五数暑期教案

第一篇：五数暑期教案

第1讲 最大公因数和最小公倍数

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。最大公因数和最小公倍数的性质

（1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。（2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，（3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。教学过程：

例1：有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？ 思路点拨：

截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。

解：（18、24、30）＝6（18+24+30）÷6＝12段

例2：一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？ 思路点拨：

要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。解：（36、60）＝12（60÷12）×（36÷12）＝15个

例3：用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？ 思路点拨：

要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。

（1）最多可以做多少个花束？（96、72）＝24（2）每个花束里有几朵红玫瑰花？ 96÷24＝4（朵）（3）每个花束里有几朵白玫瑰花？ 72÷24＝3（朵）（4）每个花束里最少有几朵花？ 4+3＝7（朵）练一练：

1、有一堆西瓜与一堆木瓜,分别为24个与36个,将其各分成若干小堆,各小堆的个数要相等,则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆 ？

2、甲、乙两队学生,甲队有121人,乙队有143人,各分成若干组,各组人数要相等,则每组最多有几人 ？这时候甲队可分成多少组？ 乙队可分成多少组？

3、今有梨320个,糖果240个,饼干200个,将这些东西分成相同的礼品包送给儿童,但包数要最多,则每包有多少个梨？ 有多少个糖果？ 有多少个饼干？

4、有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？

例4：两个自然数的最小公倍数是180，最大公因数是12，并且小数不能整除大数，求这两个数各是多少？ 思路点拨：

假设这两个自然数是A、B(A＞B)，由题意得知A=12×a,B=12×b,(a、b互质)，那么[A、B]=12×a×b,则12×a×b=180，a×b=15。（两种可能：①a=

15、b=1不符合题意“小数不能整除大数”的条件。②a=

5、b=3符合题意）

解：180÷12=15 15=5×3 5×12=60 3×12=36 练一练：

5、已知A、B两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，A=36，B=？

例5：加工一种零件有3道工序，第一道工序每个工人每小时可完成48个零件，第二道工序每个工人每小时可完成32个，第三道工序每个工人每小时可完成28个。在每道工序中至少要安排多少工人，才能搭配合适，使每道工序不产生积压或停工等料？ 思路点拨：

要满足“在每道工序中至少要安排多少工人”就是要求每小时内各道工序加工出的零件数十48、32、28的最小公倍数。

解：[48,32,28]=672 第一道工序安排：672÷48=14（人）第二道工序安排：672÷32=21（人）第三道工序安排：672÷28=24（人）

例6：有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？ 思路点拨：

每12个放一盒，就多出11个，就是说，这批零件的个数被12除少1个；每18个放一盒，就少1个，就是说，这批零件的个数被18除少1；每15个放一盒，就有7盒各多2个，多了2×7＝14个，应是少1个。也就是说，这批零件的个数被15除也少1个。如果这批零件的个数增加1，恰好是12、18和15的公倍数。

① 刚好能12个、18个或15个放一盒的零件最少是多少个？ ［12、18、15］＝180 ② 在300至400之间的180的倍数是多少？ 180×2＝360 ③ 这批零件共有多少个？ 360-1＝359（个）练一练：

6、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？

7、有一批乒乓球，总数在1000个以内。4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。这批乒乓球到底有多少个？

例7： 一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？ 思路点拨：

由已知条件可知：这盒棋子只要增加1颗，就正好是4、6、15的公倍数。换句话说，这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1。我们可以先求4、6、15的最小公倍数，然后再根据“这盒棋子在150至200颗之间”这一条件找出这盒棋子数。4、6、15的最小公倍数是60。解：[4,6,15]=60 60×3－1=179（颗）练一连：

8、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗？

9、五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。请你算一算，五（1）班有多少位同学？

10、有一批水果，每箱放30个则多20个，每箱放35个则少10个。这批水果至少有多少个？

例8：公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？ 思路点拨：

不需要移动的电线杆，一定既是45的倍数又是60的倍数。要先求45和60的最小公倍数和这条公路的全长，再求可以有几根不需要移动。

① 从第一根起至少相隔多少米的一根电线杆不需移动？ ［

45、60］＝180（米）② 公路全长多少米？ 45×（25-1）＝1080（米）③ 可以有几根不需要移动？ 1080÷180+1＝7（根）

例9：从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？ 思路点拨： 从学校到少年宫的这段路长50×（37－1）=1800米，从路的一端开始，是50和60的公倍数处的那一根就不必移动。因为50和60的最小公倍数是300，所以，从第一根开始，每隔300米就有一根不必移动。1800÷300=6，就是6根不必移动。去掉最后一根，中途共有5根不必移动。练一连：

11、插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？

12、一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。原来每隔2米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。如果两端不算，中间有几棵不必移动？

13、学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现一共有5面彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？

例10：甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？ 思路点拨：

从第一次三人在图书馆相会到下一次再次相会，相隔的天数应该是3、4、5的最小公倍数。因为3、4、5的最小公倍数是60，所以至少再过60天他们三人又在图书馆相会。练一练：

14、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又这三种路线的车同时发车？

15、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？

16、五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷，二班的同学每6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。如果“六一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去张爷爷家？

例11：甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？ 思路点拨：

甲跑一圈需要600÷3=200秒，乙跑一圈需要600÷4=150秒，丙跑一圈需要600÷2=300秒。要使三人再次从出发点一齐出发，经过的时间一定是200、150和300的最小公倍数。200、150和300的最小公倍数是600，所以，经过600秒后三人又同时从出发点出发。练一练：

17、有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1分钟后第一次相遇；若二人同时同地出发，同向而行，则10分钟后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。

18、一环形跑道长240米，甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。至少经过几分钟，三人再次从原出发点同时出发？

19、甲、乙、丙三人在一条长240米的跑道上来回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米。若三人同时从一端出发，再经过多少时间三人又从此处同时出发？

例12：在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？ 思路点拨：

因为10、12和15的最小公倍数是60，所以，设这根木棍长60厘米。三种颜色的标记分别把木棍分成的小段长是60÷10=厘米，60÷12=5厘米，60÷15=4厘米。因为5和6的最小公倍数是30，所以红黄两种标记重复的地方有60÷30－1=1处，另两种情况分别有2处和4处。因此，木棍总共被锯成（10＋12＋15－2）－1－2－4=28段。练一练：

20、用红笔在一根木棍上做了三次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿着这些红记号把木棍锯开，一共锯成多少小段？

21、大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长。亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少米？

第2讲 列方程解应用题

列方程解应用题就是运用方程知识解决实际问题。一些稍复杂的或逆向思维的应用题，用算术方法解答有一定的困难，列方程解答比较简单。如盈亏问题、行程问题、数字问题等，列方程解答就比较容易了。

列方程解应用题的一般步骤为：

⑴审题设元。理解题意，弄清题中有哪些已知条件，找出要求的未知数，并用x表示。⑵根据题中关键的句子，找出应用题中数量之间的相等关系，列出等量关系式。并用已知数、未知数x或含有x的代数式表示出相关数量，根据等量关系式列出方程。

⑶解方程。

⑷检验，写出答句。

列方程解应用题实质上就是把实际问题转化为数学问题（设元、列方程）来解答。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用，找出等量关系，列出方程是解题的关键。

有些实际问题，直接设所求的未知数为x，列方程解答非常复杂，这时可以设一个与之相关的未知量为x先求出来，再求出所求的未知数。如果一道题中有两个或两个以上的未知量，可以设其中的一个未知量为x，其它未知量用含有x的代数式表示出来，再根据题意列出方程来求解。这两类问题有一定的难度。教学过程：

例1 一中学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的2倍少8棵，五年级植树多少棵？ 思路点拨：

六年级比五年级植树总数的2倍少8棵，就是五年级的2倍少8棵，等于六年级植树的总数。等量关系是：五年级的2倍－8＝六年级的植树总数。解：设五年级植树的棵树是x棵 2x—8=252

例2 两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克,剩下的第一袋刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克？ 思路点拨：

题中告诉我们原来两袋大米同样重，解答时可以设两袋大米原来各重x千克，第一袋剩下的则是x—18千克，第二袋剩下的则是x—25千克。根据题意，第一袋剩下的大米是第二袋剩下的2倍，也就是说，如果把第二袋剩下的千克数扩大2倍就和第一袋剩下的相等。解：设两袋大米原来各重x千克 2（x—25）= x—18 例3 商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双？ 思路点拨：

此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。设胶鞋有x双，则布鞋有（46-x）双。胶鞋销售收入为7.5x元，布鞋销售收入为5.9（46-x）元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。解：设有胶鞋x双，则有布鞋（46-x）双

7.5x-5.9（46-x）=10

例4 教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少个女生？ 思路点拨：

设最初有x个女生，则男生最初有（x-10）×2个。根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍

解：设最初有x个女生，则男生最初有（x-10）×2个

x-10=[（x-10）×2-9]×例5 7年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华的2倍，小华今年多少岁？ 思路点拨：

本题直接设小华今年的年龄为x岁，列方程、解方程都比较困难，可以设小华7年前是x岁，则爸爸7年前为3x岁。

题中的等量关系比较隐蔽，就是：7年前爸爸的年龄＋7+7=7年后爸爸的年龄

用含有x的代数式表示出爸爸7年前、7年后的年龄，根据上面的等量关系，可以列出方程。然后再求出小华今年的年龄。

解：设小华7年前是x岁，则爸爸7年前为3x岁

3x+7+7=2（x+7+7）

例6 甲、乙两人原来身上钱分别是丙身上钱的6倍和5倍。后来甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是乙的1.5倍。原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？ 思路点拨：

要求出三人钱数之和，需要先求出三人原来身上各有多少钱这三个未知量，显然应该设单倍量丙身上的钱数为x元，则甲、乙两人原来身上的钱分别是6x元、5x元。

根据题中关键句“后来甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是乙的1.5倍。”，找出等量关系：

甲原来身上钱数+180元=1.5（乙原来身上钱数+30元）

解：设单倍量丙身上的钱数为x元，则甲、乙两人原来身上的钱分别是6x元、5x元

6x+180=1.5（5x+30）

例7 今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁，经过几年后，爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？ 思路点拨：

这一题可以之间设经过x年后，爷爷的年龄是三个孙子的年龄和。根据等量关系“x年后爷爷的年龄=x年后三个孙子的年龄和”。

解：设经过x年后，爷爷的年龄是三个孙子的年龄和 78+x=27+23+16+3x

例8 被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都减去13，那么被除数除以除数的商是5，求原来的被除数和除数。思路点拨：

题中有两个未知数，可以设其中的一个未知数被除数为x，用含有x的代数式表示出另一个未知数除数为（80-x）。

根据题中关键句“如果被除数和除数都减去13，那么被除数除以除数的商是5” 解：设其中的一个未知数被除数为x（x-13）÷（80-x-13）﹦5

例9 王华从家到少年宫参加活动，如果每分钟走50米，就会比计划迟到3分钟；如果每分钟走60米，就会比计划提前2分钟到达，王华家距离少年宫多少米？ 思路点拨：

这一题如果直接设王华家距离少年宫多少米，列方程解方程都比较麻烦。可以设一个间接未知数，王华从家到少年宫计划行走时间为x分钟，根据王华家到少年宫的距离是一定，列出方程。

解：设王华从家到少年宫计划行走时间为x分钟

50（x＋3）﹦60（x-2）

练一练：

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？

2、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

3、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

4、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？

5、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？

6、少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？

7、今年10月份李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。平均每度电多少元？

8、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34 人。公共汽车上原来有多少人？

9、三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。三年级植树多少棵？

10、电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？

11、A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？

12、甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？

13、超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？

14、甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？

第二篇：五数教案(倒数)

北师大版五年级下册数学《倒数》教学设计

三、分 数 除 法 倒

数

教学目标

1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2、在探索知识的过程中培养学生观察、比较、分析、综合、概括的能力。教学重、难点

1、认识倒数、理解倒数的意义，并掌握求倒数的方法。

2、掌握整数求倒数的方法。教学过程

一、揭示课题，导入新课

今天，我们要认识一个新的数学概念，那就是倒数（板书课题——倒数），什么是倒数，先请大家做一做黑板上的这些计算题。计算下列各题

1/2×

23/5×5/3

7/4×4/7

1×1

7/8×8/7

5×1/8/9×9/8

11/3×3/11

87×1/87

12/7×7/12

1/19×19

二、新课学习

1、倒数的概念

（1）6人为一小组，观察、交流、探索上面这些算式有什么特点？（2）全班交流汇报

（都是两个数相乘，而且乘积都是1„）（3）师点拨，揭示“倒数”的概念。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个是另一个的倒数。

（特别强调，不能单独说某一个数是倒数，必须说某一个数是另一个数的倒数。比如说：1/2和2，只能说不得1/2是2的倒数，或2是1/2的倒数，而不能说1/2是倒数，或2是倒数。）

2、求一个数的倒数。

（1）各小组根据倒数的意义，继续观察黑板上的算式，讨论知道一个数如何求这个数的倒数。

（2）展示汇报交流成果

（一般的分数，分子、分母调换位置）

（3）师重点强调整数（1和0除外）、1、和0的倒数。a、整数可以看作是分母为1的假分数。b、因为0不可以做分母，所以0没有倒数。c、1的倒数是1。

三、巩固练习

1、请同学上黑板把板书补充完整。

2、老师随便说一个数，请个别同学说出他的倒数，比比看谁的反应快。

3、同桌之间，你说我答。

4、完成书上的“试一试”和“练一练”。

四、板书设计

乘积是（1）的两个数互为（倒数）

a/b(a、b≠0)的倒数是(b/a)

1的倒数是(1)0(没有)倒数

a是一个不为0的整数，a的倒数是(1/a)

北师大版五年级下册数学《倒数》说课稿

一、说课内容：北师大版小学数学第10册第3单元第1课时《倒数》

二、教材分析、学情分析：

倒数的认识属于新课标教材中数与代数部分数的认识范畴，在此之前学生已经学习整数、小数、分数，会计算分数乘法，具有一定观察、分析和思考能力，本课的教学为进一步学习分数除法作准备。

三、教学目标：

1、知识与能力：理解倒数意义，会求一个数的倒数。

2、过程与方法：让学生主动通过参与观察、猜测、交流等活动，经历认识倒数，探索求倒数的方法的过程，培养学生发现问题、解决问题的意识和自主学习的能力。

3、情感态度价值观：向学生渗透现象与本质的辨证思想，激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神。

四、教学重难点：

认识倒数、理解倒数的意义，并掌握求倒数的方法。

五、教法学法：

1、指导思想：本着用教材而不是教教材的指导思想，以内容定学法，以学法定教法，以教法导学法。

2、学法：指导学生会观察、会思考、会交流。

3、教法：发现式教学法、启发式教学法和小组讨论法相结合。

六、教学流程：

1、直接入题，提出倒数，激发学生的求知欲望，先请同学完成黑板上的计算题，为学生探索倒数做好准备。

2、倒数的概念

（1）6人为一小组，观察、交流、探索上面这些算式有什么特点？（2）全班交流汇报

使学生发现这些算式都是两个数相乘，而且乘积都是1，有些算式中两个因数分子和分母的位置刚好相反等共同点。（3）师点拨，揭示“倒数”的概念。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个是另一个的倒数。

在这里要特别强调，不能单独说某一个数是倒数，必须说某一个数是另一个数的倒数。比如说：1/2和2，只能说不得1/2是2的倒数，或2是1/2的倒数，而不能说1/2是倒数，或2是倒数。

3、求一个数的倒数。

（1）各小组根据倒数的意义，继续观察黑板上的算式，讨论知道一个数如何求这个数的倒数。

（2）展示汇报交流成果

使学生发现一般的情况下，求一个分数的倒数，分子、分母调换位置就可以了。（3）师重点强调整数（1和0除外）、1、和0的倒数。a、整数可以看作是分母为1的假分数。b、因为0不可以做分母，所以0没有倒数。c、1的倒数是1。

4、巩固练习

1、请同学上黑板把板书补充完整，归纳总结本课的学习要点。

2、老师随便说一个数，请个别同学说出他的倒数，比比看谁的反应快，一方面增强学生的好胜心，一方面巩本节课所学知识。

3、同桌之间，你说我答。

4、完成书上的“试一试”和“练一练”。

七、板书

乘积是（1）的两个数互为（倒数）

a/b(a、b≠0)的倒数是(b/a)

1的倒数是(1)0(没有)倒数

a是一个不为0的整数，a的倒数是(1/a)

第三篇：五数教案

课题：稍复杂的方程

（二）（P67页5—11题）课型：练习课 课时：1课时 共案复案续案补案

一、教学目标

知识与技能：通过练习，使学生进一步巩固解答形如ax±b=c的方程。

过程与方法：通过练习，使学生进一步巩固用方程解答一个量比另一个量的几倍多（少）几的问题，提高学生解答问题的能力。

情感、态度与价值观：通过练习，培养学生分析问题的能力。

二、教学重点、难点 巩固用方程解决问题。

三、教学方法

引导法、合作法、探究法等

四、问题导入

1、解答下列方程。

6X+24=30? ?? ???4X－10=2? ?? ?? ?3.5×2+5X=37? ?? ?

2、列方程解答下列各题。一个数的3倍加12等于27。21比X的6倍少3。

五、互动合作

1、练习十二第7题。

出示第7题的主题图，问：“98.6度，没发烧”这么高的温度怎么还没发烧，你们知道吗？ 学生试着回答后师述：中国用的是摄氏温度，还有一些国家用华氏温度。华氏温度=摄氏温度×1.8＋32。

根据书上的提示，独立列方程解答，集体核对。

2、练习十二第8、10题。

让学生独立解答。指名板演，集体核对。

3、小结。

问：上面这几题有什么相同的地方？如何解答类似的问题。学生回答后老师简要小结。

六、展示交流

出示练习十二第11题。

让学有余力的学生选做，再在班上进行交流。

学生讲完后老师简要概括：（36—4a）÷8是一个除法算式，当它的结果是0时，说明被除数是0，即36—4a=0，当它的结果是1时，说明被除数与除数相等，即36—4a=8。解答这两个方程，可以利用加减法的关系，即减数=被减数—差，把4a先看作一个整体，先求出4a等于多少，再求a等于多少。

师生共同总结列方程解决问题的步骤： ①??弄清题意，找出未知数用X表示； ②??分析、找出数量间的相等关系，列方程； ③??解方程；

④??检验并写答语。）

七、巩固拓展 实践运用。

（1）2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？（2）2004年雅典奥运会中国队共获得32枚金牌，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚，1988年中国队共获得多少枚金牌？

八、作业

练习十二第5、6、9题。

九、板书设计

稍复杂的方程

（二）师生共同总结列方程解决问题的步骤： ①??弄清题意，找出未知数用X表示；

②??分析、找出数量间的相等关系，列方程； ③??解方程；

④??检验并写答语。）

第四篇：五数下册教案一,

第一课时 方程的意义

教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。教学目标：

1．通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2．培养学生概括、归纳的能力。

教学重点与难点：通过学习，使学生理解方程的含义。教学流程：

一、教学例1

出示例1，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100

含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2

学生自学

1．学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2．小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 3．把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：

第一种：X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二种： X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”、练习一第1、2、3题。学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：补充习题第1页。

板书：

X＋50=100

X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

第五篇：五数总结

小学五年级数学教学工作总结

一学期教学工作即将结束了，在这繁忙而充实的一学期中，我感触较多，现将本期自己在教学中的点滴得失作一个反思。认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索高效课堂教学的新思路。

一、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。一名数学教师，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能充分发展作为教学改革的基本指导思想。把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教学之中，我根据不同的课型，运用多种教学手段去吸引学生，用多种教学方法去感染学生，促使他们喜爱数学，愿意学习数学。教学之后，我基本做到每单元进行单元测试、反思，及时总结自己在教学工作中的得失，以便在后面的教学中发挥优点，克服不足，同时，积极和同组教师相互切磋，通过自己的努力学生的学习氛围有所加强，学习兴趣有所提高，基本会积极主动的学习。

教育教学并非是一朝一夕就能完成的。需要教师不断学习、不断修炼，提高文化水平与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。我在总结成绩的同时，不断反思教学，不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。

我做到：常思考，常研究，常总结，以创新求发展,进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以课堂教学研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

二、创新评价，激励促进学生全面发展。

我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学 生的发展。例如：我们学习了《鸡兔同笼》，同学们通过自己的努力，能结合自己的实际观察，及生活中的数学知识搜集，我们进行的是学生与老师的一次情感交流，学生获得了成功的体验，树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。

三、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、有效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。我从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了学生们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度。良好的学习习惯及方法，使学生“学”得有趣，“学”得实在，“学”有所得，我努力向40分钟要质量。

四、教育教学情况

在教学工作中，我注意做到以下几点：

1、深入细致的备好每一节课。在备课中,我认真研究教材认真备课。每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课用出总结,力求准确把握难重点，难点.并注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。教案编写认真，并不断归纳总结提高教学水平.2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维,增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。注重综合能力的培养,有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性,在教学中提高学生的思维素质.保证每一节课的质量.3、认真及时批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。注意听取学生的意见,及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。

4、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验,努力探索适合自己的教学模式.本学年听课十九节,对自己的教学促进也很大.5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。

总体而言，这学期的教学有得有失，对于“得”我会把它当作自己的财富，对于“失”会在今后的教学中努力去改善，所以今后更应该多学习，多总结，努力提高自身素质，使自己走上一个新台阶！

一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过也应该清醒地认识到工作中存在的不足之处。教学工作苦乐相伴，我将一如既往地勤勉，务实地工作，我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

一年级数学教学工作总结

学期我担任一（1）、一（2）班数学教学，作为教师，我感受到自己肩上的担子之重。由于教学经验尚浅，因此，我对教学工作不敢怠慢，认真学习，深入研究教法，虚心向前辈学习。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教训工作更上一层楼。经过一个学期的努力，可以说紧张忙碌而收获多多。

一、备 好课

认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。例如我在讲授《认识人民币》 的时候，这课教学难度比较大。一年级儿童年龄小，对于用钱买到东西这等价交换的方法不是很明白。为了上好这堂课，我认真研究了课文，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，我在这方面做了精心的安排。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了大量的教具，授课时就胸有成竹了。如出示了主题图3幅逼真的购物、乘车、存钱的画面，即只要进行商品交换，就要用到人民币。

同时，联系学生的日常生活，教育学生将平时的零花钱积攒起来，积少成多后，将这些钱用来办更多更有意义的事情，如买好书捐赠给贫困的同伴等等。另外，新教材还多处精心创设购物情境，让学生在购物活动中认识人民币。通过活动，使学生在买卖商品中掌握人民币的有关知识，提高社会交往和社会实践能力。可见，认真备课对教学十分重要。

二、增强上课技能，提高教学质量

增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。

要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

三、做好课后辅导工作

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

四、博采众长，提高教学水平

欲给学生一滴水，老师先要有一桶水，尤其是在当今知识更新非常迅速的年代，为更好地适应教学工作。我明白：今天的学习就是为了明天的工作，教师自身素质的提高就是为了更好地干好教育工作。教到老，学到老，才会永远站在教育领域的前端。在教学中，虚心请教其他老师，在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他

们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。五、一份耕耘，一份收获

经过一个学期的努力，期末考就是一种考验。无论成绩高低，都体现了我在这学期的教学成果。我明白到这并不是最重要的，重要的是在本学期后如何自我提高，如何共同提高学生的数学水平。

因此，无论怎样辛苦，我都会继续努力，多问，多想，多向前辈学习，争取进步。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅，许多地方存在不足，希望在未来的日子里，能在各位领导老师，前辈的指导下，取得更好成绩。

走进21世纪，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。