第一篇:3.4.3整式的加减(添括号)教案
3.4.3整式的加减―――添括号
主备人:王焱
一、教学目标 1.使学生初步掌握添括号法则;
2.会运用添括号法则进行多项式变项;
3.继续学习“类比”的方法;理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
二、教学重点和难点1.重点:添括号法则;法则的应用。
2.难点:添上“-”号和括号,括到括号里的各项全变号。
三、讲授新课
观察:分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调,并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化,你能得出什么结论?
通过观察与分析,可以得到添括号法则:
所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号; 所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
四、例题讲解
例1:按要求,将多项式3a-2b+c添上括号:
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里;
(2)把它放在前面带有“-”号的括号里
解:3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)
例2 在下列()里填上适当的项:
(1)a+b+c-d=a+();
(2)a-b+c-d=a-();
(3)x+2y-3z=2y-()1
(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+()][a-()];
(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-()
解:(1)原式=a+(b+c-d);
(2)原式=a-(b-c+d);
(3)原式=2y-(3z-x);
(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)];
(5)原式=-a3-(-a2-a+1)
配备练习:书P110-做一做,P111-
2、P114-9 例3 : 按下列要求,将多项式x
3-5x
2-4x+9的后两项用()
(1)括号前面带有“+”号;
(2)括号前面带有“-”号
解:(1)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9);
(2)x3-5x2-4x+9=x3-5x2-(4x-9).配备练习:书P114-
10、11 例4:用简便方法计算:(1)214a+47a+53a;(2)214a-39a-61a. 解
(1)
214a+47a+53a
=214a+(47a+53a)
=214a+100a
=314a.
(2)
214a-39a-61a
=214a-(39a+61a)
=214a-100a
=114a.
括起来: 配备练习:书P111-1 例5:化简求值:2x2y4x2y3xy25xy2,其中x=1,y=-1.
解
2x2y4x2y3xy25xy22x2y4x2y3xy25xy26x2y8xy2 当x=1,y=-1时,原式=6121811=-14.
2配备练习:化简求值:4ab3ab2ab4ab,其中a=1,b=-2
五、课堂小结
添括号与去括号的过程正好相反,添括号是否正确,不妨用去括号检验一下. 2222
第二篇:2整式的加减-去括号教案
《整式的加减》去括号教案设计
教学目标
(1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则,并较为牢固地掌握。(2)理解去括号就是将分配律用于整式运算,掌握去括号法则。(3)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简整式。教学重点:
去括号法则及其运用。教学难点:
括号前面是“—”号,去括号时,应如何处理。教学过程
一、复习
问1.复习:整式的加减——合并同类项法则 问2.你记得乘法分配律吗?用字母怎样表示?
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 问3.用不同的算式表示下面两个问题:
1、七年级原来有40个人,转来5个同学,又转来3个同学,现在七年级还有多少个同学?
2、七年级班原来有40个人,转走了5个同学,又转走了3个同学,问现在七年级还有几个同学? 1、40+(5+3)= 40+5+3 2、40-(5+3)= 40-5-3 观察两个等式的左边式子和右边式子有什么不同?为什么会出现这种情况呢?这个就是我们这节课要来研究的问题-----(去括号)
根据分配律,你能为下面的式子去括号吗?
(1)、+(5+3)=+5+3(2)、-(5+3)=-5-3 请同学们探究 +(-a+c)=;(-a-c)
”号,把括号和它前面的“x2 + y2)= 提升学习
为下面的式子去括号
(1)+3(a3(a强调:第(1)题括号内每一项都要乘以+3,第(2)题括号内每一项都要乘以-3•。
解:原式3a3b3c解:原式-3a3b3c
3a3b3c3a3b3c随堂练习:
1.去括号:① 2(3a+b)②-7(-a+3b-2c)
③-3(-2a+3b)
④ 4(2x-3y+3c)2.错误我纠正:
(1):3(x8)3x8(2):3(x8)3x24(3):2(6x)122x(4):4(32x)128x
例:.化简下列各式:(1)8a2b(5ab)
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)
三、小结:
这节课我们学到了什么? 1.去括号的依据是:分配律 2.去括号的法则 3.去括号在整式加减中的运用
你觉得我们去括号时应特别注意什么?
1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。
2、如果括号前是 “ - ”号,则去掉括号后原括号内每项都要变号。
3、当括号前带有数字因数时,这个数字因数要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项。
4、括号内原有几项,去掉括号后仍有几项,不能丢项。
四、作业布置
1.课本68页 练习第1、2题
2.课本71页习题2.2 第2、3、5题
第三篇:整式加减教案
§ 4.4整式的加减
万国栋
※ 学习目标:
1、知识与技能:
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2、过程与方法:
培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括、合作能力。
3、情感、态度、价值观:
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
4、学习重点:正确进行整式的加减。
5、学习难点:总结出整式的加减的一般步骤。
※ 复习检测
复习:单项式,多项式,同类项,去括号。
※ 数学小游戏
把你的出生月份数乘2,加10,再把和乘5,加上你家的人口数(小于10),记录结果;
我就知道你出生月份和你家有几口人。若结果为133 答案:你出生于8月份,你家有3口人
※
新课引入 ※ 整式生活秀
1、苹果每斤4元,小红买了x斤。桔子每斤3元,小丽买了y斤。(1)两人买水果共花了______
元。(2)小红比小丽多花了______
元。(3)你能表示两人共花了多少钱吗?(4)你能计算两个整式的差吗?(5)你能把结果化简吗?
2、七年级
(二)班分成公益活动小组,第一组有 m人,第二组比第一组的2倍少10人;第三组人数 是第二组的一半。七年级
(二)共有到少人?(1)第二组人数为:(2)第三组人数为:(3)全班共有到少人:
注:在实际情境中体会整式加减
※ 探索方法
计算:2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注:探究整式加减的的实质;去括号,合并同类项。总结整式加减的步骤。
※ 自主探究
1、求多项式2a2+3a-1 与4a2-4a+2的差。
22、先化简,后求值(5a2-3b2)-3(a2-b2)-(-b2)其中a=5,b=-3
注:灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
※ 巩固提高 ,B2xx1;1若多项式 A3x2x1计算多项式A-2B。
2005,y12、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值,其中 x222004※大家谈一谈(小组合作)
3、有这样一道题:已知A=2a2+2b2-3c
2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么? ※ 课堂小结:
1.整式的加减实质就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2.整式的加减的一般步骤: ①如果有括号,那么先算括号。②如果有同类项,则合并同类项。
※ 作业设计 :课本P138
A组2.3.4.P139B组 3.4.※补充
2一个多项式A加上
3x
5x
得
2x
x
3,求这个多项式A?
整式加减-----教学反思
自我评价:
整式的运算是解方程、解不等式的重要基础。整式的加减是学生学习了单项式、多项式的有关概念,这节课学习整式的加减,它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发,利用学生感兴趣的小游戏开场,提高学生的活跃程度。在教学中尝试了“创造情景,提出问题;层层推进,提出猜测;相互交流,归纳提升”的教学策略,学生在独立探索,合作交流中捕捉到学习的知识。
本节课不足之处,比如对活动时间的把控上,活动的时间少,准备不充分,幻灯片有错误。以致后面的教学实践不足,进行的有些仓卒;评价的方式有些单一,不能全面的了解学生的学习历程。
因此,今后应注意:
1.要不断学习新的教学理念,更新教学观念,使数学教学面向全体学生,实现——人人学有价值的数学,人人能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
2.注意评价的多元化,全面了解学生的数学学习经历,对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程,帮助学生认识自我,建立信心。
3.备课应该更充分,随时应对课堂的突发情况。
第四篇:整式加减教案
第24课时 2.2 整式的加减(1)
教学目标: 知识与技能
(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,•能正确合并同类项.
(2)能先合并同类项化简后求值.
重、难点与关键
1.重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项. 2.难点:多字母同类项的合并.
教学过程
一、新授
我们来看本章引言中的问题(2).
在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时,则这段铁路的全长是100t+120×2.1t,即100t+252t 1.类比数的运算,我们应如何化简式子100t+252t呢?
(1)运用有理数的运算律计算:
100×2+252×2=______;100×(-2)+252×(-2)=________.
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理.
思路点拨:根据逆用乘法对加法的分配律可得:100t+252t=________.
2.填空:(1)100t-252t=()t;(2)3x2+2x2=()x2;
(3)3ab—4ab=()ab.具备什么特点的多项式可以合并呢?
观察(1)中多项式的项100t和-252t,它们都含有相同字母t,并且t的指数都是1;(2)中的多项式的项3x+2x都含有相同字母x,并且字母x的指数都是2;(3)•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a,b,并且字母a的指数都是1,b的指数都是2.
像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项,•几个常数项也是同类项.
3.思考:下列各组是不是同类项:
(1)0.5x2y和0.2xy2;(2)4abc和4ab;(3)-5m2n3和2n3m2;(4)7xnyn+1和-3xnyn+1.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?
合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变.
若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,即这两项相抵消,如-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0·ab2=0.
多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并.
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2.
二、范例学习
例1.合并下列各式的同类项:
(1)xy-
2222
215xy;(2)-3xy+2xy+3xy-2xy;(3)4a+3b+2ab-4a-4b.
12222222222 例2.(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=
.(2)求多项式3a+abc-
13c-3a+
13c的值,其中a=-
16,b=2,c=-3.
例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm,•第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,•下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?
三、巩固练习课本第66页,练习第1、2、3题.
四、课堂小结
1.什么叫同类项?字母相同,次数也相同的项是同类项吗?举例说明. 2.什么叫合并同类项?怎样合并同类项?合并同类项的依据是什么?
对于求多项式的值,不要急于代入,应先观察多项式,看其中有没有同类项,若有,要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值.
五、作业布置
1.课本第71页习题2.2第1、7、10题. 2.选用课时作业设计.
第一课时作业设计
一、填空题. 1.如果5x2y与12xmyn是同类项,那么m=______,n=______.
2.合并同类项:(1)-a-a-2a=________.(2)-xy-5xy+6yx=________.
二、选择题.(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______.
3.下列各组式子中是同类项的是().
A.-2a与a2 B.2a2b与3ab2 C.5ab2c与-b2ac D.-4.下列运算中正确的是().
A.3a2-2a2=a2 B.3a2-2a2=1 C.3x2-x2=3 D.3x2-x=2x
三、合并下列各式中的同类项: 5.-7mn+mn+5nm;6.
四、求下列各式的值: 8.3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,其中x=-1b=0.01.
10.2(x-2y)2-4(2x-y)+(x-2y)2-3(2x-y),其中x=-1,y= [提示:分别把(x-2y),(2x-y)看作一个整体]
12125617ab2和4ab2c
x-
12x-
x23;7.3ab-4ab-4+5ab+2ab+7.
2222
.9.a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b,其中a=0.1,.
第五篇:整式加减3去括号教学设计
《整式加减3》
去括号
教材分析:
“去括号”是北师大版义务教育教科书《数学》七年级上册第三章《整式及其加减》的第4节整式加减的第二课时。去括号法则的探究与应用是整式运算非常重要的一个内容,关系着学生的后续学习,对提高学生的运算能力起着至关重要的作业。
本节课是学生在学习本章第4节《整式加减》第一课时后,对字母表示数和合并同类项已具有一定的认知水平,特别是经历了用牙签棒摆正方形的数学实践活动,在此基础上引导学生去发现、比较、猜想与归纳,在利用乘法分配律与合并同类项得出结论,结合学生心理和生理特征,充分体现由简单到复杂,由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。
《新课程与教学改革》中要求教学必须进行价值本位的转移,突出对人的生命存在及其发展的整体关怀。本课时教学让学生自己动手,让学生大胆去说,去观察,探讨,引导学生去发现、比较、猜想与归纳。注重的是学生自己探索性活动的投入程度和积极性,突出“以人为本,张扬个性”的教学价值理念。
教学目标:
知识目标:能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。
能力目标:经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。
情感目标:培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度。能在一定条件下互相转化的辩证思想,要重视转化条件。
教学重难点:
重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简。
难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。
教学方法:分类探究。教学过程:
一、创设问题情境
1、想一想:还记得用牙签棒搭x个正方形吗?你怎样计算牙签的根数的吗?
①
② ③ 学生:4+3(x-1);4x-(x-1);3x+1。
设计意图:在于从回顾已有的知识出发,遵从情景引入的理念,创设实际情境,激发兴趣,让学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法。
2、猜一猜:你们所列的代数式有何关系吗?(小组讨论)设计意图:让学生大胆的猜想,从中体会去括号的必要性。
3、你能利用运算律验证他们的结果相等吗?(各组代表发言说明
…… 依据)4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1; 4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1。
设计意图:充分发挥学生合作学习的优越性,鼓励学生知难而进,大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学习热情。
4、列代数式
(1)某公共汽车起点站乘坐a人,中途又上来b人,下去c人,车内还剩多少人?
a+b-c或a+(b-c)因此a+(b-c)=a+b-c.(2)某人带了a元钱去商店买购物,花去b元,又花去c元,他剩下的钱如何表示?
a-(b+c)或a-b-c因此a-(b+c)= a-b-c。
设计意图:使学生进一步体会去括号的必要性,也为去括号探究法则做好铺垫。
二、新知探究
1、分类探究去括号法则
(1)观察以上等式之间有什么变化?变化可以分为哪些情况呢?4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1 4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;a-(b+c)= a-b-c。a+(b-c)=a+b-c.设计意图:分组交流讨论,培养学生分类讨论的意识。(2)括号前面是“+”号的: 4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1 a+(b-c)=a+b-c.引导学生观察、比较等式左边和右边各项符号的变化。小结规律:没有括号了,利用了乘法的分配率,里边各项符号没有变化。
括号前面是“+”号时,把括号和括号前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变。
设计意图:小组合作归纳去括号法则,培养学生的探索精神,发展他们的符号感。
试一试:去掉括号并合并同类项
①8a+2b+(5a-b);
②100t+120(t-0.5)。
设计意图:第一题括号前是1,第二题括号前不是1,分类呈现,及时巩固法则,加强理解。
(3)括号前面是“-”的
观察课前的代数式:4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;
a-(b+c)= a-b-c。
继续引导学生观察、比较等式左边和右边各项符号的变化。小结规律:没有括号了,利用了乘法的分配率,里边各项符号有变化。
归纳规律:括号前面是“-”号时,把括号和括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号。设计意图:分类呈现问题,分类讨论问题,培养学生利用分类讨论的思想解决问题。
试一试:去掉括号并合并同类项.4a-(a-3b);
a+(5a-3b)-2(a-2b).(说一说做这道题的过程,先用分配率,再去括号)
2、去括号,并合并同类项。
(1)(2x―3y)+(5x+4y);(2)(8a―7b)―(4a―5b);(3)a―(2a+b)+2(a―2b);(4)3(5x+4)―(3x―5);
(5)(5a-3b)-3(a2-2b);(6)3b―2c―[―4a+(c+3b)]+c。(思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号。)
3、请写出几个带有括号的代数式,并去括号。两人一组,给对方出题,相互解答,再分小组展示。
设计意图:题目的设置由浅入神,分类训练,巩固去括号的法则应用,培养学生灵活运用知识的能力,以及综合运用知识的能力。
三、课堂小结:
1、通过本节课的学习,你有哪些收获?
2、去括号的依据是什么?
3、在应用去括号法则的过程中应注意什么?
去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变。当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号。
设计意图:在学习的过程中,逐渐培养学生归纳总结学习方法,积累学生的技巧。
四、课堂检测:
1、下列去括号过程是否正确?若不正确请改正过来。(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d 设计意图:通过判断,进一步明晰去括号法则。
2、去括号,并合并同类项。(1)(a-b)―(c―d);(2)x3―5x2―(4x―9);(3)2x2―(―3x+6);
(4)5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2].设计意图:加强对去括号法则的应用,提高学生的运算能力。
五、教学反思
①通过回顾已经学过的知识,通过观察、比较,得到了整式的去括号法则。这样的通过实例,设计起点低,学生学起来更自然,对新知识更容易接受。②在总结法则前,让学生观察分析,得到两种不同的情况,又利用分类的思想引导学生探究去括号法则,体现了培养学生分类的思想的意识。得出去括号法则后,给出了一个顺口溜,这是考虑到学生年龄小,顺口溜更便于记忆,而且也增加了学习的情趣。
③安排了一个组题,进行由浅入深、循序渐进的训练,以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外,还安排了某些变式训练,既能让学生进一步熟悉去括号法则,又训练了他们的逆向思维。