《说数》教案

第一篇：《说数》教案

《说数》教案

执教日期：

****年**月**日题说数型1教材分析 学情分析

教学目标知识技能了解科学小品文的特点把握本文的说明顺序过程方法把握科学小品的准确性、生动性特征运用多种方法把抽象的内容说明得具体生动情感态度价值观感悟数字美、数学美，体会科学艺术的共通性重点把握科学小品的准确性、生动性特征运用多种方法把抽象的内容说明得具体生动难点运用多种方法把抽象的内容说明得具体生动；感悟数字美、数学美教学准备布置学生前阅读，找寻嵌入数字的诗，梳理结构，并根据作者的思路画出一个简单的示意图教学过程

一、导入：中华民族是个有着数字情结的民族。有人统计，一部《唐诗三百首》，嵌入数字的诗就有一百三十首之多。历代诗人以数字入诗更是随处可见，“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”“三十功名尘与土，八千里路云和月”“凭君莫话封侯事，一将功成万骨枯”“二十四桥明月夜，玉人何处教吹箫”“七八个星天外，两三点雨山前”“一片两片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飞入芦花皆不见”，“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”

教学过程续将数字运用得出神入化，堪称数字妙用的典范

数字的背后，更有着丰富的知识和含义。它是记录人生的足迹。比如我们七岁背起书包进了学校的大门，十八岁庄严地宣誓成人。孔子还说过：“三十而立，四十不惑，五十知天命……”这里的数字，成了人生中一道道里程碑，记录了我们的成长。

普普通通的数字原来拥有这样多的寓意，是这么的有趣。那么数究竟是怎么来的？数又是如何发展的？数还有什么新东西等待我们去发现呢？今天我们就来学习一篇准确严谨、情致盎然的科学小品文——《说数》。（在黑板上书写题）

二、体裁：科学小品是一种用通俗平实、形象生动的语言来介绍科学知识的说明文体。它方便灵活适应面广，既可以“小题大做”，也可以“大题小做”。它可以在各学科之间纵横驰骋，甚至将自然科学、现实生活、社会科学联为一体。它融说理抒情于一体，兼有杂文的犀利、论文的深刻、散文的情致、随笔的轻松、诗的醇郁。具有科学性、文学性、趣味性、通俗性的特点。

三、梳理结构

．小组讨论交流，推选两个小组的最佳示意图进行投影展示，教师从旁评点。

2．幻灯片放映教师整理的示意图：（出示卡片，并摆出关系）

自然数带负号的自然数零整数有理数分数实数无理数复数虚数P3．教师总结：这张作者思路示意图其实就是数的发展史，作者是按数的发展史来安排行文结构、进行“说数”的。

那么作者到底是怎样将这个“数”说得准、说得好的呢？他“说数”的语言都注意了些什么呢？首先我们从科学小品的准确性特征角度把握的基本信息。（板书“准确性”）

四、分析文本（准确性、生动性）

（一）的准确美（是非抢答环节）①自然数的实物原型是十个手指。②负数概念的形成与人类早期的商业借贷活动有关。

①错误。自然数的实物原型可能是十个手指。

②错误。负数概念的形成恐怕与人类早期的商业借贷活动有关。总结：“可能”与“恐怕”均是表示“估计、也许、大概”的副词。如果少了本原文的这两个词，意思就变得绝对化，完全不容质疑了。在科学小品中，经常出现表示时间、范围、可能等的副词，如“往往”、“有时”、“一般”、“可能”、“绝对”、“根本”等。有时说话斩钉截铁，很肯定；有时话说得很灵活、有分寸。这些词恰恰显示了科学小品行文的严谨与准确。

板书：修饰限定词准确教学过程续③整数、分数填满了整个实数轴。

③错误。整数、分数只是有理数，实数轴上还有无理数。

总结：两题都犯了以偏盖全的错误，那么我们在阅读科学小品时，要注意信息提炼的完整性。

板书：信息提炼完整

⑤整数包括正数、负数和零。

⑤错误。零和自然数以及带负号的自然数统称为整数。作者的概念明确，表述严谨。带负号的自然数不等于负数，两个概念有交集。

板书：概念表述的明确

4．教师总结：科学小品文的作家们遣词造句时字字精准，句句严谨。那我们在提取信息时，也要注意修饰限定语、信息提炼的完整、概念表述的明确这几个方面，这样才能准确合理的把握基本信息。

（二）的生动美（小组讨论环节）

．学生小组交流讨论，找出中生动有趣的描述并谈自己感想。P

刚刚我们是从黑板上的点去把握科学小品的准确性特征。做到这几点，仅仅是将“数”说得准了。科学小品不同于一般的科技说明文，除了讲求科学性、准确性之外，还得具备小品文的特征——即文学性、生动性。大家读完《说数》后，觉得它跟你平时所接触的数学本一不一样？它是以平实说明为主，还是以生动说明为主呢？如果是生动说明，它又是怎样深入浅出、活泼生动的来说明事物的呢？现在给大家三分钟时间，前后交流讨论，找出文中生动有趣的描述并谈谈这种描述方式的好处。2．教师明确增强生动性和说明效果的几种方式。可让学生诵读文中优秀文段或字句。

【第一组】说明方法：举例子（分数当然也有原型，例如三人分一个西瓜，每人得三分之一）、打比方、做比较（作比较。如把圆周率无限的信息量与北京图书馆中藏书丰富但有限的信息量作比较）、引用、做诠释（以零为中心，将所有的整数从左至右依次等距离排列，然后再用一根水平直线将它们连起来，这就是“数轴”。）下定义（零和自然数以及带负号的自然数统称为整数）常见的说明方法有举例子、作引用、分类别、列数字、作比较、画图表、下定义、作诠释、打比方、摹状貌常见的修辞方法有：比喻、比拟、借代、夸张、对偶、排比、设问、反问、引用

【第二组】修辞方法：比喻、对比、拟人、引用【引用】《圆周率》与《零赞》如：“道是无理却有情”（原句：道是无晴却有晴）“天长地久有时尽，此率绵绵无绝期”（原句：天长地久有时尽，此恨绵绵无绝期）

【比喻、拟人】A“负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。”“无理者，不进道理也！不知道为什么圆周率背了这么个恶名？”B、这样一来负数开平方的难题就迎刃而解。、从实数轴上的“雁翅排开”，发展到复平面上的“众星捧月”，……【第三组】表达方式：说明中穿插议论和抒、说明、描写。描写:加入了分数和无理数以后,数学王国更扩大了,在零这位国王两边雁翅般排开的阵容就更加威武雄壮了抒情:谁说数学枯燥无味?数学天地充满了诗情画意,有待我们去发掘。教学过程续3．教师总结：以上这些方法均给《说数》增添了生动性和趣味性，使得复杂的道理变得浅显易懂、枯燥的说明读起来情致盎然。

准确性与生动性相结合，科学性与文学性并重，《说数》因而展现出独特的风采，成为一篇优秀的科学小品范文。【思考探究】抽象甚至是枯燥的数字在作者笔下为什么会成为形象而美丽的抒情对象？

（从主客观两个方面去思考讨论）

讨论后明确：⑴、数学符号于生活，在生活中我们能发现许多数字的原型。而生活本身就是美的，生活的美决定了数学的美。⑵、热爱能发现美，所谓“情人眼里出西施”，正因为作者对科学的热爱与执着，才会去发现并感受常人难以认识到的美。⑶、自然科学家本身较高的文化修养使之能以一种文化的眼光去领悟科学，从而产生丰富而浪漫的想象。

板书：存在美/发现美/感悟美P

教师补充小结：人们常把数学与计算机、围棋或理化相提并论，但专家指出，与数学最接近的学科很可能是音乐与诗歌，爱因斯坦就说过，这个世界可以由诗组成，也可以由数学公式组成。他自己就是一位小提琴演奏家。我国第一首小提琴曲《行路难》的创作者就是地质学家李四光，我国最优秀的数学家华罗庚、苏步青等都是作诗的好手。科学是美丽的，更因为科学家们有一颗能感受美创造美的心灵。

五、作业：必做：外阅读《指数的威力》随笔《零的联想》选做：仿照文中两首小诗的写法,选一个数字或符号写一首小诗板书设计说数

科学性注意修饰限定语的功用

注意信息提炼的完整性

注意概念表述的明确性后反思运用多媒体方面这节

第二篇：说数教案

说数 教学目标：

1、了解科学小品文的特点；

2、学习运用比喻、拟人等手法把抽象的内容说明得具体生动的写法；

3、培养严谨求实的科学态度。教学重点：掌握基础知识

教学难点：学习运用比喻、拟人等手法把抽象的内容说明得具体生动的写法 教学内容及步骤： 第一课时

教学要点：整体把握文章，理解语言的准确性科学性趣味性

一、关于科学小品文：

科学小品是一种用通俗平实、形象生动的语言来介绍科学知识的说明文体。它方便灵活适应面广，既可以“小题大做”，也可以“大题小做”。它可以在各学科之间纵横驰骋，甚至将自然科学、现实生活、社会科学联为一体。它融说理抒情于一体，兼有杂文的犀利、论文的深刻、散文的情致、随笔的轻松、诗的醇郁。具有科学性、文学性、趣味性、通俗性的特点。

二、阅读课文扫除障碍：（《赢在课堂》P21）

1、生字：

衍（yǎn）生

一粲（càn）

孜孜（zī）以求

拭（shì）目以待 契(qì)机

2、词解：

地老天荒：也说天荒地老。指经过的时间很久。契机：指事物转化的关键。王者气象：具有王者的威严气派。

浩如烟海：形容典籍、文献、图书等极为丰富。浩：广大；烟海：茫茫大海。绵绵：连续不断的样子。

孜孜以求：孜孜：勤勉的样子。不知疲倦地探求。勤奋努力地追求。

迎刃而解：原意是说，劈竹子时，头上几节一破开，下面的顺着刀口自己就裂开了。比喻处理事情、解决问题很顺利。

众星捧月：许多星星衬托着月亮。比喻众人拥护着一个他们所尊敬爱戴的人。虚无缥缈：虚无：空虚；缥缈：隐隐约约，若有若无的样子。形容空虚渺茫。

拭目以待：拭：擦；待：等待。擦亮眼睛等着瞧。形容期望很迫切。也表示确信某件事情一定会出现。

三、理清思路，明了顺序

1、课文以什么为线索来展开说明的? 以数的发展过程为线索

2、根据作者的思路画出示意图

自然数 → 负数 → 零 → 分数 → 无理数 → 虚数 → 复数 → 期盼未来的发展

3、把课文划分层次，并写出大意。

•第一部分：说明整数（含自然数【即正数】和负数）。•第二部分：说明实数（含有理数【包括分数】和无理数）。•第三部分：说明复数（含虚数和实数）。•第四部分：说明数的发展是无止境的

4、图示数学框架 自然数 整数

负数

有理数 零

实数 分数 复数 无理数

虚数

5、画出结构简图：

作用：数学之起点

自然数 原型：十个手指

作用：解决小数不能减大数的困难

负数 原型：负资产

作用：数之基础、进位、运算

零 原型：一无所有或四大皆空 说 作用：解决了不能整除的困难 数 分数 原型：三人平分一个西瓜

作用：表示无法用整数或分数表示的数

无理数 原型：圆周率

作用：解决负数开平方的难题

虚数 原形：虚功

复数 作用：反映微观粒子本性实质

原形：交流电

6、思考：数由自然数发展到复数说明了什么问题? 数的发展史实际上就是人类科学的发展史，其中凝聚着人类的智慧和对宇宙规律永不停息的追求。

科学的发展需要探索和创新的精神。

四、说明方法及其作用探究

1、说明方法及其作用

《说数》以数的发展过程为文章结构的线索，主要讲了自然数、负数、零、整数、分数、无理数、虚数和复数等数的知识和概念，单纯地看是比较枯燥乏味的，但本文洋溢着浓厚的文学色彩，新颖的修辞、生动的语言、形象的诗歌、亲切的口吻、说明方法的灵活多种，带领读者仿佛走进了一个数的奇妙世界。

分析使用某种说明方法的作用，先要明白各种说明方法通常的作用，再与说明对象的特征和具体语境结合起来。

【公式】作用=方法本身的作用+说明对象及其特征（说明内容）。【作用】

文章使用某种说明方法的作用和好处阐释如下：

1．举例子：这种说明方法的作用是使说明的对象具体形象，直观生动，便于读者理解。2．分类别：分类别的作用是使说明条理清楚。

3．打比方（比喻说明）：它的主要作用是使说明对象生动形象，增强文章的趣味性。4．列数字：其作用是使说明准确无误，科学具体，令读者信服。5．作诠释：用于解释被说明内容的成因及内在联系。

6．作比较：作比较用于突出强调被说明对象的特点（地位、影响等）。7．下定义：其作用是科学准确地解释说明对象的内涵，使说明更严密。8．画图表：画图表可使说明内容直观形象。

9．摹状貌：摹状貌能使说明生动形象，使文章更具可读性。

10．引用说明：充实文章内容，丰富读者知识；使文字生动活泼，具有文学韵味，引起读者兴趣；寓科技知识于文学描写中，使读者可由文学欣赏而获得科学知识。

2、指出作者在各部分里所用的说明方法。（【点击链接】说不尽道得明，P52）

第一部分：举例子、下定义、打比方（比喻说明）。第二部分：举例子、下定义、引用、打比方（比喻说明）。第三部分：下定义、举例子、打比方（比喻说明）。总体上还用了“分类”的说明方法。

3、这篇课文运用的说明方法有什么作用？请举例进行简要分析。（1）举例子：

“有些数根本就无法以整数或分数来表示，最著名的就是圆周率……” ——举出圆周率作为实例，具体形象地说明无理数是怎么一回事。“负数之引入解决了小数不能减大数的困难，例如１-２＝-１。” ——具体形象地说明负数的实际应用。

“其实虚数和复数都有原型：电工学中利用复数表示交流电，虚数代表虚功，使得电工学计算大为简化。”

——直观具体地说明了虚数和复数的特点及实际应用。

（2）打比方（比喻说明）：

“负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。”

——把数字比喻成一个不断扩大的数学王国，把零比喻成其中的国王，生动形象地说明了零在数字中的重要性，增强了文章的趣味性。

“从实数轴上的“雁翅排开”，发展到复平面上的“众星捧月”，无论数的概念怎样扩大，零的特殊地位始终不变。”

——用“雁翅排开”“众星捧月”比喻数轴、复平面，生动形象地说明了这个复平面上的水平直线是实数轴，负数正数分列左右，零居中央，与之相垂直的是虚数轴，它上面的点则是虚数，而复平面上的其余任何的点则为复数。同时增强了文章的趣味性。“难怪你这样美/像中秋夜的一轮明月。”

——以中秋明月喻零，皆为圆形，得其形似；又因零“成十倍地赐予别人”，而月亮把光芒洒向大地，得其神似，可谓形神兼备。

（3）引用说明：

“我有一首小诗单咏零：零赞/你自己一无所有/却成十倍地赐予别人/难怪你这样美/像中秋夜的一轮明月。”

——引用作者自己的小诗，用以形象而又情感丰富地对零加以说明。“零的原型是什么？是‘一无所有’还是‘四大皆空’？”

——引用佛家的话，说明零的原型，使说明生动活泼，具有文学韵味，引起读者兴趣。“数学家称之为无理数/诗人赞之为有情人/道是无理却有情/天长地久有时尽/此率绵绵无绝期”

——引用、化用前人诗句，生动形象地说明了圆周率的不可穷尽的特点，理中有情，情中有理，使说明生动活泼，具有文学韵味，引起读者兴趣。（4）作比较：

“北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多，但仍是有限的，而圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹！”

——把圆周率无限的信息量与北京图书馆藏书丰富但却有限的信息作比较，突出圆周率（无理数）的特点。

“圆周率则根本不同，3.14***9323846…既不循环，也无终结，所以包含着无限的信息。”

——文中将圆周率与整数、分数作比较，突出强调了圆周率（无理数）“既不循环、也无终结”的特点。

（5）分类别：

“零是数学史上的一大发明，其意义非同小可。首先，零代表‘无’，没有‘无’何来‘有’？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。”

——清楚有条理地说明了零在数学上的意义。

“从自然数到负数和零，再到分数、无理数和复数，数的发展史是否还有更新的篇章？我们且拭目以待。”

——清楚有条理地说明了数的分类和数的发展史。

（6）下定义：

“零和自然数以及带负号的自然数统称为整数。” ——准确地解释整数的内涵和外延。

“有了无理数以后，原来的整数和分数统称为有理数。” ——准确地解释整数的内涵和外延。

五、写法探究

在一般人看来数字是枯燥无味的，课文却把枯燥无味的内容表达得具体生动，趣味盎然。请你说说作者是运用什么方法来达到这种效果的。⑴从易到难，从少到多，从简单到复杂 ⑵运用了多种说明方法，化难为易，便于理解。⑶语言通俗，生动，亲切。穿插抒情和议论。

六、科学小品文特点

从本文可见科学小品文的一般特点是什么？ 选材广泛；

旁征博引，说古道今； 善用多种手法来说明事理；

语言通俗、生动、活泼、亲切，穿插抒情和议论； 具有可读性。

七、总结：

本科学小品生动有趣地介绍了数的发展简史，传播了科学知识和科学创新精神。

八、活动布置：

查找关于数的历史及其它相关知识。

第二课时

教学要点：感受数学之美

一、导入：

18世纪，英国有位叫桑克斯的数学家，用近二十年的时间，仅凭手算，将л值计算到小数点后707位。如果数字真的枯燥，他能耐住那么长时间的寂寞吗？中国当代数学家陈景润，为了攻克“哥德巴赫猜想”，验算草纸用了几麻袋。如果数字真的乏味，他那持久的兴趣从何而来？

德国著名数学家高斯说：“数学是科学之女王。”今天我们就和物理学家沈致远一起来说数，揭开这位美丽女王的神秘面纱，亲睹其绝代风华。

二、感受文章美

试找出文中所表现出的数学之美

1、数学之美（之一）。

首先，数学与人类生活息息相关。如：“负数概念的形成恐怕与人类早期的商业借贷活动有关。”“分数当然也有原型，例如三人平分一个西瓜，每人得三分之一。”

其次，数学天地充满诗情画意。如：“零就是实轴与虚轴的交点，是整个复平面的中心，仍占有非常特殊的地位。从实数轴上的‘雁翅排开’，发展到复平面上的‘众星捧月’，无论数的概念怎样扩大，零的特殊地位始终不变。难怪最近在网络上评选一千年来最重要的发明时，零也在被提名之列。”

再次，数学的应用相当实际。如：“如果说在电工学中引入复数只是为了计算方便，不用它也行，不过麻烦一点而已。那就请看量子力学：量子力学中的波函数必须以复数表示，这就不是简化计算的问题，而是反映了微观粒子本性的实际问题。换言之，微观世界深层次的自然规律要求复数。”

2、数学之美（之二）。（1）奇异美：

如第 4 自然段：圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性，我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼。（2）对称美：

如第 4 自然段：每个整数对应于数轴上的一个点，这些点以等距离互相分开，你看！负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。（3）创造美：

如第 4 自然段：“-1的平方根是什么……，据此-1的平方根根本就不存在。但不存在的东西可以创造出来！这就是科学的创造精神。数学家因此创造了‘虚数’……”

3、语言之美。一是严谨准确。如：“引入虚数固然解决了负数开平方的难题，但也带来了另一个困难——虚数在数轴上没处摆。这迫使数学家创造出一根‘虚数轴’，使之与改称为‘实数轴’的原来之数轴相垂直。由虚、实两根数轴组成的平面称为‘复平面’。”这儿把“复平面”的构成，介绍得很具体、准确。二是富有文采。

善用修辞。如：“负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。” 小诗吟咏。如：“零赞：你自己一无所有/却成十倍地赐予别人/难怪你这样美/像中秋夜的一轮明月。”

4、精神之美。

一、赞美了科学家们孜孜以求的科学探究精神。如：“对数的寻求是否到此为止呢？数学家们并不满足，继续孜孜以求，寻找尚未发现的新数，果然找到了。”

二、体现出了科普作家对科学的投入与热爱。纯粹的数字在一般人眼中枯燥乏味，而作者却津津乐道。只有真正热爱数学的人，才能写出这样的文章。

三、体现出科学家对文学的追求与热爱。文中引用的作者本人的小诗，表现出作者的文学天赋。新世纪需要这样的跨学科的人才。

三、联系实际·拓展延伸

数学能借用文学语言表现它的美，其实人们也常借用数学语言来表现生活中的理趣。让我们找来一些例子，加以鉴赏。

如：我们常说“人生的坐标”，这是用来比喻人生的方向、定位，有特殊的韵味。

又如：散文作家余秋雨在回答读者问他是否真的在《借我一生》这部作品后不再写作了，他这样说：“到《借我一生》，我已完成我人生创作的一个抛物线。”抛物线就很形象地说明了他创作从起始到高峰到回落的过程，的确是理趣盎然。

四、作业布置：

1、《同步学典》练习

2、仿写。作者用诗歌形式“说数”，说得很有魅力，让我们也尝试选择一个数字或一个数学符号或一个标点符号，写一首小诗。

3、写作训练：介绍一种你感兴趣的科学知识或科学现象。

教学反思

第三篇：《说数》教案

《说数》教案

【学习目标】

1、了解科学小品的特点，了解“数”的发展历史和基本情况，理清文章脉络；

2、学习本文善于运用各种方法来说明事理的特点；

3、从课文的描述里去感受数学的美，并探究这种美产生的原因。

【课时安排】1课时

一、课前导读

1．什么是科学小品

“对实用类文本阅读的评价，着重考察学生对文本内容的准确解读，以及对文本信息的筛选和处理能力。实用文体的语言风格、格式等特征，学生只需作基本的了解。”（《普通高级中学语文课程标准》）

介绍文（说明文）是根据某种特定的需要，介绍某种事物或解说某种知识的一种说明文体，例如介绍知识、读物、影剧、图片、产品、建筑、旅游点、投资项目、科技成果等等。介绍文的主要特征是知识性和科学性，它以说明为主要表达方式，语言准确、通俗。

科学小品文属于科学类说明文的范畴，但又不同于一般性说明文，一般性说明文重在客观地解说所要说明的对象，一般不含有感情色彩，而科学小品文不受这一点约束，它可以包含文学性的描述，语言生动、活泼，具有很强的文学性。它的特点是既有科学的严谨，又有文学的情趣。

2．说明方法及其效果

（1）举例子：这种说明方法的作用是使说明的对象具体形象，直观生动，便于理解。

（2）分类别：分类别的作用是使说明条理清楚。

（3）打比方（比喻说明）：它的主要作用是使说明对象生动形象，增强文章的趣味性。

（4）列数字：其作用是使说明准确无误，科学具体，令读者信服。（5）作诠释：用于解释被说明内容的成因及内在联系。

（6）下定义：其作用是科学准确地解释说明对象的内涵，使说明更严密。

（7）作比较：作比较用于突出强调被说明对象的特点（地位、影响等）。

（8）画图表：画图表可使说明内容直观形象。

（9）引用：充实文章内容，丰富读者知识；使文字生动活泼，具有文学韵味，引起读者兴趣；寓科技知识于文学描写中，使读者可由文学欣赏而获得科学知识。

二、课堂学习与研讨

（一）整体感知

1．课文是以什么线索来展开说明的？请你根据作者的思路画出一个简单的示意图。作者是按照什么顺序来组织全文的？

【明确】自然数→ 负数 → 零→ 分数→无理数→ 虚数→复数→未来的发展。是按照逻辑顺序（人类对数的认识过程）来组织全文的。

2．从数的不断被人类认识的过程看，你觉得科学发展有什么样的规律？科学发展需要怎样的一种精神？ 【明确】“科学发展的规律”：科学发展是没有止境的。

“科学发展需要的精神”：科学需要发现，需要想象，需要创造。

（二）合作探究

3．数是奇妙的，数也是美丽的。古希腊数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”沈致远先生是一位科学家，在他的笔下数并非深奥难懂、枯燥乏味，相反，充满乐趣，富于美感。那么，作者是用了哪些方法去表现数学的美的呢？ 【明确】举例子，打比方，作比较，引用等。（全文运用最多的说明方法是举例子，前面“问题探究”具体分析的关于圆周率的介绍就是一个最详尽的例子。打比方，如把数字比喻成一个不断扩大的数学王国，把零比喻成其中的国王，形象地说明了零在数字中的重要性。引用，如引用作者的两首小诗《圆周率》与《零赞》。作比较，如把圆周率无限的信息量与北京图书馆中藏书丰富但有限的信息量作比较。）

4．探究：抽象甚至是枯燥的数字在作者笔下为什么会成为形象而美丽的抒情对象？ 【明确】 从主客观方面去思考讨论

（1）数学符号来源于生活，在生活中我们能发现许多数字的原型。而生活本身就是美的，生活的美决定了数学的美。⑵、热爱能发现美，所谓“情人眼里出西施”，正因为作者对科学的热爱与执着，才会去发现并感受常人难以认识到的美。⑶、自然科学家本身较高的文化修养使之能以一种文化的眼光去领悟科学，从而产生丰富而浪漫的想象。

5．选择你认为最能表现“数”的美的句子加以赏析。（自由发挥，言之成理即可）

【文章主旨】本文主要叙述了数的发展史，从最简单的自然数到复数，数的发展史实际上就是人类科学的发展史。课文借助对数的介绍，赞颂了人类的智慧和对宇宙规律永不停息的探索精神。

（三）拓展延伸

6.数字成语（诗句）游戏：说说带数字的成语或古诗句。示例：下面是则真实故事，乾隆五十年举行“千叟宴”，有３９００多位老人参加，其中最老的一位多大年纪?现有一幅数学对联请你运算，“花甲重逢，还加三七岁月；古稀双庆，更多一度春秋。

7.仿写练习：仿照课文中两首小诗的写法,选一个数字或符号写一首小诗。示例：十

你是耶稣的化身

世人遇到你，都会增加一份虔诚 你无限延伸于东西南北 行人为你守侯、为你徘徊

第四篇：《说数》教案_2

《说数》教案

教学目的：、了解数学的发展轨迹

2、培养科学精神

教学重点、难点：

学习文把抽象内容说得具体生动的技巧

教学方法：

分析讨论法

教学设想：

一时

教学步骤：

一、导语

德国著名数学家高斯说：“数学是科学之女王。”写《说数》就是要揭开这位美丽女王神秘的面纱，亲睹其绝代风华。

二、分析

一篇科学散文，1999年8月8日在《文汇报?笔会》发表

数学是思辨的科学，素以抽象艰深著称。其实，数学之思辨基于逻辑公理系统，如能按部就班循序而进，就可以化难为易。抽象源出于实际，而又应用于实际，如能从其原型说数，就可以具象思维来理解抽象原理。

例如，虚数和复数本为数学中较难的内容，有的大学生也视为畏途，但一些读过《说数》的中学生却能津津乐道，并提出问题。

又如山东有一位青年作家、诗人路也，她说：“以前不知道数学如此之美，如果我在中学时就读过《科学是美丽的》，定会选择数学作为自己的专业。”

圆周率的奇妙令人惊叹不已，于是联想到“天长地久有时尽，此恨绵绵无绝期”。

文中的小诗《零赞》：

你自己一无所有

却成十倍地赐予别人

难怪你这样美

像中秋夜的一轮明月。

著名作家、诗人邵燕祥在《科学家与诗》一文中对此诗评论道：“那介于抽象与具象之间的联想，出人意外。”今后赏月，你也许会想到“”了。

以数入诗还有一个理由：诗与数学相似。好诗就如清澈的水晶那样晶莹剔透、流光溢彩，数学的逻辑公理系统也是通体透明、一尘不沾的。诗人与数学家是心灵相通的一对同命鸟，否则数学界怎么会也出了一位“普希金”呢？（见《科学是美丽的》，上海教育出版社）

结论：抽象艰深如数学，尚且能作为题材写科学散文，还有什么不能的呢？

三、讨论、《说数》中引用了诗文，有什么作用？

答：适时应景地引用诗词能使生色、读者生趣。冶真善美于一炉，乃科学散文之真谛。

2、科学对于现代美有什么作用呢？

答：在某种意义上，科学是现代艺术的催生者。例如，照相术的发明是欧洲古典写实派美术向印象派、抽象派……转化的契机，毕加索后期的一些作品受到高维几何空间的启发。有兴趣的读者可对此作进一步探讨。

3、“科学求真，真中涵美”，“神州五号”的升空、中国宇航员的登天，这当中涵着美吗？这些又是什么美呢？

答：庄子的《逍遥游》：“鹏之徙于南冥也。水击三千里。抟扶摇而上者九万里。……天之苍苍。其正色邪。其远而无所至极邪。其视下亦若是则已矣。”航天使神话成真，即为大美。

4、《说数》讲零时说：“负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。”讲圆周率时说：“最近利用电脑算到小数点后两千亿位！但比起‘此率绵绵无绝期’来，连沧海一粟也不如。”两处都运用了大量的修辞手法，有什么作用？

答：用的是拟人法。将零比作王者是直接拟人，将圆周率与《长恨歌》类比是间接拟人。如果没有读过《长恨歌》，后者的类比是想出不来的。将较抽象的对象比拟为熟悉的具体事物，有便于理解的作用；而且运用得当，也可以增添文采。、以前都说自然数含零，现在又说不含零，这是为什么？

答：据《辞海》“自然数”款，自然数不包括零。零独具一格，其来有自。0的引入比123……要迟得多，这可能是原因之一。

6、零既在实数轴上又在虚数轴上，为什么？

答：零是实数轴与虚数轴的交点，它既在实数轴上又在虚数轴上。这可以从两方面看：（1）整个复平面是连续的，零的左右连续性说明它在实数轴上，零的上下连续性说明它在虚数轴上；（2）分别取x和-x的平方根，然后令x趋向于0，这两个平方根就分别沿实数轴和虚数轴按同样方式以0为极限向它逼近，所以零确实是既在实数轴上又在虚数轴上。

四、后作业

做《优化设计》练习

第五篇：粤教版精品教案 说数2

说 数 ．课文解读。

(1)作者简介

沈致远，江苏溧阳人，1929 年 11 月出生。1948 年 5 月因参加进步学生运动被学校开除，1949 年在溧阳参加工作，1956 年考入浙江大学，1959 年被选拔提前毕业，留校任教。1980 年由中国科学院派赴美国，在纽约理工大学做访问科学家。1983 年起在美国许多著名的大工业公司任高级工程师及研究科学家等职务，从事微波电子学方面的研究开发工作。1990 年受聘于杜邦公司中心研究院，先后担任研究员、院士等职务，现任资深院士，负责高温超导体应用方面的研究工作。

沈致远在国际专业学术刊物上发表过四十多篇学术论文。主要专业著作有： 《微波技术》(国防工业出版社 1979 年出版)，被国内高等学校有关科系长期用作教材； 《高温超导微波电路》(1993 年在美国出版)，被美国哥伦比亚大学及中国清华大学等校选作博士研究生教材。在微波技术、微波应用及高温超导应用等领域中有多项发明，现拥有多项美国专利。

近年来沈致远致力于提倡科学文艺。1998 年应邀在《文汇报》副刊《笔会》上开辟《天趣园》专栏，发表科学散文及随笔，题材涉及数学、物理、生物、环保、天文、信息。电脑、网络、经济等方面。这些文章结集为《科学是美丽的——科学艺术与人文思维》，由上海教育出版社于 2002 年出版，佳评如潮，对科学散文创作起了一定的推动作用。

(2)基本解读。

纯粹的数字在一般人眼中实在是枯燥乏味，所以一般人不太愿意跟数字打交道。而本文作者却对数字津津乐道，从自然数到负数、零，再到分数、无理数和复数，娓娓道来，如数家珍，或比喻，或拟人，或对比，使枯燥的数字洋溢着灵性和生气。

作者“说数”最具形象性的手法是引人数的实物原型，如自然数的原型可能是人的十个手指，负数的原型是债务；分数也有原型，三人平分一个西瓜，每人得三分之一；甚至复数和虚数也有实际的原型，电工学中利用复数表示交流电，利用虚数代表虚功。有了这样一些原型作依托，原先有些让人百思不得其解的概念，一下子豁然开朗了。

数字当中还隐藏着自然界的无穷奥秘，比如零的发明，圆周率的“此率绵绵无绝期”，都同属于大自然的鬼斧神工。文中对此作了重点介绍，让人不由为之惊叹。

作者是成就卓越的物理学家，但也具有极高的艺术天分和形象思维能力，文中所引的《圆周率》和《零赞》两首小诗，幽默风趣，如同明灭闪烁的两颗明珠，使略显沉闷的行文活泼灵动。全文依照人类认识数的历史进程渐次展开，以实际生活中遇到的一个个难题，呼出数学史上的一个个发明。思路清晰，层次细密，结构上呈现出明显的层进式。下面是根据作者的思路画出的一个简单的示意图，它使文章的结构一目了然：

自然数→(正数)、负数 → 零→(整数)、分数呻(有理数)、无理数→(实数)、虚数、复数→未来的发展。

从第 1 自然段指出自然数是数学之起点，到第 14 自然段说明上文所举不过是人类至今的认识，期待数的发展史有“更新的篇章”，作者指点江山，气度不凡，行文举重若轻，从容不迫。

(3)精华鉴赏。

善于运用各种方法来说明事理，这是本文的一个突出特点。其中对于圆周率的详尽介绍就是一个典型的例子。文中首先将圆周率与整数、分数作比较，具体说明了无理数“既不循环，也无终结”的特点。其中又将圆周率信息量的无限与北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含信息量的极其丰富却终究有限作比较，让人为之惊叹。接着又引用作者的小诗《圆周率》，形象地表现了圆周率之独特个性。然后介绍了人类一直在计算圆周率的更精确数值，却终究不可穷尽的事实，让人为之震撼： “圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性!”关于圆周率的介绍，让读者充分地感受到了数字中包含的无穷奥妙，感受到了看似枯燥的数字中蕴涵的诗情画意。

· 2 ．习题解说。．

(1)第一题命题意图和参考答案。

命题意图：引导学生快速阅读课文，整体感知全文基本内容，抓住线索，理清结构。

参考答案：可参看“基本解读”。

(2)第二题命题意图和参考答案。'

命题意图：引导学生把握住本文的基本特点，掌握一些把抽象事理说明得生动具体的技巧 , 同时也是引导学生更深入地理解课文内容。

参考答案：全文运用最多的说明方法是举例子，前面“问题探究”具体分析的关于圆周率的介绍就是一个最详尽的例子。

此外，作者还善于运用下面的一些方法：

比喻。如把数字比喻成一个不断扩大的数学王国，把零比喻成其中的国王，形象地说明了零在数字中的重要性。引用。如引用作者的两首小诗《圆周率》与《零赞》。

作比较。如把圆周率无限的信息量与北京图书馆中藏书丰富但有限的信息量作比较。

这些方法的运用使文章增添了灵气和活力，显得生动活泼，趣味盎然。试想，如果删去运用这些方法介绍的内容，全文将会显得空洞浮泛，读来味同嚼蜡。

(3)第三题命题意图和参考答案。

命题意图：引导学生深入领悟数学的美，从全局去把握本文的深刻性，训练学生的分析与综合能力。

参考答案：

对称美。如第 4 自然段中“每个整数对应于数轴上的一个点，这些点以等距离互相分开。你看!负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象”。

奇异美。如第 4 自然段中“圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性，我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼”。

创造美。如第 4 自然段中“— 1 的平方根是什么 ? 这可不好办!大家都知道乘法的符号规则是：正正得正，负负得正，任何数的平方均为正数，据此— 1 的平方根就根本不存在。但不存在的东西可以创造出来!这就是科学的创新精神。数学家为此创造了„虚数'……”

举例略。

(4)第四题命题意图和参考答案。

命题意图：进行语言表达训练，同时，让学生通过自己的语言实践去领会文章语言的特色，体会数字的巧妙。．相关资料。

零——始于何时何地

零这个数对于我们数的系统来说是必不可少的。但是，当初开始创造数的系统时，并没有自动包含零。事实上，古埃及人的数的系统就没有零。公元前 1700 年左右，60 进制数的位置系统发展起来。古巴比伦人用它和他们的 360 天的日历相协调，并进行复杂的数学运算，但其——中没有设计零的符号，而是在需要放置零的地方留一个空的位置。大约在公元前 300 年，巴比伦人开始用作为零的符号。在巴比伦人之后，玛雅人和印度人发展了数的系统，该系统第一次用一个符号代表零，这个符号既起位置的作用，也起数零的作用。

数学文化的美学观

数学美的主要内容一般反映在对称美、简洁美、奇异美等方面。

高等数学发展到今天，数学内容和含义高度抽象深刻，符号也愈益丰富。

当你掌握了这些语言的时候，就更能体会到数学符号的精练、准确、简洁、无懈可击，更了解数学美。据说，大数学家高斯有一个思维特点，他的著作力求简洁、清晰、优美，他时常提醒、要求自己“把每一种数学讨论压缩成最优美简洁的形式”。

奇异美就是数学文化中的创造性美。培根说： “没有一个极美的东西不是在调和中有某些奇异!”的确如此。奇异美是建立在求异思维的基础上的。比如，有理数稍一扩张，新数就被称为“无理”数；实数再一扩展，新数就被叫做“虚”数。实数之后出现“超实数”，复数之后出现“超复数”，有穷数之后又有“超穷数”。

和谐是数学美的最高境界。实际上，和谐就是一个度，是一种中庸的最佳状态。比例是关于模数与整体在测量上的协调。比例给人一种和谐，莫过于黄金分割法。

数学所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙宏伟雄大；通常所说的宇宙只是三维空间，而数学则是把三维空间作为一部分的四维空间、五维空间„„ n 维空间。数学是一座远远地超越了我们想像的华丽宫殿，站在这个无比庄严、宏伟的宫殿前的数学家们，以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、它的美妙，那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人，是可以被称之为爱因·斯坦所谓的“有宇宙宗教性的人”。

品读科学之美丽

詹克明

用了几天时间通读完《科学是美丽的》全书，首先让我感到敬佩的是作者深厚的学养与广博的知识。全书涉及数理化天地生各基础学科中几乎所有的科学前沿问题，同时还兼顾哲学、艺术、经济、环保、医学以及社会等诸多问题。如数学中的数论、群论、分形几何、大数定理；物理学中的基本粒子、夸克、超弦、时间空间、真空起伏、冷核聚变、碳纳米管；天体物理中的宇宙年龄、黑洞、大爆炸理论、地外文明；生物学中的 DNA 双螺旋结构、盖娅学说、克隆**、基因食品、蚂蚁社会；环保学中的杀虫剂残毒、红树林保护；经济学中的知识经济、不可预测性；哲学中的自我意识、人工智能；还有诸如当今世界的全球一体化等问题。这些大多是近年科学发展中的重大问题。

作者不仅能够对这些艰深问题用浅近通达的文字表述，还能不失其科学内容的准确性，这点是很难得的。如今，面对高度分化、无比艰深、无比庞杂的科学分支，任何一个通才的知识掌握恐怕都难以应付。沈致远先生并非理科出身，又长期在工业界供职，其学识竟是如此渊博，何以如此 ? 我体会，首先在于他对科学前沿的最新发展始终保持浓厚的兴趣，有着一种锲而不舍的追求。只有永葆童稚好奇之心的人才会在谋生之余，出自本能地保有一种强烈的探究欲，时刻跟踪科学全局的最新进展。正是这种非功利的知识追求成就了沈先生如此全面的学问功底。再者，作者素有认真的写作态度，有意从一些最具权威性的报刊科学专栏或科学书籍中选取素材，力求其科学内容准确可靠。例如，作者直接参考《纽约时报·科学时代》版的文章就有 12 篇，此外还有《科学新闻》、《物理世界》等杂志，这些期刊一般都比较严谨。除此之外，无论在美国还是在中国，作者都有一些各个科学分支的朋友，据我所知，有些还是这些领域里颇具权威的知名学者，与他们的互相切磋无疑会加深这种科学内容的准确性。科学散文虽不同于科普文章，但从沈先生这本书中，广大热爱科学的青少年读者无疑会获得很多全新的科学知识。

最值得推崇的是，书中有许多颇具匠心的篇章，作者都能以独特的视角展示自己的精彩思维。如(竹木前缘)，作者能从中国算盘结构中看出它是“五进位和二进位之混合制”，并使用了 二浮点制”等本质特征。在《毛笔与电脑 》 中，作者指出“整个毛笔几百根毛就有上千个自由度”，使得电脑绘图软件很难实现毛笔的功能。从现代科学眼光来审视，我们这个文明古国中有许多居家常见的东西却有着无比深奥的科学内涵，它们看似简单，却是复杂无比，以至处理起来，连最先进的电脑都束手无策。我曾听到方毅先生说起，中国围棋就有这种特异性，在国际象棋方面电脑可以大败世界冠军，但在中国围棋上它未必赢得了业余棋段的少年棋手。书中《蝉与数论》是篇奇文，它从“蝉的生命周期为什么偏偏是质数”中看到只有昆虫的生命周期为质数年数时才能在出土时尽可能少地遇到天敌的捕杀。再如《蒙娜丽莎微笑揭密》，作者从人眼视网膜具有两个不同区域，它们各有不同的感知灵敏特性，按此解释了蒙娜丽莎那神秘微笑为何会时隐时现。·

长期从事基础科学研究，常会风闻一些科学发现的幕后新闻，如 DNA 双螺旋结构发现中的一些不公正；冷核聚变中违反科学研究常规的近乎闹剧行为； 以及“测不准原理”发现者海森伯与德国纳粹的瓜葛……这些都能在书中找到确切的科学史料。它警示着科学家应该有怎样的道德人格，这在今天的中国科学界尤其重要。那些力图避开同行科学判定却热衷于谋求行政首脑支持与媒体宣传鼓噪的人，总要时不时地推出一场闹剧，名利双收之后偃旗息鼓再无声息，为有识之士所不理、不信、不屑。

科学求真，艺术尚美，《科学是美丽的》书名涉及到一个“科学与艺术”的大问题。此类话题近年来十分热门，著名学府曾为此召开过国际性专题研讨会，科学大师与艺术大师们也曾强强联手出版过大型专题画册，热心人围绕这一交叉领域奋力挖掘，竭力将文章做大做足。只是眼下成果还很有限，多涉及到一些浅层联系，尚未取得深层次的重大突破。由于两者的本质差异，科学与艺术毕竟不存在像“科学与技术”、“科学与自然哲学”那种直接的血缘联系。

大自然本无所谓美与丑、善与恶、好与坏。刚孵化出的昆虫“就地聚食”先吃掉母亲的肌体，非洲猎豹扑杀草原上的野牛幼仔，以及痈疽溃烂、尸身腐败，这都是天经地义的事。它们与绚丽的花朵、多彩的贝壳同在，共同构成了大自然的真实。科学必须真实地反映大自然，因此它必然受到这种客观性的约束，但科学毕竟属于人类思维的产物，故又有其主观性的一面。正是这种主观性容纳着人们对它的理解、赏鉴与迷恋，作为一种个人感受，“科学是美丽的”正是寓于这主观性层面之中。