2018考研数学一与数学三异同分析大全

第一篇：2018考研数学一与数学三异同分析大全

2018考研数学一与数学三异同分析

感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献

问题一：数一和数三有什么区别？各包含什么内容？

答：数学一与数学三的区别如下

一、适用专业不同

(数一)

1、工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。

(数三)

1、经济学门类的各一级学科。

2、管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。

3、授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

二、知识板块比重不同

(数学一)高等数学(或微积分)56%

线性代数

22%

概率论与数理统计

22%

(数学三)高等数学(或微积分)56%

线性代数

22%

概率论与数理统计

22%

三、考试内容不同

(数学一)高等数学

函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程。

线性代数

行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。

概率论与数理统计

随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。

(数学三)高等数学

函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程。

线性代数

行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。

概率论与数理统计

随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。

四、难度不同

从对各自知识面的要求上来看，数学一最广，数学三其次，数学二最低。因此，备战数

一、数三的同学要尽早开始复习，文科生或者说数学基础不太好的理工科同学要比其他同学多下功夫。

问题二：本科是韩语专业，想跨考汉硕，需要考的外语一定是英语，不能是韩语吗？

答：汉语国际教育专业考试科目需根据报考院校确定。报考院校外语有学校开设小语种，可以选择小语种考试即可。

问题三：想问下专科毕业一年能考研[微博]吗？

答：教育部对报考硕士研究生的考生资格要求为：国家承认学历的应届本科毕业生及往届本科毕业生；国家承认学历的专科毕业生报考硕士研究生，须毕业两年(从专科毕业到录取为研究生当年的9月1日)或两年以上，并达到与大学本科毕业生同等学力。但是，招生单位有权根据本单位的实际情况，对考生的学历提出高于大专毕业的要求。所以，专科毕业生在选择报考院校前，应向当地招生部门查询，确认所报单位是否允许专科毕业生报考。

问题四：我是一名免费师范生最近在准备考研，免费师范生需要违约才能考研，我对自己的目标很高，所以想考一个名校。不违约的话，听说调档的时候会被卡住，我想知道什么时候会调档，什么时候违约更合适。谢谢

答：根据国家的政策规定，免费师范生如果违约的话是要交违约金的。除了特殊情况并需报经省级教育行政部门批准外，如果不能履行协议是要在你的诚信档案上进行记录的。免费师范生毕业前及在协议规定服务期内，一般不得报考脱产研究生。毕业生经考核符合要求的，可录取为教育硕士专业学位研究生，在职学习专业课，任教考核合格并通过论文答辩的，颁发硕士研究生毕业证书和教育硕士专业学位证书。

免费师范生三大限制：

限制1：免费师范生入学前要与学校和生源所在地省级教育行政部门签订协议，承诺毕业后从事中小学[微博]教育10年以上。到城镇学校工作的免费师范毕业生，应先到农村义务教育学校任教服务2年。国家鼓励免费师范毕业生长期从教、终身从教。

限制2：免费师范毕业生未按协议从事中小学教育工作的，要按规定退还已享受的免费教育费用并缴纳违约金。省级教育行政部门负责履约管理，并建立免费师范生的诚信档案。

限制3：免费师范生毕业前及在协议规定服务期内，一般不得报考脱产研究生。毕业生经考核符合要求的，可录取为教育硕士专业学位研究生，在职学习专业课，任教考核合格并通过论文答辩的，颁发硕士研究生毕业证书和教育硕士专业学位证书。

面对违约要做的就是：

一、要求退还免费师范生培养教育费用，同时支付违约金；

二、在档案里存放违约诚信记录。所以同学要慎重考虑清楚。

问题五：你好，我想了解一下北京工商大学[微博]的国际贸易学专业如何？考研难度系数如何？谢谢

答： 本硕士点注重国际贸易理论与实务前沿问题的研究，倡导理论与实际相结合的学风。近年来，本硕士点取得了丰硕的学术成果。主持及参与国家级和省部级课题多项，出版教材和专著约20部，在《财贸经济》、《国际贸易问题》等重要学术期刊上发表论文50多篇。科研成果获得北京市哲学社会科学奖二等奖2项，商务部奖项1项。

本专业有两个研究方向：

01国际贸易理论与政策：本研究方向基于经济学基本原理和国际经济与贸易理论，分析当代国际经济与贸易的现状和发展趋势，研究国际贸易政策、法规及国际贸易理论前沿。

02国际货物贸易：本研究方向在国际货物贸易实务、国际商法等基础上，深入研究国际货物贸易的组织、技术、规则和惯例。

第二篇：考研数学一复习计划

数学复习时间安排

大三第二学期：仔细看课本总结知识点，熟练掌握书中例题（至少看完两本高数和线代，概率可以留到暑假做参考书时再复习）。

8月-9月底：做李永乐的复习全书先看书中的知识点总结，遇到不清楚的地方注意翻看课本。这个阶段主要是为了明确考研要考什么和考到什么程度，追求的是系统地复习第一遍，速度尽量要快一些（如果复习到后边时感觉前边的又忘了，这个时候不要发愁，只要自己还有印象就行，一直往后进行就好了）。注意做一些简单总结，不需要太系统。

9月-10月中旬：看第二遍复习全书按参考书的章节复习，复习哪一章时注意再对应地看一遍这一章课本的内容。这个阶段主要是为了明确每一章会考到的知识点、题型，需要系统的总结一下各个知识点会以哪些题型考查，每种题型的方法有哪些（切记方法不需要掌握的太多，熟练地掌握一两种适用范围较广的即可）。

10月中旬-11月中旬：十年真题第一遍一定要限时做，锻炼应试的能力（考试过程中遇到困难时解决困难的能力）。平时做题时气氛较轻松，为了达到考试的要求可以适当比规定的考试时间少一些。每做完一套题仔细订正，做错的题和不会做的题一定找到原因，注意总结。11月中旬-12月中旬：十年真题第二遍分题型分知识点做真题，把每一个知识点在考研中出现过的题目仔细分析，明确出题思路。这个阶段还要注意把真题做熟练，常见的题型一定不能出错。

12月中旬-考试：复习以前做的总结和真题中做错的题目，不熟的地方再看看课本和复习全书，目的就是要查缺补漏。注意每天要做一部分题目，不能把做题感觉丢了，考试前的两周可以把真题再限时地做一下，模拟一下考试。

参考书：李永乐复习全书和与这本书配套的十年真题（这两本书的封皮是一样的）

不要急着做真题，其实复习全书中就已经有很多真题了，做真题的目的是为了在限时做的过程中评价自己的能力，在分析的过程中明确出题思路并找到自己的不足。最关键的还是打基础的阶段，基础打牢了什么题不会做？既然复习全书里已经有很多真题，所以没必要担心自己的复习思路是不是跟考研真题有偏差，按部就班地来就行了。

以上仅是鄙人自己的一点看法，仅供参考！在复习过程中结合实际随时做出调整，逐步找到的适合自己的方法才是最好的方法！

第三篇：考研数学一线性代数公式

1、行列式

1.n行列式共有n2个元素，展开后有n!项，可分解为2n行列式； 2.行列式的重要公式：

①、主对角行列式：主对角元素的乘积；

n(n1)

②、副对角行列式：副对角元素的乘积(1)③、上、下三角行列式（④、◤

◥◣

2；）：主对角元素的乘积；

n(n1)

2和

◢

：副对角元素的乘积(1)

AC

OBAO

CB

；、CB

AO

OB

AC

(1)

mn

⑤、拉普拉斯展开式：

ABAB

⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积； 3.证明

①、A0的方法：

；③构造齐次方程组Ax

0

AA，证明其有非零解；④证明r(A)

n

⑤证明0是其特征值；

2、矩阵

1.是n阶可逆矩阵：

A0（是非奇异矩阵）；

A



r(A)n

A

（是满秩矩阵）

有非零解；的行（列）向量组线性无关；

0

齐次方程组Ax

bR

n，Ax

b

总有唯一解；

A

与E等价；

可表示成若干个初等矩阵的乘积； 的特征值全不为0；

T

AA



AA

A

是正定矩阵；的行（列）向量组是Rn的一组基； 是Rn中某两组基的过渡矩阵；

AAAE

*

A

2.对于n阶矩阵A：AA*3.(A



1无条件恒成立；

1)(A)

T

T

**1

(A

1)

T

(A)

*

*

T

(A)

*T

(A)

1

T*

1

(AB)BA

T

(AB)BA

*

(AB)B

1

A

4.矩阵是表格，推导符号为波浪号或箭头；行列式是数值，可求代数和； 5.关于分块矩阵的重要结论，其中均A、B可逆：

若

A1A



A

2

As



1，则：Ⅰ、AA1A2As

；Ⅱ、A



1A1

1

1

A

2

As

O

11

1

；

A

②、

OA

④、

O

OBCB



1AOO1BA

1

O

；（主对角分块）③、

BCB



11

AO

1

O

1A

1

B

；（副对角分块）

O1B

1

AO

1

B

A

；（拉普拉斯）⑤、

COBA

1

1BCA

；（拉普拉斯）

3、矩阵的初等变换与线性方程组

1.一个m

n

矩阵A，总可经过初等变换化为标准形，其标准形是唯一确定的：F

ErOOOmn；

等价类：所有与A等价的矩阵组成的一个集合，称为一个等价类；标准形为其形状最简单的矩阵； 对于同型矩阵A、B，若r(A)

r(B)AB；

2.行最简形矩阵：

①、只能通过初等行变换获得；②、每行首个非0元素必须为1；③、每行首个非0元素所在列的其他元素必须为0；

3.初等行变换的应用：（初等列变换类似，或转置后采用初等行变换）

①、若(A,E)(E,X)，则A可逆，且X②、对矩阵(A,B)做初等行变化，当

A

r

A

E



1；

就变成A

1

变为时，B

B，即：(A,B)(E,A1B)；

r

c

③、求解线形方程组：对于n个未知数n个方程Ax

b，如果(A,b)(E,x)，则A可逆，且x

A



1b；

4.初等矩阵和对角矩阵的概念：

①、初等矩阵是行变换还是列变换，由其位置决定：左乘为初等行矩阵、右乘为初等列矩阵；

1

②、





2

n，左乘矩阵A，i乘A的各行元素；右乘，i乘A的各列元素；

③、对调两行或两列，符号E(i,5.矩阵秩的基本性质：

①、0r(Amn)min(m

⑥、r(A

j)，且E(i,j)



1

E(i,j)，例如：1



1

1



1

1；,n)；②、r(A)r(A)

T；③、若A

B，则r(A)r(B)；④、若P、Q可逆，则

；（※）

r(A)r(PA)r(AQ)r(PAQ)

；（可逆矩阵不影响矩阵的秩）⑤、max(r(A),r(B))；（※）⑦、r(AB)

min(r(A),r(B))

r(A,B)r(A)r(B)

B)r(A)r(B)

n

；（※）

⑧、如果A是m矩阵，B是ns矩阵，且AB

0

n

0，则：（※）

Ⅰ、B的列向量全部是齐次方程组AXⅡ、r(A)r(B)

解（转置运算后的结论）；；

⑨、若A、B均为n阶方阵，则r(AB)

r(A)r(B)n

6.三种特殊矩阵的方幂：

①、秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量）行矩阵（向量）的形式，再采用结合律；

1

②、型如0

0

a10

cb1的矩阵：利用二项展开式；③、利用特征值和相似对角化：

7.伴随矩阵：

n



①、伴随矩阵的秩：r(A*)

10

r(A)nr(A)n1r(A)n1

*

1

*；

②、伴随矩阵的特征值：

A



(AXX,AAAAX

A



X)

；③、A*

AA



1、A

*

A

n

18.关于A矩阵秩的描述：

①、r(A)n，A中有n阶子式不为0，n1阶子式全部为0；（两句话）

②、r(A)

n，A中有n阶子式全部为0；③、r(A)

n，A中有n阶子式不为0；

9.线性方程组：Axb，其中A为mn矩阵，则：

①、m与方程的个数相同，即方程组Axb有m个方程；

②、n与方程组得未知数个数相同，方程组Ax

b

为n元方程；

10.线性方程组Axb的求解：

①、对增广矩阵B进行初等行变换（只能使用初等行变换）；②、齐次解为对应齐次方程组的解；

③、特解：自由变量赋初值后求得；

4、向量组的线性相关性

11.①、向量组的线性相关、无关 Ax0有、无非零解；（齐次线性方程组）

②、向量的线性表出Axb是否有解；（线性方程组）③、向量组的相互线性表示 AXB是否有解；（矩阵方程）

12.矩阵Amn与Bln行向量组等价的充分必要条件是：齐次方程组Ax0和Bx0同解；(P101例14)13.14.r(AA)r(A)

n

T

；(P101例15)

0

维向量线性相关的几何意义：

；③、,,线性相关 

,,

①、线性相关

②、,线性相关

共面；

,

坐标成比例或共线（平行）；

15.线性相关与无关的两套定理：

若1,2,,s线性相关，则1,2,,s,s1必线性相关；

若1,2,,s线性无关，则1,2,,s1必线性无关；（向量的个数加加减减，二者为对偶）若r维向量组A的每个向量上添上n

r

个分量，构成n维向量组B：

若A线性无关，则B也线性无关；反之若B线性相关，则A也线性相关；（向量组的维数加加减减）简言之：无关组延长后仍无关，反之，不确定；

16.向量组A（个数为r）能由向量组B（个数为s）线性表示，且A线性无关，则r

向量组A能由向量组B线性表示，则r(A)向量组A能由向量组B线性表示

AXB

r(B)

s

(二版P74定理7)；

；（P86定理3）

r(A)r(A,B)

有解；

（P85定理2）

向量组A能由向量组B等价r(A)①、矩阵行等价：A~

cr

r(B)r(A,B)

（P85定理2推论）

P1P2Pl

17.方阵A可逆存在有限个初等矩阵P1,P2,,Pl，使A

BPAB；

0

（左乘，P可逆）

Ax0

与Bx同解

18.19.20.21.②、矩阵列等价：A~BAQB（右乘，Q可逆）；③、矩阵等价：A~BPAQB（P、Q可逆）； 对于矩阵Amn与Bln：

①、若A与B行等价，则A与B的行秩相等；

②、若A与B行等价，则Ax0与Bx0同解，且A与B的任何对应的列向量组具有相同的线性相关性； ④、矩阵A的行秩等于列秩； 若AmsBsnCmn，则：

①、C的列向量组能由A的列向量组线性表示，B为系数矩阵；

②、C的行向量组能由B的行向量组线性表示，AT为系数矩阵；（转置）

齐次方程组Bx0的解一定是ABx0的解，考试中可以直接作为定理使用，而无需证明；

①、ABx0 只有零解Bx0只有零解；②、Bx0 有非零解ABx0一定存在非零解； 设向量组Bnr:b1,b2,,br可由向量组Ans:a1,a2,,as线性表示为：（P110题19结论）

（BAK）

其中K为sr，且A线性无关，则B组线性无关r(K)r；（B与K的列向量组具有相同线性相关性）（必要性：rr(B)r(AK)r(K),r(K)r,r(K)r；充分性：反证法）

(b1,b2,,br)(a1,a2,,as)K

m

注：当rs时，K为方阵，可当作定理使用； 22.①、对矩阵Amn，存在Qnm，AQEm r(A)

②、对矩阵Amn，存在Pnm，PA

En、Q的列向量线性无关；（P87）、P的行向量线性无关；

r(A)n

23.若*为Ax

b的一个解，1,2,,nr为Ax

0的一个基础解系，则*,1,2,,nr线性无关

5、相似矩阵和二次型

1.正交矩阵

AAE

T

或A

1A

T

（定义），性质：

10

ijij

(i,j1,2,n)

①、A的列向量都是单位向量，且两两正交，即aiTaj②、若A为正交矩阵，则A

1A

T；

也为正交阵，且

A1；

③、若A、B正交阵，则AB也是正交阵；注意：求解正交阵，千万不要忘记施密特正交化和单位化； 2.施密特正交化：(a1,a2,,ar)

b1a1；

b2a2

[b1,a2][b1,b1]

b

1

[b1,ar][b1,b1]

b1

[b2,ar][b2,b2]

b2

[br1,ar][br1,br1]

br1

brar

;

3.对于普通方阵，不同特征值对应的特征向量线性无关；对于实对称阵，不同特征值对应的特征向量正交； 4.①、A与B等价 A经过初等变换得到B；

PAQB，P、Q可逆； r(A)r(B)，A、B同型； ②、A与B合同 CTACB，其中可逆；

TT

xAx与xBx有相同的正、负惯性指数； ③、A与B相似 P1APB； 5.相似一定合同、合同未必相似；

若C为正交矩阵，则CTACBAB，（合同、相似的约束条件不同，相似的更严格）； 6.n元二次型xTAx为正定：

T

A的正惯性指数为nA与E合同，即存在可逆矩阵C，使CACEA的所有特征值均为正数；A的各阶顺序主子式均大于0aii0,A0；(必要条件)

第四篇：2013考研数学一真题

2013硕士研究生入学考试数学一试题

xarctanxc，其中k，c为常数，且c0，则（）x0xk

1111A.k2,c B.k2,c C.k3,c D.k3,c22331.已知极限lim

2.曲面x2cos(xy)yzx0在点(0,1,1)处的切平面方程为（）

A.xyz2B.xyz0C.x2yz3D.xyz0

113.设f(x)x，令S(则（）bn2f(x)sinnxdx(n1,2,)，x)bsninnx，0n12

A.3113B.C.D. 4444

4.设L1:x2y21，L2:x2y22，L3:x22y22，L4:2x2y22为四条逆时针

y3x3

方向的平面曲线，记Ii(y)dx(2x)dy(i1,2,3,4)，则maxI,1I,2I,3I463Li

A.I1B.I2C.I3D I4

5.设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价

B矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价

C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价

D矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价 

1a12006.矩阵aba与0b0相似的充分必要条件为（）

1a1000

A.a0,b2B.a0,b 为任意常数

C.a2,b0D.a2,b 为任意常数

7.设X1,X2,X3是随机变量，且X1N(0,1)，X2N(0,22)，X3N(5,32)，P,2,3)，则（）iP2X12(i1

A.P3P2P2DP1P2P3B.P2P1P3C.P1P3P2

8.设随机变量X

t(n),YF(1,n)，给定a(0a0.5)，常数c满足PXca，则 1

PYc2()

（9）设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y)确定，则limn[f()1]＝。n01n

(10)已知y1=e3x –xe2x，y2=ex –xe2x，y3= –xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解y=。

xsintd2y（11）设(t为参数)，则2。dxtytsintcost

（12）

1lnxdx。(1x)2

（13）设A=(aij)是3阶非零矩阵，A为A的行列式，Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i，j=1,2,3），则｜A｜＝。

（14）设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y＞a}=

三．解答题：

（15）（本题满分10分）计算1f(x)

x0dx，其中f(x)＝x1ln(t1)dt.t

(16)(本题10分)

设数列｛an｝满足条件：a03,a1＝，1an2n(n1)an＝0(n2).S（x）是幂级数 ax的和函数.n

n

n0

（1）证明：S(x)S(x)0;

（2）求S(x)的表达式.（17）（本题满分10分）n

x3

xy求函数f(x,y)(y)e的极值.3

(18)(本题满分10分)

设奇函数f(x)在1,1上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：

（0,1），使得f()1.（I）存在

）（1,1），使得f()f（1.（Ⅱ）存在

19.(本题满分10分)

设直线L过A（1,0,0），B（0,1,1）两点将L绕z轴旋转一周得到曲面，与平面z0,z2

所围成的立体为。

（1）求曲面的方程；

（2）求的形心坐标。

20.（本题满分11分）

设A1a01当a,b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。,B，101b

21.（本题满分11分）

a1设二次型f(x1,x2,x3)2(a1x1a2x2a3x3)2(b1x1b2x2b3x3)2，记a2，a3

b1b2。

b3

（1）证明二次型f对应的矩阵为2TT；

22（2）若,正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y1。y2

22.（本题满分11分）

x1,2,12x,0x3,设随机变量X的概率密度为f(x)a令随机变量Yx,1x2,1,其他x20,

（1）求Y的分布函数；

（2）求概率PXY.23.(本题满分11分)

2

3ex,x0,设总体X的概率密度为f(x;)x其中为未知参数且大于零，0,其他

X1,X2，,Xn为来自总体X的简单随机样本。

（1）求的矩估计量；

（2）求的最大似然估计量。

第五篇：2014考研数学一大纲 复习资料

Born to win

每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考

2014考研数学一大纲 复习资料

文章来源：跨考考研

2014年考研数学一大纲揭晓，考研数学一复习资料，考研数学一大纲复习重点规划，下面考试介绍2014年考研数学一大纲全部内容。

一、试卷满分及考试时间(跨考教育)

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、试卷内容结构

线性代数约22%

高等教学约56%

概率论与数理统计 约22%

三、试卷题型结构

单选题：8小题，每小题4分，共32分

填空题：6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题）：9小题，共94分

高等数学(跨考教育)

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质二、一元函数微分学(跨考教育)

考试内容

每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径三、一元函数积分学(跨考教育)

考试内容

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用

四、向量代数和空间解析几何

考试内容

向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积

向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

五、多元函数微分学

考试内容

多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件

多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用

六、多元函数积分学

考试内容

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函

每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考

数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

七、无穷级数

考试内容

常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

八、常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用

九、行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理

十、矩阵

考试内容

矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵

矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算

十一、向量

考试内容

向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空

每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考

间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基正交矩阵及其性质

十二、线性方程组

考试内容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解

十三、矩阵的特征值和特征向量

考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵十四、二次型

考试内容

二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 概率论与数理统计

一、随机事件和概率

考试内容

随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率 条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验

二、随机变量及其分布

考试内容

随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布

三、多维随机变量及其分布

考试内容

每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考

多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布

四、随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质

五、大数定律和中心极限定理

考试内容

切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理列维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理

六、数理统计的基本概念

考试内容

总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

七、参数估计

考试内容

点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

八、假设检验

考试内容

显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

文章来源：跨考考研