2018考研数学高数冲刺：解决三大基本问题及三点建议_毙考题（推荐）

第一篇：2018考研数学高数冲刺：解决三大基本问题及三点建议_毙考题（推荐）

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2018考研数学高数冲刺：解决三大基本问题及三点建议

2018年考研将近，一些基础知识不太好的同学，对于数学的复习，无疑是焦头烂额，不知道如何复习才好。由于2018年考研数学考试大纲与去年相比没有变化，这也是的同学们的复习更简单了一些。下面就高等数学的复习给大家做个总结：

高等数学的学习要注重基本问题的考查——基本概念、基本计算、基本逻辑。

常考的概念有：极限的存在性，连续性，间断点，可导性，微分，极值定义，渐近线，定积分的可积性，原函数的存在性，变限积分的连续性，反常积分的敛散性，定积分的几何应用(平面面积公式、旋转体体积公式、数一数二的弧长公式、旋转侧面积)，数一数二考查的定积分的物理应用(功、压力、引力等)，通解的概念，解的定义，线性微分方程解的结构和性质，数一数三无穷级数涉及(收敛级数的性质，数项级数敛散性判别法，阿贝尔定理)等等。

基本计算主要涉及三个运算：求极限、求导数和求积分。极限会求，可以解决连续性、间断点、渐近线、可微等问题，导数会求，那么导数的应用——单调性、极值、最值、凹凸性、拐点、不等式的证明问题轻而易举。积分在考试中主要就是要会计算，包括定积分、二重积分、数一的三重积分和曲线曲面积分。基本逻辑，指的主要是证明题，以及基本运算中的解题思路。证明主要包含不等式证明(涉及中值的——首选拉格朗日中值定理，不涉及中值的——利用单调性、极值是最常见的处理手法)，当然还包括积分的等式不等式证明问题。

2018考研只剩下30多天，目前来说，合理安排学习规划，是制胜的关键。

首先是真题的利用。真题虽然是考过的题目，但是所涉及的知识点一定是考查的重点，通过对以往真题的学习，能从中了解到哪些内容是考查的重点——极限的求解、导数的应用、积分的计算、多元微分求偏导和多元极值、二重积分的计算、幂级数求和函数、数一的三重积分曲线曲面积分，这些必然是考查的重中之重，可以说每年必考的内容。

那么如何利用真题呢?一般一套真题要花3天来消化——第一天仿真模拟加错题修订、第二天把错的题目独立的再做一遍、第三天巩固消化进入下一个轮回。一般真题至少要做15年的，如果能力比较强，那么可以做一做年份久远的 老爷题，温故而知新。

其次是模拟卷。我们学习是为了针对考试，正式考试的题目肯定不是我们做过的原题，这就要求我们熟悉和适应——用熟悉的知识点求解相对新颖的问题。经过真题和模拟卷的洗礼，距离考试就已经很近了，把笔记回顾一下，尝试写一写知识大纲。把一些考频比较低的知识点拿来背一背，每个知识点配套两个习题以加强。这些知识点主要针对数一的同学，包括：曲率公式，方向导数，梯度，旋度，散度，傅里叶系数和狄利克雷收敛定理。

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第二篇：2018考研数学冲刺：教你三步搞定证明题_毙考题

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2018考研数学冲刺：教你三步搞定证明题

考研数学中的证明题是考查的重点，证明题使用的几个基本原理包括零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等，今天我们来看看如何三步搞定考研数学证明题。

1、结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。

只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。

这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，单调性 与 有界性 都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

2、借助几何意义寻求证明思路

一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。

如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。

►下面归纳中值定理常考的几个类型及解法

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再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。

从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

3、逆推法

从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。

在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式

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第三篇：2018考研数学冲刺阶段怎样调节心态_毙考题

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2018考研数学冲刺阶段怎样调节心态

现在这个时间节点，各位考生应该已经系统的复习完一遍了，大家都在如火如荼的练习真题，容易产生一下两种心理状态：

一急于求成，想快速把真题做完，以至于不求甚解，求量而忽略了质。

这种情况很危险，冲刺阶段，切忌急躁，仍要稳扎稳打。考生一定要明白做真题的目的是什么？！做真题一是为了进一步强化知识体系，从做真题中发现自己的知识漏洞，从而将知识漏洞补上。比如你做错了一道真题，你要分析这道题错误原因是什么，是因为哪一部分知识点导致错误的，分析出原因，再解决掉即可！

举个例子，比如你做错一道线性代数初等矩阵与伴随矩阵相结合的选择题，那你先分析原因，若错误是伴随矩阵的知识漏洞导致的，那你需要将伴随矩阵相关的知识点全部整理一下：伴随矩阵概念，二阶矩阵的伴随矩阵，伴随矩阵的秩，伴随矩阵的公式以及矩阵可逆时伴随矩阵的公式，这些跟伴随矩阵相关的知识点大家要一一整理并记住！！这样才能把知识之樯砌牢，知识的完备与扎实是做对题的前提。

另外做真题是为了了解真题的命题规律，通过做真题我们可以体会真题是怎么对考纲中的知识点进行考察的，只有认真做，不急不躁，走心，稳扎稳打才能发现规律！把握了命题规律，也就把住了考研数学的脉，我们才能在考场上胸有成竹，有的放矢。所以田晓辉老师提醒考生一定要稳扎稳打，保持最初的那种状态，求量也要求质。

二自我否定，觉得自己学的很差，不知该如何让着手复习。

有这样想法的学生有两类，一类是确实学的差；一类是学的还不错，知识体系健全，但由于做题较少，综合做题能力欠缺而导致自我否定。对于第一类学员，田晓辉老师建议还是从基础开始学起，建立知识体系的同时大量练题。

这里主要针对第二类学员提一些建议。对于已经系统学完一遍，并且基础尚可的学员，你不要妄自菲薄，有大量的学员面临跟你一样的困境，你需要正视自己现在遇到的困境，你觉得自己学得不好，那是因为你做的真题太少，练的题目太少，计算能力还需继续提高。所以你现在需要做的只有静下心来，继续做真题，没有别的捷径，没有别的方法，只有两个字”做题”，先做再说，你苦恼是因为你想的太多而做的太少。所以你现在就做题，做到一定量以后，你自会明白老师说的话。

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最后，希望考生调整好心态，但行好事，莫问前程！

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第四篇：2018考研数学冲刺复习：平衡基础与技巧的三大方法_毙考题

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2018考研数学冲刺复习：平衡基础与技巧的三大方法

数学基础好的同学告诉你数学要重视基础，技巧都是骗人的;数学基础一般的同学告诉你不要求甚解，知道这个技巧就行了。下面想告诉你的是，你要学会在技巧和基础之间寻求平衡。

▲考研数学复习误区：过分注重解题技巧，忽略基础知识

很多人容易陷入的一个误区就是过分注重解题技巧，而忽略了考研数学安身立命之本，那就是书本中的基础知识。所以一部分同学在复习考研数学的时候，会直接去书店买练习题或者是历年真题，先看一遍题目，之后就把习题解答抄几遍，试图把它们全部背下来，以为这样就能取得高分。

其实这是完全错误的，要知道在考研数学的题目中，蕴含着各种各样的变化，有时候一个字母甚至是一个正负号的差异，都可能使得解法产生云泥之别。一味记忆解题套路虽然能让你对应试技巧和考研数学题目有一些初步的了解，但是在没有足够的基础作保证的情况下，这样做非但不能有效提高自己的分数，反而会破坏自己的知识体系，把数学当普通文科一样去记忆模式，按模式答题绝对不是一个非常好的主意。▲考研数学复习：注重知识体系构建

那么，一味依赖于基础教材又会发生什么呢?书本知识主要关注知识体系的构建，以及一些重要结论的阐述。与考研数学差别最大的地方在于，书本知识在大部分时候会有意忽略应试和解题的技巧。众所周知，考研数学是选拔性考试，无论是试题的广度还是难度甚至是解题技巧的要求，都要大于书本上的纯基础知识。一味沉溺于课本，会让广大考上在走上考场之后，至少在解题时间和应试经验上捉襟见肘。

另外，如果缺乏必要的练习，那么死啃书本的做法无异于纸上谈兵，也并不能合理地检验自己对考研数学知识掌握的程度。过分依赖书本去应对考研数学试卷还会产生一个重大问题，那就是缺乏融会贯通的解题思路。书本知识会着重刻画几乎每一个知识点，但是考研数学对不同知识点要求也是有所不同的，而且考研数学要求考生能够将不同的知识点结合起来，灵活运用。这与纯粹的教科书编制理念也是大相径庭的。

那么，我们究竟应该如何利用有限的复习时间，去平衡这二者之间的关系呢?我们可以总结为厚积薄发，按图索骥，有备无患。应该怎么理解呢? ▲厚积薄发：立足于书本知识，但不能 啃 得太死

在这里，我所谓的厚积薄发是应对考研数学首先应该立足于书本知识，但是不能将书本 啃 得太死。上文提到由于考研数学对考生不同的知识点要求也不同，那么对待书本知识，我们的侧重点也要有所不同。对于重要的结论和定理，我们要了解它的大概来源，要知道它的重要用途，但是不要过分苛求了解它的证明过程。对于那些常常考到的公式和变换，书本上会追本溯源地介绍它的前生今世，广大考生在没有兴趣和足够时间的情况下，可以适当地忽略这部分内容，但是一定要熟悉它的应用和各种变化。▲按 图 索骥：图就是考研数学大纲

考研数学大纲就是我想说的图。我们需要认真按照考研数学大纲的要求仔细检查自己的知识体系或者是知识漏洞，对于自己知识掌握不足或者不充分的地方，我希望广大考生不要心存侥幸心理：考研数学是很综合的，它会较为全面地检查大家的知识掌握水平，任何知识点的遗漏或者是忽略，都有可能导致最后知识体系甚至是考研答卷的失败。而且在这一部分，我们就需要用适量的习题和真题来检验自己的知识掌握程度了。适量的习题和解题模式技巧，甚至是固定的套路都是必要的，因为对于标准化应试教育来说，解题模式确实是需要记忆的，这是一个真正的流程。

▲有备无患：考研数学知识储备是必须的

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在平衡考研数学基础和技巧的过程之中，最重要的一点就是有备无患。即，自己确实有一定的知识储备，不仅仅是囫囵吞枣生搬硬套，而是确实理解和掌握了考研数学所需要的知识，那么在遇到典型题目或者是典型题的变化题目的时候，就可以利用自己的知识储备和记忆下来的解题模式或者套路，认真和自信地应对考研数学。

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第五篇：2018考研数学：关于“极限”问题的整理_毙考题

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2018考研数学：关于“极限”问题的整理

下面就高等数学重要知识点-极限在考研中的命题规律，题型，例题等方面给大家进行总结，希望能给你带来帮助。

极限的考查主要包含这几个角度：1.给定函数，求其极限；2.给定数列求极限；3.考查极限的应用；4.作为条件，解读信息。

1.函数极限：函数极限的求解，主要在于简化，拿到函数极限的问题，根据解题步骤：1)定型--判定未定式的类型，恒等变形为基本型来处理；2)简化--利用四则运算可以把存在的极限拆开，把非零的因式提取出来，整体因式的无穷小量进行等价替换；3)定法--若未定式是零比零形式，则考虑洛比达或者泰勒公式（出现了指数、三角函数、对数等优先利用泰勒相对简单）处理，若未定式是无穷比无穷，则考虑洛比达或者消去无穷大因式来解题。

2.数列极限：项无穷小的和，考虑定积分的定义；证明数列极限的存在性，优先考虑单调有界准则；求解未定式的数列极限，考虑连续化来求解；如果利用这些常规处理方法解决不了的问题，则利用夹逼准则进行计算。

3.会求函数极限，那么有关的应用：无穷小的比较、连续的问题、求间断点、渐近线、求某一点处的导数等问题，就迎刃而解，套相应的公式，计算极限即可。

4.如果题干当中给了极限作为条件，一般要从表达式中挖掘信息，下面就常考的几个形式给大家逐一讲解：

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