了一些有难度的问题，你有什么收获？又有什么感想？