七年级数学教学案例[5篇材料]

第一篇：七年级数学教学案例

七年级数学教学案例----数轴

作者： 农秋明(初中数学

广西初中数学一班)评论数/浏览数： 3 / 2605 发表日期： 2011-11-06 00:08:01

教材及学情分析：

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。通过本节课的学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分有效利用打下基础。七年级学生的理解能力和思维特征是，他们的抽象想象能力不强，往往需要依赖直观形象的图形解决问题，而此时七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解还很不深刻，造成许多学生知识的遗忘。

教法与学法：为使课堂高效、生动、针对性强，我特将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。在教学中，积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。【教学细节】

（一）、温故知新，激发情趣： 首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：

（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下15°C 用-15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？（答案是肯定的，从而引出课题：数轴。）（这样设计，对刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解还不是很深刻，容易造成知识遗忘的七年级学生来说是合理的。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。）

（二）、得出定义，揭示内涵：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3„负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

（由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。）

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契。）通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程，完成了第一个教学目标：使学生理解数轴的三要素，会画数轴。）

（三）、手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：老师所列举的图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴（请三位同学画在黑板上），学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”、“很规范”、“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。（学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。而我设计以上两个练习的目的正是：

一、通过动手操作加深对概念的理解；

二、动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解。）

（四）、启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？(作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。)例 在数轴上画出表示下列各数的点： 3.5，-1.5，0，6，-4

A点表示-4； B点表示-1.5；O点表示0； C点表示3.5；D点表示6． 利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

1、要把点标在线上

2、要把数标在点的下方

这时，此题再拓展成说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。（通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。）

从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：

（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（2）正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”。

（至此，已完成了第二个教学目标：学生会用数轴上的点表示有理数；会利用数轴比较有理数的大小；并在这个学习过程中，初步了解数形结合的思想方法，培养了学生用联系的观点看待问题。）

（五）、反馈矫正，注重参与：

（为巩固本节的教学重点，让学生独立完成：）

1、课本22页练习1、2

2、课本22页3题的（给全体学生以示范性，让一个同学板书）（为向学生进一步渗透数形结合的思想，让学生讨论：）

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；

（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？

（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？（先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。）

（六）、归纳小结，强化思想：

根据学生的特点，师生共同小结：

1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？（让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数，它们之间不存在“一一对应”的关系，为以后学习实数打下基础。）【课堂效果】

小学里学生曾学过利用射线上的点来表示数，本节课学生在知识技能、情感态度和价值观上得到了新的发展：

1、数轴的概念：数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的根本依据。数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的数轴，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

2、关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在“一一对应”的关系。根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想，让学生知道数学来源于生活实践，培养学生用相互联系的方法解决问题的能力。【教学评析】

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于学生对数学问题的研究，数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。

为了突出正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法这个教学重点，突破建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)这个教学难点，在本节课的教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，学生在课堂上得到了新的发展。

从中，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学兴趣和数学素养，让学生学会学习，爱上学习，才能使自己真正

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第二篇：七年级数学同类项教学案例

七年级数学《同类项》教学案例

谢 金 贤 教学目标：

1理解同类项的概念，能够识别同类项；

2通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成及运用过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力；

3进一步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点：理解同类项的概念，会判断同类项； 教学难点：正确识别同类项。教学准备：卡片

题板

课件 教学手段：多媒体 教学过程：

一、创设情境，孕育新知：

教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等。下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）

教师：认一认，下面哪些东西可分为同一类？请说出你的理由？ 菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜（教师从身边说熟悉的事例出发，提出问题串，激发学生的学习兴趣。）教师：你认识这些物体吗？ 学生：认识。

教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？

学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜 教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。学生：菠萝，草莓，香蕉

为同一类 菜椒，萝卜，白菜

为同一类

电视机，洗衣机，电冰箱

为同一类 教师：你为什么这样分类呢？

学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。

（从多角度认识分析事物，培养学生思维的发散性。）

学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的； 电冰箱，电视机，洗衣机为同一类，因为它们不能吃。

教师：同学们说的都很好，很有道理。根据不同的标准，我们可以有不同的分类。今天，我们就一起来认识一下数学中的分类问题。

（让学生通过对以上物体的正确的分类，理解物体分类的标准、依据和方法，从而为我们下面判断和识别同类项作好铺垫。）

二、探索新知：

（课件演示）

1、辨一辨,下面的哪些式子可划分为同一类?你能说出理由吗? 8x3y、– mn2、– x3y、7mn2、3、9a、–

5、4mn2、5a 教师：小组讨论，这几个单项式如何分类？

（学生小组讨论，教师出示课前准备好的写有上述单项式的卡片）

教师：老师把这几个单项式制成卡片，那么，哪位同学能把你认为同一类的卡片贴在同一行。（请一位学生上来贴卡片，同时提醒其他同学，对照一下自己的分类与上面的分类是否一致。）（大部分学生答案都一致）

（通过观察、归纳、获得数学猜想和数学经验，体会到数学活动充满探索性和创造性。）解： 8x3y、– x3y

是同一类 – mn2、7mn2、4mn2

是同一类 9a、5a

是同一类 3、–5

是同一类

教师：哪位同学来说说你这样分类的理由？ 学生：因为它们的字母相同，指数也相同。教师：那为什么又把3，-5分在一起呢？ 学生：因为它们都是常数项，没有字母。

（学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成。）

教师：很好，下面看一下，老师的分类与你们的分类是否一样。（课件演示）

教师：对，一样的。同学们真棒！其实，我们把这种分类结果称为同类项。也就是说，8x3y、– x3y是同类项；– mn2、7mn2、4mn2 是同类项；9a、5a 是同类项； 3、–5是同类项。那么，现在请同学们根据每类的特点归纳一下“什么是同类项？”（学生小组合作，讨论片刻）教师：哪位同学勇敢一点先来说说。学生：字母和指数都相同。

教师：很好，还有没有同学有补充的。

学生：字母相同，并且相同字母的指数也相同。教师：比第一位同学添加了“相同字母的指数”。大家请看，8x3y、–

x3y，字母都是x、y，也就是说字母相同。同时x的指数都是3次，y的指数都是1次。也就是说相同字母的指数也相同，其它各类都是一样。

（在交流中完善语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力。）

（课件演示）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。（教师朗读，同时对照上题练习作解释）教师随堂演示，引导学生加深理解。教师：2x、3 y，是同类项吗？为什么？ 学生：不是，因为它们的字母不相同。

教师：说得很好！同类项的首要条件：字母相同。那再来看一下，2x、3x2 ,是同类项吗？为什么？ 学生：不是，因为x的指数不相等。

教师：那么，2x2y、– x2y3 是同类项吗？为什么？ 学生：不是，因为y的指数不相等。

教师：两位同学说的都很有道理。同类项的第二个条件：所有相同字母的指数也相等。那么，3，-5为什么是同类项？ 学生：它们都是常数项。

（根据同类项概念的两个特征，通过识别两个单项式是不是同类项来及时巩固同类项的概念。）教师：注意：所有的常数项都是同类项，（课件演示）大家了解同类项了吗？（了解）能接受挑战吗？（能）请看题：

三、运用新知，巩固练习：

练习：

1、你认为下列的判断正确吗？为什么？

（1）5ab2 与 –2ab2c

是同类项

（）（2）2x3y2 与 –2x2y3 是同类项

（）（3）3x2y 与 –yx2 不是同类项

（）（4）2ab 与 –5ab 是同类项

（）（5）2 与 –10 不是同类项

（）（通过第（1）小题，引导学生知道：同类项要字母相同；

通过第（2）小题，引导学生知道：同类项要相同字母的指数也相同； 通过第（3）小题，引导学生知道：同类项与字母的顺序无关； 通过第（4）小题，引导学生知道：同类项与系数的大小无关； 通过第（5）小题，引导学生知道：所有的常数项都是同类项。）教师：大家都做得很好，再看下一题。

2、请用直线把两圈中的同类项连起来。

–3x2y

4m

5xy2

–ab

Ba

–6xy2

–4x2y

–2 学生：3x2y连–4x2y，–2连3，5xy2连–6xy2，–ab连 ba

四、知识应用，评价自我： 教师：看来大家都学得很好，下面我们来做一个游戏，好吗？（好）我这里有个单项式（3ab2c3））。请每一小组都写出它的一个同类项，比一下，看哪一组最快？派代表拿题板站到讲台排成一行，看看是否写对。（每个组都写对）

教师：请问（3ab2c3）有多少个同类项？（有无数多个）那它的本身是它的同类项吗？（是）教师：你们很聪明，也很主动。那么我们再来做一个游戏。规则：两个小组为一大组，一小组写一个单项式在题板上，让另一小组写出它的同类项，看看哪个大组做得多做得好！（教师巡视，给学生作适当的指点）

（通过此活动从另一个角度来加深学生对同类项概念的理解，提高学生的参与意识和学习数学的兴趣和积极性。）

教师：上面的习题和游戏看来同学们都能应付自如，你们很聪明！那么我们再来一点难题，好不好！（好）请看例1：

例1： 当K=

时，3xky与－x2y是同类项？ 学生：k=2。

教师分析：题目提供的条件是同类项，那么必须考虑同类项的条件。①

字母相同；②相同字母的指数也相等。所以，x的指数必须相等，因而k=2。再来看题。练习：

1、想一想：横线上应该填什么呢？

(1)如果–3x2y3k与4x2y6 是同类项，则k=

；

(2)如果xn –1y5与 –2x2ym是同类项，则m+n=

。教师：第（1）题答案是什么？为什么？

学生：k=2。因为它们是同类项，所以3k=6，k=2。

教师：回答得很漂亮。那么第（2）题要求m+n，必须先知道什么呢？ 学生：m、n的值。

教师：m、n的值是多少？为什么？

学生：m＝5，因为y的指数相等；n-1＝2，n＝3，因为x的指数相等。所以，m+n=8。

（让学生利用同类项的概念解决相关问题，同时巩固单项式的次数和系数的概念。提高学生运用所学的知识解决问题的能力。）

五、小结： 教师：今天同学们表现都很积极，很主动。而且学得很好，现在请同学们回忆一下这节课你学到了什么？你还有什么问题还要老师和同学帮助你解决的？（学生小组讨论后，教师提问，并加以引导）

（教师归纳，出示课件）

1、判断同类项的条件，（1）、所含字母完全相同，（2）、相同字母的指数也相同，两者缺一不可。

2、所有的常数项都是同类项。

3、同类项与系数的大小无关。

4、同类项与它们所含字母的顺序无关。

（小结本节课的内容，屡顺本节课的学习思路和知识点体系，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。）

六、作业：课本第114页习题3.4的第1、2、3题

第三篇：七年级数学教学案例

七年级数学（数轴）教学案例

杜海波

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。通过本节课的学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分有效利用打下基础。七年级学生的理解能力和思维特征是，他们的抽象想象能力不强，往往需要依赖直观形象的图形解决问题，而此时七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解还很不深刻，造成许多学生知识的遗忘。

为使课堂高效、生动、针对性强，我特将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。在教学中，积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

【教学细节】

（一）、温故知新，激发情趣：

首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：

（1）零上5°C用 5 表示。（2）零下15°C 用-15 表示。（3）0°C 用 0 表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？（答案是肯定的，从而引出课题：数轴。）

（这样设计，对刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解还不是很深刻，容易造成知识遗忘的七年级学生来说是合理的。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。）

（二）、得出定义，揭示内涵：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3„负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

（由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。）

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契。）通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程，完成了第一个教学目标：使学生理解数轴的三要素，会画数轴。）

（三）、手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：给出图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（负数次序不对、没有方向、没有原点、单位长度不统一）

给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴（请三位同学画在黑板上），学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”、“很规范”、“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

（学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。而我设计以上两个练习的目的正是：

一、通过动手操作加深对概念的理解；

二、动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解。）

（四）、启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？(作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。)例

在数轴上画出表示下列各数的点： 3.5，-1.5，0，6，-4 A点表示-4； B点表示-1.5；O点表示0； C点表示3.5；D点表示6． 利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

1、要把点标在线上

2、要把数标在点的下方

这时，此题再拓展成说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。

（通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。）

从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：

（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（2）正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”。（至此，已完成了第二个教学目标：学生会用数轴上的点表示有理数；会利用数轴比较有理数的大小；并在这个学习过程中，初步了解数形结合的思想方法，培养了学生用联系的观点看待问题。）

（五）、反馈矫正，注重参与：

（为巩固本节的教学重点，让学生独立完成：）

1、课本22页练习1、2

2、课本22页3题的（给全体学生以示范性，让一个同学板书）（为向学生进一步渗透数形结合的思想，让学生讨论：）

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；

（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？（先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。）

（六）、归纳小结，强化思想： 根据学生的特点，师生共同小结：

1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？（让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数，它们之间不存在“一一对应”的关系，为以后学习实数打下基础。）

【课堂效果】

小学里学生曾学过利用射线上的点来表示数，本节课学生在知识技能、情感态度和价值观上得到了新的发展：

1、数轴的概念：数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的根本依据。数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的数轴，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

2、关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在“一一对应”的关系。根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想，让学生知道数学来源于生活实践，培养学生用相互联系的方法解决问题的能力。

【教学评析】

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于学生对数学问题的研究，数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。

为了突出正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法这个教学重点，突破建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)这个教学难点，在本节课的教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，学生在课堂上得到了新的发展。

从中，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学兴趣和数学素养，让学生学会学习，爱上学习，才能使自己真正。

第四篇：七年级数学教学案例

七年级数学教学案例——平行线的性质

杨志成

一、案例实施背景

本节课是2012—2013年学第二学期本人在陕西靖边第五中学的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及困难生都有，所用教材为北师大版七年级数学（下册）。

二、案例主题分析与设计

本节课是北师大版七年级数学（下册）第二章第3节内容——平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的动手实践，自主探索，合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础，合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活?数学”“活动?思考”“表达?应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教学目标

1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。

3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习习近平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

四、案例教学重、难点

1.重点：对平行线判定的掌握与应用。2.难点：对平行线判定1的探究。

五、案例教学用具 1.教具：多媒体课件.2.学具：三角尺、量角器、剪刀。

六、案例教学过程 1.创设情境，设疑激思

⑴ 放一组幻灯片。

内容：火车行驶的铁轨上；双杆；黑板；窗户等

⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——两直线平行的条件。

（1）因为∠1=∠5(已知)所以a∥b（）

（2）因为∠4=∠(已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平

行）

（3）因为∠4+∠ =1800(已知)所以a∥b（）

活动目的:平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。

活动的注意事项：利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论。但因为学生在应用时非常容易混淆，因此在学生回答判定直线平行的三个条件时，可将其合理板书，以便直观地进行判定直线平行的条件与平行线的性质的对比分析，加深学生的印象。

⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：2.2探索平行线的性质(板书)。2.数形结合，探究性质

⑴ 图探究，归纳猜想。

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：

第一组：同位角 角的度数 数量关系 第二组：同位角 角的度数 数量关系 第三组：同位角 角的度数 数量关系 第四组：同位角 角的度数 数量关系 教师提出研究性问题二：

将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。教师提出研究性问题三：

再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。⑵教师用课件验证猜想，让学生直观感受猜想

⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a∥b（已知）所以∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）

又∠1＝∠4（对顶角相等）∠1+∠3＝180°（邻补角的定义）所以∠4＝∠5（等量代换）∠3+∠5＝180°（等量代换）

教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

活动目的: 通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。4.实际应用，优势互补

1．如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 = ∠4．

（1）∠1 与 ∠3 的大小有什么关系？ ∠ 2 与 ∠4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？

活动目的： 两个问题都是关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。通过具体问题,使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件的区别和联系。知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。

活动注意事项：

1、注意平行线性质和判定直线平行的条件的区别。

2、题目综合性较强，在当前阶段要把两者结合起来考虑确实有一定的难度。课 堂上速度要放慢，给学生充足的思考与讨论的时间。

3、充分发挥学生的作用，让他们在相互讨论，相互启发中逐渐理解几何推理的要领，从而分清推理中因为和所以所表达的意义 4.课堂总结： 这节课你有哪些收获？

⑴学生总结：平行线的性质1、2、3.⑵教师补充总结：

①用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问题）。

②用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）。

③用准确的语言来表达问题（如平行线的性质1、2、3的表述）。④用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）.作业。教材： P 51知识技能1,2。

七、教学反思

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在课堂上除了引导学生活动外，还要认真聆听他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法；学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学； 教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

第五篇：七年级数学的教学案例与教学反思

七年级数学《2.2整式的加减》案例反思

下堡初中

本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后，学习什么是整式的加减运算。初步向学生渗透理论与实际问题应用相结合的数学思想，以使学生借助实际问题应用来理解整式加减运算的有关问题。整式的加减不仅是整式这一章的重点内容，还是以后学好数量关系、研究整式等内容的必要基础知识。通过本节课的学习，使学生初步掌握用整式加减解决问题的方法，为今后充分有效利用打下基础。七年级学生的理解能力和思维特征是，他们的抽象想象能力不强，往往需要依赖直观形象来解决问题。

为使课堂高效、生动、针对性强，我特将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。在教学中，积极利用板书和练习中的问题，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生灵活的把理论与实际问题应用相结合。

【教学目标】

1、知识技能

①理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式；

②知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项； ③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果；

2、能力培养

①经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；

②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．

3、德育目标

渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．

4、教学重、难点

整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．

教学重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算； 教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果； 【学法引导】

1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．

2．学生学法：练习→总结步骤→练习【师生互动活动设计】

教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成． 【教学过程】

本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。

问题一为：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

对于这个问题，我引导学生从不同的角度去思考。

学生活动：学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正．说出多种解法．（学生回答时，教师在黑板上板书过程。）

这个问题师生互动完成的很好，学生分别用两种方法解决了这个问题：

方法一：考虑两人各花费多少，然后相加。具体做法： 小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x2y）元，小明笔记本和圆珠笔共花费（4x3y）元。

小红和小明一共花费

（3x2y）＋（4x3y）=3x2y4x3y =7x5y(元)方法二：考虑笔记本和圆珠笔各花费多少，然后相加。具体做法： 小红和小明买笔记本共花费（3x4x）元，买圆珠笔共花费（2y3y）元。

小红和小明一共花费

（3x4x）＋（2y3y）=7x5y(元)

问题二为：

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：ｃｍ）

长 宽 高 大纸盒 ａ ｂ

ｃ 小纸盒 1.5ａ 2ｂ 2ｃ（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

这个问题在引导学生思考后，由学生贡献智慧，叙述思路，然后由我板书解题过程：

解：小纸盒的表面积是2（ab＋bc＋ac）cm

2当我写到这儿时，忽然，一个学生站了起来，生：老师，那个2与后边的小括号之间为什么没有乘号？ 师：好，这个问题提得好！大家还记得吗，我们前边学习了一节课叫《代数式的书写》，其中我们学到了怎么处理乘号和除号，当数字与字母相乘时，乘号可以省略。生：噢，老师，我想起来了。（坐了下去）

师：很好，这名同学观察得很仔细，并敢于提出问题，值得我们学习。

课程继续往下进行。当问题二进行完之后，我引导学生归纳总结，得出这节课的课题：2.2整式的加减，并板书。通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则；

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

此时，学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。

【启发诱导，初步运用】

例、求x2(xy2)(xy2)的值,其中x2,y.（对于七年级的学生首先要强调看到这种复杂的题目要先不要怕，观察题目要求。再先将式子化简，再代入数值进行计算比较简单。还有就是规范做题，要严格要求，这样养成一规范做题的好习惯。）

31231221 =x2xy2xy2

23331213321323解：x2(xy2)(xy2)1213 =3xy2

当x2,y时，原式=（-3）×(-2)+()2 =6+=6 【巩固练习】

1、计算

3xy4xy(2xy)

234949232、先化简下式，再求值：

5(3a2bab)(ab23a2b), 其中 11a,b23请同学板演，并同时巡视其他学生，以便发现问题，及时纠正。本节课在一种轻松的氛围结束了，感觉很有满足感。

【反思】：

本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：

一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。

二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。

三：在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。

在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重

新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。

一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为

（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

（2）教师应成为学生学习活动的引导者。

（3）教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。

二、教学中要“用活”教材

三、教学中要尊重学生已有的知识与经验