MatLab测量平差实习讲义

第一篇：MatLab测量平差实习讲义

MatLab测量平差实习讲义

一、误差传播定律

1）非线性间接函数误差传播定律

A,边长bb,cc,试求三角形面积中误差

syms A;syms b;syms c;sigmaA=6;sigmab=2;sigmac=4;pmiao=206265;syms Area;Area = b*sin(A)*c/2;difA = diff(Area,A);difb = diff(Area,b);difc = diff(Area,c);sigmaArea sqrt(difA*difA*(sigaA/pmiao)*(sigaA/pmiao)+difb*difb*sigmab*sigmab+difc*difc*sigmac*sigmac);

= 2）平差方程到误差方程

syms X1 Y1 X2 Y2 XA YA XB YB XC YC XD YD L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 l1 l2 l3 l4 l5 l6 l7 l8 l9 l10 l11 l12 l13 l14 l15 l16 l17 l18;syms difL1X1 difL1Y1 difL1X2 difL1Y2;syms L10 L20 L30 L40 L50 L60 L70 L80 L90 L10 L110 L120 L130 L140 L150 L160 L170 L180;L1='atan((YB-Y1)/(XB-X1))-atan((YA-Y1)/(XA-X1))';l1='L10-atan((YB-Y1)/(XB-X1))-atan((YA-Y1)/(XA-X1))';difL1X1=diff(L1,X1);difL1Y1=diff(L1,Y1);difL1X2=diff(L1,X2);difL1Y2=diff(L1,Y2);a1=subs(difL1X1,{XA,YA,XB,YB,X1,Y1},{9684.28,43836.82,10649.55,31996.50,13188.61,37334.97})*206265;a2=subs(difL1Y1,{XA,YA,XB,YB,X1,Y1},{9684.28,43836.82,10649.55,31996.50,13188.61,37334.97})*206265;a3=difL1X2;a4=difL1Y2;l1r=subs(L1,{XA,YA,XB,YB,X1,Y1},{9684.28,43836.82,10649.55,31996.50,13188.61,37334.97})*180/pi;l10=24.1-((l1r-fix(l1r))*60-fix((l1r-fix(l1r))*60))*60;

二、条件平差

1、定义并输入初始值

Step 1: 在Workspace中定义初始值变量

Step 2: 给初始值变量赋值

（1）双击变量，得到如图变量赋值表

（2）分别给其赋值

2、定义给系数阵A,L0,W并赋值

3、计算W W=A*L+L0

4、计算Naa Q=inv(P);Naa=A*Q*A' K=-inv(Naa)*W

5、计算改正数

V=Q*A'*K

6、计算平差值及单位权方差 LL=L+V sigma0=sqrt(V'*P*V/r)

7、计算QLˆLˆ

QVV=Q*A'*inv(Naa)*A*Q QLL=Q-QVV

9、计算点的高程

三、间接平差

L=[h1;h2;h3;h4;h5;h6;h7];S=[S1;S2;S3;S4;S5;S6;S7];P=zeros(n);for i=1:n;

P(i,i)=1.0/S(i,1)end Hp1=HA+h1 Hp2=HA+h1+h7 Hp3=HA+h1-h5 Hp4=HA-h2

X0=[Hp1;Hp2;Hp3;Hp4] l=L-(B*X0+d)Nbb=B'*P*B x=inv(Nbb)*B'*P*l XP=X0+x V=B*x-l LL=L+V

实习报告要求

（选取一种类型平差模型撰写报告）

一、实习内容

二、实习工具软件介绍

三、步骤

（关键步骤的MatLab命令）

四、实验结果

五、问题与建议

第二篇：最新测量平差实习总结

《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。

为期两个星期的平差测量实习已经结束，在这天的实习过程中，我们的收获的确不小，熟练的掌握了全站仪和水准仪，经纬仪的使用，但同时实际测量中，我虽然熟练了对仪器的操作，但同时也在暴露出了自己的缺陷和差距，尤其是对经纬仪的对中方面我还有很大的欠缺，在不用铅垂的情况下很难对中，整平。通过实习中的不断练习，大大缩小了这方面的差距。

在老师的耐心指导和鼓励下，在不怕吃苦，不怕炎热的精神下，我们组的成员相互理解，团结合作，圆满完成了实习任务，从总体上达到了实习预期的目标和要求。这次总实习给了我们一次全面的、系统的实践锻炼的机会，巩固了所学的理论知识，增强了我们的实际操作能力，我们进一步从实践中认识到实习在工程测量这门课程中的重要性。我以后在工作中光有理论知识是不够的，还要能把理论运用到实践中去才行。

通过实习，我从中深深的理解到“实践是检验真理的唯一标准”。

第一天我们开始的是水准测量，最初我们选择在教学楼前方的那条有花坛的路上测量，依照要求，先在周围选4个测站，4个转点，然后就行动起来，每个人都很积极，分工合作，傍晚的时候完成了，当时感到很高兴，心想接下来的一定也很简单了。但是回来后，和同学互相讨论起来，和其他同学所测的差别很大，想想，有的地方还有误差。我们测量的范围太小，完全不符合要求，需要重测。这是我们的失误，原因是根本就没有分析透试验的要求。这是个教训，我们在此之后时刻想着“细心”两个字，在以后的每次读数中都反复读几遍，也就很少出错了。在实习前都要预习下次要做的内容，所以在接下来的测量中差错逐渐减少，当然速度相应也就快了，“细心”是我们提前完成任务的主要条件。

在实习过程中，技能的提高是一个方面，另外更重要的方面是我们领悟到了相互配合的重要，我们组共七个，人有点多!后来又分成了两小组，经过重心分组和调整分工后，效率明显提高，而且每人也都达到了练习，这可谓是成功的第二大因素。同时让我们明白合作的重要，在时时刻刻都是不可少的，这次实习虽然圆满的完成了任务，但在实习中遇到的问题是决不能忽略的，这问题正是我们寻找的，我们所需要的，我们的口号就是在实践中不断发现问题，不断解决问题，这样才能巩固我们所学的知识，为今后走向工作岗位打下坚定的基础。

通过这次实习，学到了测量的实际能力，更有面对困难的忍耐力;也学到了小组之间的团结、默契，更锻炼了自己很多测绘的能力。

一、除了熟悉了仪器的使用和明白了误差的来源和减少措施，还应掌握一套科学的测量方法，在测量中要遵循一定的测量原则，如：“从整体到局部”、“先控制后碎部”、“由高级到低级”的工作原则，并做到“步步有检核”。这样做不但可以防止误差的积累，及时发现错误，更可以提高测量的效率。通过实践，真正学到了很多实实在在的东西，比如对测量仪器的操作、整平更加熟练，学会了数字化地形图的绘制和碎部的测量等课堂上无法做到的东西，很大程度上提高了动手和动脑的能力。

二、是熟悉了水准仪、经纬仪的用途，熟练了水准仪、经纬仪的各种使用方法，掌握了仪器的检验和校正方法。

三、在对数据的检查和矫正的过程中，明白了各种测量误差的来源，其主要有三个方面：仪器误差(仪器本身所决定，属客观误差来源)、观测误差(由于人员的技术水平而造成，属于主观误差来源)、外界影响误差(受到如温度、大气折射等外界因素的影响而这些因素又时时处于变动中而难以控制，属于可变动误差来源)。了解了如何避免测量结果错误，最大限度的减少测量误差的方法，即要作到：

(1)在仪器选择上要选择精度较高的合适仪器。

(2)提高自身的测量水平，降低误差水平。

(3)通过各种处理数据的数学方法如：距离测量中的温度改正、尺长改正，多次测量取平均值等来减少误差。

1.水准测量。学校水准路线，这个主要是为了给以后的做导线测量奠定基础.在检验所测数据的时候，做到发现错误立即解决对读数超线的时候立即返工，同时还发现第三测量工作一般都在规定的记录表格上如实地反映出测、算过程和结果，表格中有计算校核，∑a一∑b=∑h，这只说明计算无误，但不能反映测量成果的优劣。外业结束后，进行高差闭合差的计算，在限差允许的范围内，即按水准路线长度或测站数进行调整，若超过限差，必须重测。只到合格为止。

2.角度测量。在角度测量对于我们专业科的学生来说要求非常高，用的是DJ-2的仪器。这就要求

做事严谨的作风，对于每一个细节都不能马虎。在每一个间歇点上，检验如果超限则立即返工重测。在实习中为了避免大的误差我们也都总结了不少经验，例如我们采用盘左和盘右观测取平均数的方法，可消除照准部偏心误差、视准轴不垂直于横轴、横轴不垂直于竖轴的残余误差。但竖轴倾斜误差不能采用此法消除。竖直角观测时采用此法可消除指标差的影响。又如在短边上的端点观测角度时要特别注意对中，照准目标时要尽量瞄准目标的底部，因为它们对测角的影响与距离成正比。为了消除度盘的刻划误差，需要配置度盘的位置，每测回变换进行配置。在角度测量时我们遇到的主要问题是主要是仪器下沉和路边行人带来的影响。由于做导线的时候选点都较远，过往的车辆行人都是很大干扰，所以有时候必须在人少的时候抓紧时间干。角度测量过程中，让我们都看到了严谨作风在干活中的重要性，经过角度测量后我们更好的团结到一块。

第三篇：测量平差实习报告11

湖北国土资源职业学院

测 量平差 实 训 报 告

姓 名：姜鹏班 级：工程测量指导老师：刘仁钊时 间： 1

0902班

2011年5月09日

目 录

实训一：误差传播应用示例

1.1…………………………………………………………… 1.2…………………………………………………………… 1.3…………………………………………………………… 1.4……………………………………………………………

实训二：条件平差方法应用

2.1…………………………………………………………… 2.2…………………………………………………………… 2.3…………………………………………………………… 2.4……………………………………………………………

实训三：间接平差方法应用

3.1…………………………………………………………… 3.2…………………………………………………………… 3.3……………………………………………………………

实训四：平面控制网平差

4.1……………………………………………………………

实训五：高程控制网平差

5.1…………………………………………………………… 5.2…………………………………………………………… 5.3…………………………………………………………… 5.4…………………………………………………………… 5.5……………………………………………………………

致谢……………………………………………………………… 参考文献…………………………………………………………

实验一

第一题 >> 2/0.4 ans =

>> D=[2-1;-1 3]

D =

>> Q=D/5

Q =

0.4000

-0.2000

-0.2000

0.6000

>> P=inv(Q)

P =

>> P1=5/3

P1 =

1.6667

>> P2=5/2

P2 =

2.5000

第二题

>> D=[6 0-2;0 4 1;-2 1 2]

D =

0

0

>> Q=D/2 Q =

3.0000

0

-1.0000

0

2.0000

0.5000

-1.0000

0.5000

1.0000

>> P=inv(Q)

P =

0.5385

-0.1538

0.6154

-0.1538

0.6154

-0.4615

0.6154

-0.4615

1.8462

>> A=[1 3-2]

A =

>> Df=A*D*A'

Df =

>> Qf=Df/2

Qf = 或者

>> Qf=A*Q*A'

Qf =

>> B=[1 0 0;0 1 0;0 0 1]

B =

0

0

0

0

0

0

>> Dfl=A*D*B'

Dfl =

>> Qfl=A*Q*B'

Qfl =

5.0000

5.0000

-1.5000

第三题

>> Q=[1 0 0;0 1 0;0 0 1]

Q =

0

0

0

0

0

0

>> A=[1-1 1]

A =

>> W=3

W =

>> N=A*Q*A'

N =

>> K=-inv(N)*W

K =

>> V=Q*A'*K

V =

>> L=[45.0200;85.0000;40.0100]

L =

45.0200

85.0000

40.0100

>> LL=L+V/60

LL =

45.0033

85.0167

39.9933

>> Ql=A*Q*A'

Ql =

第四题

>> Q=[1 0 0 0 0 0 0 0;0 2 0 0 0 0 0 0;0 0 3 0 0 0 0

0;0 0 0 4 0 0 0 0;0 0 0 0 5 0 0 0;0 0 0 0 0 6 0 0;0 0

0 0 0 0 7 0;0 0 0 0 0 0 0 8] Q = 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0

0 0 3 0 0 0 0 0

0 0 0 4 0 0 0 0

0 0 0 0 5 0 0 0

0 0 0 0 0 6 0 0

0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 8 >> A=[1-1 1 0 0 0 0 0;0 0-1 1 0 0 0 1;0 0 0 0 1 1-1-1]

A

1-1

0

0

0

0

0

0

0-1

0

0

0

0

0

0 0-1-1

>> QH=A*Q*A'

QH =

0

0

>> p=inv(QH)

p =

0.1893

0.0453

0.0139

0.0453

0.0906

0.0279

0.0139

0.0279

0.0470

>> h1=0.1893

h1 =

0.1893

>> h2=0.0906

h2 =

0.0906 >> h3=0.0470

h3 =

0.0470 实验二

>> Q=[2.0001 0 0 0;0 3.0005 0 0;0 0 3.0007 0;0 0 0 5.0009]

Q =

2.0001

0

0

0

3.0005

0

0

0 0

0

0

5.0009

>> A=[1 1 0-1;0 1-1 0]

A =

0

0

0

>> W=[-30;-20]

W =

>> N=A*Q*A'

N =

10.0015

3.0005

3.0005

6.0012

>> K=-inv(N)*W

K =

2.3526

2.1564

>> V=Q*A'*K

V =

4.7055

13.5293

-6.4707

-11.7652

>> L=[200.010;300.050;300.070;500.090] L =

200.0100

300.0500

300.0700

500.0900

>> LL=L+V/1000 LL =

0

200.0147

300.0635

0

300.0635

500.0782 3.0007

0

>> Q=[3.1 0 0 0 0 0 0 0;0 9.3 0 0 0 0 0 0;0 0 59.7 0 0 0 0 0;0 0 0 6.2 0 0 0 0;0 0 0 0 16.1 0 0 0;0 0 0 0 0 35.1 0 0;0 0 0 0 0 0 12.1 0;0 0 0 0 0 0 0 9.3] Q = N =

0.6999

0.2000

0.2000

0.8665

>> C=B'*P*l C =

-5.9989

-12.6640

>> X=-inv(N)*C X =

4.7055

13.5293

>> V=B*X+l V =

4.7055

13.5293

-6.4707

-11.7652

>> L=[200.010;300.050;300.070;500.090] L =

200.0100

300.0500

300.0700 500.0900

>> LL=L+V/1000 LL =

200.0147

300.0635

300.0635

500.0782

平面控制网平差成果表

网名:

等级:

测量单位:

测量时间:

测量人员:

仪器:

平差参考系:

中央子午线:

投影高程面:

平差类型:

约束平差网型:

总点数:8

已知点数:4

观测值总数:17

方向数:12

测边数:5

条件总数:0

方位角条件:0

边长条件:0

多余观测值总数:3

先验单位权中误差:3.53

后验单位权中误差:29266.53

坐标和点位精度成果表

│

│

坐 标(米)

│

点位误差(厘米)

┃

点

名

│ 点

号 ├──────┬──────┼───┬───┬───┨

│

│

X

│

Y

│

Mx │

MY

│

Mp

A │

A │203158.1560 │441095.1440 │ 0.00 │ 0.00 │ 0.00 ┃

B │

B │203020.3480 │440950.1990 │ 0.00 │ 0.00 │ 0.00 ┃

C │

C │203702.4370 │439866.6010 │ 0.00 │ 0.00 │ 0.00 ┃

D │

D │203756.0300 │439951.0270 │ 0.00 │ 0.00 │ 0.00 ┃

││203001.3881 │440743.4572 │ 0.34 │ 0.30 │ 0.46 ┃

││203019.3774 │440540.3726 │ 0.49 │ 0.42 │ 0.64 ┃

┏━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━┓

┃

┃

┃ ┃

┣━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━┿━━━┿━━━┫

┃

┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨

┃

┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨

┃

┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨

┃

┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨

┃

┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨

┃

┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨

┃││203031.2253 │440191.0702 │ 0.51 │ 0.50 │ 0.71 ┃

┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨

┃││203273.3127 │440038.6679 │ 0.41 │ 0.48 │ 0.63 ┃

┗━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━┷━━━━━━┷━━━┷━━━┷━━━┛

边长方位角和相对精度成果表

┏━━━━┯━━━━┯━━━━━━┯━━━┯━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━┓

┃

│

│

方位角

│中误差│

边

长

│中误差

│ 相对中误差 ┃

┃ 起

点 │ 终

点 ├──────┼───┼──────┼────┼──────┨

┃

│

│ A(度.分秒)│Ma(秒)│

S(米)

│Ms(厘米)│

S/Ms

┃

┣━━━━┿━━━━┿━━━━━━┿━━━┿━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━┫

┃

B ││ 264.45366 │ 3.34 │

207.6094 │

0.31 │

68000

┃

┠────┼────┼──────┼───┼──────┼────┼──────┨

┃

C ││ 158.09021 │ 2.31 │

462.3361 │

0.36 │

129000

┃

┠────┼────┼──────┼───┼──────┼────┼──────┨

┃│

B │

84.45366 │ 3.34 │

207.6094 │

0.31 │

68000

┃

┠────┼────┼──────┼───┼──────┼────┼──────┨

┃││ 275.03435 │ 3.12 │

203.8797 │

0.30 │

67000

┃

┠────┼────┼──────┼───┼──────┼────┼──────┨

┃││

95.03435 │ 3.12 │

203.8797 │

0.30 │

67000

┃

┠────┼────┼──────┼───┼──────┼────┼──────┨

近似坐标

Name X(m)Y(m)A 203158.156 441095.144 B 203020.348 440950.199 C 203702.437 439866.601 D 203756.030 439951.027 2 202950.047 440757.159 3 202881.439 440568.647 4 202711.900 440267.055 5 203286.868 440046.352

方向平差结果

FROM TO TYPE VALUE(dms)M(sec)V(sec)RESULT(dms)Ri B A L-0.000015 3.53-26587.04-7.230720 0.28 B 2 L 203.323708 3.53 26587.04 210.554412 0.28 C 5 L 0.000046 3.53 2774.05 0.461451 0.39 C D L 260.590094 3.53-2774.05 260.124689 0.39 2 B L-0.000008 3.53-18522.38-5.084246 0.15 2 3 L 180.004208 3.53 18522.38 185.092446 0.15 3 2 L-0.000008 3.53-11203.92-3.064400 0.11 3 4 L 170.392219 3.53 11203.92 173.460611 0.11

3 L-0.000019 3.53 1700.38 0.282019 0.22 4 5 L 236.483635 3.53-1700.38 236.201597 0.22 5 4 L 0.000065 3.53 3415.56 0.565621 0.16 5 C L 192.142454 3.53-3415.56 191.172897 0.16 方向最小多余观测分量:0.11(3---> 2)方向最大多余观测分量:0.39(C---> 5)方向平均多余观测分量:0.22 方向多余观测数总和: 2.61

FROM TO TYPE VALUE(m)M(cm)V(cm)RESULT(m)Ri B 2 S 205.4425 0.32 216.69 207.6094 0.06 2 3 S 200.6086 0.32 327.12 203.8797 0.07 3 4 S 345.9788 0.35 352.45 349.5033 0.09 4 5 S 278.7291 0.33 733.51 286.0643 0.08 5 C S 452.7782 0.38 955.79 462.3361 0.09------边长最小多余观测分量:0.06(B---> 2)边长最大多余观测分量:0.09(5---> C)边长平均多余观测分量:0.08 边长多余观测数总和: 0.39------平差坐标及其精度

Name X(m)Y(m)MX(cm)MY(cm)MP(cm)E(cm)F(cm)T(dms)------A 203158.1560 441095.1440 B 203020.3480 440950.1990 C 203702.4370 439866.6010 D 203756.0300 439951.0270 2 203001.3881 440743.4572 0.34 0.30 0.46 0.34 0.30 14.1513 3 203019.3774 440540.3726 0.49 0.42 0.64 0.50 0.40 21.5519 4 203031.2253 440191.0702 0.51 0.50 0.71 0.57 0.43 43.0904 5 203273.3127 440038.6679 0.41 0.48 0.63 0.52 0.35 57.3723------Mx均值: 0.44 My均值: 0.42 Mp均值: 0.61

最弱点及其精度

------Name X(m)Y(m)MX(cm)MY(cm)MP(cm)E(cm)F(cm)T(dms)4 203031.2253 440191.0702 0.51 0.50 0.71 0.57 0.43 43.0904

------

网点间边长、方位角及其相对精度

------FROM TO A(dms)MA(sec)S(m)MS(cm)S/MS E(cm)F(cm)T(dms)------B 2 264.453657 3.34 207.6094 0.31 68000 0.34 0.30 14.1513 C 5 158.090214 2.31 462.3361 0.36 129000 0.52 0.35 57.3723 2 B 84.453657 3.34 207.6094 0.31 68000 0.34 0.30 14.1513 2 3 275.034348 3.12 203.8797 0.30 67000 0.32 0.29 46.3254 3 2 95.034348 3.12 203.8797 0.30 67000 0.32 0.29 46.3254 3 4 271.563360 2.61 349.5033 0.33 106000 0.44 0.33 4.5441 4 3 91.563360 2.61 349.5033 0.33 106000 0.44 0.33 4.5441 4 5 327.482938 2.84 286.0643 0.32 90000 0.39 0.32 56.3834 5 4 147.482938 2.84 286.0643 0.32 90000 0.39 0.32 56.3834 5 C 338.090214 2.31 462.3361 0.36 129000 0.52 0.35 57.3723-----

最弱边及其精度

------FROM TO A(dms)MA(sec)S(m)MS(cm)S/MS E(cm)F(cm)T(dms)2 3 275.034348 3.12 203.8797 0.30 67000 0.32 0.29 46.3254

单位权中误差和改正数带权平方和

------先验单位权中误差:3.53 后验单位权中误差:29266.53 多余观测值总数:3 平均多余观测值数:0.18 PVV1 = 2569589716.24 PVV2 = 2569589536.94------

111控制网总体信息

已知点数: 4 未知点数: 4 方向角数: 0 固定边数: 0 方向观测值数: 12 边长观测值数: 5

近似坐标

Name X(m)Y(m)A 2272.045 5071.330 B 2487.698 5279.882 2 2355.210 5308.014 3 2382.005 5566.079 4 2028.526 5607.416 5 1815.862 5844.726 6 1684.418 5621.816 7 1728.211 5350.258 8 1859.367 5111.150 2 2355.210 5308.014------

方向平差结果

------FROM TO TYPE VALUE(dms)M(sec)V(sec)RESULT(dms)Ri------A 8 L 0.000001 0.71 556.78 0.091679 0.11 A B L 229.330900 0.71 0.00 229.330900 0.00 A 2 L 256.090502 0.71-556.78 255.594824 0.11 2 A L 0.000000 0.71 0.00 0.000000 0.00 2 3 L 193.255600 0.71-0.00 193.255600 0.00 3 2 L 0.000002 0.71-250.39-0.041037 0.09 3 4 L 269.152801 0.71 250.39 269.193840 0.09 4 3 L-0.000001 0.71-280.68-0.044068 0.07 4 5 L 138.320600 0.71 280.68 138.364668 0.07 4 L-0.000000 0.71-633.90-0.103390 0.12 5 6 L 287.363000 0.71 633.90 287.470390 0.12 6 5 L-0.000000 0.71-265.53-0.042554 0.09 6 7 L 214.074400 0.71 265.53 214.120953 0.09 7 6 L 0.000000 0.71 164.68 0.024468 0.08 7 8 L 205.082600 0.71-164.68 205.054132 0.08 8 7 L 0.000000 0.71 537.08 0.085708 0.10 8 A L 235.443399 0.71-537.08 235.353691 0.10 2 A L-0.000001 0.71 166.46 0.024645 0.09 2 3 L 193.255599 0.71-166.46 193.230953 0.09 方向最小多余观测分量:-0.00(A---> B)方向最大多余观测分量:0.12(5---> 4)方向平均多余观测分量:0.08 方向多余观测数总和: 1.52------

距离平差结果

------FROM TO TYPE VALUE(m)M(cm)V(cm)RESULT(m)Ri A 2 S 250.8700 0.30 165.87 252.5288 0.16 2 3 S 259.4521 0.30 0.00 259.4521 0.00 3 4 S 355.8881 0.31-624.02 349.6479 0.23 4 5 S 318.6561 0.31-441.78 314.2383 0.19 5 6 S 258.7791 0.30-271.26 256.0665 0.17 6 7 S 269.4821 0.30 83.29 270.3150 0.16 7 8 S 272.7171 0.30 331.86 276.0357 0.17 8 A S 414.5951 0.31 636.56 420.9607 0.24 2 3 S 259.4520 0.30 26.45 259.7165 0.16 边长最小多余观测分量:0.00(2---> 3)边长最大多余观测分量:0.24(8---> A)边长平均多余观测分量:0.16 边长多余观测数总和: 1.48

平差坐标及其精度

Name X(m)Y(m)MX(cm)MY(cm)MP(cm)E(cm)F(cm)T(dms)------A 2272.0450 5071.3300 B 2487.6980 5279.8820 2 2356.6702 5309.5894 0.17 0.46 0.49 0.47 0.14 77.1133 3 2384.3390 5567.5619 0.25 0.36 0.44 0.36 0.25 89.0447 4 2037.1349 5608.8293 0.36 0.35 0.50 0.40 0.31 41.5943 5 1827.2242 5842.6737 0.49 0.41 0.64 0.54 0.35 32.5435 6 1698.7008 5621.1973 0.38 0.44 0.58 0.48 0.32 56.4954 7 1718.2614 5351.5909 0.30 0.36 0.47 0.36 0.30 85.3816 8 1852.9228 5110.6303 0.27 0.20 0.34 0.27 0.20 167.5809 2 2356.4022 5309.3523 0.14 0.27 0.30 0.28 0.12 72.1418

Mx均值: 0.30 My均值: 0.36 Mp均值: 0.47------

最弱点及其精度

------Name X(m)Y(m)MX(cm)MY(cm)MP(cm)E(cm)F(cm)T(dms)5 1827.2242 5842.6737 0.49 0.41 0.64 0.54 0.35 32.5435

网点间边长、方位角及其相对精度

FROM TO A(dms)MA(sec)S(m)MS(cm)S/MS E(cm)F(cm)T(dms)--------A 8 174.383533 0.98 420.9607 0.27 155000 0.27 0.20 167.5809 A 2 70.290678 0.98 252.5288 0.28 91000 0.28 0.12 72.1418 2 A 250.264536 1.23 252.8418 0.47 54000 0.47 0.14 77.1133 2 3 83.524136 1.23 259.4521 0.30 85000 0.31 0.15 74.5711 3 2 263.492986 1.26 259.7165 0.28 93000 0.28 0.16 89.0326 3 4 173.131863 1.39 349.6479 0.27 129000 0.27 0.24 166.2934 4 3 353.131863 1.39 349.6479 0.27 129000 0.27 0.24 166.2934 4 5 131.544599 1.48 314.2383 0.28 114000 0.28 0.22 147.0855 5 4 311.544599 1.48 314.2383 0.28 114000 0.28 0.22 147.0855 5 6 239.522379 1.49 256.0665 0.28 93000 0.28 0.18 56.2330 6 5 59.522379 1.49 256.0665 0.28 93000 0.28 0.18 56.2330 6 7 274.085886 1.41 270.3150 0.28 97000 0.28 0.18 89.0211 7 6 94.085886 1.41 270.3150 0.28 97000 0.28 0.18 89.0211 7 8 299.115550 1.26 276.0357 0.28 100000 0.28 0.17 114.3035 8 7 119.115550 1.26 276.0357 0.28 100000 0.28 0.17 114.3035 8 A 354.383533 0.98 420.9607 0.27 155000 0.27 0.20 167.5809 2 A 250.290678 0.98 252.5288 0.28 91000 0.28

0.12 72.1418 2 3 83.492986 1.26 259.7165 0.28 93000 0.28 0.16 89.0326

实验五

APPROXIMATE HEIGHT No.Name Height(m)------1 HA 31.1000 2 P1-100000.0000 3 A-100000.0000 4 P2-100000.0000 5 P4-100000.0000 6 P3-100000.0000 7 P5-100000.0000 8 P6-100000.0000 9 P7-100000.0000 10 P8-100000.0000------

KNOWN HEIGHT No.Name Height(m)1 HA 31.10000------MEASURING DATA OF HEIGHT DIFFERENCE No.From To Observe(m)Distance(km)Weight------1 P1 A 0.89300 15.0000 0.067 2 A P2 9.12500 20.0000 0.050 3 P1 P2 10.01200 10.0000 0.100 4 P2 P4 2.64000 30.0000 0.033 5 P1 P3 6.19300 25.0000 0.040 6 P3 P4 6.48100 20.0000 0.050 7 P3 P5 6.99900 20.0000 0.050 8 P4 P6 1.71200 15.0000 0.067 9 P5 P6 1.21200 5.0000 0.200 10 P4 P7 126.21400 30.0000 0.033 11 P7 P8 39.84400 10.0000 0.100 12 P6 P8 164.38800 25.0000 0.040------ADJUSTED HEIGHT No.Name Height(m)Mh(mm)

------1 HA 31.1000 2 P1-100001.0763 90190.45 3 A-100000.1840 90190.46 4 P2-99991.0599 90190.46 5 P4-99988.4081 90190.45 6 P3-99994.8931 90190.44 7 P5-99987.9059 90190.45 8 P6-99986.6968 90190.45 9 P7-99862.1751 90190.44 10 P8-99822.3247 90190.45------ADJUSTED HEIGHT DIFFERENCE No.From To Adjusted_dh(m)V(mm)Mdh(mm)------1 P1 A 0.8923-0.69 25.74 2 A P2 9.1241-0.92 36.40 3 P1 P2 10.0164 4.38 25.74 4 P2 P4 2.6518 11.76 44.59 5 P1 P3 6.1832-9.80 36.40 6 P3 P4 6.4849 3.95-1.#J 7 P3 P5 6.9872-11.79 36.40 8 P4 P6 1.7113-0.68 0.00 9 P5 P6 1.2091-2.95 36.40 10 P4 P7 126.2331 19.05 0.00 11 P7 P8 39.8504 6.36 36.40 12 P6 P8 164.3721-15.90 36.40

UNIT WEIGHT AND PVV------PVV= 46.209 Free Degree= 3 Unit Weight= 9.101 [s]= 225.000(km)Total Point Number= 10 Height Difference Number= 12

高程控制网平差成果表

高差观测值总数:12

多余观测数(自由度):3 先验每公里高程测量高差中误差:

后验每公里高程测量高差中误差:9.101

高差观测值平差成果表

┏━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━┓

┃

起点

│ 终点

│

观测高差

│ 改正数 │

平差值

│

精度

│

距离

┃

┃────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨

┃

N1

│

N2

│

Dh(米)

│Vh(毫米)│

DH^(米)

│Mh(毫米)│

S(公里)┃

┣━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━┫

┃

P1 │

A │

0.8930

│-0.69 │

0.8923

│ 25.74 │

15.000 ┃

┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨

20.000 ┃

────┨

10.000 ┃

────┨

30.000 ┃

────┨

25.000 ┃

────┨

20.000 ┃

────┨

20.000 ┃

────┨

15.000 ┃

────┨

5.000 ┃

────┨

30.000 ┃

A │

P2 │

9.1250

│-0.92 │

9.1241

│ 36.40 │

P1 │

P2 │

10.0120

│

4.38 │

10.0164

│ 25.74 │

P2 │

P4 │

2.6400

│ 11.76 │

2.6518

│ 44.59 │

P1 │

P3 │

6.1930

│-9.80 │

6.1832

│ 36.40 │

P3 │

P4 │

6.4810

│

3.95 │

6.4849

│-1.00 │

P3 │

P5 │

6.9990

│-11.79 │

6.9872

│ 36.40 │

P4 │

P6 │

1.7120

│-0.68 │

1.7113

│

0.00 │

P5 │

P6 │

1.2120

│-2.95 │

1.2091

│ 36.40 │

P4 │

P7 │

126.2140

│ 19.05 │

126.2331

│

0.00 │ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃

┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─

────┨

┃

P7 │

P8 │

39.8440

│

6.36 │

39.8504

│ 36.40 │

10.000 ┃

┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨

┃

P6 │

P8 │

164.3880

│-15.90 │

164.3721

│ 36.40 │

25.000 ┃

┗━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━┛

高程平差值和精度成果表

┏━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━━━┓

┃

点 名

│ 点 号

│

高

程(米)│精度(毫米)│

备

注

┃

┣━━━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━━┿━━━━━━━━━┫

┃

HA

│

HA │

31.1000 │

0.00

│

┃

┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨

┃

P1

│

P1 │

-100001.0763 │

90190.45

│

┃

┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨

┃

A

│

A │

-100000.1840 │

90190.46

│

┃

┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨

┃

P2

│

P2 │

-99991.0599 │

90190.46

│

┃

┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨

┃

P4

│

P4 │

-99988.4081 │

90190.45

│

┃

┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨

┃

P3

│

P3 │

-99994.8931 │

90190.44

│

------

高程控制网平差成果表

高差观测值总数:8

多余观测数(自由度):3 先验每公里高程测量高差中误差:

后验每公里高程测量高差中误差:4.125

高差观测值平差成果表

┏━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━

━━━━┓

┃

起点

│ 终点

│

观测高差

│ 改正数 │

平差值

│

精度

│

距离

┃

┃────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨

┃

N1

│

N2

│

Dh(米)

│Vh(毫米)│

DH^(米)

│Mh(毫米)│

S(公里)┃

┣━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━┫

┃

A │

P1 │

1.4320

│

1.46 │

1.4335

│

0.00 │

0.700 ┃

────┨

6.300 ┃

────┨

7.000 ┃

────┨

7.000 ┃

────┨

4.500 ┃

────┨

3.700 ┃

────┨

5.000 ┃

────┨

4.200 ┃

━━━━┛

━┓

P1 │

P2 │

3.4140

│-0.62 │

3.4134

│

5.83 │

P2 │

P3 │

-4.3720

│

8.15 │

-4.3638

│

0.00 │

P3 │

A │

-0.4900

│

7.01 │

-0.4830

│

5.83 │

A │

P4 │

4.8870

│-1.48 │

4.8855

│

5.83 │

P1 │

P4 │

3.4440

│

8.06 │

3.4521

│

5.83 │

P2 │

P4 │

0.0450

│-6.32 │

0.0387

│

0.00 │

P3 │

P4 │

4.4050

│-2.47 │

4.4025

│

8.25 │

高程平差值和精度成果表

┏━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━━┃

点 名

│ 点 号

│

高

程(米)│精度(毫米)│

备

注

┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┗━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━

┃

┣━━━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━━┿━━━━━━━━━┫

┃

HA

│

HA │

152.4830 │

0.00

│

┃

┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨

┃

A

│

A │

-99997.1496 │

-1.00

│

┃

┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨

┃

P1

│

P1 │

-99995.7161 │

-1.00

│

┃

┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨

┃

P2

│

P2 │

-99992.3027 │

-1.00

│

┃

┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨

┃

┠─────────┼────┼───────┼─────┼────────

┃

P3

│

P3 │

-99996.6666 │

-1.00

│

─┨

┃

P4

│

P4 │

-99992.2640 │

-1.00

│

┃

┗━━━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━┷━━━━━━━━━┛

第四篇：导线测量平差实例

导线测量平差实例

闭合导线：

名称表示原理

（导线长）D实测边长总合（角度总和）∑β实测左角相加的总和

（角度闭合差）Fβ实测左角相加的总和的秒位数

（坐标闭和差）Fx△x计算出的坐标增量之合Fy△y计算出的坐标增量之合（距离闭合差）FFx平方加Fy平方开根号

（导线精度）KF/D(1÷F×D)

附合导线：

名称表示原理

（导线长）D实测边长总合（角度总和）∑β实测左角相加的总和

（角度闭合差）Fβ实测推算出的终点方位角减理论的终点方位角

（坐标闭和差）Fx△x总合减（终点x坐标减起始x坐标）

Fy△y总合减（终点y坐标减起始y坐标）

（距离闭合差）FFx平方+Fy平方开根号

（导线精度）KF/D(1÷F×D)

坐标增量计算：

△x12=D12×cosa1

2△y12=D12×sina12

D ：实测两点间的距离。

a ：实测两点间的方位角。

近似平差方法：①将角度闭合差除以测站数：Fβ÷N（N表示测站数）=∩（角度均值），然后将角度均值加到实测右角中。

②将Fx平方加Fy平方开根号，得出距离闭合差，用距离闭合差除以观测边长数得出距离均值，然后将距离均值加到每一条实测边长中。

③从起测点开始，再通过公式△x12=D12×cosa12、△y12=D12×sina12求出坐标增量。用上一测站的坐标加上坐标增量就得出平差后的坐标

第五篇：测量平差知识

 绪论

 测量平差理论

 4种基本平差方法  讨论点位精度  统计假设检验的知识 近代平差概论

 绪 论

§1-1观测误差

测量数据（观测数据）是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其它实体的空间分布有关信息的数据，包含信息和干扰（误差）两部分。

一、误差来源

观测值中包含有观测误差，其来源主要有以下三个方面： 1.测量仪器； 2.观测者； 3.外界条件。

二、观测误差分类 1.偶然误差

定义，例如估读小数； 2.系统误差

定义，例如用具有某一尺长误差的钢尺量距； 系统误差与偶然误差在观测过程中总是同时产生的。

3.粗差

定义，例如观测时大数读错。

 误差分布与精度指标

§2-1 正态分布

概率论中的正态分布是误差理论与测量平差基础中随机变量的基本分布。一、一维正态分布

§2-2偶然误差的规律性

2.直方图

由表2-

1、表2-2可以得到直方图2-1和图2-2（注意纵、横坐标各表示什么？），直方图形象地表示了误差分布情况。

3.误差分布曲线（误差的概率分布曲线）

在一定的观测条件下得到一组独立的误差，对应着一种确定的误差分布。当观测值个数 的情况下，频率稳定，误差区间间隔无限缩小，图2-1和图2-2中各长方条顶边所形成的折线将分别变成如图2-3所示的两条光滑的曲线，称为误差分布曲线，随着n增大，以正态分布为其极限。因此，在以后的讨论中，都是以正态分布作为描述偶然误差分布的数学模型。

4.偶然误差的特性

第三章 协方差传播律及权

在测量实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的，显然，这些量是观测值的函数。例如，在一个三角形中 同精度观测了3个内角L1，L2和L3，其闭合差w和各角度的平差值分别

又如图3—

1中

用侧方交会求交会点的坐标等。

现在提出这样一个问题：观测值函数的精度如何评定？其中误差与观测值的中误差存在怎样的关系？如何从后者得到前者？这是本章所要讨论的重要内容，阐述这种关系的公式称为协方差传播律。

§ 3—1 数学期望的传播

数学期望是描述随机变量的数字特征之一，在以后的公式推导中经常要用到它，因此，首先介绍数学期望的定

义

和

运

算

公

式。

其定

义

是

：

§ 3—2 协方差传播律

从测量工作的现状可以看出：观测值函数与观测值之间的关系可分为以下3种情况，下面就按这3种情况来

讨

论

两

者

之

间

中

误

差的关

系。

第四章平差数学模型与最小二乘原理

第五章 条件平差

§5-1条件平差原理

以条件方程为函数模型的方法称之条件平差。

二、按条件平差求平差值的计算步骤及示例 计算步骤：

1.列出r=n-t个条件方程； 2.组成并解算法方程； 3.计算V和 的值； 4.检核。例5-2

课外作业：

1.在图1中，已知角度独立观测值及其中误差为：

（1）试列出改正数条件方程；（2）试按条件平差法求 的平差值。

2.在图2中，A，B，C三点在一直线上，测出了AB，BC及AC的距离，得4个独立观测值：

若令100m量距的权为单位权，试按条件平差法确定A，C之间各段距离的平差值。

第六章 附有参数的条件平差

一、问题的提出

由条件平差知，对于n个观测值，t个必要观测（n>t）的条件平差问题，可以列出r=n-t个独立的条件方程，且列出r个独立的条件方程后就可以进行后继的条件平差计算。然而，在实际工作中，有些平差问题的r个独立的条件方程很难列出。例如，在图1所示的测角网中，A、B为已知点，AC为已知边。观测了网中的9个角度，即n=9。要确定C、D、E三点的坐标，其必要观测数为t=5，故条件方程的个数为r=n-t=9-5=4，即必须列出4个独立的条件方程。由图1知，三个图形条件很容易列出，但第四个条件却不容易列出。

第七章 间接平差

§7-1 间接平差原理

§7-2 精度评定

复习思考题：

1、间接平差的函数模型和随机模型是什么？

2、间接平差法与条件平差法的结果上否一样？为什么？

3、证明间接平差法中改正数向量 和平差值向量 不相关。

第八章 附有限制条件的间接平差原理

本章重点：

1、附有限制条件的间接平差原理

2、精度评定

3、误差方程、限制条件方程的列立

在一个平差问题中，多余观测数，如果在平差中选择的参数 个，其中包含了 个独立参数，则参数间存在 个限制条件。平差时列出 个观测方程和 个限制参数间关系的条件方程，以此为函数模型的平差方法，称为附有限制条件的间接平差。

第九章 概括平差函数模型

第九章 概括平差函数模型

第十章 误差椭圆

本章重点：

1、误差椭圆的定义

2、确定误差椭圆的三个要素

3、确定任意方向上的位差

4、相对误差椭圆的应用

§10-1概述

第一章思考题

1.1 观测条件是由那些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？

1.2 观测误差分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测结果有什么影响？试举例说明。

1.3 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：

（1）尺长不准确；（2）尺不水平；

（3）估读小数不准确；（4）尺垂曲；

（5）尺端偏离直线方向。

1.4 在水准了中，有下列几种情况使水准尺读书有误差，试判断误差的性质及符号：（1）视准轴与水准轴不平行；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）水准尺下沉。

1.5 何谓多余观测？测量中为什么要进行多余观测？

答案：

1.3（1）系统误差。当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“-”。（2）系统误差，符号为“-”

（3）偶然误差，符号为“+”或“-”（4）系统误差，符号为“-”（5）系统误差，符号为“-”

1.4（1）系统误差，当i角为正时，符号为“-”；当i角为负时，符号为“+”（2）系统误差，符号为“+”

（3）偶然误差，符号为“+”或“-”（4）系统误差，符号为“-”

第二章思考题

2.1 为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角450000作12次同精度观测，结果为：

'“450006

'”450003

'“455959

'”4559'55“

'”450004

'“455959 4559'58”

'“450000

'”450006 '“450004 4559'58”

'“450003

设a没有误差，试求观测值的中误差。

2.2 已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，试说明这

两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？

2.3 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为： 第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2 第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1

ˆ、ˆ和中误差ˆ

1、ˆ2，并比较两组观测值的精度。试求两组观测值的平均误差12

2.4 设有观测向量X[L121ˆL1=2秒，ˆL2=3秒，ˆL1L22秒2，试写出其L2]T，已知420，试写出观测值

2930316协方差阵D22XX。

2.5 设有观测向量X[L131L2L3]T的协方差阵D33XXL1，L2，L3的中误差及其协方差L1L2、L1L3和L2L3。

答案：

ˆ3.62” 2.1 2.2 它们的真误差不一定相等，相对精度不相等，后者高于前者

ˆ=2.4 2.3 1ˆ=2.4 ˆ1=2.7 ˆ2=3.6 2两组观测值的平均误差相同，而中误差不同，由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用

ˆ1<ˆ2，故第一组观测值精度高 中误差做为衡量精度的的指标，本题中2.4 D22XX422(秒)29231213232.5 L=2, L=3, L4,LL2,LL0,LL3

1第三章思考题

3.1 下列各式中的Lii1,2,3均为等精度独立观测值，其中误差为，试求X的中误差：

1L1L2L3； 2LL（2）X12

L3（1）X3.2 已知观测值L1，L2的中误差12，120，设X2L15,YL12L2，ZL1L2，tXY，试求X，Y，Z和t的中误差。

3.3 设有观测向量LL131L2L3，其协方差阵为

T

400

DLL030002分别求下列函数的的方差：（1）F1L13L3；（2）F23L2L3

3.4 设有同精度独立观测值向量LL131L2L3的函数为Y1SABTsinL1，sinL32式中AB和SAB为无误差的已知值，测角误差1“，试求函数的方差y、Y2ABL2，12及其协方差yy y2123.5 在图中△ABC中测得AA，边长bb，cc，试求三角形面积的中误差s。

3.6 在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm，问可以设多少站？

3.7 有一角度测4个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？ 3.8 在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A，B，C之间的高差，设三角形的边长分别为S1=10km，S2=8km，S3=4km，令40km的高差观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。

3.9 以相同观测精度A和B，其权分别为PA权中误差0和A的中误差A。3.10 已知观测值向量L的权阵为PLL21

11，PB，已知B8”，试求单位4252，试求观测值的权PL1和PL2 24答案：

33.1(1)x,(2)x33.2

22222L1L2L1L3L22L3

L232L2x2,y5,zL1 2,t1323.3 DF122,DF218L2227L3

3.4 2y1S2AB“22cos2L1sin2L1cot2L3 sinL32y1秒2

2yy0

123.5 s122222bCcos2AA/”C2sin2Abb2sin2Ac2 23.6 最多可设25站 3.7 再增加5个测回

3.8 P14.0，P25.0，P310.0，040(km)3.9 05.66“，A11.31” 53.10 PL14，PL2

第四章思考题

4.1 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素就是必要观测数吗？为什么？ 4.2 必要观测值的特性是什么？在进行平差前，我们首先要确定哪些量？如何确定几何模型中的必要元素？试举例说明。

4.3 在平差的函数模型中，n，t，r，u，s，c等字母代表什么量？它们之间有什么关系？ 4.4 测量平差的函数模型和随机模型分别表示那些量之间的什么关系？

4.5 最小二乘法与极大似然估计有什么关系？

第五章条件平差习题