转身看风景作文[范文模版]

第一篇：转身看风景作文[范文模版]

转身看风景作文(4篇)

无论在学习、工作或是生活中，说到作文，大家肯定都不陌生吧，作文是由文字组成，经过人的思想考虑，通过语言组织来表达一个主题意义的文体。相信写作文是一个让许多人都头痛的问题，下面是小编帮大家整理的转身看风景作文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

人们总以为看不到可贵的风景，但也许只在一念之间，你可能就发现了高尚的风景。

曾经有位哲人说过：“世界上并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛！”没错，也的确如此。

有一次，我漫步在大道上，却呼吸早晨的空气，被妈妈安排去发现美，我想：“这大早上不让我睡上个大好觉还让我去发现美，今天还是周末，太没理了，还说，如果没发现还让我去跑步，诶，命苦！”我就这样想着，想着正入迷，就撞到了电线杆，我大怒，用了浑身力气打了电线杆，但是我打不动啊！反而手都痛了。

突然，我看见一位年迈的老奶奶穿着有补丁的衣服，卖力地骑着三轮车开上斜坡。但是她无论怎么用力向上骑也开不上去，周围的人包括我，都笑嘻嘻地看着老奶奶出丑。有些严重的，都走上了斜坡，走到斜坡上笑嘻嘻地看着老奶奶，好像在说：“你上来啊！”老奶奶没有理会他，依然在努力地向上骑。

我由于有任务在身，就走上了斜坡。忽然，我听到在笑声中有句暖心的话：“加油，老奶奶，你一定可以！”我转身回头，是一位穿着古朴军装的中年男子，他头上的帽子湿了，脸上露出吃了的表情，他用手推着三轮车，这一刻竟没人在笑，炽热的阳光照在他脸上，汗水滴下来，滴到他衣服上，衣服湿了，显得那么高尚，那么富有深情。老奶奶骑上了斜坡，说了句：“谢谢，你的鼓励，我有事，我先走了。”中年男子说：“不用谢，我是兵，没事举手之劳。”我被感到了，他没有说是他帮老奶奶推，而那老奶奶也只知道是自己骑上去的。这一刻，我羞愧的低下了头，我明明是自己不看路，还打了电线杆。还有我看见了老奶奶这么有困难我却没有去帮助她。

是啊！这世界上有多少“风景”，值得我们去发现，有多少人值得我们去深思！

熟练地打开手机，安卓提醒我今天应该向爸爸表示表示，翻开日历，“父亲节”三个红色的大字毫不客气地落在我的视网膜上。

转身望去，4972次的日落，xx年的父亲节我只是低头沉默地度过，自己这么大了，我想也应该表现一个儿子应有的孝心了。

黄昏时分，多因为没有勇气放弃了一次次机会。当他一如既往地走向厨房时，我鼓了鼓勇气，咬咬牙：“爸，今天是父亲节，我来吧！”那一秒，我感觉自己忽然间高大了很多。没等他反应过来，赶紧抢先一步奔向厨房。

打开门，进去。热气咆哮着向我冲来，身体内种种因素结合，汗珠立刻湿润了我光泽的头发，只想大喊：“热死了！”但转念一想，爸爸妈妈不止一次在这4平米的厨房里接触过多少次热气的洗礼啊！

笨手笨脚地打开天燃气和抽油烟机，按照手机上的步骤，小心翼翼地把平底锅放在澎湃的火焰上，第一个挫折好似当头棒，迎面向我敲来：平底锅在大约三十秒后上面突然出现了一缕白烟。深呼吸，那没有炸鸡冒着的热气那般喷香，也没有茉莉花的清香，扑鼻而来的则是锅底糊了的味道，慌忙之下竟把香油倒了进去，烟没了，但“呼”的一声，眼前没有那般黑暗，整个屋子竟然被火光填的满满当当，额头前的刘海也由原本霸气的黑色变成了枯萎的黄色。

使出九牛二虎之力的奋斗之后，两个煎鸡蛋摆在了餐桌上，但却散发着香油的味道。窗外的风吹了进来，转身望去，那灯光下的父与子亦是一道美好的风景。

在我们成长的过程中，都会经历许多风雨坎坷，转身回首时，它们将会成为一道道亮丽的风景……

练习架子鼓已有五个年头了，回首这五年来走过的风风雨雨，曾哭过、笑过、伤心过，甚至放弃过……但咬咬牙，都过来了。还记得是9岁那年，在电视上第一次看见了神奇的架子鼓我便喜欢上了它。曾多次幻想着我站在万人瞩目的舞台上，轻松驾驭它。

那年，我终于如愿进入了架子鼓班，从此开始了我的架子鼓生涯……

依稀记得，那年冬天，那场雪下的比以往都大，鹅毛般的大雪纷纷扬扬地下了一整夜。早上，外面早已是银装素裹，皑皑的白雪足有一尺多厚。可那天却是我学架子鼓的时间，我吵着：“快走！快走！”妈妈看看灰蒙蒙的天，纷纷扬扬的雪说：“下这么大，路上没有车，也没人的别去了。”可我却执拗地说：“不行！不能缺课！”妈妈似乎对我的执着有些佩服，“好！妈妈陪你去！”于是，我和妈妈迎着寒风，消失在了皑皑的白雪之中，向架子鼓学校挺进，身后留下了我们深深的脚印……谁知，到了学校，竟然只有我一个，大家都没来，但我却一点也不后悔。

在我练习架子鼓的过程中，我稚嫩的小手不知道磨出了多少血泡，每次握鼓锤都是钻心的痛！望着那鼓鼓的.血泡，忍受着痛觉神经的刺激，我不只一次的想放弃，可架子鼓却像我的老朋友一样让我难以割舍，最终还是拒绝了放弃，选择了坚持。

现如今，虽然在舞台上收获了不少掌声与喝彩，但我仍始终保持着台下的挥汗如雨和腰酸背痛……正所谓‘台上一分钟，台下十年功！’现在，我早已可以随心驾驭它，实现了儿时的梦想！

站在窗边，一阵风吹来，看着自己那双承载着深刻记忆的双手，历历往事已成为了一道亮丽的风景……

很多时候，及时转身，便会看到身后也有美好的风景。

周末，太阳和我们玩起了游戏，躲到了厚厚的云层后，冷风在大街上张扬着，逼得人们快步朝家赶去。

阴沉的天气，使得我原本计划好的外出活动被迫终止，只能憋在家里，和弟弟一起看幼稚的动画片。我坐在沙发上，眼睛直愣愣地等着电视，情不自禁的咬紧了牙，时不时捏着拳头想找个东西发泄，心想：都是这鬼天气搞得。看了一会儿，我觉得发困，便慢慢躺下，手垫在头下，打了一会儿盹。可是，弟弟的句句笑声成了可以扇起我心头怒火的阵阵狂风，不时地向我吹来。

“你就不能不笑，有啥可笑的。”我心中的怒火被弟弟的一阵又一阵笑声点燃，开始向弟弟爆发，弟弟的身体颤了一下，又嘟起嘴，一副不服气的神态。看着他嚣张的模样，我怒火中烧。站起身，一脚重重地蹬在了弟弟的身上，弟弟倒在沙发上，手捂住身体，嚎啕大哭起来。

妈妈闻声而来，看到弟弟的样子，便骂了我几句，让我进里屋睡觉，躺在床上，我的思绪却久久不能平息：我今天是不是太过分了，弟弟还小，我作为哥哥是不是以大欺小啊……

吃午饭前，我郑重的向弟弟道了歉，还把我碗里的肉夹给了他，天真的弟弟很便满足，咯咯咯地笑了起来。

吃过饭，我俩又一次坐在沙发上看电视，动画片开始了，他笑了一声，又停下来，扭过头看看我，我想他是在征求我的意见，我笑了笑，表示可以，于是，耳边又想起弟弟爽朗的咯咯咯的笑声，我也跟着笑了，妈妈也跟着笑了，客厅里弥漫出温馨的味道。

我觉得，人生亦复如是，当面对自己的坏习惯时，也要学会转过身来，告别它们，走向更美好的风景……

河南省沁阳市第二中学初一丁杰

第二篇：转身作文

转身作文

转身作文

（一）初中生活，那充斥着欢笑与游戏的两个学年已然消失在身后的时光中，看似漫长的暑假也在不知不觉中与我们渐行渐远，一天天迷蒙地醒来，又一天天昏昏地睡去，每一天之间，都仿佛隔着一条淡淡的分割线，分割着今天与明天、结束与开始。

放了假，终于有时间整理自己的屋子，收拾、归理那些已经用完的课本，凌乱不堪的房间也终于有了片刻的整洁。

看着摆满了一地的书本和写满字的纸片，这每一张纸、每一本书，都记录着自己往日的生活、点滴的成长，回想着过去的一年就这样画上了休止符，心中不免有些怅然。

我慢慢地整理着，静静地端起一本书，翻开看看，片刻的思索后，丢进了没有用的那一类中，接着再翻看下一本„„一会儿功夫，一大堆书本被分成了几小类。母亲则坐在一旁不停地唠叨着“这些书扔掉多可惜呀”、“它们真的没用了吗”之类的话，又时不时地翻翻那一摞被我归为无用的书，还从中拣出几本来，放到其他的类别中去，直到确认真的没有用后，才又惋惜地看了又看，然后拿开。

手上对书做着分类，心里则想着、回忆着以往几年此时同样的情形，依旧是如此的漫不经心，同样怀着淡淡的惋惜。在回忆与现实间，我似乎懂得，原来每一次的整理，都是一次新的开始，每一次的归类与收拣，既是过去的结束，也是未来的开端。

整理旧书本，就如同梳理过往、收藏回忆，然后，转身面对新的开始，迎接新的挑战，继续新的行程。

转身作文

（二）一转身，那个动人的身影就不见了，在人海里，想要再次现他相遇，哪怕匆匆一瞬，都是不可能的了。

在都市，在广场，在车站，在大街，在超市，在乡野，在人流聚散的地方，经常有这种感受，一转身，就是永别。

那一次我在车站等车，在拥挤的人流里，我不小心踩了右边一个年轻人。我正准备道歉或接受责备，却见转过来一张文雅和谦的脸，他说：“对不起，我挡着你了。”我竟然被感动了，只顾欣赏这张善良的、有教养的脸，只顾欣赏这江南的表情，却忘了对他说声谢谢，把最诚挚的心情告诉他。当我突然记起，正要张口表达，人潮猛然涌了过来，一转身，我也找不到他，只看见攒动的人头，闪动着各色衣服。

一转身，车窗外的河流已经不知去向；一转身，门前的那只鸟也不见了踪影；一转身，天上的那座虹桥已经悄然消失；一转身，水里的鱼已经没入深渊；一转身，父亲已经走远，新垒的坟上，墓草青青„„

旭日一转身变成日落，青丝一转身变成白发，爱情一转身变成婚姻，诗一转身变成散文，羊群一转身变成毛衣„„等等，等等，能否再转回来？

转身作文

（三）人生，最不容易的就是舍弃，人要学会转身。

有时候转身就是方向，当被高山阻隔，山重水复疑无路的时候，学会转身，才会看到那柳暗花明的另一路。面对金融危机，有人选择自杀来逃避现实。也有人选择转身去学习一项新的技能，开辟一条新的人生道路。这时的转身就象是一种新生。一些事情发生了，我们自己是无能为力的，那么我们只好去改变，转身，换一种姿态，也许会有另一片天地。就像经历“赐金还乡”的痛苦，李白坦然转身，成了千古流传的诗仙经历“乌台诗案”的煎熬，苏轼毅然转身，完成了诗歌 由婉约向豪放的转化；陶潜受尽“欲辩己志言”的痛苦后坦然转身，有了“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适。

在痛苦中转身需要勇气与自信，那么，在功成名就之时的转身就更需要勇气和毅力了。功成名就的人现在过着衣时无忧的生活，或资产百万，或声誉响亮，或工作稳定前程似锦。可他们依然转身，为了心中最重的国家和人民，抛弃了个人的安逸。“中国导弹之父”钱学森在美国有稳定工作前程似锦，可他冲破种种阻力历经5年才回到祖国。只因在他心里，国为重，家为轻，科学最重，名利最轻。华盛顿这一位坚定的领袖，他保持了国家的统一，但是却无永远把持政权的野心，既不想做国王，又不想当独裁者。他开创了主动让权的先例──一个至今美国仍然奉行的先例。

有时转身更是一种超越一种勇气。在万众期待的目光中，刘翔，却转身了。一片唏嘘声后公众表现出来的是对人性的尊重。在面临“进”与“退”内心冲突，转身是更好的选择

如果不具备善于转身的灵性，细小的河流永远不能汇入大海；如果不具备即使转身的本领，弱小的野蚕也会没有足够的能量化蛹成蝶；如果不具备果断转身的胆识，许多的名字也许已经被人遗忘。

学会转身，去换一个角度对待生命。

第三篇：作文：转身

作文训练二

《转身》

【题目】

转身：转动身体，改变方向。转身，本身是一具体动作行为，但蕴含其中的或许是处事方式的转变，或许是人生态度的转变，或许是事物发展情态的转变„„小鸟的转身，生出一分轻灵；江河的转身，增添一分雄壮。游子离开村庄，一次次转身回望；父亲送儿入伍，偷偷转身抹泪。有人逃出火海却又转身冲进火海；有人面对掌声和花环却转身走入寂寞。转身是一种深情，是一种智慧，是一种勇气。小到个人，大到国家都会有转身。请以“转身”为题，写一篇不少于800字的文章。

【审题】 “转身”，本义是“转过身”，材料中“游子离开村庄，一次次转身回望；父亲送儿入伍，偷偷转身抹泪。有人逃出火海却又转身冲进火海”的“转身”都是此义。它的引申义基本可理解为“转折”，根据材料可理解为“处事方式的转变、人生态度的转变或事物发展情态的转变”。材料“有人面对掌声和花环却转身走入寂寞。眼前没有路，转身就有了路；可有人面对坦途却转身选择了险峰”中的“转身”都可理解为引申义。

文章如果只是停留在本义上，那只能是浅层的表达，得分也将在48分以下。

【立意】

总的说来，“转身”可理解为“转过身”和“一转身”。“转过身”，既有现实生活“转身离开”、“不辞而别”、“回眸凝望”等表象之意，又寓指人生途中出现的重大变化或转折，人的思维角度或生活态度改变；“一转身”比喻时间很短，稍纵即逝。据此，可选取“迷途知返”、“回归本色”、“角色转换”、“学会放弃”、“‘转身’是一种智慧”、“急流勇退”、“知难而退”、“化蛹为蝶”、“人生的拐点”等角度立意。既可写现实生活中自己或他人的一个片段或一个故事，所荡起的情感涟漪，或折射出的人生哲理；也可联系某些典型人物“转身”后的成败，给予我们的思考与启迪。因此，写玉树赈灾中，有人转身救人，在生与死的刹那，就在那一瞬间的美丽转身，这样写，是符合题意的。有人写失足少年悬崖勒马，这是明智的转身，可以。有同学写鲁迅当年弃医从文，就是一种人生道路的转折，这也符合题意。有人写邓小平领导改革开放，这是国家命运的转折，是政治经济的华丽转身，同样符合题意。

1.转身是什么

（1）转身是人生道路选择的转变：孔子从政之路坎坷，转身埋头于诗文的编辑；沈从文在文 1

革中，没有被残酷的政治迫害压垮，转身投向了中国古代服饰的研究；鲁迅弃医从文；白求恩最终选择做一个战地医生；“临近退役时，我便开始设计自己将来的道路。许多人认为我只能从事一些与体育相关的我所熟悉的工作。但是今天，我就是要证明，一个运动员，不仅仅只是擅长体育，在其他领域一样可以做好，并且做得很好”，这是邓亚萍的转身；体操王子李宁转身从商；陈逸飞从一个油画大师到服装设计师再到电影艺术，一次次的转身成就的是他的“视觉艺术”全能„„这是他们在人生的三岔口的转身，他们选择的不是逃避，他们有的是在人生途中遇到一堵墙的时候，选择了朝另一个方向寻找一扇门，走出人生的困局；有的是为了实现人生的真正理想，有的则是为自己的人生涂上更亮丽更丰富的色彩。

（2）转身是人生态度、人生境界的转变：王石从企业家转身成一个“弃业家”；陶潜看清官场浮华后转身走向南山，采菊东篱，淡泊悠然；范蠡功成身退，该转身就转身，给世人一个潇洒的背影（反例：文仲不听范蠡之劝，继续留任，遭来杀身之祸），韩信、张良亦是如此。

（3）转身是迷途知返，是对过往的反思、反省。

（4）转身是一种理性的放弃，是一种冲破世俗的勇气。刘翔默默转身离开赛场，顶着被唾弃的压力，放弃了08年奥运会的比赛，这是何等的勇气，当王者还将归来，刘翔再次转身，迎来亚运会的夺冠。

也可从反面立意：

（1）转身是一种懦弱的表现。

（2）转身是一种自我封闭、拒绝与他人交流；转身转去的是人情的温暖，拒绝为需要帮助的人伸出援手。转身是一种责任的逃避。

（3）人生不要轻易转身，转身需谨慎。有时仅一个转身，便错过了一生。

2.谁的转身

我们一般先入为主地认为是个人的转身，但提示语中要告诉我们，“小到个人，大到国家”都可以转身，国家的转身是国家发展道路的转变，社会的转身可以是从以前与自然斗的“战台风”到现在的顺应自然，城市的转身可以是由只注重经济发展到现在文化与经济并重，企业的转身是企业生存与发展的需要（米高美因循守旧、不思转身，最终导致破产；施华洛世奇水晶华丽转身，发展更好）等等。

【问题】

1.对“转身”的定义停留在字面，只是一个动作而已，没有内涵和深意，而硬贴标签，如“转身才能发现被忽视的爱”“忙碌的人忘记了转身，才没有发现平淡的友谊就在身边”“他一转身，含泪的眼眸让我有很多体会”等等。

2.以“转身”写情，差别较大。不适合的写法是前半部分写自己与父母的关系并不好，对他们不太理解，然后到后半部分写一次偶然的转身，发现父亲或母亲还定定的立在那里，于是明白了父母的爱。全文就一次转身，且也是停留在字面义的。

恰当写法：与父母产生矛盾，转身离去，再次转身，面对父母，这个转身是态度的转变；转身离开，意味着自己的成熟与独立。

3.层次问题依然存在。文章前后两部分关联不大，生拉硬套。

【例文评点】

转 身

上善若水，利万物而不争。水是至刚至柔的统一体。绳锯木断，水滴石穿。再坚硬的顽石，经不起水滴日日夜夜的冲击。然而，途经高山，水更会转身，在迂回之中前行，在不断地转身中走得更远。

在知识经济时代，身为微软掌门人的比尔•盖茨，早年从哈佛退学，转身商海，创建微软公司，逐步成为世界首富，当他坐拥如山财富后，他又突然转身隐退幕后，投身慈善事业。比尔•盖茨两次华丽的转身，将自己推向了人生的巅峰，让无数人为之钦羡，为之倾倒。转身不是逃避，不是退缩，而是再续辉煌、再造奇迹。

“体操王子”李宁堪称中国体坛第一人，在结束运动生涯之后，然转身踏足商海。从一个退役运动员到一个成功的商业巨星，他付出了常人难以想像的努力和汗水。但，最重要的是他重新找回了生命的激情和生命的意义。一次意义非同寻常的转身，一次坚难卓绝的蜕变，成就了今日再次闪耀的“李宁”。然而，我们也要谨慎转身，切莫走向谬误之路。

科学巨人艾萨克•牛顿早年贡献巨大，惊才绝艳。在他的晚年，却试图证明上帝的存在，劳碌半后，一无所得。这次错误的转身为他的科学之路留下了无尽的遗憾和叹惋。而《时间简史——从宇宙大爆炸到黑洞》的作者斯蒂芬•霍金在功成名就之后，陷入了无尽的绯闻之中。我听到的不再是他的某某科学大发现，而是花边新闻。与牛顿类似，他的转身无疑也是错误的，是不明智的。

因为转身，许多人在人生之路上成功登顶，览尽多彩绚丽的人生。

因为转身，许多人急转直下，坠入谷底深渊，让人生出无尽嗟叹。

为此，我们理应把握每一次的转身，做出正确的抉择，为我们的人生添上浓墨重彩的一笔。

【点评】文章首先由水至刚至柔，迂回前行的品性，引出“在不断转身中走得更远”的观点。然后联系现实人生，举证论述，正反各二，对比鲜明，表现出较强的思辨能力。但文章主体正反两面论述，与开头的正面单一肯定不一致。“霍金”一例，对霍金的评价，有失公允。尽管如此，文章仍可归为二类卷偏上，拟赋分58分。

转身

我转过身，父亲默默地跟在后头。

其实我知道，父亲一直在我身后。但我从未转身，我也不愿转身。

从上学起，父亲每天接送。坐在他自行车后去上学，一切理所当然。随着年龄增长，我开始意识到父亲的苍老。与其他同学的父亲相比，我的父亲干瘦矮小，头发已隐约能看出些苍白。坐在车后，我开始局促不安，开始羞愧，一路上都不敢抬头，下了车就匆匆忙忙离开。

后来，我也学会了骑车，我是那么高兴，心中暗暗窃喜不再需要父亲的接受。我竟有种摆脱父亲的快感。

路上，我不再低头，昂首挺身骑得飞快，我的快乐似乎又回来了。每次回家，父亲总比我晚到些，总在最不经意的时候，提醒我骑车要注意安全，可我毫不在意。

一次，同学指着我身后说，总看到一个五十来岁的男子跟在我后头。我回头，一惊，羞愧难当，低着头涨红了脸骑得飞快，也不知怎么回到家的。

此后我便知道父亲一直在我身后，但我从未转身。即使有人问起，我也故意说不认识。我是那么急于与他撇清关系。

我心中的羞愧作崇地越来越厉害，终于我再也不能忽视身后父亲的存在。在黄昏时被夕阳斜照着的小巷里，我转身，恶身恶气地说了句“不要再跟着我了”。

我想，在我再次转回身时，那张苍老的脸，那颗沧桑的心，一定流下一滴泪来，我却没有看到。

父亲终于没有再跟着我了，但他比以前更晚回来了，我们的话也更少了。父亲变得小心翼翼，我终于生出点愧疚，觉得自己太过分了。我想和父亲道歉，但我的自尊与骄傲不允许。原来开口说句对不起那么难。

鼓足了勇气，我在巷口下车等待父亲归来，父亲见了我，有些手足无措，终于不安地说了句“这次真的不跟了。”

我有些想哭。这就是我的父亲啊，无论我多么任性，曾经多么伤他的心，依旧包容我，以最笨拙的方式一点一滴倾注他的感情。

父亲不知该怎么做，像个做错事的孩子，我看着他，终于说出了句“我错了。”父亲震惊了，然后我便看到了一个老父亲的一滴泪，悄然滑落。

转身，父亲在身后，他的爱有海的宽柔。

【点评】

高考作文必“背”范文20篇：P141《转身瞬间，花开永恒》

第四篇：转身-作文

转身-作文

太奶奶是我生命中最亲近的人，她从来没有高声说过话，总是轻轻地，用她干枯又温暖的大手拉着我，拿出自己精心收藏的点心让我吃。

我还没有长大，可是一转身，这温暖的画面就再也看不到了。

太奶奶最疼我。妈妈说，我小时候穿的棉袄都是太奶奶一针一针手工缝制的，打我出生起，太奶奶总是坐在院子里，抱着我，逗我开心。奶奶怕她累着，要把我抱走。她就像孩子一样耍着脾气，跟奶奶嚷嚷要继续抱我。

等我上学了，功课也多了，回家的主要任务就是吃饭，写作业，跟太奶奶待在一起的时间也越来越少。

一次我在楼上做作业，妈妈批评我作业不认真，就对我吼了起来。太奶奶听见了还是怎的，竟然拄着拐杖艰难地爬上了楼。难以想象走路都颤颤巍巍，将近九十岁的太奶奶是如何一步一步地上楼的。走进我的屋子里，她拉着妈妈说：“不要总批评孩子，孩子做的不对，好好儿跟孩子说，一嘴吃不成个胖子，写作业也得慢慢来，不能着急。”说完又扭过头，拉着我的手说：“你写作业要认真，妈妈批评你了，你得听着，不能顶嘴，想花钱了太奶奶给你。”说完太奶奶竟然真的从她的裤腰夹缝的兜里拿出了20元钱要塞进我手里，看着那两张皱巴巴的十元钱，想起刚才太奶奶缓慢而又吃力的动作，我很惭愧，太奶奶陪伴了我整个童年时光，而我却很少陪她。

想到这些，我低下了头，眼里竟然不自觉淌出了一股热泪，而心里却满是温暖。

两个月后，太奶奶生病了。已经九十岁的太奶奶身体经不起这一次的折腾。爷爷奶奶商量让太奶奶回到老家安养身体。

中间我只回过一次老家，可就是那一次之后，我就再也没有见过太奶奶。再次听到大人们说起太奶奶，就是太奶奶去世的消息。

想到以后再也见不到对我宠爱有加的太奶奶了，我的内心不禁有些崩溃，精神更是跌落谷底，好几天都没有从灰暗的世界中走出来。耳旁也时常响起太奶奶的声音，那一声声“妞儿妞儿”的呼唤，是那么亲切。

生命是那么脆弱，脆弱的不堪一击，一转身也许就是一个亲人的去世。我仍然时刻记着太奶奶对我的嘱托，我会努力的做好自己应该做的每一件事情，让在另一个世界的太奶奶能够欣慰。

第五篇：看风景（模版）

利用MATLAB求解线性方程组

（姓名 郭亚兰 12010245331 2010 级通信一班）

【摘要】线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

在研究线性方程组，因式化简，方程求根，高维几何，多元积分方面都有广泛的应用。

线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。

随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。

【关键字】线性代数

MATLAB语言

秩

矩阵

解

一：基本理论

1，N级行列式A：A等于所有取自不同性不同列的n个元素的积的代数和。2，矩阵B：矩阵的概念是很直观的，可以说是一张表。

3，线性无关：一向量组（a1,a2,„,an）不线性相关，既没有不全为零的数k1,k2,„„„kn使得：k1*a1+k2*a2+„„„+kn*an=0 4，秩：向量组的极在线性无关组所含向量的个数成为这个向量组的秩。5，矩阵B的秩：行秩，指矩阵的行向量组的秩；列秩类似。记：R(B)6，一般线性方程组是指形式： {a11*x1+a12*x2„„+a1n*xn=b1 a21*x1+a22*x2+„„+a2n*xn=b2 „„

as1*x1+as2*x2+„„„+asn*xn=bn

二：基本理论 三种基本变换：1，用一非零的数乘某一方程；2，把一个方程的倍数加到另一方程；3，互换两个方程的位置。以上称出等变换。

消元法

首先用初等变换化线性方程组为阶梯形方程组：1，如果剩下的方程当中最后的一个等式等于一非零数，那么方程组无解；否则有解；2，如果阶梯形方程组中方程的个数r等于未知量的个数，那么方程组有唯一的解；3，如果阶梯形方程组中方程的个数r小于未知量的个数，那么方程组就有无穷个解。定理1：线性方程组有解的充要条件为：R(A)=R(A,b)线性方程组解的结构：

1：对齐次线性方程组，a:两个解的和还是方程组的解；b:一个解的倍数还是方程组的解。定义：齐次线性方程组的一组解u1,u2,„ui称为齐次线性方程组的一个基础解系，如果：齐次线性方程组的任一解都表成u1,u2,„ui的线性组合，且u1,u2,„ui线性无关。

2：对非齐次线性方程组（I）（II）方程组（1）的两个解的差是（2）的解。

方程组（1）的一个解与（2）的一个解之和还是（1）的解。

定理2 如果R0是方程组（1）的一个特解，那么方程组（1）的任一个解R都可以表成;R=R0+V„.(3)其中V是（2）的一个解，因此，对方称（1）的任一特解R0，当v取遍它的全部解时，（3）就给出了(1)全部解。

三：基本思路

线性方程的求解分为两类：一类是方程求唯一解或求特解；一类是方程组求无穷解即通解。

（I）判断方程组解的情况。1:当R(A)=R(B)时，有解（R(A)=R(A，b)）》=n唯一解，R(A)=R(A,b)(n,有无穷解)；2：当R(B)+1=R(A，b)时无解。

（II）求特解；

（III）求通解（无穷解），线性方程组的无穷解=对应齐次方程组的通解+非齐次方程组的一个特解； 注：以上针对非齐次线性方程组，对齐次线性方程组，主要使用到（I）,(II)步！

四：基本方法

基本思路将在解题的过程中得到体现。

1，（求线性方程组的唯一解或特解），这类问题的求法分为两类：一类主要用于解低阶稠密矩阵——直接法；一类是解大型稀疏矩阵——迭代法。2，I利用矩阵除法求线性方程组的特解（或一个解）方程：AX=b,解法：X=Ab，（注意此处’’不是’/’）例 求方程组{2x1-x2-x3+ x4=2 x1+ x2-2x3+ x4=4 4x1-6x2+2x3-2x4=4 3x1+6x2-9x3+7x4=9 命令如下：

A=[2，-1，-1,1；1,1，-2,1；4，-6,2，-2；3,6，-9,7];%产生4x4阶

系数矩阵

b=[2；4；4；9]’;%对矩阵进行转置 x=Ab %进行左初运算 x= 曾介绍过利用矩阵求逆来解线性方程组，即其结果于使用左除是相同的。2，利用矩阵的分解求线性方程组

矩阵分解是指根据一定的原理用某种运算将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见矩阵分解如，LU,QR和Cholesky分解求方程组的解，这三种分解，再求大型方程组是很有用。其优点是运算速度快，可以节省磁盘空间，节省内存。（I）LU分解又称Gauss 消去分解，可把任意方阵分解为下三角矩阵的基本变换形式（行变换）和上三角矩阵的乘积。即A=LU,L为下三角阵,U为上三角阵。

则：A*X=b 变成L*U*X=b 所以X=U(Lb)这样可以大大提高运算速度。命令[L,U]=lu(A)在matlab中可以编如下通用m文件； 在MATLAB建立M文件如下 % exp1.m A;b;[L,U]=lu(A);%产生一个三角矩阵A和一个变换形式的下三叫矩阵L（交

换行），使之满足X=LU X=U(Lb)%L右乘b的结果再右乘U得到x的值 例 求方程组{ x1+ x2-x3-x4=1, 2x1-5x2+3x3+2x4=3, 7x1-7x2+3x3+ x4=6 命令如下：

A=[1,1，-1，-1；2，-5,3,2；7，-7,3,1]；%产生3x4阶系数矩阵 b=[1；3；6]’ %对矩阵进行转置

[L,U]=lu(A);%产生一个三角矩阵A和一个变换形式的下三叫矩阵

L（交换行），使之满足X=LU x=U(Lb)%L右乘b的结果再右乘U得到x的值 x= 采用第二种格式分解，在MATLAB建立M文件如下 %exp1.m A;b;[L,U,P]=lu(A);X=U(LP*b)例 求方程组{ x1+ x2-x3-x4=1, 2x1-5x2+3x3+2x4=3, 7x1-7x2+3x3+ x4=7 命令如下：

A=[1,1，-1，-1；2，-5,3,2；7，-7,3,1]； %产生3x4阶矩阵 b=[1;3;7]’;%对矩阵进行转置 [L,U,P]=lu(A);%产生一个三角矩阵A和一个下三角阵L以及一个

置换矩阵P,使之满足PX=LU x=U(LP*b)%x的值 x=(II)Cholesky分解

若A为对成正定矩阵，则Cholesky分解可将矩阵A分解成上三角矩阵和其转置的乘积，即:A=R’*R 其中R为上三角矩阵。

方程 A*X=b 变成 R’*R*X=b 所以 X=R(R’b)在MATLAB中建立M文件如下 %exp2.m A;b;[R’,R]=chol(A);%产生一个上三角矩阵R，使R’R=x X=R(R’b)%x的值

例 求方程组{x1-x2-x3+ x4=0, x1-x2+ x3-3x4=1, x1-x2-2x3+3x4=-0.5 命令如下：

A=[1，-1，-1,1；1，-1,1，-3；1，-1，-2.3]； %产生3x4阶的矩阵 b=[0；1；-0.5]’； %对矩阵进行转置

[R,P]=chol(A);%产生一个上三角矩阵R，使R’R=x x=P(Rb)%x的值 x= 命令执行时，此格式将不出现错误信息。当A为对称正定时，则p=0；否则p为一个正整数。如果X未满秩矩阵，则R为一个阶数为q=p-1的上三角阵，且满足R’R=X(1：q,1:q)。（III)QR分解

对于任何长方矩阵A,都可以进行QR分解，其中Q为正交矩阵，R为上三角矩阵的初等变换形式，即：A=QR 方程 A*X=b 变形成 QRX=b 所以 X=R(Qb)上例中 [Q,R]=qr(A)%产生一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R，使之

X=QR X=R(QB)%x的值

在MATLAB中建立M文件如下

%exp3.m A;b;[Q,R]=qr(A);X=R(Qb)例 求方程组{4x1+2x2-x3=2, 3x1-x2+2x3=10, 11x1+3x2 =8 命令如下：

A=[4,2，-1；3，-1,2；11,3,0]；%产生3x3阶的矩阵 b=[2;10;8]’;%对矩阵进行转置

[Q,R]=qr(A);%产生一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R，使之满足

X=QR x=R（Qb）%x的值 x= 除了用直接方法求解线性方程组的解之外，还可以用迭代法求解。迭代法适合求解大型系数矩阵的方程组。它主要包括Jacobi迭代法，Gauss-Serdel迭代法，超松驰迭代法和两步迭代法。在此只讨论Jacobi与Gauss-Serdel迭代法。1’ Jacobi迭代法

例：用Jacobi迭代法求解下列线性方程组，迭代初值为0，迭代精度为10e-6。jacobi函数文件：function[y,n]=jacobi（A，b,x0,eps）if nargin==3 eps=1.0-6 %精确度为10e-6 elseif nargin<3 error %错误 reture %结束该函数的执行 end D=diag(diag(A));%求A的对角矩阵 L=-tril(A,-1);%求A的下三角阵 U=-tirl(A,1);% 求A的上三角阵 B=D(L+U);f=Db；

y=B*x0+f ； %y的值 n=1； %迭代次数 例 求解方程组{ x1+2x2+x3-x4=1, 3x1+6x2-x3-3x4=5, 5x1+10x2+x3-5x4=3 在命令中调用该文件jacobi.m, 程序如下：

A=[1,2,1，-1;3,6，-1，-3;5,10,1，-5];%产生3x4阶的矩阵 b=[1；5；3]’;%对矩阵进行转置

[x,n]=Jacobi(A,b,[0,0,0]’,1.0e-6)%调用jacobi函数

x= n= 2，求线性齐次方程组的通解（A*X=0）

在MATLAB中，函数null用来求解零空间，即满足A*X=0的解空间，实际上是求出解空间的一组基（基础解析）。

在MATAB中建立一个函数文件line_solution.m如下 Function[x,y]=line_solution{A,b} [m,n]=size(A);y=[]；

if norm(b)>0 %非齐次方程组 if rank(A)==rank([A,b])if rank(A)==n %有唯一解 disp(‘原方程组有唯一解x’);x=Ab;else %方程组有无穷多个解，基础解系

disp(‘原方程组有无穷个解，特解为x, 其齐次方程组的基础解系为y’);x=Ab;y=null(A,‘r’)； end else disp(‘原方程组无解‘)； %原方程组无解 x=[];end else %齐次方程组 disp(‘原方程组有零解x’);x=zeros(n,1);%0解 if rank(A)

A=[1,1,-3,-1;3,-1,-3,4;1,5,-9,-8];%产生3x4阶的矩阵

b=[1；4；0]’； %对矩阵进行转置

[x,y]=line_solution(A,b)%调用line_solution函数 x,y format rat %恢复默认的短格式输出 输出结果为：

五：总结

Matlab语言运算以矩阵运算为基础，可视化，程序设计有机的融合到一个简单易行的互换式工作环境中，有出色的数值计算功能和强大的图形处理功能，而且简单易学，代码短小高效。线性代数是数学中的一个重要分支，很多理论问题和实际问题都需要借助于线性代数的理论工具来分析解决，而且随着计算机的普及，线性代数被广泛应用于科学，经济，工程和管理等各个领域，同时线性代数也成为高校理工科和经济管理类各专业的一门公共基础课。线性代数课程是由方程Ax=b发展起来的，主要研究线性方程组和二次型，对线性方程组的研究引入了行列式，矩阵，向量。这三块内容是研究线性方程组的三大工具。学习线性代数有两大难点：一是概念，理论抽象，二是计算量大。不过利用Matlab语言，就可以轻松快捷的解决很多线性代数问题。比如说求方阵的逆和行列式，线性方程组中论述的求方阵的逆运算和行列式比较复杂，而在Matlab中，方阵的逆运算只需用函数“inv”即可„ 六：心得体会

1.通过写本次的论文，我受益匪浅，才发现原来论文的书写格式要求这么严格，以前也没怎么注意格式。由于学的不精，在Matlab软件中编程时出现了好多好多问题，格式上的，大小写，还有软件中的一些特殊用法等等。在多次的修改后才勉强完成这次论文。在学习Matlab的时候，我感觉这个语言要比我们在大一时学的C语言更加方便，实用，虽然各有各的特点。比如在求解不等式问题上，C语言需要运用if,else,for等多条语句才能完成不等式的求解，然Matlab则只需几个简单的语句就可运行出结果。这样就可以是工作量大大减少。在学完该课程后，我发现利用Matlab作为后继课程的解题工具，可以使我们从繁杂的计算中解放出来，同时将计算机与其他课程结合起来，大大提高了学习效率。

参考文献：

1.《高等代数》，北京大学数学系编，1978 2.《Matlab6.0数学手册》，蒲俊，吉家峰，伊良忠编著，2002 3.《MATLAB程序设计与应用》第二版，刘卫国主编[M].北京：高等教育出版社，2006.