《有理数的乘方》教学案例设计

第一篇：《有理数的乘方》教学案例设计

《有理数的乘方》教学案例设计

教 材： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册 课 题：§1.5 有理数的乘方

（一）教学目标：

方法知识技能目标：

1、知道乘方与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整指数幂。过程方法目标：

1、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。

2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

3、渗透转化思想。情感态度目标：

1、学会与人合作，并能与他人交流过程和结果。

2、培养学生勤思、认真和勇于探索的精神。

3、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

4、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：乘方的符号法则及其运算。教学难点：理解幂、底数、指数的概念。教学准备：多媒体演示课件。

教学过程设计：

一、情境创设

师：你吃过手工拉面吗？手工拉面是我国的传统美食，他是用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复操作，连续几次便成了许多细细的面条，假如拉3次有多少根面条？5次有多少根面条？能否用算式表示这种关系？

（数学来源生活又服务于生活，老师设法引导学生用数学的眼光来观察解决生活题）学生积极思考，讨论列式算答案

生：（1）2×2×2=8（2）2×2×2×2×2=32

二、数学活动

师：将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？（要求每个学生都实验一下，培养学生动手动脑的能力。）生：做一做（一边做，一边引导学生归纳：）对折1次，有2层，即2×1=2 对折2次，有4层，即2×2=4 对折3次，有8层，即2×2×2=8 对折4次，有16层，即2×2×2×2=16 【评析】鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．

师：有没有更好的表达方式呢？这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。老师在黑板上书写课题：有理数的乘方

三、议一议 你还能举出类似的例子吗？

让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的问题，（多媒体展示）例如：１.正方形的边长为６厘米，它的面积是多少？ ２.正方体的棱长为６厘米，它的体积是多少？

３.某种细菌在培养过程中每半小时由一个分裂成２个，经过4小时，１个细菌可以繁殖成多少个？

四、探索新知(1)议一议

师：由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？显然这样的书写计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式。以上问题可以写成 1.6×6=62

2.6×6×6=63（多媒体展示）3.2×2×2×2×2×2×2×2=2８(2)揭示新知

师:求相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂． 相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数． 一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．(3)读一读

生:26读作()或()（多媒体展示）(4)提醒

师: 1.26不能写成62;73不能写成37 2.a1=a 指数是1时通常省略不写（5）重点突破

在学生初步理解乘方的意义基础上强调指出如下几点：

师:

1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。

2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。

3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。

五、例题教学 例

1、计算

①26 ②73 ③(-3)4 ④(-4)3

师:根据乘方的意义,计算乘方时将乘方转化成乘法.如 53 =5×5×5=125(叫四位学生在黑板上写出过程,然后叫另四位学生点评.这样既可以锻炼学生的胆量,也可以锻炼学生的语言表达能力.)师：你自己能找同样的例子吗？

学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例． 议一议

师:计算结果的符号为什么有的为正有的为负？

你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗?(学生讨论并举手发言)说一说

1.(－1)

10、(-1)

7、（-1/2）

4、（-1/2）5是正数还是负数? 2.负数的幂的符号如何确定? 合作交流

师：你有什么发现？

【评析】数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学 的目标。

找规律

师:得到乘方的运算法则 生:1.正数的任何次幂都是正数;2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.（多媒体展示）

【评析】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．

【评析】教学时，应让学生根据乘方运算中各类数及符号所处的位置明确其意义，从而进行正确的计算不出错，这是本课的关键。六.自主测评 1.计算

(1)（-5）4(2)0.14(3)-54(4)（-1/2）4

教师提出问题：-54和（-5）4 的意义相同吗？（学生讨论并举手发言）

生：从意义上来讲，-54是指四个五相乘的结果的相反数，而（-5）4表示四个负五相乘； 从结果来讲，-54是负数，而（-5）4是正数 2.计算(1)32+42(2)–32-(-3)3+(-2)2-23

七、小结与思考

让学生自己回顾本节课学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师做适当补充。

八、布置作业 P47习题1.5 1 , 2 教学反思：

新的课程数学教学理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所用，不同的人学不同的数学。”

新课程强调“过程”，提出“教学应结合具体的数学内容采用‘问题情境——建立模型——解释、应用与拓展’的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程”，强调“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。本节课开始就从生活实际出发，以生活数学、活动思考为主线展开课堂内容，注重体现数学与生活的联系，为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材，获得初步感受。拉面、折纸都是学生熟悉的材料，再引导学生建立数学模型，在活动中思考、探索，主动获取数学知识，这样有利于乘方知识的领会。然后发挥学生主动性，找出更多的例子，这促进了学生学习方式的改变。教学既重视学生的参与过程，又重视知识产生的重现过程，有了学生的参与，课堂教学便会显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。通过例子的探索、归纳，使有理数乘方法则得到领会，也提高学生合作探究的能力。

以上几点是我在这一节教学实践和学习时的心得。新课程改革已全面展开，作为一名青年教师，我应该多研究新课程标准，勇于探索，敢于实践，不断学习、不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，使自己的新课程理念水平进一步提高，教学水平进一步提高。

第二篇：《有理数的乘方》教学设计)

《有理数的乘方》教学设计

《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。

教材分析：

《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。

学情分析：

学生在小学阶段学过边长为 a的正方形的面积 a 2 , 正方体的体积 a 3，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。

教学目标：

知识目标：

理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。

能力目标：

通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。

情感目标 ：

通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：有理数乘方的意义。

教学难点：负数的正整数幂的正负。

教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。

教学过程设计

（一）体验感受，激发兴趣

做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。

对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？

第1次对折的层数是：2 第2次对折的层数是：2×2 第3次对折的层数是：2×2×2 第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2 20个2 20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方）

【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。

（二）比较概括，提炼概念

问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少?（课件出示）

5×5=52=25 5×5×5=53 =125 我们知道：5 2读作5的平方；53读作5的立方。5 2还读作5的二次方或5的二次幂；53还读作5的三次方或5的三次幂。

同样的，20个2相乘记作220，读作2的二十次方或2的二十次幂。n个a相乘记作an，读作a的n次方或a的n次幂。（学生回答）

像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中a叫做底数，n叫做指数。可读作：a的n次方（或a的n次幂）如：在94中，底数是（）；指数是（）；幂是（）读作（）。【设计意图】通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。

（三）巩固概念，探究规律

出示例1：（-2）6 读作什么？并写出底数和指数。讨论后请一位学生上台板演。及时练习：

(1)23读作__，其中底数是__，指数是__，表示为__，结果为__。

(2)（－3）4读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。

4(3)（－）读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。

出示例2：计算（1）（－2）2；（2）（－4）3；（3）（－2）4；（4）（－1）5；（5）32；（6）23

学生分两组求出计算结果。

引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。

归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

及时巩固练习（练习题见课件，共8题）

【设计意图】通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。放手让学生合作探究，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。

（四）加深认识，拓展思维

小组讨论1：－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？ －32＝－9；(－3)2 ＝9 －32读作32 的相反数；(－3)2 读作－３的平方

小组讨论2：观察7、8两题的结果,你能发现什么规律? 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。2.10n等于1后面加n个0。

【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。

（五）总结练习，感悟收获 本节课你学到了什么？

1.有理数的乘方的意义和相关概念。2乘方的运算法则。练习巩固新知

【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。

（六）走进生活，激发兴趣

1.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应导入）

一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为0.1×2毫米；对折2次后，厚度为0.1×22=0.4毫米；对折20次后，厚度为0.1×220=0.1×1048576毫米=104.8576米。比10个教学楼还要高。

2.棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？

63第64格上的米粒数为2 =***5808粒，是一个非常庞大的数字。

【设计意图】体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。

（七）布置作业，课外拓展

1、P801、2、3

2、网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学们听。

第三篇：《有理数的乘方》案例分析

模块三《有理数的乘方》案例分析

1、你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？

答：陈老师的教学设计中我认为使用了以下这几种教学模式：（1）、有意义接受教学模式，让学生动手操作去折叠纸张，从而感受纸张层数的变化，这里符合接受学习中的呈现先行组织环节。

（2）、探究式教学模式，教学过程中陈老师设计问题时注重了学生对知识的经历、观察、实验、猜想、验证等一系列的教学活动，并且在学生的自主交流与合作学习的过程中，培养了学生理解和掌握基本知识与技能的能力。

（3）、发现式学习模式，通过让学生“动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？”引导学生进行发现式学习。

（4）、多媒体辅助教学模式，在动手感知的基础上再借助计算机用Math3.0演示感知新知的过程，使知识更加直观的呈现，效果很好。

2、你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？

答：（1）情景教学策略。体现在：陈老师在上课前先创设情境，让学生 动手对折纸张来算纸张的层数和折叠次数的关系，引起学生的兴趣和关注。

（2）动机教学策略。体现在：陈老师在讲解有理数的乘方的概念时，引入 了小学里学过的正方形的面积和正方体的体积，激发了学生的学习动机，促进学习者加强新旧知识的相互作用，有效地促进有意义学习的发生和对所学知识的保

持。

（3）教学内容传递策略。表现在：陈老师为了让学生对有理数的乘方有个清晰的印象，在计算机上用 Math3.0 演示乘方运算，形象、直观。（4）自主学习教学策略。陈老师设计了一些运算题，要求学生动手实践，接着启发学生思考：从这些运算中，你发现负数的幂的正负有什么规律？你能解

释这其中的理由吗？

（5）探究式教学策略。本课的实际操作性的探究活动比较多，充分体现这一特点。如“当底数是正数或零，不管多少次方都是幂都是正数，这是不成问题的 , 困难在于底数是负数的情况。让我们猜想这其中有什么规律。”

3、陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。

答：我认同他的设计。Math 3.0包括众多的数学公式与方程，学生们只需通很是方便。应用Math3.0 演示乘方运算，也有利于学生学习兴趣提高而且又能满足喜欢数学技术的学生过选择即可直接使用，同时也减轻了老师的工作量。

4、你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？

答：俗话说的好：“兴趣是最好的老师！”陈老师在上课之前，创设情境，让孩子们亲手做一做：动手对折纸张，并观察纸张的层数和折叠次数的关系，孩子的兴趣一下被调动起来，在老师的指引下，探究意识逐步增强，真正成为学习的主人。教师在讲课之前要认真备课，这叫做预设。陈老师的几个问题设计刚好体现了这些特点：学习者特征的分析、教学目标的分析、教学目标和多媒体、教学练习如何联系在一起，如何进行课外拓展等，考虑得比较详细全面，为上好一节课打下了坚实的基础。知识的拓展来源于生活中的例子，给学生灌输了一种学习观念，数学是源于生活的，和生活密切相关的，学好它可以解决生活中许许多多的实际的问题。

5、对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？ 答：陈老师的教学设计从整体上来说我个人认为还是非常好的，教学设计从学生喜欢的折纸游戏出发引入新知的探索，教学过程中设计问题的层层深入，以及借助计算机进行辅助教学，还有拓展的知识巩固等都是很成功。

如果说改进建议我认为在教学过程中学生的学习主体地位体现不是很明显；学生之间的合作交流以及课堂反馈也不是太明显；学习中的发现、总结如果由学生自己去完成就更好了，教师只要去适当的补充就行。

第四篇：《有理数的乘方》案例分析

1、你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？

答：我认为陈老师的教学设计使用了以下几种教学模式：

（1）使用了“探究性教学模式”。首先，为了促进学生对新知识的理解，陈老师创设情境，请学生动手折叠张，一张纸折一次后沿折痕折叠，提问层数和折叠的次数的关系，并板书折叠的次数和对应的折叠层数，归纳出每一次折叠的层数都是上一次折叠层数的 2 倍。用贴近生活的情境来引入新课，激发学生的兴趣。其次，陈老师引导学生展开分析，说明简记的必要性。求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。引导学生进行思考、探究，强调学生的主体地位，充分调动学生的积极性。最后，总结这节课学习了哪些新知识？新知识与以前学习的知识有什么样的关系？运用新知识时有什么需要注意的事项吗？引导学生看教科书 49 页— 50 页。

（2）发现式学习的教学模式。通过讲解、多媒体、练习等形式让学生接触新的学习任务，逻辑清晰，让学生能容易地把握各个概念、原理之间的关联性。是属于发现式学习的教学模式；

（3）掌握学习教学模式。陈老师在计算机上用 Math3.0 演示乘方运算，引导学生展开分析；巩固练习作业的形式让学生接触新的学习材料和任务，学习材料的呈现逻辑清晰，学生就能容易地把握乘方概念。陈老师以提问的形式“层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？”“猜猜看和 谁大？”帮助学生把新信息纳入到自己的认知结构之中。为学生提供及时反馈以及引导的帮助，给予他们所需要的学习时间，让他们都达到课程的目标要求，属于掌握学习教学模式。

2.你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？

答：我认为陈老师的教学设计体现了以下几种教学策略：

（1）情境教学策略：体现在课一开始，陈老师就“请大家动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？”陈老师利用折纸小游戏创设情境，引起学生的兴趣和注意，进而引出新知识。学生在探索中学习求知，培养其独立钻研、独立学习的能力。陈老师还提供了问题型教学情境的创设，把学生引入一种与问题有关的情境的过程，使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态。

（2）动机教学策略：陈老师在教学中，使学生认识到学习的意义，利用游戏唤起学生的兴趣，教学方法的的创意，引起学生学习的探究的欲望。最后利用作业进行反馈。

（3）教学内容传递策略：在讲授新知识前，陈老师巧妙的利用原有认知结构中原有的观念和新的学习任务建立联系。

（4）探究式策略。本课的实际操作性的探究活动比较多，充分体现这一特点。

（5）启发式教学策略主要体现在：利用小学里已经学过的正方形的面积、正方体的体积启发引导学生出把 n 个相同的因数 a 相乘的运算叫做乘方运算。

3.陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。

答：陈老师利用Math3.0来演示乘方运算，我很认同他的设计。Math 3.0包括众多的数学公式与方程，用Math3.0能很直观的看出2的n次方的结果这种不容易计算的数，学生们只需通过选择即可直接使用，非常的准确方便，便于教师教，也有利于学生学，不但可提高学生们的学习效率，同时也使学生脱离了枯燥的公式记忆，提高学习的乐趣。Math 3.0在帮助学生们解答问题的同时，不只是注重题目的结果，而是更在乎题目的解答过程。在使用Math 3.0解答题目的时候，能够进行联想式辅导。在解答一个题目后，系统会自动给出相近的题目，帮助反复加深理解题目，从而使学生进一步的加强方程或是公式的理解。

在信息化时代的今天，有条件的学校是应该让学生学会使用一些信息化软件，因为通过课件的制作及讲解，不仅加深了学生们对题目的认识同时也提高了他们学习知识的积极性，激发学生的学习兴趣、增强学生主动学习、主动发展的意识等方面的独特优越性。

把计算软件与数学结合起来，更直观地显示教学内容，同时也是对前面陈老师从折纸游戏到乘方运算的一个正确检验。陈老师合理利用Math3.0是很好的，是值得我们借鉴的。

4.你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？

答：我认为陈老师的教学设计的优点有：

（1）陈老师在创设情境方面：用了便用操作和发展学生动手能力的折纸游戏。通过折纸活动创设情境既可以帮助学生掌握了乘方的概念，又进一步激发了学生学习数学的兴趣。学生是主体，而且是联系了生活实际，使学生感受到生活中处处有数学，数学每时每刻在我们的身边。同时又迁移出了本节课要教学的乘方运算，可以说是一举多得。

（2）在问题设计方面：注重学生的差异性，设计出不同层次的问题，真正做到因材施教，从中突出教学重点，突破教学难点。在问题的设计方面，注重了让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展了学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。折两次、三次、甚至是六次、七次，层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？你发现负数的幂的正负有什么规律？你能解释这其中的理由吗？这些问题，可以说是层层递进，由易到难，而且贴近本课教学主题，引导学生在探索中学习求知，培养其独立钻研、独立学习的能力。在教学过程中巧妙地把整数、0、负数的乘方运算加以比较，使学生对乘方的知识不但得到了巩固还进一步深化。

（3）在知识扩展方面：所选题目贴近生活，特别是第3题，“百万富翁与„指数爆炸‟”，是故事，是案例，又是实实在在的生活当中的数学，学生肯定会很感兴趣，同时把来源于生活的数学又回归于生活中进行运用。再一次体现生活中处处是数学，且问题具有启发性、有助于提高学生知识迁移的能力，将数学应用于生活。同时所设计的问题适用于当时的教学情境，且问题具有启发性，有助于学生的探究性学习。陈老师采取了密切联系生活以实际训练为主的教学方法。例如：“一根 50 ㎝的面条均匀拉长到原来的 2 倍后对折 , 再均匀拉长到原来的 2 倍后对折 , 如此反复操作 10 次，原来的面条该有多长，该有多细？”通过这种练习，使学生牢固地掌握了知识，把知识变成技能技巧，发展了记忆、思维、想象等能力。

5、对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？

答：我认为他陈老师的教学设计体现了教学的目标和要求，也体现了教师对教材非常熟悉，能根据学生的知识水平精心设计，体现了课堂教学中的策略与方法。本节课还充分利用了多媒体，使得学生的上课积极性得到提高，充分参与了课堂学习，再加上多个生活实例，动手操作，提高了学生对数学课的兴趣，教师和学生做到了课堂的互动。对陈老师的教学设计值得我们学习的地方很多，但是我想说一点自己不成熟的看法：

（1）课堂上一开始的“创设情景，引入新知”外，大部分都是以老师传授为主，学生自主合作探究、交流的学习形式少，我认为在学生完成探究性操作以后，可以让学生自己观察、思考、发现问题，并归纳总结，由学生自己说出结果，说得不完整的，教师再加以补充说明，而不是由教师总结出来。陈老师在教学中应要充分发挥学生合作交流的良好习惯。

（2）在一开始通过折纸，引入了新知，我觉得可以先给学生设置一个问题，通过解决问题，更能让学生明白是一种简便的表示法，而不是直接告诉学生。如可以这样问：如果有10个2相乘、100个2相乘，那我们是不是也这样写呢，可以怎么写？学了下面的知识，你就明白了。通过设置悬念，激发学生学习的欲望，解决疑难，学生理解有理数乘方的概念会自然形成，理解会更加透彻。

（3）利用多媒体教学，能调动学生的积极性，但是如果用得不恰当，学生的注意力会过多的被新鲜事物所吸引，注重形式和过程却忽略了数学内容。

（4）作为一个新教师，在掌握时间，节奏方面也要注意，要充分的做好对学生的预测，合理分配教学时间。

第五篇：《有理数的乘方》案例分析

模块三《有理数的乘方》案例分析

一、你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？

答：我对照教学理论和案例，比较来比较去，认为应该主要是“有意义接受学习教学模式”。分析理由如下：

1.“

一、情景，引入新知”应该是“有意义接受学习教学模式”中“呈现现行组织者”。教师为了促进学生对新知识的理解，在学习之前先给学生一种引导性材料，教师引导学生折纸，通过折纸活动引入新的学习内容“有理数的乘方”的概念。而这个概念又是在学习者以前学习“加减乘除”旧知的基础上，它要比新教材更加抽象、概括和综合。从折纸到引出“有理数的乘方”可以看出，能清晰地反映认知结构中原有的观念和新的学习任务的联系。这应该是陈述性组织者，符合现行组织者教学策略。

2.“教师在计算机上用 Math3.0 演示乘方运算”与“引导学生展开分析，说明简记的必要性”的环节，应该是“有意义接受学习教学模式”中“呈现新学习内容”。

3.“

二、探索新知，讲授新课”过程应该是属于“有意义接受学习教学模式”的“知识的整合协调”。教师帮助学生把新信息纳入到自己的认知结构之中。教师提醒学生注意每个要点与整体知识结构的关系；教师通过练习题向学生提问，以了解他们是否理解了学习内容；鼓励学生提出问题，从而使他们的理解能够超越所呈现的现成信息。“

三、课堂小结”也应该是强调了对知识的整合。

4.作业分为基础必做题和拓展题，这二者都是属于“应用所学的知识来解决有关的问题”范畴。

二、你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？

答：我把每一个教学策略都认真读过，又对照案例中的各个环节，把自己的看法总结如下。

1.先行组织者教学策略。（使用陈述性组织者的目的，在于为新的学习提供最适当的类属者，它与新的学习产生一种上位关系。）主要体现在：

a、“请计算折叠4次、5次、6次、7次、8次后折叠的层数2 × 2 × 2 × 2=16、2 × 2 × 2 × 2 × 2=32、2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=64、2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=128、2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=256(在黑板上板书上面的算式)。为简便计算，我们把上面的算式改写成 ：2 × 2 × 2 × 2=16，24读做2的四次方等于16。2 × 2 × 2 × 2 × 2=32，25读做2的五次方等于32.2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=64，26读做2的六次方等于64。2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=128，27读做2的七次方等于128.2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=256，28读做2的八次方等于256。我们把这种求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方运算，这是继加、减、乘、除之后我们学习的一种新的运算—乘方运算。”

b、“在小学里我们已经学过，边长为a的正方形的面积为a·a,简记作a2,读作a的平方（或二次方）；棱长为a的正方体的体积为a·a·a，简记作a3 ,读作a的立方（或三次方）。今天我们遇到了更一般的情况，一般地，把n个相同的因数a相乘的运算叫做乘方运算，把a·a·„·a(n个a）简记作an,读作a的n次方”。

2.情景教学策略。（我感觉这也有启发式教学策略的味道，还含有探究式学习策略）体现：请大家动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？

3.自主学习教学策略。

体现在让学生猜想这其中有什么规律：练习3：说出下列负数的幂的符号

(1)(-2)4；(2)(-3)5；（3）(-4)6；（4）(-1)2009

从以上的运算中，你发现负数的幂的正负有什么规律？你能解释这其中的理由吗？从以上的运算中，你发现负数的幂的正负有什么规律？你能解释这其中的理由吗？

三、陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。

答：说实话在刚开始的时候我对于这个环节有些质疑。其一，我没有看明白这个环节中举例和上面的举例区别在哪里？其二，我认为环节的设置应该帮助学习者更好的认识理解新知，但是，这个演示没有起到应有的作用。既然是这样的效果，还不如换其他的方式。后来，为了了解陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算的目的，我查了资料，观看了相关视频，对此有了初步了解。才知道陈老师的良苦用心，的确可以起到激发学生学习兴趣的作用，更重要的是还可以从不同的途径解决同一个问题，起到举一反三的效果。

总之，应用Math3.0演示乘方运算，既提高学生们的学习效率，简化了教学过程,同时也使学生脱离了枯燥的公式记忆和繁琐的计算，提高了学习的乐趣。运用Math3.0演示乘方运算，让学生既能很清楚地看到乘方的书写形式，进一步体会和理解乘方的含义，还能直观地看见乘方的结果。

四、你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？

答：不管是“有意义接受学习教学模式”还是其他的教学模式，陈老师的这些问题设计紧密贴合教学内容，知识扩展富有趣味性，环节设计有利于激发学生的学习兴趣和欲望。

1.在创设情境方面，陈老师在教学开始利用数折纸折痕层数的动手操作活动创设情境引入了乘方的概念，把数学问题贴近生活，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本知识、基本技能、数学思想方法的同时又获得了广泛的数学活动的经验，为导入新课作好了铺垫。同时又激发了他们学习数学的兴趣。

2.在问题设计方面，运用启发式、探究式把问题设计的由浅入深，难度适中，可以让大多数同学都能掌握，能完成教学目标。由乘方到乘方的运算，再到幂的符号，注重了让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展了学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力，一步步引导学生实现本课的学习目标，符合学生的认知规律。

3.知识拓展：在知识扩展方面，针对学情和生活实际设计了有层次的问题，陈老师采取了密切联系生活以实际训练为主的教学方法。既可以激发学生学习的动机和学习兴趣，又可以使学生牢固地掌握了知识，把知识变成技能技巧，发展了记忆、思维、想象等能力。

五、对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？

答：陈老师这节已经有了自己的风格和特点，教学效果不错。但是，如果在以下几个方面做一些调整，效果会更好些。建议：

1.建构学习小组，引入竞争机制。这样既可以提高小组内学生学习的激情和兴趣，还可以增强学生之间的协作，组间竞争使学生学习积极性更强。

2.更好的体现教师主导、学生主体的地位。比如：在学生完成探究性操作以后，可以让学生自己观察、思考、发现问题，并归纳总结，由学生自己说出结果，要突出学生的主体地位，说得不完整的，让学生小组合作探究，教师再加以点拨，让学生补充完整，而不是由教师总结出来。

3.课堂的细节性问题要注意到。比如：利用多媒体教学时，学生的注意力会过多的被新鲜事物所吸引，教师要注意引导和把握。