第一篇：华图2019年省考第1季行测数量模拟题
华图2019省考第1季行测模考数量关系
（1）甲、乙、丙三人种树，甲的任务量是乙的2倍，是丙的4倍，甲每天种48棵树，乙每天种30棵树，丙每天种20棵树，甲完成任务的时间比乙多5天，比丙完成任务量的时间多10天，则甲、乙、丙总共种了多少棵树？ 【华图模考】 A.1500 B.1680 C.1800 D.2100 楚香凝解析：甲乙丙总量比4:2:
1、效率比48:30:20，天数比=（4/48）：（2/30）：（1/20）=5:4:3=25天：20天：15天，丙15天种了15×20=300棵，三人共种了300×（4+2+1）=2100棵，选D
（2）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，则最低费用是多少元？ 【华图模考】
A.22030 B.22320 C.22610 D.22900 楚香凝解析：中型小型先各分15个，需要科技书（80+30）×15=1650本、人文书（50+60）×15=1650本、超出了1650-1620=30本，每拿出一个小型转化为中型，需要的人文书总数减少10本，所以至少需要拿出3个小型转化为中型，则中型至少18个，总费用=18×860+12×570=22320元，选B
（3）一副完整的扑克牌，拿去大小王之后，从中任意摸三张牌，有且只有两张牌点数相同的概率？ 【华图模考】
A.13% B.17% C.21% D.25% 楚香凝解析：按照有序分析，总情况数有52×51×50种；满足题意的情况数有C（3 2）×52×3×48种，概率=（3×52×3×48）/（52×51×50）≈17%，选B
（4）现公司有一项工作需要完成，有三名员工可做这项工作，若由较快的两名员工来做，需要12天，由较慢的两名员工来做，则需20天完成，若由三名员工共同去做，则只需10天即可。现由于公司工作较多，只能派三人中的一人来进行这项工作，并且将此人的效率翻一番，问最少需要多少天可以完成该项工作？ 【华图模考】 A.10 B.15 C.20 D.30 楚香凝解析：假设总任务量60、三人效率甲＞乙＞丙，可得乙+丙=60/20=
3、甲+乙+丙=60/10=6，甲=6-3=3，甲效率翻番后单独做需要60/（3×2）=10天，选A
（5）数资组招了两名实习生，小刘和小王，小刘每隔两个工作日来公司工作一天，小王每隔三个工作日来公司工作一天，2018年1月1日正好是星期一，两人都在公司，如果每周周一到周五是固定工作日的话，请问2018年1月两人一共有多少天同时在公司？ 【华图模考】
A.两天 B.三天 C.四天 D.五天
楚香凝解析：一月31天=4×7+3，有4×5+3=23个工作日；小刘每3个工作日工作一天、小王每4个工作日工作一天，从1月1日开始，每经过12个工作日两人同时工作，可得第一个工作日、第13个工作日两人同时在公司，选A
（6）快船在静水中的速度是慢船的2倍，快船从一条河的上游港口出发，抵达下游需要2小时，慢船从下游港口出发，抵达上游需要7小时。某一天有大风，水速变为原来的2倍，快船和慢船从上游、下游分别出发，相遇的时候快船比慢船多走了路程的几分之几？（假设船速水速均恒定）【华图模考】 A.3/14 B.2/9 C.7/9 D.2/7 楚香凝解析：快顺：慢逆=7:
2、共9份，可得快静6份、慢静3份、水速1份；水速变为原来的2倍，快顺：慢逆=（6+2）：（3-2）=8:1，假设全程9份，相遇时快船走了8份、慢船走了1份，（8-1）/9=7/9，选C
（7）一共享单车公司对某路段停放的1000辆单车中脚踏板、轮圈、刹车三处的损坏情况进行统计，发现，其中有452辆脚踏板损坏，有377辆轮圈损坏，有131辆刹车损坏，至少2处损坏的有236辆，完好无损的单车有321辆，只有三处皆损坏的才需要返厂维修，请问有多少单车需要返厂维修？ 【华图模考】 A.45 B.54 C.76 D.112 楚香凝解析：假设三处皆损坏的有x辆，不包含的三容斥，1000=452+377+131-236-x+321，解得x=45，选A
（8）用0～8组成一个3位数，则这个3位数中有数字重复的组合有多少种？ 【华图模考】
A.225 B.220 C.200 D.255 楚香凝解析：总情况数有8×9×9=648种，没有数字重复的有8×8×7=448种，648-448=200种，选C
（9）某班有57名学生，每人都参加a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个且五个兴趣班人数各不相同，已知参加a兴趣班人数最多有25人，参加b兴趣班的人数第二多，参加e兴趣班的人数是偶质数。则参加b兴趣班的学生最少有多少人？ 【华图模考】 A.9 B.10 C.11 D.12 楚香凝解析：要使第二名尽可能少，其他尽可能多；第一名25人、第五名2人，剩下57-25-2=30人，第二名～第四名构成等差数列，可得第二名有（30+1+2）/3=11，选C
（10）如图所示，有四条路恰好围成一个正方形ABCD，还有一条路AC是正方形的对角线。小王沿着AC匀速行走，小王所在的点与AC的垂线与正方形构成图中左侧阴影图形。那么随着小王行走的时间t（t＞0）对应的阴影图形的面积S的图象是（）。【华图模考】
楚香凝解析：假设AC中点为O，当小王在AO之间，阴影面积=（Vt）
2、图像为二次函数，阴影面积增加的越来越快，选A
第二篇：粉笔2018年省考第3季行测数量模拟题
粉笔2018省考第3季行测模考数量关系
（1）甲、乙、丙三人每人收集了不超过20个古铜币。甲的古铜币数量乘以17与乙的古铜币数量乘以36之和等于丙的古铜币数量的54倍，则甲有多少个古铜币： 【粉笔模考】 A.9 B.12 C.18 D.20 楚香凝解析：17甲+36乙=54丙，可得甲为18的倍数，选C
（2）某商家以120元的单价进购了一批童装，并以每件80元的利润销售了这批童装中的60%。为了保证所有的童装售完后利润率不低于50%，则剩余童装最多可以打几折出售： 【粉笔模考】
A.七折 B.七五折 C.八折 D.八五折 楚香凝解析：假设买了10件，总利润不低于120*10*50%=600元；前6件的利润为6*80=480元，所以后4件的利润至少600-480=120元、每件利润30元、售价150元，折扣=150/（120+80）=75%，选B
（3）小王先调制了一杯浓度为15%的咖啡，又将90g咖啡粉倒入210g水中调制得到第二杯咖啡。在每杯咖啡分别喝了50g后发现一杯较浓一杯较淡，他便将第一杯咖啡全部倒入了第二杯中冲成浓度为20%的咖啡。则小王原本调制的第一杯咖啡有多少克： 【粉笔模考】 A、550 B、300 C、82.5 D、75 楚香凝解析：第二杯浓度为90/（90+210）=30%，都喝了50g后，15%和250g浓度为30%的 混合得到20%，十字交叉可得两杯剩余的溶液之比=（30-20）：（20-15）=2:1=500:250，所以第一杯最初有500+50=550g，选A
（4）某科室有甲、乙、丙、丁、戊五人，计划分别到A、B、C、D、E五个片区进行入户调查，每个片区安排一人。若甲不去A片区，乙不去B片区，丙不去C片区，丁只去D片区，则有多少种不同的安排方法： 【粉笔模考】 A.11 B.9 C.44 D.108 楚香凝解析：丁固定去D区；对戊分类，若戊不去E区，相当于四个元素错位重排、有9种；若戊去E区，相当于三个元素错位重排、有2种；共9+2=11种，选A
（5）张健、李康、王强三人在10月份分别有19天、16天、12天去餐厅吃饭。其中有6天三人都去餐厅吃饭，有9天三人中只有两人去餐厅吃饭。则整个10月有多少天三人都没去餐厅吃饭： 【粉笔模考】 A.4 B.5 C.7 D.8 楚香凝解析：不包含的三容斥，31=19+16+12-9-（6*2）+x，可得x=5，选B
（6）黑箱子里装有6颗小红球、13颗小绿球、4颗小黄球，同时装有5颗大红球、12颗大绿球、7颗大黄球。小刘每次不放回地从黑箱子里摸出一颗球，则至少需要摸几次，才能保证摸出两颗大小和颜色均不相同的球： 【粉笔模考】 A.14 B.24 C.26 D.25 楚香凝解析：构造最不利的情况，取出13颗小绿球+12颗大绿球，此时再取一颗球必满足，选C
（7）甲、乙两人在周长为400米的正方形广场的一角同时出发背向沿边跑步，甲的速度是乙的2倍，乙跑完一圈需要2分40秒。当甲第二次距离起点50米时，乙接到紧急任务需要立刻赶回起点，若乙此时按最短直线距离返回起点，需要多少时间： 【粉笔模考】 A.40秒 B.50秒 C.60秒 D.70秒
楚香凝解析：乙速=400/160=2.5米/秒、甲速=5米/秒，当甲走了350米时、乙走了175米，最短直线距离=√（1002+752）=125米、时间=125/2.5=50秒，选B
（8）有A、B两项工程承包给甲、乙两个工程队，甲队单独做A工程恰好需要12天，乙队单独做B工程恰好需要18天，甲、乙两队一起做两项工程恰好需要14天。则甲队单独做B工程比乙队单独做A工程少花多少天？ 【粉笔模考】 A.15 B.12 C.9 D.6 楚香凝解析：甲队12天完成了A工程、又帮乙做了两天的B工程，从而乙少做了4天；可得甲2天=乙4天，则甲单独做B工程需要18/2=9天，乙单独做A工程需要12*2=24天，24-9=15天，选A
（9）沈丽出生于2016年的一个星期六，已知她的出生月份的数字有6个约数，出生日期的数字是出生月份的数字的2倍。问：2018年的第一个星期六是几号： 【粉笔模考】 A.1月3日 B.1月4日 C.1月5日 D.1月6日
楚香凝解析：6=2*3，所以出生月份可以表示成a1*b2的形式，只能是31*22=12月，则出生日期为12*2=24，12月24日=12月31日为星期六，则2017.1.1为星期日、2018.1.1为星期一，再过5天2018.1.6为星期六，选D
（10）爸爸、妈妈、小明、妹妹一家四口在2017年时任意两人的年龄之差都是3的倍数，且妈妈与小明的年龄之差等于小明与妹妹的年龄之和。则2017年一家四口的年龄之和可能为： 【粉笔模考】
A.110 B.105 C.101 D.98 楚香凝解析：妈妈与小明的年龄差为3的倍数，可得小明与妹妹的年龄和为3的倍数，又因为小明与妹妹的年龄差也为3的倍数，则每人的年龄都为3的倍数，选B
第三篇：粉笔2018年国考第23季行测数量模拟题
粉笔2018国考第23季行测模考数量关系
（1）王师傅每周一、三、五在工厂值班，已知某年1月份王师傅共值班14天，则当年的元旦是星期几？ 【粉笔模考】
A.星期一或星期三 B.星期二或星期四 C.星期一 D.星期二
楚香凝解析：每周值班三天，14=（3*4）+2，说明值班四周又两天，所以前三天里有两天值班，所以元旦为周一或周三，选A
（2）某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，去年共有学生940人。今年音乐系学生人数增加1/6，美术系学生人数减少10%，总人数增加50人。则该学院今年音乐系学生有多少人？ 【粉笔模考】
A.400 B.420 C.540 D.630 楚香凝解析：
解法一：今年音乐系人数是7的倍数，排除AC；今年总人数是990、其中美术系人数是9的倍数，所以今年音乐系人数也是9的倍数，选D 解法二：鸡兔同笼，假设去年的940人都是美术系人数，则今年减少940*10%=94人，可得去年音乐系人数=（94+50）/（1/6 + 10%）=540，今年音乐系人数=540*（1+ 1/6）=630人，选D
（3）现有同一种服装的A、B两个订单，已知甲车间完成A订单需要5天，乙车间完成A订单需要8天，丙车间完成B订单需要10天。若甲、乙、丙三个车间同时工作，则完成A和B两个订单恰好需要4天，问乙车间单独完成B订单需要几天？ 【粉笔模考】 A.3 B.4 C.6 D.8 楚香凝解析：假设A订单总任务量40，可得甲的效率为
8、乙的效率为5，甲乙合作4天完成52的任务量，所以多出52-40=12的任务量需要丙单独做（10-4）=6天，可得B订单总任务量=（12/6）*10=20，乙单独完成需要20/5=4天，选B
（4）一个高10厘米的圆柱形水杯，装有2/3的盐水溶液，加浓度为40%的盐水至水杯装满，充分混合后倒出一半，再加水至水杯8厘米高处，此时杯中盐水的浓度为15%，问最初水杯中盐水的浓度为多少？ 【粉笔模考】 A.8% B.16% C.18% D.24% 楚香凝解析：倒出5份后，剩余5份的溶液加了3份的水后浓度变为15%，所以之前充分混合后的浓度为（8*15%）/5=24%；假设水杯总容量为3份，（3*24%1/15）=300，选B
（13）上午8点甲、乙二人同时匀速从A地出发开车前往B地，40分钟后甲到达B地，此时乙距离两地的中点处还有10分钟的车程，且乙车恰好发生故障。若甲立刻原速返回，乙原地等待，当甲到达乙处载上乙立刻驶往B地（停车和上车的时间忽略不计），速度保持不变，问甲、乙到达B地时的时间是多少？ 【粉笔模考】 A.9:04 B.9:10 C.9:28 D.9:40 楚香凝解析：从A地到AB中点，甲需要20分钟、乙需要50分钟，所以乙10分钟的路程、甲需要4分钟，所以甲共走了（40*2）+（4*2）=88分钟，选C
（14）某剧场第一排左侧有相连的10个座位，现有4人随机入座，恰好没有人相邻的情况有多少种？ 【粉笔模考】 A.35 B.140 C.210 D.840 楚香凝解析：相当于4个坐和6个不坐进行排队，其中4个坐不能相邻。插空法，6个不坐之间有七个空，选出四个空对应放入坐，A（7 4）=840种，选D
（15）用一根长为52厘米的铁丝做一个长方体框架，要求长是宽的2倍，且长宽高都是整数厘米。如果制作过程损耗铁丝4厘米，问可以做成的长方体体积最大为多少立方厘米？ 【粉笔模考】
A.72 B.54 C.48 D.18 楚香凝解析：4长+4宽+4高=（52-4）=48，所以2宽+宽+高=3宽+高=12，当高=3时，宽=
3、长=6，体积最大=6*3*3=54，选B
第四篇：粉笔2018年国考第16季行测数量模拟题
粉笔2018国考第16季行测模考数量关系
（1）现有一杯浓度为20%的糖水，加入一定量的白糖后，糖水浓度变为25%，再加入若干白糖后变为浓度为40%的糖水，问前后两次加糖量之比为： 【粉笔模考】 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:5 楚香凝解析：加入白糖不影响水的质量，可得第一次加糖前后溶液的质量比=（1-25%）：（1-20%）=15:16，所以第一次加了1份的白糖；同理可得第二次加糖前后溶液的质量比=（1-40%）：（1-25%）=4:5=16:20，所以第二次加了4份的白糖；选C
（2）某家庭中，父亲出生年份各数字之和与儿子出生年份各数字之和相同，且为9的整数倍；母亲与儿子的年龄之差为8的整数倍。2017年，三人年龄之和为162，问母亲最有可能出生于下列哪个年份： 【粉笔模考】 A.1953 B.1956 C.1957 D.1962 楚香凝解析：2016年三人年龄之和为159、除以9余6；父亲出生年份为9的倍数，所以父亲2016年的年龄为9的倍数；同理儿子2016年的年龄为也9的倍数；可得母亲2016年的年龄除以9余6，则母亲的出生年份除以9余3，只有B满足；选B
（3）某机关安排办公室工作人员工作日轮流值夜班，周五值夜班的人员需检查配电房。已知小李每21天检查一次配电房，则办公室至少有多少名工作人员： 【粉笔模考】 A.2 B.3 C.4 D.7 楚香凝解析：21天里有15个工作日，所以人数为15的约数，选B
（4）某商店若比上月少买60包A4纸、多买75包B5纸，购买这两种纸的成本与上月相当；若比上月多买30包A4纸、少买45包B5纸，成本比上月少1/25，则上月至多购买了多少包A4纸？ 【粉笔模考】
A.188 B.150 C.125 D.114 楚香凝解析：60包A4的价格=75包B5的价格，假设每包A4纸5元、每包B5纸4元；本月比上月少花了（45*4）-（30*5）=30元，所以上月成本=30*25=750元；5x+4y=750，y最小为45，此时x最大为114，选D
（5）小王口袋中有5枚1元硬币、3枚5角硬币、4枚1角硬币，硬币年份各不相同，现从中随机摸出4枚硬币，总额不少于2元6角的概率为： 【粉笔模考】 A.5/11 B.7/12 C.7/33 D.5/14 楚香凝解析：总额若要不少于26角，则1元硬币至少2枚；分类
①2枚1元硬币，至少1枚5角，有C（5 2）*[C（3 1）*C（4 1）+C（3 2）]=150种； ②3枚1元硬币，有C（5 3）*C（7 1）=70种； ③4枚1元硬币，有C（5 4）=5种； 概率=（150+70+5）/ C（12 4）=225/495=5/11，选A
（6）2016年上半年，甲、乙、丙三人的收入之比为4:3:1，下半年，甲、乙、丙三人的收入均高于上半年，下半年总收入比上半年多16万元。若2016年全年，甲、乙、丙三人的收入之比为2:1:1，则甲下半年的收入比上半年多： 【粉笔模考】 A.8万元 B.6万元 C.4万元 D.2万元
楚香凝解析：上半年甲占三人总收入的比例为4/8=1/2，全年甲占三人总收入的比例为2/4=1/2，所以下半年甲占三人总收入的比例也为1/2；下半年总收入比上半年多16万元，所以甲下半年收入比上半年多16*（1/2）=8万元，选A
（7）已知铅笔每支3元，油笔每支5元，钢笔每支6元。小李带的钱不超过90元，全部用来买铅笔后剩下2元，全部用来买油笔后钱恰好用完，全部用来买钢笔后剩下5元。问下列哪种购买方式可能也恰好花完所带的钱： 【粉笔模考】 A.5支铅笔、2支油笔 B.10支油笔、5支钢笔 C.8支铅笔、4支钢笔 D.7支油笔、5支钢笔
楚香凝解析：除以3余2（看作余5）、除以5余0（看作余5）、除以6余5，满足三个条件的通项公式为30k+5，所以总钱数可能为5、35、65元；选D
（8）某“棋艺社团”参加青少年活动中心举办的象棋、五子棋、军棋、飞行棋四种棋类比赛，要求每名成员至少报名参加其中一项，每种报名方式最多接受5人，已知共有3名学员参加了含有五子棋与军棋的比赛，则“棋艺社团”最多有多少名成员？ 【粉笔模考】 A.45 B.55 C.58 D.73 楚香凝解析：同时含有五子棋的军棋的有3人；不同时含有五子棋和军棋的有（22-1）*22-1 =11种，每种5人；共3+（11*5）=58人，选C
（9）新项目开工举行奠基仪式，需开挖一定量的土方。某时刻，若让甲型号挖掘机单独开挖，仪式前12小时可完工，若让乙型号挖掘机单独开挖，仪式前4小时可完工。现甲型号挖掘机开挖一半后乙型号挖掘机加入直至完工，甲型号挖掘机工作时间比单独开挖节省1/8，已知甲型号挖掘机每小时比乙型号挖掘机能多挖20吨土方，则此次奠基仪式共需开挖土方多少吨？ 【粉笔模考】 A.80 B.90 C.120 D.240 楚香凝解析：假设甲单独做需要的时间为8份，可得甲4份时间的工作量=甲乙合作3份时间的工作量、甲1份时间的工作量=乙3份时间的工作量，所以甲和乙的效率之比=3:1=30:10（差20吨），单独完成时甲和乙的时间比=1:3=4:12（差8小时），所以总任务量=30*4=120吨，选C
（10）去超市购买商品，如果购买2件甲商品、3件乙商品一共需要花费109元；如果购买6件乙商品、1件丙商品一共需要花费104元，三种商品售价均为质数。若甲、乙、丙三种商品各买1件，共需要多少钱： 【粉笔模考】 A.37 B.48 C.57 D.59 楚香凝解析：6乙+丙=104，所以丙为偶数、只能是2，可得乙=17；2甲+3乙=109，可得甲+乙=（109-17）/2=46，则甲+乙+丙=46+2=48元，选B
（11）某饼店有甲品牌、乙品牌饼铛各5个，同时打开3个甲品牌、2个乙品牌饼铛开始烙饼，每10分钟可烙饼40张；同时打开5个甲品牌、4个乙品牌饼铛开始烙饼，每5分钟可烙饼35张。现打开全部甲品牌、乙品牌饼铛开始烙饼，一小时能烙多少张饼？ 【粉笔模考】
A.360 B.420 C.450 D.600 楚香凝解析：3甲和2乙10分钟烙40张饼、5甲和4乙10分钟烙70张饼，可得2甲和2乙10分钟烙30张饼，5甲和5乙60分钟烙（30/2）*5*6=450张饼，选C
（12）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为6公里/小时，两人相遇时，距离A、B两地的中点正好2公里，若两人再次分别从A、B两地同时出发，甲的速度增加2公里/小时，乙的速度增加1公里/小时，两人相遇时，相遇点不变，问A、B两地的距离为多少公里？ 【粉笔模考】 A.12 B.9 C.8 D.6 楚香凝解析：甲乙速度比不变，所以甲乙速度比=增量之比=2:1，差1份=2*2=4公里，全程3份=12公里，选A
（13）商店购进一批玩具，按每件获利30%定价卖出A件后，打八折售完剩余部分B件，该批玩具利润率为20%；若该商店按每件获利30%定价卖出B件后，打八折售完剩余部分A件，该批玩具利润率为多少？ 【粉笔模考】 A.26% B.20% C.18% D.14% 楚香凝解析：
解法一：假设每件进价为10元、买了10件；打八折的利润率=（13*0.8-10）/10=4%，两种销售方式各卖一次，相当于共卖了20件，总利润=（10*10*30%）+（10*10*4%）=34元；前10件的利润=10*10*20%=20元，后10件的利润=34-20=14元、利润率14/100=14%，选D 解法二：打八折的利润率=（1.3*0.8-1）/1=4%，两种销售方式各卖一次，总利润率相同，30%+4%-20%=14%，选D
（14）调查机构对90名大学生进行问卷调查，结果显示没有准备参加六级考试的有45人，没有准备参加计算机考试的有30人，准备参加考研的有33人，至少参加两种考试的人数与至多参加一种的相同，没有准备参加其中任何一种考试的有6人，问准备参加三种考试的有多少人？ 【粉笔模考】 A.12 B.10 C.9 D.8 楚香凝解析：至少参加两种的人数=至多参加一种的人数=90/2=45人，由不包含的三容斥，90=（90-45）+（90-30）+33-45-x+6，解得x=9，选C
（15）底面是矩形的四棱锥P-ABCD内接于半径为2的球体，矩形ABCD与球体的某个最大截面处于同一平面，P点在该平面的投影与球心O点重合，则四棱锥P-ABCD体积的最大值为： 【粉笔模考】
A.10/3 B.16/3 C.20/3 D.32/3 楚香凝解析：四棱锥的底面在赤道圆面上，所以高=半径=2，底面积最大即可；当底面为正方形时面积最大，此时四棱锥的体积=（4*4/2）*2*（1/3）=16/3，选B
第五篇：粉笔2018年国考第14季行测数量模拟题（推荐）
粉笔2018国考第14季行测模考数量关系
（1）随机对100名考生进行调查，其中有85人使用过粉笔行测，有68人使用过粉笔申论，有56人使用过粉笔教师，有45人三种都使用过，有1人没有使用过任何一种。则有多少人只使用过其中一种？ 【粉笔模考】 A.34 B.25 C.42 D.39 楚香凝解析：
解法一：不包含的三容斥，100=85+68+56-x-（2*45）+1，恰好使用两次的人数x=20人，100-1-20-45=34人，选A 解法二：三容斥，（100-1）*2+45-（85+68+56）=34人，选A
（2）某旅行团共32人在景区购买纪念品，每人最多买3件。已知购买1件纪念品的人数是购买多件纪念品的2倍。后经统计，旅行团所有人共购买了48件纪念品。则旅行团中有多少人没有购买纪念品？ 【粉笔模考】 A.7 B.5 C.3 D.2 楚香凝解析：购买纪念品的人数为3的倍数，所以没有购买纪念品的人数除以3余2，排除AC；代入B项，此时购买多件纪念品的人数=（32-5）/3=9人、购买1件纪念品的人数为18人，最多共购买（9*3）+（18*1）=45件＜48件，排除；选D
（3）在一长木棍上每隔8cm标注一条红线，每隔10cm标注一条黄线，每隔12cm标注一条绿线，都能等分地将木棍分为几段，若用锯子在所有标注线处将木棍锯开，可得到28段小木棍，则长木棍长度为： 【粉笔模考】 A.120cm B.180cm C.240cm D.320cm 楚香凝解析：8、10、12的最小公倍数为120，排除BD；代入A项，（120/8）+（120/10）+（120/12）-（120/40）-（120/24）-（120/60）+（120/120）=15+12+10-3-5-2+1=28段，满足，选A
（4）某快餐品牌推出中杯可乐，容量为235.5ml，杯身为圆柱形，并配有一根吸管。若将吸管垂直于杯底，吸管将会有4cm露出杯外。若将吸管斜插入杯底，则吸管至少有3cm露出杯外。则吸管长度为：（π=3.14，吸管的粗细忽略不计）【粉笔模考】 A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm 楚香凝解析：假设可乐杯的高度为h，可得πr2h=235.5ml=235.5cm3，整理得r2*
（选项-4）=75，所以选项-4为75的约数，排除C；代入B，此时r=5/2，可乐杯底面直径
5、高度
12、斜边13，满足，选B
（5）某快问快答节目第一关设置4道题，选手答错任意一题则立即停止答题。比赛规定：第一题到第四题的答题时间分别限定在10、8、6、3秒内（选手每题的答题时间都计为整秒且至少为1秒），某位选手通过第一关，答题用时24秒，则该选手在4道题上的答题用时组合有多少种： 【粉笔模考】 A.8 B.15 C.19 D.20 楚香凝解析：总的时间上限=10+8+6+3=27秒，相当于从27秒中去掉3秒，每题可以去0秒、第四题最多去2秒；转化为三个名额分给四道题，每道题至少分0个，再去掉三个名额都分给第四题的情况，插板法，C（6 3）-1=19种，选C
（6）甲、乙两船分别从相距300km的长江上游的A港口与下游的B港口同时出发相向匀速航行，5小时后在M点相遇（在静水中，甲船速度快于乙船）。若乙船从A港口，甲船从B港口同时出发相向匀速航行，则在距离M点60km的N点相遇。则甲船在静水中的速度为： 【粉笔模考】
A.48km/h B.24km/h C.30km/h D.36km/h 楚香凝解析：两次速度和都=甲静水速度+乙静水速度，所以两次时间相同；速度和=300/5=60，速度差=60/5=12，和差倍比，甲速=（60+12）/2=36，选D
（7）商店将某商品按照20%的利润定价销售，销量较好，因此商店又进了一批货，由于进货多，供应商给予了10%的折扣。商店计划在“双十一”时将商品原价提高150元后再六折出售。结果单件商品的利润率比最初的利润率高了一半。则“双十一”时这件商品的售价为： 【粉笔模考】
A.234元 B.200元 C.240元 D.390元
楚香凝解析：假设原来进价10份、利润2份、定价12份；后来进价9份、利润9*30%=2.7份、售价11.7份、六折前售价11.7/0.6=19.5份，提价19.5-12=7.5份=150元，所以11.7份=234元，选A
（8）某公司年终晚会有一节目：A、B、C三种盒子各有若干，盒子装有各种小奖品。每人最多拿3个，也可以不拿。321名员工全部选择后，主持人将所拿盒子数量与种类完全相同的员工分为一组。则人数最多的一组至少有多少名员工： 【粉笔模考】 A.16 B.17 C.29 D.28 楚香凝解析：补上D盒子凑够三个，相当于四种盒子足够多，从中取三个，有C（4+2，3）=20种；321/20=16„1，抽屉原理，人数最多的组至少有16=1=17名员工，选B
（9）某乒乓球邀请赛有110名球员参加。主办方规定比赛从某个周一开始，球员抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的球员轮空，直接进入下一轮。若每名球员每天最多只参加一场比赛，则有轮空的比赛日是： 【粉笔模考】
A.周二和周四 B.周三和周五 C.周二和周五 D.周四和周五 楚香凝解析：
解法一：当球员数量为奇数时，会出现轮空（用双箭头表示）；110→55↔28→14→7↔4→2→1，所以周二和周五会出现轮空，选C 解法二：二进制，匹配虚拟对手，128-110=18用二进制表示为10010，所以第二场和第五场会出现轮空，选C
（10）张老师计划用班费给班上每位同学购买一本《朝花夕拾》，有胶装、线装、精装三种版本，胶装12元/本，线装15元/本，精装20元/本。若全部购买胶装版，则还剩余120元；若全部购买线装版，将有2位同学得不到书。则班费至少有： 【粉笔模考】 A.708元 B.672元 C.684元 D.660元
楚香凝解析：12元/本，剩120元；15元/本，缺16-30元；盈亏问题，总费用要想尽可能低，则学生数要尽可能少，（120+18）/（15-12）=46人，总钱数=（46*12）+120=672元，选B
（11）某日下午小华出门时通过镜子看到了家里的钟，镜子里的钟时间为7:50，一个多小时后，小华回到家中发现此时家里的钟的时针和分针的夹角恰好是180°。则小华外出多久： 【粉笔模考】
A.8/5小时 B.5/3小时 C.9/5小时 D.11/6小时 楚香凝解析：
解法一：镜子里的7:50实际是12:00-7:50=4：10，5点多时针和分针夹角是180°；5点时分针在时针后面150°，夹角为180°时说明分针比时针多走了150+180=330°；分针每小时比时针多走360-30=330°，所以从5点开始走了1小时，共走了（5/6）+1=（11/6）小时，选D 解法二：镜子里的7:50实际是12:00-7:50=4：10，在5:10-6:10之间分针和时针成180°角的只有6：00，所以经过了1小时50分钟，选D
（12）小杨前往某旅游地区旅游，该地共有10个旅游景点，且各景点之间的巴士路线图如图所示，相邻两个旅游景点之间巴士收费为单程30元。若小杨从一个景点出发，计划乘坐巴士游览完所有景点之间的沿途风景，则他在10个旅游景点之间至少要花费路费多少元： 【粉笔模考】
A.480 B.540 C.570 D.600
楚香凝解析：共八个奇点，要想一笔画完成，则至少有三条蓝色线段需要走两次，共走了（4+6+6）+3=19条线段，19*30=570元，选C
（13）某高中有学生1071人，且分为了人数相等的若干个班级。第二年学生猛增至1848人，此时仍然分为人数相等的若干个班级，且比前一年多了12个班。则第二年该校共有多少个班级？ 【粉笔模考】 A.33 B.35 C.42 D.45 楚香凝解析：1848中没有5因子，排除BD；（42-12）=30不是1071的约数，排除C；选A
（14）一项任务若交给甲、乙两人需15天完成，若交给乙、丙两人需20天完成，已知甲的效率是丙的1.5倍。则将两项这样的任务交给甲、乙、丙共需要多少天完成： 【粉笔模考】
A.25 B.24 C.20 D.18 楚香凝解析：效率和（甲乙）：（乙丙）=20:15=4:3，多1份对应丙的0.5倍，假设丙效率
2、乙效率
1、甲效率3，三人合需要作天数=（2*4*15）/（3+1+2）=20天，选C
（15）考生屡考屡败，有日求助一高僧。只见高僧拿出九粒彩石，每粒彩石都刻有汉字，分别是：上、信、国、哥、方、岸、能、龙、考，并道：上古有九石，生来应有序，结连若成镯，便是衣锦时。考生拿着彩石回去后便将其串成一手镯，则考生手镯上彩石的顺序正确的概率为： 【粉笔模考】
A.1/362880 B.1/20160 C.1/40320 D.1/80640 楚香凝解析：九个元素圆周排列共A（8 8）=40320种，满足题意的顺序有两种（顺逆时针各一种），概率=2/40320=1/20160，选B
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