2018考研数学冲刺：教你三步搞定证明题_毙考题

第一篇：2018考研数学冲刺：教你三步搞定证明题_毙考题

下载毙考题APP

免费领取考试干货资料，还有资料商城等你入驻

2018考研数学冲刺：教你三步搞定证明题

考研数学中的证明题是考查的重点，证明题使用的几个基本原理包括零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等，今天我们来看看如何三步搞定考研数学证明题。

1、结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。

只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。

这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，单调性 与 有界性 都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

2、借助几何意义寻求证明思路

一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。

如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。

►下面归纳中值定理常考的几个类型及解法

考试使用毙考题，不用再报培训班

邀请码：8806

下载毙考题APP

免费领取考试干货资料，还有资料商城等你入驻

考试使用毙考题，不用再报培训班

邀请码：8806

下载毙考题APP

免费领取考试干货资料，还有资料商城等你入驻

考试使用毙考题，不用再报培训班

邀请码：8806

下载毙考题APP

免费领取考试干货资料，还有资料商城等你入驻

再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。

从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

3、逆推法

从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。

在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式

考试使用毙考题，不用再报培训班

邀请码：8806

第二篇：考研数学证明题三步走

数学证明三步走

纵观近十年考研数学真题，大家会发现：几乎每一年的试题中都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决问题的。但是要参加硕士入学数学统一考试的同学所学专业要么是理工要么是经管，同学们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的，这就导致数学考试中遇到证明推理题就发怵，以致简单的证明题得分率却极低。除了个别考研辅导书（如蔡子华老师的《历年真题精析》对真题中的证明题的解析及讲评）中有一些证明思路之外，大多数考研辅导书在这一方面没有花太大力气，本人自认为在推理证明方面有不凡的效绩，在此给大家简单介绍一些解决数学证明题的入手点，希望对有此隐患的同学有所帮助。

我把这样的方法称为证明题三步走。

第一步：结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度（即就是对定理理解的深入程度）不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题（1）是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

第二步：借助几何意义寻求证明思路。一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点（正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点）之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F（x）=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题（1）是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

第三步：逆推。从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多（这里所举出的例子就属非正常情况），这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要证的不等式。

对于那些经常使用如上方法的同学来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的12分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的同学来说，却常常轻易丢失12分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。

第三篇：2018考研数学冲刺阶段怎样调节心态_毙考题

毙考题APP

获取更多考试资料，还有资料商城等你入驻

2018考研数学冲刺阶段怎样调节心态

现在这个时间节点，各位考生应该已经系统的复习完一遍了，大家都在如火如荼的练习真题，容易产生一下两种心理状态：

一急于求成，想快速把真题做完，以至于不求甚解，求量而忽略了质。

这种情况很危险，冲刺阶段，切忌急躁，仍要稳扎稳打。考生一定要明白做真题的目的是什么？！做真题一是为了进一步强化知识体系，从做真题中发现自己的知识漏洞，从而将知识漏洞补上。比如你做错了一道真题，你要分析这道题错误原因是什么，是因为哪一部分知识点导致错误的，分析出原因，再解决掉即可！

举个例子，比如你做错一道线性代数初等矩阵与伴随矩阵相结合的选择题，那你先分析原因，若错误是伴随矩阵的知识漏洞导致的，那你需要将伴随矩阵相关的知识点全部整理一下：伴随矩阵概念，二阶矩阵的伴随矩阵，伴随矩阵的秩，伴随矩阵的公式以及矩阵可逆时伴随矩阵的公式，这些跟伴随矩阵相关的知识点大家要一一整理并记住！！这样才能把知识之樯砌牢，知识的完备与扎实是做对题的前提。

另外做真题是为了了解真题的命题规律，通过做真题我们可以体会真题是怎么对考纲中的知识点进行考察的，只有认真做，不急不躁，走心，稳扎稳打才能发现规律！把握了命题规律，也就把住了考研数学的脉，我们才能在考场上胸有成竹，有的放矢。所以田晓辉老师提醒考生一定要稳扎稳打，保持最初的那种状态，求量也要求质。

二自我否定，觉得自己学的很差，不知该如何让着手复习。

有这样想法的学生有两类，一类是确实学的差；一类是学的还不错，知识体系健全，但由于做题较少，综合做题能力欠缺而导致自我否定。对于第一类学员，田晓辉老师建议还是从基础开始学起，建立知识体系的同时大量练题。

这里主要针对第二类学员提一些建议。对于已经系统学完一遍，并且基础尚可的学员，你不要妄自菲薄，有大量的学员面临跟你一样的困境，你需要正视自己现在遇到的困境，你觉得自己学得不好，那是因为你做的真题太少，练的题目太少，计算能力还需继续提高。所以你现在需要做的只有静下心来，继续做真题，没有别的捷径，没有别的方法，只有两个字”做题”，先做再说，你苦恼是因为你想的太多而做的太少。所以你现在就做题，做到一定量以后，你自会明白老师说的话。

考试使用毙考题，不用再报培训班

邀请码：8806

毙考题APP

获取更多考试资料，还有资料商城等你入驻

最后，希望考生调整好心态，但行好事，莫问前程！

考试使用毙考题，不用再报培训班

邀请码：8806

第四篇：2019在职考研,4个方法教你抢时间_毙考题

下载毙考题APP

免费领取考试干货资料，还有资料商城等你入驻

邀请码：8806 可获得更多福利

2019在职考研，4个方法教你抢时间

据专家统计，一个人每天保证8个小时高效复习3个月，报考一般院校的研究生是没有问题的，报考名校差不多需要6个月，跨度特别大的8个月左右是没有问题的。这样算起来，要保证每天5个小时的复习时间，而对于在职考生来说，时间是个大问题，如何抢时间，下面分享4个方法：

一、合理利用工作时间。

在职考研人的复习时间相对较少，但是可以将复习时间拉长，可以一年的时间为单位，做出一整年的复习计划，再根据每个阶段，有目的地复习。比如5—7月大纲出来之前，主要是背单词、看课本、扫除课本上的疑难杂症等。除了阶段和月份，每天也要合理利用，早晨可以提前半个小时起床，中午看会英文报纸或者听会英文歌，晚上半个小时在路上在脑中过一遍电影，重复一下一整天的复习内容，或者安排第二天的计划和重点完成的内容。

二、多方面准备。

如果家离单位远，可以在单位附近租房，尽量减少路上时间，这样不仅有利于增加看书时间，还能减少体力，将更多的精力投入工作和学习。很多在职考研人在选择复习环境的时候，都认为在学校、图书馆附近租房比较好，可以方便上自习，在家里要做家务，和家人聊天，时间不知不觉地就会过去。复习环境是影响复习效率和心情的重要因素，因此，为了营造一个好的复习环境，可以选择在适当的位置租房，平衡工作单位、图书馆或者大学自习室的距离。

三、简单生活。

人的精力都是有限的，既然选择在职考研就要舍弃逛街、约会、娱乐等时间，闭关 虽然是很夸张的说法，但是这是全身心投入学习的最好方法。一年的时间可以换来三年的学习机会是值得的。所以，在考研的一年中如果单身，那就保持单身吧。如果有男女朋友，就应该让对方理解，尽量减少约会的时间和次数。

四、效率优先。

提高效率的前提是休息好，复习的好与坏不在于复习用了多久，而在于在一定时间内获得多少知识。抢到了时间不合理利用也会得不偿失的，最重要的是效率，复习的时候一定要专注，白天的工作都按时完成，下班之后选择一个安静的环境，关闭手机，找到适合自己的学习方法有效复习。

考试使用毙考题，不用再报培训班

第五篇：2018考研数学：关于“极限”问题的整理_毙考题

毙考题APP

获取更多考试资料，还有资料商城等你入驻

2018考研数学：关于“极限”问题的整理

下面就高等数学重要知识点-极限在考研中的命题规律，题型，例题等方面给大家进行总结，希望能给你带来帮助。

极限的考查主要包含这几个角度：1.给定函数，求其极限；2.给定数列求极限；3.考查极限的应用；4.作为条件，解读信息。

1.函数极限：函数极限的求解，主要在于简化，拿到函数极限的问题，根据解题步骤：1)定型--判定未定式的类型，恒等变形为基本型来处理；2)简化--利用四则运算可以把存在的极限拆开，把非零的因式提取出来，整体因式的无穷小量进行等价替换；3)定法--若未定式是零比零形式，则考虑洛比达或者泰勒公式（出现了指数、三角函数、对数等优先利用泰勒相对简单）处理，若未定式是无穷比无穷，则考虑洛比达或者消去无穷大因式来解题。

2.数列极限：项无穷小的和，考虑定积分的定义；证明数列极限的存在性，优先考虑单调有界准则；求解未定式的数列极限，考虑连续化来求解；如果利用这些常规处理方法解决不了的问题，则利用夹逼准则进行计算。

3.会求函数极限，那么有关的应用：无穷小的比较、连续的问题、求间断点、渐近线、求某一点处的导数等问题，就迎刃而解，套相应的公式，计算极限即可。

4.如果题干当中给了极限作为条件，一般要从表达式中挖掘信息，下面就常考的几个形式给大家逐一讲解：

考试使用毙考题，不用再报培训班

邀请码：8806