体积和容积的认识教案

第一篇：体积和容积的认识教案

教学目标:

1.引导学生通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。

3.使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

教学重点:

通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

教学难点:

通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

教学准备:

课件

教学过程:

一、激发兴趣、打入新课 谈话:同学们生活中的物体有大有小,看,你能比较这这两个物体的大小吗?(出示一个苹果和一个大枣)你是怎样比较的?今天我们一起学习有关物体的大小的知识——体积和容积(揭示课题)。

二、动手操作、自主探究

认识体积

1.出示两个有同样多水的相同玻璃杯,让学生看清两个杯子里水面同样高。

(1)先在一个杯子里放入一个大枣,让学生说明水面有什么变化。

提问:水面为什么会上升?(大枣占有了水中一块地方)

指出:大枣占有一块地方,我们就说大枣占有一定的空间。

因为大枣占有空间,把水往上挤,所以水面上升了。

(2)在另一个杯子放入荔枝。

(3)提问:现在水面有什么变化?说明了什么? 再比一比,哪个杯子里水面上升得高?为什么这个杯子里的水面会上升得高一些?

指出:因为荔枝大一些,所以这个杯子里水面上升得高一些,说明这一石块所占的空间大。

提问 :谁来说一说,哪一个水果所占的空间大,哪一个水果所占的空间小?

2.出示大小不同三种水果,哪一个占的空间大?如果把它们放在同样的杯中,在倒满水,哪个杯里所占的空间大? 让学生说出,大的水果所占的空间大,小的水果所占的空间小。

指出:从刚才的实验中我们可以看出,物体不仅占有空间,而且占有的空间还有大有小。也就是说,大的物体所占的空间大,小的物体所占的空间小。

板书:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3.说能说说生活中两种物体体积的小。(说完整的话)

认识容积

出示两个大小不同的长方体纸盒,比较一下哪个体积大一些。(例7)

(1)学生比较并说明理由。

指出:书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。

(2)举例说说生活中的两种容器的容积。

三、巩固提升

1.完成练一练

第1题可以让学生直接判断,然后教师可以操作演示,在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。

2、第2题可以让学生先判断,然后再根据容积的含义进行解释。3.完成练习五第1题

让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确:因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的,所以它们所占的空间大小也就一样。

4.完成练习五第2题

5.让学生明白杯子装的多说明容积大,杯子装的少的说明容积小。

6.第3题可让学生按要求操作,让后同桌交流摆的是否正确。

7.第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么,有什么不同,再回答问题,并说明理由。

8.第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形,1立方厘米是棱长1厘米的正方体,这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。

四、全课小结

今天这节课我们学习了什么?你的收获大吗?你觉得学好这些知识有什么用吗?

第二篇：体积和容积教案

体积和容积

教学内容：

教科书第19～20页，例

6、例

7、试一试、练一练，练习五第1～4题。教学目标：

1、使学生通过动手试验和对具体实例的观察，了解体积和容积的意义。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体会图形学习和实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

了解体积和容积的意义。

教学难点：

了解体积和容积的意义。

教学准备：

3个同样大小的玻璃杯，一个再大一些的玻璃杯，苹果、柿子、梨各1个 教学过程：

一、情境引入

讲述《乌鸦喝水》的故事

二、教学新课

1、教学例6。

（1）初步感知体积的意义。

实验揭示 物体占有空间

（2）感知体积的大小。

实验揭示 物体所占的空间有大有小。

（3）比较物体所占空间的大小，得出体积意义。

揭示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。在教室里找出两种物体，比一比它们的体积哪个大？

2、教学例7。

学生自学什么是容积的内容。生生质疑，互相解答 师生质疑，讨论归纳

揭示：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

3、理解体积与容积的区别和联系

我们认识了什么体积和容积。它们有什么联系？有什么区别？ 学生讨论发言总结

4、教学试一试。

追问什么是玻璃杯的容积？

5、教学练一练。

哪个盒子的容积大？为什么？

三、巩固练习

1、完成练习五第1题。

2、完成第4题。

3、课外延伸

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？你能说说什么是体积？什么是容积吗？它们有区别吗？

板书设计：

体积和容积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。

第三篇：体积与容积教案

《体积与容积》教学设计

任

惹

教学目标：

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

教学重难点：

了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

四、教学难点：了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。教学方法：探究 交流 教具：课件 教学过程：

一、创设情境

1．引入：课件出示《乌鸦喝水》的画面，谁来讲一下这个故事？

师：为什么放进石头水面会升高?而且放得越多,水面就升得越高？---那是石头占有了水的空间(板书),放的石头越多占有水的空间就越大,水面就升得越高.师：其实在我们生活的周围有很多的物体。例如：笔盒、水杯、纸箱、乒乓球等等，它们都占有一定的空间,而且有大有小？（出示两个大小不等的笔盒）问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？（请同学说说）

2．出示大小接近的土豆1号和2号，看一下哪个大，哪个小？ 师：用眼睛看很难作出判断。想想看能不能动手验证一下？（生想办法，说一说）（学生可能提出好多方案，优化，并选一种进行实验。）

二、探究新知：

（一）、教学体积的概念

1、师：出示两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水

2、师：请大家观察一下，现在的水在哪里？（标上刻度）先把土豆1号放入水中，同学们观察发生什么变化。

3、师：水面上升了，说明什么？（土豆占了空间，把水往上挤）

把土豆2号放入水中，水面也上升。

4：师：观察比较两个杯子的水面，发生什么变化？为什么？（土豆2号的杯子水面上升高,说明土豆2号所占的空间大）

小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：笔盒占有一定的空间，课桌也占有一定的空间。

师：而且物体占有的空间是有大有小的。（像刚才的土豆2号占有的空间大，土豆1号占有的空间小。）

揭示概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（课件出示）

师：谁来用体积说一句话。；例如，铅笔盒的体积就是铅笔盒所占的空间大小。„„

比一比，（找一位学生与老师比）老师占有的空间大还是某同学占有的空间大？那么谁的体积大？（你们能不能也找找生活中的例子比一比，哪些物体体积大，哪些物体体积小）

（二)、教学容积的概念

1．教师出示一个塑料盒子，打开盖子请学生观察。问：盒内是空的，可以装东西吗？

2．请学生联系实际举例，说一说哪些物体也能够装东西的。小结：从刚才举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的我们称它为容器。（箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器，但是土豆、粉笔、木板这些不能够装东西的不能说是容器。）

3．师出示一个水杯和一个朔料碗。

想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后上台做实验。）小结：从实验中我们可以看到，水杯装的水比碗多，我们就说水杯的容积比碗大。

4．师：那什么是容积？（板书）

5、举例说明：茶叶罐里装满了茶叶，茶叶的体积，就是茶叶罐的容积。（屏幕出现）你能从生活中举例，也像这样说一说吗？

6、辨析：

演示：倒半杯水，这时候所装的水的体积是不是杯子的容积？（怎样才是？）再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积

揭示概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

7、师：今天我们认识了“体积”和“容积”。（板书课题）

8、那么容积和体积有什么区别呢？一般情况下，一个物体的容积比它本身的体积小。

三、应用拓展： 1.试一试。（课件出示p42的插图。）（1）学生看图理解图意。（2）指名判断并说明理由。2.搭一搭。（第42页“练一练”的第4题）（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。（学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。学生搭出的图形可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。）3.说一说。（第42页“练一练”的第1、2题）（课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说理由。）4.想一想。（第42页“练一练”的第3题）（1）学生独立思考。（2）同桌交流想法。（3）全班交流，教师用实物验证。

四、全课总结;

1.今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？（让同学们说出本节课的学习内容，并让学生懂得要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证。）

2.作业

第四篇：体积与容积教案

体积与容积

T：同学们都还记得“乌鸦喝水”的故事吧，那你们知道吗，在这个故事中，乌鸦是用了一个数学的知识解决的这个问题。你们想知道乌鸦是用了什么数学方法吗？下面我们来共同回忆一下。有哪位同学愿意给大家简单讲述一下乌鸦喝水的故事？ S：（讲故事）说：有一只乌鸦口渴了，到处找水喝，突然它发现前方的一个瓶子里有水，但是水不多，它喝不到。这时它又看见了瓶子的旁边有许多小石子，于是乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高，乌鸦酒喝到水了。T：好，请坐。这位同学讲的很详细，现在大家想一想，乌鸦为什么能喝到水？ S：（小石子占有一定的空间，石子投入瓶中后吧水的位置给占了，水面就慢慢升高了)T:今天老师就带领大家认识两位新朋友：体积和容积 首先，我们来认识一下什么叫体积？ 这里有一个红薯和半杯水

如果我把红薯浸入水中，会发生什么现象？ S：水被挤上来，水面会升高

T:同学们说的很对，那这个现象说明了什么呢 S：红薯占有一定的空间 T：（举起黑板擦和粉笔盒）这两个物体呢？它们也占空间吗 S：—

其实我们身边的所有物体都占有一定的空间，这样我们就得出了体积的定义。（板书）体积：在数学中，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。大家看黑板，共同读一下

T:观察一下我们这间教室哪个物体体积大，哪个物体的体积小？

比如说：黑板的体积大，粉笔的体积小。你还能举出像这样的例子吗？谁愿意把你的例子说给大家听

T：现在大家看看老师画的这两个物体，这是一个土豆，这边是一个红薯，请同学们说一说，谁的体积大？谁的体积小？

状况一：有不同的意见了，看来我们出现了分歧，怎么办？

状况二：同学们说的很对，那你能找到一个方法来验证你的说法吗？ 如何作比较，比较的方法很多，那么我们就用你的方法试一试。

T：假设现在有两个足够大的烧杯，烧杯中有等量的水，将土豆和红薯放进去，之后出现了如下情形（烧杯中水面都上升了）

通过这两个图，大家能得出什么结论？ S：土豆占的空间大，体积大

红薯占的空间比土豆小，说明它的体积也比土豆小 T：通过上述实验，我们知道物体的体积有大有小 现在这里有四枚硬币

把它们变换一下形状，变成了这样 大家想想，这四枚硬币的体积变了吗 S：没有

T：我们得出结论:同一物体，形状改变了，但是体积不变

T：我们知道，水杯能盛水，粉笔盒能装粉笔，它们都能装一定的东西，那么我们就把像这样能容纳其他物体的物体，成为容器

（板书：容器：能容纳其他物体的物体，我们称之为容器）你还能举出哪些容器？ S：（集装箱，电冰箱，手提箱）

T:大家看这样两个容器

想想，哪个容器装的水多，谁能想出一个办法解决这个问题（找两瓶相同多的水，分别倒入两个杯子中将其装满，之后在比较两瓶中剩下的谁的多少，就可以得出结论了，瓶中剩的水越多，它对应的水杯装的水越少）

T：通过刚刚的实验，我们知道容器所能容纳物体的体积有多有少 于是，我们把容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积

板书：容器的容积：我们把容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积 T：这里有一个水杯老师现在向其中倒半杯水，大家想，这时候所装的水量是不是容器的容积？ 为什么？

那么要装多少水才是杯子的容积呢？

那是不是装满了水的杯子的体积和容积是一样的？

T：大家想想，冰箱的体积与容积有什么不同？ 这样两个物体，谁的容积大？谁的体积大？

T：通过以上学习，大家能不能总结出容积与体积的区别？ S——

T:大家说的很正确：

1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量 的。

2.从它们的大小来说,同一物体,它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。

3.从实际出发，物体都有体积，只有容器才有容积。T：接下来我们共同做几道练习选择填空：

（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。

① 杯子

② 牛奶

（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。

① 沙子

② 沙坑

（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

（6）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（），表面积（）。

①变大

②不变

③ 变小二、一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么

（同样大

形状改变，体积未变）

三、小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了 2杯，你认为有可能吗？为什么？

（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯。)T:现在大家回忆一下，这节课中我们都学习了哪些内容？ 什么是物体的体积？什么是物体的容积？

第五篇：长方体和正方体的体积和容积认识体积和容积

认识体积和容积的教学设计

醴陵市阳三石小学

江仲池

【教学内容】人教版小学数学五年级下册认识长方体的“体积与容积”

【教材分析】

本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重点是体积和容积的认识.本节课的教学难点是感知体积和容积以及体积和容积的区别与联系。

【学生分析】

这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？

【学习目标】

1．知识与技能

理解体积、容积的意义。

2．过程与方法

①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

②在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

3．情感态度价值观：关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学，培养学生学习数学的兴趣。

【教学过程】

一、探究新知：

（一）认识体积：

1、比一比，感知物体有大小。

师：在我们生活的空间里有很多的物体，看今天老师给同学们带来了什么物体？（示两个大小不等的盒子），哪个盒子比较大？哪个盒子比较小？（生回答）

师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？ 师从盒子里拿出一个凉薯和一个土豆。

师：老师手中有一个凉薯和一个土豆，看一下哪个大？（学生猜）

师：看来用眼睛看很难做出准确的判断，想想看能用什么办法解决？

2、师：看来大家好像遇到困难了，老师给大家播放一个故事，看大家能不能从中受到一点启发？ 课件播放乌鸦喝水的故事。

（课件示）师：观看了“乌鸦喝水”的片断后，从数学的角度来看，你知道了什么？你想到了什么？（课件示结论）：这说明石头占有一定的空间。

3、师：土豆和凉薯是不是也占有一定的空间呢？哪一个占的空间大呢？我们可以做个实验来证明：

① 从箱子里取出大小相同的量杯，在杯中倒入同样多的水。② 将土豆和凉薯分别放在两个量杯里。

师：请大家仔细观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？（生：水面上升了）

师：先请大家独立思考下面的问题，再与同桌交流自已的想法。（课件示）：先独立思考，再与同桌交流：

1、水面上升说明了什么？

2、凉薯和土豆谁占的空间大？你怎么知道的？ ③ 全班交流：

师：从刚才的实验中，我们知道了凉薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样了，其实，所有的物体都占有一定的空间。

你能举出生活中一些物体占有空间的例子吗？（学生举例）

师小结：像这样物体所占空间的大小，我们就叫做这个物体的体积。板书定义。

（二）认识容积

1.做一做 感知容积的意义

（1）认识容器

过渡语，师：刚才我们认识体积的时候借助了一些教具做实验，江老师带来了那么多的教具，它们都是放在哪里呢？（盒子里）师：对，像量杯，纸箱这样能装东西的器具，我们叫做容器。（板书：容器）

说一说，你还知道哪些容器？（学生举例）

请你再说说，哪些容器装的东西多，哪些容器装的东西少？（学生举例，师生评价）

（2）师过渡：你们都说得很好，我这有一个碗和一个杯子，猜一猜，哪一个容器装的水多？（学生猜）

老师想请大家帮一个忙，你们能帮老师设计一个实验解决这个问题吗？

下面请大家分学习小组讨论：

课件示：设计一个实验，比较杯子和碗哪个容器装的水多？ 学生展示，教师选择一种方法做实验。

（3）归纳容积概念

刚刚我们通过做实验知道了碗装的水比杯子装的水多，我们就说碗的容积比杯子的容积大。那什么是容积呢？说说你是怎么理解的？学生展示

师揭示容积的概念：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

2.议一议，加深对容积理解

（课件示）（1）举例说明：茶叶罐里装满了茶叶，它所能容纳茶叶的体积，就是它的容积。你能从生活中举例，也像这样说一说吗？

（2）辨析：

①师：你们刚才所举的例子，都说明了容器的容积，下面请看江老师的演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？（生答）

再演示：倒满。问：这样倒满水呢？（生答）师：对，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。②师出示两个空瓶（一大一小）：哪个容器的容积大？ 然后给两个瓶子装上水（大瓶少，小瓶多）：哪个容器的容积大？（生答）

师小结：比较容器容积的大小，不能只看装了多少东西，而要比较装满后谁装的东西多。

（三）容积和体积的练习：

师：今天我们认识了“体积”和“容积”。下面我们来做一些练习。（课件示）

1、基础题：（）是体积。

（）是容积。

2、应用题：

判断：一个木箱的体积说是它的容积。（）选择题：一个冰箱的体积（）它的容积。

A 大于

B 小于

C 等于

3、拓展题：用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪个体积大，为什么？

4、思考题：小红和小明各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗？为什么？

（四）评价体验：今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？