2018年高考全国卷Ⅱ文数试题解析(精编版)(解析版)

第一篇：2018年高考全国卷Ⅱ文数试题解析(精编版)(解析版)

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：根据公式详解：，可直接计算得，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略2.已知集合A.B.C.，D.中的负号导致出错.，则

【答案】C 【解析】分析：根据集合详解：, 故选C 点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.，可直接求解

.3.函数的图像大致为

A.A

B.B

C.C

D.D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．

4.已知向量，满足，则

为奇函数，舍去A, A.4 B.3 C.2 D.0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：

5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：分别求出事件“2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务”的总可能及事件“选中的2人都是女同学”的总可能，代入概率公式可求得概率.详解：设2名男同学为，3名女同学为，共10种可能，共三种可能，从以上5名同学中任选2人总共有选中的2人都是女同学的情况共有则选中的2人都是女同学的概率为故选D.点睛：应用古典概型求某事件的步骤：第一步，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出事件；第二步，分别求出基本事件的总数与所求事件中所包含的基本事件个数；第三步，利用公式求出事件的概率.6.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

A.【答案】A

B.C.D.【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：

因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.7.在A.中，B.，C.，D.，则

【答案】A 【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.8.为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入

A.B.C.D.【答案】B 【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由中应填入，选B.得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.在正方体中，为棱的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A.B.C.D.【答案】C 【解析】分析：利用正方体值，在中进行计算即可.中，与所成角为，中，将问题转化为求共面直线

与

所成角的正切详解：在正方体所以异面直线设正方体边长为，则由为棱所以则故选C..的中点，可得，点睛：求异面直线所成角主要有以下两种方法：

（1）几何法：①平移两直线中的一条或两条，到一个平面中；②利用边角关系，找到（或构造）所求角所在的三角形；③求出三边或三边比例关系，用余弦定理求角.（2）向量法：①求两直线的方向向量；②求两向量夹角的余弦；③因为直线夹角为锐角，所以②对应的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值.10.若A.B.C.【答案】C 【解析】分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值 详解：因为所以由因此

得，从而的最大值为，选A.在是减函数，则的最大值是

D.点睛：函数(1).(2)周期的性质：(3)由

求对称轴，(4)由求增区间;由

求减区间.，且，则的离心率为 11.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：设详解：在设中，则，则根据平面几何知识可求

，，再结合椭圆定义可求离心率.又由椭圆定义可知则离心率故选D.点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义.12.已知A.是定义域为的奇函数，满足

．若，则

B.0

C.2D.50

【答案】C 【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为所以因此因为，所以，从而，选C.是定义域为的奇函数，且,，点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。、13.曲线在点处的切线方程为__________．

【答案】y=2x–2 【解析】分析：求导详解：由则曲线在点，得，可得斜率，.，进而得出切线的点斜式方程.处的切线的斜率为，即则所求切线方程为点睛：求曲线在某点处的切线方程的步骤：①求出函数在该点处的导数值即为切线斜率；②写出切线的点斜式方程；③化简整理.14.若满足约束条件

则的最大值为__________．

【答案】9 【解析】分析：作出可行域，根据目标函数的几何意义可知当

时，.学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...点睛：线性规划问题是高考中常考考点，主要以选择及填空的形式出现，基本题型为给出约束条件求目标函数的最值，主要结合方式有：截距型、斜率型、距离型等.15.已知【答案】

【解析】分析：利用两角差的正切公式展开，解方程可得

.，则__________． 详解：，解方程得.点睛：本题主要考查学生对于两角和差公式的掌握情况，属于简单题型，解决此类问题的核心是要公式记忆准确，特殊角的三角函数值运算准确.16.已知圆锥的顶点为，母线锥的体积为__________． 【答案】8π

【解析】分析：作出示意图，根据条件分别求出圆锥的母线即可.详解：如下图所示，又解得，所以

.，，高，底面圆半径的长，代入公式计算，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆所以该圆锥的体积为

点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。学#科网

（一）必考题：共60分。17.记为等差数列

（1）求的前项和，已知，． 的通项公式；

（2）求，并求的最小值． 【答案】解：

（1）设{an}的公差为d，由题意得3a1+3d=–15． 由a1=–7得d=2．

所以{an}的通项公式为an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16． 所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为–16．

【解析】分析：（1）根据等差数列前n项和公式，求出公差，再代入等差数列通项公式得结果，（2）根据等差数列前n项和公式得的二次函数关系式，根据二次函数对称轴以及自变量为正整数求函数最值.详解：（1）设{an}的公差为d，由题意得3a1+3d=–15． 由a1=–7得d=2．

所以{an}的通项公式为an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16． 所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为–16．

点睛：数列是特殊的函数，研究数列最值问题，可利用函数性质，但要注意其定义域为正整数集这一限制条件.18.下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：

．

；根据2010年至2016）建立模型②：

（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；

（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由． 【答案】解：

（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为

=–30.4+13.5×19=226.1（亿元）．

利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为 =99+17.5×9=256.5（亿元）．

（2）利用模型②得到的预测值更可靠． 理由如下：

（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=–30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型=99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．

（ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠． 以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．

【解析】分析：（1）两个回归直线方程中无参数，所以分别求自变量为2018时所对应的函数值，就得结果，（2）根据折线图知2000到2009，与2010到2016是两个有明显区别的直线，且2010到2016的增幅明显高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能较好得到2018的预测.详解：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为 =–30.4+13.5×19=226.1（亿元）．

利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为 =99+17.5×9=256.5（亿元）．

（2）利用模型②得到的预测值更可靠． 理由如下：

（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=–30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型=99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．

（ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠． 以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．

点睛：若已知回归直线方程，则可以直接将数值代入求得特定要求下的预测值；若回归直线方程有待定参数，则根据回归直线方程恒过点19.如图，在三棱锥

（1）证明：

（2）若点在棱中，平面上，且；，求点到平面的距离．

求参数.，为的中点．

【答案】解：

（1）因为AP=CP=AC=4，O为AC的中点，所以OP⊥AC，且OP=连结OB．因为AB=BC=由

．

=2．，所以△ABC为等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB=知，OP⊥OB．

由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．

（2）作CH⊥OM，垂足为H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的长为点C到平面POM的距离． 由题设可知OC=所以OM=，CH=

．

平面，只需证明

即可；（2）过点作，=2，CM=

=，∠ACB=45°． =

．

所以点C到平面POM的距离为【解析】分析：（1）连接垂足为，只需论证，欲证的长即为所求，再利用平面几何知识求解即可.．

=2． 详解：（1）因为AP=CP=AC=4，O为AC的中点，所以OP⊥AC，且OP=连结OB．因为AB=BC=由，所以△ABC为等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB=知，OP⊥OB．

由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．

（2）作CH⊥OM，垂足为H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的长为点C到平面POM的距离． 由题设可知OC=所以OM=，CH==2，CM==，∠ACB=45°． =

．

所以点C到平面POM的距离为．

点睛：立体几何解答题在高考中难度低于解析几何，属于易得分题，第一问多以线面的证明为主，解题的核心是能将问题转化为线线关系的证明；本题第二问可以通过作出点到平面的距离线段求解，也可利用等体积法解决.20.设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．

（1）求的方程；

（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程． 【答案】解：

（1）由题意得F（1，0），l的方程为y=k（x–1）（k>0）． 设A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得

．

，故．

所以．

由题设知，解得k=–1（舍去），k=1．

因此l的方程为y=x–1．

（2）由（1）得AB的中点坐标为（3，2），所以AB的垂直平分线方程为，即．

设所求圆的圆心坐标为（x0，y0），则

解得

或

因此所求圆的方程为

或

．

详解：（1）由题意得F（1，0），l的方程为y=k（x–1）（k>0）． 设A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得

．

，故．

所以．

由题设知，解得k=–1（舍去），k=1．

因此l的方程为y=x–1．

（2）由（1）得AB的中点坐标为（3，2），所以AB的垂直平分线方程为，即．

设所求圆的圆心坐标为（x0，y0），则

解得因此所求圆的方程为

或点睛：确定圆的方程方法

(1)直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程．(2)待定系数法 ①若已知条件与圆心的值；

②若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值． 21.已知函数

． 和半径有关，则设圆的标准方程依据已知条件列出关于的方程组，从而求出

．

或

（1）若，求的单调区间；

（2）证明：【答案】解： 只有一个零点．

（1）当a=3时，f（x）=令f ′（x）=0解得x=当x∈（–∞，当x∈（，）∪（或x=，f ′（x）=．

．，+∞）时，f ′（x）>0；）时，f ′（x）<0．），（，所以，+∞）单调递增，在（等价于

．，）单调递减． 故f（x）在（–∞，（2）由于设=，则g ′（x）=≥0，仅当x=0时g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）单调递增．故g（x）至多有一个零点，从而f（x）至多有一个零点． 又f（3a–1）=综上，f（x）只有一个零点． 【解析】分析：（1）将令研究函数单调性可得.，f ′（x）=

．，+∞）时，f ′（x）>0；

． 代入，求导得，即，令

求得增区间，令

求得减区间；（2）只有一个零点问题，f（3a+1）=，故f（x）有一个零点．，则将问题转化为函数详解：（1）当a=3时，f（x）=令f ′（x）=0解得x=当x∈（–∞，当x∈（，）∪（或x=）时，f ′（x）<0．），（，所以，+∞）单调递增，在（等价于

．，）单调递减． 故f（x）在（–∞，（2）由于设=，则g ′（x）=≥0，仅当x=0时g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）单 调递增．故g（x）至多有一个零点，从而f（x）至多有一个零点． 又f（3a–1）=综上，f（x）只有一个零点．

点睛：（1）用导数求函数单调区间的步骤如下：①确定函数）解出相应的的取值范围，当上是减增函数.（2）本题第二问重在考查零点存在性问题，解题的关键在于将问题转化为求证函数证明其单调，再结合零点存在性定理进行论证.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系为参数）．

（1）求和的直角坐标方程；学科%网

（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为【答案】解：

（1）曲线的直角坐标方程为当当时，的直角坐标方程为时，的直角坐标方程为

． ．，求的斜率． 中，曲线的参数方程为

（为参数），直线的参数方程为

（有唯一零点，可先

时，的定义域；②求导数

；③由时，（或在相应区间，f（3a+1）=，故f（x）有一个零点．

在相应区间上是增函数；当（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程

．①

因为曲线截直线所得线段的中点又由①得，故

在内，所以①有两个解，设为，则，于是直线的斜率

．

．

【解析】分析：(1)根据同角三角函数关系将曲线的参数方程化为直角坐标方程，根据代入消元法将直线的参数方程化为直角坐标方程，此时要注意分角坐标方程，根据参数几何意义得详解：（1）曲线的直角坐标方程为当时，的直角坐标方程为

与

之间关系，求得

．，两种情况.(2)将直线参数方程代入曲线的直，即得的斜率． 当时，的直角坐标方程为．

（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程

．①

因为曲线截直线所得线段的中点又由①得，故

在内，所以①有两个解，设为，则，于是直线的斜率

．

．

点睛：直线的参数方程的标准形式的应用 过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程是若M1，M2是l上的两点，其对应参数分别为t1，t2，则

(1)M1，M2两点的坐标分别是(x0＋t1cos α，y0＋t1sin α)，(x0＋t2cos α，y0＋t2sin α).(2)|M1M2|＝|t1－t2|.(3)若线段M1M2的中点M所对应的参数为t，则t＝(4)若M0为线段M1M2的中点，则t1＋t2＝0.23.[选修4－5：不等式选讲]

设函数

（1）当

（2）若【答案】解：（1）当时，可得（2）而由可得的解集为等价于，且当或

． ．

时等号成立．故

等价于

．

． ．

时，求不等式的解集；，中点M到定点M0的距离|MM0|＝|t|＝

..(t是参数，t可正、可负、可为0)，求的取值范围．，所以的取值范围是【解析】分析：（1）先根据绝对值几何意义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）先化简不等式为取值范围． 详解：（1）当时，再根据绝对值三角不等式得

最小值，最后解不等式

得的

可得（2）而由可得的解集为等价于，且当或

． ．

时等号成立．故

等价于

．

．，所以的取值范围是点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．

第二篇：2018年高考全国卷Ⅲ文综政治试题解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试（政治）

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.随着智能手机的功能越来越强大，MP3（音乐播放器）、电子词典、掌上游戏机等电子产品正慢慢淡出人们的视野。这说明

①市场竞争导致商品优胜劣汰 ②商品使用价值会影响人的消费选择 ③功能不同的商品会相互替代 ④商品使用价值因替代品出现而减小 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 【答案】A

2.我国2013～2017年全国日均新登记企业数如图5所示，据此可以推断出

A.民间资本投资逐年增长 B.企业投资回报率逐年提高

C.企业的营商环境不断优化 D.新增就业人口与新增就业岗位缺口逐年加大 【答案】C 【解析】本题考查企业的相关知识。2013～2017年全国日均新登记企业数逐年增长，说明我国营造了良好的营商环境，激发了市场活力和创造力，C符合题意。图示不体现民间资本投资与投资回报率的相关信息，排除A、B。新登记企业数逐年增长，会带动更多人口就业与就业岗位也会增加，D表述错误。故选C。3.中央《关于完善农村土地所有权承包权经营权分置办法的意见》提出，实行农村土地所有权、承包权、经营权分置并行。着力推进农业现代化。“三权分置”改革对推进农业现代化的影响路径是 ①实现土地的适度规模经营 ②促进土地经营权合理流转 ③提高农业生产率 ④明晰土地产权关系 A.①→②→④→③ B.③→④→②→① C.④→②→①→③ D.④→①→②→③ 【答案】C 【解析】中央提出实行农村土地所有权、承包权、经营权分置并行，明晰了土地产权关系，坚持了土地集体所有权，稳定了农户承包权，放活了土地经营权，促进了土地经营权有序流转，实现了农业适度规模经营，提高了农业生产效率，为推动现代农业发展奠定了制度基础。C是“三权分置”改革对推进农业现代化的影响的正确路径。

4.某国2013～2017年对外贸易差额变化如图6所示。

下列措施中，有助于该国平衡总体贸易收支的是

①降低进口关税，扩大成套设备进口 ②制定配套政策，引进国外高新技术 ③完善产业体系，减少关键零部件进口 ④优化旅游环境，大力吸引海外游客 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 【答案】A

5.国歌与国旗、国徽一样，是国家象征。2017年10月1日正式施行的《中华人民共和国国歌法》，明确国歌使用的禁止行为，对违反规定情节恶劣的予以处罚。国歌法的颁布实施，旨在

①增强公民的国家观念 ②提高国歌的政治地位 ③维护公民的文化活动权 ④规范国歌的奏唱、播放和使用 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 【答案】B 【解析】本题以国歌法的颁布实施为切入点，考查了考生对公民的权利与义务知识的理解。《国歌法》强调了国歌的法律地位，而非政治地位，②排除。国歌法的颁布实施，旨在提升公民的国家观念和爱国意识，监督、规范国歌的奏唱、播放和使用，并非意在维护公民参与文化活动的权利，①④符合题意，③不选。故选B。

6.2016年以来，受中共中央委托，各民主党派中央分别赴8个贫困人口多、贫困发生率高的中西部省区，深入了解脱贫攻坚工作实际，协助总结各地经验和做法，就存在的困难和问题提出了一系列的监督性意见建议。民主党派的上述做法

①创新了外部监督的形式，提升了人民政协的履职能力

②发挥了民主党派自身优势，推进了中央决策部署的落实

③贯彻了多党合作的基本方针，增强了民主监督的针对性

④彰显了民主党派的协商功能，开创了多党合作的新路径 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】C 【解析】民主党派是人民政协的重要组成部分，人民政协是各民主党派发挥参政议政、民主协商作用的平台，①中“人民政协的履职能力”与题意不符；受中共中央委托，各民主党派中央赴中西部省区深入了解脱贫攻坚工作实际，发挥了民主党派自身优势，推进了中央决策部署的落实，②符合题意；就存在的困难和问题提出了一系列的监督性意见建议，民主党派贯彻了多党合作的基本方针，增强了民主监督的针对性，③符合题意；④中“开创了多党合作的新路径”表述错误。故选C。

7.60多年来，中国在致力于消除本国贫困的同时，加强与发展中国家和国际机构在减贫与人权领域的交流合作，共向160多个国家和国际组织提供了4000多亿元人民币援助，为发展中国家培训各类人员1200多万人次，派遣60多万援助人员。中国参与国际减贫扶贫 ①积极履行了应尽的国际责任 ②推动了世界多极化发展 ③意在展示日益增强的综合国力 ④体现了共同发展的外交宗旨 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 【答案】B

8.2018年春节，大型文化节目《经典咏留传》在中央电视台综合频道首播。节目形式新颖，“和诗以歌”，增强了经典诗词的艺术感染力，深受观众喜爱。山区孩子演唱《苔》的天籁之声感人至深，著名歌手演唱的《墨梅》获得网民广泛点赞……这反映传统文化的传承 ①要以开发创新为目的和归宿 ②既要不忘本来又要创新思路 ③要以满足群众需求为价值导向 ④以现代传播手段的运用为前提 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 【答案】C 【解析】本题考查文化的传承、发展与创新的知识。社会实践是文化创新的源泉和动力，推动社会实践的发展，是文化创新的根本目的，①说法错误。对传统文化的继承是发展的必要前提，发展是继承的必然要求，④表述错误。节目形式新颖，“和诗以歌”，增强了经典诗词的艺术感染力，深受观众喜爱。这反映传统文化的传承，既要不忘本来又要创新思路，又要以满足群众需求为价值导向，②③符合题意。故选C。

改革开放40年来，中国经济快速发展，国际影响力越来越大，目前是世界第二大经济体、世界第一大贸易国，对世界经济增长年均贡献率超过30%，对全球减贫贡献率逾70%。中国道路得到越来越多国际的理解，中国倡导的“构建人类命运共同体”等理念逐渐成为国际社会的共识。据此完成下面小题。9.随着中国特色社会主义进入新时代，中国日益走近世界舞台中央。这表明 ①文化影响力是一个国家的国际影响力的基础和核心 ②一个国家的文化影响力是与经济影响力同步增强的

③一个国家的国际影响力是经济、政治、文化等共同作用的结果 ④一个国家的国际影响力归根到底以经济发展水平和影响力为基础 A.①② B.①③ C.②④ D.③④

10.中国的发展与世界的发展依存度日益加深。中国的发展离不开世界，世界的发展越来越得益于中国。其中蕴含的哲学道理是

①整体由部分构成，整体的功能存在于各个部分之中 ②部分区别于整体，整体的状况不一定影响部分 ③部分影响整体，部分的发展有利于整体的发展

④整体与部分相互依存，部分在整体中的地位是发展变化的 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 【答案】9.D 10.D 【解析】本题以改革开放40年来，中国取得的成就为背景，考查了文化与经济、政治的关系以及整体与部分的辩证关系的知识。

9.文化越来越成为经济社会发展的重要支撑，越来越成为综合国力竞争的重要因素，①中“基础和核心”表述错误；文化具有相对独立性，文化影响力可能“超前”或“滞后”于经济影响力，②中“同步”表述错误。改革开放40年来，中国经济快速发展，国际影响力越来越大，同时中国道路、中国理念逐渐成为国际社会的共识，说明一个国家的国际影响力是经济、政治、文化等共同作用的结果，③符合题意；经济是基础，一个国家的国际影响力归根到底以经济发展水平和影响力为基础，④正确。故选D。

10.系统整体功能存在于要素的相互作用之中，并非各要素功能的机械相加，①表述不科学；整体居于主导地位，整体统率着部分，整体功能状态及其变化会影响到部分，②表述错误；中国的发展离不开世界，世界的发展越来越得益于中国，体现了③④。故选D。

11.党的十九大报告提出：“经过长期努力，中国特色社会主义进入了新时代，这是我国发展新的历史方位。”“中国特色社会主义进入新时代，我国社会主义矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。”从认识论看，提出上述创新性重大论断表明 ①对社会主义建设规律的认识越来越深化 ②改革发展的实践的自觉性、创造性不断增强 ③认识对实践的指导作用可以超越具体条件的限制

④认识的发展是一个不断用新认识否定、代替已有认识的过程 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 【答案】A 【解析】本题以党的十九大报告关于我国社会主要矛盾的创新性论断为材料，考查考生对认识论的理解。中国特色社会主义进入新时代，我国社会主义矛盾已经转化，说明我国对社会主义建设规律的认识越来越深化，改革发展实践的自觉性、创造性不断增强。①②符合题意。规律具有客观性，③中“超越具体条件的限制”表述错误；真理具有条件性，任何真理都有自己适用的条件和范围，④中“不断用新认识否定、代替已有认识” 表述错误。故选A。

12.习近平在纪念马克思诞辰200周年大会上发表重要讲话指出，在人类思想史上，没有一种思想理论像马克思主义那样对人类产生了如此广泛而深刻的影响。马克思主义极大推进了人类文明进程，至今依然具有重大国际影响的思想体系和话语体系。马克思主义对人类文明发展的深远影响，来自于它 ①代表了最广大人民的根本利益 ②对未来理想社会的构想与设计

③提供了解决社会问题的现成答案 ④是揭示人类社会发展一般规律的客观真理 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 【答案】B 【解析】马克思主义极大推进了人类文明进程，因为马克思主义具有鲜明的人民立场和天下情怀，代表了最广大人民的根本利益，揭示了人类探索的历史规律和寻求自身解放的道路，①④符合题意。②不符合题意。马克思主义具有指导人们认识世界和改造世界的功能，但不能提供解决社会问题的现成答案，③表述错误。故选B。

二、非选择题：共52分。13.阅读材料，完成下列要求。

中国是制造大国，但还不是制造强国。2014年，中国推出“中国制造2025”国家战略，将智能制造作为战略主攻方向之一，提出到2025年中国买入世界制造强国行列的战略目标。

近年来，人工智能成为全球智能制造技术的热点，人工智能技术正在被不断地应用到图像识别、语音识别、自动驾驶、故障诊断与预测性维护、质量监控等领域，涵盖了消费电子、纺织、冶金、汽车等传统产业，还涉及高端装备制造、机器人、新能源战略新兴产业。

目前，中国在人工智能的创新上已经和世界先进技术并跑，部分甚至领跑。有专家认为，人工智能时代的到来，对中国制造业将是重大机遇，其应用的推进将彻底改变我们的制造业。

结合材料并运用经济知识，分析人工智能技术的应用对中国制造业的影响。

【答案】促使传统制造业转型升级；驱动新兴制造业产生与发展；创新制造业生产模式，提高生产效率；开辟制造业更广阔市场；提升制造业的全球竞争力。

【解析】本题以人工智能在我国的运用与发展为材料，考查考生对相关经济生活知识的掌握。回答此题，考生需紧密结合材料信息，归纳总结答案。人工智能技术正在被不断地应用到图像识别、语音识别、自动驾驶、故障诊断与预测性维护、质量监控等领域，涵盖了消费电子、纺织、冶金、汽车等传统产业——促使传统制造业转型升级；还涉及高端装备制造、机器人、新能源战略新兴产业——驱动新兴制造业产生与发展；人工智能时代的到来，对中国制造业将是重大机遇，其应用的推进将彻底改变我们的制造业——创新制造业生产模式，提高生产效率，开辟制造业更广阔市场；中国在人工智能的创新上已经和世界先进技术并跑，部分甚至领跑——提升制造业的全球竞争力。

14.阅读材料，完成下列要求。

祁连山是我国西部重要生态安全屏障，是我国生物多样性保护优先区域。但由于违规开发矿产资源、偷排污染物屡禁不止，生态环境遭到严重破坏。

2017年2月至3月，党中央、国务院有关部门组成中央督察组就祁连山生态破坏问题开展专项督查。同年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅发出通报，根据党纪国法的有关规定，按照权责一致的原则，对负有主要领导责任的相关领导干部予以行政撤职和党内严重警告等处分。通报强调，要强化生态环境保护主体责任，抓紧建立生态环境保护责任清单，落实生态安全责任制。

2018年3月，新修正的《中华人民共和国宪法》写入推动生态文明建设的内容，明确规定生态文明建设为国务院行使的职权。

结合材料并运用政治生活知识，分析追责问责在生态文明建设中的重要意义。

【答案】追责问责，是对人民负责原则的要求，有利于保护生态环境，满足人民对美好生活的需要；建立责任清单，落实责任制，有利于强化政府履行生态文明建设的职能；强调权责一致，明确主体责任，依法问责，有利于提高政府在生态治理中的公信力和政府威信。

【解析】本题以生态责任问责为切入点，考查追责问责在生态文明建设中的重要意义。祁连山是我国西部重要生态安全屏障，中央督察组就祁连山生态破坏问题开展专项督查是以人为本，把人民的利益作为一切工作的出发点和归宿的表现，是为了满足人民对美好生活的需要；按照权责一致的原则，对负有主要领导责任的相关领导干部予以行政撤职和党内严重警告等处分，意在政府要还人民碧水蓝天，积极履行职能建设美丽家园；宪法明确规定生态文明建设为国务院行使的职权，有利于树立政府的威信。

15.阅读材料。完成下列要求。

开国将军甘祖昌，参加过井冈山斗争、五次反“围剿”、长征、抗日战争、解放战争，荣获过八一勋章、独立自由勋章、解放勋章。

长征路上，甘祖昌和同村战友约好，革命成功后，一起回家搞建设，让乡亲们过上好日子；革命胜利后，曾经的誓言让他心中的乡愁越酿越浓。1957年8月，他主动辞去军队领导职务，秉持“共产党人不能享清福，要艰苦奋斗一辈子”的信念，举家回到家乡沿背村务农，他把70%的工资捐给了家乡的建设事业，有关部门按照规定要给他盖房配车，被他一一拒绝。他领着乡亲们修水利，建电站，架桥梁，绿化荒山，改造冬水田……一项项利民工程帮助村民摆脱贫穷、走向富裕。1986年，甘祖昌病逝，留给妻子和儿女的唯一遗产是三枚勋章。

将军农民的事迹被编入小学课本，教育了一代又一代人。习近平高度评价甘祖昌将军的艰苦奋斗精神。强调不仅我们这代人要传承，下一代也要弘扬，要一代一代传承下去。

（1）运用价值观的知识，说明甘祖昌的一生是如何体现不忘初心、一心为民的共产党员情怀的。（2）新时代传承和弘扬艰苦奋斗精神对建设中国特色社会主义文化有什么意义？运用文化生活的知识加以分析。

（3）班级拟举办学习甘祖昌精神演讲会。请围绕“青春、奋斗”的主题列出演讲提纲的三个要点。【答案】（1）价值观是人生的重要导向，影响人们对事物的认识和评价，影响人们的行为选择，影响改造世界的活动。不忘初心，淡泊名利，始终坚守为人民谋幸福的信念；艰苦奋斗，无私奉献，为社会为人民贡献了毕生精力。

（2）艰苦奋斗精神是革命文化的精华，是建设中国特色社会主义文化的重要资源。新时代传承和弘扬艰苦奋斗精神，有利于坚定理想信念，牢记使命；有利于培育和践行社会主义核心价值观，培育中华民族精神，增强文化自信。

（3）志存高远，树立崇高理想；刻苦学习、勇于实践，增长本领；弘扬革命精神，在奋斗中释放青春激情；心系祖国，在奉献社会中实现青春理想。

【解析】本题以甘祖昌不忘初心、一心为民的真实事件为背景，考查考生对价值观、文化的作用的知识的理解。对价值观、文化作用的考查是往年高考的高频考点，考生在备考中应多加关注。

第（3）问，属于开放性试题，考生所答符合题目要求，内容正确，形式新颖即可得分。点睛：价值观的导向作用

（1）原理内容：价值观作为一种社会意识，对社会存在具有重大的反作用，对人们的行为具有重要的驱动、制约和导向作用。价值观对人们认识世界和改造世界的活动具有重要的导向作用。一方面，价值观影响人们对事物的认识和评价；另一方面，价值观影响人们改造世界的活动，影响人们的行为选择。价值观对人们的行为选择具有导向作用，这种导向作用一般表现为以下几方面： ①价值观影响人们的价值判断。

②价值观对于人们认识世界和改造世界具有导向作用。③价值观对于个人的人生道路、人生选择具有导向作用。

④正确的价值观能指导人们积极、健康地生活，错误的价值观会使人误入歧途。

（2）方法论：要求我们树立正确的价值观，倡导社会主义的集体主义价值观，坚持集体利益与个人利益在集体利益基础上的辩证统一。要自觉遵循社会发展的客观规律。自觉站在最广大人民的立场上，作出正确的价值判断和价值选择。

第三篇：2018年高考全国卷Ⅱ理数试题解析(精编版)(解析版)

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解：

选D.点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.2.已知集合A.9 B.8 C.5 D.4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解： 当当当时，时，时，； ； ；，则中元素的个数为

所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.详解：（1）当设函数当而时，故当时，则，所以时，． 等价于．

．

单调递减． 在，即

．

（2）设函数在（i）当（ii）当当所以故①若②若③若只有一个零点当且仅当时，时，时，在；当单调递减，在是，即，即，即在，，在只有一个零点．

没有零点；

． 时，单调递增．

． 的最小值． 在在没有零点； 只有一个零点；，所以

在有一个零点，由于由（1）知，当故在在时，所以

在有两个零点． ．

．

有一个零点，因此综上，只有一个零点时，点睛：利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.（二）选考题：共10分。请考生在

设函数

（1）当

（2）若【答案】（1）．

时，求不等式的解集；，求的取值范围． ,(2)

【解析】分析：（1）先根据绝对值几何意义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）先化简不等式为取值范围． 详解：（1）当时，可得（2）而由可得的解集为等价于，且当或

． ．

时等号成立．故

等价于

．

．，再根据绝对值三角不等式得

最小值，最后解不等式

得的，所以的取值范围是点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．

第四篇：2018高考作文全国卷Ⅱ解析

2018高考作文全国卷Ⅱ解析

2018高考真题

阅读下面的材料，根据要求作文。（60分）

二战期间，为了加强对战机的防护，英美军方调查了作战后的幸存飞机上弹痕的分布，决定哪里弹痕多就加强哪里。然而统计学家沃德力排众议，指出更应该注意弹痕少的位置，因为这些部位受到重创的飞机，很难有机会返航，而这部分数据被忽略了。事实证明，沃德是正确的。

要求：综合材料内容及含义，选好角度，确定立意，明确文体，自拟题目，不得套作，不得抄袭。不少于800字。

命题说明： 命题方向

科学精神：理性思维、批判质疑、勇于探究 学会学习：勤于反思 实践创新：问题解决

审题 限制性

1.此作文回归材料作文，审题立意必须在完整读懂材料的基础上，不能脱离材料立意。

2.材料叙述一反传统的人文关怀、感性认知，而选择军事题材理性思考，突出科学性和思辨性，要求写作更具思辨性。3.材料中“事实证明，沃德是正确的”，因此沃德的推理分析为正面立意，而材料中“英美军方调查了作战后的幸存飞机上弹痕的分布，决定哪里弹痕多就加强哪里”是常规思维，综合材料来看是反面立意。

4.材料中“更应该注意弹痕少的位置，因为这些部位受到重创的飞机，很难有机会返航，而这部分数据被忽略了”，启发考生分析未返航的飞机坠落与弹孔位置的关联性，有较高的思维推理能力要求。

5.作文要求中“综合材料内容及含义”，“综合”二字提醒考生必须全面分析解读理解材料，而不能只抓只言片语。

开放性

1.材料中“英美军方”、“ 沃德”不同的判断处置，“幸存飞机”、“ 力排众议”、“ 数据被忽略”、“ 事实证明”，就可以从多角度立意，思维的丰富性让更多的考生有话可说。

2.要求中“明确文体，自拟题目”，对文体不做硬性限制，只要文体特点分明即可，自拟题目也给考生提供了极大的自由度。

3.作为材料作文，没有了任务驱动型作文的任务限制，考生思维可以更为灵活，有了较大的自由写作度。

解题

在分析材料题目中，我们要善于抓住题目的矛盾所在。题目中的矛盾双方非常明确，即英美军方和沃德的观点冲突。抓住了这个矛盾就是抓住了审题的“牛鼻子”。

我们对材料逐句分析： ①“二战期间，为了加强对战机的防护，英美军方调查了作战后幸存飞机上弹痕的分布，决定哪里弹痕多就加强哪里。”这是事件背景。

②“然而统计学家沃德力排众议，指出更应该注意弹痕少的部位，因为这些部位受到重创的战机，很难有机会返航，而这部分数据被忽略了事实证明。”这是个复句，与前句构成转折关系，提醒考生本句话异常重要。这句话是关键词“力排众议”。力排众议，就是极力排除、反驳各种不同意见。沃德力能力排众议的力量来自何处？因为他是“统计学家”，拥有科学的力量。所谓科学的力量，在这里至少是可以推理出“独立思考”、“突破惯性思维”、“坚持真理、不盲从”等。

③“沃德是正确的。”这是结果。告诉考生可以由果溯因的去立意。综上，命题人当然是想考生从沃德的正确决定中提炼出其决策正确的原因。那么，我们就不能想当然地认为沃德“力排众议”是个人坚持己见的结果。这会陷入主观唯心主义的陷阱。要注意厘清的是，英美军方的结论同样也来自于实践中的调查，绝非拍脑袋的决策，但事实上他们的调查却出现重大的失误，即样本遗漏。沃德力排众议的观点中，最重要的是指出了“这部分数据被忽略了”的样本遗漏的事实。所以，沃德观点的正确原因主要并不在于“力排众议”，而在于他认识到了众人没有认识到的问题。

由此出发，探讨沃德超越众人的原因当是上乘立意。

这更是一个批判性思维的问题。批判性思维就是审慎地运用逻辑推理去断定一个观点是否为真。求真，是批判性思维的核心理念，所以它科学的判断信息，洞察事实真相，不盲目信从他人结论，采取行动考虑所有的相关信息（全面看问题）等。今年的全国Ⅱ卷一改去年的任务驱动型作文，又回归到材料作文。作文材料一反平常的人文关怀、传统文化，而更关注理性思考和科学精神。事理逻辑严密，又留有思考空间：“坠落的未返航的飞机”引导考生从不同角度认识问题、深入思考问题，并可联系现实生活现象进行阐述。整个材料对考生的逻辑思维分析能力和推理能力要求较强，必须先读懂材料再立意，拓展了思维广度，加深了思维深度，素质教育导向明显，对今后的语文教学是一个导向。但作文要求是考生平时熟悉的，这也保证了命题的稳定性。

参考立意 最佳立意： 1.英美军方的角度

①惯性思维影响我们对事情的判断 ②表面现象会蒙蔽眼睛 2.沃德的角度 ①不盲目从众 ②打破常规思维 ③换个角度看问题 ④透过现象看本质 ⑤提倡独立思考精神 ⑥尊重科学探究精神 ⑦逆向思维的重要性 ⑧为科学精神的求真务实点赞 次佳立意： 1.军方调查参考统计学家建议角度： ①尊重事实，尊重科学 ②科技服务人类 2.感情角度

表现对科学及科技工作者的敬意 偏题立意： ①关注细节

②真理掌握在少数人手里 ③世界呼唤和平④建设军事强国

第五篇：2016年高考新全国1卷文数试题解析（解析版）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，则

（A）{1,3}

（B）{3,5}

（C）{5,7}

（D）{1,7}

【答案】B

【解析】

试题分析：集合与集合的公共元素有3，5，故，故选B.【考点】集合的交集运算

【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题的形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行运算,如果是不等式的解集、函数的定义域及值域等有关数集之间的运算,常借助数轴求解.(2)

设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=

（A）−3

（B）−2

（C）2

（D）3

【答案】A

【解析】

试题分析：，由已知，得，解得，选A.【考点】复数的概念及复数的乘法运算

【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考查频率较高的内容有：复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算的准确性.（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】C

【解析】

试题分析：将4种颜色的花种任选2种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛中，有6种种法，其中红色和紫色的花不在同一个花坛的种数有4种，故所求概率为，选C.【考点】古典概型

【名师点睛】作为客观题形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答中的常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举.（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，则b=

（A）

（B）

（C）2

（D）3

【答案】D

【解析】

试题分析：由余弦定理得，解得（舍去），选D.【考点】余弦定理

【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！

（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】B

【考点】椭圆的几何性质

【名师点睛】求椭圆或双曲线的离心率是高考常考问题,求解此类问题的一般步骤是先列出等式,再转化为关于a,c的齐次方程,方程两边同时除以a的最高次幂,转化为关于e的方程,解方程求e

.（6）将函数y=2sin

(2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为

（A）y=2sin(2x+)

（B）y=2sin(2x+)

（C）y=2sin(2x–)

（D）y=2sin(2x–)

【答案】D

【解析】

试题分析：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D.【考点】三角函数图像的平移

【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数.（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是

（A）17π

（B）18π

（C）20π

（D）28π

【答案】A

【解析】

试题分析：由三视图知，该几何体的直观图如图所示：

是一个球被切掉左上角的,即该几何体是个球，设球的半径为，则，解得，所以它的表面积是的球面面积和三个扇形面积之和,即，故选A．

【考点】三视图及球的表面积与体积

【名师点睛】由于三视图能有效地考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般与几何体的表面积与体积相结合.由三视图还原出原几何体是解决此类问题的关键.（8）若a>b>0，0

（A）logac

（B）logca

（C）ac

（D）ca>cb

【答案】B

【考点】指数函数与对数函数的性质

【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.（9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】D

【解析】

试题分析：函数f(x)=2x2–e|x|在[–2,2]上是偶函数，其图像关于轴对称，因为，所以排除选项；当时，有一零点，设为，当时，为减函数，当时，为增函数．故选D.【考点】函数的图像与性质

【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.（10）执行下面的程序框图，如果输入的n=1,则输出的值满足

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】C

【解析】

试题分析：第一次循环：，第二次循环：，第三次循环：此时满足条件，循环结束，输出，满足．故选C.【考点】程序框图与算法案例

【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题的形式出现,难度不大,求解此类问题只需按照程序逐步列出运行结果.（11）平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A，,，则m，n所成角的正弦值为

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】A

【解析】

试题分析：如图，设平面平面=，平面平面=，因为平

【考点】平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.【名师点睛】求解本题的关键是作出异面直线所成的角,求异面直线所成角的步骤是：平移定角、连线成形、解形求角、得钝求补.（12）若函数在单调递增，则a的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】C

【解析】

试题分析：对恒成立，故，即恒成立，即对恒成立，构造，开口向下的二次函数的最小值的可能值为端点值，故只需保证，解得．故选C．

【考点】三角变换及导数的应用

【名师点睛】本题把导数与三角函数结合在一起进行考查,有所创新,求解的关键是把函数单调性转化为不等式恒成立,再进一步转化为二次函数在闭区间上的最值问题,注意与三角函数值域或最值有关的问题,即注意正、余弦函数的有界性.第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

（13）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a

b，则x=

.【答案】

【解析】

试题分析：由题意，【考点】向量的数量积及坐标运算

【名师点睛】全国卷中向量大多以客观题的形式出现,属于基础题.解决此类问题既要准确记忆公式,又要注意运算的准确性.本题所用到的主要公式是：若,则.（14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+)=，则tan(θ–)=

.【答案】

【解析】

试题分析：由题意，解得所以，【考点】三角变换

【名师点睛】三角函数求值,若涉及开方运算,要注意根式前正负号的取舍,同时要注意角的灵活变换.（15）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为

.【答案】

【考点】直线与圆

【名师点睛】注意在求圆心坐标、半径、弦长时常用圆的几何性质,如圆的半径r、弦长l、圆心到弦的距离d之间的关系：在求圆的方程时常常用到.（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5

kg，乙材料1

kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5

kg，乙材料0.3

kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150

kg，乙材料90

kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为

元.【答案】

【解析】

试题分析：设生产产品A、产品B分别为、件，利润之和为元，那么由题意得约束条件

目标函数.约束条件等价于

①

作出二元一次不等式组①表示的平面区域，即可行域，如图中阴影部分所示.将变形，得，作直线：并平移，当直线经过点时，取得最大值.解方程组，得的坐标为.所以当，时，.故生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.【考点】线性规划的应用

【名师点睛】线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题的形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有：纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合.本题运算量较大,失分的一个主要原因是运算失误.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足.（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的前n项和.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【考点】等差数列与等比数列

【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.（18）（本小题满分12分）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.（Ⅰ）证明：G是AB的中点；

（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）作图见解析，体积为.【解析】

试题分析：证明由可得是的中点.（Ⅱ）在平面内，过点作的平行线交于点，即为在平面内的正投影.根据正三棱锥的侧面是直角三角形且，可得

在等腰直角三角形中，可得四面体的体积

试题解析：（I）因为在平面内的正投影为，所以

因为在平面内的正投影为，所以

所以平面，故

又由已知可得，从而是的中点.（II）在平面内，过点作的平行线交于点，即为在平面内的正投影.理由如下：由已知可得，又,所以,因此平面，即点为在平面内的正投影.连结，因为在平面内的正投影为，所以是正三角形的中心.由（I）知，是的中点，所以在上，故

【考点】线面位置关系及几何体体积的计算

【名师点睛】文科立体几何解答题主要考查线面位置关系的证明及几何体体积的计算,空间中线面位置关系的证明主要包括线线、线面、面面三者的平行与垂直关系,其中推理论证的关键是结合空间想象能力进行推理,注意防止步骤不完整或考虑不全致推理片面,该类题目难度不大,以中档题为主.（19）（本小题满分12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数.（Ⅰ）若=19，求y与x的函数解析式；

（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5，求的最小值；

（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20

个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）19；（Ⅲ）19.【解析】

试题分析：（Ⅰ）分x19及x>19，分别求解析式；（Ⅱ）通过频率大小进行比较；（Ⅲ）分别求出n=19，n=20时所需费用的平均数来确定.试题解析：（Ⅰ）当时，；当时，所以与的函数解析式为.（Ⅱ）由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故的最小值为19.（Ⅲ）若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3

800，20台的费用为4

300，10台的费用为4

800，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为.若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4

000，10台的费用为4

500，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为.比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.【考点】函数解析式、概率与统计

【名师点睛】本题把统计与函数结合在一起进行考查,有综合性但难度不大,求解的关键是读懂题意,所以提醒考生要重视数学中的阅读理解问题.（20）（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（I）求；

（Ⅱ）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.【答案】（I）2；（Ⅱ）没有.【解答】

试题分析：先确定，的方程为，代入整理得，解得，因此，所以为的中点，即.（Ⅱ）直线的方程为，与联立得，解得，即直线与只有一个公共点，所以除以外直线与没有其它公共点.（Ⅱ）直线与除以外没有其它公共点.理由如下：

直线的方程为，即.代入得，解得，即直线与只有一个公共点，所以除以外直线与没有其它公共点.【考点】直线与抛物线

【名师点睛】高考解析几何解答题大多考查直线与圆锥曲线的位置关系,直线与圆锥曲线的位置关系是一个很宽泛的考试内容,主要由求值、求方程、求定值、求最值、求参数取值范围等几部分组成；解析几何中的证明问题通常有以下几类：证明点共线或直线过定点；证明垂直；证明定值问题.其中考查较多的圆锥曲线是椭圆与抛物线,解决这类问题要重视方程思想、函数思想及化归思想的应用.（21）（本小题满分12分）已知函数.（I）讨论的单调性；

（Ⅱ）若有两个零点，求的取值范围.【答案】(I)见解析；(II)

.【解析】

试题分析：(I)先求得再根据1,0,2a的大小进行分类确定的单调性；(II)借助第(I)问的结论,通过分类讨论函数的单调性,确定零点个数,从而可得a的取值范围为.试题解析：

(I)

(i)设，则当时，；当时，.所以f（x）在单调递减，在单调递增.(ii)设，由得x=1或x=ln(-2a).①若，则，所以在单调递增.②若，则ln(-2a)<1,故当时，；

当时，所以在单调递增，在单调递减.③若，则，故当时，当时，所以在单调递增，在单调递减.(II)(i)设，则由(I)知，在单调递减，在单调递增.又，取b满足b<0且，则，所以有两个零点.(ii)设a=0，则，所以只有一个零点.(iii)设a<0，若，则由(I)知，在单调递增.又当时，<0，故不存在两个零点；若，则由(I)知，在单调递减，在单调递增.又当时<0，故不存在两个零点.综上，a的取值范围为.【考点】函数单调性，导数应用

【名师点睛】本题第(I)问是用导数研究函数单调性,对含有参数的函数单调性的确定,通常要根据参数进行分类讨论,要注意分类讨论的原则：互斥、无漏、最简；第(II)问是求参数取值范围,由于这类问题常涉及导数、函数、不等式等知识,越来越受到高考命题者的青睐,解决此类问题的思路是构造适当的函数,利用导数研究函数的单调性或极值破解.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O为圆心，OA为半径作圆.(I)证明：直线AB与O相切；

(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.【答案】(I)见解析；(II)见解析.【解析】

试题分析：(I)设是的中点，证明；(II)

设是四点所在圆的圆心，作直线，证明，由此可证明．

试题解析：（Ⅰ）设是的中点，连结，圆心，作直线．

由已知得在线段的垂直平分线上，又在线段的垂直平分线上，所以．

同理可证，所以．

【考点】四点共圆、直线与圆的位置关系及证明

【名师点睛】近几年几何证明题多以圆为载体命制,在证明时要抓好长度关系与角度关系的转化,熟悉相关定理与性质.该部分内容命题点有：平行线分线段成比例定理；三角形的相似与性质；四点共圆；圆内接四边形的性质与判定；切割线定理.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4.（I）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（II）直线C3的极坐标方程为，其中满足tan=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．

【答案】（I）圆，；（II）1.【解析】

试题分析：（I）把化为普通方程，再化为极坐标方程；（II）通过解方程组可以求得.试题解析：（Ⅰ）消去参数得到的普通方程.是以为圆心，为半径的圆.将代入的普通方程中，得到的极坐标方程为

.（Ⅱ）曲线的公共点的极坐标满足方程组

若，由方程组得，由已知，可得，从而，解得（舍去），.时，极点也为的公共点，在上.所以.【考点】参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用

【名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想,解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用.（24）（本小题满分10分），选修4-5：不等式选讲

已知函数.（I）画出的图像；

（II）求不等式的解集．

【答案】（I）见解析；（II）.【解析】

试题分析：（I）化为分段函数作图；（II）用零点分区间法求解.试题解析：（Ⅰ）的图像如图所示.（Ⅱ）由的表达式及图像，当时，可得或；

【考点】分段函数的图像，绝对值不等式的解法

【名师点睛】不等式选讲多以绝对值不等式为载体命制试题,主要涉及图像、解不等式、由不等式恒成立求参数范围等.解决此类问题通常转换为分段函数求解,注意不等式的解集一定要写成集合的形式.