七年级数学 1.2.1 有理数教学案 人教新课标版（5篇）

第一篇：七年级数学 1.2.1 有理数教学案 人教新课标版

1.2.1 有理数

[教学目标] 1.掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类；

2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3.体验分类是数学上常用的处理问题的方法。[教学重点] 正确理解有理数的概念 [教学难点] 正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类 [教学过程]

一、创设情境，引入新课(2分钟)在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数。现在请同学们任意写出3个数（找3个同学在黑板上写），把它们分类，并说出你的理由。

二、出示自学提纲(8分钟)认真阅读课本P7-8内容，完成P8练习并回答下面的问题： 有理数有几种分类方法？分类的标准是什么？

正整数、0、负整数统称_______，正分数和负分数统称__________ 整数和分数统称____________

三、检查自学效果(10分钟)

1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15,-

1213,-5，,0.1,-5.32,-80,123,2.333.9158 2.把下列数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,3.2正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝

3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

四、讨论更正，合作探究(8分钟)1.学生自由更正，各抒已见。

2.引导学生讨论，说出错因和更正的道理。

3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。

五、课堂小结(2分钟)教师指导学生总结归纳本节课所学知识

六、当堂检测（见下页）(12分钟)

七、布置作业

预习P8-9数轴，完成P14习题1.2第1题

当堂检测内容：

1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数? +7,-5,7112 ,,79,0,0.67,1,+5.1 2363.最小的自然数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______。4.－2.18是.（A）是负数不是分数（B）不是分数是有理数（C）是负数也是分数（D）是分数不是有理数 5.下列说法正确的是.（A）零是最小的整数（B）有这样的一种数，它既是正数也是负数（C）有这样的一种数，它既不是正数也不是负数（D）有理数中有最小的数，没有最大的数

6.在下列各数中，所属集合正确的是.－2，0.23,－1,0,8,－0.1,3,－2.5 3（A）正整数集合：{0,3,8}（B）整数集合：{－2,0,3,8}（C）负数集合：,0.1,2.5（D）负分数集合：

7.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

正数集合 整数集合 1313

第二篇：1.2.1有理数学案：七年级数学人教版上册

教学方案

年级:七年级

学科:数学

第一章;有理数

第2小节

第1课时

累计

课时

主备教师

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.2.1

有理数

教学目标

1.了解有理数的意义；

2.了解0在有理数分类中的作用；

3.培养学生分类讨论的数学思想；

4.了解什么是集合。

重点难点

重点:理解有理数的意义，掌握有理数包括哪些数。

难点:明确有理数的分类标准，分类的标准不同，分类结果也不同，掌握有理数的两种分类。

法制渗透

中考链接

在中考中常以综合题型来考查本知识点

一、激趣导入

1、“一个数如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？

答：不对.因为零既不是正数，也不是负数.所以，一个数可能是正数，负数或零.2、引入负数后，你已经认识了哪些类型的数？试举几例.正整数，如1，2，3，…；

零，0；

负整数，如－1，－2，－3，…；

正分数，如，，3.62,…;

负分数，如－0.5，，－0.36,….我们学过的有限小数和无限循环小数都可化为分数.二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.和

统称为有理数.2.有理数怎么分类？

三、合作探究

探究1:有理数的概念

学生讨论：整数包括哪些数？分数包括哪些数？

教师点评：

正整数、0、负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.探究2:有理数的分类

学生讨论：你认为有理数应怎样分类？

教师点评：

（1）按定义有理数可以怎样分类？（2）按性质有理数可以怎样分类？

注意：对概念进行分类，可以明了概念之间的关系，有利于我们进一步理解概念;分类必须按同一标准进行，做到不重复不遗漏.例题

·

[投影3]例

把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.－17，22/7,－3/5，3,0.107,－63%，0.四、目标检测

[基础题]

1.有理数中，是整数而不是正数的是

；是负数而不是整数的是

.[能力提高题]

2.把下列各数放在相应的集合中.10，－0.72，－2，0，－98，25，8/3，6.3%，3.14.[探索拓展题]

3.把下列各数填入相应的大括号内：

－7，0.125，－3，3，0，50%，－0.3.正数集合：{

…}；负数集合：{

…}；

自然数集合：{

…}；正整数集合：{

…}；

分数集合：{

…}；负分数集合：{

…}．

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

有理数及其分类

六、巩固目标

作业:课本P14

第1题

七、安排下节预习

预习课本P7～9“1.2.2

数轴”并回答：1.数轴的三要素是哪三要素？

2.会在数轴上表示有理数。

修订意见

反思

第三篇：数学：1.1正数和负数学案(人教新课标七年级上)

1.1正数和负数（1）

学习目标:

1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量

学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程

一、学前准备

1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答上面提出的问题：.二、探究新知

1、正数与负数的产生

1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—

3、—

8、—47。

2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容

A．2个

B组

B．3个

C．4个

D．5个

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

C组

1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

1.1正数和负数（2）

学习目标:

1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量

学习难点：实际问题中的数量关系 教学方法：讲练相结合 教学过程

一、.学前准备

通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.五、小结

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

六、应用与拓展

1、必做题: 教科书5页习题4、5、:6、7、8题

2、选做题

1）.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

第四篇：有理数习题课教学案

平罗四中“互议互评，小组合作”教学模式学案

年级：七年级课题：有理数复习课(1)主备人：黄丽君课时1 教学目标：（1）使学生掌握有理数的知识及相关概念；（2）会根据有理数的运算法则进行有理数的相关运算；（3）训练学生利用数形结合的思想解决问题。

一、课前预习

（一）基础知识回顾

1、有理数的分类



整数

正有理数有理数







有理数

零分数









负有理数





2、数轴：规定了、和的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个表

示，正有理数在原点的边，负有理数在原点的边。

3、相反数：a的相反数是，0的相反数是，若a,b互为相反数，则ab。

4、绝对值：数轴上表示数a到的距离叫做数轴。当a是正数时，a=，当a是负数时，a=，当a是零时，a=。

5、倒数：乘积是的两个数互为倒数。0倒数。倒数等于本身的数只有。

6、乘方：求n个因数的的运算叫做乘方。乘方的结果叫做。在an

中，a叫做，n叫做。正数的任何次幂都是，负数的偶次幂是，负数的奇次幂是，0的任何正整数幂都是，1的任何次幂都是。

7、科学计数法：把一个大于10的数字写成a10n的形式，其中a是整数数位只有的数，n是这种方法叫做科学计数法。在a10n

中，1a10，n比原来的整数位少

8、精确度：一个近似数与准确数的接近程度，用表示。

有效数字：从一个数的边第一个的数字起，到位数字止，所有的数字都是都是这个数的有效数字。例如，近似数1.25精确到位，有个有效数字。

（二）有理数的运算

1、加法法则：

2、减法法则：

3、乘法法则：

4、除法法则：加减乘除混合运算时：（1）要先算，后算，最后算加减；

（2）同级运算，从到依次进行；

（3）如有括号，先做的运算，按、、依次进行。

二、小组互议互评完成情况小组长签字

三、课堂检测

1、如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作元。

2、下列各数：2,7,

13,0.823,0,1,0.06,6,32，其中正数有负数有正分数有个，自然数有个，整数有个。

3、3的倒数是，相反数是。

4、数轴上到原点距离是2个单位长度的点有个，表示数。

5、我国“神舟”五号载人飞船，按预定轨道环绕地球14周，共飞行60多万千米后成功着陆。用科学计数法表示60万千米是千米。

6、近似数1.31104精确到，有个有效数字。

7、计算:(1)(-13.2)+(+10.2)=;(2)-5-(-6)=;(3)22=;(4)52=；（5）

52。

8、若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,...,则20!19!

=。

9、下列关于0的说法错误的是（）

A.0的绝对值是0B.0的倒数是0C.0既不是正数也不是负数D.0的相反数是0

10、若x2y3=0，则xy的值为（）

A.5B.-5C.1或-1D.以上都不对

11、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：3.5，-3.5,0,2，-2，-1.6,0.5，1312、计算：（1）、0.514

(2.75)（2）、3021818

（3）、(111422

86)24（4）、23



(

3)

四、学案改进意见

第五篇：【精品教学案】七年级数学教学案-----平行

七年级数学教学案-----平行

【教学目标】 知识技能目标：

①在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示两条直线互相平行；

②会用直尺和三角板画已知直线的平行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质。

过程方法目标：

①体验平行线概念的探究过程；

②经历画平行线的过程，了解平行线的性质； ③善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。情感态度价值观：

①体会合作讨论交流的力量，感受成功的快乐；

②感受“实践出真知”，体验动手操作与认知活动相结合的愉悦。【教学重点】①探究平行线概念；②平行线画法 【教学难点】平行线概念的引入

【学习方法】自主探索，合作讨论、归纳、概括；直观感知、操作确认。

【教学方法】利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，营造自主探索与合作交流的氛围。【教学流程】

一、小组讨论，互检学案

根据学案的完成情况，请同学们小组讨论，初步完成预习工作。重在指导学生合作学习。

二、交流展示，自学质疑

小组内讨论，提出预习中不会的问题，进一步完成预习工作。指引学生如何表达自己的观点。

三、问题情境，互动探究

课本中P163图案，哪些线互相平行？

俗话说：“处处留心皆学问”。在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗？

这些图案中主要有什么特殊线条？既然平行线在图案中给我们美的享受，那么，今天我们共同来探索什么叫平行线以及如何画平行线。

分析：一开始展示学生熟悉的图形（课本两幅画），接着用一句俗语提示学生要观察事物，在日常生活中处处有数学，从而引出师生的对话点。教学活动由此展开，并使学生在愉快中进入学习活动。【活动一】平行线的概念

同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？ ①若我们只研究不重合的情形，在同一平面上两条直线有几种位置关系？ ②若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？

板书：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

③出示立方体模型，谁能指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢？ ④可以怎样理解平行线呢？

a在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。b在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。c不相交的两条直线做平行线。d没有公共点的两条直线互相平行。e互相平行的两条直线没有公共点。

⑤自学课本后，你知道两条平行直线如何表示吗？如何用字母表示？ 板书：直线a与直线b平行，记作a∥b，读作：直线a平行于直线b。总结：利用学生身边的工具，动手摆一摆，启发学生思维，激发学生学习数学的兴趣。教师引导学生亲身经历多角度思维，判断平行概念的正误，使学生享受成功的喜悦。

【活动二】平行线画法

①我们知道什么叫平行线，那么用直尺和三角板或者一副三角板如何画一条直线与已知直线平行？

②大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。

板书：一放、二靠、三推、四画

总结：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，培养学生应用意识。

四、精讲点拨，解疑答惑

1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2．平行线画法：一放、二靠、三推、四画。做一做：A,B是直线l外的的两点

(1)经过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条？(2)经过点B画与直线l平行的直线，与(1)中所画的直线平行么？通过画图，你发现了什么？

A.l

B.小结：(1)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

(2)如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

五、反馈练习，迁移应用

①在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（）

A、没有交点

B、只有一个交点

C、有两个交点

D、有三个交点 ②平行用符号“____”来表示，例如直线a和直线b互相平行，记作____________。③在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：________、________。

六、课堂小结，布置作业

通过本课的研究与探索，你获得了哪些知识？