【中考复习】2018年 九年级数学 中考考前突破训练题 九(含答案)

第一篇：【中考复习】2018年 九年级数学 中考考前突破训练题 九(含答案)

2018年 九年级数学 中考考前集训题 九

一、选择题： 1.下列各点中关于原点对称的两个点是（）A．（﹣5，0）和（0，5）B．（2，﹣1）和（1，﹣2）

C．（5，0）和（0，﹣5）D．（﹣2，﹣1）和（2，1）2.－9纳米是一种长度单位，1纳米 = 10米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径为（）－4－5－9－13A．3.5 ×10米 B．3.5 ×10米 C．3.5 ×10米 D．3.5 ×10米 3.下面说法中不正确的是．6是36的平方根 B．－6是36的平方根 C.36的平方根是±6 D．36的平方（）A根是6 4.下列各组中是同类项的是()2244A．3xy与2xy B．xy与yx 2323C．－2a与0 D．πabc与－3acb 5.方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 6.a=c对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当且

b=d

时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×y4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7.下列水平放置的几何体中，主视图是矩形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.如图,已知点A，B的坐标分别为（4,0）,（0,3）,将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6,3）,则点D的坐标为（）

A．（2，6）B．（2，5）C．（6，2）D．（3，6）9.点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线段 B．从直线外一点到这条直线的垂线，C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线的长-110.如图,等腰△ABC 的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上,顶点C在函数y=kx（x>0)的图象上运动，且 AC=BC，则△ABC 的面积大小变化情况是（）

A．一直不变 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先增大后不变

二、填空题： 11.如图，在△ABC

中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．

12.不等式组的解集是

． 13.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A= °．

14.如图，已知点P是∠AOB内一点，点P关于直线OA的对称点是点E，点P关于直线OB的对称点是点F，连接线段EF分别交OA．OB于点C、D，连接线段PC、PD．如果△PCD的周长是10cm，那么线段EF的长度是 cm．

15.一个正方形的面积是

5，那么这个正方形的对角线的长度为 ． 16.﹣二次根式中字母的取值范围 ．

17.2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；

18.2016年6月底，九年级学生即将毕业，好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 ． 19.如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是________．

20.如图,小亮将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为正六边形为EFMNPQ（忽略铁丝的粗细），则所得正六边形的面积为 ．

三、解答题：

21.解方程组:

22.某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 23.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE（1）证明OE∥AD；（2）①当∠BAC=

°时，四边形ODEB是正方形． AD=3DE．

②当∠BAC=

°时，

第二篇：2014 中考复习英语词汇训练 九年级

九年级

短文填空一

These days, a Chinese girl’s travel diary has become a hit online.Zhao Xing, with only a（地图）, a travel bag and 30 yuan, left the Chinese mainland for the time to Taiwan.At the , she was helped by a man who even told her his phone number.A bus driver was kind enough to her up when she fell asleep on the ride.her a ride that she was from Beijing.The else he could do to help make her journey 好的）.“After coming back and thinking over everything I’ve experienced, I realized that the people impressed me the most, not the beautiful scenes or tasty food,” in her online diary.away.Zhao’s wish is to dreams of making the world a smaller, more friendly place for all.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.二

Mr.Hall takes his students to the _____46____(动物园)every year.Last week, on ____47___(七月)2nd, they went there by ___48___(公共汽车).It was very ___49____(热的), but they all had a pleasant day out.May students fell into love with the ___50____(六)baby pandas when they saw them.Some students loved the monkeys.The monkeys ___51___(跳)up and down the trees.How funny they were!Some boys liked the lions.The lions were very ____52___(强壮的)and smart.The trip was also for study.It was one of the __53____(美术)lessons.“It‟s good for the students to get out of the ____54____(教室)to learn drawing,” Mr Hall said, “They feel ___55____(兴奋的)to see all kinds of animals.Many of them do their best work on the trip.***35455三

41.My parents are very _______ every day except weekends.42.If you don‟t sleep well, you can drink some ________ before you go to bed.43.She often ________ a white dress.White is her favorite.44.Susan cooked dinner for ________ when she studied in Canada.45.I have learned English for ________ 10 years and I‟m very good at it

四

61.It’s not ________ to make noise in the movie theater.62.The man _______ Mary and Gina is my new English teacher.63.Could you please _______ the floor? It’s so dirty.64.Please read the message ______, so that we can hear you.65.It’s a good habit to brush our teeth _______a day.66.We like our math teacher, because he is very _______to us.D

When you are about to do something brave, a cheerful wish of “Good luck!” from a friend can be helpful.But if you think you need lots of luck, what else might you do?

In the UK and US there are some strange traditions for bringing yourself a little more good luck.Some are hundreds of years old and some are much newer.Have you heard the saying “When you wish upon a star”? If you are looking up at the sky on a clear night and you see a sudden flash of light, it is probably a shooting star!Seeing onedoesn’t happen very often.The saying goes that if you see one you have been very lucky, and so if you make a wish, it will come true.Maybe you have heard of the lucky rabbit’s foot.Some people believe that rabbits are lucky animals, so they carry a part of the rabbit, its foot, for good luck.There are all kinds of strange, unclear rules about which of the rabbit’s feet is the luckiest.It is said that this good luck tradition is the oldest one of all.However, as the funny saying goes, “Depend on the rabbit’s foot if you will, but remember it didn’t work for the rabbit!”

People in Britain love trees.If it is autumn and leaves are falling from the trees, some people try to catch the leaves as they fall because they think each leaf they catch will bring them a lucky month in the following year—they will need to catch 12 falling leaves to have a whole of good luck!

51.______ is mentioned in the oldest good luck tradition.A.A rabbit’s footB.A falling leaf C.A cheerful wish from friendsD.A shooting star

52.From Paragraph 3, we know that ______.A.shooting stars can often be seenB.people can see a shooting star on a rainy night

C.your wish may come true if you see a shooting star

D.people believe that it’s unlucky to see a shooting star

53.British people try to catch 12 falling leaves because ______.A.the leaves fall in autumnB.there are so many leaves to catch

C.the leaves can bring them a lucky month D.they want to have a whole year of good luck

54.In Paragraph 5, the underlined word “them” refers to（指）______.A.treesB.peopleC.leavesD.years 55.The passage is mainly about ______.A.how to wish upon a starB.things that bring good luck

C.British people love leavesD.which of the rabbit’s feet is the luckiest

第三篇：九年级中考临考专题训练：等腰三角形（含答案）

2021中考

临考专题训练：等腰三角形

一、选择题

1.如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=

()

A.50°

B.100°

C.120°

D.130°

2.（2020·临沂）如图，在中，，则（）

A.40°

B.50°

C.60°.D.70°

3.如图，等边三角形OAB的边长为2，则点B的坐标为

()

A.(1，1)

B.(1，)

C.(，1)

D.()

4.(2020·青海)等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）

A．55°，55°

B．70°，40°或70°，55°

C．70°，40°

D．55°，55°或70°，40°

5.（2020·铜仁）已知等边三角形一边上的高为2，则它的边长为（）

A．2

B．3

C．4

D．4

6.如K19-6，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为

()

A.35°

B.40°

C.45°

D.50°

7.△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是()

A.120°

B.125°

C.135°

D.150°

8.（2020·烟台）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品﹣﹣“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（）

A．B．

C．

D．

二、填空题

9.已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为.10.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是________．(把所有正确答案的序号都填写在横线上)

①∠BAD＝∠ACD

②∠BAD＝∠CAD

③

AB＋BD＝AC＋CD

④

AB－BD＝AC－CD

11.（2020·宜昌）如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）.测得的相关数据为：∠ABC=

60°，∠ACB=

60°，BC=

48米，则AC=

米．

12.(2019•怀化)若等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为__________．

13.（2020·湖北孝感）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长为________米．（结果保留根号）

14.如图，在△ABC中，若AB＝AC＝8，∠A＝30°，则S△ABC＝________．

15.（2020·营口）如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为

．

16.(2019•哈尔滨)在中，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为__________．

三、解答题

17.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D.(1)若∠C=42°，求∠BAD的度数;

(2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证:AE=FE.18.已知：如图，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C.求证：OA＝OD.19.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE＝∠BAD.20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.(1)求证:△BDE≌△CDF;

(2)当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长.21.如图，已知、分别为中、的平分线，于，于，求证：．

22.(2020·荆门)如图，△ABC中，AB＝AC，∠B的平分线交AC于D，AE∥BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F．

(1)若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数；

(2)若AD＝DC＝2，求AF的长．

F

D

E

C

A

B

23.如图，AB为⊙O的直径，C为圆外一点，AC交⊙O于点D，BC2＝CD·CA，＝，BE交AC于点F.(1)求证：BC为⊙O的切线；

(2)判断△BCF的形状并说明理由；

(3)已知BC＝15，CD＝9，∠BAC＝36°，求的长度(结果保留π).24.（12分）如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．

【问题解决】

如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；

【类比探究】

如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

2021中考

临考专题训练：等腰三角形-答案

一、选择题

1.【答案】B

2.【答案】D

【解析】

根据三角形内角和定理和等腰三角形的等边对等角且，可得：；然后根据两直线平行内错角相等且可得：，所以选D．

3.【答案】B　[解析]过点B作BH⊥AO于点H，∵△OAB是等边三角形，∴OH=1，BH=，∴点B的坐标为(1，).4.【答案】D

【解析】(1)当70°是顶角时，另两个角相等，都等于×(180°－70°)＝55°；(2)当70°是底角时，另一个底角也是70°，顶角＝180°－70°×2＝40°．因此另外两个内角的底数分别是55°，55°或70°，40°．故选D．

5.【答案】C

【解析】设等边三角形的边长为2x，过等边三角形的一个顶点作对边的高，由等边三角形“三线合一”的性质得直角三角形的一条直角边为x，由勾股定理得x2＋（2）2=（2x）2，解得x=4，因此本题选C．

6.【答案】C　[解析]因为BD平分∠ABC，AE⊥BD，BF=BF，所以△ABF≌△EBF，易得BD是线段AE的垂直平分线，∠BAF=∠BEF，所以AD=ED，所以∠DEA=∠DAE，所以∠BAD=∠BED=180°-35°-50°=95°，所以∠CDE=∠BED-∠C=95°-50°=45°，故选C.7.【答案】C　【解析】由CD为腰上的高，I为△ACD的内心，则∠IAC＋∠ICA＝(∠DAC＋∠DCA)＝(180°－∠ADC)＝(180°－90°)＝45°，所以∠AIC＝180°－(∠IAC＋∠ICA)＝180°－45°＝135°.又可证△AIB≌△AIC，得∠AIB＝∠AIC＝135°.8.【答案】最小的等腰直角三角形的面积42＝1（cm2），平行四边形面积为2cm2，中等的等腰直角三角形的面积为2cm2，最大的等腰直角三角形的面积为4cm2，则

A、阴影部分的面积为2+2＝4（cm2），不符合题意；

B、阴影部分的面积为1+2＝3（cm2），不符合题意；

C、阴影部分的面积为4+2＝6（cm2），不符合题意；

D、阴影部分的面积为4+1＝5（cm2），符合题意．

故选：D．

二、填空题

9.【答案】50°或80°　[解析]当等腰三角形顶角的外角为130°时，顶角为180°-130°=50°;

当等腰三角形底角的外角为130°时，顶角为180°-2×(180°-130°)=80°.故答案为50°或80°.10.【答案】②③④　【解析】

序号

正误

逐项分析

①

×

△BAD与△ACD中，虽有两角和一边相等，但不是对应关系的角和边，所以不能判定两三角形全等，因而也就不能得出AB＝AC

②

√

∠BAD＝∠CAD结合AD是△ABC的边BC上的高，可得∠B＝∠C，所以AB＝AC，因而△ABC是等腰三角形

③

√

由于AD是△ABC的边BC上的高，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，因而AB2－BD2＝AC2－CD2，于是(AB＋BD)(AB－BD)＝(AC＋CD)(AC－CD)，由AB＋BD＝AC＋CD，得AB－BD＝AC－CD，两式相加得2AB＝2AC，所以，AB＝AC，得△ABC是等腰三角形

④

√

由于AD是△ABC的边BC上的高，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，因而AB2－BD2＝AC2－CD2，于是(AB＋BD)(AB－BD)＝(AC＋CD)(AC－CD)，由AB－BD＝AC－CD，得AB＋BD＝AC＋CD，两式相加得2AB＝2AC，所以AB＝AC，得△ABC是等腰三角形

11.【答案】48

【解析】

∵∠ABC=60°，∠ACB=60°，∴∠A=180°－60°－60°=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵BC=48，∴AC=48

12.【答案】36°

【解析】∵等腰三角形的一个底角为，∴等腰三角形的顶角，故答案为：．

13.【答案】（-1.6）．

【解析】如图，过点A作AMCM于M，则CM=5m，在Rt△BCM中，∠BCM＝30°,所以BM=CMtan30°=.由题意可知△DCN是等腰直角三角形，所以CN=CD=3.4m,所以MN=5-3.4=1.6(m),因为△AMN是等腰直角三角形，所以MN=AM=1.6m，所以AB=BM-AM=（-1.6）m.故答案为（-1.6）．

14.【答案】16　[解析]

如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则△ADC是含30°角的直角三角形，那么DC＝AC＝4，∴S△ABC＝AB·DC＝×8×4＝16.15.【答案】

【解析】如图1，根据两点之间线段最短，可得CE+EF≥CF，又根据垂线段最短可得，当CF⊥AB时，CF有最小值，此时CF与AD的交点即为点E（如图2），在Rt△AFC中，AC=6，∠AFC=90°，∠FAC=60°，∴FC=AC·sin60°=6×=．

图1

图2

16.【答案】或

【解析】分两种情况：

①如图1，当时，∵，∴；

②如图2，当时，∵，∴，∴，综上，则的度数为或．故答案为：或．

三、解答题

17.【答案】

解:(1)(方法一):∵AB=AC，∠C=42°，∴∠B=∠C=42°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-42°-42°=96°.∵AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=×96°=48°.(方法二):∵AB=AC，∠C=42°，∴∠B=∠C=42°.∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=180°-90°-42°=48°.(2)证明:∵EF∥AC，∴∠CAF=∠F，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠CAF=∠BAF，∴∠F=∠BAF，∴AE=FE.18.【答案】

证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE.∴AF＝DE，∠AFB＝∠DEC.∴OF＝OE.∴AF－OF＝DE－OE，即OA＝OD.19.【答案】

证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠BAD＋∠ABC＝90°，(3分)

∵BE⊥AC,∴∠CBE＋∠C＝90°，∴∠CBE＝∠BAD.(5分)

20.【答案】

解:(1)证明:∵CF∥AB，∴∠B=∠FCD，∠BED=∠F.∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴△BDE≌△CDF.(2)∵△BDE≌△CDF，∴BE=CF=2，∴AB=AE+BE=1+2=3.∵AD⊥BC，BD=CD，∴AC=AB=3.21.【答案】

延长、交于点、．

由等腰三角形三线合一可得、再由三角形中位线可得．

22.【答案】

解：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝×(180°－40°)＝70°．

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝×70°＝35°．

∵AF⊥AB，∴∠BAF＝90°．

∴∠AFE＝∠BAF＋∠ABD＝90°＋35°＝125°．

(2)∵BD平分∠ABC，BD＝BD，AD＝CD，∴△BDA≌△BDC．∴AB＝BC．

又AB＝AC，∴AB＝BC＝AC．

∴△ABC为等边三角形．∴∠ABC＝60°，∠ABD＝30°．

∵AD＝DC＝2，∴AB＝4．

在Rt△ABF中，AF＝AB·tan30°＝4×＝．

说明：此题中的条件AE∥BC是多余的．

【解析】(1)由“等边对等角”求出∠ABC，由角平分线的定义求出∠ABD，∠AFE是△ABF的外角，因此∠AFE＝∠BAF＋∠ABD；

(2)由BD既是△ABC的角平分线又是中线可知AB＝BC，从而推出△ABC是边长为2的等边三角形．在Rt△ABF中可解出AF．

23.【答案】

(1)证明：∵BC2＝CD·CA，∴＝，∵∠C＝∠C，∴△CBD∽△CAB，∴∠CBD＝∠BAC，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即∠BAC＋∠ABD＝90°，∴∠ABD＋∠CBD＝90°，即AB⊥BC，又∵AB为⊙O的直径，∴BC为⊙O的切线；

(2)解：△BCF为等腰三角形．

证明如下：∵＝，∴∠DAE＝∠BAC，又∵△CBD∽△CAB，∴∠BAC＝∠CBD，∴∠CBD＝∠DAE，∵∠DAE＝∠DBF，∴∠DBF＝∠CBD，∵∠BDF＝90°，∴∠BDC＝∠BDF＝90°，∵BD＝BD，∴△BDF≌△BDC，∴BF＝BC，∴△BCF为等腰三角形；

(3)解：由(1)知，BC为⊙O的切线，∴∠ABC＝90°

∵BC2＝CD·CA，∴AC＝＝＝25，由勾股定理得AB＝＝＝20，∴⊙O的半径为r＝＝10，∵∠BAC＝36°，∴所对圆心角为72°.则＝＝4π.24.【答案】

【问题解决】在CD上截取CH＝CE，易证△CEH是等边三角形，得出EH＝EC＝CH，证明△DEH≌△FEC（SAS），得出DH＝CF，即可得出结论；

【类比探究】过D作DG∥AB，交AC的延长线于点G，由平行线的性质易证∠GDC＝∠DGC＝60°，得出△GCD为等边三角形，则DG＝CD＝CG，证明△EGD≌△FCD（SAS），得出EG＝FC，即可得出FC＝CD+CE．

【问题解决】证明：在CD上截取CH＝CE，如图1所示：

∵△ABC是等边三角形，∴∠ECH＝60°，∴△CEH是等边三角形，∴EH＝EC＝CH，∠CEH＝60°，∵△DEF是等边三角形，∴DE＝FE，∠DEF＝60°，∴∠DEH+∠HEF＝∠FEC+∠HEF＝60°，∴∠DEH＝∠FEC，在△DEH和△FEC中，∴△DEH≌△FEC（SAS），∴DH＝CF，∴CD＝CH+DH＝CE+CF，∴CE+CF＝CD；

【类比探究】解：线段CE，CF与CD之间的等量关系是FC＝CD+CE；理由如下：

∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝60°，过D作DG∥AB，交AC的延长线于点G，如图2所示：

∵GD∥AB，∴∠GDC＝∠B＝60°，∠DGC＝∠A＝60°，∴∠GDC＝∠DGC＝60°，∴△GCD为等边三角形，∴DG＝CD＝CG，∠GDC＝60°，∵△EDF为等边三角形，∴ED＝DF，∠EDF＝∠GDC＝60°，∴∠EDG＝∠FDC，在△EGD和△FCD中，∴△EGD≌△FCD（SAS），∴EG＝FC，∴FC＝EG＝CG+CE＝CD+CE．

第四篇：九年级中考临考专题训练：三角形（含答案）

2021中考

临考专题训练：三角形

一、选择题

1.下列命题是假命题的是

()

A.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.同角(或等角)的余角相等

C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

D.正方形的对角线相等，且互相垂直平分

2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()

A.2

cm，3

cm，5

cm

B.7

cm，4

cm，2

cm

C.3

cm，4

cm，8

cm

D.3

cm，3

cm，4

cm

3.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为

()

A.1

B.2

C.D.1+

4.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝()

A.35°

B.95°

C.85°

D.75°

5.在△ABC中，∠A，∠C与∠B处的外角的度数如图所示，则x的值是()

A．80

B．70

C．65

D．60

6.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为()

A.50°

B.51°

C.51.5°

D.52.5°

7.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数为

()

A.118°

B.119°

C.120°

D.121°

8.若三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形的最大内角是()

A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

二、填空题

9.如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．

10.如图，已知AB，CD相交于点O，且∠A＝38°，∠B＝58°，∠C＝44°，则∠D＝________°.11.如图所示，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝________°.12.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E.若∠AFD=158°，则∠EDF=　　　　°.13.在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________．

14.定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么“特征角”α的度数为____________．

15.在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD.若△ACD

为直角三角形，则∠BCD的度数为________．

16.如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，E是BC延长线上一点，∠DBE＝∠ABE，∠DCE＝∠ACE，则∠D的度数为________．

三、解答题

17.如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝35°，∠BAD＝30°，求∠C的度数．

18.如图，四边形中，分别是的中点，连结并延长，分别交的延长线于点，求证：

19.某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的多12°.(1)求出这个正多边形的一个内角的度数;

(2)求这个正多边形的边数.20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；

(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

21.如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度数.22.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．

23.如图11－Z－11，点B在点A的南偏西45°方向，点C在点A的南偏东30°方向，点C在点B的北偏东60°方向，求∠C的度数．

24.如图，梯形中，对角线相交于点，分别是的中点，求证：是等边三角形

2021中考

临考专题训练：三角形-答案

一、选择题

1.【答案】A

2.【答案】D　【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行判断，A中2＋3＝5不能构成三角形；B中2＋4＜7不能构成三角形；C中3＋4＜8不能构成三角形；只有D选项符合．

3.【答案】A

4.【答案】C　【解析】∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝2∠ACE＝120°，∵∠A＋∠B＝∠ACD，∠B＝35°，∴∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°.5.【答案】B

6.【答案】D　【解析】∵AC＝CD，∠A＝50°，∴∠ADC＝50°，∵DC＝DB，∠ADC＝∠B＋∠BCD＝50°，∴∠B＝∠BCD＝25°，∴∠BDC＝130°，∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝77.5°，∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝130°－77.5°＝52.5°，故答案为D.7.【答案】C　[解析]

∵∠A=60°,∠ABC=42°,∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=78°.∵∠ABC,∠ACB的平分线分别为BE,CD,∴∠FBC=∠ABC=21°,∠FCB=∠ACB=39°,∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=120°.故选C.8.【答案】C　[解析]

∵一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，∴可设这个三角形的三个内角分别为2x，3x，7x.由题意，得2x＋3x＋7x＝180°，解得x＝15°.∴7x＝105°.二、填空题

9.【答案】13　【解析】∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∵AE＋EC＝8，∴EC＋BE＝8，∴△BCE的周长为BE＋EC＋BC＝13.10.【答案】64　[解析]

由三角形内角和定理可知∠A＋∠D＋∠AOD＝180°，∠B＋∠C＋∠BOC＝180°.∵∠AOD＝∠BOC，∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C.∴∠D＝64°.11.【答案】60　[解析]

∵六边形ABCDEF的内角和为(6－2)×180°＝720°且每个内角都相等，∴∠B＝＝120°.∵AD∥BC，∴∠DAB＝180°－∠B＝60°.12.【答案】68　[解析]

∵∠AFD=158°，∴∠CFD=180°-∠AFD=180°-158°=22°.∵FD⊥BC，∴∠FDC=90°.∴∠C=180°-∠FDC-∠CFD=180°-90°-22°=68°.∵∠B=∠C，DE⊥AB，∴∠EDB=180°-∠B-∠DEB=180°-68°-90°=22°.∴∠EDF=180°-90°-22°=68°.13.【答案】4∶3　【解析】如解图，过D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE＝DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)，设DE＝DF＝h，则＝＝.14.【答案】48°或96°或88°　[解析]

当“特征角”为48°时，即α＝48°；

当β＝48°时，则“特征角”α＝2×48°＝96°；

当第三个角为48°时，α＋α＋48°＝180°，解得α＝88°.综上所述，“特征角”α的度数为48°或96°或88°.15.【答案】60°或10°　[解析]

分两种情况：

(1)如图①，当∠ADC＝90°时，∵∠B＝30°，∴∠BCD＝90°－30°＝60°；

(2)如图②，当∠ACD＝90°时，∵∠A＝50°，∠B＝30°，∴∠ACB＝180°－30°－50°＝100°.∴∠BCD＝100°－90°＝10°.综上，∠BCD的度数为60°或10°.16.【答案】24°　[解析]

∠D＝∠DCE－∠DBE＝∠ACE－∠ABE＝(∠ACE－∠ABE)＝∠A＝×36°＝24°.三、解答题

17.【答案】

解：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°.∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－35°－60°＝85°.18.【答案】

连结，取中点，连结，由条件易得分别是的中位线，所以，且，因为，所以，所以，由可得：，同理可得，所以

19.【答案】

解:(1)设这个多边形的一个内角的度数是x°，则与其相邻的外角度数是x°+12°.由题意，得x+x+12=180，解得x=140.即这个正多边形的一个内角的度数是140°.(2)这个正多边形的每一个外角的度数为180°-140°=40°，所以这个正多边形的边数是=9.20.【答案】

解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°.∴∠CBD＝130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝65°.(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.21.【答案】

解:∵∠ADB=∠DBC+∠ACB，∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°.∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABC=74°.∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°.∵CE是AB边上的高，∴∠AEC=90°.∴∠ACE=90°-∠A=44°.22.【答案】

解：∵∠B＝25°，∠E＝30°，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°.∵CE是∠ACD的平分线，∴∠ACE＝∠ECD＝55°.∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°.23.【答案】

解：∵∠NBC＝60°，∠NBA＝∠BAS＝45°，∴∠ABC＝∠NBC－∠NBA＝60°－45°＝15°.又∵∠BAC＝∠BAS＋∠SAC＝45°＋30°＝75°，∴在△ABC中，∠C＝180°－(75°＋15°)＝90°.24.【答案】

连结，由等腰梯形对角线相等，且，可证是等边三角形，因为是中点，所以，在中，是中点，所以，同理可证，因为分别是的中点，所以，因为，所以，即是等边三角形

第五篇：中考历史考前复习

中考历史考前复习“四字诀”

编者按：复习的方法固然重要，但不得不提醒大家注意的是：新课学习更重要，只有学习新课时牢牢地把握住基础知识，复习时才会起到事半功倍的效果。如果一味信赖于复习，在学习新课时不注重对基础知识的巩固，想搞一锤子买卖，那就会“搬起石头砸自己的脚”了。

当然到了最后冲刺阶段，临时抱一下佛脚，也不是不可以的。俗话说，临阵磨枪，不快也光嘛！

面对即将到来的中考，说没有压力、不紧张是不真实的。不过，我注意到几乎每一所学校都以练习或试卷来打发最后时光。练习当然有必要。关键是否有效。同样是练习，如果形式不同，策略有异，效果可能大不一样，尤其在眼下课堂时间非常宝贵的情况下，更要注意科学谋划，合理分配。因为方法得当，效率才会提高。虽然校情不同，我认为目前的中考考前复习仍有一些共性东西值得关注。中考日益临近，考前这一段时间究竟如何安排比较合理？结合教学实际，我认为以下四点需要注意，仅供参考：

一、读

读书读书，书是用来读的。临近考试也不例外。目前的中考试题难度不可能太大，但是考试时间有限，只有一个小时，对于开卷考试的地区，如果考生每一道题都要翻书，时间肯定来不及，再加上有些同学不熟悉教材，翻书速度慢，效果就可想而知。基于此，建议同学们朗读考点，从单元标题、每课课题再到知识点名称，一字一句地读。反反复复来回几遍，这样可以加深对考点以及相关知识的印象，做到心中有数，目中有点。同时，这样做针对性强，效果明显，因为有的考点名称往往就是试卷中一些问题的答案。临近考试，我不太赞成一页一页地读教材，因为教材内容多，6本书，头绪杂，如果眉毛胡子一把抓，必然最后什么都抓不住。通过试验，对照考点来读，比较好，一目了然。

二、写

如果仅仅一味地读，时间长了，效果也会大打折扣。会读不代表会写。考试最终要落实到写出来。有些同学会说，但不会写，尤其是中国史，地名、人名出现错别字，还是等于零，同样拿不到分。因此，建议读完规定考点之后，及时布置任务，用几分钟时间进行强记消化，然后请3到4位学生上黑板，其余同学在下面拿出小纸片进行相关考点听写，教师注意时间控制，默写内容无需太多，结束后教师对黑板上的内容及下面部分同学所写内容进行面批、讲评，发现问题，及时纠正。该表扬的表扬，该指正的指正。这样做既能达到熟悉强化记忆考点之目的，又能留下深刻印象，知道应该怎么写，有利于调动学习积极性，避免复习阶段枯燥倦怠，消耗时间，效率低下。

三、练

俗话说，熟能生巧。学习的主要目的之一就是能够运用所学知识解决实际问题。而适量练习就是连接所学知识与解决实际问题的纽带与桥梁。教师再精彩的讲解都代替不了适当的训练。光讲不练，光练不讲，均不可取。建议教师分两步走，一方面适当准备一点练习让学生带回家去做，教师一定要及时督促检查，如果有可能可以进行全批或抽批，不能“放羊”，不能拖拉。另一方面在课堂上教师可以将事先选定好的有代表性的选择题或材料解析题让学生在规定时间内完成，然后请几位学生上黑板写出正确答案要点，教师再针对性地进行讲解，这样做不仅可以让学生始终保持训练的“手感”，保持良好的临战状态，直至最后考试结束，同时便于及时发现问题，当堂纠正，还可以训练学生的答题规范，给其他同学一个友情提醒，可谓好处多多。

四、讲

课堂上老师要做到少讲，从而把更多的时间让给学生，让学生进行自主探究学习。但少讲不等于不讲，对一些初中生不好理解的重要概念、重点知识必须通过教师的讲解才能理解到位。因此建议教师在后期复习重点讲一些重要而学生又容易混淆的历史概念，主干知识、历史分期、阶段特征、人物评价等问题及时进行必要的分析讲解，帮助学生理清思路，融会贯通。

虽然考试日益临近，同学们不能慌，不能乱，更不能糊。慌必然乱，乱必然败。只有计划好，谋划好，细化好，有准备，有思路，有步骤，有策略，有方法，才能做到有序，有效，有收获，有信心。从容进考场，一定能取得理想成绩。