北师大版数学小学三年级《镜子中的数学》

第一篇：北师大版数学小学三年级《镜子中的数学》

陈丽莉

《镜子中的数学》教学设计

教学目标：

知识目标：

1、使学生了解镜子的反射的图案有什么特点。

2、能够根据镜子的反射画出对称图形。

能力目标：

1、使学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，培养并发展学生的空间知觉和空间观念。

2、充分挖掘课程资源，进而培养学生实践能力和创新意识。

德育目标：

培养学生多观察、多思考，意识到生活中处处都有数学的存在。

教学重点：

结合实例和具体活动，感知镜子中形成的图案是对称的、并且和实际的图形的左右方向是相反的。

教学难点：

发展学生的空间观念，提高学生的想象能力。

教具、学具准备：

学生每人准备一面小镜子、美术字“王”、对称图片；教师：机灵狗图片。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、师：同学们，你们还记的我们的老朋友机灵狗吗？（板贴）。它昨天下午要去看一场五点半的电影，可是每看成，你知道为什么吗？原来，机灵狗为了晚上看电影精力充沛，下午就睡了个懒觉，一觉醒来，估计时间差不多了，赶紧到家中的镜子前化妆，巧的很，它家的时钟在镜子对面的墙上，机灵狗从镜子中一看，时针刚好指到5，吆，路上用半个小时，现在出发正好。就在它兴高采烈地赶到电影院时，电影院却已经关门了。售票员阿姨说：“现在是7点半，电影早就散场了。”

咦，我明明从镜子中看到的是5点半，怎么一下子7点多了呢？

2、小组讨论，为什么晚了？

生1：路上太慢了。

生2：时间看的不对。

3、师：时间到底对不对呢？镜子中有什么数学问题吗？让我们一起探讨一下好吗？ 板书课题：镜子中的数学

二、展开活动，探究新知

1、活动一：让学生拿出准备好的对称图片（美术字“王”、Α、8、喜喜），把镜子放在对称图形的对称轴上，看一看发现了什么？

让学生互相说一说，再指名汇报。

2、活动二：

A、将镜子放置物体的一侧，摆一摆，发现了什么？

B、让学生用右手遮住自己的右眼，照着镜子看一看，说说镜子中的你是用哪只手遮着自己的一只眼睛？它在镜子中是左眼还是右眼？

3、你发现镜子中有什么数学学问？

A、小组交流

B、汇报总结：镜子中看到的物体与原物体是对称的，但左右对称。

三、利用知识，解决问题

1、机灵狗当时看到的是几点？

教师板画时钟的对称轴，使学生明确：左右所指时刻不同，时间不同。当时镜中的时针指着5，实际镜子外的时针是指着7，当时已经7时了，因此机灵狗晚了2个小时。（可以让学生动手操作，得到正确时间）。

2、师：如果我们来看一片树叶，会怎样呢？

完成课本18页练一练的第1题。

（再次使学生体会：镜子内外，左右错位，而不是上下错位。）

四、拓展练习，提高认识

1、师：如果机灵狗想从镜中看时间，在镜中几时才不会晚了看电影呢？

（让学生探讨：实际的5时，在镜中应当是几时，再次体会左右错位）。

2、讨论：用镜子观察物体时需要注意什么？镜子有什么作用？它能帮我们做什么？你能用镜子作哪些事情？

在学生讨论的基础上引导学生归纳小结。

五、课堂小结

1、这节课你学到了什么？小小的一面镜子中蕴藏了哪些知识？

2、布置作业：课本18页的第2题及实践活动。

第二篇：镜子中的数学

《镜子中的数学》的教学设计

李勇

【教学内容】

北师大版小学数学三年级下册第二单元。【教材分析】

本单元把平移、旋转和轴对称等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化角度去探索和认识空间与图形。发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。本节课呈现的是生活中有趣的镜面对称现象。教学时不能纸上谈兵，一定要让学生每人都准备一面小镜子，人人都按教材中创设的活动要求进行操作，才能体会镜面对称的有趣，甚至会有意外的发现。【教学目标】

1、结合实例和具体活动，经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，感知镜面对称现象。

2、通过探究活动，让学生学会与人合作交流，学会用学到的知识解决生活实际中看到的现象及问题。

3、培养学生发展知觉和空间观念，及积极的学习情感和创新意识。【教具、学具准备】

每人一面镜子、长方形、【教学过程】

一、谈话导入、提示课题：

师：我发现今天同学们都很精神，穿得整齐又漂亮，出门前肯定照镜子了吧？其实,穿戴整齐也是有礼貌的表现啊！同学们现在就来照照镜子，说说你在镜子里看到了什么？（看到自己。）

师：镜子里的你和镜子外的你是一模一样吗？（是一样的。）

师：除了照镜子打扮以外，平时照镜子你还发现过什么有趣的现象吗？（镜子可以反光、镜子里照的和外面是反的„„）

师：看来大家平时都很注意观察生活！其实镜子中有许多奥妙，今天我们来一起研究“镜子中的数学”（板书）

二、活动探究、合作交流： 活动一 照镜子 1.游戏：照镜子。

师：下面我们就做个照镜子的游戏，举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪边手？（学生用自己的小镜子做实验。）

2.小组探究活动：镜子内外，左右是否相反？然后汇报。3.解决实际问题。

师：同学们通过自己探索，发现了镜子里的数学问题，现在就请大家用今天学到的知识来帮帮机灵狗的忙。机灵狗看到镜子里的钟是5点，实际应该是几点？

生：7时，5时反过来，左边就是7时了。

师：我们来做实验，看看实际时间是几时？（出示大镜子和表盘演示，学生观察。再拨动另外一个时间让学生说说，这是几时？并说出理由。接着拨出几时几分，让学生猜一猜。）

师：同学们真棒，用学到的知识帮助了别人。活动二 玩镜子

1.个人探究活动：探索镜面对称现象。

师：刚才我们通过照镜子，懂得了镜子内外左右相反。现在我们再来玩镜子。请同学们看17页上面的图形，把镜子放在虚线上，看看镜子里的图形和整个图形是什么。

学生汇报：（让学生直观看到镜子内外左右相反、互相对称的现象。）板书：镜面对称现象

（1）我们来猜猜书中17页试一试（1）图片中的虚线是什么？（虚线是对称轴）

（2）我们再来做个猜一猜的游戏，书中17页练一练（1），谁来读题？（用镜子验证一下）

2.出示“工”图形，把镜子放在虚线上，想一想这是什么字？为什么两次的结果都是“王”字？（说明“王”有两条对称轴）

师:只有把镜子放在对称图形的对称轴上可以看到整个对称图形。师：如果生活中具有对称特征的物体，无法对折，那么利用镜面对称的原理找对称轴也是个好办法！

三、拓展延伸

师：说一说你在哪儿还见到过像这样的镜面对称现象？

平时逛商场时发现的镜面对称现象；在逛公园时，也常常可以看到水中有路旁树木的倒影，山的倒影；家中光滑的地板可以映出自己的影子„„

四、总结课堂。

师：这节课你有什么收获？你的心情怎样？

师：小朋友表现得很出色，老师想送一份礼物要送给大家——天上的月亮，你有办法得到吗？

（我用水盆就可以把月亮照下来了；用我的眼睛望着月亮，月亮也会出现在我的眼睛里„„）

师：你们想的办法真有趣！虽然我们没有办法真正得到天上的月亮，但你们得到的更有意义，因为这是大家用智慧得到的礼物！

五、布置作业

按照书中试一试第2题的要求，做做实验，看看会有什么发现，下节课告诉老师，好吗？

【板书设计】

镜子中的数学

内外左右相反 互相对称

镜面对称现象

【教学反思】

镜子中的数学是在学生学习了轴对称图形以后，能直观辨认对称图形的基础上的基础上教学的，主要是让学生理解镜子中形成的像是对称的并且和实际的图形是左右相反的。但这也是本单元的一个难点。因为学生虽然平时经常照镜子，但不懂得镜子中的成像实际上跟我们是左右错位的。不懂得镜面对称现象。

为了使学生能很好的感知镜子成像的特征，我们设计了玩游戏、照镜子等活动，让学生感知镜面对称的特征，从而认识到镜子里的和镜子外的东西是左右相反的，但大小、上下与前后的位置与实际情况是一致的。

在教学过程中，我先与学生玩游戏——“给老师当镜子”，老师做各种动作，学生扮演镜子里的老师，让学生在动的过程中对镜子内外左右相反的特征有了初步的感知，激发了学生的学习兴趣。然后要求每个学生拿出事先准备好的镜子，按下面要求实验，一起体验一下镜子中究竟藏着什么秘密：

1、把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？

2、举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？

3、在草稿本上写出王、林、画、0字的一半，用镜子放在它们的右边，观察镜子中的图形是什么样子的，把它画在镜子的下方。全部画完后，观察镜子里的图形和镜子外的图形有什么特点？再把自己的发现在小组内交流，通过活动多数同学都能很快明白就有了答案，都能从镜子里看出两个字的大小是不变的，但位置相反。镜子里的图形和镜子外的图形是左右对称的，但还是有小部分同学不明白。

为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我又组织了 “我给学生当镜子的”游戏，通过游戏的进行，大部分同学都好像发现了当学生举右手时，老师举的是左手，学生蒙左眼时，老师蒙的是右眼，刚好是相反的，通过这一发现从而引导他们认识镜子中的像刚好和我们是左右相反的。

活动结束后再让让学生拿出自己准备好的镜子，完成课本第17页上的试一试第一题，让学生很直观地感知镜子中的图像是什么。然后汇报，镜子中的图像与镜外的图像合在一起是什么图形。从而让学生判断这些图形是否是轴对称图形？如果是，它们的对称轴在哪里？学生很快就能回答出，这些图形的对称轴就是镜子与图形的重合处。学生说就是不拿镜子也能画出，镜子里的图形和镜子外的图形是左右对称的。进一步说明学生真正理解了镜面对称特征。学生们理解了镜面对称现象，再来完成 “镜子中的时钟”的相关练习就比较容易了，我拿出一个钟面，拨出一个时刻让学生猜一猜，镜子中的钟面上会是什么时间，然后与学生一起验证。因为有了前面的游戏作铺垫，学生能很快画出镜子中钟面的时刻。

这节课，学生的参与面广，积极性高，在活动中理解了知识，发展了思维，体验到了数学学习的快乐。

第三篇：数学：2.2镜子中的数学教案1(北师大版三年级下)

（北师大版）三年级数学教案 下册镜子中的数学

（一）教学目标：

知识目标：

1、使学生了解镜子的反射的图案有什么特点。

2、能够根据镜子的反射画出对称图形。能力目标：

1、使学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，培养并发展学生的空间知觉和空间观念。

2、充分挖掘课程资源，进而培养学生实践能力和创新意识。德育目标：

培养学生多观察、多思考，意识到生活中处处都有数学的存在。教学重点：

结合实例和具体活动，感知镜子中形成的图案是对称的、并且和实际的图形的左右方向是相反的。教学难点：

发展学生的空间观念，提高学生的想象能力。教具、学具准备：

学生每人准备一面小镜子、美术字“王”、对称图片；教师：机灵狗图片。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、师：同学们，你们还记的我们的老朋友机灵狗吗？（板贴）。它昨天下午要去看一场五点半的电影，可是每看成，你知道为什么吗？原来，机灵狗为了晚上看电影精力充沛，下午就睡了个懒觉，一觉醒来，估计时间差不多了，赶紧到家中的镜子前化妆，巧的很，它家的时钟在镜子对面的墙上，机灵狗从镜子中一看，时针刚好指到5，吆，路上用半个小时，现在出发正好。就在它兴高采烈地赶到电影院时，电影院却已经关门了。售票员阿姨说：“现在是7点半，电影早就散场了。”

咦，我明明从镜子中看到的是5点半，怎么一下子7点多了呢？

2、小组讨论，为什么晚了？ 生1：路上太慢了。生2：时间看的不对。

3、师：时间到底对不对呢？镜子中有什么数学问题吗？让我们一起探讨一下好吗？ 板书课题：镜子中的数学

二、展开活动，探究新知

1、活动一：让学生拿出准备好的对称图片（美术字“王”、Α、8、喜喜），把镜子放在对称图形的对称轴上，看一看发现了什么？

让学生互相说一说，再指名汇报。

2、活动二：

A、将镜子放置物体的一侧，摆一摆，发现了什么？

B、让学生用右手遮住自己的右眼，照着镜子看一看，说说镜子中的你是用哪只手遮着自己的一只眼睛？它在镜子中是左眼还是右眼？

3、你发现镜子中有什么数学学问？ A、小组交流

B、汇报总结：镜子中看到的物体与原物体是对称的，但左右对称。

三、利用知识，解决问题

1、机灵狗当时看到的是几点？

教师板画时钟的对称轴，使学生明确：左右所指时刻不同，时间不同。当时镜中的时针指着5，实际镜子外的时针是指着7，当时已经7时了，因此机灵狗晚了2个小时。（可以让学生动手操作，得到正确时间）。

2、师：如果我们来看一片树叶，会怎样呢？ 完成课本18页练一练的第1题。

（再次使学生体会：镜子内外，左右错位，而不是上下错位。）

四、拓展练习，提高认识

1、师：如果机灵狗想从镜中看时间，在镜中几时才不会晚了看电影呢？（让学生探讨：实际的5时，在镜中应当是几时，再次体会左右错位）。

2、讨论：用镜子观察物体时需要注意什么？镜子有什么作用？它能帮我们做什么？你能用镜子作哪些事情？

在学生讨论的基础上引导学生归纳小结。

五、课堂小结

1、这节课你学到了什么？小小的一面镜子中蕴藏了哪些知识？

2、布置作业：课本18页的第2题及实践活动。

附板书设计：

镜子中的数学

镜子内外，左右错位

第四篇：北师大版《镜子中的数学》教学反思

北师大版《镜子中的数学》教学反思

身为一位到岗不久的教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，写教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么你有了解过教学反思吗？下面是小编精心整理的北师大版《镜子中的数学》教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

本节内容是在学生学习了轴对称图形知识以后，能直观辨认轴对称图形的基础上，让学生感知镜面对称现象，探索镜面对称现象的一些特征，发展学生空间观念。

北师大教材赋予教师充分的创造空间，我充分挖掘教材内容中的开放性因素，创设有价值、有挑战性的数学活动，以学生为主体，让学生经历学习的探究过程。课前我让每个孩子准备一面镜子，让他们一起按要求实验，体验镜子中究竟藏着什么秘密。把数学书封面上自己的名字对着镜子，看看镜子中自己的名字的位置有什么变化？ 孩子们都从镜子里看出自己的名字的大小是不变的，但字的位置发生了改变。再让他们敬队礼照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？学生看到当他举右手，而镜子里的他却是举左手。为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我继续组织他们玩游戏：“照镜子”做动作：举起右手，举起左手；摸左耳；摸右耳；用左手蒙住右眼等，请同学们仔细观察镜子里的像和自己有什么不同。这样通过多个探究活动，让学生有足够的时间去反复体验、感受，通过自己的探索找出镜子中的奥秘，形象地获得了对反射现象的具体认识，加深理解了镜面对称的特征，进一步体会了我们在镜子里看到的和实际的是左右相反的，也让学生享受到了学习成功的愉悦！

本节课的内容似乎与对称图形脱节，但实际上在空间想象上存在较大的联系。在学生有足够的空间想象体验后，我引导学生联系对称图形。让他们把镜子放在上节课做的16页第5题“画出下图的轴对称图形”20的对称轴上，仔细观察你有什么发现？从纸的背面看图形。你又有什么发现？孩子们惊喜的发现镜子里的图像和昨天画的20的轴对称图形05是一样的。我又让他们把镜子放在上节课画的其他轴对称图形的对称轴上进行对比观察，使他们进一步明确镜子里的图形和纸背面的图形实际上就是镜子外图形的轴对称图形，沟通了知识的前后联系，又为学生检验轴对称图形画的是否正确找到了两种新的检验方法。

为了使学生将镜面对称现象联系到实际生活中，我搜集了许多生活中的图片，制成课件，让学生欣赏。还介绍了建于宋代的桂林花桥，就是利用水镜的作用使建筑更雄伟壮丽。花桥桥孔与倒影，通圆明亮，就像四轮明月，跃江而出。这样将镜面对称现象联系到实际生活中，学生真正理解了镜面对称现象，把抽象的知识内化到实际生活当中。

本节课让学生在玩中学，用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，实现对镜面对称知识的建构，并能运用知识解决生活问题，发展学生的动手操作能力、探究能力、创新能力。在课堂上孩子们像个科学家，探索镜子中的奥秘。并且发表见解时争先恐后，滔滔不绝。在拓展延伸这一环节，我认为有点儿遗憾，没有使学生充分的发言。这也是我在今后的教学中值得反思与注意的问题。

本节课的教学目标是结合具体活动，感知镜面对称现象。为了使学生能很好的感知镜子成像的特征，我们设计了玩游戏、照镜子等活动，让学生感知镜面对称的特征，从而认识到镜里的和镜外的东西是左右相反的，但大小、上下与前后的位置与实际情况是一致的。

第一步，让学生自主探究镜子中的数学。

课堂上，我先与学生玩游戏——“给老师当镜子”，激发学生的学习兴趣。然后要求每个学生拿出事先准备好的镜子，以同桌为单位按下面要求实验，一起体验一下镜子中的学问：①把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？②举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？然后问：你发现了什么？

第一个活动同学们很快就有了答案，都能从镜子里看出两个字的大小是不变的，但位置相反。一部分同学在汇报第二个活动时提到镜子里面的像和自己是一模一样的，相同的。他们都没有意识到镜子里的像其实和自己是左右相反的，出现这种错误，说明学生没有明确对称的真正含义：对称图形是和原来图形是相反的。

为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我又组织了同桌之间一起玩游戏：“给我当镜子”，做以下几个动作：举起右手，举起左手；眯左眼、眯右眼等，再来说一说镜子里的“像”和你的有什么不同，再交换角色来玩。通过游戏的进行，大部分同学都好像发现了镜子中的像和镜外的左右方向是相反的。

第二步，让学生感受镜面对称现象。

让学生拿出自己准备好的'镜子，完成课本第17页上的试一试第一题，让学生很直观地感知镜子中的图像是什么。然后汇报，镜子中的图像与镜外的图像合在一起是什么图形。从而让学生判断这些图形是否是轴对称图形？如果是，它们的对称轴在哪里？学生很快就能回答出，这些图形的对称轴就是镜子与图形的重合处。通过这一活动，学生进一步巩固了轴对称图形的相关知识。

第三步，让学生感受“镜子中的时钟”。

老师拿出一个钟面，拨出一个时刻让学生猜一猜，镜子中的钟面上会是什么时间，然后与学生一起验证。因为有了前面的游戏作铺垫，学生能很快画出镜子中钟面的时刻。

这节课，由于学生的积极参与和实践，使得他们很好地掌握了本节课的知识，也使他们体验到了数学学习的快乐，这样更激起了他们强烈地求知欲，同时也促进了思维地发展。

《镜子里的数学》一课结合实例和具体活动，感知镜面对称现象，经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，发展学生空间观念。课上，我利用教具、学生利用学具——镜子，展开一系列观察活动：

活动一：学生拿出镜子整理衣服，说说镜子在生活中的作用。

活动二：猜猜头左边戴发卡的同学，镜子里的她，发卡在哪一边，从而引出镜子的奥秘，并板书课题：镜子里的数学。

活动三：把镜子放在半个图形的虚线上，镜子里能看到整个图形，发现镜子内外，相互对称，而镜子相当于轴对称图形的对称轴。

活动四：师生、生生模拟照镜子滑游戏，发现镜面对称现象：相互对称，左右相反。

活动五：通过镜子看到的时间，猜猜现实中的时间，运用镜面对称现象原理。

这些活动为课堂增添了不少氛围，学生兴致较高，发言积极，特别是第三、第五个活动，学生切切实实感到镜子里的奥秘，第四个活动是学生最感兴趣的，师生、生一互动活跃，收到良好的效果。学生在学习的同时，深刻感受到了数学就在自己的身边，增添了学习数学的兴趣和信心。

第五篇：北师大版小学三年级数学计算题

北师大版小学三年级数学计算题

一、口算。

3×10＝

80×40＝

18×5＝

40×60＝

30÷10＝

13×4＝

25×20＝

160×4＝

300÷5＝

10×40＝

32×30＝

450÷5＝

84÷42＝

27×30＝

75÷15＝ 320 560÷4=

72÷4＝

二、笔算。

4＋0.6=

6.5+4.7=

720÷9＝

12×50＝ 25×4＝

12×40＝

－50＝

91－59＝

－180＝

95÷1＝

480 8000÷2＝

－2.9=

16×6＝

85÷5＝

15×6＝

240÷6＝

500×3＝ 11×70=

30×40=

＋90＝ 102＋20＝ 10－0.7=

0÷90＝

0＋8＝

630÷9＝

16×60＝

0×930＝

1000÷5＝

40＋580＝

200÷4＝

8.2-5=

600

7.1.2-0.3= 4.6+2.4= 3.8+6.6=

三、估算。

238÷6≈

876÷3≈

417÷6≈

753÷5≈

89×30≈

32×48≈

43×22≈

52×68≈

53×21≈

84×21≈

38×21≈

35×21≈

四、计算与换算。

3日＝（）小时

48个月＝（）年

35天＝（）星期

4时20分=（）分

五月份=（）天

5年＝（）月

3厘米＝（）分米

138秒＝（）分()秒

1元2分=()元 6厘米=（）米

1990是（）年，2月有（）天。9分米=()米

6.02米=()米()分米()厘米1.6元=1()6()

五、脱式计算。

439＋46×7

248÷4×18

67×（96÷6）

25×17－120

（450－175）÷5

17×36÷3

26+68×6 85+57×6 52+69×7 99+72×2 55+36×3 66+88×3

74+59×6 563+37×4 256+57×6

236+12×6

9×4＋420 315

125×8×7

40÷2＋174 147

120×5÷2 202

75＋240÷（20－15）（45×79－175）÷5

－67×4

103×（50－40÷5）

＋25×4

（48＋52）÷20

＋72÷8 2×80÷4

＋36÷9 30÷5＋240

＋25×17－120 146