成人高考教材高数(一)（合集5篇）

第一篇：成人高考教材高数(一)

理工类专业需要考高数一

高数一内容如下：

第一章：函数定义，定义域的求法，函数性质。第一章：反函数、基本初等函数、初等函数。

第一章：极限（数列极限、函数极限）及其性质、运算。第一章：极限存在的准则，两个重要极限。第一章：无穷小量与无穷大量，阶的比较。

第一章：函数的连续性，函数的间断点及其分类。

第一章：闭区间上连续函数的性质。第二章：导数的概念、几何意义，可导与连续的关系。

第二章：导数的运算，高阶导数（二阶导数的计算）第二章：微分

第二章：微分中值定理。第二章：洛比达法则1 第二章：曲线的切线与法线方程，函数的增减性与单调区间、极值。第二章：最值及其应用。

第二章：函数曲线的凹凸性，拐点与作用。第三章：不定积分的概念、性质、基本公式，直接积分法。第三章：换元积分法

第三章：分部积分法，简单有理函数的积分。第三章：定积分的概念、性质、估值定理应用。第三章：牛一莱公式

第三章：定积分的换元积分法与分部积分法。第三章：无穷限广义积分。

第三章：应用（几何应用、物理应用）第四章：向量代数 第四章：平面与直线的方程

第四章：平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，简单二次曲面。第五章：多元函数概念、二元函数的定义域、极限、连续、偏导数求法。第五章：全微分、二阶偏导数求法 第五章：多元复合函数微分法。第五章：隐函数微分法。

第五章：二元函数的无条件极值。第五章：二重积分的概念、性质。第五章：直角坐标下的计算。1 第五章：在极坐标下计算二重积分、应用。第六章：无穷级数、性质。第六章：正项级数的收敛法。第六章：任意项级数。

第六章：幂级数、初等函数展开成幂级数。第七章：一阶微分方程。第七章：可降阶的微分方程。第七章：线性常系数微分方程

第二篇：2013年成人高考高数一(专起点)答案

2013年成人高考，高数一（专起点）答案

一、选择题

1.C(e-1)

2.A(2x)

3.B(6x2dx)

4.D(-2ex)

5.B(cosx)

6.A(x2)

7.D(3cn[x]k)

8.B(0)

9.D(6x)

10.B(2)

二、11、lim2(1+x)，答案2e;

12、设y=(x+3)的平方答案：2x+6;

13、设y=2e的x-1次方答案：2e的x-1次方;

14、设y=5+lnx答案：1/x倍dx;

15、积分cos(x+2)dx答案sin(x+2)+c;

16、积分2e的x次方，答案2(e-1);

17、过坐标原点，答案2x-y+z=0;

18、z=xy答案dz=ydx+xdy;19答案120、答案π

21，a=2

22，0

23，2ln2

24，极大值7极小值3

25，原式=2yx+e的y方*cosx

26，2/3

27，1/15

28，y=(c1+c2x)e的x方+1/4e的-x方

第三篇：2010成人高考专升本高数试题及答案

贺新郎 1923 挥手从兹去。更那堪凄然相向，苦情重诉。眼角眉梢都似恨，热泪欲零还住。知误会前翻书语。过眼滔滔云共雾，算人间知己吾与汝。人有病，天知否？ 今朝霜重东门路，照横塘半天残月，凄清如许。汽笛一声肠已断，从此天涯孤旅。凭割断愁思恨缕。要似昆仑崩绝壁，又恰像台风扫环宇。重比翼，和云翥。沁园春 长沙 1925 独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。看万山红遍，层林尽染；漫江碧透，百舸争流。鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮。携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠。恰同学少年，风华正茂；书生意气，挥斥方遒。指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。曾记否，到中流击水，浪遏飞舟。菩萨蛮 黄鹤楼 1927 春

茫茫九派流中国，沉沉一线穿南北。烟雨莽苍苍，龟蛇锁大江。黄鹤知何去？剩有游人处。把酒酹滔滔，心潮逐浪高！

西江月 秋收起义 1927.09 军叫工农革命，旗号镰刀斧头。匡庐一带不停留，要向潇湘直进。地主重重压迫，农民个个同仇。秋收时节暮云愁，霹雳一声暴动。

西江月 井冈山 1928 秋

山下旌旗在望，山头鼓角相闻。敌军围困万千重，我自岿然不动。早已森严壁垒，更加众志成城。黄洋界上炮声隆，报道敌军宵遁。

清平乐 蒋桂战争 1929 秋

风云突变，军阀重开战。洒向人间都是怨，一枕黄梁再现。红旗跃过汀江，直下龙岩上杭。收拾金瓯一片，分田分地真忙。

采桑子 重阳 1929.10 人生易老天难老，岁岁重阳。今又重阳，战地黄花分外香。一年一度秋风劲，不似春光。胜似春光，寥廓江天万里霜。

如梦令 元旦 1930.01 宁化、清流、归化，路隘林深苔滑。今日向何方，直指武夷山下。山下山下，风展红旗如画。

减字木兰花 广昌路上 1930.02 漫天皆白，雪里行军情更迫。头上高山，风卷红旗过大关。此行何去？赣江风雪迷漫处。命令昨颁，十万工农下吉安。

蝶恋花 从汀州向长沙 1930.07 六月天兵征腐恶，万丈长缨要把鲲鹏缚。赣水那边红一角，偏师借重黄公略。百万工农齐踊跃，席卷江西直捣湘和鄂。国际悲歌歌一曲，狂飙为我从天落。渔家傲 反第一次大“围剿” 1931 春 万木霜天红烂漫，天兵怒气冲霄汉。雾满龙冈千嶂暗，齐声唤，前头捉了张辉瓒。二十万军重入赣，风烟滚滚来天半。唤起工农千百万，同心干，不周山下红旗乱。

渔家傲 反第二次大“围剿” 1931 夏 白云山头云欲立，白云山下呼声急，枯木朽株齐努力。枪林逼，飞将军自重霄入。七百里驱十五日，赣水苍茫闽山碧，横扫千军如卷席。有人泣，为营步步嗟何及！

菩萨蛮 大柏地 1933 夏

赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞？雨后复斜阳，关山阵阵苍。当年鏖战急，弹洞前村壁。装点此关山，今朝更好看。

清平乐 会昌 1934 夏

东方欲晓，莫道君行早。踏遍青山人未老，风景这边独好。会昌城外高峰，颠连直接东溟。战士指看南粤，更加郁郁葱葱。

忆秦娥 娄山关 1935.02 西风烈，长空雁叫霜晨月。霜晨月，马蹄声碎，喇叭声咽。雄关漫道真如铁，而今迈步从头越。从头越，苍山如海，残阳如血。十六字令 三首 1934-35 山，快马加鞭未下鞍。惊回首，离天三尺三。山，倒海翻江卷巨澜。奔腾急，万马战犹酣。山，刺破青天锷未残。天欲堕，赖以拄其间。

【原注】民谣：“上有骷髅山，下有八宝山，离天三尺三。人过要低头，马过要下鞍。”

七律 长征 1935.10 红军不怕远征难，万水千山只等闲。五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜。

念奴娇 昆仑 1935.10 横空出世，莽昆仑，阅尽人间春色。飞起玉龙三百万，搅得周天寒彻。夏日消溶，江河横溢，人或为鱼鳖。千秋功罪，谁人曾与评说？ 而今我谓昆仑：不要这高，不要这多雪。安得倚天抽宝剑，把汝裁为三截？一截遗欧，一截赠美，一截还东国。太平世界，环球同此凉热。

清平乐 六盘山 1935.10 天高云淡，望断南飞雁。不到长城非好汉，屈指行程二万。六盘山上高峰，红旗漫卷西风。今日长缨在手，何时缚住苍龙？ 沁园春 雪 1936.02 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟馀莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红妆素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。【原注】“原”指高原，即秦晋高原。

临江仙 赠丁玲 1936.12 壁上红旗飘落照，西风漫卷孤城。保安人物一时新。洞中开宴会，招待出牢人。纤笔一支谁与似，三千毛瑟精兵。阵图开向陇山东。昨天文小姐，今日武将军。七律 人民解放军占领南京 1949.04 钟山风雨起苍黄，百万雄师过大江。虎踞龙盘今胜昔，天翻地覆慨而慷。宜将剩勇追穷寇，不可沽名学霸王。天若有情天亦老，人间正道是沧桑。

七律 和柳亚子先生 1949.04.29 饮茶粤海未能忘，索句渝州叶正黄。三十一年还旧国，落花时节读华章。牢骚太盛防肠断，风物长宜放眼量。莫道昆明池水浅，观鱼胜过富春江。

【附】 柳亚子原诗《感事呈毛主席一首》

开天辟地君真健，说项依刘我大难。夺席谈经非五鹿，无车弹铗怨冯□。〔□：灌换马旁，huan1〕头颅早悔平生贱，肝胆宁忘一寸丹！安得南征驰捷报，分湖便是子陵滩。

浣溪沙 和柳亚子先生 1950.10 一九五零年国庆观剧，柳亚子先生即席赋《浣溪沙》，因步其韵奉和。

长夜难明赤县天，百年魔怪舞翩跹，人民五亿不团圆。一唱雄鸡天下白，万方乐奏有于阗，诗人兴会更无前。

【附】 柳亚子原词

火树银花不夜天，弟兄姐妹舞翩跹，歌声唱彻月儿圆。不是一人能领导，那容百族共骈阗，良宵盛会喜空前。

浪淘沙 北戴河 1954 夏

大雨落幽燕，白浪滔天，秦皇岛外打鱼船。一片汪洋都不见，知向谁边？ 往事越千年，魏武挥鞭，东临碣石有遗篇。萧瑟秋风今又是，换了人间。

水调歌头 游泳 1956.06 才饮长江水，又食武昌鱼。万里长江横渡，极目楚天舒。不管风吹浪打，胜似闲庭信步，今日得宽余。子在川上曰：逝者如斯夫！风樯动，龟蛇静，起宏图。一桥飞架南北，天堑变通途。更立西江石壁，截断巫山云雨，高峡出平湖。神女应无恙，当今世界殊。蝶恋花 答李淑一 1957.05.11 我失骄杨君失柳，杨柳轻扬直上重霄九。问讯吴刚何所有，吴刚捧出桂花酒。寂寞嫦娥舒广袖，万里长空且为忠魂舞。忽报人间曾伏虎，泪飞顿作倾盆雨。【附】 李淑一原词《菩萨蛮·惊梦》

兰闺索莫翻身早，夜来触动离愁了。底事太难堪，惊侬晓梦残。征人何处觅，六载无消息。醒忆别伊时，满衫清泪滋。

七律二首 送瘟神 1958.07.01 读六月三十日《人民日报》，余江县消灭了血吸虫。浮想联翩，夜不能寐。微风拂晓，旭日临窗，遥望南天，欣然命笔。

绿水青山枉自多，华佗无奈小虫何！千村薜荔人遗矢，万户萧疏鬼唱歌。坐地日行八万里，巡天遥看一千河。牛郎欲问瘟神事，一样悲欢逐逝波。

春风杨柳万千条，六亿神州尽舜尧。红雨随心翻作浪，青山着意化为桥。天连五岭银锄落，地动三河铁臂摇。借问瘟君欲何往，纸船明烛照天烧。

七律 到韶山 1959.06 一九五九年六月二十五日到韶山。离别这个地方已有三十二年了。

别梦依稀咒逝川，故园三十二年前。红旗卷起农奴戟，黑手高悬霸主鞭。为有牺牲多壮志，敢教日月换新天。喜看稻菽千重浪，遍地英雄下夕烟。

七律 登庐山 1959.07.01 一山飞峙大江边，跃上葱茏四百旋。冷眼向洋看世界，热风吹雨洒江天。云横九派浮黄鹤，浪下三吴起白烟。陶令不知何处去，桃花源里可耕田？ 七绝 为女民兵题照 1961.02 飒爽英姿五尺枪，曙光初照演兵场。中华儿女多奇志，不爱红装爱武装。七律 答友人 1961 九嶷山上白云飞，帝子乘风下翠微。斑竹一枝千滴泪，红霞万朵百重衣。洞庭波涌连天雪，长岛人歌动地诗。我欲因之梦寥廓，芙蓉国里尽朝晖。七绝 为李进同志题所摄庐山仙人洞照 1961.09.09 暮色苍茫看劲松，乱云飞渡仍从容。天生一个仙人洞，无限风光在险峰。七律 和郭沫若同志 1961.11.17 一从大地起风雷，便有精生白骨堆。僧是愚氓犹可训，妖为鬼蜮必成灾。金猴奋起千钧棒，玉宇澄清万里埃。今日欢呼孙大圣，只缘妖雾又重来。

【附】 郭沫若原诗《看孙悟空三打白骨精》

人妖颠倒是非淆，对敌慈悲对友刁。咒念金箍闻万遍，精逃白骨累三遭。千刀当剐唐僧肉，一拔何亏大圣毛。教育及时堪赞赏，猪犹智慧胜愚曹。卜算子 咏梅 1961.12 读陆游咏梅词，反其意而用之。

风雨送春归，飞雪迎春到。已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。俏也不争春，只把春来报。待到山花烂漫时，她在丛中笑。

【附】 陆游原词《卜算子·咏梅》

驿外断桥边，寂寞开无主。已是黄昏独自愁，更著风和雨。无意苦争春，一任群芳妒。零落成泥辗作尘，只有香如故。

七律 冬云 1962.12.26 雪压冬云白絮飞，万花纷谢一时稀。高天滚滚寒流急，大地微微暖气吹。独有英雄驱虎豹，更无豪杰怕熊罴。梅花欢喜漫天雪，冻死苍蝇未足奇。

满江红 和郭沫若同志 1963.01.09 小小寰球，有几个苍蝇碰壁。嗡嗡叫，几声凄厉，几声抽泣。蚂蚁缘槐夸大国，蚍蜉撼树谈何易。正西风落叶下长安，飞鸣镝。多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。四海翻腾云水怒，五洲震荡风雷激。要扫除一切害人虫，全无敌。

【附】 郭沫若原词

沧海横流，方显出英雄本色。人六亿，加强团结，坚持原则。天垮下来擎得起，世披靡矣扶之直。听雄鸡一唱遍寰中，东方白。太阳出，冰山滴；真金在，岂销铄？有雄文四卷，为民立极。桀犬吠尧堪笑止，泥牛入海无消息。迎东风革命展红旗，乾坤赤。

七律 吊罗荣桓同志 1963.12 记得当年草上飞，红军队里每相违。长征不是难堪日，战锦方为大问题。斥□每闻欺大鸟，昆鸡长笑老鹰非。〔□：晏鸟〕君今不幸离人世，国有疑难可问谁？ 贺新郎 读史 1964 春

人猿相揖别。只几个石头磨过，小儿时节。铜铁炉中翻火焰，为问何时猜得？不过几千寒热。人世难逢开口笑，上疆场彼此弯弓月。流遍了，郊原血。一篇读罢头飞雪，但记得斑斑点点，几行陈迹。五帝三皇神圣事，骗了无涯过客。有多少风流人物。盗跖庄□流誉后，更陈王奋起挥黄钺。〔□：足乔〕歌未竟，东方白。

水调歌头 重上井冈山 1965.05 久有凌云志，重上井冈山。千里来寻故地，旧貌变新颜。到处莺歌燕舞，更有潺潺流水，高路入云端。过了黄洋界，险处不须看。风雷动，旌旗奋，是人寰。三十八年过去，弹指一挥间。可上九天揽月，可下五洋捉鳖，谈笑凯歌还。世上无难事，只要肯登攀。

念奴娇 鸟儿问答 1965 秋

鲲鹏展翅，九万里，翻动扶摇羊角。背负青天朝下看，都是人间城郭。炮火连天，弹痕遍地，吓倒蓬间雀。怎么得了，哎呀我要飞跃。借问君去何方，雀儿答道：有仙山琼阁。不见前年秋月朗，订了三家条约。还有吃的，土豆烧熟了，再加牛肉。不须放屁！试看天地翻覆。

第四篇：高数总复习题一

1总习题一

1.在“充分”、“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内:

(1)数列{xn}有界是数列{xn}收敛的________条件.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的________的条件.(2)f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的________条件.xx0

xx0limf(x)存在是f(x)在x0的某一去心邻域内有界的________条件.xx0(3)f(x)在x0的某一去心邻域内无界是limf(x)的________条件.xx0limf(x)是f(x)在x0的某一去心邻域内无界的________条件.

xx0(4)f(x)当xx0时的右极限f(x0)及左极限f(x0)都存在且相等是limf(x)存

在的________条件.解(1)必要, 充分.(2)必要, 充分.(3)必要, 充分.

(4)充分必要.2.选择以下题中给出的四个结论中一个正确的结论:

设f(x)2x3x2.则当x0时, 有().(A)f(x)与x是等价无穷小;(B)f(x)与x同阶但非等价无穷小;

(C)f(x)是比x高阶的无穷小;(D)f(x)是比x低阶的无穷小.xxxxf(x)232213limlimlim1解 因为limx0x0x0x0xxxx

tln3limuln2ln3ln2lim(令2x1t, 3x1u) t0ln(1t)u0ln(1u)

所以f(x)与x同阶但非等价无穷小.故应选B.3.设f(x)的定义域是[0, 1], 求下列函数的定义域:

(1)f(ex);

(2)f(ln x);

(3)f(arctan x);

(4)f(cos x).解(1)由0ex1得x0, 即函数f(ex)的定义域为(, 0].(2)由0 ln x1得1xe , 即函数f(ln x)的定义域为[1, e].(3)由0 arctan x 1得0xtan 1, 即函数f(arctan x)的定义域为[0, tan 1].(4)由0 cos x1得2nx2n(n0, 1, 2, ),22

即函数f(cos x)的定义域为[2n,n],(n0, 1, 2, ).22

4.设

x00x 00

f(x), g(x)2,xx 0xx0

求f[f(x)], g[g(x)], f[g(x)], g[f(x)].0x0解 因为f(x)0, 所以f[f(x)]f(x)xx0;



因为g(x)0, 所以g[g(x)]0;因为g(x)0, 所以f[g(x)]0;

x00

因为f(x)0, 所以g[f(x)]f 2(x)2.xx0

5.利用ysin x的图形作出下列函数的图形: 

(1)y|sin x|;(2)ysin|x|;(3)y2sinx.6.把半径为R的一圆形铁片, 自中心处剪去中心角为的一扇形后围成一无底圆锥.试将这圆锥的体积表为的函数.

解 设围成的圆锥的底半径为r, 高为h, 依题意有

R(2)

R(2)2r , r

22R2(2)2RhRrR.242

圆锥的体积为

R2(2)2142 RV

3242

3R(2)2a2(02).224

2x7.根据函数极限的定义证明limx65.x3x3

2x证明对于任意给定的0, 要使|x65|, 只需|x3|, 取, 当x3

0|x3|时, 就有|x3|, 即|xx65|, 所以limxx65.x3x3x3

8.求下列极限: 

1;(1)limxx

x1(x1)2

(2)limx(x21x);

x

(3)lim(2x3x1;

x2x1

sinx;(4)limtanx3x0xxxx1abc(5)lim)(a0, b0, c0);x03

(6)lim(sinx)tanx.x

2(x1)2x1.0, 所以limx解(1)因为lim2

2x1xx1x1(x1)

x(x21xx21x)

(2)limx(x1x)lim 2xx(x1x)

lim

x

x11.lim

x21xx112

x2

2x11

2x322x1x1

(3)lim)lim(1lim(1)22

x2x1xx2x12x1

2x12x111

lim(12(12)lim(12)lim(12)e.xxx2x12x12x12x1

sinx(11)sinx(1cosx)sinxlimlim(4)limtanx

x0x0x0x3x3x3cosx

sinx2sin2x2x(x2

lim1(提示: 用等价无穷小换).lim33x0x0xcosxx2

xxx1xxx

abcabc3axbxcx3lim(1(5)lim(x0x033xxx

abc3axbxcx3e,lim(1x03

axbxcx3

3x, 因为

xxxxxx

limabc31lim(a1b1c1

x03x3x0xxx

1[lnalim1lnblim1lnclim1]

t0ln(1t)u0ln(1u)v0ln13(v)

1(lnalnblnc)ln,3

xxx13

所以limabc)eln.x03

提示: 求极限过程中作了变换ax1t, bx1u, cx1v.(6)lim(sinx)

x2

tanx

lim[1(sinx1x21sixn1

1(sinx1)tanx

sinx1, 因为

lim[1(sinx1x

e,lim(sinx1)tanxlim

x

sinx(sixn1)

coxsx

sinx(sin2x1)xcoxs0,limlimsin)x1xcosx(sinx1xsin所以lim(sixn)taxne01.x2

xsin1x0

9.设f(x), 要使f(x)在(, )内连续, 应怎样选择数a ? x

axx0

解 要使函数连续, 必须使函数在x0处连续.

10 2

f(x)lim(ax)a因为f(0)a, lim, limf(x)limxsinx0x0x0x0x

所以当a0时, f(x)在x0处连续.因此选取a0时, f(x)在(, )内连续.x1

x0, 求f(x)的间断点, 并说明间断点所属类形.10.设f(x)e

1x)1x0ln（解 因为函数f(x)在x1处无定义, 所以x1是函数的一个间断点.1),0(提示lim

x1x1x1x1

1), x1

f(x)limelim(提示limx1x1x1x1

所以x1是函数的第二类间断点.f(x)lime因为lim

x1

f(x)limln(x1)0, limf(x)lime又因为lim

x0

x0

x1

x0x0

1, e

所以x0也是函数的间断点, 且为第一类间断点.1    11.11.证明lim1222n12n

n11    1n证明 因为2, 且 n21222n21nlim11, limnlim11,lim2

nnnn21n112

nn

1    11.所以lim1222n1n2n

12.证明方程sin xx10在开区间(, 内至少有一个根.22

证明 设f(x)sin xx1, 则函数f(x)在[ ,上连续.22

因为f( 11, f(112, f( )f 0,22222222

所以由零点定理, 在区间( ,)内至少存在一点, 使f()0.这说明方程sin

xx10在开区间( ,内至少有一个根.22

13.如果存在直线L: ykxb, 使得当x(或x, x)时, 曲线yf(x)上的动点M(x, y)到直线L的距离d(M, L)0, 则称L为曲线yf(x)的渐近线.当直线L的斜率k0时, 称L为斜渐近线.(1)证明: 直线L: ykxb为曲线yf(x)的渐近线的充分必要条件是k

x

(x,x)

lim

f(x), blim[f(x)kx].xx(x,x)

x

(2)求曲线y(2x1)e的斜渐近线.证明(1)仅就x的情况进行证明

按渐近线的定义 ykxb是曲线yf(x)的渐近线的充要条件是lim[f(x)(kxb)]0

x

必要性 设ykxb是曲线yf(x)的渐近线 则lim[f(x)(kxb)]0

x

于是有limxx

f(x)f(x)f(x)

kb]0limk0klim

xxxxxx

[f(x)kxb]0blim[f(x)kx]同时有lim

x

x

充分性 如果klim

x

x

f(x)

 blim[f(x)kx], 则

xx

x

x

lim[f(x)(kxb)]lim[f(x)kxb]lim[f(x)kx]bbb0

因此ykxb是曲线yf(x)的渐近线

y2x1(2)因为klimlimex2xxxx

blim[y2x]lim[(2x1)e2x]2limx(e1)12lim

x

x

x

x1x

t11t0ln1(t)

所以曲线y(2x1)e的斜渐近线为y2x1

x

第五篇：高数一讲义第四章

4．1微分中值定理

一、罗尔定理

1、罗尔定理

二、拉格朗日（Lagrange）中值定理

小结：

4．2洛必达法则

一、基本类型的未定式0/0 ∞∞

二、其它类型的未定式

小结：

注意：

4．3函数的单调性

一、从几何图形上看函数的单调性

二、函数单调性的差别法

三、利用函数的单调性可证明不等式

小结：

4．4曲线的凹凸性与拐点

一、引例

小结：

4．5函数的极值与最值

一、函数的极值

二、函数的最大值与最小值

小结：

4．6渐近线

1． 曲线的水平渐近线：

2、曲线的竖直渐近线