第一篇：2018年研究生入学考试信息安全工程考试大纲
2018年研究生入学考试《信息安全工程》考试大纲
第一部分 考试说明
一、考试性质
全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。其中信息安全工程是安全工程专业考生设置的专业课程考试科目（该专业的业务课有多门考试科目），属招生学校自行命题性质。其评分标准是高等学校优秀本科生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚实的信息安全基本理论和较强的信息安全工程分析实际问题的能力，有利于招生学校在专业上择优录取。
二、考试的学科范围
应考范围包括计算机网络安全技术基础、信息加密技术、网络安全技术、系统安全等四个部分。
三、评价目标
考试目标在于考查学生信息安全的基本概念、基本理论和方法的掌握以及对实际问题的分析和解决问题的能力。考生应能：
1、掌握网络入侵与攻击、防火墙与入侵检测的基本原理。
2、掌握各种古典密码算法和现代密码算法。
2、掌握对称密码体制和非对称密码体制的模型和代表算法以及密码算法的使用。
3、掌握一些主要的TCP/IP协议的缺陷及其安全改进协议或者安全改进方案。
4、掌握基本的系统安全策略；
四、考试形式与考卷结构
答卷形式：闭卷、笔试；试卷中的所有题目全部为必答题。答题时间：180分钟。试卷分数：满分为150分。
试卷结构及考查比例：试卷主要分为4部分，即：名词解释 20分，选择判断30分，问题简答40，综合问题60分。
第二部分 考查要点
1．网络安全概述
(1)了解：网络安全的定义、主要内容、目标。
(2)理解：网络安全的基础技术与策略、常见的网络服务和对应的协议。(3)掌握：常用的网络命令。
2．网络安全程序设计
(1)了解：程序的工作机制、程序开发工具。(2)理解：Socket 通信程序实现原理。
(3)掌握：网络安全程序设计的典型案例开发。
3．信息加密原理与技术(1)了解：密码学基本概念。
(2)理解：对称加密算法、公钥加密算法、PGP技术、Hash函数、数字签名、PKI、数字证书等的原理。(3)掌握：DES、RSA算法的实现。
4．网络入侵与攻击技术
(1)了解：黑客攻击、扫描技术的基本概念。(2)理解：网络监听和各类型攻击的基本原理。
(3)掌握：端口扫描的程序分析、网络监听的实现原理。
5．防火墙与入侵检测技术
(1)了解：防火墙、入侵检测系统的基本概念。
(2)理解：防火墙体系机构、系统设计原理和入侵检测的基本过程与常见系统。(3)掌握：防火墙的主要实现技术、IDS的常用技术原理。
6．IP安全与VPN技术
(1)了解：IPSec、VPN的基本概念。
(2)理解：IPSec工作原理、VPN的关键技术。
(3)掌握：AH、ESP的实现原理、IPSec协议的工作模式。
7．WWW安全
(1)了解：WWW安全漏洞和常见威胁。
(2)理解：Web服务器的安全配置原则和方法、增强安全性的措施。(3)掌握：SSL协议的结构与工作流程。
8．操作系统安全
(1)了解：操作系统的安全威胁。(2)理解：操作系统的安全机制和安全测评标准、Windows安全性分析和安全配置。
9．计算机病毒分析与防治(1)了解：病毒的基本概念。
(2)理解：病毒的引导、传染、触发机制和典型计算机病毒分析。(3)掌握：计算机病毒的防治基本方法。
10．数据与数据库安全
(1)了解：数据完整性、数据库系统安全机制。
(2)理解：数据恢复的原理、数据库系统安全管理基本方法。
第三部分 参考文献
1、刘华春，计算机网络安全技术教程.北京, 中国水利水电出版社, 2010.
第二篇：研究生入学考试《数学分析》考试大纲
华中科技大学硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲 适用专业：应用数学，计算数学，概率统计，基础数学
题型：计算题、证明题
总分：150分
考查要点
1.极限、极限概念；收敛性判定；极限计算。
2.微分法。一元与多元函数求导；隐函数微分法；参数表示的函数的微分法。
3.中值定理。Rolle定理；Lagrange中值定理；Cauchy中值定理；Taylor公式。
4.微分学的应用，极值问题；几何应用。
5.定积分。Newton-Leibniz公式；变量代换公式；分部积分公式；广义积分。
6.曲线积分与二重积分。曲线积分；二重积分；Green公式。
7.曲面积分与二重积分，曲面积分；三重积分；Gauss公式。
8.幂级数，收敛域；Taylor展开；级数求和。
9.Fourier级数，Fourier系数；正弦级数；余弦级数。
10.基本定理及其应用，Cauchy收敛原理；聚点原理；区间套定理；确界存在定理。
第三篇：信息安全工程考试专题
电子对抗在战争中的地位与作用
1.获取军事情报
通过电子侦察，可以获取到地方无线电通信的内容、敌方电子设备的有关技术参数以及地方兵器属性、类别、数量、配置和位置等情报，从而判断敌方兵力部署和行动企图。2.破坏敌方作战指挥
在陆、海、空军协同作战，坦克集群突防，飞机或舰艇编队行动，空降作战，海上登陆作战以及军队被围时，无线电通信是唯一的通信手段。3.保卫重要目标
使用伪装器材对机场、桥梁、炮阵地、坦克集群等目标进行反可见光、反红外、反雷达的伪装，可以隐真示假，减少被敌人打击摧毁的机会。电子侦察与反电子侦察
（一）无线电通信侦察与反侦察 1.侦收与识别
要侦收敌方无线电通信，己方接收机就必须在工作频率上和敌方相同，在解调方式上和敌方电台调制方式相适应。
2.测向与定位
用无线点定向接收设备来测定正在工作的无线点发射台的方位，称为测向。其接收设备称为无线电测向机。3.反侦察
反侦察的方法有以下几种
（1）使用异常通信活其他通信手段。
(2)采用保密通信设备或进行无线电台伪装，实施佯动和欺骗。（3）使用定向天线、适当控制发射功率。（4）使用新的调制方式。雷达侦察机的组成
雷达侦察机由天线、天线控制设备、接收机和终端设备4部分组成 雷达侦察机的作用
1.发现敌方带雷达的目标。现代化兵器多数是由无线电子设备控制发射和制导的。这些兵器在工作时都要发射电磁波，从而给雷达对抗侦查创造了条件。
2.测定敌方雷达的主要参数，确定雷达和目标的性质。3.引导干扰机和引导干扰杀伤武器。电子干扰与反干扰
电子干扰就是通过干扰电磁波或使用其他器材吸收、反射电磁波，达到干扰和欺骗敌方电子设备，使其不能正常工作的目的。无线电通信干扰
无线电通信干扰的基本原理是：当干扰信号的频率与通信信号相同或接近时，接收设备就会同时收到干扰与通信信号，从而扰乱接收设备对正常信号的接收。无线电通信反干扰的措施
无线电通信反干扰的主要措施有增大发射功率、缩短通信距离、提高信号与干扰的强度比，是信号强度超过干扰强度。如果发射机功率不能改变，可以增设通信中继站，缩短通信距离，提高收信端的通信强度。雷达干扰与反干扰
（一）雷达干扰
（1）有源干扰。利用雷达干扰设备(干扰机）发射无线电波对敌雷达造成的干扰，称为有源干扰。有源干扰常用的有压制性干扰和欺骗性干扰。
（2）无源干扰。无源干扰与有源干扰的区别在于它不是通过发射无线电波对敌方造成干扰，而是利用反射无线电波或衰减“吸收”无线电波的器材造成干扰。(二）雷达反干扰的主要方法有
（1）增大雷达的发射功率。（2）改变雷达的工作频率。（3）扩展雷达的工作频率。（4）提高雷达天线的方向性、（5）动目标显示。
一、考试作弊事件及其中的信息安全
1、吉林四平考研作弊事件
吉林四平考研作弊事件经媒体曝光后，引发社会极大关注相关负责人表示，其中使用的作弊器更涵盖了一些高科技的手段，如“作弊手表”“作弊耳机”等。考试时从考场外发射答案，考生戴上特殊的手表、耳机等在考场内就能收到答案。这些作弊器常做成黄豆大小的东西，并且能藏在衣服里，由于多是碳棒，由于是炭棒，金属探测仪探测不出来。
为调查作弊事件，CCTV记者联系了一个卖家。她约记者在四平市加州旅馆见面。来到约定的房间，记者发现里面进进出出有好几个人，似乎有不同的分工。这个女孩也拿出一套无线耳机设备，指导着记者戴上。在这里，记者意外看到了传送答案的发射设备。这是个类似电台的设备，看上去体积不大，携带方便，在窗台上还连着一根天线。这个小伙子正是用这个器材为记者戴着的无线耳机发送信息。经过记者的调查，这些设备在考试是能够成功逃过考场的信号屏蔽，为作弊考生传输正确率极高的答案。
其中所涉及的作弊仪器包括反屏蔽手表短信接收器、反探测手表式信息接收机、隐形无线耳机等等。
2、松源高考作弊事件
据四川新闻网报道，吉林省松原市扶余县第一中学两位老师刘艳华和何淑杰由于向毕业生家长出售高考作弊器材，在高考前的6月4日被警方抓获，至今在押。
刘艳华交代，她先后向考生家长兜售了27套作弊设备，并向考生家长许诺，到高考时自己能给考生传答案。在扶余县公安局，陈国庆副局长将收缴的作弊设备展示给记者：“这是发射器，能够通过这个将答案发送出去。”他拿起一块橡皮：“这是接收器。”正在记者疑惑时，他抽开橡皮，露出一块液晶显示器：“这样的橡皮和这样花生大小的耳机，他们一共卖出去了27套。”随着科技的发展，作弊器材也在与时俱进。现在的作弊方式多是通过在考场外架设无线电台，向考场内发射信号，考生利用无线耳机接听，或者是通过光电密显类的接收屏偷看。手表、橡皮、直尺袋都成了伪装的对象。在考场，一块普通的手表也许都是暗藏玄机，令人意想不到的是眼镜、橡皮擦、矿泉水、笔、钱包、背心、腰带等，这些不太引人注意的物品经过高科技包装，都成了隐蔽性极强的作弊器材。以尺子型作弊工具为例，其外形和普通尺子一模一样，看上去没有显示屏、按键或充电孔，但这些“机关”真实存在。这种尺子配有一支笔，当笔触到尺子的指定位置时，隐藏在尺子内的液晶显示屏就会显示数字、字符，按动笔上的机关，屏幕就可以前后翻页，用以接收考试答案。
二、手机信息安全
1、敌方通过窃听手机获取情报
通过卫星传输的移动电话很容易被窃听,许多发达国家的情报部门、军方和重要政府部门,都禁止在办公场所使用移动电话,即使是关闭的手机也不允许带入。美国等军事强国已经建立起覆盖全球的电子监听网络系统,广泛地收集对手或潜在对手的电子情报。情报专家直言,即使不使用手机,也可通过简单的电信暗码,遥控打开手机,窃听任何谈话。比如美国国家安全局建立的“梯队系统”,全世界95 %的通信信息都要经过这一系统的过滤,包括电话、文传、电子邮件等。手机通信是一个开放的系统,只要有相应的接收设备,就能够截获任何时间、任何地点、任何人的通话信息。在伊拉克战争中,美军特种部队和中央情报局特工都采取手机窃听战术,截获了伊拉克高官的重要通信信息,掌握他们的行踪。2 手机蓝牙的漏洞
越来越多的蓝牙功能手机,面临一个蓝牙安全的问题。用一个带有蓝牙设备的笔记本,这上面运行着内置了蓝牙支持的SuSE Linux 9.3(目前大部分的蓝牙安全工具包括故事中出现的工具都运行于Linux 之上)。通过一些方法(比如Linux 系统所提供的hcitool 工具集进行探测)就可以扫描到周围的蓝牙设备, 然后通过检测的设备名识别其型号,或通过地址识别制造商,再验证蓝牙设备的指纹进而确定手机的型号。然后就可以利用手机的安全漏洞进行攻击。这种攻击是基于这样一种原理:通过连接到蓝牙设备的OPP(对象交换传输规格)可以在设备之间交换各种信息,例如电话簿等等,由于厂商的原因,一些型号的蓝牙设备存在脆弱点,使攻击者可以在无须认证的情况下连接到这些设备上,下载设备中的资料(电话簿、日程安排信息、图片或其他数据文件)。除此之外还可以操纵手机进行拨号、短信发送和互联网访问等活动,这种攻击被称之为BlueBug 攻击。
淘汰的旧手机泄密
人们喜欢把各种敏感信息贮存手机里,而手机信息都存储在闪存上,但要永久删除其中的信息很缓慢,手机厂商为了不至于手机删除信息显得慢就采用不彻底的方法来弥补这一缺点。这就带来一个安全问题。当你更换手机时,原有手机的信息就可以通过互联网上的廉价的专门软件得以恢复。这样手机中的信息就会造成泄密。
手机面临的信息安全威胁: 手机分为功能手机和智能手机，它们所面临的安全威胁是不同的，功能手机采用的是扩展性比较小，手机出厂后用户不能进行软件安装，智能手机有一个开放的操作系统平台如Windows等，有更大的安全威胁。目前手机软件向开放化、智能化的方向发展。手机后装应用软件成为一个主流，后面应用软件给用户带来便利的同时，也会给病毒的传播带来一个可乘之机，手机集成的很多的用户应用，丰富了用户的体验，也可能成为病毒传播的一个途径。还有一些应用，比如说手机支付，这个业务对手机安全性提出了一个更高的要求，只有基于安全的使用环境，类似的业务才能更好的发展。外部接口提供了与外界接触的渠道，这么多的外部接口，也是危险的途径，外界接口的信息没有特殊的保护，病毒会从外界接口进行入侵。
3、通信技术我们现在不断地发展，从2.5到4G，我们可以看到接入网络的速度是越来越高。高带宽的情况下，给用户带来了很多方便，但同时也给用户手机带来更大范围的信息威胁。技术发展有两面性，一方面让手机的能力增强，另外一方面让手机出现了很多漏洞。还有一些特殊应用，对手机的信息安全提出了更高的要求，没有安全环境无法施展拳脚，手机存储的私秘信息越多，对安全的要求也就随着增加。
手机信息安全事件 手机监听。即宣称只要告诉别人电话号码，就可以提前听到电话号码，插入一个卡，进行远距离无限制的监听。
病毒。病毒非常的多样，影响非常广泛的，不知道上面有的弹性病毒，短信炸弹，躲猫猫病毒等等，有些病毒是利用了手机本身存在的漏洞，有的利用了是手机开放的接口。
不良信息。如骚扰电话、促销广告、诈骗短信等。
网上支付的安全问题
网上支付的安全问题：交易支付信息被篡改、截获、盗取。交易信息假冒。交易抵赖。7.1.2 网上支付安全的主要内容
电子商务安全从整体上分为两大部分：计算机网络安全和商务交易安全。
计算机网络安全的内容主要包括计算机网络设备安全、计算机网络系统安全、数据库安全等。其特点是针对计算机网络本身可能存在的安全问题问题，实施网络安全增强方案，以保证计算机网络自身的安全性为目标。商务交易安全是指在计算机网络安全的基础上，如何保障电子商务过程的顺利进行，实现电子商务交易支付结算的保密性、完整性、可鉴别性、不可伪造性和不可抵赖性。包括交易支付过程中的各种交易安全技术，如SET、SSL、安全认证手段和CA体系等。7．3 金融安全认证
05年：银监会国内各银行的网银业务拥有的用户中懂得使用中国金融认证中心安全证书的用户不到三成。能窃取账号、密码和验证码的黑客软件“网银大盗” ；“假银行网站事件”
在网银信誉面临考验的情况下，中国金融认证中心联合全国16家商业银行一起发起了“放心安全用网银”宣传活动
中国金融认证中心总经理李晓峰指出，除了最易被攻破的“账号加密码”的简单方式外，网上身份认证机制还有更好的选择——数字证书认证机制，不法分子即使窃取了账号和密码也取不到钱。已在工行、建行、交行、中信实业等20多家商业银行建立了证书注册审批系统。
如果发生安全问题，中国金融认证中心承诺对网银用户进行赔付：对企业高级证书用户赔付上限为人民币80万元，对企业普通用户赔付上限为50万元，对个人用户赔付上限为2万元。1)数字签名 数字签名技术是公开密钥加密技术和报文分解函数相结合的产物。与加密不同，数字签名的目的是为了保证信息的完整性和真实性。数字签名必须保证以下3点：
（1）接受者能够核实发送者对消息的签名；（2）发送者事后不能低赖对消息的签名；（3）接受者不能伪造对消息的签名。2)数字证书
（1）Digital Certificate,又称公开密钥证书或“数字标识（Digital ID）”，是由权威的、可信赖的、公正的第三方机构――认证中心颁发给网上用户的一段包含用户身份信息、密钥信息以及认证中心数字签名的数据，它把第一个特定的公开密钥与它的所属者的描述信息进行绑定，其包含的信息可建立使用者在网络上进行交易或从事活动时的身份识别功能，所以常把它比喻为电子身份证。3)认证中心（CA）
（2）在电子商务交易过程中，无论是数字签名还是数字证书的发放都不是由交易双方自己来完成的，必须有一个具有权威性和公开性的第三方来完成。
（3）CA（Certificate Authority），承担网上安全电子交易认证服务，能签发数字证书，并能确认用户身份的服务机构。认证中心是PKI体系中的核心，是由一组计算机硬件、软件以及管理人员组成的，扮演着如同现实世界中的派出所的户藉管理机构这样的角色。
网上支付哪里存在安全隐患？
人们对任何事物关注点与该事物发展阶段变化而变化。在事物的不同发展阶段，风险点发生变化，社会对此的关注点可能发生变化。对于网上支付，当前的主流方式是通过银行卡（包括信用卡、借记卡和支付卡等）这种支付工具，通过浏览器输入必要的支付认证信息，经发卡行认证授权后扣款完成在线支付。现阶段的支付风险主要存在于：
●支付密码泄漏。一旦攻击者通过某种方式得到支付密码，可以轻易地冒充持卡人通过互联网进行消费，给持卡人带来损失。这是人们对网上支付安全的主要担心所在。
●支付数据被篡改。在缺乏必要的安全防范措施情况下，攻击者可以通过修改互联网传输中的支付数据。譬如，攻击者可以修改付款银行卡号、修改支付金额、修改收款人账号等，达到谋利目的并制造互联网支付事件。
●否认支付。网上支付是一个通过商业银行提供的网上结算服务将资金从付款人账户划拨到收款人账户的过程。对于资金划出操作，若付款人否认发出资金划出指令，商业银行将处于被动局面；对于资金划入操作，若商业银行否认资金划入操作，收款人将处于不利境地。如何减少支付风险？
降低风险需要根据风险点的不同特征采取不同的风险控制措施。我们先来看看怎样“看护”好我们的支付密码。攻击者通常用哪些手段得到得到支付密码呢？
●骗取手段。攻击者可以采用“钓鱼”方式达到目的。具体方式有假冒网站、虚假短信（邮件）。这些网站页面、短信或邮件是他们的“诱饵”。不能识别这些诈骗手段的持卡人容易被攻击者诱骗，乖乖地向其泄漏自己的银行卡支付密码。
●支付终端截取。攻击者可以在持卡人电脑上发布恶意软件（如木马软件）。这些软件能在持卡人输入支付密码时悄无声息地捕获，并偷偷地发送出去。
●网络截获。攻击者在支付终端和其它网络设备等节点通过智能识别和密钥破解手段得到支付密码。
●暴力攻击。当前很多发卡行采用6位数字密码方式。借助于具有强大运算能力的计算机，攻击者可以采用密码词典（密码词典包含了0－9数字不同字长的各种数字串组合）方式逐个试探。
●其它途径获取。攻击者趁持卡人不注意，在银行柜台、ATM或POS终端记下持卡人的支付密码。
支付密码泄漏是网上支付案件的主要原因。从上述这些攻击手段可以看出，我们首先要具有安全意识和基本防范技能。持卡人应注意：
识别假冒网站。持卡人需要确认支付页面网站域名的真伪。因此，持卡人不妨选择一家商业银行或支付平台作为常用的支付服务商，熟悉其域名，并在支付操作时细心即可。有些商业银行网上银行或支付平台提供了持卡人“预留信息”方式，可以帮助持卡人识别假网站。
虚假短信（邮件）相对假冒网站而言更易于识别。持卡人在收到任何与银行卡、支付有关的短信后，应确认短信发送者的真实身份或短信内容。
密码保护还需要持卡人注意不要设置简单的密码。如不要采用类似“123456”的简单数字组合、自己或亲人的生日信息、电话号码。此外，还注意支付终端的安全性，如不要在公用网吧进行网上支付、在支付终端上安装反病毒、反木马软件。同时，还要注意在其它场所支付输入密码时不轻易为他人偷窥、摄像等，不要将密码记录在被人容易看到的纸片上。
支付密码能轻易为攻击者骗取、窃取或破解，更为一个重要的原因是支付密码本身缺乏一定的防攻击、防窃取能力。由于密码通常是字母、数字的简单组合，属于低安全强度的保护机制。如采用数字证书代替或补充支付密码就是一种更有效方式。因此，持卡人进行网上支付最好选择使用采用数字证书安全机制的支付方式。
第四篇：中南财经政法大学2014研究生入学考试金融学大纲
431 金融学综合一、考试性质
《金融学综合》是 2013年金融硕士（MF）专业学位研究生入学统一考试的科目之一。《金融学综合》考试要力求反映金融硕士专业学位的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的基本素质和综合能力，选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的金融专业人才。
二、考试要求
测试考生对于与金融学和公司财务相关的基本概念、基础理论的掌握和运用能力。
三、考试方式与分值
本科目满分 150 分，其中，金融学部分为90 分，公司财务部分为60 分，由各培养单位自行命题，全国统一考试。
四、考试内容
（一）金融学
1、货币与货币制度
● 货币的职能与货币制度
● 国际货币体系
2、利息和利率
● 利息
● 利率决定理论
● 利率的期限结构
3、外汇与汇率
● 外汇
● 汇率与汇率制度
● 币值、利率与汇率
● 汇率决定理论
4、金融市场与机构
● 金融市场及其要素
● 货币市场
● 资本市场
● 衍生工具市场
● 金融机构（种类、功能）
5、商业银行
● 商业银行的负债业务 ● 商业银行的资产业务
● 商业银行的中间业务和表外业务 ● 商业银行的风险特征
6、现代货币创造机制
● 存款货币的创造机制● 中央银行职能
● 中央银行体制下的货币创造过程
7、货币供求与均衡
● 货币需求理论
● 货币供给
● 货币均衡
● 通货膨胀与通货紧缩
8、货币政策
● 货币政策及其目标
● 货币政策工具
● 货币政策的传导机制和中介指标
9、国际收支与国际资本流动 ● 国际收支
● 国际储备
● 国际资本流动
10、金融监管
● 金融监管理论
● 巴塞尔协议
● 金融机构监管
● 金融市场监管
（二）公司财务
1、公司财务概述
● 什么是公司财务
● 财务管理目标
2、财务报表分析
● 会计报表
● 财务报表比率分析
3、长期财务规划 ● 销售百分比法 ● 外部融资与增长
4、折现与价值
● 现金流与折现 ● 债券的估值
● 股票的估值
5、资本预算
● 投资决策方法 ● 增量现金流
● 净现值运用
● 资本预算中的风险分析
6、风险与收益
● 风险与收益的度量 ● 均值方差模型
● 资本资产定价模型 ● 无套利定价模型
7、加权平均资本成本 ● 贝塔（β）的估计
● 加权平均资本成本（WACC）
8、有效市场假说
● 有效资本市场的概念 ● 有效资本市场的形式 ● 有效市场与公司财务
9、资本结构与公司价值 ● 债务融资与股权融资 ● 资本结构
● MM 定理
10、公司价值评估
● 公司价值评估的主要方法 ● 三种方法的应用与比较
第五篇：暨南大学研究生入学考试高等数学大纲
暨南大学2011年硕士研究生入学考试自命题科目
《高等数学》考试大纲
一、考试性质
暨南大学硕士研究生入学高等数学考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学（理 学）、生物医学工程（理学）等专业的考生。
二、考试方式和考试时间
高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为3小时。
三、试卷结构
（一）微积分与线性代数所占比例
微积分约占总分的120分左右，线性代数约占总分的30分左右。
（二）试卷的结构
1、填空、选择题：占总分的50分左右，内容为概念和基本计算，主要覆盖本门课程的各部分知识点。
2、计算或解答题：占总分的80分左右，主要为各部分的重要计算题、应用题
3、证明题：占总分的20分左右。
四、考试内容和考试要求
（一）函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的定义域，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数
数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
sinxlim1x0x1，lim1e xxx函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法； 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；掌握判断函数这些性质的方法。
2.理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。
3.掌握基本初等函数的性质及其图形。
4.理解极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。5.掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。
6.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
8.理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。
9.掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。
（二）一元函数微分学 考试内容
导数的概念及几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念与求法 微分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，注意函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数；会求分段函数的一阶、二阶导数；会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数；会求反函数的导数。
4.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。5.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
6.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
7.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
（三）一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 Newton－Leibniz公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分（无穷限积分、瑕积分）定积分的应用（计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积等）
考试要求 1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2.熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握Newton－Leibniz公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4.理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。
5.理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。
（四）向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积、向量积和混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1.熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念；掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两向量垂直、平行的条件。
2.理解向量在轴上的投影，了解投影定理及投影的运算。理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。
3.熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。
4.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
5.会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。6.了解空间曲线方程和曲面方程的概念。
7.了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
8.了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
（五）多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分的概念及求法 多元复合函数、隐函数的求导法 高阶偏导数的求法 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 方向导数和梯度 多元函数的极值和条件极值 拉格朗日乘数法 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 考试要求
1.理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系 会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性 了解有界闭区域上连续函数的性质。
2.理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。
3.熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。4.熟练掌握隐函数的求导法则。
5.理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
6.理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
7.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。
（六）多元函数积分学
考试内容
二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 高斯（Gauss）公式
考试要求
1.理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。
2.熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。
3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。
4.熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。
5.理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。
6.掌握高斯公式，会利用它们计算曲面积分。
7.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量（如曲面的面积、物体的体积等）。
（七）无穷级数
考试内容
常数项级数及其收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域、和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 泰 勒级数 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 函数在[l,l]上的傅里叶级数 函数在[0,l] 上的正弦级数和余弦级数。考试要求
1.理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件；掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。
2.熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。3.熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
4.理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
5.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
6.理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。
7.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
8.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
9.掌握一些常见函数如ex,sinx,cosx,ln(1x),(1x)等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
10.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[l,l] 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0,l] 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会将周期为2l的函数展开为傅里叶级数。
（八）常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降价的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用
考试要求
1.掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程。
4.会用降阶法解三类型方程：y(n)f(x),yf(x,y),yf(y,y)。5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
8.了解微分方程的幂级数解法。
9．会用微分方程解决一些简单的应用问题。
（九）线性代数
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形
用正交变换和配方法化二次型为标准形
二次型及其矩阵的正定性 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质
相似矩阵的概念及性质
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
3．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称 矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质。
4．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
5．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
6．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。7．了解分块矩阵及其运算。
8．理解向量的线性组合与线性表示的概念；理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
9．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
10．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系。
11．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。
12．会用克莱姆法则。13．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
14．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
15．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。16．会用初等行变换求解线性方程组。
17．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向 量。
18．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵。
19．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
20．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩 阵的概念。
21．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
22．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
五、主要参考文献
1．《高等数学》（上、下册），同济大学应用数学系主编，高等教育出版社，第五版，2002。
2．《线性代数》，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，第四版，2003。
暨南大学数学系
2010年6月
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