用乘除两步计算解决归一问题

第一篇：用乘除两步计算解决归一问题

用乘除两步计算解决“归一”问题

教学内容 ：

教材P72例9及“做一做” 教学目标 ：

（一）知识与技能

让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。

（二）过程与方法

使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。

教学重点 ：学会解决含有“归一”数量关系的实际问题。

教学难点 ： 学会画线段图分析数量关系。教学准备 PPT课件、直尺 教学过程：

一、问题引入：

1、口算:5×7 = 4×9= 80×9= 42÷6= 81÷9= 40÷5=

2、创设情境，激趣质疑：

爸爸的钱买3元一个的小球，正好可以买6个。（1）爸爸带了多少钱？（2）用这些钱买9元一个的玩具汽车，可以买几个？

学生独立列式解答，提问：用什么方法来解决这些问题呢？今天，我们学习用乘除两步计算解决“归一”问题。（板书：用乘除两步计算解决“归一”问题）

二．尝试探究：

1．自主探究，尝试探疑：

出示例9前两句，请生观察、思考：（1）你发现了什么信息？

（2）根据信息提出合适的问题，并口头列式解答。

出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？

2、合作交流，解惑答疑：

（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。（2）小组交流。

① 你从题目中知道了什么？②你能用示意图的方式表示出来吗？③你会解决这个问题吗？该怎样列算式？④解答是否正确?（回顾与反思）

3、展示互动，点拨释疑：（1）交流汇报

预设一：画形象示意图表示题意。预设二：画线段图表示题意。

（2）对比：两个图哪个好些，好在哪里？

预设一：第一幅图不能表示清楚题意，看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。

预设二：第二幅图画的线段总长度是一样的，表示买6元一 个的碗和9元一个的碗用的是同样多的钱。（3）借助线段图，说说解决问题的方案。

从第一条线段图知道每个碗6元（单价），正好可以买6个（数 量），可以求出妈妈一共有多少钱（总价）。知道了总价，就可以求出用这笔钱买9元一个的碗买几个。

预设一：6×6=36（元）36÷9=4（个）预设二：6×6÷9（4）小结解法

在分析题目的过程中同学们都要抓住解题的关键，无论碗的个数和单价怎么变，“这些钱”（即钱的总数）都是不变的，都必须先算出买碗的钱的总数，再根据要求进行后面的计算。

三、学以致用：

1．教材P72做一做。2．练习十五第12题。

四．全课小结：

这节课你学会了什么？有什么收获？ 教学反思:

第二篇：用乘除两步运算解决问题（一）

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。

（二）过程与方法

学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。

（三）情感态度和价值观

体会画示意图方法的简单明了，养成良好的画图习惯。

学生对于发现数学信息并不困难，但对于“归一”问题（先求出单位数量的量），通过画示意图的方法会显得更加简单明了，应鼓励学生试用此方法进行数学信息的分析。在二年级下册学生已经学习了四则混合运算的顺序，学生一般能够列出综合算式，对于分步列式的，要给与肯定，但要加强指导综合列式，提高学生列综合算式的能力。

二、教学重难点

教学重点：列综合算式解决“归一”问题。

教学难点：学会用画示意图的方法分析问题。

三、教学准备

课件等。

四、教学过程

（一）复习铺垫，导入新课

1．自主提问。出示：“妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。”

（1）让学生说说这句话中包含的信息。

（2）学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。

2．揭示课题。

出示：“买8个这样的碗需要多少钱？”

教师：如何解答这个问题呢？生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。（板书课题：解决问题）

（二）尝试探索，学习新知

1．阅读与理解。

（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。

妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，要用多少钱？

（2）汇报交流。

教师：你从题目中知道了什么？你能用示意图的方法表示出来

吗？

预设一：

预设二：

（3）

展示学生画的示意图，并进行对比交流。

教师：你认为哪幅图能对题意表达得更清楚呢？为什么？

学生：第一幅图中碗的大小画的不一样，而且上下的图没有一一对应，碗的价格和问题都没有标出来。

（4）根据学生的提议修改或完善自己画的示意图。

2．分析与解答。

（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。

分析：知道了买3个碗18元（总价），就可以求出一个碗的价格（单价）；知道了单价，就能求出8个碗需要多少钱。

（2）学生独立列式解答。

预设一：18÷3＝6（元）

6×8＝48（元）

预设二：18÷3×8

＝6×8

＝48（元）

（3）

有没有其他的思考方法呢？

引导学生从最后的问题出发进行分析，要求出“8个碗的总价”，需要知道一个碗多少钱，而题目中没有直接给出一个碗的价格（即单价），所以先要求出单价。

3．回顾与反思。

（1）

检验答案是否正确。

8个碗48元，一个碗是6元，买3个碗是18元。

（2）

回顾解决问题的过程。

教师：在分析题目的过程中，同学们都能知道，在买碗的三个量“总价、单价、数量”中，哪个量是没有变的？

学生：因为买的是同一种碗，单价是不变的。

教师：所以要先算出碗的单价，再根据要求进行总价的计算。

（3）

汇报交流后，学生书写答案，完善解题步骤。

4．拓展与延伸。

（1）

出示：“18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”

（2）

学生自主解答，教师指导列综合算式时要注意加括号。

分步计算法：18÷3=6（元）

30÷6=5（个）

列综合算式法：30÷（18÷3）

＝30÷6

＝5（个）

答：30元可以买5个同样的碗。

（三）巩固练习，发展提高

1．做一做。

学生独立解答，汇报交流，并通过对比质疑，归纳概括方法。

提问：比较（1）、（2）两小题，它们有什么共同点和不同点？

预设：题目中的前两个数学信息是相同，给出了读的天数和页数，根据这两个信息可以求出每天读的页数，而且每天读的页数8页是不变的。不同的是：第（1）小题求7天读的总页数，即求7个8页是多少；第（2）小题求读64页需要用几天时间，即求64页里面有几个8页。

2．练习十五第8题。

单价不变，随着数量的增多，总价增多；或者总价增多，数量也随着增多。渗透正比例关系。

3．练习十五第9题。

学生独立解答，并汇报交流。

（四）全课小结

这节课你学会了什么？有什么收获？

第三篇：《用乘除两步运算解决实际问题》教学设计

《用乘除两步计算解决实际问题》教学设计

教学内容：人教版二年级下册P31页例

4、做一做、练习七第1、2题。学习目标：

1、使学生初步学会根据乘除法的意义，解决简单的两步计算的实际问题。

2、掌握解决实际问题的步骤和方法。

3、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。教学重难点：根据乘除法的意义解决实际问题。教、学具准备：多媒体课件。学习过程：

一、基础练习：

1、我会算：6×3

12÷3

20÷5 8÷４

7×5

10÷2

2、（课件出示）“8元可以买2个文具盒，每个文具盒多少钱？”

3、一个魔方6元钱，买3个魔方多少钱？

二、探究新知

1、教学例4。①（课件出示主题图）你知道这个商店每种物品的价钱吗？②你能提出一个用乘法或除法解决的数学问题吗？

③（课件出示例4）认真观察图，把图中数学问题完整地说一说吗？ ④试着帮这两位同学算一算“应付多少钱？”

⑤交流：你怎么算出来的？用什么方法来计算？你是怎样想的？ ⑥列式计算后，还要做什么？ 2、6角钱可以买2本练习，小明买5本练习本需要多少钱？ 学生尝试解答。交流。

3、学生独立完成第31页的“做一做”。

三、完成练习七第1、2题。

四、小结。

第四篇：《解决两步计算问题》教学设计

教学内容：新课标人教版数学二年级下册第59～62页内容。

教材分析：

本节课是利用学生已掌握的表内乘除的知识来学习解决两步计算的实际问题。它以一群学生在公园先划船，再坐碰碰车为背景，引导学生用数学的眼光来观察并解决游玩中的数学问题，培养学生尝试用综合法和分析法有条理的分析数量关系的能力，找对中间问题，了解两步计算应用题的结构特征。

在学生会用分步列式的基础上，引导学生列出综合算式，尝试用递等的格式进行解答。并在具体情境意义的支撑下，初步理解乘除法混合运算顺序，会按从左到右的顺序进行运算，为学生进一步学习解决问题做好思维上的准备。

学情分析：

学生已掌握表内乘除的知识，对加减两步计算应用题结构已有一定的了解，绝大部分学生喜欢用分布列式，极个别学生已在平时接触综合列式。在此基础上继续学习用乘除两步计算来解决数学问题，鼓励学生列综合列式。

根据上述认识，确定本课的教学目标。

教学目标：

1、通过具体情境，进一步让学生经历用综合法和分析法有条理的分析数量关系的过程，找对中间问题，了解两步计算应用题的结构特征，寻找有效的策略解决生活中的数学问题。

2、引导学生尝试列综合算式，并初步理解乘除混合运算的顺序，会按从左到右的顺序进行计算。

3、让学生在解决实际问题中充分体验数学学习的愉悦，培养学习数学的兴趣和自信心，提升学生的思维能力，真正领略数学来源于生活，又服务于生活。

重点及难点：

重点：分析数量关系

难点：找到关键的中间问题

教学流程：

一、开门见山，直奔主题

小朋友，知道今天我们学什么吗？今天我们继续来解决生活中的一些数学问题？（板书课题：解决问题）

二、提出问题，解决问题

（一）提出问题

1、（课件）逐幅出示主题图，配着音乐、师描述场景，整体呈现主题后问：他们遇到了什么问题？

2、生找到数学问题：我们这么多人，要坐几辆呢？（师板书）

（二）解决问题

1、师引导学生用分析法分析数量关系

思考：要解决这个问题需要哪两条相关的信息？

生找到数学信息： 一共有几个小朋友？

每辆坐3人

2、但是小朋友的总个数没有直接告诉我们，怎么办呢?

3、为什么解决碰碰车的问题而去找划船的小朋友了呢？

4、列式计算

5、学生内化分析过程，用自己的话说说怎么解决问题的。

请2个学生反馈说一说。

6、师小结解题方法，并初步提炼从问题——信息的解题思路。引导学生从不同的角度思考：从信息——问题综合分析法的思想。

请1个学生说一说。

（三）列综合算式

1、能把这两个算式合成一道算式吗?(生独立尝试)

2、反馈综合算式，教学递等式，理解计算顺序。

师边板书边说：先算什么？为什么先算4×6？

象这样乘除在一起的算式，一般从左往右算。

3、发现得到：分步列式和综合列式的异同

发现格式不同，意义相同：都是先算一共有多少人？所以属于同一种方法。

三、分层练习，巩固深化

1、出示蛋糕图

（1）师:几个小朋友春游玩累了,几个好伙伴打算休息吃些蛋糕,仔细观察, 认真分析，能不能用今天刚学的本领来解决。

（2）生独立解答，同桌互说想法。

（3）投影反馈学生的作业

生1：3×8=24（块）生2：3×8÷6

24÷6=4（块）=24÷6=4（块）

（4）请学生自己解释算式的含义，肯定两个学生的解答，鼓励其他学生向生2学习，马上运用今天所学的新知。

2、分可乐

（1）学生独立做，师巡视。

（2）请4位学生来板演

①3×3=9（人）②18÷（3×3）③18÷3=6（瓶）④18÷3÷

318÷9=2（瓶）=18÷9;6÷3=2（瓶）=6÷3=2（瓶）

（3）生生互动，你问我答，理解解题思路

如：××，请问：你的算式是什么意思？

（4）找相同意思的算式，真正明白分步和综合的具体含义。

3、鸡妈妈找算式

（1）课件播放母鸡和小鸡的叫声，请学生猜一猜谁来了，鸡妈妈捉了24条虫子，每个孩子分鸡条？帮母鸡妈妈找到正确地算式。

①24÷(2×4)②24÷

4（2）学生伸手指表示，说说为什么选？

（3）如果选②，问题该怎么改？(“每个”改成“每窝”)

（4）师小结：每窝相对应的是窝数，每个相对应的是个数，看来我们在解决问题的时候，信息和问题要一一对应。

四、激发兴趣，闯关营救

师讲故事：美羊羊被红太狼抓走关在一个秘密的山洞里，狡猾的灰太狼设了三道机关，只有破了这3道机关才能救出美羊羊。

第一关：来到山洞前，只见很多盆鲜花拦住了去路，必须摆好这些花才能进去，每行摆4盆，可以摆几行？（学生反应缺少信息，不能做。）

再出示信息：有3堆红花，每堆8盆

第二关：出示信息

①喜羊羊每餐要吃1千克的青草

②懒羊羊每餐吃得是喜羊羊的3倍

③暖羊羊吃得是懒羊羊的2倍

你能提一个两步计算的问题吗？

第三关：见到了美羊羊，可怜的她被一条有机关的绳子五花大绑，这根12米长的绳子被对折了一次后，再对折了一次是多长？

a.12÷2=6(米)b.12÷2÷2=3（米）c.12÷(2×2)=3(米)

五、课堂小结，分享收获

高兴的同时，我们静静的回忆一下，在这节课中你有哪些收获？

师小结解题方法：小朋友，今天我们运用以前的知识解决了生活中一些数学问题，这些问题都有什么共同点？（都是两步计算的）在我们面对这样题目时，可以有两种方法去想：第一种：看看题目中的两条相关信息能知道什么，再用求得的新信息和第三条信息解决问题，这就是从信息到问题。第二种：想想要解决这个问题，需要哪两条相对应的信息，是不是都已经直接告诉我们了，如果没有，就把它先算出来，这就是从问题到信息。

六、看书练习，个别指导

学生看书后，做课堂练习，师批改。以动态的方式整体呈现主题图，让学生看懂两幅图的含义，清楚之间的联系。优美的轻音乐，让枯燥的、理性的“解决问题”有了一丝地生动，自然激发学生解决图中问题的欲望。

师引导学生从问题入手，尝试用分析法分析数量关系，突破中间问题，明白图中红色箭头的意思。

——同桌交流

初步建构分析法模式，启发学生还可以从信息——问题来思考，渗透综合分析法感受不同的思考方法。

递等式格式第一次出现，需要详细讲解书写格式，在具体情景依托之下，顺理成章地明白了乘除混合的运算顺序。并打通了分步和综合的意义。

——学生独立解答，教师巡视，指导。

基本练习，巩固新授，放手独立思考完成，投影反馈两个不同的列式方法，通过比较发现，都是先算“一共有几块蛋糕？”再次建构两步计算的解题模型。

——独立完成后，黑板板演

本题从不同角度观察，会得到不同的解题思路，体现解题多样化。根据学生的反馈，通过生问生答互动的形式，大大打开了学生的思维，分析数量关系的能力油然提升。

课至此，高强度的脑力劳动让二年级的小朋友略有些倦意了，有趣味性的游戏既可以巩固所学的知识又能使小朋友保持学习的热情，选题中突出两步计算与一步计算的特征区别，并渗透信息和问题一一对应的思想。

有学习的兴趣才有学习的动力，“美羊羊”故事是小朋友的最爱营救任务急不可待，在紧张而又刺激的氛围激发着学生的聪明才智。练习巩固，深化变得水到渠成。虽是虚拟的情景，但学生的情感却是真挚的，体验到运用知识的快乐。

——学生独立完成板书设计：

解决问题

每条坐4人 先算：

有6条船 一共有几个小朋友？ 再算：

每辆坐3人 需要几辆碰碰车？

4×6＝24（人）4×6÷

324÷3＝8（辆）＝24÷3＝8（辆）

课后反思：

带着自己的理解把一纸的设计付诸于实际教学，当中有欣喜有质疑，有收获有遗憾，我都一一珍藏，正是这些使我的教学走向更加成熟。退去上课的余热，静静反思，总结以下几点：

一、选材不必“舍近求远”

听过很多公开课，为了教学新颖，创设了很多不同于教材的情景。我认为教材是课堂的载体，不应轻易地脱离教材，花很多精力去另起炉灶。如果教材提供的材料不适合该地区的实际教学，那该另当别论了。于是我充分利用主题图，前后尝试了两种呈现方式。其一：先出示第一幅小朋友在玩划船图，引导学生找信息，提一个数学问题，解决“一共有多少个小朋友？”再描述这些划船的小朋友去玩碰碰车，解决“需要几辆碰碰车？”把两幅图分解成2部分，把学生的理解难度降低了，教学实施的非常流畅。但流畅的背后我在思考：这样是否违背了教材整体呈现的意图呢？虽然在图中有一个红色箭头，表示“玩碰碰车就是划船的小朋友”，但需要学生自己去理解，这样分步呈现，是否削弱了学生获得，处理信息的能力呢？于是我又尝试另一种方案，其二：动态逐幅出示，老师用简洁语言描绘情景，直接发现问题，从问题开始入手，层层寻找需要的信息，建立解决问题的基本模式。个人感觉第二种方案更加贴近教材的意图，使得课堂显得更加大气，学生收集、整理信息的能力也能得到进一步的提高。

二、分析数量关系不必“羞羞答答”

“解决问题”的重点是分析数量关系，本课中，找对中间问题是关键。开始我一直困惑：执教的“度”该如何把握？是应该继承传统教学模式让学生严密的分析数量关系，还是跟着课改的潮流淡化数量关系，模糊的让学生体验且点到为止呢？经过名师和专家的指导，结合实际教学，眼前的教学之路渐渐地清晰明了了。认为数量关系一定要分析，但不能传统的灌输，死记硬背解决问题的公式，也不是“羞羞答答”欲说还休，虽然课堂热闹非凡，但学生在后续学习中解题思路混乱，理不出头绪。我觉得应该介于上述两者之间，在具体的情景中自然体会解决问题的过程，课堂中我没有刻意让学生分析数量关系，而是问道：要解决“需要几辆碰碰车？”这个问题需要哪两条相关的数学信息？学生自然想到需要“一共有多少个小朋友”和“每辆坐3人”这两条信息，并发现小朋友的人数不知道，必须先求出来，继而再去找划船的信息，并鼓励学生用自己的话来说说如何解决问题的。一系列的分析都是学生自己思考探索的过程，分析法的思想顺利渗透和体验。分析数量关系变得不在刻板，统一，也不在“羞羞答答”，而是不露痕迹地巧妙存在。在此我只是作为引导者，引导学生还可以从不同角度思考——从信息到问题，感受综合法。在一定量的感悟后再进行提炼解决方法，建构两步计算的结构特征，分析数量关系的能力水到渠成。

三、教学尺度应该合理把握

在例题中出现分步算式和综合算式，其中递等式的书写格式第一次出现。曾经我也犹豫过，既然教材里出现了，是否该落实教学，让每个学生掌握呢？翻阅整套教材，发现四下有一单元教学四则混合运算，重点教学递等式和运算顺序，于是我思量斟酌，在教学中鼓励学生尝试列综合算式，用递等式来书写，但并不作为教学重点，要求人人掌握，运算顺序也是建立在具体情景中理解的，真正体现学生螺旋上升的认知规律，为以后的学习做好思维上的准备。

愿望是美好的，实际教学总有这样那样的不足，但我都如视珍宝，使我今后的教学之路走的更宽，更坚定！

第五篇：“用两步计算解决实际问题”教学反思

此课内容是两步计算解决实际问题中的一个难点，它只有两个已知条件，两个量之间有倍数关系，即传统上的和倍、差倍问题，数量关系较抽象，学生理解有一定难度，“用两步计算解决实际问题”教学反思。教材要求引导学生借助线段图分析数量关系，解决问题。遵循学生思维特点，结合教学要求，我从以下几方面解决本节课的重难点：

首先是通过复习导入，引出新知，然后创设情境，学习新知，接着开放练习，拓展提高，最后课堂总结，学用结合

（一）复习导入，引出新知

在这个环节里，我利用多媒体课件展示了蓝带子和红带子长度之间的关系，带领学生复习学过的与倍有关的实际问题的求解方法，在此过程中，引导学生自己观察图片搜索信息，得出结论。同时，在学生熟知问题的基础上将彩带简化成线段，目的在于引出线段图及其画法与注意事项，最后，让学生一边看线段图一边复述问题的内容，这样，使学生渐渐熟悉线段图在数学问题求解过程中的作用，感受它的优越性。

（二）创设情境，学习新知

在新课的开始部分，出示教学情境图，引导学生观察图中提供的信息，用自己的话将图中的信息表述出来，这样既培养了学生的观察力与对信息的搜索、整理与反馈能力，又锻炼了学生的语言表达能力。

接着，我先在黑板上画出表示裤子价钱的线段图，教授学生如何在线段图上标出数据，然后引导学生根据我画的线段图画出表示上衣价钱的线段图，利用小学生敏锐的模仿力教学线段图的画法，同时，锻炼学生的动手操作能力。画完线段图后，我没有直接给出需要求解的问题，而是让学生通过线段图中给出的信息自己提出问题，对于学生给出的问题，都给予了积极的评价，从而培养学生的发散性思维，同时也激发了学生学习的积极性与兴趣。这既符合新课标所提倡的“将课堂还给学生”，又开发了学生的智力，活跃了课堂氛围。

在接下来的教学里，带领学生重点学习了如下两个问题，即“买一套衣服多少元？”以及“一件上衣比一条裤子贵多少元？”在求解买一套衣服要多少元时，先要让学生明白“一套衣服”的含义是什么，接着请同学在原先画好的线段图中标出这个问题的所在，使学生进一步理解线段图所表达的含义，教学反思《“用两步计算解决实际问题”教学反思》。同时，请同学自己去解决这个问题，交流看法，在合作交流的过程中，培养学生的合作交流意识与沟通能力，在自主探索的过程中学习新知从而获得成功的体验。同时，在解题过程中，引导学生用不同的方法去解决同一个问题，开拓学生的思维，同时，让学生完整的将自己的方法表述出来，培养学生的逻辑思维力与口头表达能力，使学生听、说、读、写、画全面发展。而在复述的过程中，也使得同学对利用画线段图反映实际问题的数量关系有了更深的理解。

(评析：数学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动、有趣的，步步深入，设计了“上街买衣服”等生活实例，激活学生的数学活动经验，诱发出“我参与，我收获，我快乐”的意识。让学生充分交流想法，尊重学生个体思维，呈现方式的多样化体现了课堂的开放性。一方面培养学生留心身边事物的习惯，另一方面使学生感觉到书本上的知识来源于人的实践活动，学生学习兴趣盎然。)

（三）开放练习，拓展提高

在这个环节里我准备了5个问题，针对学生之间存在的差异性，我将问题由浅入深、由易到难的排列，使不同层次的学生都能得到锻炼的机会。

（四）课堂总结,学用结合

通过课堂小结，让学生回顾这一节课自己学到了哪些知识，有什么收获与体会，并和全班同学一起交流与分享。在这个过程中，不仅使学生互相交流了心得与体会，更深入的了解本节课的内容，而且也锻炼了学生的口头表达能力，在轻松愉快中学会了两步计算的应用题。同时，使学生切实的感受到数学就在我们身边，只要我们多观察，勤动脑，任何难题都难不倒我们的！

上这堂课的时候我发现学生对第一种常用的方法掌握的很好，而对第二种方法用的同学就不是很多，有些同学接受的很慢，于是我又重点讲解了第二种方法，并选取了几个题目让他们练习。