高一下学期数学知识点总结

第一篇：高一下学期数学知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性； 2.元素的互异性；3.元素的无序性.第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ „ } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}

2．集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A，相反，a不属于集合A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}

4、集合的分类：

1．有限集 含有有限个元素的集合2．无限集 含有无限个元素的集合3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系子集

注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A

2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

① 任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)

③如果 A?B B?C 那么 A?C

④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集．

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

3、交集与并集的性质：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = AA∪φ= A A∪B = B∪A.4、全集与补集

（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

记作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}

（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

二、函数的有关概念

1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+„+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+„+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+„+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+„+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+„n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+„+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

§1.2.1、函数的概念

1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法

1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值

1、注意函数单调性证明的一般格式：

§1.3.2、奇偶性

1、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.2、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.

第二篇：高一下学期数学知识点总结（推荐）

高一下学期数学知识点总结

圆与方程

1.圆的方程的两种形式、参数的几何意义、表示圆的条件、求法（代数法、几何法、注意隐含条件如直角三角形、三角形内切圆、外接圆）。

2.点的轨迹方程的求法、注意事项（注意三角形、挖点、如何设点、轨迹、轨迹方程）

3.点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的判定：代数法、几何法、定点法以及可转化为上述问题的相关问题

4.求过圆上或圆外一点求圆的切线方程：代数法、几何法、注意讨论斜率是否存在

5.根据直线方程求弦长，根据弦长求直线方程（注意讨论斜率是否存在）6.与圆有关的最值问题：距离、斜率、截距

7.两圆相交的相交弦的方程、相交弦长、公切线条数、圆系方程 8.韦达定理的应用

9.空间直角坐标系中点的坐标、关于××对称的点的坐标、距离公式、中点坐标公式

算法与程序框图

1.算法的特征

2.程序框图中图形符号的含义、3.三种基本逻辑结构的定义及程序框图、4.1+2+3+……+100、1+2+3+……+n、1×2×3×……×100、1×2×3×……×n的两种循环结构 统计

1.简单随机抽样（抽签法、随机数法）、系统抽样、分层抽样的定义、特点、优缺点、适用范围、操作步骤

2.三种抽样方法的比较：

方法类别简单随机抽样系统抽样共同特点抽样特征相互联系适应范围分层抽样

3.频率分布直方图、茎叶图的画法、意义

4.众数、中位数、平均数的定义、计算公式、优缺点，根据频率分布直方图估计众数、中位数、平均数

5.平均数、方差、标准差的计算公式及意义

ˆ,aˆ、根据回归方程预

6、相关关系与函数关系的判定、求回归方程的系数b测未知、样本点的中心

概率

1.事件、随机试验、频率、概率、概率的意义的相关定义、频率与概率的区别与联系

2.事件的包含关系、相等关系、并事件、交事件、互斥事件、对立事件的两种理解方式

3.概率的基本性质：范围、必然事件与不可能事件的概率、互斥事件与对立事件的计算公式

4.古典概型与几何概型的定义、特点、判定、计算方法 三角函数

1.任意角的定义、分类、象限角、终边相同的角、轴线角、终边在各象限、各坐标轴的角的集合

2.弧度的定义（省略单位）、角度与弧度的换算公式（不能混用）、常见角度与弧度的对应表、弧长公式、面积公式、弧度数公式

3.任意角三角函数的两个定义、符号法则、特殊角的三角函数值、4.当0时，sincos与1的大小关系、sin,,tan的大小关系。

25.同角三角函数的基本关系式、公式的变形、注意事项、齐次式、sinxcosx,sinxcosx的关系

6.诱导公式1～6及其应用，奇变偶不变，符号看象限

7.ysinx,ycosx,ytanx,yAsin(x),yAcos(x)，yAtan(x)的图像、定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、最值、对称轴、对称中心、渐近线。

sin(x8.题型：研究函数yA)x,RyAcos(x),xR、、yasin2xbsinxc(a0)的有关性质。

（1）求周期：（定义法、图像法、公式法、注意yAsin(x)与yAsin(2x)的差别）

（2）解不等式（选取不同周期确保解集连续）

（3）比较大小：求值比较、三角函数线、单调性（化简、同一单调区间、不同名）

（4）求单调区间（限制区间、不限制区间）（5）奇偶性的判定与应用（图像）（6）对称性的判定与应用（图像）

（7）求最值（值域）（yAsin(x),xR型，二次函数在指定区间上的最值，注意定义域）

（8）yAsin(x),xR、yAcos(x),xR中A,,的意义及求法

（9）图像的变换平面向量

1.有关向量的基本概念

①向量②向量的模③向量的表示：几何表示（即用有向线段表示向量）、字母表示、坐标表示④零向量、单位向量、共线向量（平行向量）、相等向量、相反向量。⑤向量的夹角、投影、垂直

2.向量三种形式的运算（几何、字母、坐标）

3.平面向量的两个基本定理：向量共线定理与平面向量基本定理（几何、字母、坐标）、三点共线的等价条件、选取基底运算的思想。

4.平面向量与平面几何：定形（三角形、平行四边形、矩形、梯形等）、点共线、三角形中线及四心的向量表达式

5.向量的模、夹角、投影、数量积、垂直的计算与判定（几何、字母、坐标）6.向量的运算与多项式运算、平面几何的异同点。

第三篇：高一下学期数学知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性；3.元素的无序性.第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ „ } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A，相反，a不属于集合A 记作 a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}

4、集合的分类：

1．有限集 含有有限个元素的集合 2．无限集 含有无限个元素的集合

3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集

注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A 2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 A?B B?C 那么 A?C ④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集．

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

3、交集与并集的性质：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A A∪φ= A A∪B = B∪A.4、全集与补集

（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

二、函数的有关概念

1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+„+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+„+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+„+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+„+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+„n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+„+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式

（sin^2）x=1-cos2x/2（cos^2）x=i=cos2x/2

万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

§1.2.1、函数的概念

1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法

1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值

1、注意函数单调性证明的一般格式： §1.3.2、奇偶性

1、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.2、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.

第四篇：高一下化学知识点总结

因为有知识，我们上了太空，我们延长了人均寿命。更因为有知识，我们超出生死，不再疑惑。那么接下来给大家分享一些关于高一下化学知识点，希望对大家有所帮助。

高一下化学知识点1

物质的化学变化

1、物质之间可以发生各种各样的化学变化，依据一定的标准可以对化学变化进行分类。

(1)根据反应物和生成物的类别以及反应前后物质种类的多少可以分为：

A化合反应(A+B=AB)

B分解反应(AB=A+B)

C置换反应(A+BC=AC+B)

D复分解反应(AB+CD=AD+CB)

(2)根据反应中是否有离子参加可将反应分为：

A离子反应：有离子参加的一类反应。【主要包括复分解反应和有离子参加的氧化还原反应。】

B分子反应(非离子反应)

(3)根据反应中是否有电子转移可将反应分为：

A氧化还原反应：反应中有电子转移(得失或偏移)的反应

实质：有电子转移(得失或偏移)

特征：反应前后元素的化合价有变化

B非氧化还原反应

2、离子反应

(1)电解质：在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物,叫电解质。酸、碱、盐都是电解质。非电解质是指在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物，叫非电解质。注意：

①电解质、非电解质都是化合物，不同之处是在水溶液中或融化状态下能否导电。②电解质的导电是有条件的：电解质必须在水溶液中或熔化状态下才能导电。

③能导电的物质并不全部是电解质：如铜、铝、石墨等。④非金属氧化物(SO2、SO3、CO2)、大部分的有机物为非电解质。

(2)离子方程式：用实际参加反应的离子符号来表示反应的式子。它不仅表示一个具体的化学反应，而且表示同一类型的离子反应。

复分解反应这类离子反应发生的条件是：生成沉淀、气体或水。书写方法：

写：写出反应的化学方程式

拆：把易溶于水、易电离的物质拆写成离子形式

删：将不参加反应的离子从方程式两端删去

查：查方程式两端原子个数和电荷数是否相等

(3)离子共存问题

所谓离子在同一溶液中能大量共存，就是指离子之间不发生任何反应;若离子之间能发生反应，则不能大量共存。

A结合生成难溶物质的离子不能大量共存:如Ba2+和SO42-、Ag+和Cl-、Ca2+和CO32-、Mg2+和OH-等

B结合生成气体或易挥发性物质的离子不能大量共存：如H+和CO32-,HCO3-,SO32-，OH-和NH4+等

C结合生成难电离物质(水)的离子不能大量共存：如H+和OH-、CH3COO-，OH-和HCO3-等。

D发生氧化还原反应、水解反应的离子不能大量共存

注意：题干中的条件：如无色溶液应排除有色离子：Fe2+、Fe3+、Cu2+、MnO4-等离子，酸性(或碱性)则应考虑所给离子组外，还有大量的H+(或OH-)。

(4)离子方程式正误判断(六看)

A看反应是否符合事实：主要看反应能否进行或反应产物是否正确

B看能否写出离子方程式：纯固体之间的反应不能写离子方程式

C看化学用语是否正确：化学式、离子符号、沉淀、气体符号、等号等的书写是否符合事实

D看离子配比是否正确

E看原子个数、电荷数是否守恒

F看与量有关的反应表达式是否正确(过量、适量)

3、氧化还原反应中概念及其相互关系如下：

失去电子——化合价升高——被氧化(发生氧化反应)——是还原剂(有还原性)升失氧化还原剂

得到电子——化合价降低——被还原(发生还原反应)——是氧化剂(有氧化性)降得还原氧化剂

高一下化学知识点2

物质的量在化学实验中的应用

1.物质的量浓度.(1)定义：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的浓度。

(2)单位：mol/L

(3)物质的量浓度=溶质的物质的量/溶液的体积CB=nB/V

2.一定物质的量浓度的配制

(1)基本原理:根据欲配制溶液的体积和溶质的物质的量浓度，用有关物质的量浓度计算的方法，求出所需溶质的质量或体积，在容器内将溶质用溶剂稀释为规定的体积,就得欲配制得溶液.(2)主要操作

a.检验是否漏水.b.配制溶液1计算.2称量.3溶解.4转移.5洗涤.6定容.7摇匀8贮存溶液.(3)注意事项

A选用与欲配制溶液体积相同的容量瓶.B使用前必须检查是否漏水.C不能在容量瓶内直接溶解.D溶解完的溶液等冷却至室温时再转移.E定容时，当液面离刻度线1―2cm时改用滴管，以平视法观察加水至液面最低处与刻度相切为止.3.溶液稀释：C(浓溶液)/V(浓溶液)=C(稀溶液)/V(稀溶液)

高一下化学知识点3

一、化学实验安全

(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。

(2)烫伤宜找医生处理。

(3)浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3(或NaHCO3)中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。

(4)浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。

(5)钠、磷等失火宜用沙土扑盖。

(6)酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。

二.混合物的分离和提纯

分离和提纯的方法;分离的物质;应注意的事项;应用举例

(1)过滤：用于固液混合的分离;一贴、二低、三靠;如粗盐的提纯。

(2)蒸馏：提纯或分离沸点不同的液体混合物;防止液体暴沸，温度计水银球的位置;如石油的蒸馏中冷凝管中水的流向;如石油的蒸馏。

(3)萃取：利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法;选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶;对溶质的溶解度要远大于原溶剂;用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘。

(4)分液：分离互不相溶的液体;打开上端活塞或使活塞上的凹槽与漏斗上的水孔，使漏斗内外空气相通;打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出;如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液;

(5)蒸发和结晶：用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物;加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液;当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热;分离NaCl和KNO3混合物。

三、离子检验

离子;所加试剂;现象;离子方程式

Cl-;AgNO3、稀HNO3;产生白色沉淀;Cl-+Ag+=AgCl↓

SO42-;稀HCl、BaCl2;白色沉淀;SO42-+Ba2+=BaSO4↓

四、除杂

注意事项：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”;但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。

高一下化学知识点4

Si对比C

最外层有4个电子，主要形成四价的化合物。

一、二氧化硅(SiO2)

天然存在的二氧化硅称为硅石，包括结晶形和无定形。石英是常见的结晶形二氧化硅，其中无色透明的就是水晶，具有彩色环带状或层状的是玛瑙。二氧化硅晶体为立体网状结构，基本单元是[SiO4]，因此有良好的物理和化学性质被广泛应用。(玛瑙饰物，石英坩埚，光导纤维)

物理：熔点高、硬度大、不溶于水、洁净的SiO2无色透光性好

化学：化学稳定性好、除HF外一般不与其他酸反应，可以与强碱(NaOH)反应，是酸性氧化物，在一定的条件下能与碱性氧化物反应

SiO2+4HF==SiF4↑+2H2O

SiO2+CaO===(高温)CaSiO3

SiO2+2NaOH==Na2SiO3+H2O

不能用玻璃瓶装HF，装碱性溶液的试剂瓶应用木塞或胶塞。

二、硅酸(H2SiO3)

酸性很弱(弱于碳酸)溶解度很小，由于SiO2不溶于水，硅酸应用可溶性硅酸盐和其他酸性比硅酸强的酸反应制得。

Na2SiO3+2HCl==H2SiO3↓+2NaCl

硅胶多孔疏松，可作干燥剂，催化剂的载体。

四、硅酸盐

硅酸盐是由硅、氧、金属元素组成的化合物的总称，分布广，结构复杂化学性质稳定。一般不溶于水。(Na2SiO3、K2SiO3除外)最典型的代表是硅酸钠Na2SiO3：可溶，其水溶液称作水玻璃和泡花碱，可作肥皂填料、木材防火剂和黏胶剂。常用硅酸盐产品：玻璃、陶瓷、水泥

三、、硅单质

与碳相似，有晶体和无定形两种。晶体硅结构类似于金刚石，有金属光泽的灰黑色固体，熔点高(1410℃)，硬度大，较脆，常温下化学性质不活泼。是良好的半导体，应用：半导体晶体管及芯片、光电池、四、氯元素：位于第三周期第ⅦA族，原子结构：容易得到一个电子形成氯离子Cl-,为典型的非金属元素，在自然界中以化合态存在。

五、氯气

物理性质：黄绿色气体，有刺激性气味、可溶于水、加压和降温条件下可变为液态(液氯)和固态。

制法:MnO2+4HCl(浓)MnCl2+2H2O+Cl2

闻法:用手在瓶口轻轻扇动,使少量氯气进入鼻孔。

化学性质：很活泼，有毒，有氧化性，能与大多数金属化合生成金属氯化物(盐)。也能与非金属反应：

2Na+Cl2===(点燃)2NaCl2Fe+3Cl2===(点燃)2FeCl3Cu+Cl2===(点燃)CuCl2Cl2+H2===(点燃)2HCl现象：发出苍白色火焰，生成大量白雾。

燃烧不一定有氧气参加，物质并不是只有在氧气中才可以燃烧。燃烧的本质是剧烈的氧化还原反应，所有发光放热的剧烈化学反应都称为燃烧。

Cl2的用途：

①自来水杀菌消毒Cl2+H2O==HCl+HClO2HClO===(光照)2HCl+O2↑

1体积的水溶解2体积的氯气形成的溶液为氯水，为浅黄绿色。其中次氯酸HClO有强氧化性和漂泊性，起主要的消毒漂白作用。次氯酸有弱酸性，不稳定，光照或加热分解，因此久置氯水会失效。

②制漂白液、漂白粉和漂粉精

制漂白液Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O，其有效成分NaClO比HClO稳定多,可长期存放制漂白粉(有效氯35%)和漂粉精(充分反应有效氯70%)2Cl2+2Ca

(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O

③与有机物反应，是重要的化学工业物质。

④用于提纯Si、Ge、Ti等半导体和钛

⑤有机化工：合成塑料、橡胶、人造纤维、农药、染料和药品

六、氯离子的检验

使用硝酸银溶液，并用稀硝酸排除干扰离子(CO32-、SO32-)

HCl+AgNO3==AgCl↓+HNO3

NaCl+AgNO3==AgCl↓+NaNO3

Na2CO3+2AgNO3==Ag2CO?3↓+2NaNO3

Ag2CO?3+2HNO3==2AgNO3+CO2↑+H2O

Cl-+Ag+==AgCl↓

高一下化学知识点5

物质的分类

把一种(或多种)物质分散在另一种(或多种)物质中所得到的体系，叫分散系。被分散的物?a href='//www.xiexiebang.com/yangsheng/shipu/' target='_blank'>食谱鞣稚⒅?可以是气体、液体、固体)，起容纳分散质作用的物质称作分散剂(可以是气体、液体、固体)。溶液、胶体、浊液三种分散系的比较

分散质粒子大小/nm外观特征能否通过滤纸有否丁达尔效应实例

溶液小于1均匀、透明、稳定能没有NaCl、蔗糖溶液

胶体在1—100之间均匀、有的透明、较稳定能有Fe(OH)3胶体

浊液大于100不均匀、不透明、不稳定不能没有泥水

高一下化学知识点总结

第五篇：四年级数学上半学期知识点总结

四年级上半期知识点总结

第一单元升和毫升 1.认识容量和容量的单位

1容量：容器能装水、油或者是饮料等的量，容量是有大小的。○2容量单位：○计量水、油、饮料等液体的多少，常用单位有升（L）、毫升（mL或ml）

31升：棱长1分米的正方体容器的容量为1升。○ 1毫升：大约只有十几滴水。

4常用测量液体多少的用具：量筒、量杯 ○2.常考知识点

1不同物体容量大小的比较 ○2生活中常见容器的容量为多少 ○3升和毫升之间的进率（1L=1000mL）及其大小的比较 ○4常见容器容量单位的选择 ○5与应用题相结合 ○

第二单元两、三位数除以两位数 1.除数为整十数商为一位数的除法

1能整除时可用口算： ○(1)根据乘法想除法，如120÷20可以想20×6=120，所以120÷20=6(2)鸡蛋砸鸡蛋的算法：如720÷90中的两个0可以抵消，看作72÷9=8，所以720÷90=8 2列竖式计算：○列竖式计算时要验算：商×除数＋余数=被除数，整除时即余数为0 2.除数为整十数商为两位数的除法

1先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，再看列竖式计算时要注意：○被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。

2每次除后余下的数都要比除数小 ○3.除数不为整十的除法笔算（重点）

试商是本章的重点内容，具体方法是根据“四舍五入”把除数看作与它接近的整十数来试商，在进一步计算时：

1若初商和除数相乘得到的结果比想要的大，则将初商减小 ○2若初商和除数相乘得到的结果比想要的小，则将初商增大 ○4.分步除与连除（常用于双归一应用题）连除就是将分步的除法一步表示出来，在用连除的时候一定要清楚过程中每一次除的含义。

连除常用于求1个人1天的工作量，1头牛1天的产奶量这样的双归一问题，也常常是这类问题的突破口。5.商不变规律（扩缩法）

1被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。○（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）

2应用：若只缩小或扩大被除数，那么商也会缩小或扩大相同的倍数； ○若只缩小或扩大除数，那么商则会扩大或缩小相同的倍数。

6.当被除数和除数末尾都有0时，可以划掉被除数和除数末尾相同个数的0再进行计算，这即是将被除数和除数同时缩小了相同的倍数。

1当能整除时，得到的结果即为所求结果。○2当存在余数时，要将得到的余数补上相应个数的0 ○7.本节重难点和常考知识点

1除法列竖式计算的步骤一定要熟练：商、乘、减、比、落。其中比（所余○的数与除数相比，所余的数一定要更小）可以检验商的值是否合适。得到的结果有余数时余数要小于除数。

2试商 ○3被除数=商×除数＋余数（在某些题中常作为突破口求被除数）○商=(被除数－余数)÷除数 除数=(被除数－余数)÷商

4连除在应用题中的应用 ○5被除数和除数末尾有0时，且计算结果有余数的除法计算。○6有余数的除法及其在周期问题中的应用。○

第三单元观察物体

1.认识单个物体的三视图：正面、右面和上面

认识物体的三视图时要注意，从不同的方向观察同一物体，看到的形状和颜色可能是不一样的。

2.认识多个物体（常为正方体和长方体）组合成的立体图形的三视图，并画出相应的视图（重点）。有时会和图形计数相结合，在数个数的时候要注意按一定的顺序计数。

3．根据三视图画出实际的立体图形（难点）4.本章主要是学习习近平面图形和立体图形的相互转化。

第四单元统计表和条形统计图 1.认识简单的统计表和条形统计图

1统计表：○理解表中文字和数据的对应关系及表示的意思以及各数据之间的比较 2条形统图：○理解横坐标和纵坐标代表什么意思，纵坐标的数据意义和最小段代表的数值及其单位。2.数据的分段整理

3.将统计图中的数据用条形统计图来表示，将条形统计图中的数据在统计表中表示。

4.平均数（重点和难点）

1平均数=总数量÷总份数；总份数=总数量÷平均数； ○总数量=平均数×总份数

2平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数 ○（如一组数，80，80，83，89，84，88的平均数可以以80为基准数，那么这一组数的平均数为80＋（3＋9＋4＋8）÷6=84）

3平均数等于每一个数除以总份数后得到的商的和 ○（如9，99，999，9999，⋯，999999999这9个数的平均数为

（9＋99＋999＋⋯＋999999999）÷9 =9÷9＋99÷9＋999÷9＋⋯＋999999999÷9 =1＋11＋111＋⋯＋111111111 =123456789）

4前a份的平均数为A，后b（a、b不相等）份的平均数为B，那么那么总份数○的平均数为(aAbB)(ab)；

前a份的平均数为A1，后a份的平均数为A2，那么总份数的平均数为（A1＋A2）÷2；