第一篇：45道几何题(初一)及答案
1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）（A）17，15，8（B）1/3，1/4，1/5（C)4，5，6(D)3，7，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）
(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8 4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）
(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE
5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）（A）12（B）10（C)8(D)5 6.下列说法不正确的是（）（A）全等三角形的对应角相等（B）全等三角形的对应角的平分线相等（C）角平分线相等的三角形一定全等
（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
（A）线段 MN（B）等边三角形（C)直角三角形(D)钝角∠AOB 9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对
10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°
11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°
12.如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（）(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF
13.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：14，那么BC= 15.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。
16.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于
17.如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=
18.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是()（A）0<α<90°（B）α<90°（C)0<α≤90°(D)0≤α<90° 19.如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30° 则∠ADB= 度，∠DBC= 度
20.在△ABC中,下列推理过程正确的是()（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC（C)如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B(D)如果AB=BC ,那么∠B=∠A 21.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。22.等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为
23.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是： 其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。
24.如图已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有 对。
25.如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∵AB=DE（已知）=（已知）
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)
26.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。27.如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则= 度。
28.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度
29.在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC=。如果等边三角形的边长为，那么它的高为。
30.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()（A）30°（B）120°（C)40°(D)30°或150°
31.如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为 cm。
32.如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC=。
33.如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为。
34.有一边对应相等的两个等边三角形全等。（）35.关于轴对称的两个三角形面积相等（）36.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。（）37.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c（）38.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（）
39.如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。
39.如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。
40.如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。
41.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。
42.如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。
43.若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）
求证：ΔABC是直角三角形
44.如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AE
45.如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。
求证：BE=EF+CF
答案
1.：A 2.：B 3.：A 4.：D 5.：A 6.：C 7.：A 8.：C 9.：C 10.：B 11.：B 12.：C
13.：5，8 14.：4 33.：√ 34.：√ 35.：× 36.：× 37.：√ 38.：解：∵AD⊥BC（已知） ∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）∠CAD=90°-62°=28° 又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理） ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78° 而AE平分∠BAC，∴∠CAE= ∠BAC=39° ∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11° 39.：画图略 40.：作法:(1)作∠A=∠α,(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C △ABC即为所求作的等腰三角形 41.：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。 42.：解： ∵BC=AC=1 ∠C=90°，则：∠B=45° AB2=BC2+AC2=2，AB=√2 又 ∵DE⊥AB，∠B=45° ∴DE=DB=AB-AD=√2-1 ∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2 43.：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 （m2+n2）∴ΔABC是直角三角形 44.：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，BE=DE，∠AEB=∠FED AE=EF ∴△ABE ≌ △FDE（SAS）∴∠B=∠FDE，DF=AB ∴D为BC中点，且BC=2AB ∴DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB，∴∠BAD=∠BDA ∠ADC=∠BAC+∠B，∠ADF=∠BDA+∠FDE ∴∠ADC=∠ADF DF=DC（已证）∴△ADF ≌ACD（SAS） ∠ADF=∠ADC（已证）AD=AD（公共边） ∴AF=AC ∴AC=2AE 45.：证明： ∵DE∥BC DB平分∠ABC，CD平分∠ACM △ ∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，∠ACD=∠DCM=∠FDC ∴BE=DE，CF=DF 而：BE=EF+DF ∴BE=EF+CF 初一几何试题 一、选择题（每题2分，共52分） 1．下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A、梯形B、五边形C、六边形D、圆 3．下列立体图形中，有五个面的是（） A、四棱锥B、五棱锥C、四棱柱D、五棱柱 4．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数的一个数字，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（） A、51B、52C、57D、58 5．如图中是正方体的展开图的有（）个 A、2个B、3个C、4个D、5个 6、下列说法中，正确的个数为（） ①两点确定一条直线②两条直线相交，只有一个交点 ③将一条线段分成两条相等线段的点叫线段的中点 ④用5倍放大镜看一个20º的角，看到的是100º的角 A、4B、3C、2D、17、下列命题正确的是() A、射线是直线的一半；B、若线段AB=BC，则B是线段AC的中点； C、两点之间，只有线段最短； D、把角平分的直线是这角的平分线.8、已知BD为∠ABC的平分线，则∠ABD= A、∠ACB，B、∠BCD，C、∠DBC，D、以上都不对 9、∠a的四等分线的条数为() A、2条B、3条C、4条D、无数条 10、线段AB=9cm，C、D为AB的三等分点，则CD=() A、6cm 2B、3cmC、92cm D、以上都不对 11．下列说法正确的是（）A、若APAB，则P是AB的中点；B、若AB=2PB，则P是AB的中点； 2ABC、若AP=PB，则P是AB的中点；D、若APPB，则P是AB的中点； 12、如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点 A、20B、10C、7D、513.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n=() A、12B、16C、20D、以上都不对 14．已知x，y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁计算(xy)的结果依次为500，260，720，900，其中只有6 1一个正确的结果，那么算得结果正确的是（） A、甲B、乙C、丙D、丁 15．如图，已知A、B、C、D、E五点 A D C E 在同一直线上，D点是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC=12，则线段DE等于（）B A、10B、8C、6D、416.如右图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（） D A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b 17.如图，115,AOC90,点B、O、D 在同一直线上，C B 则2的度数为（） A． 75B．15C．105D．165 D2OA 18.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的（） A 南偏西50度方向B南偏西40度方向 C 北偏东50度方向D北偏东40度方向 19、一个角的余角是它的补角的，则这个角为（） 31（A）22.5°（B）45°（C）50°（D）135° 20、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（） A30° B60°C90°D120° 21、已知∠1和∠2互补，且∠1>∠2，那么∠2与 012(∠1—∠2)的关系是（）A、互余B、互补C、和为45D、差为22.5022、五位老朋友a、b、c、d、e在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知a握了4次，b握了1次，c 握 了3次，d握了2次，到目前为止，e握了（）次。 A、1B、2C、3D、423.将三角形绕直线I旋转一周,可以得到左图所示立体图形的是() llll l 24.物体如图甲所示,则这两个物体的俯视图应是()ABCD甲 25．一节课45分钟，分针所转过的角度为（） A.45°B.135°C.180°D.270° 26．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC = 30°，则∠AOC =（） A.120°B.120°或60°C.30°90° 二、填空题（每题3分，共27分） 1、右图中以A为端点的线段共 2、若比较两角∠α与∠ß重合，其中一条边重合，不重合的∠α一边落在∠ß的外部则∠α∠ß（填 >、= 或 <） 3、右图中AB+BCAC（填 >、= 或 <） 依据为.4、某人从A点出发，每前进10米，就向右转18º，再前进10米又向右转18º，这样下去他第一次回到出发地A点时一共走了米.5、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于一个角的补角是36°43′，则这个角的度数是。ACD6、21.36′，9°21′18″。 7．点A、B、C在直线l上，AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝cm8、如右图，已知∠AOB=90，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON=___________度。 9、如下图：已知线段AB=8cm，AB的中点是C，线段BC的中点是D，线段AD的中点是E，那么AE=___________cm。 OAMCNB 三、解答题（写出必要的步骤，1、2、3各4分，4题5分，5、6、7、8各6分） 1、已知互余两角的差为20，求这两个角的度数.AECDB2、一个角的余角比它的补角的还多1，求这个角.9 23．已知一个角的余角与该角的补角的和是220°，试求这个角的余角与补角的度数。 4、已知线段AB=10cm，在直线AB上画线段AC=3cm，求线段BC的长。 5．老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形． 0（1）检验小红画出的角是否等于75； （2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？ （3）画这个此角的平分线；（4）解释图中几个角之间的相互关系． 6、按下列语句画图，在以O为端点的两条射线上分别取线段OA、OB使OA=OB，M、N分别为OA、OB的中点，连接A、B，连接M、N，通过度量线段MN与 AB的长度确定线段MN与AB之间的数量关系。 7、如图：O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COD=67°38′，求∠AOC的度数。 8、如图，A、O、B在同一直线上，∠DOE=20º，OC平分∠AOD，OF平分∠EOB，求∠COF的度数。 初一下学期几何题集 1，如果1和2互余，1和3互为补角，2和3的和等于周角的3，求这三个角的度数。2，如图AB//EF//CD，EG平分BEF，BBEDD192o，BD24o，求GEF的度数 3，如图若FD//BE，求123的度数 4，如图已知CAOC，OC平分AOD，OCOEC63o 求D，BOF的度数 5，已知如图DB//FG//EC，若ABD60o，ACE36o AP平分BAC求PAG的度数 6，已知如图AC//DE，DC//FE，CD平分BCA，那么EF平分BED吗？为什么？ 7，如果DE//BC那么AEDAB吗？为什么？ 8，能否根据条件ABCBCDEDC360o 判断AB//ED?理由是什么？ 9，AB//CD//EF，CB//DE，则B与E的关系是什么？ 10直线a//b，直线L与a，b相交，1(2x25)o，2175xo，求1，2的度数 11，已知，三角形比是2:3:4且最大边与最小边之差是6，求三边的长。12（1）已知三角形三边长分别是4,5,6-x,求x的取值范围 （2）已知三角形三边长分别是m，m-1，m+1，求m的取值范围 13，线段a，b，c的长都是正整数，且abc如果c=5以线段a，b，c为边可以组成几个三角形？分别写出他们的边长 14，（1）在ABC中，已知AD是角平分线，AE是高，若B42o，C66o，求DAE的度数。 （2）在ABC中，已知AD是角平分线，AE是高，BC求证DAE1 (CB) 15，在ABC中，B70o，BAC:BCA3:2，CDAD垂足为D且ACD35o，求BAE的度 数 16，正五角星ABCDE中，求ABCDE的值。 17，已知AC，BD交与O，BE，CE分别平分ABD,ACD且交与E，A50o D44o，求E的度数。 18，已知Ao 1BC中A164，BA2平分A1BC，CA2平分A1CE，BA2，CA2相交于A2，BA3平分A2BC，CA3平分A2CE，BA3，CA3相交于A3依次类推，（1）A2的值，（2）A5的值。19，三条线段能够成三角形条件是：任意两条线段的长度和大于第三条线段长度，现有长为144cm的铁丝。要结成n小段（n>2），没断的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值是多少？ 20，已知ABCADE，且CAD10o，BD25o，DFB和DGB的度数。 21，已知AB=AC，AD=AE，12，求证ABCAEB 22ACE90o，AC=CE，B为AE上的一点，EDCB于D，AFCB交CB的延长线于F，求证：AF=CD A F 第四题 A 第三题 D B C 第五题 A E C E第八题 第十五题 B E B E 第十八题 第23 题 第22题 第25题 初一下学期几何题集 23，已知AB=CD，BC=DA，E，F为AC上的两个点，且AE=CF，求证BF//DE24，AD，BC交于D，BEAD于E,DFBC于F且AO=CO,BE=DF,求证ＡＢ＝ＣＤ25，中AB=AC，BAC90o分别过BC做过A 点的直线的垂线，垂足为D,E,求证DE=BD+CE 26，在ABC中D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F且DE=DF，求证AB=AC27,如图，AB=AD，AC=AE，1 2，猜想1与3的大小关系，并证明你的猜想。 28，已知等腰直角三角形ABC， A90o，D为边AB的中心点过A点作CD，的垂线交边BC于E，连接DE，求证，ADCBDE29，正方形 ABCD连接对角线AC，P是AC上一点，连接BP过P点做BPPQ角DC与Q证明BP=PQ 30，已知如图， ABC15oDBC45oACD15o，DCB30o，证明ABD为等边三角形。 31，已知1 2，DEC90o，ABBC求证AD+BC=CD 32，已知如图，OC平分AOB，P为OC上一点，PDOA于D，PEOPFO 180o，求证：OE+OF=2OD。 33，已知如图，Ｅ，Ｄ分别是ＡＢ，ＡＣ上的点，EBC与BCD的平分线交于点Ｍ，BED，EDC的平 分线交于点Ｎ，那么Ａ，Ｍ，Ｎ三点能否在同一条直线上？给出判断并证明你的结论。 34，已知如图已知ABC和CED都是等边三角形，证明FCG为等边三角形35，等腰三角形一腰上的中线把该三角形周长分为13.5,11.5两个部分求这个等腰三角形的腰长和底长。36，已知ABC为等腰三角形，AB=AC，GDAB，BEAC，DFAC，证明BE=GF+GD 37.，在四边形ABCD中，BC>DC，AD=DC，BD平分ABC，求证，BADBCD180o 38，已知，AB=AC，AD=AE，证明AD平分BAC39，已知如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相较于点F，AFDE,求证ADE是等腰三角形。40，如图已知ABC为等边三角形过C点做一条直线交BA的延长线与D过D做直线交BC与E,DE=DC证明 AD=BE41，如图正方形ABCD,E是BC上一点,F是上一点连接AE,AF使EAF45o,证明BE+DF=EF 42，如图17在 中,D是BC的中点,E,F分别AB,AC上的点,且 ,求证：BE+CF>EF43若p为 所在的平面上一点,且 则点p叫做 的费马点，一个三角形中，到3个顶点距离之和最小的点叫做这个 三角形的费马点（资料：费马(Fermat，Pierre de Fermat)(1601～1665）法国数学家，被誉为“业余数学家之王。” 费马（也译为“费尔马”）1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙•德•洛马涅。他的父亲多米尼克• 费马在当地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产业，使得费马从小生活在富裕舒适的环境中)1在锐角(外侧做等边 连接 ,求证 过 的费马点P2证明 =PA+PB+PC3证明p是到3个顶点距离之和最小的点BB EOB第32题B第34题C 第37题第36题AFD第39题B第40题41题C第B第42题 初一几何证明题答案 图片发不上来，看参考资料里的1如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求证：AC=EF。 2已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E，CF垂直AD于F，且BC=CD (1)求证：△BCE全等△DCF 3.如图所示，过三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的垂线，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求证：ED||BC.4.已知，如图，pB、pC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点p。 求证：点p在∠A的平分线上。 回答人的补充2010-07-1900:101.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分角BAC角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系 2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍 求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。(这条线叫欧拉线)求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~(这个圆叫九点圆) 3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加 14.已知△ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。 5.设所求直线为y=kx+b(k,b为常数.k不等于0).则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2).直线(2)与直线(1)的交点为A,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.6.在三角形ABC中,角ABC=60,点p是三角ABC内的一点,使得角ApB=角BpC=角CpA,且pA=8pC=6则pB=2p是矩形ABCD内一点，pA=3pB=4pC=5则pD=3三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90O是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1两三角形的公共部分为多边形KLMNpQ，1)证明：三角形AKL三角形BMN三角形CpQ都是等腰直角三角形2)求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。 已知三角形ABC,a,b,c分别为三边.求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3) 初一几何单元练习题 一.选择题 1.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于() (A)55°(B)125°(C)55°或125°(D)无法确定 2.如图19-2-(2) AB‖CD若∠2是∠1的2倍，则∠2等于() (A)60°(B)90°(C)120°(D)150 3.如图19-2-(3) ∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数() (A)等于∠1(B)110° (C)70°(D)不能确定 4.如图19-2-(3) ∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是() (A)70°(B)110° (C)180°-∠2(D)以上都不对 5.如图19-2(5)，已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需() (A)∠1=∠2(B)∠2=∠ 3(C)∠1=∠4(D)AB‖CD 6.如图19-2-(6)，AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，则∠BED为() (A)锐角(B)直角 (C)钝角(D)无法确定 7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是() (A)相等(B)互补(C)相等且互补(D)相等或互补 8.如图19-2-(8)AB‖CD，∠α=() (A)50°(B)80°(C)85° 答案：1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.D8.B 初一几何第二学期期末试题 1.两个角的和与这两角的差互补，则这两个角() A.一个是锐角，一个是钝角B.都是钝角 C.都是直角D.必有一个直角 2.如果∠1和∠2是邻补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是() 3.下列说法正确的是() A.一条直线的垂线有且只有一条 B.过射线端点与射线垂直的直线只有一条 C.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角 D.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线 4.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有() A.平行或相交B.垂直或平行 C.垂直或相交D.平行、垂直或相交 5.不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相() A.平行B.垂直 C.在同一条直线上D.或平行、或垂直、或在同一条直线上 答案：1.D2.C3.B4.A5.A回答人的补充2010-07-1900:211.如图所示，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距B点30cm的C点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之比为11：14，求长方形的周长。设周长为X.则A到B的距离为X/2;X/2-30:X/2+30=11:14X=500cm如图，梯形ABCD中，AD平行BC，∠A=2∠C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的长解：过点A作AB‖DE。∵AB‖DE，AD‖BC∴四边形ADEB是平信四边形∴AB=DE，AD=BE∵∠DEB是三角形DEC的外角∴∠DEB=∠CDE+∠C∵四边形ADEB是平信四边形∴∠A=∠DEB又∵∠A=2∠C，∠DEB=∠CDE+∠C∴∠CDE+∠C∴DE=CE∵AD=10，BC=25，AD=BE∴CE=15=DE=AB如图：等腰三角形ABCD中，AD平行BC，BD⊥DC，且∠1=∠2，梯形的周长为30CM，求AB、BC的长。因为等腰梯形ABCD，所以角ABC=角C，AB=CD，AD//BC所以角ADB=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角ADB，而角ABC=角C=角1+角2且角2=角ADB所以角ADB+角C=90度，所以有角1+角2+角ADB=90度所以角2=30度因此BC=2CD=2AB所以周长为5AB=30所以AB=6，BC=12回答人的补充2010-07-0311:25如图：正方形ABCD的边长为4，G、F分别在DC、CB边上，DG=GC=2，CF=1.求证：∠1=∠2(要两种解法提示一种思路：连接并延长FG交AD的延长线于K) 1.连接并延长FG交AD的延长线于K∠KGD=∠FGC∠GDK=∠GCFBG=CG△CGF≌△DGKGF=GKAB=4BF=3AF=5AB=4+1=5AB=AFAG=AG△AGF≌△AGK∠1=∠ 22.延长AC交BC延长线与E∠ADG=∠ECG∠AGD=∠EGCDG=GC△ADG≌△EGF∠1=∠EAD=CEAF=5EF=1+4=5∠2=∠E所以∠1=∠2如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平行DF，分别交AC于E、F连接ED、BF求证∠1=∠2 答案：证三角形BFE全等三角形DEF。因为FE=EF，角BEF=90度=角DFE，DF=BE(全等三角形的对应高相等)。所以三角形BFE全等三角形DEF。所以∠1等于∠2(全等三角形对应角相等) 就给这么多吧~~N累~！回答人的补充2010-07-1900:341已知ΔABC，AD是BC边上的中线。E在AB边上，ED平分∠ADB。F在AC边上，FD平分∠ADC。求证：BE+CF>EF。 2已知ΔABC，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延长线上，CG=AB。求证：AG=AF，AG⊥AF。 3已知ΔABC，AD是BC边上的高，AD=BD，CE是AB边上的高。AD交CE于H，连接BH。求证：BH=AC，BH⊥AC。 4已知ΔABC，AD是BC边上的中线，AB=2，AC=4，求AD的取值范围。 5已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分线，p是AD上任意一点。求证：AB-AC>pB-pC。 6已知ΔABC，AB>AC，AE是外角平分线，p是AE上任意一点。求证：pB+pC>AB+AC。 7已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分线。求证：BD>DC。 8已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。连接CD，BE。求证：CD=BE，CD⊥BE。 9已知ΔABC，D是AB中点，E是AC中点，连接DE。求证：DE‖BC，2DE=BC。 10已知ΔABC是直角三角形，AB=AC。过A作直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求证：DE=BD-CE。 等形2 1已知四边形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。E在BC边上，BE=CD。AE交BD于F。求证：AE⊥BD。 2已知ΔABC，AB>AC，BD是AC边上的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD延长线于F。求证：BE+BF=2BD。 3已知四边形ABCD，AB‖CD，E在BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若AB=2，CD=3，求AD。 4已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分线，AF⊥BE延长线于F。求证：BE=2AF。 5已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖AB交BC于G。求证：CD=BG。 6已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖BC交AB于G。求证：AC=AG。 7已知四边形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。 8已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分线，M为CD上一点，AM交BC于E，BM交AC于F。求证：ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。 9已知ΔABC，AC=2AB，∠A=2∠C，求证：AB⊥BC。 10已知ΔABC，∠B=60°。AD，CE是角平分线，求证：AE+CD=AC 全等形4 1已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，连接CD，BE，M是BE中点，求证：AM⊥CD。 2已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。 3已知∠AOB，p为角平分线上一点，pC⊥OA于C，∠OAp+∠OBp=180°，求证：AO+BO=2CO。 4已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中点，AD⊥BM于D，延长AD交BC于E，连接EM，求证：∠AMB=∠EMC。 5已知ΔABC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AD⊥EF。 6已知ΔABC，∠B=90°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，F在AB上，BF=CE，求证：DF=DC。 7已知ΔABC，∠A与∠C的外角平分线交于p，连接pB，求证：pB平分∠B。 8已知ΔABC，到三边AB，BC，CA的距离相等的点有几个? 9已知四边形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E为CD中点，连接AE，AE平分∠BAD，求证：AD+BC=AB。 10已知ΔABC，AD是角平分线，BE⊥AD于E，过E作AC的平行线，交AB于F，求证：∠FBE=∠FEB。 初一几何说理题08 1.（1）我们知道三角形的内角和是180°，请猜测四边形的内角和是多少度？ 解：四边形的四个内角和等于°.（2）利用下面两种方法验证你的猜想，请说明理由： 解法一：如图28-1，联结四边形ABCD的对角线AC..解法二：如图28-2，延长CB、DA相交于点E.2．如图：正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别是7和5求：（1）SBEF（2）SBDF B E A C （第16-1题图） D E A B C （第16-2题图） D GF第二篇：初一几何题
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