猜想突破 数论研究

第一篇：猜想突破 数论研究

猜想突破

数论研究

千禧年世界数学难题《黎曼假设》又名《黎曼猜想》，著名世界数学难题《哥德巴赫猜想》，《孪生素数猜想》等猜想突破解析、解答与证明。

研究项目课题: 《基础数论六进制级数筛法(阴/阳、三奇/三偶、裂变/聚变)新学说》

(1)素数分布规則:

2000年5月24日世界数学会在法国法兰西科学院宣布的千禧年世界数学难题第四题《黎曼假设》破解证明。颠覆、淘汰了旧概念，沒有釆用黎曼使用《ζ函数理论》。应用筛法新学说理论解析。篇幅內容：

①《黎曼假设》(1)

素数分布规则。

②《黎曼假设》(2)

孪生素数分布规则

③《黎曼假设》(3)

素数个数公式

共三篇数论。

(2)素数组合规则

1900年，世界数学会主席、德国数学家希尔伯特宣布的，世界数学难题23个问题第8题《哥德巴赫猜想》破解证明，颠覆、淘汰了旧观念，沒有釆用国际学术上延用的《殆素数理论》，应用筛法新学说理论解析。篇幅內容：

①素数组合规则解答(1)俗称:《哥德巴赫猜想》偶数个数

1+1。

②素数组合规则解答(2)

俗称:《哥德巴赫猜想》奇数个数

1+1+1

③自然数顶层设计一一素数组合规则(3)

等共三篇数论。

以上共六篇是继承发扬中国传统《周易》古老哲学智慧，应用创新演化成的新学说，逻辑思维中式演算。

独特之处是：不存在陷入小数泥潭难以自拔窘境，不釆用含糊数学术语、个性化代替规则的数字闹剧。

是交叉学科的枢纽学术精髓，是大数据芯片“和”与“积”区分智能程序，是世界数学不可思议素数问题顶级难题突破，是基础前沿科学烧脑系统工程。

为突破世界数学难题一一素数问题各种猜想僵局开创先河，从怎样发现素数系统到自然数构造自成体系论述，新学说见到了“光明”。

体现中国文化成为能够影响世界未来的优秀文化，东方还有易经理论可超越ζ函数、殆素数理论的中国六爻轮回级数筛法，更明智的解析理念、创新方法！

有中国文化自信，作为共和国的长子“老三届”就有新学说理论自信，让世界再分享新时代中国文明文化传承！

还研究了奇葩世界数学难题，著作了《角谷猜想解析》，《周氏猜测解说》，《数的新模式》，还有……

拙作均已发表在百度文库成为共享文档，为适应读者了解其内容特写此提示，欢迎世界永久评阅！

作者：中国数论研究者

江西省景德镇市乐平林登发

职称经济师

邮箱：2208831455@qq.com

2018.8.16.……………………………………

第二篇：数论感想

本学期，我们分了专业方向，我选择的是信息安全，有幸听了数论基础课。根据这一学期的所学所想，我做了简单的总结。

其实，在分专业方向的时候，我对“信息安全”这个名词并没有什么概念，只是通过老师的介绍和查阅相关资料，才对这个方向有了浅显的认识。在信息膨胀、全球化网络化的今天，大量的数据信息在互联网上传播。因此，对于私密信息的保密处理显得尤为重要。

依然记得自己QQ号被盗时候的愤懑，虽然没有什么隐私可以泄漏，但是我对这种现象的出现就感到很不愉快。加上互联网正值壮年，蓬勃发展的时期，黑客的疯狂出现与信息的泄露成为互联网维护的一大难题。因此，我非常想拥有保护自己隐私的能力。同时，我个人一直对网络攻防方面很有兴趣，对这个新生起的环境有着极大的好奇心。因此，我毅然选择了信息安全这条道路。

通过老师的讲授、相关资料的查询以及与同学的讨论，我了解到信息安全的基础是加密处理，掌握了最基本的加密原理，才能对破密及防盗有进一步的研究。所以，这就需要密码学这门课来完善我们的基础知识体系。同时，记得老师说过信息安全的尖端拼的是数学功底，我们需要的是强大的数学思维以及深厚的数学功底。所以，我们学院安排了密码学基础和抽象代数这两大专业课。这两门课将对我们今后的学习工作提供最基础的理论与逻辑的支持，但是，同时又要求有更加基础的学科来做铺垫，那就是我们这堂课所学的数论基础。由于种种原因，我们这届的数论基础课是第一届开课，也将是最后一节课，我不免对未来失去学习这门课的学弟学妹们表示遗憾。

我对“数论”这个名词的概念来自于高中数学竞赛期间参加的培训班，当时有许多名师来为我们讲授各种竞赛知识，包括苏远东教授和陶平生教授的初等数论。因此，当我听说我们要学习这门课的时候，我很是高兴，感觉毫无压力。但是，当我翻开《数论讲义》这本教材的时候，顿时心中一凉。正如前言所述，初等数论是主要用算术方法研究整数性质的一个数论分支，它是数学中最古老的分支之一。同时，在数学发展史上，常常可以发现，对初等数论中某些问题的研究，曾促使数学中新分支的发展。近几十年来，初等数论在计算机科学、组合数学、代数编码、信号的数字处理等领域内得到广泛的应用，而且许多较深刻的结果都得到了应用。其实大学的数论基础知识数论领域中的一角，而我们高中所接触的数论知识只占了本教材的第一章内容，是皮毛中的皮毛。所以，我顿时感觉任重而道远啊。详细翻阅本教材里面的内容，涉及范围很广，从整数性质引出同余关系，进而延伸到二次剩余及原根次数的求解，并在最后逐步涉及到素性的判别。这么多的内容包含在区区180页的书中，可想“教材内部的空虚”。但是，郭老师讲课的风格很适合我们这些初学者，教材、ppt和板书的结合，不仅将整个书的内容做了充分的扩充，还教会了我们解决数学问题的基本思想。这种处理问题的思想是在课上潜移默化习得的，也是成为一名网络高手不可或缺的财富。虽然这门课程结束了，但是老师教给我们的这些思想是永恒的。结合本学期所学的抽象代数，可以看出，数论是抽象代数的具体体现，而抽象代数则是数论的抽象化、代数化、逻辑化、理论化延伸，两者相生相和，结合成了我们这学期所收获的对信息安全课程最基本的认识。

最后，感谢老师这学期教给我们的一切知识、解题方法以及数学思想。我现在对信息安全这个分支的了解还只是停留在表面，以后的学习工作中还会向您请教，并在自己选择的方向上作出一番成绩。

第三篇：初等数论复习题

1、如果(a,b)1，则(ab,ab)=

2、求[136,221,391]=

3、{-9/7}=；

4、当x不是整数时，{-x}=；

5、模11的最小正完全剩余系是 {} ；

6、设2a与3b是正整数，则在1, 2, …,2 a中能被3b整除的整数有7、154440的标准分解式是；

8、今天是星期一，过10100天后是；

9、2000！中末尾0的个数有。

10、求15！的标准分解式。

11、解不定方程6x17y18.12、求不定方程25x13y7z4的所有正整数解。

13、将17/105 写成三个既约分数之和，它们的分母分别是3，5和7。

14、用数学归纳法证明：证明相邻两个偶数的乘积是8的倍数.15、证明：素数的个数无穷多。

16、证明：如果a,b是两个整数,b0,则存在唯一的整数对q,r,使得abqr,其中0rb.17、第一章课后练习选两题。；

第四篇：初等数论学习心得

《初等数论》学习心得

要写学习心得并不是什么难事，不过我觉得这一次的学习心得又有些不太一样的地方。在选课的时候，我并不盲目跟随，不仅仅是为了拿学分，我有自己的想法。因为，作为一个即将走向教师讲台的师范类数学专业的毕业生，如果连一些比较基本的东西都不了解，那怎么能够在学生面前讲解呢。基于此，我选择了《初等数论》这门课程，并希望能在此收获一些东西。

虽然之前就了解过一些关于数论的知识，但仅仅是皮毛上的了解，再说也不能系统地接触到这门课程。不过，通过这几节课的学习，我对初等数论》这门课程有了进一步的了解和认识。通过一个多星期的学习，我了解到这门课程主要研究的一些内容。

一、整除理论。引入整除、因数、倍数、质数与合数等基本概念。这一理论的主要成果有：唯一分解定理、裴蜀定理、欧几里德的辗转相除法、算术基本定理、素数个数无限证明。

二、同余理论。主要出自于高斯的《算术研究》内容。定义了同余、原根、指数、平方剩余、同余方程等概念。主要成果： 二次互反律、欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、孙子定理（即中国剩余定理）等等。

三、连分数理论。引入了连分数概念和算法等等。特别是研究了整数平方根的连分数展开。主要成果： 循环连分数展开、最佳逼近问题、佩尔方程求解。

四、不定方程。主要研究了低次代数曲线对应的不定方程，比如勾股方程的商高定理、佩尔方程的连分数求解。也包括了4次费马方程的求解问题等等。

五、数论函数。比如欧拉函数、莫比乌斯变换等等。

六、高斯函数。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。

我知道一个星期的时间是不可能把《初等数论》这门课程学得很好的，只能大致的了解它的全貌或者说是对某一部分的内容进行研究。在这些天的学习中，我对数学这个浩瀚海洋里的《初等数论》部分的内容有了更进一步的认识，这为我以后走上教学岗位，提升专业素养有着不可分割的关系，也许就是这么一些点点滴滴的学习和积累才能让一个数学教师在自己的三尺讲台上站得更稳，才能成为学生眼中知识渊博的老师。

总之，这一个多星期的学习让我受益匪浅，让我在专业知识上又迈进了一步，虽然不能深入研究，但在面上的了解更广了，至少能够收获一些之前我所想要的，开拓和丰富了我对数学世界的视野。尤其是老师主要讲解的整除理论和同余理论与我以后走上讲台后所需要用到的知识联系非常密切，它会在我的教师成长之路上一直伴我前行！

第五篇：华裔数学家对弱哥德巴赫猜想证明取得突破

华裔数学家对弱哥德巴赫猜想证明取得突破

哥德巴赫猜想是数学王冠上的明珠，而它还有一个被称作“弱哥德巴赫猜想”的姐妹版本。英国《自然》杂志网站１４日报道说，华裔数学家陶哲轩在研究“弱哥德巴赫猜想”上取得突破，有望最终解决这个世纪难题。１７４２年，哥德巴赫在写给另一位数学家欧拉的信中提出一个数学猜想，这个猜想可用现代数学语言陈述为：任一大于５的整数都可写成３个质数之和。欧拉在回信中提出另一个等价版本，即任一大于２的偶数都可写成两个质数之和，如８＝５＋３。我们今天常见的“哥德巴赫猜想”陈述主要是后者，它也被称作“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。从这个猜想又可推出：任一大于５的奇数都可写成３个质数之和，也就是所谓的“弱哥德巴赫猜想”。

据《自然》杂志报道，美国加利福尼亚大学的华裔数学家陶哲轩在证明“弱哥德巴赫猜想”上取得了突破，他在一篇论文中证明，可以将奇数写成５个质数之和。

这篇论文已提交学术刊物，处于审稿进程之中。

《自然》援引陶哲轩的话说，有望将所需质数的数目降至３个，从而证明“弱哥德巴赫猜想”。他还表示，“弱哥德巴赫猜想”与“强哥德巴赫猜想”相比还是要容易得多，要证明“强哥德巴赫猜想”，数学家们仍要面对巨大的困难。

１９７５年生于澳大利亚的陶哲轩，现在是美国加利福尼亚大学洛杉矶分校数学系教授。他从小喜欢数学，２１岁就在普林斯顿大学获得博士学位，２４岁被加州大学洛杉矶分校聘为正教授。２００６年，３１岁的他获得国际数学界的最高荣誉“菲尔茨奖”。