2018数学的思维方式与创新 我的尔雅课程答案

第一篇：2018数学的思维方式与创新 我的尔雅课程答案

《数学的思维方式与创新》期末考试（20）

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）

1Z的模m剩余类具有的性质不包括（1.0分）1.0 分 A、结合律 B、分配律 C、封闭律 D、有零元

我的答案：C 2在数域F上x^2-3x+2可以分解成几个不可约多项式（1.0分）1.0 分 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：B 3f(x)和0多项式的一个最大公因式是什么?（1.0分）1.0 分 A、0.0 B、任意b,b为常数 C、f(x)D、不存在

我的答案：C 4在Q[x]中,次数为多少的多项式是不可约多项式?（1.0分）1.0 分 A、任意次 B、一次 C、一次和二次 D、三次以下 我的答案：A 5密钥序列1010101可以用十进制表示成（1.0分）1.0 分 A、83.0 B、84.0 C、85.0 D、86.0 我的答案：C 6在Z2上周期为7的序列0110100…的旁瓣值有哪些?（1.0分）1.0 分 A、1、-

1、0 B、都是1 C、都是0 D、都是-1 我的答案：D 7第一个提出极限定义的人是（1.0分）1.0 分 A、牛顿 B、柯西 C、莱布尼茨 D、魏尔斯特拉斯 我的答案：B 814用二进制可以表示为（1.0分）1.0 分 A、1001.0 B、1010.0 C、1111.0 D、1110.0 我的答案：D 9何时牛顿和布莱尼茨独立的创立了微积分（1.0分）1.0 分 A、1664年 B、1665年 C、1666年 D、1667年

我的答案：C 10设p是素数,对于任一a∈Z ,ap模多少和a同余?（1.0分）1.0 分 A、a B、所有合数 C、P D、所有素数 我的答案：C 11不属于一元多项式是（1.0分）1.0 分 A、0.0 B、1.0 C、x+1 D、x+y 我的答案：D 12设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有几个（1.0分）1.0 分 A、12.0 B、13.0 C、14.0 D、15.0 我的答案：A 13φ(12)=（1.0分）1.0 分 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 14设域F的特征为2,对任意的a,b∈F,有(a+b)^2=（1.0分）1.0 分 A、a+b B、a C、b D、a^2+b^2 我的答案：D 15设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ(m)等于什么?（1.0分）1.0 分 A、φ(m1)B、φ(m2)φ(m1)C、φ(m1)*φ(m1)D、φ(m2)*φ(m2)我的答案：B 16映射f有f:A→B,若f(A)=B,那么则称f是什么?（1.0分）1.0 分 A、群射 B、双射 C、单射 D、满射

我的答案：D 17Zm*是交换群,它的阶是多少?（1.0分）1.0 分 A、1.0 B、φ(m)C、2m D、m2 我的答案：B 18Z7中α的支撑集D={1,2,4}中元素两两之间做什么运算能够等到{1、2、3、4、5、6}?（1.0分）1.0 分 A、乘法 B、除法 C、减法 D、加法

我的答案：C 19F[x]中,n次多项式(n>0)在F中有几个根?（1.0分）1.0 分 A、至多n个 B、至少n个 C、有且只有n个 D、至多n-1个 我的答案：A 200与{0}的关系是（1.0分）1.0 分 A、二元关系 B、等价关系 C、包含关系 D、属于关系 我的答案：D 21属于Z11的(11,5,2)—差集的是（1.0分）0.0 分 A、{2,4} B、{1,3,9} C、{0,2,4,6} D、{1,3,4,5,7} 我的答案：B 22发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是（1.0分）1.0 分 A、柯西 B、黎曼 C、笛卡尔 D、伽罗瓦

我的答案：B 23我们用a对x进行加密的时候用什么法则运算进行加密?（1.0分）1.0 分 A、加法 B、乘法 C、减法 D、除法

我的答案：B 24当群G满足什么条件时,称群是一个交换群?（1.0分）1.0 分 A、乘法交换律 B、加法交换律 C、除法交换律 D、减法交换律 我的答案：A 25星期日用数学集合的方法表示是什么?（1.0分）1.0 分 A、{6R|R∈Z} B、{7R|R∈N} C、{5R|R∈Z} D、{7R|R∈Z} 我的答案：D 26不属于满射的是（1.0分）1.0 分 A、x → x+1 B、x → x-1 C、x → x^2 D、x →2x + 1 我的答案：C 27x^2+x+1在复数域上有几个根（1.0分）1.0 分 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0 我的答案：C 28设g(x),f(x)∈F[x],存在d(x)∈F[x],有d(x)|f(x)且d(x)|g(x),那么称d(x)为f(x),g(x)的什么（?1.0分）1.0 分 A、公因式 B、最大公因式 C、最小公因式 D、共用函数 我的答案：A 29Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的什么类型的群?（1.0分）1.0 分 A、结合群 B、交换群 C、分配群 D、单位群

我的答案：D 30φ(8)=（1.0分）1.0 分 A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、8.0 我的答案：B 31Z9的可逆元是（1.0分）1.0 分 A、3.0 B、6.0 C、7.0 D、9.0 我的答案：C 32中国古代求解一次同余式组的方法是（1.0分）1.0 分 A、韦达定理 B、儒歇定理 C、孙子定理 D、中值定理 我的答案：C 33黎曼猜想ξ(s)的所有非平凡零点都在哪条直线上?（1.0分）1.0 分 A、Re(s)=1 B、Re(s)=1/2 C、Re(s)=1/3 D、Re(s)=1/4 我的答案：B 34第一次提出极限定义是何时（1.0分）0.0 分 A、1824年 B、1823年 C、1821年 D、1820年

我的答案：B 35在复数域上的不可约多项式的次数是（1.0分）1.0 分 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0 我的答案：B 36Z15的生成元是（1.0分）1.0 分 A、5.0 B、10.0 C、12.0 D、13.0 我的答案：D 37现在使用的极限的定义是谁给出的（1.0分）1.0 分 A、牛顿 B、柯西 C、莱布尼茨 D、魏尔斯特拉斯 我的答案：D 38Z2*的生成元是（1.0分）1.0 分 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：A 39集合A上的一个划分,确定A上的一个关系为（1.0分）1.0 分 A、非等价关系 B、等价关系 C、对称的关系 D、传递的关系 我的答案：B 40设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性（1.0分）0.0 分 A、一定满足 B、一定不满足 C、不一定满足 D、不可能满足 我的答案：B 41Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=（1.0分）1.0 分 A、-1.0 B、0.0 C、1.0 D、2.0 我的答案：C 42在F[x]中,若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立,则可以推出h(x)=g(x)的条件是什么?（1.0分）1.0 分 A、g(x)不为0 B、f(x)不为0 C、h(x)不为0 D、h(x)g(x)不为0 我的答案：B 43设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算,则称σ为环R的什么（?1.0分）1.0 分 A、异构映射 B、满射 C、单射 D、同构映射 我的答案：D 44方程x^4+1=0在复数域上有几个根（1.0分）1.0 分 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 45同余关系具有的性质不包括（1.0分）1.0 分 A、反身性 B、对称性 C、传递性 D、封闭性

我的答案：D 46x^2-2=0有几个有理根（1.0分）1.0 分 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0 我的答案：A 47在Z中,若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论?（1.0分）0.0 分 A、a|c B、(a,c)=1 C、ac=1 D、a|c=1 我的答案：B 48Z6的可逆元是（1.0分）1.0 分 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0 我的答案：B 49欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的?（1.0分）1.0 分 A、1700年 B、1727年 C、1737年 D、1773年

我的答案：C 50在Z77中,4的平方根都有哪些?（1.0分）1.0 分 A、1、2、6、77 B、2、-2 C、2、9、68、75 D、2、-

2、3、-3 我的答案：C

二、判断题（题数：50，共 50.0 分）

1若f(x)∈F[x],若c∈F使得f(c)=0,则称c是f(x)在F中的一个根。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

2p是素数则p的正因子只有P。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

3n阶递推关系产生的最小正周期l≤2^n-1（1.0分）1.0 分 我的答案： √

4阿达马和西尔伯格共同给出素数定理的证明。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

5在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

6设R是非空集合,R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

79877是素数。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

8如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X~Y成立。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

9若(p,q)=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

10多项式的各项系数的最大公因数只±1的整系数多项式是本原多项式。（1.0分）1.0 分 我的答案： √ 11n阶递推关系产生的任一序列都有周期。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

12一元多项式的表示方法是唯一的。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

13指数函数由于定义域是无限集,故它不是双射。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

14整除具有反身性、传递性、对称性。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

15模D={1,2,3}是Z7的一个(7,3,1)—差集。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

16数学思维方式的五个重要环节:观察-抽象-探索-猜测-论证。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

17加密序列是把明文序列加上密钥序列,解密是把密文序列减去密钥序列。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

18在整数加群Z中,每个元素都是无限阶。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

19孪生素数是素数等差数列。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

20中国剩余定理又称孙子定理。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

21a是完美序列,则Ca(s)=1（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

22拉格朗日证明了高于四次的一般方程不可用根式求解。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

23当x趋近∞时,素数定理渐近等价于π(x)~Li(x)。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

24a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

25对任意的n,多项式x^n+2在有理数域上是不可约的。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

26任意数a与素数p的只有一种关系即p|a。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

27φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

28设a是Z2上的周期为v的序列,模D={1,2,4}是a的支撑集。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

29一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的整系数多项式乘积。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

30同余理论是初等数学的核心。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

31F[x]中,f(x)|0。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

32欧拉在1743年,高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。（1.0分）1.0 分 我的答案： √ 33用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

34对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

35在R[x]上degf(x)=n>0,若c是它的一个复根,则它的共轭复数也是f(x)的复根。（1.0分）1.0 分

我的答案： √

360是0与0的最大公因式。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

37deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)（1.0分）1.0 分 我的答案： √

38在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若将x用矩阵A代替,将有f(A)+g(A)≠h(A)。（1.0分）1.0 分

我的答案： ×

39星期二和星期三集合的交集是空集。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

400与0的最大公因数只有一个是0。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

41在F(x)中,f(x),g(x)是次数≤n的多项式,若在F中有n+1个不同的元素,c1,c2…使得f(ci)=g(ci),则f(x)=g(x).（1.0分）1.0 分 我的答案： √

42一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

43|1+i|=1（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

44某数如果加上5就能被6整除,减去5就能被7整除,这个数最小是20。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

45φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.（1.0分）1.0 分 我的答案： √

46在Zm中,a是可逆元的充要条件是a与m互素。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

47环R与环S同构,则R、S在代数性质上完全一致。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

48欧拉提出但没有证明欧拉乘积恒等式。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

49所有的二元关系都是等价关系。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

50对任一集合X,X上的恒等函数为单射的。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

第二篇：数学思维方式与创新

集合的划分

（一）已完成 1 数学的整数集合用什么字母表示？ A、N B、M C、Z D、W 我的答案：C 2 时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？ A、交叉对应 B、一一对应 C、二一对应 D、一二对应 我的答案：B 3 分析数学中的微积分是谁创立的？ A、柏拉图 B、康托 C、笛卡尔

D、牛顿-莱布尼茨 我的答案：D 4 黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？ A、没有直线 B、一条 C、至少2条 D、无数条 我的答案：A 5 最先将微积分发表出来的人是 A、牛顿 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼茨 我的答案：D 6 最先得出微积分结论的人是 A、牛顿 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼茨 我的答案：A 7 第一个被提出的非欧几何学是 A、欧氏几何 B、罗氏几何 C、黎曼几何 D、解析几何 我的答案：B 8 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案：³ 9 数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。我的答案：√ 10 在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。我的答案：√

集合的划分

（二）已完成 1 星期日用数学集合的方法表示是什么？ A、{6R|R∈Z} B、{7R|R∈N} C、{5R|R∈Z} D、{7R|R∈Z} 我的答案：D 2 将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？ A、自然数集 B、小数集 C、整数集 D、无理数集 我的答案：C 3 在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？ A、a与b被6除以后余数相同 B、a与b被7除以后余数相同 C、a与b被7乘以后积相同 D、a与b被整数乘以后积相同 我的答案：B 4 集合的性质不包括 A、确定性 B、互异性 C、无序性 D、封闭性 我的答案：D 5 A={1，2}，B={3,4},A∩B= A、Φ B、A C、B D、{1,2,3,4} 我的答案：A 6 A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系 A、C=A∪B B、C=A∩B C、A=B=C D、A=B∪C 我的答案：A 7 星期二和星期三集合的交集是空集。我的答案：√ 8 空集属于任何集合。我的答案：³ 9 “很小的数”可以构成一个集合。我的答案：³

集合的划分

（三）已完成 1 S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？ A、2.0 B、3.0 C、4.0³ D、5.0 我的答案： 2 如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？ A、反身性 B、对称性 C、传递性 D、以上都有 我的答案：D 3 如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？ A、笛卡尔积 B、牛顿积 C、康拓积

D、莱布尼茨积 我的答案：A 4 A={1,2}，B={2,3}，A∪B= A、Φ B、{1,2,3} C、A D、B 我的答案：B 5 A={1,2}，B={2,3}，A∩B= A、Φ B、{2} C、A D、B 我的答案：B 6 发明直角坐标系的人是 A、牛顿 B、柯西 C、笛卡尔 D、伽罗瓦 我的答案：C 7 集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。我的答案：√ 8 任何集合都是它本身的子集。我的答案：√ 9 空集是任何集合的子集。我的答案：√

集合的划分

（四）已完成 1 设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？ A、所有的元素 B、所有的子集 C、所有的等价类 D、所有的元素积 我的答案：C 2 设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？ A、等价类 B、等价转换 C、等价积 D、等价集 我的答案：A 3 如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系？ A、x=a B、x∈a C、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积 D、x的等价类=a的等价类 我的答案：D 4 0与{0}的关系是 A、二元关系 B、等价关系 C、包含关系 D、属于关系 我的答案：D 5 元素与集合间的关系是 A、二元关系 B、等价关系 C、包含关系 D、属于关系 我的答案：D 6 如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。我的答案：³ 7 A∩Φ=A 我的答案：³ 8 A∪Φ=Φ 我的答案：³

等价关系

（一）已完成 1 星期一到星期日可以被统称为什么？ A、模0剩余类 B、模7剩余类 C、模1剩余类 D、模3剩余类 我的答案：B 2 星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？ A、空集 B、整数集 C、日期集 D、自然数集 我的答案：A 3 x∈a的等价类的充分必要条件是什么？ A、x>a B、x与a不相交 C、x～a D、x=a 我的答案：C 4 设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性 A、一定满足 B、一定不满足 C、不一定满足 D、不可能满足 我的答案： 5 集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为 A、非等价关系 B、等价关系 C、对称的关系 D、传递的关系 我的答案：B 6 等价关系具有的性质不包括 A、反身性 B、对称性 C、传递性 D、反对称性 我的答案：D 7 如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。我的答案：√ 8 整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。我的答案：√ 9 所有的二元关系都是等价关系。我的答案：³

等价关系

（二）已完成 1 a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？ A、a+b是m的整数倍 B、a*b是m的整数倍 C、a-b是m的整数倍 D、a是b的m倍 我的答案：C 2 设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？ A、笛卡尔积 B、元素 C、子集 D、划分

我的答案：D 3 如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？ A、a+c与b+d模m同余 B、a*c与b*d模m同余 C、a/c与b/d模m同余 D、a+c与b-d模m同余 我的答案： 4 设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个 A、12.0 B、13.0 C、14.0 D、15.0 我的答案：A 5 对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为 A、空集 B、非空集 C、{x|x∈A} D、不确定 我的答案： 6 在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个 A、12.0 B、13.0 C、14.0 D、15.0 我的答案： 7 整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。我的答案：³ 8 三角形的相似关系是等价关系。我的答案：√ 9 设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。我的答案：³

模m同余关系

（一）已完成 1 在Zm中规定如果a与c等价类相等，b与d等价类相等，则可以推出什么相等？ A、a+c与d+d等价类相等 B、a+d与c-b等价类相等 C、a+b与c+d等价类相等 D、a*b与c*d等价类相等 我的答案：C 2 如果今天是星期五，过了370天是星期几？ A、一 B、二 C、三 D、四

我的答案：D 3 在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？ A、10的等价类 B、3的等价类 C、5的等价类 D、2的等价类 我的答案：B 4 同余理论的创立者是 A、柯西 B、牛顿 C、高斯 D、笛卡尔 我的答案：C 5 如果今天是星期五，过了370天，是星期几 A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五 我的答案：C 6 整数的四则运算不保“模m同余”的是 A、加法 B、减法 C、乘法 D、除法

我的答案：D 7 整数的除法运算是保“模m同余”。我的答案：³ 8 同余理论是初等数学的核心。我的答案：√

模m同余关系

（二）已完成 1 Zm的结构实质是什么？ A、一个集合 B、m个元素 C、模m剩余环 D、整数环 我的答案：C 2 集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？ A、对数运算 B、二次幂运算 C、一元代数运算 D、二元代数运算 我的答案：D 3 对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？ A、正元 B、负元 C、零元 D、整元 我的答案：B 4 偶数集合的表示方法是什么？ A、{2k|k∈Z} B、{3k|k∈Z} C、{4k|k∈Z} D、{5k|k∈Z} 我的答案：A 5 矩阵的乘法不满足哪一规律？ A、结合律 B、分配律 C、交换律 D、都不满足 我的答案：C 6 Z的模m剩余类具有的性质不包括 A、结合律 B、分配律 C、封闭律 D、有零元 我的答案：C 7 模5的最小非负完全剩余系是 A、{0,6,7,13,24} B、{0,1,2,3,4} C、{6.7.13.24} D、{1,2,3,4} 我的答案：B 8 同余关系具有的性质不包括 A、反身性 B、对称性 C、传递性 D、封闭性 我的答案：D 9 在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。我的答案：³ 10 如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。我的答案：√ 11 如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。（）我的答案：√ 12 中国剩余定理又称孙子定理。我的答案：√

模m剩余类环Zm

（一）已完成 1 Z的模m剩余类环的单位元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0 我的答案：B 2 集合的划分，就是要把集合分成一些（）。A、子集 B、空集 C、补集 D、并交集 我的答案： 3 设R是一个环，a∈R，则0²a= A、0 B、a C、1.0 D、2.0 我的答案：A 4 如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？ A、零环 B、零数 C、零集 D、零元

我的答案：D 5 若环R满足交换律则称为什么？ A、交换环 B、单位环 C、结合环 D、分配环 我的答案：A 6 环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？ A、3、3 B、2、2 C、4、2 D、2、4 我的答案：C 7 矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。我的答案：³ 8 环R中零元乘以任意元素都等于零元。我的答案：√ 9 整数的加法是奇数集的运算。我的答案：³ 10 设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。我的答案：√

模m剩余类环Zm

（二）已完成 1 在Zm环中一定是零因子的是什么？ A、m-1等价类 B、0等价类 C、1等价类 D、m+1等价类 我的答案：B 2 环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？ A、零元 B、零集 C、左零因子 D、归零因子 我的答案：C 3 环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？ A、交换元 B、等价元 C、可变元 D、可逆元 我的答案：D 4 设R是一个环，a，b∈R，则(-a)²（-b）= A、a B、b C、ab D、-ab 我的答案：C 5 设R是一个环，a，b∈R，则(-a)²b= A、a B、b C、ab D、-ab 我的答案：D 6 设R是一个环，a，b∈R，则a²（-b）= A、a B、b C、ab D、-ab 我的答案：D 7 环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元），那么其中的b是唯一的。我的答案：√ 8 Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。我的答案：√ 9 一个环有单位元，其子环一定有单位元。我的答案：³

环的概念已完成 1 在Zm剩余类环中没有哪一种元？ A、单位元 B、可逆元

C、不可逆元，非零因子 D、零因子 我的答案：C 2 在整数环中只有哪几个是可逆元？ A、1、-1 B、除了0之外 C、0.0 D、正数都是 我的答案：A 3 在模5环中可逆元有几个？ A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案： 4 Z的模4剩余类环不可逆元的有（）个。A、4 B、3 C、2 D、1 我的答案： 5 Z的模2剩余类环的可逆元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、4.0 我的答案：B 6 设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）²a= A、e B、-e C、a D、-a 我的答案：D 7 在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。我的答案：√ 8 一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。我的答案：³ 9 环的零因子是一个零元。我的答案：³

域的概念已完成 1 当m是什么数的时候，Zm就一定是域？ A、复数 B、整数 C、合数 D、素数

我的答案：D 2 素数m的正因数都有什么？ A、只有1 B、只有m C、1和m D、1到m之间的所有数 我的答案：C 3 最小的数域是什么？ A、有理数域 B、实数域 C、整数域 D、复数域 我的答案：A 4 设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？ A、积 B、域 C、函数 D、元

我的答案：B 5 属于域的是（）。A、（Z,+,²）B、（Z[i],+,²）C、（Q,+,²）D、（I,+,²）我的答案： 6 Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是 A、整数 B、实数 C、复数 D、素数

我的答案：D 7 不属于域的是（）。A、（Q,+,²）B、（R,+,²）C、（C,+,²）D、（Z,+,²）我的答案： 8 有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。我的答案：³ 9 域必定是整环。我的答案：√ 10 整环一定是域。我的答案：³

整数环的结构

（一）已完成 1 对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作什么？ A、b^a B、b/a C、b|a D、b&a 我的答案：C 2 整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？ A、0<=r<|b| B、1 C、0<=r D、r<0 我的答案：A 3 在整数环中没有哪种运算？ A、加法 B、除法 C、减法 D、乘法 我的答案： 4 最先对Z[i]进行研究的人是 A、牛顿 B、柯西 C、高斯 D、伽罗瓦 我的答案：C 5 不属于无零因子环的是 A、整数环 B、偶数环 C、高斯整环 D、Z6 我的答案： 6 不属于整环的是 A、Z B、Z[i] C、Z2 D、Z6 我的答案： 7 整数环是具有单位元的交换环。我的答案：√ 8 整环是无零因子环。我的答案：√ 9 右零因子一定是左零因子。我的答案：³

整数环的结构

（二）已完成 1 在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？ A、素数 B、合数 C、整除数 D、公因数 我的答案：D 2 整除没有哪种性质？ A、对称性 B、传递性 C、反身性 D、都不具有 我的答案： 3 a与0 的一个最大公因数是什么？ A、0.0 B、1.0 C、a D、2a 我的答案：C 4 不能被5整除的数是 A、115.0 B、220.0 C、323.0 D、425.0 我的答案：C 5 能被3整除的数是 A、92.0 B、102.0 C、112.0 D、122.0 我的答案：B 6 整环具有的性质不包括 A、有单位元 B、无零因子 C、有零因子 D、交换环 我的答案：C 7 在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。我的答案：³ 8 整除关系是等价关系。我的答案：³ 9 若n是奇数，则8|（n^2-1）。我的答案：√

整数环的结构

（三）已完成 1 0与0的最大公因数是什么？ A、0.0 B、1.0 C、任意整数 D、不存在 我的答案： 2 探索里最重要的第一步是什么？ A、实验 B、直觉判断 C、理论推理 D、确定方法 我的答案： 3 对于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？ A、d是a与r的一个最大公因数 B、d是q与r的一个最大公因数 C、d是b与q的一个最大公因数 D、d是b与r的一个最大公因数 我的答案：D 4 gac(234,567)= A、3.0 B、6.0 C、9.0 D、12.0 我的答案：C 5 若a=bq+r,则gac(a,b)= A、gac(a,r)B、gac(a,q)C、gac(b,r)D、gac(b,q)我的答案： 6 gac(126,27)= A、3.0 B、6.0 C、9.0 D、12.0 我的答案：C 7 对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。我的答案：√ 8 a是a与0的一个最大公因数。我的答案：√ 9 0是0与0的一个最大公因数。我的答案：√

整数环的结构

（四）已完成 1 如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？ A、被除数和余数 B、余数和1 C、除数和余数 D、除数和0 我的答案：C 2 对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？ A、分解法 B、辗转相除法 C、十字相乘法 D、列项相消法 我的答案：B 3 对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？ A、d=ua+vb B、d=uavb C、d=ua/vb D、d=uav-b 我的答案： 4 gcd(13,8)= A、1.0 B、2.0 C、8.0 D、13.0 我的答案：A 5 gcd(56,24)= A、1.0 B、2.0 C、4.0 D、8.0 我的答案：D 6 gac(13,39)= A、1.0 B、3.0 C、13.0 D、39.0 我的答案：C 7 用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。我的答案：³ 8 欧几里得算法又称辗转相除法。我的答案：√ 9 计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。我的答案：³

整数环的结构

（五）已完成 1 若a,b∈Z，且不全为0，那么他们的最大公因数有几个？ A、5.0 B、4.0 C、3.0 D、2.0 我的答案：D 2 若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？ A、[a,b] B、{a,b} C、(a,b)D、gcd(a,b)³ 我的答案： 3 如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？ A、1=uavb B、1=ua+vb C、1=ua/vb³ D、1=uav-b 我的答案： 4 在Z中，若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？ A、a|c B、(a，c）=1³ C、ac=1 D、a|c=1 我的答案： 5 若（a,b）=1,则a与b的关系是 A、相等 B、大于 C、小于 D、互素

我的答案：D 6 由b|ac及gac(a,b)=1有 A、a|b B、a|c C、b|c D、b|a³ 我的答案： 7 若a与b互素，有 A、（a,b）=0 B、(a,b)=1 C、(a,b)=a D、(a,b)=b 我的答案：B 8 在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。我的答案：√ 9 在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.我的答案：³ 10 0与0的最大公因数只有一个是0。我的答案：√ 11 任意两个非0的数不一定存在最大公因数。我的答案：³

整数环的结构

（六）已完成 1 在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？ A、(abc,a)=1 B、(ac,bc)=1 C、(abc,b)=1 D、(ab,c)=1 我的答案：D 2 在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？ A、所有奇数 B、所有偶数 C、1.0 D、所有素数³ 我的答案： 3 对于任意a，b∈Z，若p为素数，那么p|ab可以推出什么？ A、p|a B、p|b C、p|ab D、以上都可以 我的答案：D 4 对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？ A、1.0³ B、1或p C、p D、1，a，pa 我的答案： 5 p是素数，若p|ab，(p,a)=1可以推出 A、p|a B、p|b C、(p,b)=1³ D、(p,ab)=1 我的答案： 6 正因数最少的数是 A、整数 B、实数 C、复数 D、素数

我的答案：D 7 若（a,c）=1,(b,c)=1则（ab,c）= A、1.0 B、a C、b D、c 我的答案：A 8 所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。我的答案：√ 9 任意数a与素数p的只有一种关系即p|a。我的答案：³ 10 a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。我的答案：√

整数环的结构

（七）已完成 1 素数的特性总共有几条？ A、6.0 B、5.0³ C、4.0 D、3.0 我的答案： 2 任一个大于1的整数都可以唯一地分解成什么的乘积？ A、有限个素数的乘积 B、无限个素数的乘积 C、有限个合数的乘积 D、无限个合数的乘积 我的答案：A 3 素数的特性之间的相互关系是什么样的？ A、单独关系 B、不可逆

C、不能单独运用 D、等价关系 我的答案：D 4 p与任意数a有（p,a）=1或p|a的关系，则p是 A、整数 B、实数 C、复数 D、素数

我的答案：D 5 p不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是 A、整数 B、实数 C、复数 D、素数

我的答案：D 6 1是 A、素数 B、合数 C、有理数 D、无理数 我的答案：C 7 素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。我的答案：³ 8 合数都能分解成有限个素数的乘积。我的答案：√ 9 p是素数则p的正因子只有P。我的答案：³

Zm的可逆元

（一）已完成 1 在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆？ A、互合 B、相反数 C、互素 D、不互素 我的答案：C 2 Z8中的零因子都有哪些？ A、1、3、5、7³ B、2、4、6、0 C、1、2、3、4 D、5、6、7、8 我的答案： 3 模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？ A、m是否为素数 B、a是否为素数 C、a与m是否互合 D、a与m是否互素 我的答案：D 4 Z5的零因子是 A、0.0 B、1.0³ C、2.0 D、3.0 我的答案： 5 不属于Z8的可逆元的是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、5.0 我的答案：B 6 Z6的可逆元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0³ D、3.0 我的答案： 7 在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。我的答案：√ 8 p是素数，则Zp一定是域。我的答案：√ 9 Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。我的答案：√

Zm的可逆元

（二）已完成 1 Z10的可逆元是 A、2.0 B、5.0 C、7.0 D、10.0 我的答案：C 2 Z9的可逆元是 A、3.0 B、6.0 C、7.0 D、9.0 我的答案：C 3 在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？ A、91.0 B、38.0 C、34.0 D、19.0³ 我的答案： 4 当p为素数时候，Zp一定是什么？ A、域 B、等价环 C、非交换环 D、不可逆环³ 我的答案： 5 不属于Z7的可逆元是 A、1.0 B、3.0³ C、5.0 D、7.0 我的答案： 6 p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元 A、1.0 B、p+1³ C、p-1 D、p 我的答案： 7 Z91中等价类34是零因子。我的答案：³ 8 Z81中，9是可逆元。我的答案：³ 9 Z91中，34是可逆元。我的答案：√

模P剩余类域已完成 1 在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？ A、0.0 B、f C、p D、任意整数 我的答案：A 2 在R中,n为正整数，当n为多少时n1可以为零元？ A、1.0 B、100.0 C、n>1000 D、无论n为多少都不为零元 我的答案：D 3 在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？ A、合数 B、素数 C、奇数 D、偶数 我的答案：B 4 任一数域的特征为 A、0.0 B、1.0 C、e D、无穷 我的答案：A 5 设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0，而0＜l＜p,le不为0时，则F的特征为 A、0.0 B、p C、e D、无穷 我的答案：B 6 设域F的单位元e，对任意的n∈N都有ne不等于0时，则F的特征为 A、0.0 B、1.0 C、e D、无穷 我的答案：A 7 任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。我的答案：√ 8 设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。我的答案：√ 9 设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0。我的答案：√

域的特征

（一）已完成 1 Cpk=p(p-1)„(p-k-1)/k!，其中1<=k< p,则(K！，p)等于多少？ A、0.0 B、1.0 C、kp³ D、p 我的答案： 2 域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于多少？ A、1.0 B、p C、0.0 D、a 我的答案：C 3 在域F中，设其特征为2，对于任意a,b∈F，则（a+b）2 等于多少 A、2（a+b）B、a2 C、b2 D、a2+b2 我的答案：D 4 设域F的特征为素数p，对任意a∈F，有pa= A、p B、a C、0.0 D、无穷 我的答案：C 5 设域F的特征为2，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2= A、a+b B、a C、b D、a^2+b^2 我的答案：D 6 特征为2的域是 A、Z B、Z2 C、Z3 D、Z5 我的答案：B 7 在域F中，设其特征为p，对于任意a,b∈F，则（a+b）P 等于ap+bp 我的答案：√ 8 设域F的特征为素数p，对任意的a，b∈F，有（a+b）^p=a^p+b^p。我的答案：√ 9 设域F的特征为3，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2=a^2+b^2。我的答案：³

域的特征

（二）已完成 1 设p是素数，对于任一a∈Z，ap模多少和a同余？ A、a B、所有合数 C、P D、所有素数³ 我的答案： 2 用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+„as)p等于什么？ A、asp B、ap C、ps D、a1P+„asP 我的答案：D 3 6813模13和哪个数同余？ A、68.0 B、13.0³ C、136.0 D、55.0 我的答案： 4 68^13≡？（mod13）A、66.0 B、67.0 C、68.0 D、69.0 我的答案：C 5 设p是素数，则（p-1）!≡？（modp）A、-1.0 B、0.0 C、1.0 D、p 我的答案：A 6 费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。我的答案：³ 7 设p是素数，则对于任意的整数a，有a^p≡a（modp）。我的答案：√ 8 9877是素数。我的答案：³

中国剩余定理

（一）已完成 1 首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？ A、汉朝 B、三国³ C、唐朝 D、南宋 我的答案： 2 一般的中国军队的一个连队有多少人？ A、30多个 B、50多个 C、100多个 D、300多个 我的答案：C 3 关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？ A、一次同余方程组 B、三元一次方程组 C、一元三次方程组 D、三次同余方程组 我的答案：A 4 中国古代求解一次同余式组的方法是 A、韦达定理 B、儒歇定理 C、孙子定理 D、中值定理 我的答案：C 5 孙子问题最先出现在哪部著作中 A、《海岛算经》 B、《五经算术》 C、《孙子算经》 D、《九章算术》 我的答案：C 6 剩余定理是哪个国家发明的 A、古希腊 B、古罗马 C、古埃及 D、中国

我的答案：D 7 一次同余方程组在Z中是没有解的。我的答案：³ 8 “韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。我的答案：√ 9 同余式组中，当各模两两互素时一定有解。我的答案：√

中国剩余定理

（二）已完成 1 一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？ A、九章算术 B、孙子算经 C、解析几何 D、微分方程 我的答案：B 2 最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？ A、祖冲之 B、孙武 C、牛顿 D、秦九识 我的答案：D 3 一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？ A、km1m2m3 B、Cm1m2m3 C、C+km1m2m3 D、Ckm1m2m3 我的答案：C 4 n被3，4，7除的余数分别是1,3,5且n小于200，则n= A、170.0 B、177.0 C、180.0 D、187.0 我的答案：D 5 n被3，5，7除的余数分别是1,2,3且n小于200，则n= A、155.0 B、156.0 C、157.0 D、158.0 我的答案：C 6 n被3，5，11除的余数分别是1,3,3且n小于100，则n= A、54.0 B、56.0 C、58.0 D、60.0 我的答案：C 7 欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。我的答案：√ 8 某数如果加上5就能被6整除，减去5就能被7整除，这个数最小是20。我的答案：³ 9 一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1.求该数的最小值53。我的答案：√

欧拉函数

（一）已完成 1 Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少？ A、0.0³ B、1.0 C、p D、p-1 我的答案： 2 φ(m)等于什么？ A、集合{1,2„m-1}中与m互为合数的整数的个数 B、集合{1,2„m-1}中奇数的整数的个数

C、集合{1,2„m-1}中与m互素的整数的个数 D、集合{1,2„m-1}中偶数的整数的个数 我的答案：C 3 Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？ A、Zm* B、Zm C、ZM D、Z* 我的答案：A 4 Z5的可逆元个数是 A、1.0 B、2.0 C、3.0³ D、4.0 我的答案： 5 Z7的可逆元个数是 A、2.0³ B、4.0 C、6.0 D、7.0 我的答案： 6 Z3的可逆元个数是 A、0.0 B、1.0³ C、2.0 D、3.0 我的答案： 7 求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。我的答案：³ 8 在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。我的答案：√ 9 Zm中可逆元个数记为φ(m)，把φ(m)称为欧拉函数。我的答案：√

欧拉函数

（二）已完成 1 当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？ A、2.0 B、7.0 C、8.0 D、10.0 我的答案：C 2 设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,„pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？ A、pr-1 B、p C、r D、pr 我的答案：A 3 φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？ A、φ(2)*φ(12)B、φ(2)*φ(4)C、φ(4)*φ(6)D、φ(3)*φ(8)我的答案：D 4 φ(9)= A、1.0 B、3.0³ C、6.0 D、9.0 我的答案： 5 φ(4)= A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：B 6 φ(8)= A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、8.0 我的答案：B 7 φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)我的答案：³ 8 设p是素数，r是正整数，则φ(p^r)=(p-1)p^(r-1)。我的答案：√ 9 设p是素数，则φ(p)=p。我的答案：³

欧拉函数

（三）已完成 1 欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？ A、Zm1 Zm2 B、Zm1 C、Zm2 D、Zm1*m2 我的答案：A 2 Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？ A、算术积 B、集合 C、直和 D、平方积 我的答案： 3 设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ(m)等于什么？ A、φ(m1)B、φ(m2)φ(m1)C、φ(m1)*φ(m1)D、φ(m2)*φ(m2)我的答案：B 4 φ(24)= A、2.0³ B、4.0 C、8.0 D、12.0 我的答案： 5 φ(10)= A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 6 φ(12)= A、1.0 B、2.0 C、3.0³ D、4.0 我的答案： 7 设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。我的答案：√ 8 设m=m1m2，且（m1,m2）=1则φ(m)=φ(m1)φ(m2)。我的答案：√ 9 φ(24)=φ(4)φ(6)我的答案：³

欧拉函数

（四）已完成 1 有序元素对相等的映射是一个什么映射？ A、不完全映射 B、不对等映射 C、单射 D、散射 我的答案：C 2 若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立 A、不对应关系 B、互补 C、互素 D、双射

我的答案：D 3 Φ(7）= A、Φ(1)Φ(6)B、Φ(2)Φ(5)³ C、Φ(2)Φ(9)D、Φ(3)Φ(4)我的答案： 4 Φ(6）= A、Φ(1)Φ(5)B、Φ(3)Φ(3)C、Φ(2)Φ(3)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C 5 Φ(3)Φ(4)= A、Φ(3)B、Φ(4)C、Φ(12)D、Φ(24)我的答案：C 6 如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.我的答案：√ 7 Φ(N)是欧拉函数，若N＞2，则Φ(N)必定是偶数。我的答案：√ 8 Φ(4)=Φ(2)Φ(2)我的答案：³

欧拉函数

（五）已完成 1 a是Zm的可逆元的等价条件是什么？ A、σ（a）是Zm的元素 B、σ（a）是Zm1的元素 C、σ（a）是Zm2的元素

D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 我的答案：D 2 单射在满足什么条件时是满射？ A、两集合元素个数相等 B、两集交集为空集³ C、两集合交集不为空集 D、两集合元素不相等 我的答案： 3 若映射σ既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？ A、不完全映射 B、双射 C、集体映射 D、互补映射 我的答案：B 4 属于单射的是 A、x → x^2 B、x → cosx C、x →x^4 − x D、x →2x + 1 我的答案：D 5 不属于单射的是 A、x → ln x B、x → e^x C、x →x^3 − x D、x →2x + 1 我的答案：C 6 数学上可以分三类函数不包括 A、单射 B、满射 C、双射 D、反射

我的答案：D 7 映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。我的答案：√ 8 对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。我的答案：√ 9 一个函数不可能既是单射又是满射。我的答案：³

欧拉函数

（六）已完成 1 根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？ A、180.0 B、480.0 C、960.0 D、1800.0 我的答案：B 2 欧拉方程φ(m)=φ(P1r1)„φ(Psrs)等于什么？ A、P1r1-1(P1-1)„Psrs-1(Ps-1)B、P1r1-1„Psrs-1³ C、(P1-1)„(Ps-1)D、P1(P1-1)„Ps(Ps-1)我的答案： 3 设M=P1r1„Psrs,其中P1，P2„需要满足的条件是什么？ A、两两不等的合数 B、两两不等的奇数 C、两两不等的素数 D、两两不等的偶数 我的答案：C 4 不属于满射的是 A、x → x+1 B、x → x-1 C、x → x^2 D、x →2x + 1³ 我的答案： 5 属于满射的是 A、x → x^2 B、x → e^x C、x → cosx³ D、x →2x + 1 我的答案： 6 属于双射的是 A、x → x^2 B、x → e^x C、x → cosx³ D、x →2x + 1 我的答案： 7 φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.我的答案：√ 8 x → ln x不是单射。我的答案：³ 9 既是单射又是满射的映射称为双射。我的答案：√

环的同构

（一）已完成 1 设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？ A、异构映射³ B、满射 C、单射

D、同构映射 我的答案：D 2 设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？ A、2.0 B、3.0 C、4.0 D、和p大小有关³ 我的答案： 3 环R与环S同构，若R是整环则S A、可能是整环 B、不可能是整环 C、一定是整环 D、不一定是整环 我的答案：C 4 环R与环S同构，若R是域则S A、可能是域 B、不可能是域 C、一定是域

D、不一定是域³ 我的答案： 5 环R与环S同构，若R是除环则S A、可能是除环³ B、不可能是除环 C、一定是除环 D、不一定是除环 我的答案： 6 若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。我的答案：³ 7 同构映射有保加法和除法的运算。我的答案：³ 8 环R与环S同构，则R、S在代数性质上完全一致。我的答案：√

环的同构

（二）已完成 1 二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？ A、无穷多个 B、两个 C、一个 D、不存在 我的答案：B 2 在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

我的答案：D 3 在Z77中，4的平方根都有哪些？ A、1、2、6、77 B、2、-2 C、2、9、68、75 D、2、-

2、3、-3 我的答案：C 4 Z77中4的平方根有几个 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 5 Z100中4的平方根有几个 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 6 Z7中4的平方根有几个 A、0.0 B、1.0³ C、2.0 D、3.0 我的答案：B 7 在Z77中，6是没有平方根的。我的答案：√ 8 二次多项式在Zp中至少有两个根。我的答案：³ 9 Z7和Z11的直和，与Z77同构。我的答案：√

Z﹡m的结构

（一）已完成 1 非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？ A、6.0 B、5.0 C、4.0³ D、3.0 我的答案： 2 当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？ A、乘法交换律 B、加法交换律 C、除法交换律 D、减法交换律 我的答案：A 3 Z12*只满足哪种运算？ A、加法 B、乘法 C、减法 D、除法 我的答案：B 4 非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？

A、无数个 B、2个

C、有且只有1一个 D、无法确定 我的答案：C 5 群具有的性质不包括 A、结合律 B、有单位元 C、有逆元 D、分配律 我的答案：D 6 群有几种运算 A、一 B、二³ C、三 D、四

我的答案： 7 Z12*= A、{1,2,5,7} B、{1,5,9,11} C、{1,5,7,11} D、{3,5,7,11} 我的答案：C 8 在Z12*所有元素的逆元都是它本身。我的答案：√ 9 Z12*是保加法运算。我的答案：³ 10 Z12*只有一种运算。我的答案：√

Z﹡m的结构

（二）已完成 1 Zm*的结构可以描述成什么？ A、阶为φ(m)的交换群 B、阶为φ(m)的交换环 C、阶为φ(m)的交换域 D、阶为φ(m)的交换类 我的答案：A 2 若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？ A、1.0 B、3.0 C、6.0 D、任意次方 我的答案：C 3 Zm*是交换群，它的阶是多少？ A、1.0 B、φ(m)C、2m D、m2 我的答案：B 4 Z9*的阶为 A、2.0 B、3.0³ C、6.0 D、9.0 我的答案： 5 Z12*的阶为 A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、8.0 我的答案：B 6 Z24*的阶为 A、2.0 B、4.0³ C、6.0 D、8.0 我的答案： 7 在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.我的答案：³ 8 Z5关于剩余类的乘法构成一个群。我的答案：³ 9 Zm*是一个交换群。我的答案：√

Z﹡m的结构

（三）已完成 1 设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？ A、na B、a2 C、a D、e 我的答案：D 2 Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？ A、6.0 B、4.0 C、3.0 D、1.0 我的答案：C 3 群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？ A、阶 B、幂 C、域 D、根

我的答案：A 4 Z6中4的阶是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：C 5 Z5*中2的阶是 A、1.0 B、2.0³ C、3.0 D、4.0 我的答案： 6 Z5*中3的阶是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 7 如果G是n阶的非交换群，那么对于任意a∈G，那么an=任意值。我的答案：³ 8 设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。我的答案：√ 9 在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。我的答案：³

欧拉定理循环群

（一）已完成 1 若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于几？ A、a B、2.0 C、1.0 D、2a 我的答案：C 2 Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？ A、m=2,4,pr,2pr B、m必须为素数 C、m必须为偶数 D、m必须为奇素数 我的答案：A 3 Z9*的生成元是什么？ A、1、7 B、2、5 C、5、7 D、2、8 我的答案：B 4 群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？ A、对数和 B、指数积 C、对数幂³ D、整数指数幂 我的答案： 5 Z3*的生成元是 A、0.0 B、2.0 C、3.0 D、6.0 我的答案：B 6 Z2*的生成元是 A、1.0 B、2.0³ C、3.0 D、4.0 我的答案： 7 Z4*的生成元是 A、0.0 B、2.0 C、3.0 D、6.0 我的答案：C 8 Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。我的答案：³ 9 Z9*是一个循环群。我的答案：√ 10 Z9*的生成元是3和7。我的答案：³

欧拉定理循环群

（二）已完成 1 Z对于什么的加法运算是一个群？ A、整数 B、小数 C、有理数 D、无理数 我的答案：A 2 Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？ A、结合群 B、交换群 C、分配群 D、单位群 我的答案：D 3 Z12的生成元不包括 A、1.0 B、5.0 C、7.0 D、9.0 我的答案：D 4 Z16的生成元是 A、2.0 B、8.0 C、11.0 D、14.0 我的答案：C 5 Z15的生成元是 A、5.0 B、10.0 C、12.0 D、13.0 我的答案：D 6 环R对于那种运算可以构成一个群？ A、乘法 B、除法 C、加法 D、减法 我的答案：C 7 对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。我的答案：³ 8 整数加群Z是有限循环群。我的答案：³ 9 Zm*称为Zm的单位群。我的答案：√

素数的分布

（一）已完成 1 素有总共有多少个？ A、4.0 B、21.0 C、1000.0 D、无数多个 我的答案：D 2 大于10小于100的整数中有多少个素数？ A、21.0 B、27.0 C、31.0 D、50.0 我的答案：A 3 对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？ A、2、3、7、9 B、2、3、5、7 C、1、2、3、5 D、5、7、9 我的答案：B 4 小于10的素数有几个 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 5 不超过100的素数有几个 A、24.0 B、25.0 C、26.0 D、27.0 我的答案：B 6 大于10而小于100的素数有几个 A、20.0 B、21.0 C、22.0 D、23.0 我的答案：B 7 丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。我的答案：³ 8 97是素数。我的答案：√ 9 87是素数。我的答案：³

第三篇：尔雅通识课 数学的思维方式与创新 考试答案

尔雅通识课 数学的思维方式与创新 考试答案

一、单选题（题数：25，共 50.0 分）

1在复平面上解析且有界的函数一定是0.0 分

A、0.0 B、常值函数 C、一次函数 D、二次函数

正确答案： B 我的答案：A 2最先将微积分发表出来的人是2.0 分

A、牛顿 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼茨

正确答案： D 我的答案：D 3在有理数域Q中，属于可约多项式的是2.0 分

A、x^2-5 B、x^2-3 C、x^2-1 D、x^2+1 正确答案： C 我的答案：C 4两个本原多项式的乘积一定是什么多项式？2.0 分

A、可约多项式 B、本原多项式 C、不可约多项式 D、没有实根的多项式

正确答案： B 我的答案：B 5由b|ac及gac(a,b)=1有0.0 分

A、a|b B、a|c C、b|c D、b|a

正确答案： C 我的答案：B 6生成矩阵A的任意非负整数指数幂都属于Ω{b1An-1+…bnI|bi∈Z2}，那么Ω中元素个数有多少？2.0 分

A、|Ω|≤5n B、|Ω|≤4n C、|Ω|≤2n D、|Ω|≤3n

正确答案： C 我的答案：C 7能被3整除的数是2.0 分

A、92.0 B、102.0 C、112.0 D、122.0

正确答案： B 我的答案：B 8

属于单射的是

2.0 分

 A、x → x^2

  B、x → cosx

  C、x →x^4 − x

  D、x →2x + 1



正确答案： D 我的答案：D 9

方程x^4+1=0在复数域上有几个根

0.0 分



1.0 A、 

2.0 B、 

3.0 C、 

4.0 D、

正确答案： D 我的答案：C 10

Z的模2剩余类环的可逆元是

2.0 分 

0.0 A、 

1.0 B、 

2.0 C、 

4.0 D、

正确答案： B 我的答案：B 11

若函数φ(z)在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？

0.0 分



解析 A、 

可导 B、 

可分 C、 

可积 D、

正确答案： A 我的答案：B 12

不超过100的素数有几个

2.0 分



24.0 A、 

25.0 B、 

26.0 C、 

27.0 D、

正确答案： B 我的答案：B 13

若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立 0.0 分

 A、不对应关系

 

互补 B、 

互素 C、 

双射 D、

正确答案： D 我的答案：C 14

φ(9)= 2.0 分



1.0 A、 

3.0 B、 

6.0 C、 

9.0 D、

正确答案： C 我的答案：C 15

如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？

2.0 分

 A、被除数和余数

  B、余数和1

  C、除数和余数

  D、除数和0



正确答案： C 我的答案：C 16

设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么？

2.0 分

 A、（v,k,λ）-差集

  B、（v,k,λ）-合集

  C、（v,k,λ）-子集

  D、（v,k,λ）-空集



正确答案： D 我的答案：D 17

Z7中4的平方根有几个

2.0 分



0.0 A、 

1.0 B、 

2.0 C、 

3.0 D、

正确答案： C 我的答案：C 18

有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少？

2.0 分



Aij A、 

Ai-j B、 

Ai+j C、 

Ai/j D、

正确答案： C 我的答案：C 19

由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d，那么d应该满足什么条件？

2.0 分



Ad-I=0 A、 

Ad-I=1 B、 

Ad-I=2 C、 

Ad-I=3 D、

正确答案： C 我的答案：C 20

第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁？

2.0 分

 A、高斯

 

牛顿 B、 

波意尓 C、  D、罗巴切夫斯基



正确答案： D 我的答案：D 21

对于二次三次的整系数多项式判断是否可约首选哪种方法？

2.0 分

 A、Eisenstein判别法

 

函数法 B、  C、求有理根法

 

反证法 D、

正确答案： C 我的答案：C 22

0与{0}的关系是

2.0 分

 A、二元关系

  B、等价关系

  C、包含关系

  D、属于关系



正确答案： D 我的答案：D 23

对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？

0.0 分  A、2、3、7、9

  B、2、3、5、7

  C、1、2、3、5

  D、5、7、9



正确答案： B 我的答案：D 24

p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元

2.0 分



1.0 A、 

p+1 B、 

p-1 C、 

p D、

正确答案： D 我的答案：D 25

黎曼Zate函数非平凡零点的实数部份是

0.0 分



0 A、 

1/2 B、 

1/4 C、  D、

正确答案： B 我的答案：A

二、判断题（题数：25，共 50.0 分）

0与0的最大公因数只有一个是0。2.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。

2.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)2.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

若p是Z（s）的一个非平凡零点，则1-p也是Z（s）的一个非平凡零点。

2.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

当x趋近∞时，素数定理渐近等价于π(x)～Li(x)。

2.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂，实现起来是非常困难的。2.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

域F上的一元多项式中的x是一个属于F的符号。

2.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

若A^d-I=0，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。

2.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。

2.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值，也没有最小值。

2.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

0是0与0的一个最大公因数。

2.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

某数如果加上5就能被6整除，减去5就能被7整除，这个数最小是20。

2.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。

2.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

任给一个正整数k在小于（（22）2）2）2）2）2）100k中有长度为k的素数等差数列？

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

x^2-x+1是实数域上的不可约多项式。

2.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)2.0 分

正确答案： × 我的答案： × 17

x^2+x+1在有理数域上是可约的。

2.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

中国剩余定理又称孙子定理。

2.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

实数域上的不可约多项式只有一次多项式。

0.0 分

正确答案： × 我的答案： √

设域F的特征为素数p，对任意的a，b∈F，有（a+b）^p=a^p+b^p。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

整除关系具有反身性，传递性，但不具有对称性。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： × 22

设p是素数，则对于任意的整数a，有a^p≡a（modp）。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

阿达马和西尔伯格共同给出素数定理的证明。

0.0 分

正确答案： × 我的答案： √

集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。

2.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。

2.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

第四篇：尔雅课《创新思维》答案

下面关于创新的描述中，哪一个是正确的？（）

A、创新就是发明一个全新的事物

B、创新必须在拥有丰富知识的基础上才能进行

C、将两件平常的事物进行重组也可能是一种创新

D、创造出来的东西必须有实用价值才算真正的创新

正确答案： C 2 有人按照衣夹的样子，用金属材料制作了一个巨大的“衣夹”，竖立在一座大厦的前面，你认为这是不是一种创新?（）

A、不是，衣夹是晒衣时用的，放在大厦前面算怎么回事？

B、不是，它仅仅是将衣夹放大了很多倍，算不上创新

C、是的，因为它是艺术家做的，就是创新 D、是的，因为它与众不同，而且颇具视觉冲击力，有欣赏价值 正确答案： D 3 人人都有创造力，只不过有些人没有表现出来，有些人表现出来了而已。（）正确答案：√ 4 中小学生主要是学习基础知识，无需培养创新思维，只有大学生甚至研究生才需要进行创新思维训练。（）正确答案：× 5 未来属于拥有与众不同思维的人。（）正确答案：√ 6 创新思维只是少数尖端人才有需要，对大多数普通人来说并不需要。（）正确答案：×

心智模式与心智枷锁（上）要想成为有创造力的人，最关键的是（）。A、打好知识基础

B、发现自己的不足并加以弥补 C、提高逻辑思维能力 D、突破定势思维 正确答案： D 2 阻碍我们创新的根本原因是（）。A、知识储备不足 B、心智模式 C、思维定势 D、心智枷锁 正确答案： D 3 内行的创造力一定强于外行。（）正确答案：× 4 心智模式既有利也有弊。（）正确答案：√ 5 创造力的高低取决于知识的多寡。正确答案：×

（）6 心智枷锁往往不容易被发现。（）正确答案：√

心智模式与心智枷锁（下）关于了结需要的描述，哪一项是错误的？（）A、了结需要越高的人越容易创新

B、了结需要是指：我们总希望尽快对某一问题下结论，而不能忍受暂时的模糊和混沌状况

C、了结需要是一种心智枷锁

D、了结需要让我们倾向于接受单方面信息 正确答案： A 2 有人说“学校扼杀创造力”，主要是指学校教育（）。A、强调统一化培养目标和标准化评价体系，压缩学生个性化发展空间

B、教学内容紧紧围绕教材与大纲，让学生思维和眼界受限，容易产生权威型心智模式 C、题海战术和应试教育让学生失去好奇心和对学习的兴趣 D、以上都有 正确答案： D 3 心智模式很容易发生改变。（）正确答案：× 4 知识与以往的成功经验也可能变成心智枷锁。（）

正确答案：√ 5 异想天开的人都是不靠谱的。（）正确答案：× 6 有时候，实事求是也会成为一种心智枷锁。（）

正确答案：√

转变思考方向关于头脑风暴法的描述，哪一项是错误的？（）

A、头脑风暴法以8人～12人为宜 B、头脑风暴的时间不宜太长

C、如果有人的想法非常荒谬应该及时指出 D、头脑风暴的结果应该及时整理 正确答案： C 2 关于转变思考方向的描述，下列哪项是错误的？（）

A、转变思考方向是突破思维定势的重要方法之一

B、转变思考方向包括逆向思维、侧向思维、多向思维等

C、头脑风暴法和思维导图有助于转变思考方向

D、转变思考方向对大多数人来说是容易做到的事情

正确答案： D 3 头脑风暴时不仅要追求点子的数量还要追求点子的质量。（）正确答案：× 4 有时危机反而有利于突破思维定势。（）正确答案：√ 5 智慧墙有助于打破从众思维。（）正确答案：√ 6 头脑风暴时不应邀请非专业人士参加。（）正确答案：×

软性思考软性思考不包括（）。A、逻辑思维 B、形象思维 C、联想 D、直觉

正确答案： A 2 创意的萌芽阶段需要（）。A、严密的分析与推理 B、大量的知识储备 C、周密的计划与实施

D、信马由缰式的发散思维 正确答案： D 3 任何事物之间都有相似处与不同处，只要你懂得运用软性思维。（）正确答案：√ 4 软性思维的结果不能直接成为解决问题的方法，但可以成为产生创意的基础。（）正确答案：√ 5 在创意的形成过程中，逻辑思维毫无用处。（）

正确答案：× 6 创新思维有时需要容忍一定程度上的模糊和模棱两可。（）正确答案：√

强制联想关于强制联想的描述，哪一项是错误的？（）A、在两个看上去无关的事物之间寻找内在联系

B、对两个事物或概念进行细致拆分，再进行强制连接

C、用两个词进行自由发散联想，然而再进行词与词之间的搭配与重组 D、发现两个事物之间的不同 正确答案： D 2 进行强制联想的目的是（）。A、追求事物的新颖性 B、喜欢别出心裁 C、突破思维定势

D、把两个不同事物重组在一起 正确答案： C 3 比喻就是在两个不同事物之间进行强制联想以发现它们的相似性。（）正确答案：√ 4 一般来说，两个事物或概念之间的距离越远，强制联想的效果越好。（）正确答案：√ 5 强制联想只能在两个事物之间进行，不能同时在三个事物之间进行。（）正确答案：× 6 “互联网+”这一概念的提出，就是希望通过将各行各业与互联网进行强制联想，以激发创新创业。（）正确答案：√

思维导图下列哪一项与思维导图无关？（）A、自由联想发散法 B、科学联想发散法 C、强制联想发散法 D、随机联想发散法 正确答案： D 2 思维导图包含哪些基本组成要素？（）A、核心主题与分支 B、关键词与联系线 C、颜色与图形 D、以上都是 正确答案： D 3

颜色和图形有利于促进右脑思维。（）正确答案：√ 4 思维导图分支越多表示思维越广越灵活。（）正确答案：√ 5 用计算机软件绘制思维导图和手绘思维导图各有优势。（）正确答案：√ 6 联系线一般表示隶属关系和层级关系。（）正确答案：×

简化思维与打破规则关于打破规则的描述哪一项是最准确的？（）

A、很多时候遵守规则是必要的

B、当制定规则的基础已经变化，可以打破规则

C、打破规则有利于实现创新与突破 D、以上都对 正确答案： D 2 下面关于简化思维的描述哪一项是不正确的？（）

A、聚焦核心问题 B、从结果反推过程 C、类似于逆向思维 D、从侧面迂回思考 正确答案： D 3 简化思维不等于简单思维。（）正确答案：√ 4 复杂的问题需要复杂的方法才能解决。（）正确答案：× 5 过于循规蹈矩不利于创新。（）正确答案：√ 6 凡事一定要按照程序去做。（）正确答案：×

移植、借鉴与连接移植与借鉴思维是指（）。

A、将一个事物与另一个事物对接起来

B、将一个领域的原理、方法或构想运用到另一个领域之中

C、将一个事物的一部分挪到另一个事物中去

D、以上都不对 正确答案： D 2 关于连接思维的描述哪一项是不正确的？（）A、将一个事物与另一个事物有机连接起来，组成一个新的整体 B、其本质是二元联想 C、彼此连接的两个事物必须有相似性 D、是很多发明创造的典型方法之一 正确答案： C 3 联想思维是很重要的创新思维方法之一。（）正确答案：√ 4 有创新思维的人应该留心自己专业领域之外的事物。（）正确答案：√ 5 发明创造既可以“做加法”也可以“做减法”，例如从某件产品中去掉一部分也可能成为一个新产品。（）正确答案：√ 6 仿生学原理利用的就是移植与借鉴思维。（）正确答案：√

批判性思维与创新关于批判性思维的描述，哪项是不正确的？（）

A、批判性思维已有统一规范的定义

B、批判性思维强调质疑与求证，进行理性思考

C、批判性思维要求进行合符逻辑的分析与推理

D、批判性思维并不等于一味否定 正确答案： A 2 批判性思维有时会滑向论辩式思维是因为（）。

A、人类容易被自己的情绪与信念所左右 B、往往只接受对自己有利的证据，而忽视或曲解不利的证据

C、对对方的观点往往攻其一点、不及其余，忽视其中合理的部分 D、以上都对 正确答案： D 3 批判性思维包含质疑、求证和判断三个环节。（）

正确答案：√ 4 批判性思维其实就是逻辑思维。（）正确答案：× 5 批判性思维有利于澄清事实、辨别真伪，作出正确的决策和判断。（）正确答案：√ 6 在创意的萌芽阶段应该多采用批判性思维。（）

正确答案：×

平行思维与六顶思考帽 1 关于六顶思考帽的描述，哪一项是不正确的？（）

A、六顶思考帽就是用六种颜色的帽子代表六个不同的思维角度或思考方向

B、六顶思考帽一般适合于团队思维时使用 C、六顶思考帽有固定的使用顺序 D、红色思考帽代表情绪与直觉 正确答案： C 2 关于平行思维的描述，哪一项是不准确的？（）

A、平行思维与转变思考方向有本质上的相似之处

B、平行思维有利于避免思维对立

C、平行思维帮助我们从多个角度看待事物 D、平行思维有利于整合不同意见 正确答案： D 3平行思维的典型方法是六顶思考帽。（）正确答案：√ 4 水平思维的典型案例是打井的故事。（）正确答案：√ 5 只有在经过多方向思考与比较之后的坚持才是有益的。（）正确答案：√ 6 垂直思维比水平思维更有利于创新。（）正确答案：×

包容性思维关于包容性思维与批判性思维的异同，下列哪一项是不正确的？（）

A、包容性思维从肯定合理部分开始，批判性思维从质疑开始

B、包容性思维与批判性思维都强调逻辑与证据 C、包容性思维容易变成是非不分

D、批判性思维有可能滑向论辩式思维 正确答案： C 2 包容性思维的长处主要是（）。A、明辨是非、做出评判 B、避免冲突、多元思考 C、整合歧见、统一认识 D、折中妥协、不偏不倚 正确答案： C 3 包容性思维要求人放弃自己原有的立场。（）正确答案：× 4 包容性思维主张把不同的观点放在一个三维立体空间里思考。（）正确答案：√ 5 包容性思维认为任何观点都有合理的一面，在某种限定条件下可以成立。（）正确答案：√ 6 包容性思维认为由于立场、观点、价值观的不同会存在不同甚至对立的观点。（）正确答案：√

创新人格创造性天才与普通人最大的区别在于（）。A、智商超过常人很多 B、情商高于常人 C、思维方式与众不同 D、体力超过常人很多 正确答案： C 2 关于创新人格的描述，下列哪项是不准确的？（）

A、创造性天才大都是情商很高的人 B、创造性天才失败几率不比普通人少 C、创造性天才大都比较自信 D、创造性天才有强烈的自我意识 正确答案： A 3 创造性与天赋没有关系。（）正确答案：× 4 恰当的教育与引导有利于激发创造力。（）正确答案：√ 5 提高自信的方法主要靠补齐自己的“短板”。（）

正确答案：× 6 通过训练可以提高创造力。（）正确答案：√

创新情境下列哪一项不是适合创新的情境？（）A、宽松愉快的 B、和谐平等的 C、认真思考的 D、庄重严肃的 正确答案： D 2 关于高峰体验的描述，哪一项是不准确的？（）

A、一种欣喜若狂的状态

B、可能出现体温升高全身发抖

C、只关心内心的感受，对外界的敏感性下降

D、觉得没有任何事情可以让自己烦恼 正确答案： B 3 每个人都有最适合自己的创新情境。（）正确答案：√ 4 玩物丧志这句话对于创新人才来说是不正确的。（）正确答案：√ 5 单位里层级太多条块分割不利于激发员工的创造力。（）正确答案：√ 6 随大流的思维方式是创新的大敌。（）正确答案：√

创新思维课程总结本课程涉及了哪些内容？（）

A、创新的定义、原理、方法、练习等 B、批判性思维、平行思维和包容性思维 C、创新情境、创新人格、高峰体验 D、以上都包括 正确答案： D 2 要成为有创造力的人，应该（）。

A、有强烈的创新意识，培养创新思维习惯 B、掌握创新思维的原理、方法，经常进行创新思维训练

C、发现适合自己的创新情境并让自己置身其中

D、以上都包括 正确答案： D 3 学习创新思维，重在领悟而不是记忆。（）正确答案：√ 4 要随时随地记下灵光一闪。（）正确答案：√ 5 我干的是日常工作，无需创新思维。（）正确答案：× 6 创新让生活变得更有趣味。（）正确答案：√

第五篇：尔雅2016创新思维期末考试答案

、单选题（题数：25，共 50.0 分）下面关于简化思维的描述哪一项是不正确的？（）

2.0 分

 A、聚焦核心问题

 B、从结果反推过程

 C、类似于逆向思维

 D、从侧面迂回思考

我的答案：D 移植与借鉴思维是指（）。

2.0 分

 A、将一个事物与另一个事物对接起来

 B、将一个领域的原理、方法或构想运用到另一个领域之中

 C、将一个事物的一部分挪到另一个事物中去

 D、以上都不对

我的答案：D 软性思考不包括（）。

2.0 分

 A、逻辑思维

 B、形象思维

 C、联想

 D、直觉

我的答案：A 创意的萌芽阶段需要（）。

2.0 分

 A、严密的分析与推理

 B、大量的知识储备

 C、周密的计划与实施

 D、信马由缰式的发散思维

我的答案：D 关于了结需要的描述，哪一项是错误的？（）

2.0 分

 A、了结需要越高的人越容易创新

 B、了结需要是指：我们总希望尽快对某一问题下结论，而不能忍受暂时的模糊和混沌状况

 C、了结需要是一种心智枷锁

 D、了结需要让我们倾向于接受单方面信息

我的答案：A 批判性思维有时会滑向论辩式思维是因为（）。

2.0 分

 A、人类容易被自己的情绪与信念所左右  B、往往只接受对自己有利的证据，而忽视或曲解不利的证据

 C、对对方的观点往往攻其一点、不及其余，忽视其中合理的部分

 D、以上都对

我的答案：D 关于创新人格的描述，下列哪项是不准确的？（）

2.0 分

 A、创造性天才大都是情商很高的人

 B、创造性天才失败几率不比普通人少

 C、创造性天才大都比较自信  D、创造性天才有强烈的自我意识

我的答案：A 包容性思维的长处主要是（）。

2.0 分

 A、明辨是非、做出评判

 B、避免冲突、多元思考

 C、整合歧见、统一认识

 D、折中妥协、不偏不倚

我的答案：C 下列哪一项与思维导图无关？（）

2.0 分

 A、自由联想发散法

 B、科学联想发散法

 C、强制联想发散法

 D、随机联想发散法

我的答案：D 下面关于创新的描述中，哪一个是正确的？（）

2.0 分

 A、创新就是发明一个全新的事物

 B、创新必须在拥有丰富知识的基础上才能进行

 C、将两件平常的事物进行重组也可能是一种创新

 D、创造出来的东西必须有实用价值才算真正的创新

我的答案：C 本课程涉及了哪些内容？（）

2.0 分

 A、创新的定义、原理、方法、练习等

 B、批判性思维、平行思维和包容性思维

 C、创新情境、创新人格、高峰体验

 D、以上都包括

我的答案：D 创造性天才与普通人最大的区别在于（）。

2.0 分

 A、智商超过常人很多

 B、情商高于常人

 C、思维方式与众不同

 D、体力超过常人很多

我的答案：C 有人按照衣夹的样子，用金属材料制作了一个巨大的“衣夹”，竖立在一座大厦的前面，你认为这是不是一种创新?（）

2.0 分

 A、不是，衣夹是晒衣时用的，放在大厦前面算怎么回事？

 B、不是，它仅仅是将衣夹放大了很多倍，算不上创新

 C、是的，因为它是艺术家做的，就是创新

 D、是的，因为它与众不同，而且颇具视觉冲击力，有欣赏价值

我的答案：D 关于强制联想的描述，哪一项是错误的？（）

2.0 分

 A、在两个看上去无关的事物之间寻找内在联系

 B、对两个事物或概念进行细致拆分，再进行强制连接  C、用两个词进行自由发散联想，然而再进行词与词之间的搭配与重组

 D、发现两个事物之间的不同

我的答案：D 进行强制联想的目的是（）。

2.0 分

 A、追求事物的新颖性

 B、喜欢别出心裁

 C、突破思维定势

 D、把两个不同事物重组在一起 我的答案：C 要成为有创造力的人，应该（）。

2.0 分

 A、有强烈的创新意识，培养创新思维习惯

 B、掌握创新思维的原理、方法，经常进行创新思维训练

 C、发现适合自己的创新情境并让自己置身其中

 D、以上都包括

我的答案：D 要想成为有创造力的人，最关键的是（）。

2.0 分

 A、打好知识基础

 B、发现自己的不足并加以弥补

 C、提高逻辑思维能力

 D、突破定势思维

我的答案：D 关于平行思维的描述，哪一项是不准确的？（）

2.0 分

 A、平行思维与转变思考方向有本质上的相似之处

 B、平行思维有利于避免思维对立

 C、平行思维帮助我们从多个角度看待事物

 D、平行思维有利于整合不同意见

我的答案：D 下列哪一项不是适合创新的情境？（）

2.0 分

 A、宽松愉快的

 B、和谐平等的

 C、认真思考的

 D、庄重严肃的

我的答案：D 关于连接思维的描述哪一项是不正确的？（）

2.0 分

 A、将一个事物与另一个事物有机连接起来，组成一个新的整体

 B、其本质是二元联想

 C、彼此连接的两个事物必须有相似性

 D、是很多发明创造的典型方法之一

我的答案：C 关于转变思考方向的描述，下列哪项是错误的？（）

2.0 分

 A、转变思考方向是突破思维定势的重要方法之一  B、转变思考方向包括逆向思维、侧向思维、多向思维等

 C、头脑风暴法和思维导图有助于转变思考方向

 D、转变思考方向对大多数人来说是容易做到的事情

我的答案：D 阻碍我们创新的根本原因是（）。

2.0 分

 A、知识储备不足

 B、心智模式

 C、思维定势  D、心智枷锁

我的答案：D 关于批判性思维的描述，哪项是不正确的？（）

2.0 分

 A、批判性思维已有统一规范的定义

 B、批判性思维强调质疑与求证，进行理性思考

 C、批判性思维要求进行合符逻辑的分析与推理

 D、批判性思维并不等于一味否定

我的答案：A 关于包容性思维与批判性思维的异同，下列哪一项是不正确的？（）

2.0 分

 A、包容性思维从肯定合理部分开始，批判性思维从质疑开始

 B、包容性思维与批判性思维都强调逻辑与证据

 C、包容性思维容易变成是非不分

 D、批判性思维有可能滑向论辩式思维

我的答案：C 关于高峰体验的描述，哪一项是不准确的？（）

2.0 分

 A、一种欣喜若狂的状态

 B、可能出现体温升高全身发抖

 C、只关心内心的感受，对外界的敏感性下降

 D、觉得没有任何事情可以让自己烦恼

我的答案：B

二、判断题（题数：50，共 50.0 分）创新思维只是少数尖端人才有需要，对大多数普通人来说并不需要。（）

1.0 分

我的答案： × 随大流的思维方式是创新的大敌。（）

1.0 分

我的答案： √ 头脑风暴时不仅要追求点子的数量还要追求点子的质量。（）

1.0 分

我的答案： × 提高自信的方法主要靠补齐自己的“短板”。（）1.0 分

我的答案： × 颜色和图形有利于促进右脑思维。（）

1.0 分

我的答案： √ 创新让生活变得更有趣味。（）

1.0 分

我的答案： √ 思维导图分支越多表示思维越广越灵活。（）

1.0 分

我的答案： √ 联想思维是很重要的创新思维方法之一。（）

1.0 分

我的答案： √ 内行的创造力一定强于外行。（）

1.0 分

我的答案： × 创新思维有时需要容忍一定程度上的模糊和模棱两可。（）

1.0 分 我的答案： √ 只有在经过多方向思考与比较之后的坚持才是有益的。（）

1.0 分

我的答案： √ 批判性思维包含质疑、求证和判断三个环节。（）

1.0 分

我的答案： √ 发明创造既可以“做加法”也可以“做减法”，例如从某件产品中去掉一部分也可能成为一个新产品。（）

1.0 分

我的答案： √ 用计算机软件绘制思维导图和手绘思维导图各有优势。（）

1.0 分

我的答案： √ 心智枷锁往往不容易被发现。（）

1.0 分

我的答案： √ 在创意的形成过程中，逻辑思维毫无用处。（）

1.0 分 我的答案： × 在创意的萌芽阶段应该多采用批判性思维。（）

1.0 分

我的答案： × 有时候，实事求是也会成为一种心智枷锁。（）

1.0 分

我的答案： √ 头脑风暴时不应邀请非专业人士参加。（）

1.0 分

我的答案： × 心智模式既有利也有弊。（）

1.0 分

我的答案： √ 包容性思维主张把不同的观点放在一个三维立体空间里思考。（）

1.0 分

我的答案： √ 过于循规蹈矩不利于创新。（）

1.0 分

我的答案： √ 23 单位里层级太多条块分割不利于激发员工的创造力。（）

1.0 分

我的答案： √ 创造性与天赋没有关系。（）

1.0 分

我的答案： ×平行思维的典型方法是六顶思考帽。（）

1.0 分

我的答案： √ 心智模式很容易发生改变。（）

1.0 分

我的答案： × 知识与以往的成功经验也可能变成心智枷锁。（）

1.0 分

我的答案： √ 每个人都有最适合自己的创新情境。（）

1.0 分

我的答案： √ 软性思维的结果不能直接成为解决问题的方法，但可以成为产生创意的基础。（）1.0 分

我的答案： √ 通过训练可以提高创造力。（）

1.0 分

我的答案： √

学习创新思维，重在领悟而不是记忆。（）

1.0 分

我的答案： √

有创新思维的人应该留心自己专业领域之外的事物。（）

1.0 分

我的答案： √

批判性思维有利于澄清事实、辨别真伪，作出正确的决策和判断。（）

1.0 分

我的答案： √

凡事一定要按照程序去做。（）

1.0 分

我的答案： ×

水平思维的典型案例是打井的故事。（）

1.0 分 我的答案： √

任何事物之间都有相似处与不同处，只要你懂得运用软性思维。（）

1.0 分

我的答案： √

异想天开的人都是不靠谱的。（）

1.0 分

我的答案： ×

一般来说，两个事物或概念之间的距离越远，强制联想的效果越好。（）

1.0 分

我的答案： √

垂直思维比水平思维更有利于创新。（）

1.0 分

我的答案： ×

玩物丧志这句话对于创新人才来说是不正确的。（）

1.0 分

我的答案： √

联系线一般表示隶属关系和层级关系。（）

1.0 分

我的答案： × 42 强制联想只能在两个事物之间进行，不能同时在三个事物之间进行。（）

1.0 分

我的答案： ×

未来属于拥有与众不同思维的人。（）

1.0 分

我的答案： √

智慧墙有助于打破从众思维。（）

1.0 分

我的答案： √

比喻就是在两个不同事物之间进行强制联想以发现它们的相似性。（）

1.0 分

我的答案： √

人人都有创造力，只不过有些人没有表现出来，有些人表现出来了而已。（）

1.0 分

我的答案： √

仿生学原理利用的就是移植与借鉴思维。（）

1.0 分

我的答案： √

包容性思维认为由于立场、观点、价值观的不同会存在不同甚至对立的观点。（）1.0 分

我的答案： √

简化思维不等于简单思维。（）

1.0 分

我的答案： √

中小学生主要是学习基础知识，无需培养创新思维，只有大学生甚至研究生才需要进行创新思维训练。（）

1.0 分

我的答案： ×