天津理工大学2011年硕士研究生入学考试大纲

第一篇：天津理工大学2011年硕士研究生入学考试大纲

一、考试科目：数学分析（804）

二、考试方式：考试采用笔试方式。考试时间为180分钟，试卷满分为150分。

三、试卷结构与分数比重: 试卷共分为四部分

一、填空题

二、选择题

三、计算题

四、证明题

四、考查的知识范围: 第二章

1、数列的极限。

2、函数的根限。

3、函数的连续性。

4、无穷小与无穷大。基本要求：

（1）掌握极限的定义，会用ε——N，ε—δ语言证明极限存在。（2）会求极限，掌握关于极限的性质。

（3）掌握函数连续的概念，会判断函数的连续性，会判断间断点及类型，熟悉连续函数的运算性质和局部性质。

（4）会比较无穷小的阶，并会使用等价无穷小求极限。（5）熟悉闭区间上连续函数的性质。第三章

实数连续性定理

1、实数连续性的基本定理。

2、闭区间上连续函数性质的证明。基本要求：

（1）熟悉六个实数连续性定理的条件与结论，这六个定理是：单调有界数列必有极限，确界原理，闭区间套定理，有界无穷数列必有收敛子列，有限覆盖定理，cauchy收敛准则。

（2）了解六个定理之间的逻辑关系。（3）掌握函数一致连续的概念。

（4）掌握闭区间上连续函数的性质，并会使用这些性质证明一些较简单的命题。（5）熟悉闭区间上连续函数性质的证明过程。第四章

导数与微分

1、函数导数的定义与求导公式。

2、求导法则：

（1）四则运算法则，（2）复合函数求导法则。（3）隐函数及参数分程表示的函数的求导法则。

3、高阶导数

4、微分及其运算基本要求

（1）掌握导数，左、右导数的定义，会用左、右导数求导数或证明导数的存在。（2）熟练掌握求导法则，会求导数，包含高阶导数。（3）理解导数与微分之间的关系，会求微分。第五章

微分中值定理及其应用

1、中值定理。

2、泰勒公式。

3、函数的单调性，凸性，极值。

4、L’Hospital法则。基本要求：

（1）掌握三个中值定理特别是拉格朗日中值定理的应用。

（2）熟悉泰勒公式及其余项的两种形式：拉格朗日余项和皮亚诺余项。（3）会利用导数判断函数的单调性，凸性，求拐点。（4）会求函数的极值，最值。（5）会使用L’Hospital法则求极限。第六章

不定积分

1、不定积分的概念与运算法则。

2、不定积分的计算。基本要求：

（1）熟练运用积分公式。

（2）掌握换元积分法，分部积分法。

（3）掌握有理函数积分法，简单有理函数和三角有理式的积分法。第七章

定积分

1、定积分的概念。

2、定积分的可积性质。

3、定积分的性质。

4、定积分的计算。基本要求：

（1）掌握定积分的定义。

（2）会运用定积分的性质，特别是变限函数性质的应用。（3）会计算定积分（N——L公式，换元积分与分部积分等）。第八章

定积分的应用

1、平面图形面积的计算。

2、曲线的孤长。

3、体积的计算：旋转体，截面面积已知。

4、旋转曲面的侧面积。

5、平均值。下册第九章

数项级数

1、数项级数的收敛性和基本性质。

2、正项级数。

3、任意项级数。

4、绝对收敛级数和条件收敛级数的性质。基本要求：

（1）掌握收敛级数的基本性质和Cauchy收敛准则。

（2）掌握一般项级数收敛的以下的判断法：收敛的充要条件，比较判断法，比值判别法，根式判别法，积分判别法，掌握交错级数收敛的判别法，任意级数转化为正项级数的判别法，掌握狄利克莱，阿贝尔判别法。

（4）了解绝对收敛级数，条件收敛级数的性质。第十章

广义积分

1、无穷限的广义积分。

2、无界函数的广义积分。基本要求：

（1）广义积分的计算。

（2）掌握广义积分收敛的判别法。第十一章

函数项级数

1、函数项级数的收敛和一致收敛。

2、幂级数的收敛区间，和函数。

3、将函数展成幂级数。

基本要求：（1）掌握函数项级数的一致收敛性的概念，会判断一致收敛，主要是M——判别法。

（2）掌握一致收敛的函数项级数的三个分析性质：逐项微分、逐项积分、函数的连续性。（3）会求幂级数的收敛半径，收敛区域。（4）会求和函数以及将函数展成幂级数。第十二章Fourier级数

1、函数展成Fourier级数。

2、Fourier级数的收敛性。基本要求：

（1）会求周期为2T的函数的Fourier级数。

（2）会将定义于[O、T]的函数展成正弦级数或余弦级数。（3）掌握函数f（x）的Fourier级数的收敛性定理。第十三章

多元函数的极限与连续

1、平面点集。

2、多元函数的极限。

3、多元函数的连续。基本要求：

（1）熟悉距离，邻域，聚点、内点、开集、闭集、区域的概念。（2）了解平面点集连续性定理。

（3）掌握多元函数极限的概念（主要是二元函数的极限），熟悉重极限与累次极限的关系。（4）熟悉多元函数连续的概念，掌握极限的运算法则，连续函数的局部性质。（5）熟悉有界闭区域连续函数的性质。第十四章

偏导数和含微分

1、偏导数和全微分的概念。

2、复合函数求偏导数的法则。

3、隐函数的求导法则。

4、空间曲线的切线与法平面方程。

5、空间曲面的切平面与法线方程。

6、方向导数与梯度。基本要求：（1）会求偏导数。

（2）掌握隐函数（一个方程，两个方程）的求导法则。

（3）会求空间曲线的切线法平面方程。空间曲面的切面与法线方程。（4）会求方向导数和梯度。第十五章

极值

1、极值与最值的求法。

2、条件极值的求法（拉格朗日乘子法）。第十六章

隐函数存在定理

1、隐函数存在定理。

2、函数行列式的性质。基本要求：

（1）掌握隐函数（一个方程，多个方程）存在定理的条件与结论。（2）熟悉函数行列式的性质。第十七、十八章

含参变量的积分

1、含参变量的定积分。

2、含参变量的无穷限积分。

3、含参变量的无界函数的积分。基本要求：

（1）掌握含参量定积分的分析性质。

（2）掌握含参变量广义积分的一致收敛性的概念，一致收敛性的判别法，主要是控制收敛定理即魏尔斯特拉斯判别法。

（3）掌握一致收敛积分的分析性质，连续性、积分号下求导，积分号下积分。第十九章

重积分，第一类曲线积分，第一类曲面积分的定义与性质基本要求：

（1）掌握二重，三重积分，第一类曲线积分和曲面积分的定义。（2）理解重积分的几何意义，第一类曲线积分和曲面积分的物理意义。（3）掌握以上三种积分的性质。第二十章

重积分的计算及应用

1、二重、三重积分化为累次积分法。

2、二重积分、三重积分的换元积分法。基本要求：

（1）掌握二重积分转化为累次积分的方法。

（2）掌握二重积分的极坐标变换，三重积分球面坐标变换的积分法。（3）了解二重积分、三重积分的一般变换的积分方法。第二十一章

曲线积分与曲面积分的计算

1、第一类曲线积分，曲面积分的计算。

2、第二类曲线积分的定义与计算。

3、第二类曲面积分的定义与计算。

4、两类曲线积分，两类曲面积分之间的关系。第二十二章

各种积分之间的关系

1、格林公式。

2、奥高公式。

3、曲线积分与路径的关系。基本要示：

（1）掌握以上主要公式的应用。

（2）掌握曲线积分与路径的关系的条件。考试内容基本要求：

1、计算方面

（1）会求极限（2）会求导数，含偏导和高阶导数，方向导数，梯度。（3）会求积分（含不定积分，定积分、广义积分、重积分、曲线积分、曲面积分）（4）会求无穷级数的和与收敛区间，会将函数展成幂级数或Fourier级数。

2、证明方面

（1）用ε——N，ε—δ语言证明极限或函数的连续性。

（2）会运用连续函数性质（含闭区间上连续函数和极限性质如局部有界性，保号性或保序性等）以及函数极限与数列极限的关系，证明有关命题。

（3）会用微分中值定理和定积分性质证明有关命题。

（4）函数项级数，含参变量积分（广义）的一致收敛性的证明，以及运用函数项级数，含参变量积分一致收敛的分析性质证明有关命题，熟练掌握幂级数“内闭一致收敛”性质。

（6）熟练掌握一致连续函数的应用。

（7）会应用极限存在的法则（单调有界原理，Cauchy收敛准则，夹逼法则，致密性定理等）

3、判断方面

（1）会判断数值级数和幂级数的收敛性。（2）会判断广义积分的收敛性。

4、应用方面

（1）导数应用：函数的单调性，凸性、极值、不等式。

（2）积分（含重积分）的应用：面积，体积、弧长、曲面面积。

第二篇：2014年硕士研究生入学考试大纲

2014年硕士研究生入学考试大纲

考试科目名称：计算机基础

考试科目代码：[854]

本考试科目考试时间180分钟，满分150分。包括数据结构与计算机组成原理两部分，每部分各75分。

数据结构部分（75分）

一、考试要求

1.要求考生全面系统地掌握数据结构与算法的基本概念、数据的逻辑结构和存储结构及操作算法，并能灵活运用；能够利用数据结构和算法的基本知识，为应用问题设计有效的数据结构和算法；能够分析算法的复杂性。

2.要求能够用C/C++/Java等程序设计语言描述数据结构和算法。

注：考试内容范围主要以参考书目1为标准，带*号部分不在考试范围之内。

二、考试内容

1）数据结构与算法的概念

a:数据结构与算法及其相关的基本概念

b: 算法及其复杂性分析

2)线性表

a:线性结构及其操作算法

b: 线性表的应用

3)树与二叉树

a:二叉树的定义、性质、表示、遍历算法

b: 树的表示、操作算法

c: 森林与二叉树关系

d: 树与二叉树的应用

4)图及其相关算法

a:图的相关概念

b: 图的存储结构与搜索算法

c: 图的应用

5)查找与排序

a:查找与排序的相关概念

b:典型算法的描述及复杂性分析

c:查找与排序算法的应用

6)外部排序与文件

a:外部排序的相关概念及其基本方法

b:文件的组织方式、特点及应用

三、试卷结构

1)题型结构

a:填空题(0—15分)

b:选择题(0—30分)

c:简答题(0—30分)

d:算法设计题(0—30分)

注：题型分数在以上范围内浮动，总分为75分

2)注意事项

算法设计题，必须包含算法的基本思想、存储结构设计和算法的描述

四、参考书目

1．廖明宏，郭福顺，张岩，李秀坤，数据结构与算法（第4版），高等教育出版社，2007.11

2．严蔚敏，吴伟民，数据结构（C语言版），清华大学出版社，2002.09

计算机组成原理部分（75分）

一、考试要求

要求考生全面系统地掌握计算机组成原理的基本概念，计算机的基本结构，计算机部件的基本组成，领会各部件的联系及各部件与计算机系统的关系，并能够灵活运用，具备较强的分析问题与解决问题的能力。

二、考试内容

1）总线

a: 总线的基本概念

b: 总线的分类和结构

c: 总线控制逻辑

2)存储器

a:存储器的分类

b: 各类存储器的基本工作原理

c: 存储器与其他部件的联系

d: 存储器系统的层次结构

3）运算器和运算方法

a: 数在计算机中的表示

b: 定点运算和浮点运算

c: 算术逻辑单元的工作原理

4）控制器

a: 指令系统原理

b: CPU的基本结构

c: 控制单元的功能和原理

d: 控制单元的两种设计方法

5）输入输出系统

a: I/O访问的基本原理

b: I/O接口的原理

c: I/O和主机交换信息的控制方式

三、试卷题型结构

a: 填空题(0-25分)

b: 简答题(0-30分)

c: 综合题(0-30分)

四、参考书目

1．唐朔飞，计算机组成原理，高等教育出版社，2000

2．唐朔飞，计算机组成原理--学习指导与习题解答，高等教育出版社，2005.9出版

1：投诉信

Dear_______,I am.(自我介绍)I feel bad to trouble you but I am afraid that I have to make

a complaint about_______.The reason for my dissatisfaction is ______________(总体介绍).In the first place,_________________________(抱怨的第一个方面).In addition, ____________________________(抱怨的第二个方面).Under these circumstances, I find it ___(感觉)to ____________________________(抱怨的方面给你带来的后果).I appreciate it very much if you could_______________________(提出建议和请求), preferably __________(进一步的要求), and I would like to have this matter settled by ______(设定解决事情最后期限).Thank you for your consideration and I will be looking forward to your reply.Yours sincerely

Li Ming

2：询问信Dear ______,I am _________________________(自我介绍).I am writing to see if it is possible for you to provide me with information regarding_______.(要询问的内容)

First of all, what are _________________________________?(第一个问题)Secondly, when will________________________________?(第二个问题)Thirdly, is _________________?(第三个问题)

I would also like to inquire _________________________________(将最重要的问题单独成段).Could you be so kind as to send me some relevant booklets on the above-mentioned aspects?

Thank you for you kindness, and your prompt attention to this letter will be highly appreciated.Yours sincerely

Li Ming

3：请求信Dear___________,I am writing to formally request to___________(请求的内容)

The reason for ______________is that______________________________（给出原因）.I________, so I ___________________________________(给出细节)

I would also like to request ________________________(提出进一步的要求).I am sorry for any inconvenience I have caused.Thank you for your attention to these requests.If you have any questions, do not hesitate to contact me at____________(电话号码).I look forward to a favorable reply.Yours sincerely

Li Ming

4：道歉信Dear ___________,I am truly sorry that_________________________(道歉的原因).The reason is that ______________________________________(介绍原因)Once again, I am sorry for any inconvenience caused.Hope you can accept my apologies and understand my situation.Yours sincerely

Li Ming

5：感谢信

Dear______,I am writing to extend my sincere gratitude for __________________(感谢的原因).If it had not been for your assistance in __________________(对方给你的具体帮助), I fear that I would have been___________________(没有对方帮助时的后果).Every one agrees that it was you who___________________________(给出细节).Again, I would like to express my warm thanks to you!Please accept my gratitude.Yours sincerely

Li Ming

6：建议信

Dear ___________,You have asked me for my advice with regard to _______, and I will try to make some conductive suggestions here.In my humble opinion, you would be wise to take the following actions:_________________(建议的内容)

I hope you will find these proposals useful, and I would be ready to discuss this matter with you to further details.Good Luck with your_______(祝愿)

Yours sincerely

Li Ming

7：求职信Dear Sir or Madam,I write this letter to apply for the position that you have advertised in____________(报纸名称)of________(广告发布时间).Not only do I have the qualifications for this job, but I also have the right personality for a __________(工作名称).In the one hand,_______________________________(第一个原因).On the other hand, __________________________________(另一个原因).Should you grant me a personal interview, I would be most grateful.If you need to know more about me, please feel free to contact me at any time at _______________(电话号码)

Thank you for considering my application, and I am looking forward to meeting you.Yours sincerely

Li Ming

8：邀请信

Dear________,There will a ________________(内容)at/in________________(地点)on___________(时间).We would be honored to have you there with us.The occasion will start at ___________(具体时间).This will be followed by a _______(进一步的安排).At around______(时间)，____________________________(另一个安排)

I really hope you can make it.RSVP before ____________(通知你的最后期限)Yours sincerely

Li Ming

第三篇：2018年硕士研究生入学考试大纲

2018年硕士研究生入学考试大纲

考试科目名称：电路与数字电子技术

考试科目代码：[827]

一、考试要求

要求考生全面系统地掌握电路和数字电子技术的基本概念及基本定律，并且能灵活运用，具备较强的分析、设计与解决电路与数字电子电路问题的能力。

二、考试内容

（一）电路部分（60％）直流电路

(1)基本概念和电路元件：参考方向，电功率和电能量，基尔霍夫定律。电阻、电容、电感、电压源、电流源、受控源、理想变压器、互感等元件特性及其电压电流关系。(2)星－三角等效变换，支路电流法，回路电流法，节点电压法。

(3)叠加定理，齐性定理，戴维南和诺顿定理，最大功率传输定理，互易定理，特勒根定理。2 交流电路

(1)正弦电路中有效值、瞬时值，正弦量的相量，相量图，电路元件电压电流关系的相量形式、阻抗和导纳，正弦电流电路的分析计算，含互感电路的计算（互感电压、同名端、串联、并联、互感消去），有功功率、无功功率和复功率，功率表的使用，最大功率传输定理。

(2)非正弦周期量的有效值，平均功率, 非正弦周期电流电路的计算。(3)串联谐振和并联谐振条件、特点，谐振电路的分析计算。

(4)三相电路的连接方式，对称三相电路线电压、线电流、相电压、相电流及功率的计算, 简单不对称三相电路的计算。暂态电路

(1)线性电路的时域分析：换路定则，阶跃函数和冲激函数，零输入响应，零状态响应和全响应，用三要素法求一阶电路的全响应，一阶电路冲激响应的计算，状态方程。(2)线性电路的复频域分析：复频域中的电路模型，用拉氏变换求解电路暂态过程，复频域中的网络函数。4 二端口网络：

(1)二端口网络四种参数（阻抗、导纳、传输、混合）方程的计算(2)二端口网络的T型和型等效电路，二端口网络的联接。

(3)二端口网络（包括有载二端口、有源二端口）端口电压、电流的计算。

（二）数字电子技术部分（40％）逻辑代数基础

(1)逻辑代数中的基本概念：逻辑变量、逻辑运算和逻辑函数等；(2)逻辑代数的基本定律、形式定理和基本规则；(3)最小项与最大项的定义和性质；

(4)逻辑函数的逻辑式、真值表、逻辑图和卡诺图表示法；(5)采用代数法和卡诺图法化简逻辑函数。2 集成逻辑门

(1)TTL与非门结构、功能、特性曲线和参数；

(2)集电极开路门（OC门）电路结构、原理及应用；(3)三态门电路结构、原理和应用；

(4)CMOS反相器的结构、原理及特性；

(5)CMOS传输门的结构、原理及应用；(6)CMOS门与TTL门的比较。3 组合逻辑电路

(1)组合逻辑电路的分析；(2)组合逻辑电路的设计；

(3)中规模组合逻辑电路（全加器、译码器、编码器、数据选择器和数码比较器）的原理、功能和应用；(4)竞争与冒险。4 触发器和定时器

(1)基本RS触发器的逻辑功能；

(2)时钟触发器的逻辑功能；时钟触发器的表示方法：逻辑符号、真值表、激励表、状态转换图和特征方程；(3)555定时器及其应用，包括单稳态触发器、多谐振荡器、施密特触发器和压控振荡器。5 时序逻辑电路

(1)时序逻辑电路的表示方法：真值表、状态转换图、状态方程和波形图；(2)时序逻辑电路的分析和设计方法；(3)寄存器、计数器的分析与设计；

(4)常用集成时序逻辑器件的逻辑功能及应用。6 数模与模数转换器

(1)数模转换器（D/A）基本概念(2)模数转换器（A / D）基本概念三．试卷结构题型结构

(1)电路：填空题，计算题。

(2)数字电子技术：填空与选择；简答题；分析题；设计题。2 内容结构(1)电路

直流电路：18％；交流电路：21％；暂态电路：15％，二端口网络：6％。(2)数字电子技术

逻辑代数基础：3％；集成逻辑门5％；组合逻辑电路10％；触发器和定时器8％；时序逻辑电路11％；数模与模数转换器3％。

四．参考书目电路

(1)教材：

孙立山，陈希有，《电路理论基础（第四版）》，高教出版社，2013年齐超，刘洪臣，王竹萍，《工程电路分析基础》，高教出版社，2016年邱关源，罗先觉，《电路(第五版)》，高教出版社，2006年(2)参考资料：

孙立山，《电路考研大串讲》，科学出版社，2006年

电路(上)，中国大学MOOC网址http://www.xiexiebang.com，哈尔滨工业大学的电路 2 数字电子技术

(1)杨春玲，王淑娟.《数字电子技术基础》.高等教育出版社，2015年(2)阎

石，《数字电子技术基础》（第五版），高等教育出版社，2006年(3)康华光，《数字电子技术基础》（数字部分第五版），高等教育出版社，2006年(4)杨春玲，陶隽源.《数字电子技术基础学习指导及习题解答》，高等教育出版社，2013年

(5)王淑娟，《数字电子技术基础学习指导与考研指南》，高等教育出版社，2010年

(第3次印刷)3

第四篇：2018年硕士研究生入学考试大纲

2018年硕士研究生入学考试大纲

考试科目名称：渗流物理考试时间：180分钟，满分：150分

一、考试要求：

要求掌握油层物理及渗流力学的基本概念、特点、基本理论和方法，并能够熟练运用所学的知识解决生产实际问题。试卷结构一般如下：

a.基本概念题；b.填空判断；c.分析简答题（包括绘简图）；d.推导计算题。

二、考试内容：

（一）油层物理要求的主要内容

第一章

储层流体的物理性质

第一节储层烃类的组成及分类

石油的化学组成及分类、天然气的化学组成及分类。

第二节储层烃类的相态特征

有关相态的基本概念；单、双、多组分体系的相态特征、相图的应用；典型油气藏相态特征。

第三节油气系统的溶解与分离

亨利定律、天然气在原油中的溶解特点及其影响因素；相态方程的推导及其应用；平衡常数定义及确定方法，理想溶液平衡常数及应用；油气分离方式、特点及多级分离计算。

第四节天然气的高压物性

天然气的基本物性参数（组成、视分子量,相对密度,压缩系数,体积系数,压缩因子,天然气粘度）定义、特点及其应用；天然气状态方程（理想气体状态方程、压缩因子状态方程）及其应用；对应状态定律、天然气压缩因子图版的应用。

第五节地层油的高压物性

地层油基本物性参数(溶解汽油比、体积系数、两相体积系数，密度及相对密度、压缩系数、粘度)的定义、随压力的变化及其应用；地层油PVT测试中闪蒸脱气、微分脱气、多级脱气原理及主要测试参数；凝析气PVT测试中定质量、定体积测试的原理及主要测试参数。

第六节地层水的高压物性

地层水矿化度和硬度定义，地层水分类方法。第二章储层岩石的物理性质

第一节岩石的骨架性质

粒度组成定义、测试及表示方法，不均匀系数、分选系数定义；比面。

第二节储层岩石的孔隙度

储层岩石的孔隙结构（孔隙、喉道、孔喉比、配位数、迂曲度等）相关参数定义；储层岩石孔隙度定义、计算、影响因素及测定方法；储层岩石的压缩性。

第三节储层岩石的渗透性

达西定律、达西公式的推广；气测渗透率原理、计算及特点；常规岩心气体渗透率的实验测试方法；非均质储层岩石渗透率计算。

第四节储层流体饱和度

流体饱和度的定义、测试方法及原理。

第五节岩石的胶结物及其胶结类型

常见粘土矿物结构，不同粘土矿物对储层的潜在影响；灰质及硫酸盐胶结特点；岩石的胶结类型；储层敏感性的基本定义。

第六节毛管渗流模型及其应用

泊谡叶(Poseuille)公式推导；岩石渗透率、比面与平均毛管半径的关系推导及应用。第三章饱和多相流体的油藏岩石的渗流特性

第一节油藏流体的界面张力

界面能定义及影响因素；界面张力定义、影响因素、测定方法及主要原理；吸附概念、气液界面吸附特点。

第二节油藏岩石的润湿性及油水分布

润湿的概念、衡量标准、规律；润湿反转概念及特点；储层岩石的润湿性及其影响因素；润湿滞后；岩石润湿性的测定方法及其基本原理；岩石孔隙中流体分布特点，吸吮过程、驱替过程概念。

第三节油藏岩石的毛管力

毛管力定义、毛管中气-液界面、液-液界面毛管压力公式推导及其应用；任意曲面的附加压力公式、贾敏效应；毛管力曲线测定原理、曲线特征及特征参数；毛管力曲线的应用。

第四节储层岩石的相对渗透率

绝对、有效、相对渗透率；两相相对渗透率曲线特征；影响相对渗透率曲线的因素；相对渗透率曲线的应用。

第四章提高原油采收率机理及应用

第一节采收率及其影响因素

天然驱动方式、驱油能量及采收率预测及对比；波及系数、洗油效率概念及其与采收率的关系，影响采收率的因素。

第二节提高采收率方法简介

各种提高原油采收率方法的机理。

（二）渗流力学部分要求的主要内容

第一章渗流的基本概念和基本规律

第一节油气藏及其简化

油气藏定义及类型；油气藏在渗流力学中的简化。

第二节多孔介质及连续介质场

多孔介质的概念、孔隙结构分类和基本特点；连续多孔介质及介质场。

第三节渗流过程中的力学分析及驱动类型

力学分析、与油藏有关的压力概念。

第四节渗流的基本规律和渗流方式渗流的基本规律；渗流速度、真实速度的定义及二者关系；基本的渗流方式。

第五节非线性渗流规律

非线性渗流；非线性渗流的判断方法；非线性渗流规律的表达方式。

第六节在低速下的渗流规律

吸附膜和水化膜对渗流的影响；气体滑脱效应对渗流的影响。

第二章油气渗流的数学模型

第一节建立油气渗流数学模型的原则

建立油气渗流数学模型的基础；油气渗流数学模型的一般结构；建立油气渗流数学模型的步骤。

第二节运动方程

线性渗流时运动方程的表达方式。

第三节状态方程

液体、气体、岩石的状态方程。

第四节质量守恒方程

质量守恒原理；单相渗流的连续性方程及推导；两相渗流的连续性方程。

第五节典型油气渗流微分方程的推导

单相不可压缩液体稳定渗流、弹性多孔介质单相微可压缩液体不稳定渗流的基本微分方程推导及适用条件；油水两相渗流的基本微分方程推导及适用条件。

第六节数学模型的边界条件和初始条件

数学模型的边界条件和初始条件；三类边界条件的定义；要求能够写出典型的完整渗流数学模型。

第三章单相液体稳定渗流理论

第五篇：2018年数学系硕士研究生入学考试大纲

2018年数学系硕士研究生入学考试大纲

考试科目名称：高等代数考试科目代码：[831]

一、考试要求

（一）多项式

1.理解数域，多项式，整除，最大公因式，互素，不可约，k重因式，重因式的概念。了解多项式环，微商，本原多项式，字典排序法，对称多项式，初等对称多项式，齐次多项式，多项式函数等概念。

2.掌握整除的性质，带余除法定理，最大公因式定理，互素多项式的判别与性质，不可约多项式的判别与性质，多项式唯一因式分解定理，余式定理，因式定理、代数基本定理，Vieta定理，高斯引理，Eisenstein判别定理，对称多项式基本定理。

3.掌握f(x)无重因式的充要条件，f(x)g(x)的判别条件，Lagrange插值公式，复数域、实数域及有理数域上多项式因式分解理论，有理多项式的有理根范围。

4.掌握辗转相除法，综合除法。掌握化对称多项式为初等对称多项式的多项式的方法。(二)行列式

1.了解行列式的概念，理解行列式的子式，余子式及代数余子式的概念。2.掌握行列式的性质，按行、列展开定理，Cramer法则，Laplace定理，行列式乘法公式。

3.会用行列式的性质及展开定理计算行列式，掌握计算行列式的基本方法。

（三）线性方程组

1.理解向量线性相关，向量组等价，极大无关组，向量组的秩，矩阵的秩，基础解系，解空间等概念。

2.掌握线性方程组有解判别定理、线性方程组解的结构。3.掌握用行初等变换求解线性方程组的方法。(四)矩阵 1.理解矩阵的概念、了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称阵、反对称阵的概念及其性质。

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律。

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件。理解伴随矩阵的概念，掌握伴随矩阵的性质。

4.掌握矩阵的初等变换、掌握初等矩阵的性质，理解矩阵等价的概念，会用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵。

5.理解分块矩阵，掌握分块阵的运算及初等变换。

（五）二次型

1.二次型的概念及二次型的矩阵表示，了解二次型秩的概念，掌握二次型的标准形、规范形的概念及慣性定律。

2.掌握用合同变换、正交变换化二次型为标准形的方法。3.掌握二次型和对应矩阵的正定、半正定、负定、半负定及其判别法。(六)线性空间

1.理解线性空间，子空间，生成子空间，基底，维数，坐标，过渡矩阵，子空间的和与直和等概念。了解线性空间同构的概念。

2.掌握基扩张定理，维数公式，掌握直和的充要条件。3.会求基底，维数，坐标，过渡矩阵。

（七）线性变换

1.理解线性变换，特征值，特征向量，特征多项式，特征子空间，不变子空间，线性变换的矩阵，相似变换，相似矩阵，线性变换的值域与核，Jardan标准形，最小多项式等概念。

2.掌握线性变换的性质，相似矩阵的性质，特征值、特征向量的性质，核空间与值域的性质，不变子空间的性质。掌握Hamilton-Cayley定理及将线性空间V分解成A－不变子空间的条件和方法，了解最小多项式理论。

3.掌握线性变换的矩阵表示方法，求线性变换的特征值、特征向量的方法，矩阵可相似对角化的条件与方法。掌握线性变换与矩阵“互化”的思想方法，会用各种特殊子空间解决相关问题。

（八）矩阵

1.理解矩阵、可逆矩阵、矩阵的行列式因子、不变因子、初等因子等概念，了解矩阵的标准形。

2.掌握矩阵可逆的充要条件，矩阵等价的充要条件，数字矩阵相似的充要条件，了解Jordan标准形的理论推导。

3.会求矩阵的标准形及不变因子。会求数字矩阵的Jordan标准形。(九)欧几里得空间

1.掌握内积，欧氏空间，向量长度、夹角、距离，度量矩阵，标准正交基、正交补，正交变换，正交阵，对称变换，同构等概念。

2.掌握Schmidt正交化方法。掌握标准正交基的性质，正交变换的性质，正交阵的性质，对称变换的性质及标准形。

3.掌握实对称阵的特征值、特征向量的性质。会用正交相似变换将实对称阵相似（合同）对角化。

二、考试内容

注：本文中“章”、“节”均指《高等代数》（北大数学系几何与代数教研室，高等教育出版社，第三版，2003年）中的“章”、“节”

1)多项式（第一章1-11节）2)行列式（第二章1-8节）3)线性方程组（第三章1-6节）4)矩阵（第四章1-7节）5)二次型（第五章1-4节）6)线性空间（第六章1-8节）7)线性变换（第七章1-9节）8)矩阵（第八章1-6节）9)欧几里得空间（第九章1-6节）

三、试卷结构

1)考试时间：180分钟，满分：150分 2)题型结构 a: 填空与选择 20%左右

b: 解答题(包括计算题和证明题)80%左右

四、参考书目

《高等代数》，北大数学系几何与代数教研室，高等教育出版社，2003年，第三版

天津理工大学2011年硕士研究生入学考试大纲

第一篇：天津理工大学2011年硕士研究生入学考试大纲

第二篇：2014年硕士研究生入学考试大纲

第三篇：2018年硕士研究生入学考试大纲

第四篇：2018年硕士研究生入学考试大纲

第五篇：2018年数学系硕士研究生入学考试大纲

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