2018年中考人教版历史压轴题专题练习卷：两次世界大战强化冲刺卷

第一篇：2018年中考人教版历史压轴题专题练习卷：两次世界大战强化冲刺卷

两次世界大战强化冲刺卷

一、选择题

1．如图是某历史学习小组搜集到的会议内容摘要：该内容最早出自的国际法律依据是

A.《联合国家宣言》 B.《雅尔塔协定》 C.《巴黎宣言》 D.《开罗宣言》 【答案】D 2．日本法西斯与德、意法西斯的不同主要在于（）A.具有明显的扩张性

B.没有建立法西斯政党

C.在经济危机的打击下形成D.维护垄断资产阶级的利益 【答案】B 3．如果用“搬起石头砸自己的脚”“咎由自取”“自食其果”等词语来形容历史上英法曾采取的一种政策（）A.改革开放

B.闭关锁国

C.绥靖政策

D.大棒政策 【答案】C 4．第二次世界大战是人类历史上的一次空前浩劫，下列是与“二战”有关的重大历史事件，它们的先后顺序应是：（）①莫斯科保卫战

②德国突袭波兰

③诺曼底登陆

④攻克柏林战役 A.①②③④

B.②④①③

C.②①④③

D.②①③④ 【答案】D 5．1943年初,原来倾向于德国的土耳其、伊朗等国都纷纷表态,表示支持反法西斯战争,同时,很多国家加入了国际反法西斯联盟。出现上述变化的主要原因是

A.斯大林格勒战役的胜利

B.《联合国家宣言》的签署 C.太平洋战争爆发后美国的参战

D.第二战场的开辟 【答案】A 6．学习了第一次世界大战的历史后，小明整理出了以下知识点，其中表述正确的有 ①萨拉热窝事件是战争的导火线

②战争爆发后，原同盟国的意大利加入了协约国集团 ③大战中最惨烈的战役是有“绞肉机”之称的凡尔登战役 ④大战最终以协约国的失败而告终，给人类带来深重的灾难

⑤一战后形成了凡尔赛-华盛顿体系，资本主义世界出现了暂时的和平，有利于经济的发展 A.①②③④

B.①②④⑤

C.①②③⑤

D.①③④⑤ 【答案】C 7．1914年8月威廉二世在《致德国人民》中说：“……当敌人全副武装准备背信弃义进攻时，……他们不让我们坚定忠诚地支援我们的盟友，而我们的盟友正在为维护她的大国地位而斗争。”这里的“我们的盟友”是 A.英国 B.日本 C.法国 D.奥匈帝国 【答案】D 8．制作知识卡片是学习历史的一种重要方法。下图这张有关一战的知识卡片记录错误的是[来源:学.科.网Z.X.X.K]

A.开始时间

B.导火线 C.主要战役

D.结果 【答案】B 9．史论结合是历史学科的重要特点之一。在历史学习过程中，要注意区分史实与史论。下列表述中，属于“史论”的是

A.1914年萨拉热窝事件后，奥匈帝国对塞尔维亚宣战 B.一战爆发后，意大利参加了协约国集团作战 C.1916年2月，德、法双方在凡尔登展开血战 D.一战是帝国主义争夺霸权和殖民地的不义之战 【答案】D 10．欧洲的六个大国中，既是三国同盟的成员又是轴心国成员的两国是 A.德、意

B.英、俄

C.法、俄

D.英、法 【答案】A

二、非选择题

11．两次世界大战是迄今为止人类经历的最残酷的两场灾难，给人类文明带来了巨大损失，也极大的伤害了世界人民的情感，造成国家、民族之间难以愈合的伤痕。战争的惨痛，令世人难以忘怀；痛定思痛，人类应不断反思战争，吸取战争的教训，远离战争，避免战争，坚定地捍卫来之不易的世界和平。材料一：

材料二：

【参战兵力】法国：75个师，约1,140,000人。德国：50个师，约1,250,000人。

【伤亡情况】法国：400,000-542,000人，其中156,000阵亡。德国：355,000-434,000人，其中143,000人阵亡。【 别称 】绞肉机。

材料三：某文件主要内容包括：“捷将苏台德地区割让给德国，德军于1938年10月完成对上述地区和其他德意志族占多数地区的占领，这些地区存在的任何设备必须完好地交给德国；对上述不能确定德意志族是否占居民多数的捷其他地区，应暂由英、法、德、意、捷代表组成的国际委员会占领，于11月底前举行公民投票，以确定其归属，并划定最后边界；……英法保证捷新边界不受侵略；当捷境内少数民族问题已解决时，德国也将对捷提供保证。” 材料四：

请回答：

（1）两大军事政治集团的你争我夺使得图中的哪一地区成为“一触即发的火药桶”？点燃这一“火药桶”的导火线是什么重大历史事件？

（2）根据材料二，请你判断这是哪一次战役？

（3）阅读材料三，请写出这一文件的具体名称。这一文件的出台把什么政策推向了顶峰？

（4）阅读材料四“二战时期的盟军海报”，分析指出世界反法西斯战争取得胜利根本原因是什么？今天的和平来之不易，我们应该如何面对已经渐渐淡忘的伤痛和历史？ 【答案】（1）①巴尔干地区，②萨拉热窝事件。（2）①凡尔登战役。

（3）①《慕尼黑协定》，②绥靖政策，加速了二战的爆发。

（4）①《联合国家宣言》的发表，国际反法西斯统一战线的建立，为最终打败法西斯奠定了坚实的基础。②要牢记历史，着眼未来，坚决捍卫世界反法西斯战争的胜利成果。

第二篇：2018年中考历史压轴题专题练习卷：美国的崛起与中美关系强化冲刺卷

美国的崛起与中美关系强化冲刺卷

一、选择题

1．目前中美贸易摩擦有不断升级的趋势，而谈判解决是双方最佳的选择。上个世纪70年代，毛泽东曾对来访的尼克松说：“（我们）过去22年总是谈不拢，现在从打乒乓球起不到10个月就谈成了。”“谈成”的直接结果是 A.万隆会议圆满成功 B.中国重返联合国 C.签署《中美联合公报》 D.中美正式建立外交关系 【答案】C 2．“如果这个国家可以分裂为两个，就可以分裂成3个、4个、6个、12个，林肯政府发动战争的理由是，南方违背了国家的统一，违背了宪法和多数人统治的原则。”这段话表明美国南北战争的目的是 A.废除黑人奴隶制

B.维护宪法权威 C.建立世界霸权

D.维护国家统一 【答案】D 3．美国只有200多年的历史，但是却是当今世界上唯一的超级大国，它的发展令人瞩目。下列关于美国历史发展的叙述不正确的是

A.独立战争的胜利实现了民族的独立

B.南北战争后废除了黑人奴隶制度,维护了国家的统一 C.罗斯福新政使美国资本主义制度得到调整、巩固和发展

D.三次科技革命都是从美国开始的，都促进了美国经济的高速发展 【答案】D 4．拿破仑、华盛顿、林肯作为资产阶级的政治家，其历史作用相同之处是 A.都赢得民族独立

B.都打击欧洲封建势力

C.都维护了国家统一

D.推动了资产阶级民主政治进程 【答案】D 5．下列是美国独立战争中的四件大事，按照时间先后顺序，排列正确的是

①《独立宣言》的颁布

② 来克星顿枪声

③ 萨拉托加大捷

④《巴黎和约》的签订 A.②③①④

B.③①②④

C.④①②③

D.②①③④ 【答案】D 6．“正是这个设计……使这个稚嫩的国家在草莽中崛起，迅速成为也许你不喜欢但却不能轻视的超级大国。这样一个精巧的设计，在二百年前由一群蛮荒大陆上的„乡巴佬‟创造出来，实在是令人惊叹不已。”材料中的“设计”是指 A.美国1787年宪法 B.法国的《人权宣言》 C.英国的《权利法案》 D.《共产党宣言》 【答案】A 7．20世纪90年代以来，美国新经济的主要特征是 A.信息化全球化 B.工业化市场化 C.市场化全球化 D.工业化、信息化 【答案】A 8．以研发电脑芯片而得名的美国“硅谷”今后可能因大力发展太阳能而成为“太阳谷”。这表明二战后，美国为发展经济非常重视（）

A.占据广阔的国际市场

B.发展科技教育 C.发展高科技术

D.改善人民生活 【答案】C 9．下列事件按第二次世界大战“全面爆发、进一步扩大、达到真正世界规模、欧洲战事结束”排序，正确的是 ①德国闪击波兰 ②苏德战争爆发 ③攻克柏林 ④珍珠港事件（）A.①③②④

B.①④②③

C.②①④③

D.①②④③ 【答案】D 10．1933年开始，美国总统罗斯福实施新政。新政的实质是（）A.美国成功渡过经济危机

B.加强国家对经济的干预 C.资本主义制度内部的调整

D.工业经济的国有化 【答案】C

二、非选择题

11．中美关系是21世纪最重要的双边关系。两国之间的关系有紧张有缓和，在不同历史时期呈现不同的特征。阅读材料，回答问题。【恃强凌弱】

材料一：1958年美国人伊罗生出版的《浮光掠影——美国关于中国与印度的形象》一书，将美国对中国的总体看法分成六个阶段；……②轻视阶段……④赞赏阶段……⑥敌对时期。

——摘编自袁明《略论中国在美国的形象》

（1）结合所学知识回答，在“②轻视阶段”，美国直接参与了哪一次侵华战争？同一世纪20年代，在华盛顿会议上，美国伙同其他与会国签订的关于中国问题的条约是什么？美国得到了什么益处？ [来源:学科网] 【携手作战】 材料二：太平洋战争爆发后，中国的抗日与美国的切实利益紧密相连，中国开辟的反法西斯东方主战场，有力地支持和配合了太平洋战场的战略与军事行动，同时也取得了美国的决定性援助。随着战争规模的扩大，美、英、苏、中等26国共同保证全力对法西斯国家作战，不与敌人缔结单独的停战协定或合约，中美两国人民在反法西斯战争中的合作，铸造成抹不去的国家记忆。——《抗日战争时期的中美关系》

（2）结合所学知识指出中美两国在战争期间加强合作的标志。【孤立对抗】

材料三：要是我们给予中国共产党政权以政治上的承认，那对于远东各非共产党国家的政权的生存将是一个致命的打击。如果给予中国共产党政权这样的承认，和中国共产党在联合国中取得席位，那就会使他们在远东的威信和影响大大增强……

——1958年12月4日杜勒斯在加得福尼亚州商会的演说

（3）材料三中美国政府的对华政策是二战后美国哪一对外政策的体现？为改善不利局面，新中国在20世纪50年代通过积极的外交活动增强了在远东的威信和影响，请列举两例加以说明。【握手言和】

材料四：与美国关系正常化是中国实行对外开放、迈向世界的关键性的第一步。……中国实现对外开放与现代化战略需要有良好的国际环境。如果说在（20世纪）80年代，改革开放只是发展中美关系的重要动力之一；到了90年代，改革开放则成了发展中美关系的最主要动力。……中国进一步扩大对外开放，为中国经济融入世界经济提供了制度保证。十四大后中美关系之间的贸易、投资、技术合作迅猛发展。——《当代世界：中国的改革开放与中美关系》

（4）“与美国关系正常化”开始于哪一事件？中美正式建交是在哪一年？中美关系发生变化的重要因素是什么？ 【期待共赢】

材料五：近年来，由于美国实施重返亚太战略，在中国的钓鱼岛和南海问题上都可以看到背后美国的身影。经济上美国不断实施贸易保护主义也严重损害了中国的对外贸易，中美摩擦不断。

（5）通过探究以上材料，结合所学知识，你认为中美两国应该怎样做才能既保持两国关系健康稳定发展，又能更好地维护世界和平？

【答案】（1）八国联军侵华战争；《九国公约》。为美国在中国的侵略扩张提供了方便。（2）签署《联合国家宣言》或建立国际反法西斯联盟。（3）冷战政策；和平共处五项原则、、“求同存异”方针。（4）尼克松访华； 1979年中国综合国力的增强。

（5）中美两国是世界大国，同时也是社会制度与意识形态不同的两个大国，两国关系直接影响到世界和平与稳定；随着世界经济全球化的趋势加强，两国之间应该加强对话与合作、发展友好关系，言之成理即可。

第三篇：2018年中考历史压轴题专题练习卷：日本的崛起与中日关系强化冲刺卷

日本的崛起与中日关系强化冲刺卷

一、选择题

1．二战后，促进日本经济持续高速发展的措施中，属于可持续发展战略的是 A.美国在日本进行社会改革 B.为朝鲜战场上的美军提供军用物资 C.获取美国多方扶持 D.发展教育和科学技术 【答案】D 2．20世纪70年代，美国总统尼克松在他的演讲中说道“当我们环顾我们所处的世界时，我们发现美国已经不再处于十分突出的地位或者完全支配的地位了。……西欧与日本都是美国非常强有力的竞争对手。”这说明美国地位下降的主要原因是

A.苏联与美国的对抗

B.西欧与日本经济的快速发展 C.马歇尔计划的实施

D.多极化格局的形成 【答案】B 3．20世纪70年代后，日本不断增加军费支出；80年代主张摆脱美国控制的《日本可以说不》广为流传；90年代向海外派兵，谋求成为安理会常任理事国。日本的上述行为说明 A.日本成为第二号资本主义经济大国

B.日本拒绝承担第二次世界大战罪责 C.日本谋求世界政治大国地位

D.美国已经丧失世界霸主地位 【答案】C 4．“我要求国会宣布：自1941年12月7日……合众国和日本帝国之间已处于战争状态。”——罗斯福。导致美日“处于战争状态”的战役是

A.莫斯科保卫战

B.日本偷袭珍珠港 C.斯大林格勒战役

D.诺曼底登陆 【答案】B 5．按时间先后顺序排列第二次世界大战中重大事件。正确的是（）①苏德战争爆发

②太平洋战争爆发

③九一八事变

④诺曼底登陆 A.①②③④

B.②①④③

C.③①②④

D.④③②① 【答案】C 6．英国学者韦尔斯说：“……1866年，它还是一个中世纪的民族，是一幅极端浪漫的封建制度的古怪的漫画。1899年，它已是一个完全西方化的民族，同最先进的欧洲列强立于同等水平上”。这里的“西方化的过程”是指 A.大化改新 B.南北战争 C.农奴制改革 D.明治维新 【答案】D 7．日本明治维新时期的山口先生特别喜欢穿西装、吃西餐，并且改变了自己的传统日本发型，这是由于明治政府实行了 A.废藩置县 B.取消特权 C.殖产兴业 D.文明开化 【答案】D 8．“中国经历上千年的分分合合,孕育出的古代灿烂文明,被日本通过一次革新,尽数吸收;欧洲通过上千年探索,经历了黑暗中世纪才探索出来的政治文明,日本用短短数十年便收入囊中。”材料中的“革新”指的是[来源:学科网ZXXK] A.大化改新

B.查理·马特改革

C.伯利克里改革

D.明治维新 【答案】A 9．下列关于抗日战争的说法错误的是

A.是中国人民近百年来第一次取碍的反对帝国主义侵略斗争的完全胜利

B.抗日战争的胜利扭转了100多年来中国人民反抗外国侵略的屡败局面，成为中华民族由衰败到振兴的转折点 C.是世界反法西斯战争的重要组成部分 D.结束了中国半殖民地半封建社会的历史 【答案】D 10．1896年，谭嗣同有感于民族危机的加剧，写下“四万万人齐下泪，天涯何处是神州”的著名诗句。此时，民族危机加剧是由于

A.《南京条约》的签订 B.《北京条约》的签订 C.《马关条约》的签订 D.《天津条约》的签订 【答案】C

二、非选择题

11．随着美国大搞所谓的“亚太再平衡”战略，美日同盟日趋强化。历史上，美日之间时敌时友，对亚太乃至世界局势产生了重大影响。【美日之战】

材料一 下面三幅图片均为历史上日本与美国涉及舰船的历史事件

（1）图一美国舰队的闯入后，日本民族危机严重，引发了日本历史上的哪次变革？变革前后日本社会发生了怎样的变化？图

二、图三所对应的历史事件，分别意味着二战进程发展到怎样的阶段？ 【美日之争】

材料二 列宁说：“华盛顿会议为太平洋两岸两个大国（美国、日本）的下一场战争埋下了第一批火种。

（2）据所学知识指出一战后美日争夺的重点地区在哪里？《九国公约》签订后，“日本人 沮丧，美国人得意”，为什么？ 【美日之盟】

材料三：美国、日本在不同时期世界工业生产中比重的变化图

（3）图一、二反映出20世纪50-70年代日本经济的快速发展，请问50年代初，美国哪 些举措影响了日本经济的发展？图二、三日本、西欧实力的增强对美国的霸权政策和世界政治 格局分别产生了什么影响？ 创新是社会发展的动力．政体变革是制度创新，发明创造是技术创新，科学理论诞生是思想创新．

【答案】（1）明治维新；由闭关锁国的封建国家走上了资本主义发展道路；摆脱了民族危机，走上了对外侵略道路； 图二：二战的规模进一步扩大； 图三：二战结束（反法西斯同盟赢得战争的胜利）。

（2）美日争夺的重点地区是东亚和太平洋地区；打破了日本在一战中独霸中国的局面，为美国在中国的扩张提供了方便。

（3）推行非军事化政策；扶植日本；朝鲜战争爆发，向日本大量采购军用物资；影响：牵制了美国称霸世界，促进了世界格局多极化趋势的发展。

第四篇：人教新课标五年级语文上册第四单元练习卷

人教新课标五年级语文上册第四单元练习卷

班级姓名

一、填合适的词。

()的涟漪()的湖面()的月光()的目光

（）的表情（）的教育（）的夜晚（）的回忆（）地操纵（）地欣赏（）地站立（）地享受

（）地放（）地知道（）地流出（）地写

二、近义词。

居然()希望()嘱咐()辨别()索性()可惜()乞求()争辩()清楚()启示()告诫()爱慕()收获()体面()开辟()剧烈()熟练()诱惑()

三、仿写句子。

例：我的心很乱，仿佛一团乱麻。

我的心很痛，仿佛（）

我的头很疼，仿佛（）

我大喜过望，脚下仿佛（）

四、填名言警句。

1．有位同学总浪费时间，送给他的句子有：（）

2．有位同学总怕失败，我们可以送给他的句子有：（）

3．有位同学总是搞不清楚弄不明白事情（问题），（）４．有位同学通过多年的刻苦、努力，终于取得了成功，真是（）５．有位同学总是满足与自己已有的成绩。我们劝（）６．在杭州岳飞墓前，有秦侩跪拜岳飞的塑像。我看到这样的雕塑，想到了这样一句名言（）。我还知道一句爱国名言：（）

第五篇：最值问题-18年中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）

一、选择题

1．（2017四川省乐山市，第9题，3分）已知二次函数（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（）

A．　　　　　　B．　　　　　　C．

或　　　　　　D．或

2．（2017四川省泸州市，第10题，3分）已知m，n是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（）

A．7　　　　B．11　　　　C．12

D．16

3．（2017天津，第11题，3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）

A．BC　　　　　　B．CE　　　　　　C．AD　　　　　　D．AC

4．（2017临沂，第14题，3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N

两点，△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）

A．　　　　B．10　　　　C．　　　　D．

5．（2017枣庄，第11题，3分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）

A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（，0）D．（，0）

6．（2017山东省菏泽市，第7题，3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）

A．（0，）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）

7．（2017广西贵港市，第12题，3分）如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

A．2　　　　　　B．3　　　　　　C．4　　　　　　D．5

8．（2017新疆乌鲁木齐市，第10题，4分）如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（）

A．　　　　B．　　　　C．

D．

9．（2017湖北省十堰市，第9题，3分）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示，则的最小值为（）

A．32　　　　　　B．36　　　　　　C．38　　　　　　D．40

10．（2017甘肃省兰州市，第15题，4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）

A．　　　　　　B．　　　　　　C．6　　　　　　D．

11．（2016内蒙古包头市）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）

A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（，0）D．（，0）

12．（2016内蒙古呼和浩特市）已知a≥2，，则的最小值是（）

A．6　　　　B．3　　　　C．﹣3　　　　D．0

13．（2016天津市）已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）

A．1或﹣5　　　　　　B．﹣1或5　　　　　　C．1或﹣3　　　　　　D．1或3

14．（2016安徽）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）

A．　　　　B．2　　　　C．　　　　D．

15．（2016四川省乐山市）若t为实数，关于x的方程的两个非负实数根为a、b，则代数式的最小值是（）

A．﹣15　　　　　　B．﹣16　　　　　　C．15　　　　　　D．16

16．（2016四川省雅安市）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（）

A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．

17．（2016浙江省舟山市）二次函数，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）

A．　　　　　　B．2　　　　　　C．　　　　　　D．

18．（2016湖北省咸宁市）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）

A．（0，0）B．（1，）C．（，）D．（，）

19．（2016湖北省鄂州市）如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（）

A．5　　　　　　B．7　　　　　　C．8　　　　　　D．

20．（2015南宁，第11题，3分）如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

21．（2015乐山，第10题，3分）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（）

A．8

B．12

C．

D．

22．（2015武汉，第10题，3分）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

23．（2017四川省内江市，第25题，6分）如图，已知直线l1∥l2，l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=

．

24．（2017四川省绵阳市，第17题，3分）将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AB=1：3，则MD+的最小值为

．

25．（2017山东省东营市，第15题，4分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为

．

26．（2017山东省威海市，第18题，3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为

．

27．（2017浙江省台州市，第16题，5分）如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是

．

28．（2017衢州，第15题，4分）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是

．

29．（2017金华，第16题，4分）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）

（1）如图1，若BC=4m，则S=

m2．

（2）如图2，现考虑在（1）中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为

m．

30．（2017湖北省随州市，第15题，3分）如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为

．

31．（2017怀化，第16题，4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为

cm．

32．（2017贵州省贵阳市，第15题，4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是

．

33．（2016吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）．D是抛物线上一点，且在x轴上方．则△BCD的最大值为

．

34．（2016四川省内江市）如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是

．

35．（2016山东省日照市）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是

．

36．（2016江苏省常州市）如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是

．

37．（2016河北省）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°．

当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=__

___°．

……

若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=___

____°．[来源：学

38．（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：

①；

②△OGH是等腰三角形；

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；

④△GBH周长的最小值为．

其中正确的是

（把你认为正确结论的序号都填上）．

39．（2016福建省南平市）如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：

①CD=CP=CQ；

②∠PCQ的大小不变；

③△PCQ面积的最小值为；

④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是

．

40．（2016湖北省随州市）如图，直线y=x+4与双曲线（k≠0）相交于A（﹣1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为

．

41．（2015玉林防城港，第18题，3分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是

．

42．（2015攀枝花，第15题，4分）如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为

．

43．（2015孝感，第16题，3分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：

①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是．其中正确结论的序号是

．

44．（2015鄂州，第16题，3分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为

．

45．（2015黄石，第15题，3分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为

元．

三、解答题

46．（2017云南省，第18题，6分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．

（1）该商店第一次购进水果多少千克？

（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？

注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．

47．（2017内蒙古呼和浩特市，第25题，10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（，0），试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值范围．

（3）直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合），设Q点坐标为（t，n），过Q作QH⊥x轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值．

48．（2017内蒙古赤峰市，第26题，14分）如图，二次函数（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．

（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

49．（2017内蒙古通辽市，第26题，12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点A（﹣2，0），B（2，2），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点D在抛物线的对称轴上，求△ACD的周长的最小值；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

50．（2017吉林省长春市，第24题，12分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为．

（1）已知点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；

（2）已知二次函数．

①当点B（m，）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当﹣3≤x≤3时，求函数的相关函数的最大值和最小值；

（3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（﹣，1），（，1}），连结MN．直接写出线段MN与二次函数的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．

51．（2017四川省乐山市，第26题，13分）如图1，抛物线：与：相交于点O、C，与分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点．

（1）求的值；

（2）若OC⊥AC，求△OAC的面积；

（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：

①点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

②如图2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．

52．（2017四川省内江市，第27题，12分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE．

（1）求证：AC2=AE•AB；

（2）过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；

（3）设⊙O半径为4，点N为OC中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最小值．

53．（2017四川省内江市，第28题，12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）与y轴交与点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；

（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

54．（2017四川省凉山州，第24题，8分）为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：

（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？

（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？

55．（2017四川省凉山州，第28题，12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=8，OC=6．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△MBN存在时，求运动多少秒使△MBN的面积最大，最大面积是多少？

（3）在（2）的条件下，△MBN面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P，使△BPC的面积是△MBN面积的9倍？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

56．（2017四川省南充市，第24题，10分）如图，在正方形ABCD中，点E、G分别是边AD、BC的中点，AF=AB．

（1）求证：EF⊥AG；

（2）若点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的2倍，EF⊥AG是否成立（只写结果，不需说明理由）？

（3）正方形ABCD的边长为4，P是正方形ABCD内一点，当，求△PAB周长的最小值．

57．（2017四川省成都市，第26题，8分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：

（1）求y1关于x的函数表达式；

（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．

58．（2017四川省泸州市，第25题，12分）如图，已知二次函数（a≠0）的图象经过A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；

（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1﹣S2的最大值．

59．（2017四川省绵阳市，第25题，14分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC=45°，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF，将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t（s），△ENF与△ANF重叠部分的面积为y（cm2）．

（1）在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；

（2）求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；

（3）当y取最大值时，求sin∠NEF的值．

60．（2017四川省达州市，第22题，8分）宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：

．

（1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？

（2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？

61．（2017山东省东营市，第25题，12分）如图，直线分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线经过A，B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．

62．（2017山东省日照市，第21题，12分）阅读材料：

在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：．

例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为=．

根据以上材料，解决下列问题：

问题1：点P1（3，4）到直线的距离为；

问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线相切，求实数b的值；

问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP的最大值和最小值．

63．（2017滨州，第24题，14分）如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．

（1）求直线y=kx+b的函数解析式；

（2）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；

（3）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．

64．（2017山东省潍坊市，第25题，13分）如图1，抛物线经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F．点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当t何值时，△PFE的面积最大？并求最大值的立方根；

（3）是否存在点P使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

65．（2017山东省烟台市，第25题，13分）如图1，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H．设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；

（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

66．（2017山东省聊城市，第25题，12分）如图，已知抛物线与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

（1）求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；

（2）当点P移动到抛物线的什么位置时，使得∠PAB=75°，求出此时点P的坐标；

（3）当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动，与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止，当两个移点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？

67．（2016广西贵港市）如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；

（2）当时，请直接写出x的取值范围．

68．（2016广西贺州市）如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线经过O、A、E三点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求AD的长；

（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标．

69．（2016广西钦州市）如图1，在平面直径坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C．

（1）直接写出抛物线的函数解析式；

（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；

（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．

70．（2016云南省昆明市）如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；

（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

71．（2016云南省曲靖市）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tan∠OAC=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HN⊥x轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；

（3）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

72．（2016内蒙古呼和浩特市）已知二次函数（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（，），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D．

（1）求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；

（2）求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标；

（3）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数的图象只有一个公共点，求t的取值．

73．（2016内蒙古巴彦淖尔市）如图所示，抛物线经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作AC⊥x轴，交直线y=2x﹣2于点C，且直线y=2x﹣2与x轴交于点D．

（1）求抛物线的解析式，并求出点C和点D的坐标；

（2）求点A关于直线y=2x﹣2的对称点A′的坐标，并判断点A′是否在抛物线上，并说明理由；

（3）点P（x，y）是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点Q，设线段PQ的长为l，求l与x的函数关系式及l的最大值．

74．（2016四川省乐山市）在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标；

（3）现将△ABO、△BCD分别向下、向左以1：2的速度同时平移，求出在此运动过程中△ABO与△BCD重叠部分面积的最大值．

75．（2016江苏省盐城市）如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线过A、B两点，且与x轴交于另一点C．

（1）求b、c的值；

（2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；

（3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为△ACG内以点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边△APR，等边△AGQ，连接QR

①求证：PG=RQ；

②求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标．

76．（2016陕西省）问题提出

（1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．

问题探究

（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．

问题解决

（3）如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD．AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．

77．（2015南宁，第24题，10分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

（1）用含a的式子表示花圃的面积．

（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．

（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价（元）、（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？

78．（2015崇左，第25题，10分）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．

（1）求证：△AEF∽△ABC；

（2）求这个正方形零件的边长；

（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？

79．（2015柳州，第26题，12分）如图，已知抛物线的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：（），并指出顶点M的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；

（3）以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．

80．（2015桂林，第26题，12分）如图，已知抛物线与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．

（1）直接写出抛物线的解析式：；

（2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？

（3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

81．（2015梧州，第26题，12分）如图，抛物线与坐标轴交于A、B、C三点，其中B（4，0）、C（﹣2，0），连接AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在DE上作点G，使G点与D点关于F点对称，以G为圆心，GD为半径作圆，当⊙G与其中一条坐标轴相切时，求G点的横坐标；

（3）过D点作直线DH∥AC交AB于H，当△DHF的面积最大时，在抛物线和直线AB上分别取M、N两点，并使D、H、M、N四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标．

82．（2015河池，第26题，12分）如图1，抛物线与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．

（1）写出D的坐标和直线l的解析式；

（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；

（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′．在图2中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

83．（2015南京，第27题，10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．

（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；

（2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式；

（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

84．（2015徐州，第25题，8分）如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且AB=12cm．

（1）若OB=6cm．

①求点C的坐标；

②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；

（2）点C与点O的距离的最大值=

cm．

85．（2015扬州，第27题，12分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为（0≤x≤9）．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理．设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费．

（1）当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y=

万元，a=，b=；

（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？

（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值．

86．（2015淮安，第28题，14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC=6，BC=8．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝

秒时，动点M、N相遇；

（2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（3）取线段PM的中点K，连接KA、KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由．

87．（2015苏州，第27题，10分）如图，已知二次函数（其中0＜m＜1）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC．

（1）∠ABC的度数为；

（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；

（3）在坐标轴上是否存在着点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

88．（2015连云港，第26题，12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．

（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长；

（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．

89．（2015连云港，第27题，14分）如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．

（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标；

（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？