机械工程力学电子教案a00-2

第一篇：机械工程力学电子教案a00-2

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明 绪

论

第一篇 静力分析 第一章 静力分析基础

§1-1 力的投影

§1-2 力矩与力偶

§1-3 重心与形心

§1-4 约束和约束力

§1-5 机械零部件的受力分析 第二章平衡方程及其应用

§2-1 平面力系的平衡方程及其应用

§2-2 平面特殊力系的平衡方程及其应用

§2-3 简单轮轴类部件的受力问题

*§2-4 斜齿轮和锥齿轮的轮轴类部件的受力问题

*§2-5 摩擦与自锁 第三章 内力计算

§3-1 杆件拉伸和压缩时的内力和轴力图

§3-2 圆轴扭转时的内力和扭矩图

§3-3 梁弯曲时的内力——剪力和弯矩

§3-4 梁弯曲时的内力图——剪力图和弯矩图

第二篇 机械零部件的承载能力 第四章 材料失效和机械零部件失效

§4-1 轴向载荷作用下材料的力学性能

§4-2 机械零部件的失效形式和材料的许用应力 第五章 机械零部件的强度条件

§5-1 杆件拉伸和压缩时的强度条件及应力集中 §5-2 联接件强度的工程实用计算

§5-3 梁弯曲时的强度条件

*§5-4 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度条件

§5-5 圆轴扭转时的强度条件

§5-6 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件

§5-7 圆轴的疲劳失效 第六章 杆件的变形和刚度条件

§6-1 杆件拉伸和压缩时的变形

§6-2 圆轴扭转时的变形和刚度条件

§6-3 梁弯曲时的变形和刚度条件

*§6-4 静定和静不定问题 第七章 压杆的稳定条件

§7-1 压杆的临界压力和临界应力

§7-2 压杆的稳定性校核 第八章

提高构件承载能力的措施

§8-1 提高构件承受静载能力的措施

§8-2 提高构件疲劳强度的措施

第三篇 运动分析和动力分析初步 第九章

运动形式概述 第十章 刚体绕定轴转动

§10-1 刚体绕定轴转动的运动分析

*§10-2 刚体绕定轴转动的动力分析

*§10-3 轴承的动约束力和定轴转动刚体的动应力 *第十一章 合成运动

*§11-1 点的合成运动

*§11-2 刚体的平面运动

第二篇：工程力学(上)电子教案第十章

第十章 质点动力学的基本方程

第一、二节 动力学的基本定律 质点的运动微分方程

教学时数：1学时

教学目标：

1、对质点动力学的基本概念（如惯性、质量等）和动力学基本定律要在物理课程的基础上进一步理解其实质。

2、深刻理解力和速度的关系，能正确地建立质点的运动微分方程。

教学重点：

建立质点运动微分方程 教学难点：

对质点微分方程进行变量变换后再积分的方法 教学方法：板书＋PowerPoint

教学步骤：

一、引言

动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系。动力学中所研究的力学模型是质点和质点系（包括刚体）。

动力学的两类问题：（1）已知物体的运动规律，求作用在物体上的力；（2）已知作用在物体上的力及运动的初始条件，求物体的运动规律。

二、动力学基本定律 第一定律（惯性定律）

任何质点如不受力作用，则将保持其原来静止的或匀速直线运动的状态不变。

质点保持其原有运动状态不变的属性称为惯性。

事实上，不存在不受力的质点，若作用在质点上的力系为平衡力系，则等效于质点不受力。

该定律表明：力是改变质点运动状态的原因。第二定律（力与加速度关系定律）

质点受力作用时所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，与质点的质量成反比，加速度的方向与力的方向相同。F即： a或maF

m由于上式是推导其它动力学方程的出发点，所以通常称上式为动力学基本方程。

 当质点同时受几个力的作用时上式中的F应理解为这些力的合力。

该定律表明：

1、力与加速度的关系是瞬时关系，即力在某瞬时对质点运动状态的改变是通过该瞬时确定的加速度表现的。作用力并不直接决定质点的速度，速度的方向可以完全不同于作用力的方向。

2、若相等的两个力作用在质量不同的两个质点上，则质量越大，加速度越小；质量越小，加速度越大。

这说明：质量越大，保持其原来运动状态的能力越强，即质量越大，惯性也越大。因此，质量是质点惯性大小的度量。

在重力场中，物体均受重力作用。物体在重力作用下自由下落所获得的加速度称为重力加速度，用g表示。由第二定律有 GGmg

m

g式中G是物体所受重力的大小，称为物体的重量，g是重力加速度的大小。通常取g9.8ms2。

在国际单位制中，长度、质量和时间的单位是基本单位，分别取米、千克和秒；力的单位是导出单位，为牛顿。即：1(N)1(Kg)1(ms)

必须指出的是：质点受力与坐标无关，但质点的加速度与坐标的选择有关，因此牛顿第一、第二定律不是任何坐标都适用的。凡牛顿定律适用的坐标系称为惯性坐标系。反之为非惯性坐标系。

第三定律（作用与反作用定律）

两个物体间相互作用的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，沿着同一作用线同时分别作用在这两个物体上。

以牛顿定律为基础所形成的力学理论称为古典力学。

三、质点的运动微分方程

将动力学基本方程用微分形式表示所得到的方程称为质点运动微分方程。

（一）、矢径形式的质点运动微分方程 由动力学基本方程：maF

dvd2r 由运动学可知：a dtdt2dvmFdt于是可得：或

d2rmFdt2 这就是矢径形式的质点运动微分方程。

（二）、直角坐标形式的质点运动微分方程

d2xm2Xdtd2ym2Ydtd2zm2Zdt 这就是直角坐标形式的质点运动微分方程。

（三）、自然坐标形式的质点运动微分方程

dvmFdt或

mv2Fn0Fb

dsm2Fdt 2m2sFn0Fb

这就是自然坐标形式的质点运动微分方程。

第三节 质点动力学两类基本问题

教学时数：1学时

教学目标：

1、掌握第一类基本问题的解法

2、掌握第二类基本问题的解法，特别是当作用力分别为恒力、时间函数、位置函数和速度函数时，质点直线运动微分方程的积分求解方法。对初始条件的力学意义及其在确定质点运动中的作用有清晰的认识。

教学重点：

质点动力学第二类基本问题的解法 教学难点：

对质点运动微分方程进行变量变换后再积分的方法 教学方法：板书＋PowerPoint

教学步骤：

第一类问题：已知质点的运动，求作用在质点上的力。这类问题其实质可归结为数学上的求导问题。

第二类问题：已知作用在质点上的力，求质点的运动。这类问题其实质可归结为数学上的解微分方程或求积分问题。

下面就力是一个变量的函数的首次积分加以介绍：

vtdvF(t)，则mdvF(t)dt。

v00dtdvdvdvdxdvF(x)，利用循环求导变换v2、当力是位置的简单函数时，有m,则有dtdtdxdtdxvxdvmvF(x)，分离积分变量mvdvF(x)dx。

v0x0dx1、当力是常数或是时间的简单函数时，有m下面举例说明质点动力学两类问题的求解方法。

例1 如图，设质量为m的质点M在平面oxy内运动，已知其运动方程为

求作用在质点上的力。

yxacostybsintFvjrFMyaobixx 解：以质点M为研究对象。分析运动：由运动方程消去时间t，得

x2y2212aba2costxb2sinty可见质点作椭圆运动。

将运动方程对时间求两阶导数得：

代入质点运动微分方程，即可求得主动力的投影为：

于是 ma2costXmxmb2sintYmyFXiYjma2costimb2sintj2m(acostibsintj)

m2(xiyj)m2r可见，力F与矢径r共线反向，其大小正比于矢径r的模，方向恒指向椭圆中心。这种力称为有心力。

例2 质量为1Kg的小球M，用两绳系住，两绳的另一端分别连接在固定点A、B，如图。已知小球以速度v2.5ms在水平面内作匀速圆周运动，圆的半径r0.5m，求两绳的拉力。

A45B60MAOr TATBnB60bMOrmgv

解：以小球为研究对象，任一瞬时小球受力如图。小球在水平面内作匀速圆周运动。

v212.5ms

2方向指向O点。a0

anr建立如图所示的自然坐标系。由然坐标形式的质点运动微分方程得：

v2mTAsin45TBsin60 r0mgTAcos45TBcos60

代入数据，联立求解得

TA8.65(N)

TB7.38(N)

下面再对本题作进一步的分析讨论，由（1）、（2）式可得：

TA22(9.832v2)

TB(2v29.8)31314.932.91(ms)令TA0可得v令TB0可得v4.92.21(ms)

因此，只有当2.21(ms)v2.91(ms)时，两绳才同时受力。否则将只有其中一绳受力。

v例3 从某处抛射一物体，已知初速度为 0，抛射角为α，如不计空气阻力，求物体在重力单独作用下的运动规律。

yMv0vmg

解：以抛射体为研究对象，将其视为质点。任一瞬时受力如图，建立如图的坐标。

xd2xm20dt 由直角坐标形式的质点运动微分方程得 2dym2mgdtdxC1dt积分后得：

dygtC2dtxC1tC3再积分后得：

12ygtC2tC42式中，C1 , C2 , C3 , C4 为积分常数，由初始条件确定。当t=0, x0y00, v0xv0cos,v0yv0sin

代入以上四式，即得：C1v0cos,C2v0sin，C3 = C4=0。于是物体的运动方程为： xv0tcos

yv0t12gt 2gx2轨迹方程为：yxtg2 22v0cos由此可见，物体的轨迹是一抛物线。

例4 垂直于地面向上发射一物体，求该物体在地球引力作用下的运动速度，并求第二宇宙速度。不计空气阻力及地球自转的影响。

xHMFoR 解：以物体为研究对象，将其视为质点，建立如图坐标。质点在任一位置受地球引力的大小为：FG0mM 2xmMgR2由于 mgG0，所以

G0 2RMd2xmgR2由直角坐标形式的质点运动微分方程得：m2F

dtx2dvd2xdvxdvxdxvxx，将上式改写为： 由于 2dtdtdxdtdxdvxmgR2mvx2

dxx分离变量得：mvxdvxmgR2dx 2x设物体在地面发射的初速度为v0，在空中任一位置x处的速度为v，对上式积分

vv0mvxdvxmgR2Rxdx 2x得： 121211mvmv0mgR2()22xR2(v02gR)2gR2x 所以物体在任意位置的速度为：v可见物体的速度将随x的增加而减小。

2v(v02gR)2gR2x

2若v02gR，则物体在某一位置x=R+H时速度将为零，此后物体将回落，H为以初速v0向2Rv0上发射物体所能达到的最大高度。将x=R+H及v=0代入上式可得 H 22gRv02若v02gR，则不论x为多大，甚至为无限大时，速度v均不会减小为零，因此欲使物体

向上发射一去不复返时必须具有的最小速度为

2v02gR

若取g9.8ms，R=6370km，代入上式可得 v011.2kms 这就是物体脱离地球引力范围所需的最小初速度，称为第二宇宙速度。

课堂小结：

求解质点动力学第一类基本问题的步骤如下：

1、确定某质点为研究对象

2、分析作用在质点上的力（主动力、约束反力）

3、分析质点运动情况，计算质点加速度

4、根据未知力的情况，选择适当的投影轴，写出在该轴上的运动微分方程的投影式

5、解方程，求出未知力。求解第二类问题主要是两点，一是列出任一位置质点的运动微分方程，一是用起始条件确定积分常数。作业布置：

1、课本习题10-

2、10-3

2、课本习题10-

10、10-

11、10-12

教学后记： 2

第三篇：汽车机械基础教案-第一篇(工程力学)

【课题】第一章 静力学基础 【教材版本】

张让莘.汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

1．知识目标：通过本章内容的学习，明确力、平衡、刚体和约束等重要概念；掌握静力学四个公理及其推论所概括的力的基本性质；了解各种常见典型约束的性质，会正确表示典型约束的约束反力。

2．能力目标：通过讲解与练习，初步学会对物体进行受力分析的方法，能正确画出研究对象的受力图；通过学习逐步建立工程的观点。3．情感目标：通过联系实际，激发学生学习力学的兴趣。【教学重点、难点】

教学重点：力、刚体、平衡的概念；基本公理；受力分析及画受力图。教学难点：约束类型及约束反力分析；受力分析及画受力图。【教学媒体及教学方法】

教师可在课堂讲授或答疑时进行启发式教学、提问和引导，使学生掌握并深入理解基本内容。为了更好地提高教学质量，建议在教学过程中某些内容可以采用教具、模型、挂图、演示，实验，以及采用电化教学手段等。在条件许可的情况下，还可进行现场参观教学，使学生能将简单的实际问题与课程抽象模型相联系。如本章中在讲述铰链约束时，最好利用模型和教具进行演示，以增加学生的感性认识。本章重要的基本概念较多，并且这些概念在以后各章中要反复运用，所以应使学生加深理解。讲解的习题中，综合分析和较难的不宜过多，不宜过分强调工种专业，但可适当有所侧重。通过练习，让学生熟练掌握受力图的画法。

【课时安排】

3课时（135分钟）【教学建议】

教学中应使用教材（包括学习指导）、教具、模型、挂图。根据学生基本情况及课堂上的的总体反应，灵活使用不同的教学方法，加强和学生的互动，尤其联系工程实际使学生积极地参与到教学活动中来。【教学过程】

一、导入（5分钟）

上中学时，在物理课中我们学习过力学，现在我们又来学习力学。但此力学非彼力学。介绍物理中学习过的力学与理论力学中的相同点与不同点。

二、新授（120分钟）

1．力的概念（15分钟）

教师分析讲解：力是物体间相互的机械作用。

教师演示：以相互作用明显的，如轮滑、武术、射击等为例。2．刚体的概念（5分钟）

教师分析讲解：刚体，是指在任何力的作用下都不发生变形（或者说其内任意两点间距离保持不变）的物体。

学生复习：与质点比较。

教师演示：后面将要学到的变形体。3．平衡的概念（5分钟）

教师分析讲解：物体的平衡是物体相对于地面处于静止或作匀速直线运动的状态。

学生复习：平衡是相对的，而运动是绝对的。用哲学的观点分析问题。4．静力学基本公理（25分钟）

教师分析讲解：四个公理的内容、适用范围及推论，重点是应用。学生复习：联系实际。5．约束与约束反力（30）

教师分析讲解：四种约束的定义、简化表示、其约束反力的表示方法及一般求解方法。

学生复习：进行对比，并进一步掌握约束反力的类型判断。6．物体的受力分析和受力图（40）

教师分析讲解：受力分析的定义，通过例题说明画受力图的步骤，特别是其注意事项。

学生练习：在黑板上做练习，互相纠错。

三、课堂讨论及作业（10分钟）

课堂讨论，教师可提出一些问题，如中学力学与理论力学的不同与相同点。也可由学生提出问题展开。

在布置作业前，可简要总结本节课的内容。指出需要注意的问题，并可请学生根据所学内容，分析一些工程实际。

作业

学习指导中第一章后习题中：(一)填空题1．3．

5、（二）选择题2．4．

6、（三）判断题、(四)简答题1．

3、(五)作图题1．（a）(c)、3（2）。

【课题】第二章平面汇交力系 【教材版本】

张让莘.汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

1．知识目标：了解平面汇交力系合成的几何法及平衡的几何条件，能熟练计算力在坐标轴上的投影，掌握合力投影定理，掌握平面汇交力系合成的解析法及平衡的解析条件。

2．能力目标：通过讲解与练习，具备运用平衡方程熟练求解简单的平面汇交力系平衡问题的能力。

3．情感目标：通过学习，使学生迅速进入到解决理论力学中最广泛的平衡问题中去，享受到成功的乐趣。【教学重点、难点】

教学重点：合力投影定理及平面汇交力系平衡方程的应用。教学难点：平面汇交力系的合成与平衡——几何法。【教学媒体及教学方法】

本章很多内容是原理性方面的，如汇交二力合成的三角形法则（力多边形法则）、合力投影定理及平面汇交力系平衡的条件等，因此在课堂讲授或答疑时进行启发式教学、提问、引导和演示，使学生掌握并深入理解原理本质及适用条件，特别是注意事项。讲解的习题应具有代表性，能够举一反三。

【课时安排】

2课时（90分钟）【教学建议】

教学中应使用教材（包括学习指导）及挂图。根据学生基本情况及课堂上的的总体反应，灵活使用不同的教学方法，加强和学生的互动，尤其联系工程实际使学生能迅速接受解决平衡问题的思路与方法。【教学过程】

一、导入（5分钟）

在学习了静力学基础知识及具备了画受力图的能力后，我们就可以进入到理论力学的重要内容----平衡问题的学习上来了。当然要解决平衡问题，首先要学习各种力系的合成。我们这一章就来学习习近平面汇交力系的合成与平衡。

二、新授（75分钟）

1．力的合成（15分钟）

教师分析讲解：力的三角形法则及多边形法则。

学生复习：力的平行四边开公理。2．力在直角坐标轴上的投影（5分钟）教师分析讲解：投影概念、正负、表达式。

学生复习：投影与分力的区别与联系，根据投影求力的方法。3．合力投影定理（5分钟）

教师分析讲解：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

4．平面汇交力系合成的解析法（25分钟）

教师分析讲解：平面汇交力系的解析法就是用力在坐标轴上的投影，计算合力的大小，确定合力的方向。

5．平面汇交力系平衡的解析法（25）

教师分析讲解：平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有各力在两个相互垂直的坐标轴上的投影的代数和都等于零。其平衡方程为：

RRxy00

27学生复习：画受力图、列方程、解方程组。学生练习：在黑板上做练习，互相纠错。

三、课堂讨论及作业（10分钟）

课堂讨论，教师与学生之间或学生相互之间提出一些问题展开，如力在不同坐标轴上的投影、平衡方程的求解及答案。

最后小结求解平面汇交力系平衡问题的一般方法步骤及注意事项。作业

学习指导中第二章后习题中：(一)填空题1．

2、（二）选择题、（三）判断题1．2．

6、(四)简答题1．

3、(五)作图题2．3。

【课题】第三章 力矩与平面力偶系 【教材版本】

张让莘.汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

1．知识目标：明确力矩和力偶的概念，掌握力矩计算方法、合力矩定理及力矩平衡条件，掌握力偶的等效性质，了解平面力偶系的合成方法，掌握平面力偶系平衡条件，掌握力的平移定理。

2．能力目标：具备运用平衡方程熟练求解力偶系平衡问题的能力。3．情感目标：使学生从喜欢平面汇交力系平衡问题到喜欢所有平衡问题及其应用到的基本理论。【教学重点、难点】

教学重点：力矩和力偶的概念、掌握平面力偶系平衡条件及应用。教学难点：力矩和力偶的概念、力的平移定理。【教学媒体及教学方法】

使用教材第三章及相应的多媒体素材（如下图）。

本章内容主要有三部分，对每一部分内容结合采用讲授法、课堂讨论及课堂练习等不同的教学方法。由于这些内容概念多、原理多、计算多，分析讲解一定要透彻，尤其是讲解例题时，要注意适用条件，求什么，选取哪个构件为研究对象，怎样画出正确的受力图，什么情况下采用什么平衡条件，最后求解要细心。

【课时安排】

2课时（90分钟）【教学建议】

教学中应使用教材（包括学习指导）。根据学生基本情况及课堂上的的总体反应，灵活使用不同的教学方法，加强和学生的互动，尤其联系工程实际使学生能迅速接受解决平衡问题的思路与方法。【教学过程】

一、导入（5分钟）

上一章我们学习了平面汇交力系的合成与平衡，已经掌握了静力学中最基本的平衡问题，其步骤（师生可大声讲出来）。现在我们在此基础上，学习第二类平衡问题——平面力偶系的平衡。首先学习两个概念：力矩及力偶。

二、新授（120分钟）

1．力矩、力偶和力偶矩（15分钟）

教师分析讲解：力矩、力偶、力偶矩的概念和计算。包括大小、正负规定，特别是力偶的三要素及特性。

学生复习：选1、2名学生到黑板上画出力对点之矩，标注力臂，写出其表达式；画出力偶，标注力偶臂，写出其表达式。其他学生根据教师提供的数据进行力矩和力偶矩的计算。

2．平面力偶系的合成与平衡条件（5分钟）

教师分析讲解：平面力偶系合成的结果仍是一力偶。因此力偶系的合成，就是求力偶系的合力偶矩；平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系中所有各力偶矩的代数和等于零。

学生复习：画受力图、列方程、解方程组。在黑板上做练习，互相纠错。3．力的平移定理（5分钟）

教师分析讲解：作用在刚体上的力Ｆ，可以平移至刚体任一点Ｏ，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩，等于原力Ｆ对新作用点Ｏ的矩。

学生复习：通过一些实例，利用画图学习附加力偶及其计算，在教师指导下避免出错，并理解其重要意义。

三、课堂讨论及作业（10分钟）

课堂讨论，教师与学生之间或学生相互之间提出一些问题展开，如力的作用效果（区分平动与转动效果）、度量与力偶的作用效果与度量等。

最后小结几个重要概念和计算及求解平面力偶系平衡问题的一般方法步骤及注意事项。

作业

学习指导中第三章后习题中：(一)填空题3．5．

6、（二）选择题、（三）判断题、(四)简答题

3、(五)作图题1．3。

【课题】平面任意力系 【教材版本】

张让莘.汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

1．知识目标：了解平面任意力系向一点简化的方法、熟练掌握平面任意力系平衡条件及平衡方程的应用。

2．能力目标：具备熟练计算平面任意力系作用下简单物体平衡问题的能力。3．情感目标：由特殊到一般，对事物全面的认识，使学生有一种登泰山小天下之感。

【教学重点、难点】

教学重点：平面任意力系平衡条件及简单物体平衡。教学难点：平面任意力系平衡条件及简单物体平衡。【教学媒体及教学方法】

使用教材第四章及相应的多媒体素材。

本章内容有两部分，第一部分内容主要是理论推导，可采用讲授法、课堂讨论和练习法等教学方法。第二部分内容可采用讲授法及练习法。分析讲解一定要透彻，而在例题讲解时，每个步骤都要围绕所求选取研究对象，列相应方程。【课时安排】

2课时（90分钟）【教学建议】

教学中应使用教材（包括学习指导）。根据学生基本情况及课堂上的的总体反应，灵活使用不同的教学方法，加强和学生的互动，尤其联系工程实际使学生能推广到解决每一类平衡问题的思路与方法。

【教学过程】

一、导入（5分钟）

前面我们已学习了两类平衡问题，可以说已经掌握了静力学中的平衡问题的解决方法及其步骤（师生可大声讲出来）。现在我们在此基础上，推广到一般平衡问题——平面任意力系的平衡。

二、新授（75分钟）

1．平面任意力系向一点简化（40分钟）

教师分析讲解：平面任意力系向任一点Ｏ简化，其一般结果为作用在简化中心Ｏ的一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢作用于简化中心Ｏ。这个力偶的矩等于该力系对于点Ｏ的主矩。

学生复习：力的平移定理、主矩、主矢。2．平面任意力系的平衡条件和平衡方程（35分钟）

教师分析讲解：平面任意力系平衡的必要充分条件是：力系的主矢和对于任一点的主矩都等于零。平衡方程为：

F0F0 m(F)0xY0i学生复习：画受力图、列方程、解方程组。在黑板上做练习，互相纠错。

三、课堂讨论及作业（10分钟）

课堂讨论，教师与学生之间或学生相互之间提出一些问题展开，如平面任意力系的判断、简化中心的选取对计算的影响、主矩和主矢与原力系的等效性等。

最后小结主矩、主矢和计算及求解平面任意力系平衡问题的一般方法步骤及注意事项。最后简单总结或比较几种平衡问题。

作业 学习指导中第四章后习题中：(一)填空题1．

2、（二）选择题、（三）判断题1．

3、(四)简答题、(五)计算题1．3。

【课题】第五章 摩擦 【教材版本】

张让莘.汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

1．知识目标：了解滑动摩擦的概念,明确静滑动摩擦力、最大静滑动力和动滑动摩擦力的概念，理解滑动摩擦定律，理解摩擦角的基本概念和自锁现象，了解滚动摩擦的概念。

2．能力目标：具备解决考虑摩擦时简单物体平衡问题的能力。

3．情感目标：由抽象到具体，使学生对事物有一个全面的认识，使学生能把从书本上学到的东西更快地用到实际中去，能真正地解决工程实际问题。【教学重点、难点】

教学重点：摩擦力概念和计算、滑动摩擦定律、考虑摩擦时的平衡。教学难点：摩擦角、自锁。【教学媒体及教学方法】

使用教材第五章及相应的多媒体素材（如下图）。

本章内容有四部分，第一、二部分内容主要是基本理论，可采用讲授法、课堂讨论等教学方法。第三部分内容可采用讲授法、课堂讨论及练习法等教学方法。第四部分采用讲授法、课堂讨论等教学方法。在例题讲解时，可与不考虑摩擦时的平衡问题比较。

【课时安排】

2课时（90分钟）【教学建议】

教学中应使用教材（包括学习指导）。根据学生基本情况及课堂上的的总体反应，灵活使用不同的教学方法，加强和学生的互动。在考虑摩擦时，使我们分析的问题更接近于真实的工程实际，我们的计算结果也更能反映工程实际。【教学过程】

一、导入（5分钟）

前面我们已学习了两类平衡问题，可以说已经掌握了静力学中的平衡问题的解决方法及其步骤（师生可大声讲出来）。现在我们在此基础上，推广到一般平衡问题——平面任意力系的平衡。

二、新授（75分钟）

1．滑动摩擦（20分钟）

教师分析讲解：滑动摩擦的概念、滑动摩擦定律、摩擦力计算。

学生复习：约束反力、三种情况下的摩擦力的比较及相应计算方法。2．摩擦角、自锁（20分钟）

教师分析讲解：摩擦角及自锁的概念、摩擦角与静摩擦系数的关系、自锁条件。

学生复习：最大静摩擦力。3．考虑摩擦时的平衡问题（25）

教师分析讲解：平衡方程与前述几种力系的平衡方程相同，只是要增加摩擦力补充方程，方程个数与摩擦力个数相同。

学生复习：临界与非临界平衡状态。4．滚动摩擦概念（10）

教师分析讲解：滚动摩擦、滚动摩擦力偶（矩）、滚动摩擦系数。学生复习：滚动摩擦的意义。

三、课堂讨论及作业（10分钟）

课堂讨论，教师与学生之间或学生相互之间提出一些问题展开，如摩擦力是一种怎样特殊的约束反力、自锁正反两方面的应用、判断物体处于的平衡状态类型的方法等。

小结求解考虑摩擦时物体平衡问题的一般方法步骤及注意事项，特别是其中列补充方程的方法。

作业

学习指导中第四章后习题中：(一)填空题1．

4、（二）选择题、（三）判断题1．

2、(四)简答题

1、(五)计算题。

【课题】第六章 刚体定轴转动 【教材版本】

张让莘.汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

1．知识目标：掌握定轴转动刚体角速度（转速）、角加速度、线速度的计算及它们之间的关系，了解转动惯量概念及转动动力学方程的意义，掌握功率、转速、转矩之间的定量关系，明确机械效率的概念。

2．能力目标：使学生初步具备解决衡量机器性能的能力。

3．情感目标：从受力到做功到功率，按照认识事物的规律，使学生逐步深入到事物的本质，达到我们最终追求的目标——认识自然，改造自然。【教学重点、难点】

教学重点：角速度、线速度、转矩的功率。教学难点：转动动力学方程。【教学媒体及教学方法】

使用教材第六章及相应的多媒体素材。

本章内容有四部分，第一、四部分内容主要是基本概念及其计算，可采用讲授法、课堂练习等教学方法。第二、三部分内容是基本概念和基本理论，可采用讲授法、课堂讨论等教学方法。【课时安排】

2课时（90分钟）【教学建议】

教学中应使用教材（包括学习指导）。根据学生基本情况及课堂上的的总体

反应，灵活使用不同的教学方法，加强和学生的互动。本章是运动学及动力学的最基础知识，因此对有些概念一定要讲清楚，而对另外一些概念不可讲解太深，了解即可。【教学过程】

一、导入（5分钟）

前面我们已学习了静力学的基本知识，且已经初步具备了解决平衡问题的能力。现在我们学习运动学及动力学的最基本知识。

二、新授（75分钟）

1．角速度、转速和线速度（25分钟）

教师分析讲解：角速度、转速和线速度的概念及计算。学生练习：角速度和线速度的计算。2．转动惯量概念（15分钟）

教师分析讲解：转动惯量是各个质点的质量与它离转轴距离的平方乘积的总和。

3．刚体变速转动和转动动力学方程（15）

教师分析讲解：角加速度概念及计算、刚体绕定轴转动的动力学基本方程。学生复习：主动力矩与阻力矩。4．转矩的功率、机械效率（20）

教师分析讲解：功率的概念及其与转速和转矩之间的关系、机械效率的概念及计算。

学生复习：角速度、力矩和力偶。

三、课堂讨论及作业（10分钟）

课堂讨论，教师与学生之间或学生相互之间提出一些问题展开，主要是一些量的关系，如角速度与线速度的关系（或角量与线量的关系），均质物体与非均

质物体对质心轴的转动惯量，转矩、转速与功率之间的关系等。

小结求解几个量的大小的方法及比较它们之间的换算关系。作业

学习指导中第六章后习题中：(一)填空题2．3．4．

7、（二）选择题、（三）判断题、(四)简答题

2、(五)计算题。

【课题】第七章 材料力学的基本概念 【教材版本】

张让莘.汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

1．知识目标：了解材料力学的任务，初步建立强度、刚度和稳定性的概念，了解变形固体、弹性和塑性变形概念及三个假设，初步了解构件拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲四种基本变形的形式和特征。

2．能力目标：使学生初步具备把问题进行抽象、得到其理想模型的能力。3．情感目标：研究对象由刚体变为变形固体，研究思路及方法也要跟上这种变化。

【教学重点、难点】

教学重点：强度、刚度和稳定性的概念，构件拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲四种基本变形的形式和特征。

教学难点：连续均匀性假设、各向同性假设和小变形假设。【教学媒体及教学方法】

使用教材第七章第一节及相应的多媒体素材（如下图）。

本节内容有四部分，可采用讲授法、课堂讨论等教学方法。【课时安排】

1课时（45分钟）【教学建议】

教学中应使用教材（包括学习指导）。根据学生基本情况及课堂上的的总体反应，灵活使用不同的教学方法，加强和学生的互动。本章是材料力学的基础知识，因此对概念一定要讲清楚。【教学过程】

一、导入（5分钟）

前面我们学习了静力学，且已经初步具备了解决静力学问题，主要是平衡问题的能力。现在我们学习材料力学的最基本知识。

二、新授（75分钟）

1．材料力学的任务（6分钟）

教师分析讲解：强度、刚度和稳定性的概念，材料力学的任务。2．变形固体与基本假设（5分钟）

教师分析讲解：变形固体，连续均匀性假设、各向同性假设和小变形假设。学生复习：研究分析问题的重要方法——科学抽象。3．弹性和塑性变形（4）

教师分析讲解：弹性和塑性变形概念，完全弹性体，弹塑性体。4．杆件变形的基本形式（15）

教师分析讲解：杆的概念，四种基本变形的形式和特征。

三、课堂讨论及作业（10分钟）

课堂讨论，教师与学生之间或学生相互之间提出一些问题展开，象如何解决强度、刚度、稳定性与经济性之间的矛盾，变形固体与刚体的比较等。

【课题】拉伸和压缩 【教材版本】

张让莘.汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

1．知识目标：建立内力概念，学会用截面法求轴力；建立应力概念，掌握轴向拉伸（压缩）时横截面上正应力的分布规律及计算方法，建立变形、应力和抗拉（压）刚度的概念，掌握轴向拉压时的虎克定理及应用范围，了解塑性材料和脆性材料的力学性能，熟练掌握拉伸与压缩强度计算的基本方法。

2．能力目标：使学生初步具备进行拉伸与压缩强度计算的能力。3．情感目标：通过学习，使学生能够学到判断机械或结构能否正常工作，比仅仅计算出它的受力更有成就感。【教学重点、难点】

教学重点：内力（轴力）、截面法、应力概念，虎克定律，拉伸与压缩强度计算。

教学难点：截面法、应力分布规律，拉伸与压缩强度计算。【教学媒体及教学方法】

使用教材第七章第二节及相应的多媒体素材（如下图）。

本节内容可采用讲授法、演示法、练习法和课堂讨论等教学方法。

【课时安排】

3课时（135分钟）【教学建议】

教学中应使用教材（包括学习指导）。根据学生基本情况及课堂上的的总体反应，灵活使用不同的教学方法，加强和学生的互动。本节是材料力学的第一种基本变形，很多概念方法是本章的基础，应使学生熟练掌握。【教学过程】

一、导入（5分钟）

前面我们了解了材料力学这门课程，了解了杆件的四种基本变形。这一节我们就学习其中的第一种基本变形——杆件的拉伸与压缩。

二、新授（75分钟）

1．拉伸与压缩的概念（10分钟）

教师分析讲解：通过实例简化得到其计算简图，总结出其受力特征。2．拉伸与压缩应力（65分钟）

教师分析讲解：内力和截面法，用截面法求解内力的步骤，截面上的正应力，拉伸（压缩）变形与虎克定律。虎克定律内容：

NLL

EA或 σ=Εε

学生复习：求解约束反力、画受力图。学生练习：求解内力、变形、应力。3．拉伸（压缩）时材料的机械性能（20）教师演示：拉伸试验。

教师分析讲解：塑性材料的拉伸试验的四个阶段及相应强度指标，脆性材料与塑性材料的比较。

4．拉伸（压缩）时的强度计算（25）

教师分析讲解：许用应力与安全系数，拉伸（压缩）强度条件及其能解决的三类问题。强度条件：

N A学生练习：拉伸（压缩）强度计算。

三、课堂讨论及作业（10分钟）

课堂讨论，教师与学生之间或学生相互之间提出一些问题展开，如内力与外力的关系，截面法的实质，内力与应力的关系，胡克定律的适用范围，强度计算的结果分析等。

作业

学习指导中第七章后习题中：(一)填空题3．4．8．9．

11、（二）选择题

1、(四)简答题4．5．

6、（五）计算题1．2．4。

【课题】剪切和挤压 【教材版本】

张让莘.汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

1．知识目标：了解剪切与挤压概念及剪切与挤压的强度条件。2．能力目标：使学生具备进行剪切与挤压实用计算的能力。

3．情感目标：通过学习，使学生能够感到又掌握一种强度计算的成就感。【教学重点、难点】

教学重点：剪切与挤压强度计算。

教学难点：剪切与挤压强度计算中剪切面与挤压面的计算。【教学媒体及教学方法】

使用教材第七章第三节及相应的多媒体素材（如下图）。

本节内容可采用讲授法、演示法、练习法和课堂讨论等教学方法。【课时安排】

2课时（90分钟）【教学建议】

教学中应使用教材（包括学习指导）。根据学生基本情况及课堂上的的总体

反应，灵活使用不同的教学方法，加强和学生的互动。本节是材料力学的第二种基本变形，教学方法可基本参照拉伸与压缩变形的教学方法。【教学过程】

一、导入（5分钟）

前面我们学习了第一种基本变形——杆件的拉伸与压缩。其强度计算步骤有三步（师生一同复习）。现在我们学习第二种基本变形——剪切与挤压变形。

二、新授（80分钟）

1．剪切的概念及实用计算（40分钟）

教师分析讲解：剪切变形的概念，剪切应力，剪切强度计算。剪切强度条件：

Q

A学生复习：剪切变形及其实例。学生练习：剪切强度计算。2．挤压的概念及实用计算（35分钟）

教师分析讲解：挤压变形的概念，挤压应力，挤压强度计算。挤压强度条件：

jyPJYjy Ajy学生复习：挤压变形及其实例。学生练习：挤压强度计算。

三、课堂讨论及作业（10分钟）

课堂讨论，教师与学生之间或学生相互之间提出一些问题展开，如剪切变形与挤压变形的关系，剪切面与挤压面的关系，挤压应力与压缩应力的关系等。

【课题】圆轴扭转 【教材版本】

张让莘.汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

1．知识目标：掌握计算轴的扭矩的方法，了解圆轴扭转变形时横截面上切应力分布规律，得出最大切应力计算公式，熟练掌握圆轴扭转强度条件。

2．能力目标：使学生具备进行圆轴扭转强度计算的能力。

3．情感目标：通过学习，使学生能够感到很快掌握第三种强度计算的成就感。

【教学重点、难点】

教学重点：扭矩的概念与计算，圆轴扭转时的应力和变形，圆轴扭转的强度计算。

教学难点：圆轴扭转时的应力和变形，圆轴扭转的强度计算。【教学媒体及教学方法】

使用教材第七章第四节及相应的多媒体素材（如下图）。

本节内容可采用讲授法、演示法、练习法和课堂讨论等教学方法。【课时安排】

2课时（90分钟）

【教学建议】

教学中应使用教材（包括学习指导）。根据学生基本情况及课堂上的的总体反应，灵活使用不同的教学方法，加强和学生的互动。本节是材料力学的第三种基本变形，教学方法可基本参照拉伸与压缩变形的教学方法。【教学过程】

一、导入（5分钟）

前面我们学习了第一种及第二基本变形——杆件的拉伸与压缩变形、剪切与挤压变形。其强度计算步骤都有三步（师生一同复习）。现在我们学习第三种基本变形——圆轴扭转变形。

二、新授（75分钟）

1．圆轴扭转的概念（5分钟）

教师分析讲解：圆轴扭转的概念。学生复习：剪切变形及其实例。2．圆轴扭转外力偶矩、扭矩（20分钟）

教师分析讲解：外力偶矩，扭矩大小及正负。学生复习：转矩的计算，截面法。学生练习：外力偶矩的计算，扭矩计算。3．圆轴扭转时的应力（20分钟）教师演示：圆轴扭转实验。

教师分析讲解：平面假设，最大扭转切应力，极惯性矩I及抗扭截面模量。学生练习：最大扭转切应力、极惯性矩及抗扭截面模量计算。4．圆轴扭转的强度计算（30分钟）教师分析讲解：圆轴扭转时的强度条件：

maxT Wn学生练习：圆轴扭转时的强度计算。

三、课堂讨论及作业（10分钟）

课堂讨论，教师与学生之间或学生相互之间提出一些问题展开，如扭转时的内力与其他两种变形的比较，内力的分布有何特点，右手螺旋法则的应用等。

作业

学习指导中第七章后习题中：

（一）填空题14．

15、(三)判断题

6、(四)简答题9．10．

11、（五）计算题7．8．9。

【课题】直梁的弯曲 材料力学其它常用知识简介 【教材版本】

张让莘.汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

1．知识目标：了解平面弯曲概念，会将实际受弯构件简化成梁的力学模型，掌握计算梁任一截面上的弯矩的方法，掌握弯矩方程，能画出弯矩图，并判断梁的最大弯矩所在截面，了解纯弯曲变形及横截面上正应力分布规律，能求梁的最大正应力，熟练掌握直梁弯曲强度计算方法，了解组合变形、压杆稳定性、动荷应力和交变应力概念。

2．能力目标：使学生具备进行直梁弯曲强度计算的能力。

3．情感目标：通过学习，使学生能够感到很快掌握第四种强度计算的成就感。

【教学重点、难点】

教学重点：弯矩的概念与计算，弯矩方程及弯矩图，直梁弯曲强度计算方法。教学难点：截面法求内力——剪力和弯矩，直梁弯曲的强度计算。【教学媒体及教学方法】

使用教材第七章第五节、第六节及相应的多媒体素材（如下图）。

本节内容可采用讲授法、演示法、练习法和课堂讨论等教学方法。【课时安排】

2课时（90分钟）【教学建议】

教学中应使用教材（包括学习指导）。根据学生基本情况及课堂上的的总体反应，灵活使用不同的教学方法，加强和学生的互动。第五节是材料力学的最后一种基本变形——直梁弯曲，教学方法可基本参照圆轴扭转变形的教学方法。第六节材料力学其它常用知识可简单介绍。【教学过程】

一、导入（5分钟）

前面我们学习了材料力学前三种基本变形。其强度计算步骤都有三步（师生一同复习）。现在我们学习第四种基本变形——圆轴扭转变形以及材料力学其它常用知识。

二、新授（75分钟）1．平面弯曲概念（5分钟）

教师分析讲解：平面弯曲的概念、梁的基本类型。学生复习：弯曲变形及其实例，约束。2．梁的内力——剪力和弯矩（18分钟）

教师分析讲解：梁的外力，剪力和弯矩——截面法，弯矩的正负规定，弯矩方程与弯矩图。

学生复习：约束反力，截面法。

学生练习：外力计算，剪力和弯矩计算，弯矩方程与弯矩图。3．纯弯曲时的正应力（17分钟）教师演示：纯弯曲实验。

教师分析讲解：纯弯曲的概念，正应力颁布规律，正应力计算公式，抗弯截面模量。

学生练习：最大正应力计算，抗弯截面模量计算。4．梁的弯曲强度计算（30分钟）教师分析讲解：梁弯曲时的强度条件：

maxM Wz学生练习：梁的弯曲强度计算。5．材料力学其它常用知识（5）

教师分析讲解：组合变形、压杆稳定性、动荷应力和交变应力及构件在交变应力作用下的破坏特点。

三、课堂讨论及作业（10分钟）

课堂讨论，教师与学生之间或学生相互之间提出一些问题展开，如弯曲时的内力（有两种：剪力和弯矩）与其他三种变形的比较，内力的分布有何特点，弯矩正负的判断,强度条件的适用范围等。

作业

学习指导中第七章后习题中：

（一）填空题16．18．20、（二）选择题8．9．10、(三)判断题7．

8、(四)简答题12．14．

15、（五）计算题10（a）．11(a)．(c)．12．13。

第四篇：工程力学(上)电子教案第八章分解

第八章 点的合成运动

第一节 相对运动 牵连运动 绝对运动

第二节 点的速度合成定理

教学时数：2学时

教学目标：

1、深刻理解三种运动、三种速度和三种加速度的定义，运动的合成与分解以及运动相对性的概念。

2、对具体问题能恰当地选择动点、动系和定系，进行运动轨迹、速度分析。

3、会推导速度合成定理，并能熟练地应用该定理。

教学重点：

运动的合成与分解，速度合成定理及其应用 教学难点：

动点、动系的选择和相对运动的分析。教学方法：板书＋PowerPoint

教学步骤：

一、概念

前面研究了动点对于一个参考坐标系的运动。而在不同的参考坐标系中对同一个点的运动的描述得到的结果是不一样的，例如：

uv 为了研究方便，把所研究的点称为动点，把其中一个坐标系称为静坐标系（一般固连于地球上）；而把另一个相对于静坐标系运动的坐标系称为动坐标系。为了区分动点对于不同坐标系的运动，规定： 动点相对于静坐标系的运动称为绝对运动。动点相对于动坐标系的运动称为相对运动。动坐标系相对于静坐标系的运动称为牵连运动。

动点的绝对运动和相对运动都是指点的运动，而牵连运动是指参考体的运动，实际上是刚体的运动。

动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度称为绝对轨迹、绝对速度和绝对加速度。动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度称为相对轨迹、相对速度和相对加速度。在某一瞬时，动坐标系上和动点相重合的点（瞬时牵连点）相对静坐标系的速度和加速度称为该瞬时的牵连速度和牵连加速度。用va和aa分别表示绝对速度和绝对加速度。用vr和ar分别表示相对速度和相对加速度。用ve和ae分别表示牵连速度和牵连加速度。

例1 如图杆长l，绕O轴以角速度 ω转动，圆盘半径为r，绕 O′ 轴以角速度 ω′转动。求圆盘边缘 M1和 M2点的牵连速度和加速度。ve2M2ae2oove1ae1M1 解：静系取在地面上，动系取在杆上，则

ve1(lr)

ae1(lr)

2ve2l2r2

ae2l2r22

二、点的速度合成定理 下面研究点的绝对速度、牵连速度和相对速度的关系。如图，由图中矢量关系可得：

M2BMBM1MAA

MMMM1M1M

将上式两端同除 △t，并令△t→0，取极限，得

limt0MMMM1MMlimlim1 tttt0t0由速度的定义：

limt0MMva tlimt0MM1ve tMlimt0M1MMM2limvr ttt0M2vrMBvaABveM1A于是可得：

vavevr

即：动点在某一瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。这就是点的速度合成定理。

例

1、在凸轮顶杆机构中已知凸轮以速度v直线平动，已知半径为R，求图示角时顶杆

AB的速度。

BOAvao

解：1 选动点、动系：动点A，动系凸轮。2 三种运动分析：

绝对运动：直线

相对运动：圆周运动

牵连运动：直线平动 3 速度分析：vavevr 求解：vABvavectgvctg

思考：如选AB杆为动系，凸轮上的点为动点，怎样分析？

例2 如图车A沿半径为150m的圆弧道路以匀速vA45kmh行驶，车B沿直线道路以匀速vB60kmh行驶，两车相距30m，求：（1）A车相对B车的速度；（2）B车相对A车的速度 vAOAvBBR 解：（1）以车A为动点，静系取在地面上，动系取在车B上。动点的速度合成矢量图如图。ORvevAvr1yx1AvBB 由图可得：vr1222vAve2vAvB75km/h

sin1vA450.6 vr175136.9

（2）以车B为动点，静系取在地面上，动系取在车A上。动点的速度合成矢量图如图。

yOxvAARvBve2vr2B vA451030.083rad/s

R3600150ve1800.08315m/s54km/s

2vr2vBve280.72km/h

sin2ve540.669 vr280.72242

例3 曲柄摇杆机构，设OAr，以匀角速度0转动图中O1Ol。求OAO1O时，摇杆O1B的角速度。

OBAO1

解：1 选动点、动系：动点O，动系O1B。2 三种运动分析：

绝对运动：圆周运动直线

相对运动：直线

牵连运动：圆周运动 3 速度分析：vavevr 4 求解：vevasinO1B O1Br2022 rl思考：如选OA杆为动系，O1B上的点为动点，怎样分析？

例4 图示平底顶杆凸轮机构，顶杆AB可沿导轨上下平动，偏心凸轮以等角速度ω绕O轴转动，O轴位于顶杆的轴线上，工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面，设凸轮半径为R，偏心距OC=e，OC 与水平线的夹角为，试求当45时，顶杆AB的速度。ABvrovaveCR 解：以凸轮圆心C为动点，静系取在地面上，动系取在顶杆上，动点的速度合成矢量图如图。

由图可得：vevacosecos45

课堂小结：

2e 2由上述例题，可将应用速度合成定理求解问题的大致步骤总结如下：

1、选取动点、动系和静系。动点、动系和静系的正确选择是求解点的复合运动问题的关键。在选取时必须注意：动点、动系和静系必须分属三个不同的物体，否则三种运动中就缺了一种运动，而不成其为复合运动。此外动点、动系和静系的选择，应使相对运动比较简单明显。

2、分析三种运动。对于绝对、相对运动，主要是分析其轨迹的具体形状；而对于牵连运动，则是分析其刚体运动的具体形式。分析三种运动的目的是为了确定三种运动的方位线，以便于画出速度平行四边形。

3、画出速度平行四边形，分析问题的可解性。三种运动速度的大小和方向共六个量，其中至少已知四个才可解。必须注意，作图时要使绝对速度成为平行四边形的对角线。

4、作业布置： 根据速度平行四边形的几何关系求解未知量。

1、课本思考题8-2

2、课本习题8-

3、8-

4、8-

5、8-

6、8-

7、8-

8、8-

9、8-10。

教学后记：

第三节 牵连运动为平动时的加速度合成定理

教学时数：2学时

教学目标：

1、对具体问题能恰当地选择动点、动系和定系，进行加速度分析。

2、会推导牵连运动为平动时点的加速度合成定理，并能熟练地应用该定理。

教学重点：

加速度合成定理及其应用。教学难点：

牵连点、牵连速度、牵连加速度的概念 教学方法：板书＋PowerPoint

教学步骤：

一、关于速度合成定理上一节课剩余的例题

例5 两直杆分别以v1、v2的速度沿垂直于杆的方向平动，其交角为α，求套在两直杆上的小环M的速度。v1v2Dv1BACv2M

解：以小环M为动点，静系取在地面上，动系取在AB杆上，动点的速度合成矢量图如图。

v1ACvve1aMv2Dv1Bv2vr1

于是有：vave1vr

1（1）

以小环M为动点，静系取在地面上，动系取在CD杆上，动点的速度合成矢量图如图。v1ACve2vaMv2Dvr2v1Bv2

于是有：vave2ve1

（2）

比较（1）、（2）式，可得：ve1vr1ve2vr2 建立如图的投影轴，将上式投影到投影轴上，得： v1vve1e2vavr1v2Dvr2v1BACv2M

ve1cosvr1sinve2

即：vr111(ve1cosve2)(v1cosv2)sinsinvMvave21vr21v12于是可得：12v12v22v1v2cossin1(v1cosv2)22sin

二、牵连运动为平动时的加速度合成定理

zaraeaakoyijxyzMox

1、加速度的概念

绝对加速度：动点相对静系的加速度aa 牵连加速度：牵连点相对静系的加速度ae 相对加速度：动点相对动系的加速度ar

2、牵连运动为平动时的加速度合成定理

如图，设ox'y'z'为平动参考系，动点M相对于动系的相对坐标为 x',y',z'，则动点M的相对速度和加速度为

'''''''相对运动方程：rxiyjzk

''''vrxiyjz'k' ''''arxiyjz'k'

将前式对时间求一阶导数，并和上式比较，有：

ijkar vrxyz由点的速度合成定理有：vavevr

vv 两边对时间求导，得：vaerva

v由于 avaeOOe

a于是可得： aaaear

即：当牵连运动为平动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。这就是牵连运动为平动时点的加速度合成定理。

上式为牵连运动为平动时点的加速度合成定理的基本形式。其最一般的形式为：nnnaaaaaeaearar

具体应用时，只有分析清楚三种运动，才能确定加速度合成定理的形式。

例1 图示曲柄滑杆机构，曲柄长OA=r，当曲柄与铅垂线成θ时，曲柄的角速度为0，角加速度为0，求此时BC的速度和加速度。O00BvrAvaveC

解：以滑块A为动点，静系取在地面上，动系取在BC杆上，动点的速度合成矢量图如图。建立如图的投影坐标轴A，由vavevr，将各矢量投影到投影轴上，得

vacosve

即： vevacosr0cos 该速度即为BC的速度。

n2动点的加速度合成矢量图如图。其中：aar0

aar0

O0naaaB0raeAaaC

n建立如图的投影坐标轴A，由aaaaaear，将各矢量投影到 轴上，得

naacosaasinae

2于是可得： aer(0cos0sin)

该加速度即为BC的加速度。

例2 图示半径为r的半圆形凸轮在水平面上滑动，使直杆OA可绕轴O转动。OA=r，在图示瞬时杆OA与铅垂线夹角30，杆端A与凸轮相接触，点O与O1在同一铅直线上，凸轮的的速度为v，加速度为a。求在图示瞬时A点的速度和加速度。并求OA杆的角速度和角加速度。

OvavrvaveArO1

解：以杆端A为动点，静系取在地面上，动系取在凸轮上，动点的速度合成矢量图如图。建立如图的投影坐标轴A，由vavevr，将各矢量投影到投影轴上，得

vacosvevrcos

vasinvrsin 解得：vavrvevv3v 2cos2cos3033va3v OA3rOA杆的角速度为 OA动点的加速度合成矢量图如图。

OvaarO1naaarnAaaaer 其中 arna2OAv2vr2v2n

ar 3rr3r建立如图的投影轴，由aaaaaearar将各矢量投影到投影轴上，得

nnaacos30aacos60aecos60ar

nn13v2nn所以 aa(ae2araa)(a)

3r3故OA杆的角加速度 OAa3v2a(a)OA3rr例3 铰接四边形机构中，O1AO2B10cm，O1O2AB，杆O1A 以匀角速度2rad/s绕O1轴转动。AB杆上有一滑套C，滑套C与CD杆铰接，机构各部件在同一铅直面内。求当60时，CD杆的速度和加速度。

O1AvrvaCO2veB 解：以滑套C为动点，静系取在地面上，动系取AB上，动点的速度合成矢量图如图。由于 vevAO1A10220cms 所以

vavecos20cos6010cms 动点的加速度合成矢量图如图所示。

DO1AaeOaaC2arBD 由于 aeaAr2 所以 aaaecos30r2cos30102cos3034.6cms22

课堂小结： 上节得到的速度合成定理，对于任何形式的牵连运动都是适用的。但是在加速度的合成问题中，对于不同形式的牵连运动，将有不同的结果。本节就牵连运动为平动的情况进行讨论。所以大家在进行加速度合成时，一定要首先判断牵连运动的形式。作业布置：

1、课本思考题8-3

2、课本习题8-

16、8-

17、8-

18、8-

21、8-23。

教学后记：

第四节 牵连运动为转动时的加速度合成定理

教学时数：2学时

教学目标：

1、对具体问题能恰当地选择动点、动系和定系，进行加速度分析。并能正确计算科氏加速度的大小并确定它的方向。

2、弄懂牵连运动为转动时的加速度合成定理。并能熟练地应用该定理。

教学重点：

加速度合成定理及其应用 教学难点：

牵连点、牵连速度、牵连加速度及科氏加速度的概念 教学方法：板书＋PowerPoint

教学步骤：

1、牵连运动为转动时的加速度合成定理

MzkryOjrirOkxOyjizx

'为方便，可将动系ox'y'z'的坐标原点选在转轴上，即在图中设o点不动，此时牵连速度、牵连加速度可表示为：veer' aeer'eve

'''''''vavevrerxiyjzk

在静系中，将式(b)对时间t求一阶导数，有：

''''drdidjdkaaer'ex'i'y'j'z'k'x'y'z'

dtdtdtdt'dr'dr在图中rrro'，ro'是常矢量，有==va=ve+vr

dtdt'''di'djdk''ei ej 由泊桑公式：ek

dtdtdt'''''式（c）的最后三项可表示为e(xiyjzk)evr

'将式(d)(e)代入式（c）,有：aaer'evear 其中er'eveae 令ak2evr称为哥氏加速度

所以牵连运动为转动时的加速度合成定理为

aaaearak

2、ak的计算及产生的原因分析： 参看图ak=2evrsin

当evr时有 ak=ak2evr时。产生的原因分析：

设动点M沿直杆OA的速度vr匀速运动，而杆又以匀速转动，如图所示。在静系中观察，vr的方向发生了改变，其中变化率 limvrvlimrvr 方向垂直与OA杆，t0tt0t'产生原因：由于牵连运动改变了 的方向所致。当M点运动到M位置的时候时，牵连速度的大小发生了变化，其变化率为

'veve1slimlimvr t0t0tt方向垂直于OA杆

产生原因：由于相对运动改变了牵连点，改变了牵连点，牵连速度的大小而所致。总之是由于牵连运动和相对运动的相互影响而造成的。用ak说明地球上的一些自然现象。akvrM 例如：在北半球，沿经线流动的江河，若顺着河水流动的方向看，河的左半岸被冲刷得较为厉害。这时因为：选河水为动点，地球为动系，地心系（地球中心为坐标原点，三个坐标轴指向三颗恒星）为静系。若设河水向北流，如图。则河水的哥氏加速度ak指向左侧（如图），有动力学知，河的右岸对水作用了向左的力。根据作用于反作用定律，河水对右岸必作用反力，因而右岸被左岸冲刷厉害。在北纬角位置。河水的哥氏加速度为ak2vrsin（2地球的角速度）由此可知：沿经线运动时=0（赤道上）akmin=0，90

243600 北极（南极）akmax2vr

例1 直角折杆OBC绕O轴转动，带动套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动，如图。已知：OB=10cm，折杆的角速度0.5rads。求当60时，小环M的速度和加速度。

OMvrCvevaA60 B解：以小环M为动点，静系取在地面上，动系取在折杆上。动点的速度合成矢量图如图。建立如图的投影坐标轴，由vavevr将各矢量投影到投影轴上，得

vavrcos30

0vevrsin30

因为 veOMOB100.510cms cos600.5解之得 vr20cms

va103cms 动点的加速度合成矢量图如图。O60aeBMarakaaCA n其中

aeaeOM25cms

ak2vrsin9020.52020cms

建立如图的投影坐标轴，由aaaearak将各矢量投影到投影轴上，得

aacos60aesin30ak

所以 aaaeak202535cms cos600.5故小环M的速度加速度为

vMva103cms

aMaa35cms2

例2 偏心凸轮以匀角速度ω绕O轴转动，使顶杆AB沿铅直槽运动，轴O在滑槽的轴线上，偏心距OC=e，凸轮半径r3e，试求OCA90的图示位置时，顶杆AB的速度和加速度。

BvarCveAvrO 解：由几何关系可得 30

解一：以杆端A为动点，静系取在地面上，动系取在轮上。动点的速度合成矢量图如图。建立如图的投影坐标轴，由vavevr将各矢量投影到投影轴上，得

vavrsin30

0vevrcos30 因为 veOA2e，于是可解得

va2343e

vre 33动点的加速度合成矢量图如图。

akarBAaaOnaerarC vr21632其中 aeOA2e

ae

r922nr

ak2vr832e 3建立如图的投影坐标轴，由aaaeararnak将各矢量投影到投影轴上，得

aacos30aecos30arnak

n故顶杆AB的加速度为 aaae(arak)cos302e29

可见，aa的实际方向铅直向下。

解二：以杆端A为动点，静系取在地面上，动系取过凸轮中心的平动坐标系（如图）。动点的速度合成矢量图如图。动点的加速度合成矢量图如图。veBvaABaayCxvrarOraeAOrnarC 解三：以凸轮中心C为动点，静系取在地面上，动系取在顶杆上（如图）。动点的速度合成矢量图和加速度合成矢量图如图。

yBABvrOvaveCxAarnaearCaaO 例3 图示机构，半径为R的曲柄OA以匀角速度ω绕O轴转动，通过铰链A带动连杆AB运

AEO30。动。由于连杆AB穿过套筒CD，从而使套筒CD绕E轴转动。在图示瞬时，OA⊥OE，求此时套筒CD的角加速度。

vrvaveACO30EDB

解：以铰A为动点，静系取在地面上，动系取CD上。动点的速度合成矢量图如图。由图可得 vrvacos30Rcos30 vevasin30Rsin303R 21R 2于是套筒CD的角速度为 CD动点的加速度合成矢量图如图。

ve1 AE4arAaeaenaaakOC30EDB

n其中 aaaaRaeAECDn21R2 8ak2CDvrsin903R2 4建立如图的投影坐标轴，由aaaeaenarak将各矢量投影到投影轴上，得

aasin60aeak

解得 aeakaasin60套筒CD的角加速度为 333R2R2R2 424ae32

转向为逆时针方向。

AE8

课堂小结：

在加速度的合成问题中，对于不同形式的牵连运动，将有不同的结果。本节就牵连运动为转动的情况进行讨论。所以大家在进行加速度合成时，一定要首先判断牵连运动的形式。当动系作平动时，动系转动的角速度恒为零，所以科氏加速度也为零，这就是上节所讲的牵连运动为平动时的加速度合成定理。作业布置：

1、课本思考题8-4

2、课本习题8-

24、8-

25、8-26。

教学后记：

例4 圆盘的半径R23cm，以匀角速度2rads，绕O轴转动，并带动杆AB绕A轴转动，如图。求机构运动到A、C两点位于同一铅垂线上，且30时，AB杆转动的角速度与角加速度。

AvaveRvrCBO 解：取圆盘中心C为动点，静系取在地面上，动系取在AB杆上。动点的速度合成矢量图如图所示。

由图可得 vevatgRtg304cms vrvacosRcos308cms 所以杆AB的角速度为 ABvev3e(rads)AC2R3动点的加速度合成矢量图如图所示。

AaeRnaeCarnaaBakO n其中 aaR283(cms2)

22aenACAB2RAB16433(cms2)(cms2)ak2ABvr33建立如图的投影轴，由aaaaaeaearak nnnn将各矢量投影到投影轴上得aacosaecosaesinak

所以 ae故AB1n(akaensinaacos)4.52(cms2)cosaeae0.65(rads2)转向为逆时针方向。AC2R

第五篇：机械识图电子教案

机械识图篇电子教案

绪

论

一、本篇学习的对象(1)工程图样

在工程技术中，根据投影原理、国家标准或有关规定，准确的表示工程对象，并注有必要的技术说明的图，简称图样。

(2)工程图样的作用

工程领域表达和交流技术思想的重要工具，是工程技术部门的一项重要技术文件，或者说，工程图样是工程与产品信息的载体,是工程界表达、交流的语言。

(3)工程图样的种类

建筑图样、水利图样、电气图样、机械图样等等。

(4)本篇学习的主要对象

机械图样的识图

二、本篇学习的主要内容

（1）技术制图、机械制图等国家标准的有关基本规定；

（2）正投影的基本理论和用正投影法绘制图样的方法；（3）机件的常用表达方法；

（4）机械常用件、标准件的基本规定画法；（5）初步阅读机械图样。

三、本篇学习的目标

(1)培养正确阅读工程图样的基本能力；

(2)培养和发展空间想象能力、空间逻辑思维能力和创新思维能力；(3)培养实践的观点、科学的思考方法以及认真细致的工作作风

四、本篇的学习方法

1．上课认真听讲，课后及时复习，搞清投影理论的基本方法，掌握几何元素与它们的投影之间的关系；

2．要多读多想，不断地由二维到三维和三维到二维的反复练习，逐步提高空间想象力和空间分析能力；

3．在识图过程中，养成应用国家标准有关规定的习惯，初步具有查阅和使用有关手册的能力；

第一章

投影基础

1.1 正投影和视图 教学目标

（1）了解投影法的基本概念和正投影的基本性质

1（2）了解三视图的形成及投影关系

一、投影法

从物体与影子之间的对应关系规律中，创造出一种在平面上表达空间物体的方法，叫投影法。1.中心投影

中心投影：投射线汇交于一点（投影中心）的投影方法。见图1-1所示。

图1-1 中心投影

中心投影的投影特点：（1）中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小；（2）.度量性较差，作图复杂。

2．平行投影法

平行投影：投射线相互平行的投影方法。可分为斜投影法（投射线与投影面相倾斜的平行投影法，见图1-2所示）、正投影法（投射线与投影面相垂直的平行投影法，见图1-3所示）。

图1-2 斜投影

图1-3 正投影

正投影的投影特点：（1）能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图；（2）立体感较差。

3．正投影的的特性

（1）真实性：当直线或平面与某投影面平行时，直线或平面在该投影面上的投影反映直线的实长或平面的实形。如图1-4所示。

图1-4 正投影的真实性

（2）积聚性：当直线或平面垂直于某投影面时，直线或平面在该投影面上的投影积聚为一点或一直线，直线或平面上任意一个点或点和直线的投影均积聚在该点或直线上。如图1-5所示。

图1-5 正投影的积聚性

（3）类似性：当直线或平面与某投影面倾斜时，直线或平面在该投影面上的投影短于直线的实长或类似平面形状的平面图形。如图1-6所示。

图1-6 正投影的类似性 二、三视图的形成

一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。如图1-7所示。

图1-7 1个投影不能确定空间物体的情况

1．三面投影体系

选用三个互相垂直的投影面，建立三投影面体系。如图1—8所示。在三投影面体系中，三个投影面分别用V（正面）、H（水平面）、W（侧面）来表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ 称为投影轴，三个投影轴的交点称为原点。

图1-8 三投影面体系

2．三视图的形成

如图1—9a所示，将L形块放在三投影面中间，分别向正面，水平面、侧面投影。在正面的投影叫主视图，在水平面上的投影叫俯视图，在侧面上的投影叫左视图。

为了把三视图画在同一平面上，如图1—9b所示，规定正面不动，水平面绕OX轴向下转动90°，侧面绕OZ轴向右转90°，使三个互相垂直的投影面展开在一个平面上(图1—9c)。为了画图方便，把投影面的边框去掉，得到图1—9d所示的三视图。

1—9a

1—9b

1—9c

1—9d

图1-9 三视图的形成 三、三视图的投影关系

如图1-10所示，三视图的投影关系为： V面、H面（主、俯视图）——长对正!V面、W面（主、左视图）——高平齐!H面、W面（俯、左视图）——宽相等!

这是三视图间的投影规律，是画图和看图的依据。

图1-10 三视图的投影关系

本节小结

(1)机械制图主要采用“正投影法”，它的优点是能准确反映形体的真实形状，便于度量，能满足生产上的要求。

(2)三个视图都是表示同一形体，它们之间是有联系的，具体表现为视图之间的位置关系，尺寸之间的“三等”关系以及方位关系。

(3)三视图中，除了整体保持“三等”关系外，每一局部也保持“三等”关系，其中特别要注意的是俯.左视图的对应,在度量宽相等时,度量基准必须一致,度量方向必须一致。附：图线及其画法。1.2 点、线、面的投影 教学目标

（1）了解和掌握点、直线和平面的基本投影规律。

（2）了解和掌握各种位置直线和平面的投影特征，了解基本作图方法

一、点的投影

在三投影面体系中，用正投影法将空间点A向三投影面投射，结果和制图中有关符号表达见图1-11所示。

图1-11 点的三面投影

点的三个投影，应保持如下的投影关系：

（1）点的正面投影和侧面投影必须位于同一条垂直于Z轴的直线上（a′a″垂直于OZ轴）；

（2）点的正面投影和水平投影必须位于同一条垂直于X轴的直线上（a′a垂直于OX轴）；

（3）点的水平投影到OX轴的距离等于该点的侧面投影到OZ轴的距离（a a x =a″az）。已知某点的两个投影，就可根据“长对正，高平齐、宽相等”的投影规律求出该点的第三投影。

二、直线的投影

直线与单个投影面可有三种位置关系，见图1-12所示。

垂直于投影面（积聚性）

平行于投影面（真实性）

倾斜于投影面（类似性）

图1-12 直线的投影特性 直线与三投影面的关系及特性：

投影面垂直线特性：（1）在其垂直的投影面上，投影有积聚性；（2）另外两个投影面上，投影为水平线段或垂直线段,并反映实长。

投影面平行线特性：（1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角；（2）另两个投影面上的投影为水平线段或垂直线段,并小于实长。

投影面倾斜线特性：三个投影都缩短了，即都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。

三、平面的投影

平面与单个投影面可有三种位置关系，见图1-13所示

平行于投影面（真实性）

垂直于投影面（积聚性）

倾斜于投影面（类似性）

图1-13平面的投影特性

平面与三投影面的关系及特性：

投影面平行面特性：（1）在它所平行的投影面上的投影反映实形；（2）另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。

投影面垂直面特性：（1）在其垂直的投影面上，投影积聚为一条直线；（2）另外两个投影面上，都是缩小的类似形。

投影面倾斜面特性：三个投影都是缩小的类似形。

本节小结

（1）点、直线和平面是构成形体的基本几何元素，研究它们的投影是为了正确表达形体和解决空间几何问题,奠定理论基础和提供有力的分析手段；

（2）点、直线和平面的投影特性要了解和掌握，尤其是特殊位置直线和平面的投影特性，它是后面学习的重要基础。1.3 基本体的三视图 教学目标

（1）了解和掌握平面基本体的投影特征及三视图画法；（2）了解和掌握回转基本体的投影特征及三视图画法。

基本体可分为平面基本体和回转基本体。平面基本体主要有棱柱、棱锥等；回转基本体主要有圆柱、圆锥、球体等。本节主要介绍常见基本体的三视图及其特征。

1.棱柱

以正六棱柱为例，讨论其视图特点。

如图1-14所示位置放置六棱柱时，其两底面为水平面，H面投影具有全等性；前后两侧面为正平面，其余四个侧面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。

图1-14 正六棱柱的三视图

从图1-14所示，可知直棱柱三面投影特征：一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征；另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。

2.棱锥

以正三棱锥为例，讨论其视图特点。如图1—15所示，正三棱锥底面平行于水平面而垂直于其它两个投影面，所以俯视图为一正三角形，主、左视图均积聚为一直线段，棱面SAC垂直于侧面，倾斜于其它投影面，所以左视图积聚为一直线段，而主、俯视图均为类似形；棱面SAB和SBC均与三个投影面倾斜，它们的三个视图均为比原棱面小的三角形(类似形)。

图1-15正三棱锥的三视图

棱锥的视图特点：一个视图为多边形，另二个视图为三角形线框

3.圆柱

圆柱体的三视图如图1—16所示。圆柱轴线垂直于水平面，则上下两圆平面平行于水平面，俯视图反映实形，主、左视图各积聚为一直线段，其长度等于圆的直径。圆柱面垂直于水平面，俯视图积聚为一个圆，与上、下圆平面的投影重合。圆柱面的另外两个视图，要画出决定投影范围的转向轮廓线(即圆柱面对该投影面可见与不可见的分界线)。

图1-16 圆柱体的三视图

圆柱的视图特点：一个视图为圆，另二个视图为方形线框。

4.圆锥

圆锥体的三视图如图1—17所示。直立圆锥的轴线为铅垂线，底平面平行于水平面，所以底面的俯视图反映实形(圆)，其余两个视图均为直线段，长度等于圆的直径。圆锥面在俯视图上的投影重合在底面投影的圆形内，其它两个视图均为等腰三角形。

图1-17圆锥的三视图

圆锥的视图特点：一个视图为圆，另二个视图为三角形线框。5.球

如图1—18所示，圆球的三个视图均为圆，圆的直径等于球的直径。球的主视图表示了前、后半球的转向轮廓线(即A圆的投影)，俯视图表示了上、下半球的转向轮廓线(即B圆的投影)。左视图即为左、右半球的转向轮廓线(即C圆的投影)。

图1-18 球的三视图

球的视图特点：三个视图均为圆。

本节小结

（1）对于基本平面体，画出所有棱线（或表面）的投影，并根据它们的可见与否，分别采用粗实线或虚线表示；

（2）对于回转基本体，要进行轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断。1.4 组合体的三视图 教学目标

（1）了解和掌握组合体的组合方式；（2）了解和掌握组合体表面的连接关系；（3）了解组合体的三视图画法；

（4）初步具备用形体分析法识读组合体三视图的能力

一、组合体的组合形式

组合体：由两个或两个以上基本体所组成的形体。⒈ 叠加

组合体由基本体堆叠而成的组合方式，如图1-19所示。

图1-19叠加式组合体及其视图

叠加式组合体的视图特点：其投影就是组成它的各个基本体的投影之和，只要把各基本体按各自的位置逐个画出，就得到了整个组合体的投影。

2.切割

由某个基本体切去若干个基本体后形成的组合方式，如图1-20所示。

图1-20切割式组合体及其视图

切割式组合体的视图特点：切口的投影实际上就是切割面的投影，一般应从切割面有积聚性的投影开始着手，作出切口的位置，再根据投影规律画出切口在另外两个视图上的投影。

二、组合体表面的连接关系

1.平齐和不平齐

两基本体连接时，表面的平面连接时出现不平齐和平齐两种关系，如图1-21所示。

图1-21平面连接不平齐和平齐

不平齐视图特点：两基本体投影中间有线隔开；平齐视图特点：两基本体投影中间没有线隔开。

2.相切

相切是基本体叠加和切割时表面连接关系的特殊情况，如图1-22所示。

图1-22 表面连接时相切与相交

形体相切时，在相切处产生面与面的光滑连接，没有明显的分界棱线，但存在着看不见的光滑连接的切线，读图时注意找出切线投影的位置及不同相切情况的投影特点。

3.相交

基本几何体通过叠加、切割方式形成组合体。一个较为复杂的立体其表面往往存在基本几何体在构成组合体时所形成的表面交线，这种交线包括平面与立体相交形成的截交线和立 14 体与立体相交形成的相贯线。

（1）截交线

平面与立体相交可看成立体被平面截切（图1—23），故切割平面称为截平面，被切割后的立体表面称为截断面，截平面与立体表面的交线称为截交线。

图1-23截交线

截交线具有两条重要性质如图1-24：

①它既在截平面上，又在立体表面上，因此截交线上的每一点都是截平面与立体表面的共有点，而这些共有点的连线就是截交线。

②由于立体表面占有一定的空间范围，所以截交线一般是封闭的平面图形

图1-24截交线的性质

截交线的形状由立体的形状和平面与立体的相对位置两个因素决定，如图1-25所示。

图1-25A 圆柱面的截交线

图1-25B 圆锥面的截交线

（2）相贯线

两基本体相交叫作相贯体，其表面产生的交线叫做相贯线，如图1-26所示。通常相贯线为空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。相贯线是相交两立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面上的共有点。

图1-26 相贯体及相贯线

①两圆柱正交相贯线

当两回转体轴线互相垂直时称正交，图1—27是三种常见的圆柱正交相贯形式。

图1-27 圆柱正交相贯形式

两圆柱正交相贯线的投影特点（如图1-28所示）：两圆柱正交时，相贯线为一闭合的空间曲线，也是两圆柱面的共有线。小圆柱轴线垂直于水平投影面，相贯线的水平投影积聚在小圆柱水平投影的圆周上；大圆柱轴线垂直于侧投影面，相贯线的侧面投影积聚在大圆柱侧面投影的部分圆弧上。相贯线的正面投影则必须由作图求出（见图1-29所示）。

图1-28 圆柱正交相贯线

图1-29圆柱正交相贯线的作图

当圆直径变化时，相贯线的变化趋势如图1-30所示。

图1-30 直径变化，两圆柱相贯线的变化趋势

简化作图：通常用圆弧代替曲线。圆弧的半径等于相贯两圆柱中大圆柱的半径，圆弧弯曲的方向朝着大圆柱的轴线(图1—31)。

图1-31 相贯线的简化画法

②复合相贯

复合相贯是指两个以上基本形体相贯，如图1-26所示

③轴线共有相贯

当两回转体具有公共轴线时，其相贯线为圆。见图1-32所示。

图1-32轴线共有相贯视图

三、组合体三视图的绘制

1.形体分析:把组合体分解为若干个基本体的分析方法。弄清各部分的形状、相对位置、组合方式及表面连接关系。

如图1-33所示，轴承座可分为底板、圆筒和加强肋三大部分。圆筒叠加在底板的右上方，加强肋与底板及圆筒相交，底板上切去三个圆孔(一大孔和二小孔，大孔与圆筒内径相同)，圆筒前部横切一小圆孔。

图1-33 轴承座

2.视图画法

选择图1-33所示的轴承座为例。1）选择主视图

主视图是最主要的视图，一般选取组合体最能反映各部分形状特征和自然位置的一面画主视图。图1-33所示A向作为主视图的方向，它能反映轴承座三大部分的相对位置及形状，若选B向作主视图方向，则加强肋的位置和形状不能反映，圆筒上的小孔形状亦看不见。两者相比较，采用A向作主视图投影方向较好。

2）画图步骤(图1—34)(1)布置视图，画出视图的定位线(图1—34a的轴线及主、左视图中的底线)，(2)画底板的轮廓(图1—34b)，(3)画圆筒的外部轮廓(图1—34c)，(4)画加强肋的轮廓(图1—34d)，(5)画出各部分细部结构(图1—34e)，(6)检查、描深图线(图1—34f)。

图1-34轴承座的画法步骤

四、组合体读图方法

1.看图时需要注意的几个问题

（1）要把几个视图联系起来进行分析

读图时，无法根据立体的一个视图或两个视图确定其空间形状，因此必须将有关视图联系起来分析，如图1-35所示，已知主视图和俯视图，还要联系左视图才可确定空间形状。

图1-35两个视图相同空间形状主要取决于第三视图的例子

（2）注意抓特征视图

形状特征视图：最能反映物体形状特征的那个视图，如图1-36所示。

图1-36 形状特征视图

位置特征视图：最能反映物体位置特征的那个视图，如图1-37所示。

图1-37 位置特征视图

2.基本方法

根据视图间的投影关系，进行形体分析、面形分析和图线分析，总称为投影分析。

形体分析：根据视图的图形特点、基本体的投影特征把物体分解成若干部分，并分析其组合形式。

看视图—以主视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析和空间分析。

抓特征—找出反映物体特征较多的视图，在较短的时间里，对物体有个大概的了解。

面形分析：分析视图中每个线框的含义。每个封闭线框一般表示物体1个面的投影；相邻两个封闭线框则表示物体不同位置面的投影。

图线分析：视图中每条图线虚线或实线，可表示以下含义：垂直面（平面、曲面）的投影；面与面交线的投影；曲面转向线的投影。

3.一般看图步骤

1）看视图，分线框； 2）对投影，想形状； 3）综合起来想整体。4.看图举例(如图1-38所示)•

分部分 —— 对投影 —— 想形状 •

合起来 —— 想整体

A

B

C

D

图1-38 看图步骤示意图

本节小结

（1）形体分析法是组合体读图的基本方法，必须了解、掌握并能应用；（2）组合体组成部分之间的表面连接关系是正确读出组合体视图的关键。

第二章 机件的表达方法

教学目标:

（1）了解各种视图，剖视，断面图的定义，画法及适用范围；（2）了解常用简化画法；

（3）初步具有应用图样画法阅读机件的能力。

2.1 视图

一、基本视图 1.基本概念

如图2-1所示，在三视图(主视图、俯视图、左视图)基础上增加:右视图、仰视图和后视图。

图2-1 基本视图

2.基本视图的投影关系

如图2-2所示，投影关系：仍遵守“长对正，高平齐，宽相等”；方位关系：除后视图外，靠近主视图是后面，远离主视图是前面。

图2-2 基本视图的投影关系

二、向视图

有时为了合理使用图纸，基本视图不能按照配置关系布置时，可以用向视图来表示。向视图是可以自由配置的视图。在向视图中应在视图的上方标出“向”（“”为大写拉丁字母），并在相应的视图附近用箭头指明投影方向，注上同样的字母，如图2-3中A向视图所示。

图2-3 向视图

三、局部视图

将机件的某一部分（即局部）向基本投影面投射所得的视图。局部视图由于只画出机件某个部分的视图，所以用波浪线表示与机件其余部分的断裂处投影，当所表达的部分结构是完整的，其外轮廓线又成封闭时，波浪线可省略不画，如图2-4所示。

一般在局部视图上方标出视图的名称“向”(“”为大写拉丁字母)，在相应的视图附近用箭头指明投影方向，并注上同样的字母，当局部视图按投影关系配置，中间又没有其他图形隔开时，可省略标注。

图2-4 局部视图

四、斜视图

机件向不平行于基本投影面的平面投影所得的视图。

斜视图只使用于表达机件倾斜部分的局部形状。其余部分不必画出，其断裂边界处用波浪线表示。

斜视图通常按向视图形式配置。必须在视图上方标出名称 “×”, 用箭头指明投影 24 方向，并在箭头旁水平注写相同字母。在不引起误解时允许将斜视图旋转，但需在斜视图上方注明。

斜视图一般按投影关系配置，便于看图。必要时也可配置在其它适当位置。在不致引起误解时，允许将倾斜图形旋转便于画图，旋转后的斜视图上应加注旋转符号。

图2-5 斜视图

五、旋转视图

假想将机件的倾斜部分旋转到与某一个选定的基本投影面平行后，再向该投影面投射所得的视图称为旋转视图。

一般适用于具有旋转中心的机件；旋转视图不加任何标注。

图2-6 旋转视图

2.2剖视图

一、剖视图的基本概念

为了减少视图中的虚线，使图面清晰，可以采用剖视的方法来表达机件的内部结构和形状。

1.剖视图的形成

假想用剖切面剖开机件，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部分全部向投影面投影所得的图形称剖视图，并在剖面区域内画上剖面符号。

图2-7 剖视图的形成

2.剖视图的画法

如图2-8所示。

(1)确定剖切面的位置。

(2)将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部分全部向投影面投射；不同的视图可以同时采用剖视

(3)在剖面区域内画上剖面符号；剖视图中的虚线一般可省略。

图2-8 剖视图的画法

剖面符号：

不同的材料有不同的剖面符号，有关剖面符号的规定见下表。在绘制机械图样时，用得最多的是金属材料的剖面符号。

图2-9 剖面符号

3.画剖视图的注意事项

① 剖切平面的选择：一般都选特殊位置平面，如通过机件的对称面、轴线或中心线；被剖切到的实体其投影反映实形；

② 剖切是一种假想过程，其它视图仍就完整画出； ③ 剖切面后面的可见部分应该全部画出；

④ 在剖视图上已经表达清楚的结构, 其表示内部结构的虚线省略不画。但没有表示清楚的结构，允许画少量虚线；

⑤ 剖面线为细实线，最好与主要轮廓或剖面区域的对称线成45°角；同一物体的剖面区域，其剖面线画法应一致；

二、剖视图的种类 1.全剖视图

假想用剖切面完全剖开机件所得的视图，如图2-10所示。

图2-10 全剖视图

2.半剖视图

当机件具有对称平面时，在垂直于对称平面的投影面上投影所得的图形，以对称中心线为界，一半画成剖视，另一半画成视图，如图2-11所示。

3.局部剖视图

用剖切面局部地剖开机件所得的视图，如图2-12所示。

图2-11半剖视图

图2-12 局部剖视图

三、剖切面和剖切方法

单一剖切面（用一个剖切面剖开机件的方法）。

平行于某一基本投影面的单一剖切平面剖切，如前面所讲的全剖视图、半剖视图和局部剖视图；

采用倾斜于某一基本投影面的垂直面作为单一剖切平面剖开物体，如图2-13所示A-A剖视图（剖切面是正垂面），这种投影方式与斜视图非常相似，也称为“斜剖”。

图2-13斜剖视图

采用多个剖切面，则有以下几类剖切方法。

1.阶梯剖

如果机件的内部结构较多，又不处于同一平面内，并且被表达结构无明显的回转中心时，可用几个平行的剖切平面剖开机件，如图2-14所示。

图2-14 阶梯剖

图2-15 旋转剖

2.旋转剖

两相交剖切平面，其交线应垂直于某一基本投影面。用两相交剖切平面剖开机件的剖切方法。采用这种方法画剖视图时，先假想按剖切位置剖开机件，然后将被剖切平面剖开的倾斜部分结构及其有关部分，绕回转中心（旋转轴）旋转到与选定的基本投影面平行后再投影，如图2-15所示。

3.复合剖

相交剖切平面与平行剖切平面的组合称为组合剖切平面。用组合剖切平面剖开机件的剖切方法，如图2-16所示。

图2-16 复合剖

2.3 断面图

一、断面图的概念

假想用剖切面将机件的某处剖开，仅画出其断面的图形。与剖视图的区别：

断面——仅画出其断面的图；

剖视——必须画出剖面及剖面后的机件投影。

二、断面图的种类

1.移出断面—断面图配置在视图轮廓线之外，如图2-17所示。

图2-17 移出断面图

2.重合断面—剖面图配置在剖切平面迹线处，并与原视图重合，如图2-18所示。

图2-18 重合断面图

2.4 其它常用表达方法

一、局部放大图

将机件的部分结构，用大于原图形所采用的比例画出的图形。可画成视图、剖视或剖面，一般配置在放大部位的附近，如图2-19所示。

图2-19 局部放大图

二、简化画法

1.相同结构的简化画法

机件上若干相同结构（齿、槽、孔等），按一定规律分布时，只需画出几个完整的结构，其余用细实线连接或画出中心线位置，但在图上应注明该结构的总数，如图2-20所示。

图2-20 相同结构的简化画法

2.一些投影的简化画法

图2-21 一些投影的简化画法

3.均布肋孔的简化画法

当机件回转体上均匀分布的肋、孔等结构不处于剖切平面上时，可将这些结构旋转到剖切平面上画出(图2-22)。

图2-22 回转体上均匀分布肋孔的简化画法 图2-23较长机件的简化画法

4.较长机件的简化画法

轴、杆类较长的机件，当沿长度方向形状相同或按一定规律变化时，允许断开画出，如图2-23所示。

本章小结

本章介绍的基本视图，剖视图，断面图和简化画法等都是国家有关标准的规定，了解并运用，是识读机械样图重要的基础。