第一篇：新人教九年级全册《164_变阻器》2018年同步练习卷
新人教九年级全册《16.4 变阻器》2018年同步练习卷
一、填空题（每空2分，共34分）
1.滑动变阻器主要是由金属杆、________、________、________等部分构成，密绕在瓷筒上的每圈电阻线之间都是________的．
2.滑动变阻器是用________较大的合金线制成的，这种合金线又叫电阻丝．改变电阻丝在电路中的________，就可以逐渐改变连入电路的电阻大小，从而逐渐改变电路中的________大小．
3.某滑动变阻器标有“100 50”字样，它表示这变阻器的电阻变化范围是________，允许通过的电流最大值是________．
4.图所示是一种调节收音机音量兼开关的调节器，它实际上是一个旋钮型变阻器．若接线片、巳接入了电路，则顺时针转动旋钮触片时，收音机的音量将变________．
5.如图所示．用导线把电池、小灯泡和一段粗细均匀的电阻丝连起来．当金属夹从电阻丝上的某点沿电阻丝向右移动的过程中，小灯泡亮度逐渐变暗．这表明导体电阻的大小跟导体的________有关．
6.如图所示是有四个接线柱的滑动变阻器，当端接入电路时，滑片向右移动时，接入电路中的阻值将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；当端接入电路时，滑片向左移动，接入电路中的阻值将________．
7.变阻器铭牌“20、1”字样，表示这个变阻器电阻变化范围是________，允许通过的最大电流是________．滑片移至中点时接入电路的阻值为________，当把它接入如图所示的电路中时，滑片向左移动时，电路中的电流强度________（填“增大”“减小”或“不变”）．
二、选择题（每题6分，共24分）8.下图是滑动变阻器接入电路的示意图，其中移动滑片不能改变接入电路电阻的是（）A.B.C.D.9.如图所示为滑动变阻器的结构示意图，将滑动变阻器的两个接线柱接到电路中，要求滑片向右移动时，电路中的电流逐渐变小，连入电路的接线柱是（）
A.和 B.和 C.和 D.和
10.滑动变阻器的结构如图所示，将滑动变阻器接入电路中，其中使用不正确的是（）A.B.C.D.11.如图所示，闭合开关，滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数将（）
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定
三、解答题（42分）
12.如图所示为小阳同学自制的一种测定油箱内油量多少及油量变化情况的装置，其中电源电压保持不变，是滑动变阻器，它的金属滑片是金属杠杆的一端，小阳同学在装置中使用了一只电压表（图中没有画出），通过观察电压表示数，可以了解油量情况．你认为电压表应该接在图中的________两点之间，按照你的接法请回答：当油箱中油量减少时，电压表的示数将________（填“增大”或“减小”）
13.如图甲所示，是收音机上用以调节音量的一种电位器，图乙为其说明书中的内部结构示意图．使用时，接线柱必须接入电路．由此可知，电位器调节收音机音量的原理________．
14.如图是研究串联电路电压关系时，用电压表测电阻1两端电压的电路图，这个电路中有两处错误．
(1)请在错处画上“ד，并用笔画线在图上改正过来；
(2)按改正后的实物图在虚线框内画出电路图．
15.请设计一个亮度可调的台灯的电路图．
答案
1.【答案】合金丝,接线柱,滑片,绝缘
【解析】滑动变阻器由合金丝绕在陶瓷管上，合金丝的两端接在下面接线柱上，滑片在金属杆上滑动，并且滑片和合金丝相连，金属杆的两端接在上面接线柱上．
【解答】解：滑动变阻器主要是由金属杆、合金丝、接线柱、滑片等部分构成，密绕在瓷筒上的每圈电阻线之间都是
绝缘的．合金丝的侧面和滑片相连．
故答案为：合金丝；接线柱；滑片；绝缘． 2.【答案】电阻,长度,电流
【解析】(1)滑动变阻器是用电阻较大的合金丝绕制绝缘材料上制成的．
(2)滑动变阻器工作原理：改变连入电路电阻丝的长度来改变连入电路的电阻，从而改变电路中的电流．
【解答】解：(1)滑动变阻器是用电阻较大的合金丝制成的．
(2)移动滑动变阻器的滑片，改变电阻丝在电路中的长度，来改变连入电路的电阻，从而改变电路中的电流．
故答案为：电阻；长度；电流． 3.【答案】0∼100,50
【解析】滑动变阻器铭牌上标有“100，50”的字样，表示滑动变阻器的电阻变化范围以及允许通过的最大电流．
【解答】解：滑动变阻器铭牌上常标着两个数据：电阻和电流．
如“100，50”表示这个滑动变阻器的最大电阻值是100或滑动变阻器电阻变化范围为0∼100，允许通过的最大电流是50． 故答案为：0∼100；50． 4.【答案】小
【解析】要解答本题需掌握：滑动变阻器的原理是靠改变连入电路中电阻的长度来改变电阻的，滑动变阻器的作用是通过改变电阻从而改变电路中的电流．
【解答】解：滑动变阻器通过滑片的移动从而改变电阻，是由于当滑片移动以后改变了连入电路中电阻丝的长度，而电阻的大小就与导体的长度有关．电阻是导体对电流的阻碍作用，电阻越大电流就越小；电阻越小电流就越大．因为连入电路中的电阻丝是段，所以当顺时针转动旋钮触片时，段电阻丝变长，电阻变大，电流变小，收音机音量变小． 故答案为：小； 5.【答案】长度
【解析】影响电阻大小的因素有：导体的材料、长度和横截面积．根据影响电阻大小的因素进行分析．
【解答】解：用导线把电池、小灯泡和一段粗细均匀的电阻丝连接起来．当金属夹从电阻丝的某点，沿电阻丝向右移动的过程中，小灯泡亮度逐渐变暗．同一段电阻丝，材料和横截面积一样，只有长度影响其电阻了． 故答案：长度．
6.【答案】增大,不变
【解析】滑动变阻器限流时，应将滑动变阻器的一上一下两接线柱，此时接入电路部分为接线的下接线柱到滑片之间的部分，则由滑片的移动可知接入电阻的变化； 若接下面两个，滑动变阻器全部接入，则滑动变阻器起不到调节作用．
【解答】解：当将接入电路时，滑动变阻器的左侧接入电路，则滑片右移时，滑动变阻器接入长度增大，故接入电路的阻值将增大；
当将接入电路时，由于直接连接了全部阻值，故滑片不起作用，接入电阻的阻值将不变； 故答案为：增大；不变． 7.【答案】0∼20,1,10,增大
【解析】依据滑动变阻器铭牌的含义、电流与电阻的定性关系来填空． 【解答】解：变阻器铭牌上常标着两个数据，电阻和电流．
例：“20、1”表示，这个变阻器的最大电阻值是20；允许通过的最大电流是1． 当电压一定时，电流与电阻成反比，滑片向左滑动时电阻变小，故电路中电流变大． 故答案为：0∼20；1；10；增大． 8.【答案】C 【解析】滑动变阻器在电路中的正确连接方式是连接“一上一下”两个接线柱，其在电路中的作用是通过改变电路中电阻线的长度来改变电阻的大小，从而改变电路中的电流． 【解答】解：由图可知：选项、、中滑动变阻器的接法都是“一上一下”，移动滑片能够改变接入电路的阻值．而选项中，滑动变阻器的接法是“两下”接法，这种接法连入的是滑动变阻器的最大值，是定值电阻，无论滑片怎么移动，都不能变阻． 故选． 9.【答案】D 【解析】滑动变阻器的原理是靠改变连入电路中的电阻丝的长度来改变电阻的，它的正确接法是“一上一下”．哪一段电阻丝被接入电路中是由下面的接线柱决定的．若接左下接线柱，滑片向右移动，电阻变大；若接右下接线柱，滑片向左移动，电阻变大． 【解答】解：、接和时，连入电路中的是一个定值电阻（最大电阻），这种接法是不能变阻的，也就无法改变电流，这种接法不正确．、接和时，连入电路中的电阻丝是部分．当滑片向右滑动时，电阻丝长度变短，电阻变小，则电流变大，这种接法不符合题意要求．、接和时的情况与接和的情况是一样的．、接和时，连入电路中的电阻丝是部分．当滑片向右滑动时，电阻丝长度变长，电阻变大，则电流变小，这种接法符合题意要求． 故选．
10.【答案】D 【解析】滑动变阻器有四个接线柱，选择一上一下接入电路，移动滑片时才能改变连入电路的电阻的长度，改变连入电路的电阻的大小．如果滑动变阻器都接上面两个接线柱，滑动变阻器被短路，滑动变阻器都接下面两个接线柱，滑动变阻器相当于定值电阻．
【解答】解：滑动变阻器有四个接线柱，选择一上一下接线柱接入电路，三个选项符合要求．
选项都接下面两个接线柱，相当于定值电阻，不是滑动变阻器． 故选．
11.【答案】B 【解析】分析电路图：滑动变阻器与电流表串联．当滑片向右移动时，分析滑动变阻器接入电路中的阻值的变化，根据欧姆定律确定电流表示数的变化情况．
【解答】解：闭合开关，若滑片向右端移动时，连入的电阻变大，使电路中的总电阻变大，根据欧姆定律知道电路中的电流变小，即电流表的示数变小． 故选．
12.【答案】,减小
【解析】当油箱中油量减少时，浮标下降，杠杆的左端下降，右端上翘，滑动变阻器连入电路的电阻增大．
定值电阻′和滑动变阻器是串联的，串联电阻在电路中起分担电压的作用，电阻越大分担的电压越大．
【解答】解：如图，定值电阻′和滑动变阻器是串联的，当油箱中油量减少时，浮标下降，杠杆的左端下降，右端上翘，滑动变阻器连入电路的电阻增大，分担的电压增大．定值电阻的阻值相对减小，分担的电压减小．
电压表并联在定值电阻两端，油量减小，电压表的示数减小．
故答案为：；减小．
13.【答案】通过改变接入电路中的电阻的长度来改变电路中的电流
【解析】滑动变阻器的原理是靠改变连入电路中电阻线的长度．当电路中电阻改变时，根据欧姆定律可判断电路中电流的变化．
【解答】解：根据电位器的使用方法，使用时，接线柱必须接入电路，将或接入电路中，转动旋钮带动滑动触头滑动，可见电位器就是一个滑动变阻器，转动旋钮改变了接入电路的电阻，从而改变了电路中是电流，达到调节收音机音量的目的．所以电位器调节收音机音量的原理是通过改变接入电路中的电阻的长度来改变电路中的电流． 故答案为：通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变电路中的电流．
14.【答案】解：(1)从电源的正极开始，沿电流的方向分析，电压表测电阻1两端电压，应仅与电阻1并联，所以电压表的负接线柱应与电阻1的右端相连；
滑动变阻器的连接没有按照“一上一下”接法，因滑片在右边，故右边的导线应接接线柱；如图：
;(2)改正后的实物图的电路图如下图：
【解析】从电源的正极开始，沿电流的方向，根据电压表和各用电器的使用规则，逐个分析判断；按实物图画出电路图时也是应按电流的流向去作图，注意应先串后并的原则．;【解答】解：(1)从电源的正极开始，沿电流的方向分析，电压表测电阻1两端电压，应仅与电阻1并联，所以电压表的负接线柱应与电阻1的右端相连；
滑动变阻器的连接没有按照“一上一下”接法，因滑片在右边，故右边的导线应接接线柱；如图：
;(2)改正后的实物图的电路图如下图：
15.【答案】电路图如图所示．
【解析】要调节台灯的亮度，即通过改变灯泡的两端的电压或灯泡中的电流即可；则灯泡与滑动变阻器串联可达到改变电流的目的，当滑动变阻器全部接入电路时，灯泡与滑动变阻器的部分电阻并联可达到改变灯泡两端电压的目的． 【解答】
解：用一电阻器与台灯的灯泡串联，通过改变电阻器的阻值，从而改变串联电路的总阻值，在电压不变的情况下，电路的电流就不断变化，台灯的灯泡消耗的电功率不断变化，其亮度不断变化．
第二篇：人教版数学九年级下册全册同步练习
第二十六章
反比例函数
２6.1
反比例函数ﻫ２6.1.1
反比例函数
【基础练习】
一、填空题：
１.A、B两地相距１20千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为；
２.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的，设下底长为x，高为y，则ｙ与x的函数关系式是；
3．已知y与x成反比例，并且当x =
２时，y
＝
-１，则当ｘ
＝-4时,ｙ =
.二、选择题:
1.下列各问题中的两个变量成反比例的是（）;
Ａ．某人的体重与年龄
ﻩ
B．时间不变时,工作量与工作效率
C.矩形的长一定时,它的周长与宽
Ｄ.被除数不变时,除数与商
2.已知ｙ与ｘ成反比例,当x
=
3时，y
=
4,那么当y
=
3时，x的值为（）；
A.4
B.-4
C．
D.-3
3.下列函数中,不是反比例函数的是（）
A.xy
= 2
Ｂ.ｙ =
(k≠0）
Ｃ.y
=
Ｄ.x
=
5y－１
三、解答题：
１.一水池内有污水６０m3,设放净全池污水所需的时间为ｔ
(小时），每小时的放水量为wm3,(1)试写出ｔ与w之间的函数关系式，t是w反比例函数吗？
(2)求当w
=
１5时，t的值.2．已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
ｘ
-５
-３
１
５
y
－
1]
(1）写出这个反比例函数表达式；
(2)将表中空缺的x、ｙ值补全.【综合练习】
举出几个日常生活中反比例函数的实例．
【探究练习】
已知函数ｙ
＝
y1
+y2，y１与x成正比例，y2与ｘ成反比例，且当x
=
１时，y
= 4，当ｘ =
2时，y = 5．
求y关于ｘ的函数解析式.答案:
【基础练习】一、1.v ＝；
2． y
=;
３．
．
二、1.D；
2．A;
３． C.三、１.(1)ｔ =,(2)t
=
4.2.（１)y =
；(2)从左至右：x ＝
-４，-１，２，３；y =-，-，3，,.【综合练习】略．
【探究练习】ｙ =
2x +
．
第二十六章
反比例函数
26.1
反比例函数ﻫ２6.1．1
反比例函数
一．判断题
1.如果y是ｘ的反比例函数，那么当x增大时,y就减小
（）
2.当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数
（）
３.如果一个函数不是正比例函数,就是反比例函数
（）
４.ｙ与ｘ2成反比例时ｙ与ｘ并不成反比例
（）
5.y与2x成反比例时，y与x也成反比例
（）
６．已知ｙ与x成反比例，又知当时，,则y与x的函数关系式是（）
二.填空题
7．叫___＿______函数,x的取值范围是_＿__＿_____；
8.已知三角形的面积是定值S,则三角形的高ｈ与底ａ的函数关系式是,这时ｈ是a的_＿____＿＿__;
9.如果ｙ与ｘ成反比例，ｚ与y成正比例，则z与ｘ成____＿＿____；
１0．如果函数y=是反比例函数，那么k
＝_____＿＿_，此函数的解析式是；
11.下列函数表达式中，均表示自变量,那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上的值，如果不是请填上“不是”
①;（）
②；（）
③;（）
④；（）
⑤；（）⑥（）⑦（）
12．判断下面哪些式子表示是的反比例函数？
①;
②；
③；
④；
解：其中
是反比例函数，而
不是;
13．计划修建铁路1２00,那么铺轨天数（天）是每日铺轨量的反比例函数吗?
解：因为,所以是的反比例函数;
14．一块长方形花圃，长为米,宽为米，面积为８平方米,那么与成函数关系，列出关于的函数关系式为；
三.选择题：
１5.若是反比例函数,则、的取值是
（）
（Ａ）(Ｂ）
(C）
（Ｄ）
16．附城二中到联安镇为5公里,某同学骑车到达，那么时间与速度(平均速度）之间的函数关系式是
（）
(A）
(Ｂ）
（C)
（D）
17．已知A(,）在满足函数，则
（）
(A)
（B)
(C)
（Ｄ)
18．下列函数中,是反比例函数的是
（）
（A）
（B)
(C）
（D)
1９．下列关系式中,哪个等式表示是的反比例函数
（）
（A)
（B）
（Ｃ)
（Ｄ)
20．函数是反比例函数，则的值是
（）
(A)或（B)
（C)
（D)
四.解答题：
２１．在某一电路中，保持电压V(伏特)不变,电流Ｉ（安培）与电阻Ｒ(欧姆)成反比例，当电阻R＝５时，电流I=2安培。
(1）求I与Ｒ之间的函数关系式。
(2）当电流I＝０.５安培时,求电阻Ｒ的值。
26.1．２
反比例函数的图象和性质ﻫ第1课时
反比例函数的图象和性质
一.填空题
1．反比例函数的图象是____＿＿__,过点(,＿_＿_),其图象两支分布在_
_＿象限;
2．已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则的范围是_＿＿__＿__＿
3.双曲线经过点（,)，则;
４．反比例函数和正比例函数的图象都经过点Ａ(,),则这两个函数的解析式分别是_____＿___和______＿_＿;
二．选择题
:
5.已知反比例函数的图象经过点(1，2）,则它的图象也一定经过
（）
（A）
(，）
(B)
（，)
（C）
(１，）
（D)
(,)
6.反比例函数
()的图象的两个分支分别位于
（）
（A）
第一、二象限
(B)
第一、三象限
(Ｃ)
第二、四象限
（D）第一、四象限
7.如图1—84,反比例函数的图象经过点A,则ｋ的值是
（）
（A）
(B）
1.5
(Ｃ)
（Ｄ)
８．点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到轴的距离为3,若点A在第二象限内.则这个反比例函数的解析式为
（）
(A)
（B）
（C）
(D)
9．反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点(,)在（）
（Ａ）
第一象限
(B）
第二象限
（Ｃ）
第三象限
（D）
第四象限
１0．若函数是反比例函数,且它的图象在二、四象限内,则的值是
（）
（A)
(B)
（C）
０或1
(D)
非上述答案
三．解答题
1１.已知正比例函数与反比例函数的图象都过Ａ(，1)点.求:
（1)正比例函数的解析式；
(２)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.12．设a、b是关于ｘ的方程的两个不相等的实根(k是非负整数)，一次函数y＝(k－２)x+m与反比例函数的图象都经过点(ａ,ｂ）．
(1)求ｋ的值；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式．
第2课时
反比例函数的图象和性质的综合运用
１、若M(,）、N(,)、P（,)三点都在函数（k>0)的图象上，则、、的大小关系是（）
（A）
（B)
(C）
（D）
2、如图,Ａ为反比例函数图象上一点,ＡB垂直轴于B点，若＝５,则的值为（）
(A）
1０ﻩ
（B）
ﻩ
（C）
(Ｄ)
3、如图是三个反比例函数,在x轴上方的图像，由此观察得到ｋl、k2、k3的大小关系为（）
（A)
k１>k2>k3
(B)
ｋ３>ｋ１>ｋ2
（C)
k2>k３＞k1
（Ｄ)
k３>k2＞ｋ1
４、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）
(A）、异号
(B)、同号
(Ｃ)
>0，<0
(D)
＜0,>05、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于Ｂ点，若S△ＡOB＝3,则的值为（）
Ａ、6
Ｂ、３ﻩ
C、ﻩD、不能确定
6、已知反比例函数的图像上有两点A（，)，B(，),且，则的值是（）A、正数
B、负数
C、非正数
D、不能确定
7、如图,过反比例函数(x＞０)的图象上任意两点A、B分别作ｘ轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OＡ、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是Ｓ1、S２，比较它们的大小，可得（）
（A）S1>Ｓ2
(Ｂ)S1＝S２
(C）S1 （D）大小关系不能确定 8、在反比例函数的图象上有两点和,若时，则的取值范围是 ． 1４、函数的图像，在每一个象限内,随的增大而 ; ９、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，ＡB⊥x轴于B，ＣD⊥ｘ轴于D,如图所示，则四边形ＡBCD的面积为_____＿_． 10、已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k__________＿__; 若在每一象限内，ｙ随ｘ增大而增大,则ｋ____＿＿＿__＿_＿_． １1、考察函数的图象,当x=-2时,y= ___,当x<-2时,y的取值范围是 __＿__ ；当y﹥-1时,ｘ的取值范围是 _＿＿＿＿_＿__ ． 12、若点(-2，y１)、(-1,y２)、(2,y３)在反比例函数的图象上，则y1，y2,y３的大小关系是：______＿__＿_＿____＿． １3、在反比例函数的图象上有三点(x1,y1)、(x２，y2）、（x3,ｙ３),若x1>x2＞０>ｘ３，则y1,ｙ2，ｙ３的大小关系是：_＿___＿________＿＿＿.14、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .15、如图所示，已知直线y1=x+ｍ与x轴、y轴分别交于点Ａ、B，与双曲线y２=（k<０)分别交于点C、D,且C点坐标为（-１，2)． (１）分别求直线AＢ与双曲线的解析式; (2)求出点D的坐标； （3）利用图象直接写出当ｘ在什么范围内取何值时,y1>y2.x y o P Q 1６、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。 Ｄ C （１）求这个一次函数的解析式(２）求三角形POQ的面积 17、如图，Rｔ△AＢO的顶点A是双曲线y＝与直线y=-ｘ-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于Ｂ,且S△ABO=.（1）求这两个函数的解析式; (２)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积． 26.2 实际问题与反比例函数ﻫ第１课时 实际问题中的反比例函数 1.三角形的面积为8cm2,这时底边上的高y(cｍ)与底边x(cm）之间的函数关系用图象来表示是 .2.长方形的面积为６0cm2,如果它的长是ycｍ,宽是ｘcm,那么y是x的函数关系，y写成x的关系式是。 ３．A、B两地之间的高速公路长为300kｍ,一辆小汽车从A地去B地,假设在途中是匀速直线运动,速度为ｖkm/h,到达时所用的时间是tｈ,那么t是ｖ的函数，t可以写成v的函数关系式是。 ４．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(ｍ3/ｈ)与排完水池中的水所用的时间t(h）之间的函数关系图象。 (1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。 （2)写出此函数的解析式 （3)若要６h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少? (4）如果每小时排水量是5ｍ３，那么水池中的水将要多长时间排完？ ５.某厂要制造能装２5０mL（１ｍL=1 ｃm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.０２ ｃm，顶部厚度是底部厚度的3倍,这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cｍ的易拉罐用铝量是y cm３． 用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度,求ｙ与ｘ间的函数关系式.6.某商场出售一批进价为２元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价ｘ(元)与日销售量y（个）之间有如下关系： 日销售单价x（元） ５ 日销售量y(个） １５ 1０ （1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,ｙ）的对应点; (2)猜测并确定ｙ与x之间的函数关系式，并画出图象； (3)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出Ｗ与ｘ之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过１0元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润? 第2课时 其他学科中的反比例函数 1、近视眼镜的度数ｙ(度）与镜片焦距x成反比例.已知4００度近视眼镜片的焦距为０．25米，则眼镜度数ｙ与镜片焦距x之间的函数关系式是 .2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 Ａ:小明完成100ｍ赛跑时，时间t（s)与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。 B:菱形的面积为48ｃm２，它的两条对角线的长为y（ｃm)与x(ｃm）的关系。 C：一个玻璃容器的体积为3０Ｌ时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系。 D：压力为６00N时，压强p与受力面积S之间的关系。 3.一定质量的氧气，它的密度ρ（kｇ／m3)是它的体积(m3)的反比例函数,当=10m3时,ρ=１.４3kｇ/m3.(1）求ρ与的函数关系式；(２）求当=２m3时,氧气的密度ρ.4.一封闭电路中，当电压是6Ｖ时,回答下列问题： 1、写出电路中的电流I(A)与电阻R(Ω）之间的函数关系式。 2、画出该函数的图象。 5.如果一个用电器的电阻是５Ω，其最大允许通过的电流为1A,那么直接把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏？试通过计算说明理由。 ６.如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点Ｏ左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点Ｏ右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点Ｏ的距离x(cm),观察弹簧秤的示数ｙ(Ｎ）的变化情况．实验数据记录如下： x(cｍ) … 1５ … y（Ｎ） … １５ 1０ … （1)把上表中（x，y)的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像,猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式; (2）当弹簧秤的示数为24Ｎ时,弹簧秤与O点的距离是多少厘米?随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？ 第二十七章 相似 2７．1 图形的相似 基础题 1．下列各组图形相似的是（） ２．将左图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（） 3.将一个直角三角形三边扩大3倍,得到的三角形一定是（） Ａ．直角三角形 ﻩ ﻩ Ｂ．锐角三角形 C．钝角三角形 D.以上三种情况都有可能 ４．下列各线段的长度成比例的是（） Ａ.２ cm，5 ｃm，6 cm，8 cｍ B.1 ｃm，２ cm，3 cm，4 ｃｍ C.3 cm,６ cm,7 ｃm，9 cｍ D.３ ｃm，6 cm，９ ｃm，１8 cｍ 5.两个相似多边形一组对应边分别为3 cm,4.５ ｃｍ，那么它们的相似比为（） A.Ｂ.ﻩﻩﻩ C.ﻩﻩ D.６．（莆田中考）下列四组图形中，一定相似的是（） A.正方形与矩形 ﻩ ﻩ B.正方形与菱形 C.菱形与菱形 Ｄ．正五边形与正五边形 7.在比例尺为1∶２00的地图上，测得A,B两地间的图上距离为4.５ cm,则A，B两地间的实际距离为___＿＿＿m.8.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cｍ,这次复印的放缩比例是___＿＿＿＿_.9．如图所示是两个相似四边形，求边x、ｙ的长和∠α的大小． 中档题 1０.下列说法: ①放大（或缩小)的图片与原图片是相似图形； ②比例尺不同的中国地图是相似形； ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形； ④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形； ⑤平面镜中，你的形象与你本人是相似的.其中正确的说法有（） Ａ．２个 ﻩﻩ B．３个 Ｃ．4个 ﻩﻩ D.5个 1１.(重庆中考)如图，△ABC与△DＥF相似,相似比为1∶2，BC的对应边是EF，若BC=1，则EF的长是() A.１ ﻩﻩ B.2 C.3 ﻩﻩ D.4 １2.某机器零件在图纸上的长度是２1 mm,它的实际长度是６30 mｍ,则图纸的比例尺是（） A．1∶2０ ﻩﻩ B.1∶30 C．１∶４0 D.1∶50 1３．如图,正五边形FGHＭN与正五边形AＢＣDE相似,若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是（） Ａ．2DE=3MＮ B.3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D.2∠A=３∠Ｆ １4.如图所示,两个等边三角形，两个矩形,两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不相似的一组是（） 15．如图所示,它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知,∠α=＿_______,m=___＿__＿_． １6．如图，左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同.17．为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺,为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由８块地砖组成,问： (1)每块地砖的长与宽分别为多少? (2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论． 综合题 18．如图:矩形ABCＤ的长AＢ＝30,宽BＣ=2０.(1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由； (2)如图2，ｘ为多少时,图中的两个矩形ＡBCD与A′B′Ｃ′D′相似? 参考答案 1．B ２.A ３．A 4.D ５.A ６.D 7．9 8．1∶3 9.∵两个四边形相似,∴==，即==.∴x＝24，ｙ＝28.∵∠B＝∠B′=73°，∴∠α＝360°-∠A-∠D－∠B=８3°． 10.D １1.B 1２．B 13.Ｂ 14.B 15.1２５° 1２ 16.图略.17.(1)设矩形地砖的长为ａ cｍ，宽为b cm,由题图可知4ｂ＝６0,即b＝1５.因为ａ＋b＝6０，所以a=60－ｂ=45,所以矩形地砖的长为4５ cｍ,宽为1５ cm.(2）不相似． 理由:因为所铺成矩形地面的长为2ａ＝2×45＝９0(cm),宽为60 ｃm,所以=＝,而＝=,≠，即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例． 所以它们不相似． 18.(1)不相似，AB=30，A′B′＝２8,BC=２0，B′C′=18,而≠,故矩形ABＣD与矩形Ａ′B′C′D′不相似.(2) 矩形AＢCＤ与A′B′C′D′相似,则=或=.则：＝,或=，解得ｘ＝１．５或９,故当x=1.5或9时,矩形ＡBCD与A′Ｂ′C′D′相似． 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 一.填空题: 1.如图，梯形ABCD,AD／/BC，延长两腰交于点E，若，则 第1题图 第2题图 第3题图 第４题图 2.如图,中，EF/／BＣ，AD交EＦ于G,已知，则． ３.如图,梯形ABCD中，且ＭＮ//PＱ//AB，则MN＝__＿____＿，PＱ=____＿_＿_ 4． 如图，菱形ＡＤEF，则BE＝＿____＿__ 5．如图，则AB与CＤ的位置关系是________ 第５题图 第６题图 ６.如图,D是BＣ的中点，M是AD的中点，BM的延长线交ＡＣ于N,则ＡN:NC=______＿_。 二.选择题 1． 如图,H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且,AC和BH交于点K，则AＫ:KＣ等于（） Ａ． 1:2 B.１：1 ﻩC.１:3 Ｄ.2:3 第1题图 第２题图 第3题图 ２.如图,中,D在ＡＢ上，E在ＡC上，下列条件中,能判定DE//ＢＣ的是（） A.B.Ｃ． ﻩ D.３.如图，中，DE//BＣ，BE与ＣD交于点O，AO与DE、ＢC交于Ｎ、Ｍ，则下列式子中错误的是（） A.ﻩ Ｂ.C.ﻩﻩﻩD． ４． 如图，与交于点P，,，,，则（） Ａ.abﻩ B． bｄ ﻩC.ae ﻩD． ce 第４题图 第5题图 5.如图,中，则（） A． B.ﻩC.ﻩﻩＤ． 三.计算题： 1.如图，已知菱形BEDＦ内接于,点E、D、F分别在AB、AC和BC上,若,求菱形边长。 2．如图，已知中，求ＢＤ的长。 3.如图,中，AD是角平分线,交AB于E，已知，求DＥ。 4.在中，BＤ是AC边上的中线,，且AE与ＢＤ相交于点Ｆ，试说明:。 5.如图F为平行四边形ABCD的ＡD延长线上一点，BF分别交ＣＤ、AC于G、E,若,求BE。 【答案】 一.填空题 1.ﻩ ﻩ2.ﻩﻩﻩ3． ２.5 ３ 4.3.5 ﻩ 5.平行 ﻩﻩ6.1：2 二.选择题 1.Ｃﻩﻩ2.Ａ ﻩ３.Dﻩ 4.D ﻩ 5.B 三.计算题 1.解:是菱形 设菱形边长为ｘ 答：菱形边长为 2.解： 且 或（舍去) 3．解: 又平分，4.解：过Ｅ作,交ＡC于Ｍ 而ＢＤ是中线，又 5.解：平行四边形ＡBCD 27．2.1 相似三角形的判定 第2课时 三边成比例的两个三角形相似 1、已知两数４和8，试写出第三个数，使这三个数中,其中一个数是其余两数的比例中项,第三个数是 (只需写出一个即可).2、在△AＢC中,AB=8,AC=6,点Ｄ在AＣ上,且AD=２，若要在AB上找一点Ｅ，使△ADE与原三角形相似，那么AE=。 3、如图,在△ＡBＣ中，点D在ＡB上，请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ＡＣB，那么可添加的条件是 4、已知Ｄ、E分别是ΔABＣ的边AB、ＡC上的点，请你添加一个条件，使ΔAＢC与ΔAED相似.(只需添加一个你认为适当的条件即可).5、下列说法:①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上）． 6、如图，在直角坐标系中有两点A(４，０）、B（0,2),如果点C在ｘ轴 上(Ｃ与Ａ不重合),当点C的坐标为 或 时,使得由点B、O、Ｃ组成的三角形与 ΔAＯB相似（至少写出两个满足条件的点的坐标).7、下列命题中正确的是ﻩ ﻩ （） ①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 Ａ、①③ B、①④ Ｃ、①②④ Ｄ、①③④ ８、如图,已知DＥ∥BＣ，EF∥AB,则下列比例式中错误的是（） A B C D9、如图，Ｄ、E分别是AB、AC上两点,ＣD与BE相交于点Ｏ,下列条件中不能使ΔABE和ΔAＣD相似的是 （） A． ∠B=∠C ﻩﻩﻩ Ｂ.∠ADＣ＝∠AEＢ Ｃ.BE=CD，ＡＢ=AC D.ＡD∶ＡＣ=AE∶AB10、在矩形ABCD中,Ｅ、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF= 90°,则一定有 ﻩ ﻩ ﻩﻩ （） A ΔＡＤE∽ΔAEF ﻩ ﻩＢ ΔEＣF∽ΔAEＦ C ΔADE∽ΔECF ﻩ Ｄ ΔAEF∽ΔABF11、如图，E是平行四边形ＡBCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于Ｆ,则图中共有相似三角形ﻩ（） A 1对 B 2对 Ｃ 3对 D 4对 12、如图,在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（） ① ② ③ ④ Ａ.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ ．13、如图，在正方形网格上有6个斜三角形:①ΔABC,②ΔＢCD,③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH,⑥ΔＥFＫ．其中②～⑥中,与三角形①相似的是（） （A)②③④ （B）③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥ １4、在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在４×４的方格纸中，画一个格点三角形Ａ1B1C1,使ΔA1B１C1与格点三角形ＡＢC相似(相似比不为1).15、如图，ΔABC中，BC＝a． （1)若ＡD１＝AB,ＡE１=AC,则D１Ｅ1＝ ; （２)若D1D2=D１Ｂ，Ｅ1E2=E1Ｃ，则D２E2= ; (3）若D２D3=D２Ｂ，Ｅ2E3=Ｅ2C,则D３E3=； …… （4)若Dn－1Dn=Ｄｎ－１B,En-1En=Ｅn-１C，则ＤｎEn= ． 16、如图，ΔＡBC与ΔADＢ中,∠AＢC=∠ADＢ=９０°,AC=５ｃm,AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.１7、已知:如图，在正方形ABCD中,P是BＣ上的点，且ＢP=3ＰC,ﻩＱ是ＣD的中点.ΔＡDQ与ΔＱCP是否相似?为什么? ２７.2.1 相似三角形的判定 第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 D C A B E F １、如图，在平行四边形AＢCＤ中，AB＝8ｃm，AD=4cm,Ｅ为AD的中点，在AB上取一点Ｆ，使△CBF∽△CDE,则AF= ____＿_cｍ。 2、如图，Ｐ是RtΔABC的斜边BＣ上异于B、C的一点，过点Ｐ做直线截 ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线 共有（） Ａ、1条 B、2条 C、3条 D、4条 A E D C B O3、如图,锐角的高CD和BE相交于点O,图中 与相似的三角形有 （） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 4、如图,在中,，BＤ平分,试说明:AB·BC = AC·CＤ 5、已知:ΔＡCB为等腰直角三角形,∠ＡＣB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=１350 求证：ΔＥAC∽ΔCBF ６、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，5０cm，6０cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30ｃm和50cｍ的两根钢筋，要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,写出所有不同的截法？ 7、已知:如图,ΔAＢC中,ＡD＝ＤB, ∠１=∠2． 求证:ΔABＣ∽ΔEAD. ８、如图,点C、Ｄ在线段ＡB上，且ΔPCD是等边三角形.(１)当AC,CD，DＢ满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPＤＢ； （２)当ΔPＤＢ∽ΔAＣＰ时,试求∠APB的度数． ９、如图，四边形AＢＣD、CDEF、EFＧH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ＡCG相似吗?说说你的理由.（2）求∠1+∠２的度数． １0、如图,（1)∽吗？说明理由。 (2)求ＡD的长。 1１、如图，在正方形ＡBCＤ中,E为AD的中点，EF⊥ＥＣ交AＢ于F，连接FＣ△AＥF∽△EFC吗若相似，请证明；若不相似,请说明理由。若ABCＤ为矩形呢? 27.2.１ 相似三角形的判定 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似 １、如图ＡＢ∥ＣD∥EF,则图中相似三角形的对数为（） A、1对 B、2对 C、３对 D、4对 2、如图,DＥ与ＢC不平行，当= 时,ΔABC与ΔＡDE相似。 3、如图，四边形ABCＤ是平行四边形,AE⊥BC于E，AF⊥CＤ于F． (1)ΔＡＢＥ与ΔADF相似吗？说明理由.（2)ΔAＥF与ΔABC相似吗？说说你的理由.4、.如图，D为ΔABC内一点,E为ΔAＢC外一点，且∠1=∠２，∠3=∠4.(1)ΔAＢD与ΔＣBＥ相似吗?请说明理由.（２)ΔAＢC与ΔDBE相似吗？请说明理由． 5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子,假设图中的所有点、线都在同一平面内,回答下列问题：(1)图中共有 个三角形.（２)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有,就把它们一一写出来.6、如图，AB⊥BＣ，DＣ⊥BC，垂足分别为Ｂ、C，且AB=8,DC＝6，BC=14,BC上是否存在点Ｐ使△ABP与△DCＰ相似？若有,有几个? 并求出此时ＢP的长，若没有,请说明理由。 7、已知:如图，CＥ是ＲtΔＡBC的斜边AB上的高，ＢG⊥AＰ.求证:ＣE2=ED·EＰ.D C P A B8、.如图，在直角梯形ABＣＤ中，AB//CD，,在AD上能否找到一点Ｐ，使三角形ＰＡＢ和三角形ＰＣD相似?若能，共有几个符合条件的点Ｐ?并求相应PD的长。若不能，说明理由。 9、如图：AB是等腰直角三角形AＢC的斜边，点M在边AＣ上,点Ｎ在边ＢC上，沿直线MN将△MCN翻折,使点C落在AB上，设其落点为P,C M N A P B ①当Ｐ是边ＡＢ中点时，求证：; ②当Ｐ不是边AB中点时,是否仍成立?请证明你的结论； 27.2.2 相似三角形的性质 1．若△ABＣ∽△A`Ｂ`C`，则相似比ｋ等于（） A．Ａ`B`：AB B．∠Ａ: ∠A｀ Ｃ．S△ＡBC:Ｓ△Ａ`Ｂ`C` Ｄ.△ABＣ周长:△A｀Ｂ`Ｃ`周长 2．把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的１０0倍，那么边长扩大到原来的（） A.100０0倍 B．10倍 C.1０0倍 Ｄ．1000倍 3．两个相似三角形，其周长之比为3：２,则其面积比为（） Ａ.Ｂ．3:2 C．９:4 D.不能确定 4．把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（） A.49倍 B.7倍 C．５0倍 D．8倍 5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和４.５cm，如果它们的面积和为78cm2,那么较大多边形的面积为（） A.４6.8 cm２ B.４２ cm２ C.52 cm2 D.54 cm2 6．两个多边形的面积之比为５,周长之比为m,则为（） A.１ B.C． D．5 7．在一张1:1０000的地图上，一块多边形地区的面积为6cｍ2,则这块多边形地区的实际面积为（） A.6m２ B.60000m2 C.６００m2 D．60０0m2 8．已知△ＡBC∽△A｀Ｂ`C｀，且BC：B｀C`＝3：2，△AＢC的周长为24,则△A`B`C｀的周长为_＿___＿_.9． 两个相似三角形面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为___＿＿＿_.10． 两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm,它们的周长之差为60ｃm，则这两个多边形的周长分别为_______． 11．四边形ABCD∽四边形Ａ`B`C`D`,他们的面积之比为36：2５，他们的相似比_＿_＿_,若四边形Ａ`B`C`D`的周长为15cｍ，则四边形AＢCD的周长为___＿___＿.12． 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AＤ上，矩形AＢCＤ∽矩形ECDF，且ＡＢ＝2,Ｓ矩形ABCD＝3Ｓ矩形ECＤF。试求S矩形ABCD。 13．如图，在△ABC中,ＤE∥BC,且S△ＡDE:S四边形BＣED，=1：２,BC=，求DＥ的长。 14．如图，在△ABC中，∠Ｃ=９0 o，D是AC上一点,DE⊥ＡＢ于E，若ＡＢ=1０,BC=6,DE=2，求四边形DＥBC的面积。 15．△ABＣ∽△A`B`C`，,边上的中线CD=4cｍ，△ＡＢＣ的周长为20cm,△Ａ`Ｂ｀C`的面积是64 cm2，求: （1)A`B`边上的中线C｀D｀的长; (2）△A`B`C｀的周长 （3）△ＡBC的面积 参考答案： 1.Ｄ 2.B 3.C 4.B 5.Ｄ 6.Ｃ 7.B 8.16 9．10．40cm和100ｃm 11.６:5 １8ｃm 1２.设DF=a,由S矩形ＡBCＤ=3S矩形ＥCDＦ知AD=3DＦ=3a，又＝,所以3a２=4,a=。故AＤ=3a＝2,所以S矩形ABCD＝2×2=4 13.由S△ADE：S四边形ＢＣEＤ＝1:2知，S△AＤＥ:S△ＡBＣ=1：3又DE‖ＢＣ,故△ＡＤE∽△ABＣ，所以（）2＝，即（）２=,所以ＤE=2 1４.由∠A=∠Ａ, ∠ＡＥD=∠ACB＝900,故△ADE∽△ABＣ.又AB=１0,ＢC＝6，∠C=900,由勾股定理可得ＡＣ＝8，从而S△ABC=BC×AＣ＝２４,又==，有=（）2==，故S△ADＥ＝。从而S四边形DEBC=2４-= 15。（1）Ｃ´D´=８cm；（2)△Ａ´B´C´的周长为８0cm；(3)△AＢＣ的面积为16ｃm2。 ２７.2.3 相似三角形的应用举例 1.如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上,则电线杆竖起过程中所用力的大小将（） A．变大 B.变小 C.不变 D．无法判断 ２.小华做小孔成像实验(如图所示）,已知蜡烛与成像板之间的距离为１5cm，则蜡烛 与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛___＿_＿____cm的地方时,蜡烛焰AB是像的一半.3.如图,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂的端点下降0。5米时，长臂端点应升高_________.4.有点光源S在平面镜上方，若在P点初看到点光源的反射光线,并测得AＢ＝10cm，BC=２0cｍ.PＣ⊥ＡＣ,且ＰC=24cｍ，试求点光源Ｓ到平面镜的距离即SＡ的长度.5．冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光,一年四季就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆,其影长为b米，某单位计划想建ｍ米高的南北两幢宿舍楼(如图所示)。试问两幢楼相距多少米时,后楼的采光一年四季不受影响(用m,ａ,b表示).6．一位同学想利用树影测出树高,他在某时刻测得直立的标杆高1米,影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙ＣD上,（如图所示）他测得ＢC= 2．７米,CＤ=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？ 7.我侦察员在距敌方２00米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前,闭上左眼，并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为４0cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗?请说出你的思路。 8．如图,阳光透过窗口照到室内,在地面上留下2.7米宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米，窗口高ＡＢ=1.８ 米,试求窗口下底与地面之间的距离ＢC的大小。 答案： 1.C 2.5 3．8 4.由 ５．由。 6．由得AB－1.2=3，故ＡB=4.２米即树高为4.２米.７.过A作AG⊥BC于G交DE于Ｆ。又BC∥DＥ,故ＡF⊥ＤE,易知⊿ADE∽⊿AＢＣ，从而故 8．由 27.３ 位似 第１课时 位似图形的概念及画法 1.下列说法正确的是（） A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2.下列说法正确的是（） A.分别在AＢC的边AB.ＡC的反向延长线上取点D．E.使DE∥BＣ，则ADE是ＡBC放大 后的图形 B.两位似图形的面积之比等于位似比 C． 位似多边形中对应对角线之比等于位似比 Ｄ.位似图形的周长之比等于位似比的平方 3．如图,五边形ＡＢＣＤE和五边形A1B1C1D1E１是位似图形，点A和点Ａ１是一对对应点，Ｐ是位似中心,且2 PA＝3 PA１，则五边形ABＣDE和五边形A1Ｂ１Ｃ1Ｄ1E1的相似比等于（） A、.B、.C、． D、． 4.如果两个位似图形的对应线段长分别为3ｃm和5ｃm.且较小图形周长为３0cm,则较大图形周长为 5.已知ABC.以点A为位似中心.作出ADＥ．使ADE是ABC放大2倍的图形.这样的图形可以作出 个 。他们之间的关系是 6.如左下图,五边形AＢCDＥ与五边形Ａ′B′Ｃ′D′E′是位似图形，点Ｏ是位似中心，位似比为２:1.若五边形ABCDE的面积为１7 cm2，周长为20 cm,那么五边形Ａ′B′C′D′Ｅ′的面积为______,周长为____＿_.第６题图 第7题图 ７.如图,Ａ′Ｂ′∥ＡB，B′Ｃ′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶３,则△ABC与_＿＿＿___是位似图形，位似比为＿＿___＿;△OAB与_＿_____＿是位似图形，位似比为＿＿__＿_.8.如图,OAB与ODC是位似图形。 试问: (1) AB与ＣD平行吗？请说明理由。 (2) 如果OB=3,OC＝４，OD=3.5.试 求OAB与ＯDC的相似比及ＯＡ的长。 ９.如图,出一个新图形.使新图形与原图形相似.且相似比为.10.如图,在边长为１个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A２B2C2; （１）把△AＢＣ先向右平移4个单位,再向上平移1个单位，得到△A1Ｂ1C1； （2）以图中的Ｏ为位似中心，将△Ａ1Ｂ１C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△Ａ2Ｂ2Ｃ2.第2课时 平面直角坐标系中的位似 １.如图所示，左图与右图是相似图形,如果右图上一个顶点坐标是(a,b）,那么左图上对应顶点的坐标是（） A．（-a,-2ｂ） B．(-2a,-b) C．（－２a,－2ｂ) D.(-2b,-２ａ) 2.△AＢO的顶点坐标是Ａ(－3，3)、B(３，3)、O(０，0），试将△ABＯ放大,使放大后的△EFO与△AＢO对应边的比为2：1，则E、F的坐标分别是（） A．(-6，6）（６,6） Ｂ.（6，-6）（6，6） C.（－６,６）（６,-6） D.（６,6）(-６,-６） ３.如图所示,已知△OＡB与△OA1B１是相似比为1：２的人位似图形，点O是位似中心，若△OＡB内的点P（x，y)与△OA１B1内的点P1对应，则P1的坐标是。 4.如图所示,AB∥Ａ`B｀,ＢC∥B`C｀，且OA｀：A`A＝4:3，则△ＡBC与 是位似图形,位似比是。 5.按如下方法将△ＡＢＣ的三边缩小为原来的二分之一,如图所示，任取一点O，连结OA、ＯB、ＯC并取它们的中点D、E、F，得△DＥF，则下列说法正确的个数是（） ①△ABC和△DEF是位似图形；②△ABC和△DEＦ 是相似图形；③△ABC和△DEF的周长比是４：1; ④△ABC和△DEF的面积比是4:1 A.1个 Ｂ.2个 C.3个 D.4个 6．在平面直角坐标系中有两点A(6，3)，Ｂ(6，0）,以原点Ｏ为位似中心，相似比为1：３，把线段AB缩小 方法一: 方法二： 探究:(１）在方法一中，Ａ’的坐标是，B’的坐标是,对应点坐标之比是；（２)在方法二中，A’’的坐标是，B’’的坐标是，对应点坐标之比是- 7．如图,O为原点,B，Ｃ两点坐标分别为(３，-1）（2，1） （１)以O为位似中心在y轴左侧将△OＢC放大两倍,并画出图形； (2）分别写出Ｂ，Ｃ两点的对应点Ｂ｀,C｀的坐标; (３)已知M(ｘ，y）为△ＯBＣ内部一点，写出M的对应点M`的坐标; 28．1锐角三角函数 第１课时 正弦函数 1．在Rt△ABC中,∠C=9０°,∠A＝３0°，则的值是 ﻩA.B．ﻩ C．ﻩD.2．在Ｒt△ABＣ中，∠C＝90°，AC=4,BＣ=３，则是 Ａ.Ｂ． C．ﻩD.3．在Rt△ABC中，∠C＝９0°，AC=8，BC＝6，则sinB的值等于 A.B． ﻩ C.Ｄ． 4．如图，在,，,则的值等于ﻩ Ａ.ﻩ B.ﻩ C． ﻩﻩ D． 5.在Ｒt△AＢC中，∠C=90°,若AB＝，BC=2，则sinB的值为 A．ﻩB.C.Ｄ.2 6．如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinＡ的值为 A.B.Ｃ.D.第6题图 第7题图 7．如图,角α的顶点为O,它的一边在ｘ轴的正半轴上，另一边上有一点Ｐ（3,4),则siｎα的值是 A.Ｂ.C． D.8.如图,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D,若AC＝７，ＡB＝4，则sinＣ的值为＿＿__.9.Ｒt△ＡBC中，若∠C=90°,a=1５,b＝8，求 sｉnＡ+sｉnB.10．如图所示,△ABC中，∠Ｃ＝90°,ｓinA＝，AＣ＝2,求AB,ＢC的长． 13．如图，⊙Ｏ的半径为3，弦AB的长为4,求sｉnA的值． 2８．1锐角三角函数 第2课时 余弦函数和正切函数 1.在Rt△ＡBＣ中,∠C=90°,AB＝5，BC=3，则∠A的余弦值是（） A.B． C.D.2.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则taｎ∠ＡOＢ的值是（） A． B.C． D.3．如图是教学用直角三角板,边AC=3０ cｍ,∠C=９0°,ｔan∠BAC=，则边BＣ的长为() A．3０ ｃｍ B．20 ｃm C．10 cｍ D.5 cm 4．在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９0°，ｃoｓＢ＝,则AC∶BC∶AB＝（） A.3∶４∶5 B.5∶３∶４ C．4∶3∶5 D．3∶5∶４ ５.如图，在Rt△ＡBＣ中,∠C=90°,ＡB=6，cｏｓB=，则BC的长为（） A.4 B.2 Ｃ.Ｄ． 6．如图，P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为（１2，５)，则tanα等于（） Ａ． B.C.D.７.在Rt△ＡBC中，∠Ｃ＝９0°，ＢC=8,ＡC＝6，则siｎＢ=_＿＿_，cosB=___＿,sinA=_＿_，cosＡ＝＿＿＿_，tanA=____，tanＢ=＿__＿.8.在Rt△ABＣ中,∠C=90°,AＢ＝2ＢＣ，现给出下列结论:①siｎＡ＝；②cｏｓB=;③tａnA=；④tａnＢ=，其中正确的结论是____．(只需填上正确结论的序号) 9.在Rt△ABC中，∠C=９0°，tａnA=,BC=８，则Ｒt△AＢC的面积为___.1０.(1)在△ＡBＣ中,∠C=90°,ＢC=２，AB＝5，求sinＡ,cosA,ｔanＡ.(2)在△ＡBC中,若三边BＣ，CA,ＡB满足BC∶CA∶AＢ=５∶1２∶１3,求ｓｉｎA,cosB,tanA.１1．(1)若∠Ａ为锐角,且ｓｉnA=，求ｃoｓA,tａnA.(２)已知如图，在Rt△ＡＢC中,∠C=90°，tanA=，求∠B的正弦、余弦值.28．1锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数 １.3tan3０°的值等于（） A． B.3 C.D.2.计算6tan45°-２cos60°的结果是() A.4 B.4 C.５ D．５ 3.如图，在Rｔ△ＡBC中,∠C=90°,AB=2BC,则siｎＢ的值为（） A.B.Ｃ． D．１ 第3题图 第5题图 4．如果在△ABＣ中,sｉｎA=cｏｓB=，则下列最确切的结论是（） A．△ABC是直角三角形 Ｂ．△ABＣ是等腰三角形 C.△ＡBＣ是等腰直角三角形 Ｄ．△ABC是锐角三角形 5．如图,当太阳光线与水平地面成3０°角时，一棵树的影长为2４ ｍ，则该树高为（） A．8 m B．12 m C.1２ m D.１2 m 6.(1）cos30°的值是____.（2)计算：siｎ30°·ｃoｓ30°－taｎ30°＝＿_＿＿(结果保留根号)． (3)coｓ245°＋tan3０°·ｓiｎ60°＝____． 7.根据下列条件,求出锐角Ａ的度数.(1)ｓｉnＡ＝，则∠Ａ=_＿__；（2)cosA=,则∠A＝_＿__; (3)cｏsA＝，则∠A=_＿__;(４)ｃoｓA=，则∠A=_＿__.8.如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知ＣＤ⊥AB,CD＝3 m,∠ＣAD＝∠CBD=６０°，求拉线AC的长． ９．计算： (1)+２sｉn60°tan60°-+taｎ４5°； （２)-sin６0°（1－siｎ３0°).10.已知α是锐角,且sin(α+15°)＝，计算－4cｏsα－(π－3.１4)0＋taｎα＋的值.２8．1锐角三角函数 第４课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角 1.利用计算器求下列各式的值： (1) ; (2）; (3)； (4)． 2．利用计算器求下列各式的值： (1)； (2)； (3) ; (４).３．利用计算器求下列各式的值： (1)； (2）； (3）； （4）.４.如图,甲、乙两建筑物之间的水平距离为100 m，∠α＝32°,∠β=50°，求乙建筑物的高度(结果精确到0.1 m）． 28．2.1 解直角三角形 1.如图,在△ABＣ中,∠C=9０0,AＢ＝５，BＣ=3,则siｎＡ的值是（） A.B.ﻩ Ｃ.D.第１题图 第3题图 第4题图 2.在Ｒt△ＡCB中，∠C＝900,AB=10，ｓｉnA=,cosA＝，tａnＡ＝，则BＣ的长为（） A．６ B.7．5 C.8 D.12.５ 3．如图,在△ABC中，∠C=90０,AD是BC边上的中线，BD=4，,则tan∠ＣＡD的值是（） A.2 ﻩ B.C.ﻩ D． ４.如图,在矩形AＢCD中，点Ｅ在AB边上,沿CE折叠矩形ABＣD,使点B落在AＤ边上的点Ｆ处,若AB＝４，ＢＣ＝5,则tａn∠AFＥ的值为（） A.B.Ｃ.D.5.在△ABＣ中,AＢ=AC=５,ｓｉn∠ABC=0.8,则ＢC= 6.△ABＣ中,∠C＝９０0，AB＝８,cｏｓA=,则BC的长 7.如图，在△ABC中，∠A=300,∠Ｂ=450,ＡC=,则AB的长为 .第7题图 第8题图 8.如图,在Rt△AＢＣ中,∠ＡCB＝900，D是AB的中点,过D点作ＡB的垂线交ＡＣ于点Ｅ，ＢＣ=6，sinＡ=,则ＤE= .9．如图,在△ＡBC中,AD是ＢＣ边上的高,ＡE是BC边上的中线，∠Ｃ=４50，ｓｉｎB=，AD=1.ﻫ(1)求BC的长； (2)求tan∠DAE的值． 10.如图,在Rt△ABC中，∠C=9０0，∠Ａ的平分线交ＢC于点E，EF⊥AＢ于点F,点Ｆ恰好是AB的一个三等分点（ＡF>BＦ).（1)求证:△ＡCE≌△AＦE； （２)求taｎ∠CＡE的值.２8.2.2 应用举例 第1课时 解直角三角形的简单应用 1.某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米ａ元，则购买这种草皮至少要（）． A.45０a元 B.２25a元 C．150a元 D.３０0a元 第1题图 第2题图 2.某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形,Ｄ是AB的中点,中柱CD = １米，∠A=2７°,则跨度AB的长为 （精确到0．01米)． 3.如图，从Ａ地到B地的公路需经过C地,图中AＣ=10km，∠CＡB=250，∠CBA=370,因城市规划的需要,将在Ａ、Ｂ两地之间修建一条笔直的公路． (1）求改直的公路ＡB的长; （2)问公路改直后比原来缩短了多少千米?(sin2５0≈0.42,cｏs250≈0.91,sｉn３70≈0.6０,tan3７0≈０．7５) 4.中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点Ｄ,使CＤ与ｌ垂直,测得CD的长等于２1米，在l上点D的同侧取点A、B,使∠ＣAＤ=300,∠CBD=６00.(１)求AＢ的长；ﻫ（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时２秒,这辆校车是否超速?说明理由.5．如图,在同一平面内,两条平行高速公路l１和l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成30０角，长为20km；ＢＣ段与AB、CＤ段都垂直,长为1０km，CD段长为３0ｋm,求两高速公路间的距离.６.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为１.6m,CD与地面DE的夹角∠CＤE为120，支架ＡＣ长为０．８m，∠ACＤ为800,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m）． (参考数据:sin12０=cos780≈0.21，sin680＝cｏs220≈0.９３,tan680≈２.48) 28．2.2 应用举例 第2课时 利用仰俯角解直角三角形 １.如图,热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部Ｂ的仰角为30０，看这栋高楼底部C的俯角为6００，热气球A与高楼的水平距离为１20m，这栋高楼BC的高度为 A． ４０ m Ｂ.8０ｍ C.120m D.1６0 m 2.如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB)为1.６ｍ，则这棵树的高度为()(结果精确到０.1m,≈1.７3）.A． ３.5m Ｂ.3.6ｍ C.４.3m D． 5.1m 3.如图,在地面上的点Ａ处测得树顶Ｂ的仰角为α度,AC=7米，则树高BC为 米（用含α的代数式表示）． 第3题图 第4题图 ４.如图，在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以3０米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧Ｂ点的俯角为3０°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米． 5.如图，AC是操场上直立的一个旗杆,从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆,用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠ＢDC=４５°，到A点的仰角是∠ADC＝60°（测角仪的高度忽略不计）如果ＢC＝3米，那么旗杆的高度ＡC= 米.第5题图 第6题图 第7题图 6.如图,在高度是21米的小山A处测得建筑物ＣＤ顶部C处的仰角为30０,底部D处的俯角为何４50，则这个建筑物的高度CＤ= 米（结果可保留根号) 7.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图在教学楼一楼Ｃ处测得旗杆顶部的仰角为600,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为３00,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为３米，则旗杆AB的高度为 ９ 米． 7.如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为3０0,然后沿AD方向前行10m,到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为6０0(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树ＣD的高度． 8.为申办2０１0年冬奥会,须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与ＡＢ等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的Ｄ处，从C点测得树的顶端A点的仰角为６0°，树的底部B点的俯角为３０°． 问：距离Ｂ点8米远的保护物是否在危险区内? 9.如图,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的Ｂ(点Ｂ在ＡＣ上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住,为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处,已知短墙高DＦ=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米,猫头鹰从Ｃ点观测F点的俯角为５30,老鼠躲藏处M(点M在DE上）距Ｄ点３米.（参考数据：sｉn37°≈0.60,ｃos37°≈0.80,taｎ3７°≈０.７5) (1)猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠？为什么？ﻫ（2）要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米？ 10.在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案（如图1所示）： （1） 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MＣE＝α ; （2） 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m； （3） 量出测倾器的高度AC=h。 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MＮ。 如果测量工具不变，请参照上述过程,重新设计一个方案测量某小山高度(如图2) 1） 在图2中,画出你测量小山高度ＭＮ的示意图 (标上适当的字母) 2）写出你的设计方案。 （(图２） 28.2．2 应用举例 第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形 1.如图,河坝横断面迎水坡ＡB的坡比（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BＣ=3ｍ,则坡面AB的长度是（） A.9m B.6m C.ｍ D.m 2.在某次海上搜救工作中,A船发现在它的南偏西３0°方向有一漂浮物，同时在A船正东10km处的B船发现该漂浮物在它的南偏西6０°方向，此时，B船到该漂浮物的距离是() A.５ｋm B．10ｋm C．１0ｋm D.2０ｋｍ ３．如图，港口Ａ在观测站O的正东方向,OA=4ｋm,某船从港口Ａ出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站Ｏ处测得该船位于北偏东６0°的方向,则该船航行的距离（即AB的长)为（） A.４ｋmﻩ Ｂ.2 kｍﻩ C.2 kmﻩ Ｄ．（+1)km ﻩ 第3题图 第４题图 4.如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为（） ﻩA.米ﻩ B.米 Ｃ．米 ﻩＤ.24米 ５.如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进６cm(如箭头所示），则木桩上升了________＿ｃm.第5题图 第６题图 6．如图,某山坡的坡面AB=２00米，坡角∠BAＣ=300,则该山坡的高BC的长为 １00 米.７.如图,在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进6０米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离.８.如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CＤ,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60０.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部Ｃ的仰角为450,已知山坡AB的坡度,AB=1０米,AE=1５米．(是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）ﻫ（1）求点B距水平面ＡE的高度ＢH;（2)求广告牌ＣD的高度． ９.如图,湖中的小岛上有一标志性建筑物,其底部为A，某人在岸边的Ｂ处测得A在B的北偏东３0°的方向上,然后沿岸边直行４公里到达C处,再次测得Ａ在C的北偏西45°的方向上(其中A、B、Ｃ在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部Ａ到岸边ＢＣ的最短距离.１0.如图,某校教学楼的后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地,BC∥AＤ,斜坡ＡB的长为2２ m,坡角∠BAD=6８0,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测,当坡角不超过5０0时，可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡顶与地面的距离； （2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC改到F点处,则BＦ至少是多少米?(保留一位小数,参考数据:sin680≈0.９２72,ｃos 680≈0.37４６,ｔan 6８0≈２．4７５1,ｓｉn500≈0.76６0，cos500≈０.6428,taｎ500≈1.1918) １1.一艘观光游船从港口A处以北偏东６0°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号.一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里/小时的速度前往救援,求海警船到达事故船C处所需的大约时间.（温馨提示:sin53°≈０.８,cos53°≈0．6) ２9.1 投影 第1课时 平行投影与中心投影 1.平行投影中的光线是（） A.平行的Ｂ.聚成一点的C．不平行的D.向四面八方发散的2.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（） A．与窗户全等的矩形 B.平行四边形 C.比窗户略小的矩形 D.比窗户略大的矩形 3.在同一时刻,两根长度不等的竿子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这根竿子的相对位置是（） A.两根都垂直于地面 B.两根平行斜插在地上 Ｃ.两根竿子不平行 Ｄ.一根倒在地上 4.夜晚在亮有路灯的路上,若想没有影子,你应该站的位置是（） A.路灯的左侧 B．路灯的右侧 C.路灯的下方 Ｄ．以上都可以 5.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（） Ａ.相等 Ｂ.长的较长 C．短的较长 D.不能确定 6．小亮在上午８时、9时3０分、1０时、1２时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（） Ａ.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 7.一天上午小红先参加了校运动会女子100 ｍ比赛,过一段时间又参加了女子400 ｍ比赛,如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（） Ａ.乙照片是参加1０0 m的B.甲照片是参加400 ｍ的Ｃ．乙照片是参加４0０ m的D．无法判断甲、乙两张照片 ８.皮影戏中的皮影是由_______＿＿投影得到.9.当你走向路灯时，你的影子在你的＿__＿__＿＿_，并且影子越来越_＿___＿__． １0．如图是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化? １1.有两根木棒AＢ、CＤ在同一平面上直立着,其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示,请你在图中画出这时木棒ＣＤ的影子． 29.１ 投影 第2课时 正投影 1.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是() A.正方形 B.平行四边形或线段 Ｃ.矩形 D．菱形 2.当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（） Ａ.20 B.3０0 Ｃ.400 D． ６00 3．当投影线由上到下照射水杯时，如图所示,那么水杯的正投影是（） 4.下列命题中真命题的个数为（） ①正方形的平行投影一定是菱形;②平行四边形的平行投影一定是平行四边形;③三角形的平行投影一定是三角形.A．1 Ｂ.2 Ｃ.3 D.０ 5.一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样,则这个长方形_＿_____投影面;一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形_＿__＿__投影面． 6.已知一纸板的形状为正方形ABCD(如图),其边长为10ｃm,AD、BC与投影面β平行,ＡB、CD与投影面不平行,正方形在投影面β上的正投影为A1Ｂ１C1Ｄ１,若∠ＡBB1=45°,求正投影A1B1Ｃ１Ｄ１的面积.29.2 三视图 第1课时 三视图 1.如图(1)放置的一个圆柱,则它的左视图是 （） ２．如图(1）所示的是圆台形灯罩的示意图，它的俯视图是如图（２)所示的（） 3.如图所示的四个几何体中,主视图与其他几何体的主视图不同的是（） ４.如图（１）所示的是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是如图（2）所示的（） ５.如图（1）所示,放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2)所示，则其俯视图是图（3）所示的（） 6．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方形粉笔盒，如图(１)所示,则它的主视图是图(2)所示的（） 7.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，画出它的三视图． (第3题) 29.2 三视图 第２课时 由三视图确定几何体 1．下面是一些立体图形的三视图（如图)，请在括号内填上立体图形的名称． ２.如图4－3-26,下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗? 3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？ ４.一天,小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图,你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（） A.钢笔 B．生日蛋糕 C.光盘 D.一套衣服 5.一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图.６.一个物体的三视图如图所示,试举例说明物体的形状． ７.已知几何体的主视图和俯视图如图所示． （1)画出该几何体的左视图； (２）该几何体是几面体？它有多少条棱?多少个顶点？ （３）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 8.小刚的桌上放着两个物品,它的三视图如图所示,你知道这两个物品是什么吗? ９．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图.29.2 三视图 第３课时 由三视图确定几何体的面积或体积 1.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是 b 主视图 c 左视图 俯视图 a (Ａ） （Ｂ）ﻩ （C) (D） 2.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（） A.52 ﻩ ﻩB．3２ ﻩﻩC．24 ﻩﻩ D．9 ﻩ 主视图 俯视图 3．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（） A.B.C.D.正（主）视图 侧（左）视图 俯视图 4.已知某几何体的三视图(单位:cｍ)如图所示,则该几何体的体积是 （） A.108ｃm3ﻩB．１00 ｃm3ﻩC．92cm3ﻩＤ.84cｍ3 5.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为＿__＿＿＿____． 俯视图 侧（左）视图 正（主）视图 6.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为___＿____． 7.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？ 8．一几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积.29．3课题学习 制作立体模型 1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（） A.B.C． Ｄ． 2.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（） A． 三棱柱 B．三棱锥 C.四棱柱 D．四棱锥 3.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（） Ａ． B． Ｃ.D． ４.下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（） A.Ｂ.C． D． 5.能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）ﻫ A.球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱 C.圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥 6.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（） A.40×40×70 B.７0×70×80 C．80×80×８0 D．40×70×80 7．下图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计），则盒子的容积为_＿_＿_＿．ﻫ ８.两个圆柱的底面半径均为30cm，高均为50cm,将这两个圆柱的侧面展开图粘成一个大的矩形,然后再将它卷成与原来圆柱等高的圆柱的侧面,求所卷成的圆柱的体积． 9.对图中的几何体,请你试着画出它的表面展开图及三视图. 1.1 锐角三角函数 第1课时 正切与坡度 1.在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值是（）A． B． C． D． 2.如图，在3×3的正方形的网格中标出了∠1，则tan∠1的值为（）A． B． C． D． 3.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A．9m B．6m C．m D．m 4.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为（）A.米B.米C.米 D．24米 5.如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），则tanα的值是（）A． B． C． D． 6.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则tanA=______． 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，tanA=2，则BC=． 8.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为． 9.在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，tanA=，求AC的长． 10.如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为600．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为450，已知山坡AB的坡度，AB=10米,AE=15米．（是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度． 1.1 锐角三角函数 第2课时 正弦与余弦 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则的值是 A． B． C． D． 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是 A． B． C． D． 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则∠A的余弦值是()A.B.C.D.4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为()A．4 B．2 C.D.5.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cosA的值为______ 第5题图 第6题图 6.如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P(3，4)，则sinα的值是_____________ 7.Rt△ABC中，若∠C＝90°，a＝15，b＝8，求 sinA＋cosA的值.8.如图所示，△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝2，求AB，BC的长． 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 1.3tan30°的值等于()A.B．3 C.D.2.计算6tan45°－2cos60°的结果是()A．4 B．4 C．5 D．5 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为()A.B.C.D．1 第3题图 第5题图 4．如果在△ABC中，sinA＝cosB＝，则下列最确切的结论是()A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形 5．如图，当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24 m，则该树高为()A．8 m B．12 m C．12 m D.12 m 6．(1)cos30°的值是____．(2)计算：sin30°·cos30°－tan30°＝____(结果保留根号)．(3)cos245°＋tan30°·sin60°＝____． 7．根据下列条件，求出锐角A的度数．(1)sinA＝，则∠A＝____； (2)cosA＝，则∠A＝____； (3)cosA＝，则∠A＝____； (4)cosA＝，则∠A＝____． 8．如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知CD⊥AB，CD＝3 m，∠CAD＝∠CBD＝60°，求拉线AC的长． 9.计算： (1)＋2sin60°tan60°－＋tan45°； (2)－sin60°(1－sin30°).10.已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝，计算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋的值． 1.3 三角函数的计算 1．利用计算器求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．利用计算器求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．利用计算器求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．如图，甲、乙两建筑物之间的水平距离为100 m，∠α＝32°，∠β＝50°，求乙建筑物的高度(结果精确到0.1 m)． 1.4 解直角三角形 1.如图,在△ABC中,∠C=900，AB=5,BC=3,则sinA的值是（）A.B.C.D.第1题图 第3题图 第4题图 2.在Rt△ACB中,∠C=900，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为（）A.6 B.7.5 C.8 D.12.5 3.如图,在△ABC中,∠C=900，AD是BC边上的中线,BD=4，则tan∠CAD的值是（）A.2 B.C.D.4.如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4，BC=5,则tan∠AFE的值为（）A.B.C.D.5.在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8，则BC= 6.△ABC中,∠C=900，AB=8,cosA=,则BC的长 7.如图,在△ABC中,∠A=300,∠B=450,AC=,则AB的长为 ． 第7题图 第8题图 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900，D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=，则DE= ． 9.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=450，sinB=,AD=1．（1）求BC的长； （2）求tan∠DAE的值． 10.如图,在Rt△ABC中,∠C=900，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．（1）求证：△ACE≌△AFE； （2）求tan∠CAE的值． 1.5 三角函数的应用 1.某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）． A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元 第1题图 第2题图 2.某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD = 1米，∠A=27°，则跨度AB的长为(精确到0.01米).3.如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10km,∠CAB=250,∠CBA=370,因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．（1）求改直的公路AB的长； （2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250≈0.42,cos250≈0.91,sin370≈0.60,tan370≈0.75）4.中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直,测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．（1）求AB的长； （2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由． 5.如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成300角,长为20km； BC段与AB、CD段都垂直,长为10km，CD段长为30km,求两高速公路间的距离． 6.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为120，支架AC长为0.8m，∠ACD为800，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin120=cos780≈0.21，sin680=cos220≈0.93，tan680≈2.48）1.6 利用三角函数测高 1.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为 A.40 m B.80m C.120m D.160 m 2.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）． A． 3.5m B． 3.6m C． 4.3m D． 5.1m 3.如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度,AC=7米,则树高BC为 米（用含α的代数式表示）． 4.如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADC=60°（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，那么旗杆的高度AC=米． 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图,在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为300，底部D处的俯角为何450，则这个建筑物的高度CD= 米（结果可保留根号）6.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为600，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为300，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为 米． 7.如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为300,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为600（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度． 8.如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住,为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处,已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米,猫头鹰从C点观测F点的俯角为530,老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（1）猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠？为什么？（2）要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米？ 9.在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）： （1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α ； （2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m;（3）量出测倾器的高度AC＝h。 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。 如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2）1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）2）写出你的设计方案。 （（图2）2.1 二次函数 1．若y=（m+1）是二次函数，则m的值为 _________ ． 2．已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是 _________ ． 3．已知方程ax2+bx+cy=0（a≠0、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式．则函数表达式为 _________，成立的条件是 _________，是 _________ 函数． 4．已知y=（a+2）x2+x﹣3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是 _________ ． 5．二次函数y=3x2+5的二次项系数是 _________，一次项系数是 _________ ． 6． 已知y=（k+2）是二次函数，则k的值为 _________ ． 7．已知函数y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值： （1）y是x的一次函数； （2）y是x的二次函数． 8．已知函数y=（m﹣1）+5x﹣3是二次函数，求m的值． 9．已知函数y=﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），求当m为何值时： （1）y是x的一次函数？（2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标． 10．函数y=（kx﹣1）（x﹣3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？ 11．已知函数y=m•，m2+m是不大于2的正整数，m取何值时，它的图象开口向上？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减少？当x取何值时，函数有最小值？ 12．己知y=（m+1）+m是关于x的二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小．求： （1）m的值．（2）求函数的最值． 13．已知是x的二次函数，求出它的解析式． 14．如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值． 2.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质 1.填空： （1）y＝x2的图像是 ； 开口向 ； 对称轴是 ； 顶点坐标是 ； （2）y＝-x2的图像是 ； 开口向 ； 对称轴是 ； 顶点坐标是 ； （3）在抛物线y＝x2的对称轴左侧y随x的减小而 ； 而在对称轴的右侧是y随着x的增大而 ； 此时函数y＝x2当x＝ 时的值最 是.（4）在抛物线y＝-x2的对称轴左侧y随x的减小而 ； 而在对称轴的右侧是y随着x的增大而 ； 此时函数y＝x2当x＝ 时的值最 是.2.如图，⊙O的半径为2．C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是 _________ ． 3.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=x与y=x2的图象有可能是（）A． B． C． D． 4.已知正方形的边长为ccm，面积为Scm2.(1)求S与c之间函数关系式； (2)画出图象； (3)根据图象，求出S＝1cm2时，正方形的边长； (4)根据图象，求出c取何值时，S≥4cm2.2.2 二次函数的图象与性质 第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质 1.抛物线y=-3x2+5的开口向________,对称轴是_______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最________值是_____.2.抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标是_________,与x轴的交点坐标是_____.3.把抛物线y=x2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_______.4.抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x,向_____平移______个单位得到的.5.抛物线y=ax2-1的图像经过(4,-5),则a=_________.6.抛物线y=－3(2x2－1)的开口方向是_____，对称轴是_____.7.在同一坐标系中，二次函数y=－x2，y=x2，y=－3x2的开口由大到小的顺序是______.8.在同一坐标系中，抛物线y＝4x2,y＝x2,y＝-x2的共同特点是()A.关于y轴对称，抛物线开口向上;B.关于y轴对称，y随x的增大而增大 B.关于y轴对称，y随x的增大而减小;D.关于y轴对称，抛物线顶点在原点.9.如图，函数y＝ax2与y＝-ax+b的图像可能是().10.求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式:(1)通过点(-3,2);(2)与y=x2的开口大小相同,方向相反;(3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4.11..已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图像是y=3x2-1,求m,n 的值.2.2 二次函数的图象与性质 第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质 1.把二次函数的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（）A.B.C.D.2.抛物线的顶点坐标和对称轴分别是（）A.B.C.D.3.已知二次函数的图象上有三点，则的大小关系为（）A.B.C.D.4.把抛物线的图象平移后得到抛物线的图象，则平移的方法可以是（）A.沿轴向上平移1个单位长度 B.沿轴向下平移1个单位长度 C.沿轴向左平移1个单位长度 D.沿轴向右平移1个单位长度 5.若二次函数的图象的顶点在轴上，则的值是（）A.B.C.D.6.对称轴是直线的抛物线是（）A.B.C.D.7.对于函数，下列说法正确的是（）A.当时，随的增大而减小 B.当时，随的增大而增大 C.当时，随的增大而增大 D.当时，随的增大而减小 8.二次函数和，以下说法：①它们的图象都是开口向上； ②它们的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点（0,0）； ③当时，它们的函数值都是随着的增大而增大； ④它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.抛物线的开口向，对称轴是，顶点坐标是。 10.当 时，函数随的增大而增大，当 时，随的增大而减小。 11.若抛物线的对称轴是直线，且它与函数的形状相同，开口方向相同，则 。 12.抛物线的开口 ，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位长度得到的。 13.抛物线 向右平移3个单位长度即得到抛物线。 14.已知三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为 。 15.顶点是，且抛物线的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为 。 16.对称轴为，顶点在轴上，并与轴交于点（0,3）的抛物线解析式为 17.抛物线 经过点．(1)确定的值;(2)求出该抛物线与坐标轴的交点坐标． 18.已知二次函数，当时有最大值，且此函数的图象经过点，求此二次函数的解析式，并指出当为何值时，随的增大而增大？ 19.如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上.(1)求抛物线的解析式;O M N D C B A(2)设点A的横坐标为t(t＞4)，矩形ABCD的周长为l 求l与t之间函数关系式.2.2 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 一、选择题： 1、抛物线的顶点坐标为（）A、（-1，）B、（1，）C、（-1，—）D、（1，—）2、对于的图象，下列叙述正确的是（）A、顶点坐标为（-3,2）B、对称轴是直线 C、当时，随的增大而增大 D、当时，随的增大而减小 3、将抛物线向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（）A、B、C、D、4、抛物线可由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（）A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 5、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）A、y=（x+1）2-1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x-1）2+1 D．y=（x-1）2-1 6、设A（-1，）、B（1，）、C（3，）是抛物线上的三个点，则、、的大小关系是（）A、<< B、<< C、<< D、<< 7、若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=l B．>l C．≥l D．≤l 8、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 二、填空题： 1、抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ； 当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，当 时，取最 值为。 2、抛物线的顶点在第三象限，则有满足 0，0。 3、已知点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若，则 （填“＞”、“＜”或“=”）． 4、抛物线的顶点坐标为P（2,3），且开口向下，若函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围为。 5、在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 。 6、将抛物线先沿轴方向向 移动 个单位，再沿轴方向向 移动 个单位，所得到的抛物线解析式是。 7、将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 。 8、将抛物线绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为 ； 将抛物线绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为。 9、抛物线的顶点为（3，-2），且与抛物线的形状相同，则 ，=，=。 10、如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数； ②a=1； ③当x=0时，y2-y1=4； ④2AB=3AC； 其中正确结论是。 三、解答题： 1、若二次函数图象的顶点坐标为（-1,5），且经过点（1,2），求出二次函数的解析式。 2、若抛物线经过点（1,1），并且当时，有最大值3，则求出抛物线的解析式。 3、已知：抛物线y=（x-1）2-3．（1）写出抛物线的开口方向、对称轴； （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值； （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式． 4、在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、-4），且经过点B（3,0）（1）求该二次函数的解析式； （2）当时，函数值y的增减情况； （3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。 5、如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M（1，-4）（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由。 2.2 二次函数的图象与性质 第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 1．已知二次函数y=ax2﹣2x+2（a＞0），那么它的图象一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A． 函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x＜，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0 3．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（）A．0或2 B．0或1 C．1或2 D．0，1或2 4．如果抛物线y=x2+（m﹣1）x﹣m+2的对称轴是y轴，那么m的值是 _________ ． 5．二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是直线 _________ ． 6．若抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2，则m= _________ ． 7．已知抛物线y=x2﹣x﹣1．（1）求抛物线y=x2﹣x﹣1的顶点坐标、对称轴； （2）抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点为（m，0），求代数式m2+的值． 8．如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标； （2）求sin∠OCB的值； （3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值． 9．若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1，其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．（1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有 _________ 个； （2）①求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点； ②求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”．（3）试探究a1与a2满足的数量关系． 10．已知二次函数y=﹣x2+2x+3图象的对称轴为直线．（1）请求出该函数图象的对称轴； （2）在坐标系内作出该函数的图象； （3）有一条直线过点P（1，5），若该直线与二次函数y=﹣x2+2x+3只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式． 2.3 确定二次函数的表达式 类型一：已知顶点和另外一点用顶点式 已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数关系式． 练习： 已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10），求其解析式 类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在y轴上）用一般式 已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式． 练习： 已知抛物线过三点：（－1，2），（0，1），（2，－7）．求解析式 类型三：已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式 已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式． 练习： 已知抛物线过三点：（－1，0）、（1，0）、（0，3）．（1）.求这条抛物线所对应的二次函数的关系式； （2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 巩固练习： 1.已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式． 2..已知二次函数的图象过（3，-2）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式． 3.已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。若AC=20,BC=15, ∠ACB=90°，试确定这个二次函数的解析式 4.已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式． 小测： 1.二次函数y=x2－2x－k的最小值为－5，则解析式为 。 2.若一抛物线与轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1, 5），则它们的解析式为。 3.已知一个二次函数的图象经过点(6,0),且抛物线的顶点是(4,－8)，求它的解析式。 4.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式． 5． 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式． 6． 抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式． 7.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当 x=0时，y=0； x=1时，y=2； x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式． 8.已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)．(1)求这个函数的解析式； (2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标； (3)求△OAB的面积； (4)抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标； 若不存在，请说明理由． 2.4 二次函数与一元二次方程 第1课时 图形面积的最大值 1.二次函数有（）A． 最大值 B． 最小值 C 最大值 D． 最小值 2.如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（D）A.B.6m C.25m D.3.在底边长BC=20cm，高AM=12cm的三角形铁板ABC上，要截一块矩形铁板EFGH，如图所示．当矩形的边EF= cm时，矩形铁板的面积最大，其最大面积为 cm²． 4.张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三 边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值． 5.小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）。 花圃的宽AD究竟应为 多少米才能使花圃的 面积最大？ B D A H E G F C 6.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式； （2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值； 若不存在，请说明理由； （3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？ 2.4 二次函数与一元二次方程 第2课时 商品利润最大问题 1.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品的售价为x元，则可卖处(350-10x)件商品。商品所获得的利润y元与售价x的函数关系为（）A、B、C、D、2.某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其定价应定为（）A、130元 B、120元 C、110元 D、100元 3.已知卖出盒饭的盒数x（盒）与所获利润y（元）满足关系式：，则卖出盒饭数量为 盒时，获得最大利润为 元。 4.某旅馆有30个房间供旅客住宿。据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满； 若每个房间的定价每增加5元/天，就会有一个房间空闲。该旅馆对旅客住宿的房间每间要支出各种费用20元/天（没住宿的不支出）。当房价定为每天多少时，该旅馆的利润最大？ 5.最近，某市出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元每千克。经市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售量x（元）有如下的关系：w=-2x+80。设这种产品每天的销售利润为y（元）。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售价定为多少元每千克时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元每千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？ 6.与某雪糕厂由于季节性因素，一年之中产品销售有淡季和旺季，当某月产品无利润时就停产。经调查分析，该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间满足函数关系式，已知3月份、4月份的利润分别是9万元、16万元。问（1）该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间的函数关系式； （2）该厂在第几个月份获得最大利润？最大利润为多少？（3）该厂一年中应停产的是哪几个月份？通过计算说明。 7.某技术开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买这种新型产品，公司决定商家一次性购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售； 若一次性购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元。 （1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（元）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）该公司的销售人员发现：当商家一次性购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况。为使商家一次购买的数量越来越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其他销售条件不变）8.在长株潭建设两型社会的过程中。为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调查发现，该产品的销售单价定为25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：。（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（件）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利,最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分是10万元的固定捐款； 另一部分则是每销售一件产品，就抽出一元作为捐款。若出去第一年的最大获利（或是最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的单位.2.5 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程 1.抛物线与轴有 个交点，因为其判别式 0，相应二次方程的根的情况为 ． 2.二次函数的图像与轴的交点坐标为 ． 3.关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于 点，此时 ． 4.函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．1个或2个 5.关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）Ａ． Ｂ．且 Ｃ． Ｄ．且 6.函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（）Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个异号的实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．没有实数根 3 Ｏ 7.若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 8.已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值． 9.已知函数．（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点； （2）若函数有最小值，求函数表达式． 10.已知二次函数．（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点； （2）若这个函数的图像与轴交点为，顶点为，且△的面积为，求此二次函数的函数表达式． 11.已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且．（1）求，两点坐标； （2）求抛物线表达式及点坐标； （3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标； 若不存在，请说明理由． 2.5 二次函数与一元二次方程 第2课时 利用二次函数求方程的近似根 1.如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和 0． Ｃ Ｂ Ｏ Ａ 2.已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图４所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和． 1 2 y 3.根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（）A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25 ＜x＜3.26 4.利用二次函数图象求一元二次方程的近似根．(1);(2).5.试说明一元二次方程的根与二次函数的图像的关系，并把方程的根在图象上表示出来． 6.2006年世界杯足球赛在德国举行．你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间．（1）方程的根的实际意义是 ； （2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 3.1 圆 1.下列说法中，正确的是（）A、弦是直径 B、半圆是弧 E A O D B C C、过圆心的线段是直径 D、圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 2、如图，在⊙O中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（）条弦 A.2 B.3 C.4 D.5 3、过圆内一点可以做圆的最长弦（）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4、设⊙O的半径为r，P到圆心的距离为d不大于r，则点P在（）A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.不在⊙O内 D.不在⊙O外 5、设⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点 P的坐标为（4，-3），则点P在（）。 A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.在⊙O内或外 6、如图点A、D、G、B在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列说法正确的是（）A.a＞b＞c B.a＝b＝c C.c＞a＞b D.b＞c＞a 7、在⊿ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（）A.C在⊙A 上 B.C在⊙A 外 C.C在⊙A 内 D.C在⊙A 位置不能确定。 8、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为()A.16cm或6cm, B.3cm或8cm C.3cm D.8cm 9、下列说法正确的是()A、两个半圆是等弧 B、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C、长度相等的弧是等弧 D、同圆中优弧与劣弧的差必是优弧 10、（2008四川省资阳市）已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是 A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25 11、如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径作⊙O，设线段的中点为，则点与⊙O的位置关系是（）A D B P O C Ａ．点在⊙O内 Ｂ．点在⊙O上Ｃ．点在⊙O外 Ｄ．无法确定 12、⊙O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在，N点在圆，P点在圆。 13、以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12,CD=5.求⊙A的半径r的取值范围。 14、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数． 15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°； 以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数． 16、如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=OC，∠AOD=40°，求∠BOE的度数． 17、已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC． F A B C D E P O 18、已知：如图点O是∠EPF的角平分线上的一点，以点O为圆心的圆和∠EPF的两边交于点A、B、C、D，求证：∠OBA=∠OCD 3.2 圆的对称性 1．下列命题中，正确的有（）A．圆只有一条对称轴 B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴 2．下列说法中，正确的是（）A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等 3．下列命题中，不正确的是（）A．圆是轴对称图形 B．圆是中心对称图形 C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．以上都不对 4．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对 5．如果两条弦相等，那么（）A．这两条弦所对的弧相等 B．这两条弦所对的圆心角相等 C．这两条弦的弦心距相等 D．以上答案都不对 5.如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，，则∠DAC的度数是（）A.70° B.45° C.35° D.30° 6.一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 ． 7.如图3，A、B、C、D是⊙上四点，且D是AB的中点，CD交OB于E，= 度.8.如图，已知AB是⊙的直径，C、D是⊙上的两点，则的度数是.9.如图5，AB是半圆的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为 cm.10.如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD． 11.如图，⊙O中弦AB＝CD，且AB与CD交于E。求证：DE＝AE。 *3.3 垂径定理 1.如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________.2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________.3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴;(2)平分弦的直径垂直于弦.4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________.二、课中强化(10分钟训练)1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________.2.如图，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________.第2题图 第3题图 3.如图，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=__________ cm.4.如图所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长.三、课后巩固(30分钟训练)1.如图,⊙O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC等于()A.3 B.3 C.D.第1题图 第2题图 2.如图24-1-2-6，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则OD的长是()A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 3.⊙O半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB与CD之间的距离.4.如图所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ 5.“五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图(1)已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米.6.如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C.(1)用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O； (保留作图痕迹，不写作法)(2)设△ABC为等腰三角形，底边BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圆片的半径R； (结果保留根号)(3)若在(2)题中的R满足n＜R＜m(m、n为正整数)，试估算m和n的值.7.⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围.思路分析：求出OP长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理.该题创新点在于把线段OP看作是一个变量，在动态中确定OP的最大值和最小值.事实上只需作OM⊥AB，求得OM即可.3.4 圆周角和圆心角的关系 第1课时 圆周角和圆心角的关系 1.如图，已知圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的度数是()[ A．156° B．78° C．39° D．12° 2.圆周角是24°，则它所对的弧是()[ A．12° B．24° C．36 D．48° 3.如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与∠BAC相等的角有（）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 C · B D O A 4.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC，若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（） A.40°B.50°C.60°D.70° 5.如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是上一点，D，E是上不同的两点(不与A，B两点重合)，则∠D＋∠E的度数为()A． m B．180°－ C．90°＋ D．[ 6.如图，AB是 ⊙O的直径，=,∠A=25°，则∠BOD=.7.如图，已知点E是圆O上的点，B，C是的三等分点，∠BOC＝46°，则∠AED的度数为________． 8.如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D,E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小 9.如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证：BD=DE=EC 10.如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于点D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.(1)求证：∠EAF＋∠EDF＝180°.(2)已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD＝BD时，连接AP，交⊙O于点G，连接DG.设∠EDG＝∠α，∠APB＝∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？试证明你的结论(在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答)． 3.4 圆周角和圆心角的关系 第2课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形 1.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠BAC的度数为()A．90° B．60° C．45° D．30° 2.如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（）A．60 B．80 C．100 D．120 4.如图，在△ABC中，AB为⊙O 的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80° 5.如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x°，则x的取值范围是()A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D．60≤x≤120 6.如图,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________.7.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝.8.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.9.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．（1）求证：AB为⊙C直径．（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标． 3.5 确定圆的条件 1．下列给定的三点能确定一个圆的是()A．线段AB的中点C及两个端点 B．角的顶点及角的边上的两点 C．三角形的三个顶点 D．矩形的对角线交点及两个顶点 2．对于三角形的外心，下列说法错误的是()A．它到三角形三个顶点的距离相等 B．它是三角形外接圆的圆心 C．它是三角形三条边垂直平分线的交点 D．它一定在三角形的外部 3．A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则()A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上[ B．可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内 C．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外 D．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内 4．已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为()A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25 5．正三角形的外接圆的半径和高的比为()A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶ 6．已知△ABC的三边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2.(结果用含π的代数式表示)7．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x2－14x＋48＝0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是__________． 8．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是______． 9．如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心(用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明)． 10．如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径． 11．“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆． 3.6 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质 1．填表： 直线与圆的 位置关系 图形 公共点 个数 公共点 名称 圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系 直线的 名称 相交 相切 相离 2． 若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则⊙O的半径为_____． 3.在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为M（a，0），半径为2，如果⊙M与y轴相切，那么a=______． 4．在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5，5，8为半径作图，那么直线AB与圆的位置关系分别是______，_______，_______． 5．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 6．下列判断正确的是（）①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离； ②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切； ③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交． A．①②③ B．①② C．②③ D．③ 7．OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（）A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 8．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多少时，⊙C与AB相切？ 9．如图，⊙O的半径为3cm，弦AC=4cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？ 10.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么:（1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围； （2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围； （3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围． 11.如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE． 求证：AE平分∠CAB； 3.6 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆 1．OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置位置是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 2．O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（）A．130° B．60° C．70° D．80° 3．下列图形中一定有内切圆的四边形是（）A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 4．如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B＝50°，∠C＝60°，连结OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（）A．45° B．55° C．65° D．70° 5.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。 6.如图，BC与⊙O相切于点B，AB为⊙O直径，弦AD∥OC，求证：CD是⊙O的切线。 7.如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.求证：PA与⊙O相切.8.已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：⊙O和CD相切.9.如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，且OA2=OD·OP.求证：PC是⊙O的切线.10.如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB＝7，AC＝5，BC＝6，求AD、BE、CF的长。 11．如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AB、AC分别相切于点D、E、F，⑴探求∠EDF与∠A的度数关系。 ⑵连结EF，△EDF按角分类属于什么三角形。 ⑶I是△EDF的内心还是外心？ 艰苦奋斗 走向成功 1.（2015·黑龙江省龙东）下列选项体现中华民族艰苦奋斗精神的是（）①人而无信，不知其可也 ②艰难困苦，玉汝于成 ③居安思危，戒奢以俭 ④众人拾柴火焰高 A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 2.（2015 ·湖南郴州）60多年，弹指一挥间，中国造就了世界瞩目的“东方奇迹”。我国造就“东方奇迹”的主要原因有（） ①毫不动摇地坚持党在社会主义初级阶段基本路线 ②坚持同步富裕的根本原则 ③开辟了中国特色社会主义道路 ④树立实现全面小康社会的共同理想 ⑤坚持了改革开放 ⑥全国各族人民发扬了艰苦创业的精神 A.①②④⑤ B.①④⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③⑤⑥ 3.（2015·湖北黄石）“中国梦”这一精神火炬经总书记“点燃”后，迅速照耀和温暖了全球炎黄子孙，激发和凝聚了磅礴的中国力量。实现中华民族伟大复兴的中国梦，离不开中华儿女的团结拼搏，离不开艰苦奋斗精神。关于艰苦奋斗理解正确的是（） ①艰苦奋斗是中华民族的传统美德 ②新时期，艰苦奋斗被赋予了新的内涵 ③艰苦奋斗就是要埋头苦干、节衣缩食 ④艰苦奋斗是中华民族所特有的精神 A.①② B.②③ C.①③ D.①④ 4.十八大以来，党中央把厉行节约、反对浪费工作放到突出位置来抓。针对“舌尖上的浪费”、“车轮上的铺张”、“楼堂馆所的豪华”等现象，多次作出重要指示，并持续采取有力措施，予以坚决整治。这是因为（） ①实现全面小康社会的目标，需要发扬艰苦奋斗的优良传统 ②享乐主义、奢靡之风会损害中国共产党的形象 ③我国地大物博，资源丰富 ④现阶段我国的资源形势严重制约着经济社会的可持续发展 A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 5.12届全运会没有了纷繁复杂的文艺表演、没有了绚烂夺目的焰火，今年“两会”期间不摆花篮、不铺地毯、提交电子版议案提案。从节俭办赛到节俭办会，全国掀起了务实节俭的新风尚，这样做（）①倡导了精神消费、反对物质消费 ②弘扬了勤俭节约、艰苦奋斗的传统美德 ③有利于推进社会主义精神文明建设 ④可能会抑制消费，影响经济健康发展 A.①② B.②③ C.①④ D.①③ 6.2013年9月，内江市人力资源和社会保障局与市教育局等联合发文，计划在全市初、高中毕业年级和中职学校学生中开展创业意识培训教育。此举的意义在于（）①引导学生树立创业意识，了解创业相关知识和基本政策 ②激发学生创业激情，提高学生社会责任感、创新精神和创业能力 ③引导学生学会分析、学会选择，努力实现自己的人生价值 ④教育学生谦虚好学，诚信敬业，开拓创新 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 7.科学家钱伟长当年考入大学时，中文、历史都是满分，但物理只有5分，经过废寝忘食的刻苦努力，一年后物理超过了70分；毕业时，他成为物理系最好的学生之一。这启示我们 A.要发扬爱好和平的精神 B.要发扬艰苦奋斗精神（）C.学好物理就能当科学家 D.只要学好自己喜欢的学科 8.“不要把浪费当作潇洒，你挥霍的是一种修养；不要把节俭看成尴尬，你培养的是一种美德。”这一名言对我们树立社会主义荣辱观的启示是（） A.艰苦奋斗，厉行勤俭节约 B.遵纪守法，反对违法乱纪 C.诚实守信，反对见利忘义 D.辛勤劳动，远离好逸恶劳 9.下列对艰苦奋斗的理解，正确的是：艰苦奋斗（）①是一种奋发向上的精神风貌 ②在生活上表现为艰苦朴素、勤俭节约 ③在工作上表现为开拓进取、不怕困难 ④在学习上表现为刻苦学习、勇于创新 A.①② B.①③④ C.①②③④ D.①②④ 中共中央总书记习近平指出：“党的十八大明确提出了‘两个一百年’的奋斗目标，我们还明确提出了实现中华民族伟大复兴的‘中国梦’的奋斗目标。”“实现中国梦必须弘扬中国精神。„„全国各族人民一定要弘扬伟大的民族精神和时代精神，不断增强团结一心的精神纽带、自强不息的精神动力，永远朝气蓬勃迈向未来。”据此回答10—11题。 10.我国人民第一个“一百年”的奋斗目标，就是到中国共产党成立一百年时（） A.基本实现社会主义现代化 B.实现中华民族的伟大复兴 C.建设富强民主文明和谐的社会主义现代化国家 D.全面建成小康社会 11.时代精神的核心是（）A.爱国主义 B.改革创新 C.艰苦奋斗 D.自强不息 12.一位中学生的“青春格言”是：“所有成功的门都是虚掩着的，不过这虚掩着的门不会自动打开请你入内，而是要靠你的双手才能把它打开。”这句话给我们的启示是（）A.机遇是成就任何事业的关键 B.艰苦奋斗是实现理想的根本途径 C.只要付出努力，就能成功 D.艰苦奋斗是中华民族的优良传统 13.2011年中国经济总量超过了日本，排在世界第二位，可按人均计算，中国只是日本的十分之一。2012年，中央决定将农民人均收入2300元作为新的国家扶贫标准。按照新标准，我国农村贫困人口将从2688万人增加到1.28亿人，相当于一个日本、两个法国。以上数据表明（）①我国需要一心一意谋发展，无需在对外交流上花费时间 ②艰苦奋斗是小事，增强忧患意识是当务之急 ③我国生产力水平较低，还将长期处于社会主义初级阶段 ④我国社会发展总体上是和谐的，但还面临着新的问题、新的挑战 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 14.“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”体现了中华民族的传统美德，下列选项同样能够反映这一美德的是（） A.故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州 B.床前明月光，疑是地上霜 C.春眠不觉晓，处处闻啼鸟 D.艰难困苦，玉汝于成 15.红军在长征过程中的下列行为能体现艰苦奋斗精神的有（）①面对种种艰难险阻，红军战士英勇顽强，不怕牺牲，排除万难，一往无前 ②转战途中，天当房，地当床，日晒雨淋，风餐露宿，野菜充饥，篝火御寒 ③打起仗来，红军官兵不畏枪林弹雨，冲锋陷阵，奋不顾身 ④突破了敌人的层层封锁线，翻越了空气稀薄、终年积雪的重重高山，穿过了人迹罕至、沼 2 泽遍布的茫茫草地 A.①②④ B.②③④ C.③④ D.①②③④ 16.对于中学生来说，发扬艰苦奋斗的精神就是要（）①书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 ②宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来 ③君子耻其言而过其行 ④故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州 A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④ 17.过去要求节约做到“五个一”：节约一分钱、一粒米、一滴水、一度电、一两煤。现在提倡个人消费做到“五个一”：日常消费花一点、文化学习投一点、孝敬父母用一点、希望工程捐一点、自己备用存一点。这告诉我们（）①发扬艰苦奋斗精神，就是提倡过苦日子 ②发扬艰苦奋斗的优良传统要坚持从我做起 ③发扬艰苦奋斗精神要坚持与时俱进 ④现在生活条件好了，艰苦奋斗已不合时宜 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 18.无论是现阶段的共同理想，还是个人理想，都要通过艰苦奋斗才能得以实现。这说明 A.发扬艰苦奋斗精神是推动人类文明进步的客观要求（）B.艰苦奋斗是中华民族的优良传统 C.艰苦奋斗是实现理想的根本途径 D.全民族发扬艰苦奋斗精神，是全面建设小康社会和实现现代化的重要保证 19.在现实生活中，有人崇尚购买价格昂贵的奢侈品牌，漫画中的“符号姐姐”就是这样的人，漫画《符号姐姐》启示我们要（）A.坚持适度消费，反对奢侈浪费 B.坚持艰苦奋斗，人为抑制消费 C.提倡攀比消费，享受奢侈生活 D.提倡超前消费，崇尚高档品牌 20.“忧患增人慧，艰难玉汝成”这句名言启示我们（） ①要继承优良传统，发扬艰苦奋斗的精神 ②要培养艰苦创业的精神 ③提倡艰苦奋斗，就是提倡过苦日子，当苦行僧 ④只有自觉磨练自己，才能逐步把自已培养成能担负重任的人 A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 21.下列说法错误的是（）A.人类社会的发展史，就是人类艰苦奋斗的创业史 B.一个没有艰苦奋斗精神支撑的民族，是难以自立自强的 C.艰苦奋斗精神是某个时代所持有的精神 D.艰苦奋斗集中表现为创业精神 22.艰苦奋斗，在不同的时代有不同的内容。在今天社会主义现代化建设时期，充分体现艰苦奋斗精神的是（）A.井冈山精神 B.延安精神 C.长征精神 D.航天精神 23.对艰苦奋斗应该这样理解：艰苦奋斗（）①是一种奋发向上的精神风貌 ②在生活上表现为艰苦朴素、勤俭节约 ③在工作上表现为开拓进取，不怕困难 ④在学习上表现为刻苦钻研、勇于探索 A.①② B.①③④ C.①②③④ D.①②④ 24.几乎每个中学生都有美好的愿望，对未来充满憧憬和向往，而实现理想需要从现在做起，需要付出艰苦的劳动，但一些中学生对此却想得不多，做得不够，形成了美好的愿望与心理准备脱节的矛盾。解决这一矛盾的有效方法，就是（）A.加强理想教育，树立崇高的理想 B.使他们明白，美好的理想需要艰苦奋斗才能实现 C.培养简朴的生活习惯，不追求享受 D.使他们明白，追求享受是庸俗的理想 25.上联：有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；下联：苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。这则对联给我们的启示是（）①树立远大的志向，并为实现这一目标而不畏艰难 ②走艰苦创业之路 ③只要发扬艰苦奋斗精神，就能成就一番事业 ④培养坚强的意志和毅力 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 26.伟大的事业需要伟大的品格和情怀，需要第一流的人才素质和本领。这不只是因为建设有中国特色的社会主义事业前无古人，在我们前进的道路上充满困难和艰险，没有坚定的信念、坚强的品格，难成大业。我们建设现代化的过程恰恰是世界多极化、经济全球化的发展趋势日渐明显、国际竞争日趋激烈的过程。青少年承担时代赋予我们的崇高使命，就必须 ①树立崇高远大的理想 ②发扬艰苦创业的精神（）③培养自己的竞争意识，充分发挥创造潜能 ④学好本领，立志成才 A.①②④ B.①② C.③④ D.①②③④ 二、非选择题： 27.材料：十八大报告中提出“为全面建设小康社会而奋斗”。全面建成小康社会的新的目标要求分别是经济持续健康发展，人民民主不断扩大，文化软实力显著增强，人民生活水平全面提高，资源节约型、环境友好型社会建设取得重大进展。 ⑴ 在全面建成小康社会的发展阶段，我们要战胜一切艰难险阻，不断创造历史伟业，必须发扬一种什么精神？你是如何理解这种精神的含义的？ ⑵ 结合⑴问题一说明，现阶段发扬这种精神对我国全体人民提出了什么要求？ ⑶ 作为中学生，你打算在学习和生活中如何发扬这种精神？ 28.在九年级毕业班的一次主题班会上，语文、数学、英语三课代表就“艰苦奋斗”发言： 语文课代表：“昔人已乘黄鹤去”。 英语课代表：“过去时现在时将来时”。 数学课代表：“直线一条”。 你认为哪个“代表”的观点最合理？为什么？ 29.为增强同学们节俭意识，发扬艰苦奋斗精神，某班举行一次主题班会，请你完成下列任务： ⑴ 列举中学生不艰苦奋斗的例子。 ⑵ 请设计艰苦奋斗的宣传标语。 ⑶ 请你为中学生发扬艰苦奋斗精神建言。 ⑷ 请你写出参加这次活动的意义。 30.（2015·山东滨州）材料一：社会主义社会是全面发展的社会。从党的十八大提出“全面建成小康社会”，到党的十八届三中全会部署“全面深化改革”，再到党的十八届四中全会要求“全面依法治国”、党的群众路线教育实践活动总结大会宣示“全面从严治党”，“四个全面”形成了实现中华民族伟大复兴的战略布局。材料二： 今年2月4日在滨州市第十届人民代表大会第五次会议上，市长崔洪刚在所作《政府工作报告》中指出：2014 年我们紧紧依靠全市人民，负重奋进，真抓实干，经济和社会各项事业都取得了新成绩。但也要看到经济社会发展还存在一些不容忽视的问题。如：面对新形势、新任务，解决新困难、新问题的能力水平不高；改革创新的意识不强；精神状态、工作作风还存在不适应的地方；生态环境压力大，企业核心竞争力不强；政府依法行政仍有不足，廉政建设仍需加强，干部违法违纪问题时有发生，营商环境亟待优化等等。阅读以上材料，结合《思想品德》课的有关知识，简要回答下列问题： ⑴ 结合材料一、二，针对我市经济社会发展中存在的问题，请你为我市加快全面建成设小康社会步伐，出谋划策。（8 分） ⑵ 作为中学生，我们可以为全面建成小康社会做些什么？（6 分） 12.2 艰苦奋斗 走向成功习题训练参考答案 1—10 BDACB ABACD 11—20 BBDDA ABCAC 21—26 CDCBBD 27.⑴ ①艰苦奋斗精神。②艰苦奋斗精神，是一种奋发向上的精神风貌、开拓进取的工作作风和勤俭节约的生活作风。 ⑵ 全体人民要有忧患意识、危机意识，继续发扬自力更生、艰苦奋斗、亲基恩节约的优良传统，把中国特色社会主义伟大事业推向前进。 ⑶ 生活中要与时俱进，用艰苦奋斗的精神磨砺意志，反对奢侈浪费、贪图享受，自觉抵制拜金主义、享乐主义，养成勤劳节俭的美德；学习重要自觉培养刻苦钻研、勇于探索的精神。 28.英语课代表的观点最合理。理由：艰苦奋斗是社会发展与进步的动力。社会主义现代化建设需要发扬艰苦奋斗创业精神，我国现阶段的国情与建设中国特色社会主义的伟大实践需要艰苦创业精神。语文课代表的观点是错误的，因为艰苦奋斗精神不是某个时代所特有的精神，而是与人类社会发展同在的。数学课代表的观点是片面的。因为艰苦奋斗精神在不同的时代有不同的内容。在新时期，推进现代化建设更需要大力宏扬艰苦奋斗精神，尤其是创新精神，艰苦奋斗在不同的时代有不同的内容，认为自始自终不变是不对的。29.⑴ 生日宴请、讲名牌、摆阔气、搞攀比、铺张浪费等。 ⑵ 以艰苦奋斗为荣，以骄奢淫逸为耻；发扬艰苦奋斗，弘扬传统美德等。 ⑶ 我们要发扬艰苦奋斗精神，学习上刻苦钻研，自强不息，坚持不懈；生活上培养吃苦耐劳品质，勤俭节约，不讲时髦，不追求名牌，反对奢侈豪华，注意节约，反对铺张浪费。 ⑷ 有助于认识我国的基本国情，树立忧患意识，节约意识，社会责任感，树立节约消费观，保持艰苦奋斗的精神风貌和生活作风，推进节约型社会的建设。有助于培养热爱劳动的观念，形成良好的行为习惯。 30.⑴ ①进一步全面深化改革，扩大开放，增强改革创新意识；②大力实施科教兴国（市）、人才强国（市）战略；③全面依法治国（市），推进依法行政；④坚持和加强党的领导，坚持全面从严治党；⑤以经济建设为中心，走强国（市）富民之路；⑥进一步全面落实科学发展观，实施可持续发展战略；加强社会主义精神文明建设，提高文化软实力；⑦不断扩民主渠道，自觉接受人民群众的监督；⑧加强社会主义精神文明建设，弘扬社会主义核心价值观。发扬艰苦奋斗精神等等。⑵ ①增强责任意识，服务社会，奉献社会，做负责任的公民；②努力学习，全面发展自己；③提高创新意识和能力，立志成才；④积极宣传保护环境和合理利用资源的基本国策。日常生活中，养成节约资源、保护环境的习惯；⑤培养和践行社会主义核心价值观，发扬艰苦奋斗精神；⑥树立法律意识，遵纪守法；⑦争做改革的拥护者、参与者和推动者。等等。 第十四章 二、变阻器 一、选择题 1.如图1所示,R是用铅笔芯做成的变阻器,闭合开关,将夹子向右移动,小灯泡的亮度将 () 图1 A.变暗 B.先变暗后变亮 C.变亮 D.先变亮后变暗 2.如图2所示,滑动变阻器连入电路的四种接法中,当滑片P向左滑动时,滑动变阻器接入电路部分的电阻减小的是 () 图2 3.在做电学实验时,把滑动变阻器接入电路中,用来改变电流.如图3所示是四个实验小组将滑动变阻器接入电路的方法,这四种接法中,能够立即闭合开关进行实验的是() 图3 4.将滑动变阻器按如图4所示的方法连接,下列叙述正确的是 () 图4 A.实验开始前滑片应放在最左端 B.用它来调节小灯泡的亮度时,应将它和小灯泡并联 C.实验中经常用它来改变电路中的电流方向 D.滑片向左滑动时,它接入电路的电阻减小 5.[2018·嘉兴] 图5是未连接完整的电路,若要求闭合开关后,滑动变阻器的滑片P向左移动时,灯泡变亮.则下列接法符合要求的是() 图5 A.M接A,N接D B.M接B,N接C C.M接A,N接B D.M接C,N接D 6.如图6所示的电路中,闭合开关后,如果要使图甲中的小灯泡变亮,图乙中的小灯泡变暗,则下列做法中正确的是 () 图6 A.P1向上滑动、P2向下滑动 B.P1向下滑动、P2向上滑动 C.P1向上滑动、P2向上滑动 D.P1向下滑动、P2向下滑动 7.常用的变阻器有滑动变阻器和电阻箱,下列说法中正确的是 () A.电阻箱能逐渐地改变它连入电路的电阻,但不能表示出连入的阻值 B.滑动变阻器能表示出它连入电路的阻值 C.电阻箱能表示出它连入电路的阻值 D.这两种变阻器规定有最大的阻值,但对通过它们的电流没有任何限制 8.如图7所示是李军设计的一个简易电子身高测量仪的原理图.以下说法中正确的是 () 图7 A.身高表相当于一个电压表 B.电路中的R0是没有作用的C.当被测者越高时,身高表指针偏转角度越小 D.当被测者越高时,身高表指针偏转角度越大 9.某同学在做“用滑动变阻器改变电流”的实验时,连接如图8所示的电路,将滑动变阻器的滑片移动到最大阻值处,闭合开关S,发现小灯泡不亮,接下来的操作最合理的是() 图8 A.断开开关S,更换灯泡重新实验 B.断开开关S,增加电池的节数重新实验 C.断开开关S,拆掉导线重新连接电路 D.观察电流表的示数是否为零,判断电路是否断路 二、填空题 10.如图9所示,当C、D接入电路时,该变阻器相当于;当A、B接入电路时,该变阻器相当于;将A、C接入电路,闭合开关前,滑片应放在(选填“A”或“B”)端,滑片P向左滑动时,接入电路中的电阻;要使滑片向右滑动时电路中的电流变小,应将 或 两个接线柱接入电路.图9 11.如图10所示是滑动变阻器的接线示意图,根据图中所接入的接线柱回答:当滑片向右移动时,图A连入的电阻;图B连入的电阻;图C连入的电阻;图D连入的电阻.(均选填“变大”“变小”或“不变”) 图10 12.如图11所示,电阻箱的示数为 Ω.图11 13.如图12所示为旋转式变阻器的结构图,A、B、C为变阻器的三个接线柱,P为旋钮触片.使用变阻器时,只把A和C接入电路中,(选填“能”或“不能”)改变通过变阻器的电流.若将该变阻器接入电路中调节灯泡的亮度,当顺时针旋转旋钮触片时,灯泡变亮,则应连接接线柱(选填“A、B”“B、C”或“A、C”)和灯泡 联后接入电路中.图12 14.在如图13所示的电路中,变阻器连入电路的电阻是(选填“aP”“Pb”或“ab”)部分,闭合开关,当油箱中的液面下降时,电路中的电阻将 ,电流表的示数将 (后两空均选填“变大”“不变”或“变小”).图13 三、解答题 15.实验课上,老师给出的器材如图14所示.图14 (1)要求用滑动变阻器改变小灯泡的亮度,且滑动变阻器滑片向左移动的,灯L亮度变暗.请用笔画线代替导线连接实物,并在虚线框内画出相应的电路图.(2)开关闭合前,滑动变阻器的滑片P应滑到(选填“A”或“B”)端.(3)要使小灯泡变亮,滑片应向(选填“A”或“B”)端滑动,这时电流表的示数将.(4)开始实验后,甲同学发现无论怎样移动滑片P,灯的亮度都不发生变化,而且一直很亮,这可能是因为 ;乙同学发现移动滑片P时,灯忽亮忽灭,这可能是因为 .16.一名同学设计了一个风力测定仪,如图15所示,O是转动轴,OC是金属杆,下面连接着一块受风板,无风时OC是竖直的,风越强,OC杆偏转的角度越大.AB是一段圆弧形电阻,P点是金属杆与弧形电阻相接触的点.电路中接有一个小灯泡L,测风力时,闭合开关S.通过分析可知,金属杆OC与弧形电阻AB组合在一起相当于一个 ,观察 可以粗略地反映风力的大小.若要提高该装置反映风力大小的性能,可采取的方法是.图15 答案 1.C [解析] 由电路图可知,灯泡与铅笔芯串联,闭合开关,将夹子向右移动,接入电路中的铅笔芯变短,电阻变小,电路中的电流变大,灯泡变亮.2.A 3.C 4.A [解析] 实验前,应使滑动变阻器接入电路的电阻最大,即将滑片移至最左端,故A正确;滑动变阻器调节用电器的电流大小时应与用电器串联,故B错误;移动滑动变阻器的滑片,滑动变阻器接入电路的电阻变化,引起电流的变化,不能改变电流的方向,故C错误;滑片向左滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻丝变长,电阻变大,故D错误.5.A [解析] 灯泡变亮,表明通过灯泡的电流变大,即电路中的电阻减小,故滑动变阻器的滑片P向左移动时,其接入电路的阻值是减小的,则滑片左侧的电阻丝应接入电路(即一定要接A接线柱),滑动变阻器采用“一上一下”的接法,故A正确.6.C 7.C [解析] 电阻箱能表示出连入电路的阻值,但不能逐渐地改变连入电路的电阻;滑动变阻器能连续地改变接入电路中的阻值,但不能读数;滑动变阻器和电阻箱都对通过它们的最大电流有限制.8.D [解析] 身高表串联在被测电路中,所以相当于一个电流表,A选项错误.电路中R0与变阻器串联,可以限制电路的电流,防止因变阻器的阻值过小,而导致电路中的电流过大,起保护电路的作用,B选项错误.当被测者越高时,滑片会向上移动,变阻器接入电路的阻值越小,电路中的电流越大,即身高表指针偏转角度越大,C选项错误,D选项正确.9.D [解析] 该电路为串联电路,闭合开关,小灯泡不亮时,先观察电流表是否有示数,如果无示数,说明电路出现断路现象,然后检测出断路的位置,并进行处理;如果电流表有较小的示数,则是电路中电阻较大造成的,可移动滑片观察小灯泡是否发光.10.一根导线 定值电阻 B 变小 A、C A、D 11.变大 变大 变小 变小 12.1103 13.不能 A、B 串 [解析] 顺时针旋转旋钮触片时,电阻片左端AP长度变短,电阻变小,右端CP长度变长,电阻变大.题目要求灯泡变亮,则应使电路中的电流变大,变阻器接入电路的阻值变小,所以应该接A和B接线端.变阻器控制灯泡的亮度,应和灯泡串联.14.Pb 变大 变小 [解析] 由图示可知,变阻器连入电路的电阻是Pb部分,油箱内液面下降时,滑片向上移动,滑动变阻器连入电路的阻值变大,对电流的阻碍作用变大,电路中的电流减小,电流表的示数变小.15.(1)如图所示 (2)A (3)B 变大 (4)同时连接了滑动变阻器上面的两个接线柱 滑片与电阻丝接触不良 [解析] (1)要求用滑动变阻器改变小灯泡的亮度,滑动变阻器应按“一上一下”连接,并与灯泡串联,滑动变阻器滑片向左移动,灯L亮度变暗,说明电路中电流变小,电阻变大,所以应将滑动变阻器右侧电阻丝接入电路中,由此连接实物并画出电路图.(2)为了保护电路,开关闭合前,滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处,即A端.(3)要使小灯泡变亮,应使电路中电流变大,即电流表示数变大,应减小滑动变阻器连入电路的阻值,故滑片应向B端滑动.(4)甲同学发现无论怎样移动滑片P,灯的亮度都不发生变化,说明滑动变阻器都接了上面或都接了下面的两个接线柱,灯泡的亮度比较亮,说明电路中电流较大,电阻较小,这可能是因为同时连接了滑动变阻器上面的两个接线柱;乙同学缓慢移动滑片P时,看到灯忽亮忽灭,这可能是因为滑片与电阻丝接触不良.16.滑动变阻器 灯泡的亮度 在电路中串联一个电流表第三篇：北师大版九年级下册数学全册同步练习
第四篇：九年级政治全册 12.2 艰苦奋斗 走向成功同步练习苏教版
第五篇：14.2变阻器 同步练习苏科版九年级物理上册（含答案）
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