解决问题的策略(替换)

第一篇：解决问题的策略(替换)

教学内容：解决问题的策略（替换）教学目标：

1、初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、通过在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。教学过程：

一、利用情境，引入内容。

1、谈话导入，激发情趣：

师：想到要来宁波与我们XX小学来和大家一起学习，心里非常激动，这段时间特别关注宁波的一些信息，知道2009宁波食品世博会刚于上周结束，有三十多个国家来参加这次展览会。这次食品世博会有许多优良的水果进行了展销有„„老师在网上也找到了两种的水果改良品种（图片出示苹果、枇杷），大家喜欢吃吗？你知道这样的一个苹果和一个枇杷各是多少克吗？猜猜看！想了解吗？ 我提供一些信息给大家。2.观察图片，弄清关系。

出示天平图片（左边1个苹果，右边2个枇杷）

师提问：这是一架平衡的天平，从图中你能知道一个苹果和一个枇杷各是多少克吗？但你知道了什么？

3.根据图片，求出质量。

出示第二张图片：（天平左边1个苹果，2个枇杷3粒白果和右边砝码重400克）提问：根据以上信息，你现在能知道一个苹果和一个枇杷重多少克吗？（媒体根据学生所说进行替换操作）

4.初次感知“替换”

师: 在解决刚才这个问题时，都想到了把苹果替换成枇杷(板书：替换)，或把枇杷替换成苹果，为什么要替换呢？

小结：原来通过替换后可以使天平一边变成全是苹果或者全是枇杷，（也就是一种量）这样就好解决了。刚才大家解决问题时使用的 “替换”的方法，这是数学中一种非常重要的解决问题的策略。（板书：替换的策略）

二、探索实践，研究替换

1.图文呈现，引导分析。

双休日，小明家来了一些客人，他倒了一些果汁。（媒体出示）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升?（1）师：题中告诉了我们哪些条件?（2）师：你能运用替换的策略来解决这个问题吗？（3）师：把你替换的方法画下来，再告诉同桌，你是怎么替换的？

（4）全班交流：谁能上来替换给大家看看？ 他是怎么替换的，你看懂了吗？ 能根据他的替换列式计算吗？ 还有谁有不一样的替换方法？

2、进行检验：

师：要想知道我们求出的答案是否正确，可以怎么办？

小结：检验时要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3倍。)

3、回顾解题过程，凸显替换价值 ：

师：刚才我们运用替换的策略解决了这个问题。在这道题目中，大杯和小杯为什么要替换?替换的目的是什么？ 师：替换之前是怎么样的？替换之后又是怎么样的？ 总结：替换之前，是大杯和小杯都与720毫升有关系，替换之后就变成了只有大杯或只有小杯与720毫升有关系，也就是说替换使两种量与总量之间的复杂关系转化为一种量与总量之间的简单关系。

师：刚才我们进行替换的依据是什么?

4、改变条件，进行替换。

（1）师：如果把“大杯的容量是小杯的3倍”改成“大杯的容量是小杯的4倍”，现在你还能用替换的策略来解题吗？（2）师：想一想，大杯和小杯的关系还可以怎么改？ 出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多20毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升?

（3）学生用替换的策略解题，并在4人小组内交流想法。（4）全班交流：

（720 – 20）÷（6 + 1）= 100（毫升）（720 + 20×6）÷（6 + 1）= 120（毫升）

5、比较异同，进行总结。

师：这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同? 师小结：替换的依据不同。刚才的例题，两个数量是倍数关系；改变后的题中，两个数量是相差关系。板书：倍数关系 相差关系

师：你觉得倍数关系与相差关系在替换时有什么不一样？ 师小结：是啊，倍数关系替换后总量是不变的，相差关系替换后总量改变了。

板书：总量不变

总量改变 师：再仔细观察一下，你还有什么发现？ 板书：份数改变

份数不变

师：同学们真会观察分析!数学就是这么奇妙，在变与不变中存在着内在的联系。

三、迁移延伸，应用替换策略。师：当两个量之间存在着倍数关系或相差关系时，我们可以

运用替换的策略进行解答，其实在数学中还有很多很多的题目都能运用替换的策略来解决。下面我们就运用替换的方法来解决一些我们身边的问题。

1、★ + ● = 30

★

= ● + ●

● =（）

想：把（）替换成（），那么30相当于（）个（）。

2、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和每个小盒各装多少个球？

想：把（）个（）盒替换成（）个（）盒，球总数就比原有100个（）（填“多”或“少”）（）个。学生写出替换的策略，不必计算。想一想，铅笔的单价是多少元? 出示图片：三支铅笔和一支钢笔共11元

师：聪明的同学善于发现问题!要运用替换的策略，就得有替换的依据。那么，要想用替换的策略解决这个问题，可以补充什么样的条件?

师：同学们可以课后补充条件，相互解答。

四、全课总结，发散思维。师：在这节课中，你收获到了什么？

师：老师很高兴你们学会了做这样的题目，更让老师高兴的是，你们还学会了替换的策略。其实在我们的生活中还有很多替换的现象。老师希望同学们以后能多用智慧的眼睛去发现，并主动地运用替换的策略解决一些生活中的数学问题。

五、机动

出示：第一幅天平图，显示了两种水果之间的质量关系；第二幅天平图，出现了第三种水果——菠萝；第三幅天平图，右边托盘空。

师：右边的托盘，如果只放一种水果，可以怎样放? 师：如果在右边托盘里放两种水果，可以怎样放? 师：同学们说得都有道理。如果右边托盘里放了一个900克的砝码，天平保持平衡。你能分别求出1个梨、1个苹果和1个菠萝各有多重吗?

第二篇：解决问题的策略-替换说课稿

《解决问题的策略——替换》说课稿

我说课的内容是苏教版小学数学六年级上册

一、创设情境，感知策略。

在课的引入部分，从替换的意义入手，播放《曹冲称象》视频，再现典型的小故事，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，一下子就扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。

二、探究新知，探究策略（1）课件出示两道准备题：

1、一枝钢笔的价钱等于三枝圆珠笔的价钱。

那么3枝钢笔可以换（）枝圆珠笔。5枝钢笔呢？6枝钢笔呢？

2、小明把720毫升的果汁倒人6个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升? 本课教学任务较重，为了让学生坚信今天所学的替换策略是正确可行的，并检验例题1所求答案是否正确，因此要进行检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导的。

接着教师追问：在替换的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。

三、巩固运用，拓展策略

1、完成“练习十一”

五、布置课后作业

通过这节课，我和学生一起完成了书

第三篇：《解决问题的策略——替换》教案

公开课教案

解决问题的策略——替换

执教:陈义

怀远县万福镇学区中心学校

2016年11月2日

解决问题的策略——替换

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）解决问题的策略——替换 教学目标：

1．使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3．使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。教学重点：

会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。教学难点：

怎样使用“替换”的策略解决实际问题。教具准备：课件、练习纸 教学过程：

一、课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。

创设情境，感受用策略解决问题的魅力

1、承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题吗？（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？

(4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。

2、板书：解决问题的策略

二、探究新知，初步理解替换的策略(一)、解决生活中的难题

1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）你能像曹冲那样帮助小明解决这个问题吗？（2）引导四人小组讨论交流：补充一个什么条件？（3）全班交流。

2、猜想：小杯的容量大约是大杯的（）。

3、引导交流：根据这个条件，你能获得哪些信息？

随机贴出杯子图，帮助理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？

4、问：你能解决这个问题了吗？谁来告诉我你的想法？

5、问：有没有不同的思路？

6、选择一种思路，把你所想的解决问题的过程在作业纸上画一画，再列式算一算。教师巡视。

7、学生画的示意图展示（2种），并分别让学生说说想法，汇报计算及结果。（板书）

小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）大杯：80×3＝240（毫升）小杯： 240÷3＝80（毫升）

8、我们用了很大的功夫解决了这个问题，到底对不对，应该怎么办？学生口头检验。

你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？

9、师：“我们计算的结果必须符合题目中的所有已知条件，才说明是正确的”。

10、小结：（板书）

一起来看看，刚才我们在解决这个问题的过程中，是把1个大杯替换成3个小杯，使这边现在全部变成小杯；或者把6个小杯替换成了2个大杯，使这边现在全部变成大杯，①这两种思路有什么共同之处？（替换）②都怎样进行了替换？（两种杯子换成一种杯子——两种量替换成一种量）③为什么可以替换？（1个大杯的容量等于3个小杯的容量——等量）

(二)、改变条件，运用替换继续解决问题

[电脑出示] 如果补充这个条件，又该怎么解决呢？（小杯的容量比大杯少160毫升）

问：

1、可以替换吗？

2、你想怎么替换？

3、把6个小杯换成6个大杯，会发生什么情况？（或“1个大杯换成1个小杯”）

4、每个大杯还能再装多少毫升？

5、如果把7个大（小）杯全部装满一共能装多少毫升？

6、“每个大（小）杯能装多少毫升”你会求了吗？

7、还有其他方法吗？

8、问：为什么加“160×6”和减“160”？

9、小结：

不管是加还是减，都还是为了保持题目中的等量关系，杯子换了，那总量也变了，无论是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，都是把两种量通过等量的替换变成了一种量。这也是我们在解决这个问题时要注意的关键之处。

三、拓展应用，巩固策略

过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一段小广告

1、播放达能广告

同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？

2、让学生说说自己的发现

3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：

[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？（1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。

学生独立完成。并说出想的过程。

（2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？（3）说一说这题该怎样检验？

（4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？

学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。

四、小结全课，优化策略

今天我们一起用替换这样的方法解决了一些有难度的问题，你有什么收获？又有什么感想？（替换能解决生活中的问题，替换也是一种解决问题的策略——板书）

1、生活中有许多替换的例子，你们能举例说明吗？

2、老师举例。

3、小结：

如果我们从数学的角度看生活中的替换现象，你们将会有不同的收获和发现。作业

完成课后习题

板书

解决问题的策略—— 替换

两种量——→一种量

等量

例1

大杯换小杯

小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）

（720－160）÷（6＋1）＝80（毫升）

大杯：80×3＝240（毫升）80＋160＝240（毫升）

小杯换大杯

大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）

（720＋160×6）÷（6＋1）＝240（毫升）

小杯： 240÷3＝80（毫升）

240－160 ＝80（毫升）

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。

第四篇：解决问题的策略-替换评课稿

《解决问题的策略》—替换评课稿

武平县第二实验小学四年级

朱国平

听了特级教师徐斌执教的《解决问题的策略》—替换一课，徐斌老师那从容不迫的大家风范、平易近人的教学态度、随机应变的教学机智、先进课改理念与课堂教学艺术给我留下了深刻的印象。他让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，增强学生学好数学的愿望与信心。

整节课通过创设问题情境—学生自主分析数量关系——组织小组讨论寻求策略——独立画图感悟思考——明确替换的真正价值，这样循序渐进的探索过程，使学生明确倍数，相差两种不同类型的替换特征。

徐老师在这节课中有以下几个亮点：

一、创设问题情境，唤起学生已有的知识经验

导学的艺术在于唤醒。学生虽然是第一次正式学习用替换的策略解决问题，但在他们的生活经验中已模糊地经历过类似的方法，只是还没有建立起一种完整的数学模型。所以在课的引入部分，从直观的天平图，到感性的数形结合，再到抽象的推理计算，并结合“曹冲称象”的典故，一下子就扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。

二、以学生为本，面向全体学生，充分尊重学生的学习主体地位。

本节课，教者充分尊重学生，处处体现学生是学习的主人，教师充当学生学习的引领者。比如，如何将静态的文字转化为学生动态的思考?如何在动态的思考中感受替换的过程?这是非常值得关注的两个问题。所以在教学过程中，先让学生自主分析数量关系，然后组织小组讨论寻求策略，接着独立画图感悟思考，最后师生交流，教师用简洁明了的板书体现替换的策略。这一过程符合学生的认知规律，同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”，师生在互动对话中建构数学模型。教者没有为了实施教案而教，而是为了学生学习而教。特别是在两种关系的替换讲完后，对倍数关系和相差关系在解决问题过程中总量和数量的变与不变进行了比较。我觉得比较的安排非常好，可以让学生的思路更加清晰。

三、教学方式的呈现变得直观形象，便于学生动手操作，使他们在活动中不断积累解决问题的经验。另外教材要求教学倍数关系和相差关系的两个例题，经过尝试、指导倍数关系和相差关系的替换，从变换例题的条件入手旨在让学生在具体的认识和使用“策略”的过程中，培养和强化学生的“策略意识”。在这个过程中，徐老师的思路是先让学生带着问题思考，如何进行替换，与同伴的协助下完成替换的操作过程，然后让学生来说说“为什么这样替换”，引

导他们回顾刚才的替换活动，反思替换的过程，使他们清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

替换思想对于学生来说只会意会而不会言传，生活中虽然处处存在，但留心不多，应用的更少。而徐老师的课能够使学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”，很好的实现了《数学课程标准》所提出的目标

第五篇：解决问题的策略替换教学反思

解决问题的策略《替换》教学反思

本课教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。仔细思量不难发现对于六年级的学生来说等量替换的思想学生应该有所接触，对于六年级的学生来说当他看到“小杯的容量相当于大杯的1/3”这句话时他会想到一个大杯的容量就等于三个小杯，大杯的容量是小杯的3倍。替换的思想一触即发，把1个大杯换成3个小杯就可解。可以让学生独立解决，教师只需关注差生即可，本课的设计我关注的是以下几点：

1、差数关系的替换何时出现？

替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。编者编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体，例题只是指点思路和方向。学完例1之后，是对倍数关系的替换进行巩固还是直接出现差数关系让学生再次冲浪？我选择了更换例题的条件，大杯的容量比小杯多20毫升，有了前面替换的经验学生就能创造性地运用已有经验，相同之处是也知道了两种杯子的关系，但现在的条件是“一个大杯比一个小杯多20毫升。”一个大杯换几个小杯？——只能换一个，但换了以后会怎样呢？——总量发生变化。经过一番思考替换的具体方法找到了。

2、通过对比把学生的思维引向深入。

本节课我进行了两次比较。第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”学生采用了两种替换策略，一种是把大杯替换成小杯，另一种是把小杯替换成大杯。我让学生思考：他们的共同点是什么？都是把

两种量替换成一种量，从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化。第二次对比是在倍数关系和差数关系的替换的对比，通过对比使学生明晰：倍数关系替换后总量不变，而差数关系替换后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握替换策略的要领。

3、如何处理好学生思维差异的问题

替换的策略——尤其是相差问题的替换，学生尽管知道替换的方法，但对于替换后总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清，学生之间的差异较大。如何协调这种差异，一是借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白替换前后的变化，一是给学生时间和鼓励。在教学中我发现把6个小杯替换成6个大杯总量增加6个20毫升，有的学生不甚理解，动画的演示能帮助学生理解，但对一小部分孩子还是存在困难，让学生分别从图中指出原来的橙汁和还需增加的橙汁，能促进更多学生的理解。我们只有本着承认差异，尊重学生的态度才能促进每个学生的发展，才是真正的以生为本。

4、课中利用媒体辅助教学，大量的习题利用课件出示，大大的缩短老师抄题时间，扩大课堂容量；教学大小杯替换时，利用电脑演示替换过程，生动直观的演示让学生清楚的知晓方法，极好的突破了难点。