第一篇：最新苏教版六年级数学上册解决问题的策略-替换教案-
《解决问题的策略—替换》教学设计
李二庄中心小学: 祝娟
教学内容：
六年级上册数学第68页—69页的例题
1、练一练及练习十一第1—3题。教学目标：
1.使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用替换策略分析数量关系，确定解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。教学重难点：
1.教学重点：用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
2.教学难点：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。课前准备：多媒体课件 说教学过程：
一、创设情境，感知策略。
1.在导入部分，从替换的意义入手，课件出示《曹冲称象》的画面，让学生说一说曹冲称象的故事，重点说说故事中是把什么的重量替换成什么的重量，唤醒学生替换有关的经验。
过渡语：曹冲都能想出了这么妙的解决办法，用石头的重量替换了大象的重量，从而称出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。板书：解决问题的策略—替换
二、探究新知，探究策略
课件出示两道准备题：
1.算一算：老师把720毫升的果汁倒入9个小杯里，正好都倒满,每个小杯的容量是多少毫升？
2.小明把720毫升的果汁倒入3个大杯中，正好倒满。每个大杯的容量
是多少毫升?
第一道题是初步感知替换的方法以及如何替换，第二道题是帮助学生理解数量关系式，同时也是本节课新知的生长点。通过这两道题帮助学生在新课的教学中能联想到将小杯换成大杯，或者将大杯换成小杯，为解决新知打下有效的思维基础。
3.课件出示例1：小明把720毫升的果汁倒入1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 注意：这道例题的呈现改编了例题，缺少了条件。首先引导学生思考： “720毫升是1个大杯的容量与6个小杯的容量之和”，也就是出现了两种未 知量，这也是产生困难的原因。接着引导学生讨论：还需要提供一个怎样的信 息，才能解决这个问题呢？这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上，这是替换的依据。最后根据学生的回答，板书两种关系：A、倍数关系，B、分数关系。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，非常自然。
4.教学例1（１）课件出示例1 小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升? 解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“小杯”替换成“大杯”，或把“大杯”替换成“小杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将 复杂问题转化为简单问题的意图。
教师首先引导学生讨论：大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢？引领学生发现替换的依据。根据这句话你能想到什么呢？让学生充分发挥想象。结合学生已有的经验，学生可能出现以下两种情况：
A把小杯换成大杯, 引领学生探索，让学生上台画一画 探索1：
（1）3个小杯可以换成()个大杯；
（2）把3个小杯换成（）个大杯，根据题目中的哪句话？（3）把3个小杯换成（）个大杯后，你能想到什么？ 探索2：
（1）如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要()个大杯；（2）你能求出每个大杯的容量是多少毫升吗？
(3)每个小杯的容量是多少毫升？
学生汇报时，教师同时多媒体演示解法一的替换过程。
解法一：把3个小杯换成1个大杯，学生汇报时，教师同时多媒体演示
2+ 1=3(个)大杯：720÷3=240(毫升)小杯：240÷3=80(毫升)学生独立进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式：720÷（2+1）中 “2” 的含义
B把大杯换成小杯，引领学生探索，让学生上台画一画 探索1：
（1）1个大杯可以换成()个小杯.（2）把1个大杯换成（）个小杯.根据题目中的哪句话？（3）把1个大杯换成（）个小杯后，你能想到什么？ 探索2：
（1）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要()个小杯。（2）你能求出每个小杯的容量是多少毫升吗？(3)每个大杯的容量是多少毫升？
学生汇报时，教师同时多媒体演示解法二的替换过程。解法二：把1个大杯换成3个小杯 6+3=9(个)小杯：720÷9=80(毫升)
大杯：80×3=240(毫升)进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式： 720÷（6+3）中“3”的含义。
（２）课件出示：比较解法一、二的替换过程。感受替换策略的价值，将复杂问题转化为简单问题（３）引导检验
怎样才能确定你所用的替换策略是正确可行的，所求答案是正确的？ 明确：要进行检验。
接着追问：在替换的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。
三、巩固运用
１．课件出示：课本的“练一练”
让学生独立完成，指名汇报，集体评议。２．完成练习十一第1题。
让学生独立填空，指名说说结果和想法。
四、课堂小结。
１．通过替换我们把2个未知量转换成一个未知量，使一道复杂的题转变成了一道简单的题，从而轻松解决。
２．当两个量成倍数关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，虽然个数变了，但总量没有变。
五、布置作业。
完成课本第７２页 “练习十一”的第2，３题。
板书设计
解决问题的策略
替换
两种物体 ——————— 一种物体
把小杯换成大杯 大杯换成小杯 720÷（6÷3+1）=240（毫升）720÷（6+3）=80（毫升）240÷3=80（毫升）80×3=240（毫升）
验算：
240+6×80=720（毫升）、240÷80=3 答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
第二篇：小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案
一、教学目标分析解决问题的策略替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。本课的教学重点是用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。在落实教学目标时，要注意把握以下几点。发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。如可先借助学生熟知的曹冲称象故事引入，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，然后呈现换杯情境，引导学生感受新问题的复杂性，产生应用替换策略的意识，体验用替换策略解决问题的优越性。引导学生经历策略形成的完整过程，让学生深刻领会策略内涵。教师要准确定位策略教学的目标，不能满足于让学生掌握替换策略，而应让学生体验策略的形成过程，在经历策略形成过程中获得对策略内涵的认识与理解，让策略的学习过程成为发展策略意识的途径。处理好认识策略和运用策略的关系。解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。尽管认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但是教学时没有必要将过 多的时间用在引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题上，而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成爱策略、用策略的意识。
二、教学过程(一)重温故事，感受替换策略故事：电脑播放曹；中称象动画。提问：曹；中是怎样称出大象重量的?小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。【曹冲称象的方法是替换策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂，既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。】(二)自主探索，内化替换策略1．出示问题，补充条件。电脑动画出示情境：曹操得胜归来，要把珍藏的720毫升美酒分给几个儿子。将这些酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?(1)学生说自己的想法。(多数学生会发现缺少条件。)(2)教师引导学生先独立思考应该补充什么条件，再在小组内交流。(3)小组代表汇报补充的条件，教师根据学生汇报的内容进行整理、分类，重点整理、呈现以下内容：①大杯的容量是小杯的()倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多()毫升。④小杯的容量比大杯少()毫升。【例题直接给出了 小杯的容量是大杯的，而此处呈现的情境改编了例题，让学生发现情境中缺少条件并补充条件。这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。】(三)体验策略，解决问题1．倍数关系。(1)补充条件：小杯的容量是大杯的。讨论：这个条件给我们提供了哪些信息?根据现有的条件，能解决问题吗?(2)小组合作解决问题，并把解决问题的思路整理出来，在纸上画一画替换的过程，并算一算大杯、小杯的容积各是多少。(3)教师请部分学生上台演示解决问题的过程，并说说自己是怎样替换的、替换的依据是什么。(4)如果在前面的探究过程中，学生只想到了将大杯换成小杯、将小杯换咸大杯两种方法中的一种，教师应引导学生思考有没有；其他替换方法?【研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思考、表达的空间。这样，学生的兴趣才会浓厚起来，思维才会活起来。本环节旨在唤醒学生生活中换的经验，让学生借助画一画、算一算，体验用替换策略解决问题的过程，体会运用替换策略的必要性?和合理性，感受策略的价值，增强策略意识。】(5)强调检验。教师指出，把6今小杯替换成2个大杯，或者把1个大杯替换咸3个小杯，这样做到底对不对，还须要检验。强调检验时要看结果是否符合题中的两个已知条件。【本课教学任务较重，检验虽然不是教学重点，但教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一是先经过检验确认结果再写答句是解决问题的程序，也是学生应养成的良好习惯。二是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导和培养的。考虑到本环节要检验的有两个等量关系，在此多花一点时间和学生共同完成检验是非常必要的。】(6)对比归纳。教师引导学生讨论把大杯换成小杯和把小杯换成大杯之间有什么共同的地方，并引导学生得出：它们都是先通过替换把两种量变成一种量再解决问题；在替换过程中，要抓住等量关系进行替换；替换是解决问题的一种有效策略。【接受新知，需要一个反复的过程。本环节反复强化替换策略，让学生通过交流、画图、演示，对比、归纳等数学活动，体验替换策略的妙处，经历用替换策略解决问题的过程，旨在让学生的思维能力得到进一步的发展。】2．相差关系。(1)补充条件：每个大杯比小杯多装160毫升。讨论：补充这个条件后，和刚才的问题相比，有什么不同?还能用替换策略解决吗?如果把1个大杯替换成1个小杯，倒酒的时候会出现什么情况?(2)学生交流，教师相机借助多媒体动画演示换杯的过程。(3)提问：将1个大杯换咸1个小杯，少装多少毫升酒?7个小杯，一共装了多少毫升酒呢?每个小杯可以装多少毫升酒?每个大杯呢?怎样列式?(4)思考：还有其他替换方法吗?如果把6个小杯替换咸6个大杯，又会出现什么情况?每个大杯比小杯多装多少毫升酒?7个大杯一共能装多少毫升酒?每个大杯、小杯分别能装多少毫升酒?怎样列式?【组织教学时，教师应正确把握和使用教材，让学生对什么情况下用什么方法替换更合适进行体验，然后借助电脑动画演示替换过程，帮助学生理清思路。】(5)思考：怎样检验替换后得出的结果是否正确?(6)小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量；在替换时，要考虑总容量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少。【在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总量变化了、总量是怎样变化的。教师通过电脑课件演示替换的过程，能引起学生关注替换后总容量的变化，进而找到解决问题的关键。教学时，还可让学生用实物杯子摆一摆、在纸上画一画具体的替换过程，然后说说为什么可以这样替换。】(四)学以致用，应用替换策略1．小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解决这个问题吗?2．同样是达能饼干，包装也有不同。2个同样的大袋和5个同样的小袋里一共装有75片达能饼干。每个大袋比小袋多装20片，每个大袋和小袋各装多少片饼干?(学生解答完后，集体讨论(75＋205)(2＋5)、(75－202)(2＋5)分别反映了怎样的替 换过程。教师结合学生的回答，用电脑展示替换过程。)【本环节旨在让学生应用替换策略，进一步体会替换过程中每一步的意义，沟通替换操作与数学表达式之间的联系，建立用替换策略解决某些问题的模型。只有真正经历策略形成的完整过程，并对策略进行深刻的认识与领悟，才有可能更好地借助方法与策略的迁移，解决新问题。】(五)总结提升，拓展替换策略1．组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路，并举出生活中用替换法解决问题的实例。2．展示教师收集的问题：①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。【空瓶回收等实际生活中的例子能有效地沟通数学与生活的联系，拓展替换策略的内涵数量之间的倍数关系、相差关系可以用替换，具体的物品也可替换，让学生真正感受到替换策略在生活中的广泛应用。】
第三篇：《解决问题的策略——替换》教案
公开课教案
解决问题的策略——替换
执教:陈义
怀远县万福镇学区中心学校
2016年11月2日
解决问题的策略——替换
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）解决问题的策略——替换 教学目标：
1．使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。
3．使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。教学重点：
会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。教学难点：
怎样使用“替换”的策略解决实际问题。教具准备：课件、练习纸 教学过程：
一、课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。
创设情境，感受用策略解决问题的魅力
1、承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题吗？（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？
(4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。
2、板书：解决问题的策略
二、探究新知，初步理解替换的策略(一)、解决生活中的难题
1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（1）你能像曹冲那样帮助小明解决这个问题吗？（2）引导四人小组讨论交流：补充一个什么条件？（3）全班交流。
2、猜想：小杯的容量大约是大杯的（）。
3、引导交流：根据这个条件，你能获得哪些信息？
随机贴出杯子图，帮助理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？
4、问：你能解决这个问题了吗？谁来告诉我你的想法？
5、问：有没有不同的思路？
6、选择一种思路，把你所想的解决问题的过程在作业纸上画一画，再列式算一算。教师巡视。
7、学生画的示意图展示（2种），并分别让学生说说想法，汇报计算及结果。（板书）
小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）大杯：80×3＝240（毫升）小杯： 240÷3＝80（毫升）
8、我们用了很大的功夫解决了这个问题，到底对不对，应该怎么办？学生口头检验。
你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？
9、师：“我们计算的结果必须符合题目中的所有已知条件，才说明是正确的”。
10、小结：（板书）
一起来看看，刚才我们在解决这个问题的过程中，是把1个大杯替换成3个小杯，使这边现在全部变成小杯；或者把6个小杯替换成了2个大杯，使这边现在全部变成大杯，①这两种思路有什么共同之处？（替换）②都怎样进行了替换？（两种杯子换成一种杯子——两种量替换成一种量）③为什么可以替换？（1个大杯的容量等于3个小杯的容量——等量）
(二)、改变条件，运用替换继续解决问题
[电脑出示] 如果补充这个条件，又该怎么解决呢？（小杯的容量比大杯少160毫升）
问：
1、可以替换吗？
2、你想怎么替换？
3、把6个小杯换成6个大杯，会发生什么情况？（或“1个大杯换成1个小杯”）
4、每个大杯还能再装多少毫升？
5、如果把7个大（小）杯全部装满一共能装多少毫升？
6、“每个大（小）杯能装多少毫升”你会求了吗？
7、还有其他方法吗？
8、问：为什么加“160×6”和减“160”？
9、小结：
不管是加还是减，都还是为了保持题目中的等量关系，杯子换了，那总量也变了，无论是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，都是把两种量通过等量的替换变成了一种量。这也是我们在解决这个问题时要注意的关键之处。
三、拓展应用，巩固策略
过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一段小广告
1、播放达能广告
同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？
2、让学生说说自己的发现
3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：
[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？（1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。
学生独立完成。并说出想的过程。
（2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？（3）说一说这题该怎样检验？
（4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？
学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。
四、小结全课，优化策略
今天我们一起用替换这样的方法解决了一些有难度的问题，你有什么收获？又有什么感想？（替换能解决生活中的问题，替换也是一种解决问题的策略——板书）
1、生活中有许多替换的例子，你们能举例说明吗？
2、老师举例。
3、小结：
如果我们从数学的角度看生活中的替换现象，你们将会有不同的收获和发现。作业
完成课后习题
板书
解决问题的策略—— 替换
两种量——→一种量
等量
例1
大杯换小杯
小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）
（720－160）÷（6＋1）＝80（毫升）
大杯：80×3＝240（毫升）80＋160＝240（毫升）
小杯换大杯
大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）
（720＋160×6）÷（6＋1）＝240（毫升）
小杯： 240÷3＝80（毫升）
240－160 ＝80（毫升）
答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
第四篇：苏教版数学_六年级上册_解决问题的策略替换和假设练习
用替换的策略解决问题
1．粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
2．南方果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱，运进的苹果和雪梨各是多少箱？
3．1个西瓜的重量是1个苹果的12倍，小王买了2个西瓜和36个苹果，共重18千克。1个苹果重多少千克？1个西瓜重多少千克？
4．学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各多少元？
5．6只小猪和5只小羊共重112千克，已知2只小猪的重量等于3只小羊的重量，求每只小猪和每只小羊的重量？
6．8块达能饼干的钙含量相当于一杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克，你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？
用假设的策略解决问题
1．某人徒步旅行，平路每天走25千米，山路每天走15千米，他15天共走了295千米。这期间他走了多少天山路？
2．12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
3．小芳家养了鸡和兔共100只，如果鸡和兔共有248条腿，那么鸡和兔各有多少只？
4．学校买了50本笔记本，其中一部分价格是每本1.5元，另一部分价格是每本2元，买这些本子共用了88元，两种笔记本各买了多少本？
5．一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。小红在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分，她做错了几题？
6．甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元。某单位买了这两种车票共10张，用去406元。两种车票各买了多少张？
7．甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388。甲乙各是多少？
第五篇：六年级上册解决问题的策略——替换
解决问题的策略——替换
教学目标：
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：掌握用“替换”的策略解决问题的方法。
教学难点：感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。教学准备：自制课件等
教学过程：
一、导入
1、师：同学们，请看我们今天学习的课题，一起来读一遍~~~（课件出示：解决问题的策略 课题）
2、师：从四年级开始我们每学期都要讨论策略这个话题。
谁能来说说，通过学习，你认为什么是策略？
你认为自己掌握了哪些解决问题的策略？（课件出示2组问题）
生：画图、列表、线段图、方程、逆推、枚举„„
3、师：刚才同学们说的都很好。
每一种策略就像一把启迪智慧的钥匙，可以帮助我们把问题化难为易，化繁为简。今天，老师带来了几个问题，想请同学们帮帮忙，看看用你们所能掌握的策略能帮助老师解决这些实际问题吗？做好准备了吗？
生：好。（鼓励学生有信心）（语气似乎不太坚定，是不是怕老师的题目太难了？不是！老师相信你们一定可以的）
二、新课
（1）补充、分类
1、师：请看这一组题目。谁能来读一读？
课件出示：（1）小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？
（2）小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？
2、师：你们能独解决这两个问题吗？
生：可以。
师：请你在卡纸上，把这两题独立列出算式，并计算出结果。
师：看来同学们都已经胸有成竹了，谁能说说你是怎样计算的？
（课件配合学生出示相对应的算式）（追问：大家都是这样算的吗？）
师：这两题的解题思路相同吗？谁能用数量关系式来概括这组题的解题思路？
（课件出示：老师把它总结为：果汁总量÷杯数=每杯容量 括号括起两个算式）
3、师：看来这组题对于同学们们来说太简单了，换一题。请一位同学读一读。
出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
4、师：意思明白了吗？算吧！
师：为什么不算？题目的意思没有懂？没懂，没关系，咱们可以再读一遍题，古人说的好，需要三思而后行，咱不懂，那就多读几遍，其义自现。
再请一位同学读一遍。
现在明白了吗？谁来说说题目中的条件和问题？
5、师：可以列式计算了吗？
为什么你们还是不愿意做？（如果有学生表示可以做，则请他说方法）
生：缺少条件。~~~~
师：那好，以你们的意见，怎么样才能解答这道题呢？
生：补充一个条件。~~~
师：我了解一下，认为需要补充条件的同学有多少呢？
好的，补充一个什么样的条件呢？
（略微等待一下）看来大家都有自己的想法，这样吧，咱们现在谁都不要说，把你想补充的条件写在这张卡纸上，看看大家是否英雄所见略同。
6、师：请几位同学把卡纸在展示台上展示。（或挑选学生的展示）（学生先站在位子上读，然后收到老师手中，每类选2-3个即可不发言了）
师：（读出几位同学写出的条件）询问：是否还有不一样的。
师：看来大家的想法比较一直，就这样几类，那我现在要归总一下大家的意见了，你们补充的条件分为几类？
生：引导学生认识到是两类。
师：分别给每一类起个名字逐一板书：倍数关系、相差关系。
我来统计一下，咱们班补充的是倍数关系的有多少人？相差关系的呢？（老师带来了一种方法，请看）
（补充一个例题三分之一的，如果没有学生提出，放在倍数关系中）（我在其它班级听课的时候有为同学补充了这样的条件，你们来看看，属于哪一类？
7、师：那好，现在咱们班形成了两派了哦。（倍数派、相差派）
究竟哪一种关系能最终解决问题？
我想咱们两派各派几个代表，说说你们为什么这样补充条件，对解决最终的问题有什么好处？
生：开始辩论，最好能说到替换的过程。（说的有道理吗？）（问对方派听懂了吗？）
师：我是听明白了，你补充这个条件是为了把谁替换成谁，~~~
你们两派尽管补充条件的类型不一样，但是注意到没有，你们的目的就是替换，只留下一种杯子，最终使这个问题得到解决。（或者说消去）
8、师：听起来，咱们班同学想到的策略是不错的，不谋而合，最终的思路是一样的，你们能给你们的这种策略起一个好听的名字吗？
生：引导学生说出替换（并板书）
（2）验证、计算
1、师：根据同学们的意见，现在把题目的条件进行了补充。但是到底行得通，可以求出答案吗？咱们是不是要实际计算，验证一下。这样吧，咱们就先从倍数关系开始进行计算，如果最终的答案验证是对的，就说明你的想法对了。
2、师：倍数关系的咱们就补充（一个2倍或者3倍的进行练习）
师：具体怎么替换，同学们可以在老师发给你的纸上画出示意图来，然后根据示意图，再列出算式解答。
生：在下发的卡纸上计算。老师巡视。
3、师：谁能把你的方法介绍给大家?(学生代表在投影仪上展示和介绍)方法之一：生：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1个大杯的容量就是240毫升。生：我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1个小杯的容量是80毫升。（师结合学生汇报，逐步形成板书）
4、师：求出的结果是否正确?„我们可以从哪些方面人手进行检验?
(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)
5、师：刚才解决问题时，同学们有两种不同的替换方法。你注意到没有，在替换前后杯子的数量和果汁的数量有何变化?
生：引导学生注意到，替换后，杯子的数量变了，但是果汁的容量始终不变。
（如果在课的开始实在没有学生提出相差关系的，就请助手来帮忙）（删除辩论的过程，直接请学生分析题意，这是老师在拿出准备好的条子）
6、师：看来利用倍数关系进行补充，如果改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，问题同样可以得到解决吗？
师：小组讨论：请大家在练习纸上画图试一试，看能否解决问题。不过要特别注意，在替换时，果汁注意哪些量会变，哪些不会变。
7、(生在画图尝试、列式计算、检验交流后明确：把大杯替换成小杯，果汁总量就变为720－20=700毫升；把小杯替换成大杯，果汁总量就变为720＋6×20=840毫升)
8、师：这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同? 生：替换的依据不同。例题中，两个数量是倍数关系；改变后的题中，两个数量是相差关系。
生：替换后的总量不同。例题中，替换后总量还是720毫升；改变后的题中，替换之后的总量发生了变化。
师：是啊!由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察替换前后杯子的个数，你有什么发现?
生：倍数关系的替换，替换之后杯子的总个数变化了。
生：相差关系的替换，替换之后杯子的总个数没有变化。
师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。
三、课外补充
1、小结：看来同学们所想到的替换的策略确实很有用，它可以帮助我们化难为易，化繁为简，轻松的解决原本不好完成的任务。你们真是了不起。
2、师：而你们的想法恰恰和我们前辈的解决问题的方法不谋而合。大家听说过曹冲称象的故事吗？谁能来说说）如果没有，就放动画或者图片老师介绍）师：曹冲是如何用替换的办法称出大象的质量的? 生：曹冲是用石头替换大象的。
3、在来看这组题，以前见过吗？
师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨的质量之间有什么关系吗?
生：1个苹果的质量是1个梨的2倍。
生：1个梨的质量是1个苹果的1/2。
师：根据两幅天平图，你能求出1个苹果和1个梨各重多少吗? 生：1个苹果重200克，1个梨重100克。
师：你是怎样推想的?
生：把图2左盘中的1个苹果换成2个梨，就成了4个梨重400克，可以求出1个梨重100克，再求出1个苹果重200克。
生：把图2左盘中的2个梨换成1个苹果，就是2个苹果重400克，1个苹果就重200克，再求出1个梨重100克。
四、迁移延伸，应用替换策略
师：其实在我们的生活中还有很多这种替换的现象。老师真心希望同学们能用智慧的眼睛去发现，并能灵活运用替换的策略解决问题。
1．六(1)班50名同学和杨老师、杜老师一起去参观机器人科普展，买门票一共用去270元。已知每张成人票的价格是每张学生票的2倍，每张学生票多少元?每张成人票多少元?
想：把它们都看成()票，可以把()张()票换成()张()票。那么270元相当于买了()张()票。
(生独立审题，填写替换的方法，不必列式计算)
2．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球?
想：如果把()个()盒换成()个()盒，装球的总个数比原来()(填“多”或“少”)()个。
(生先独立审题，再填空，并列式解答。反馈时，重点让学生明确替换后总量发生了怎样的变化)
3、练习十七第一题。
4、△＋△＋△＋□＋□=14，□=△＋△，△=（），□=（）
板书：解决问题的策略
替换
6+3=9（杯）
2+1=3（杯）
720÷9=80（毫升）
小
720÷3=240（毫升）
大 80÷1/3=240（毫升）大
240×1/3=80（毫升）
小
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