2.2整式的加减-去括号教学设计[5篇材料]

第一篇：2.2整式的加减-去括号教学设计

2.2整式的加减-去括号 新乡市第三十九中学

魏蕊

教学目标

知识与技能：（1）会根据应用题列式子；（2）能理解、应用去括号法则。过程与方法：经历去括号法则的推导过程，体验“数式通性”的数学研究方法.情感态度与价值观：经过应用题分析，让学生体验主动探究的乐趣，形成不惧怕应用题的心态。教学重点 去括号法则

教学难点：根据应用题列式子，总结去括号法则 教学设计：

一、直接导入

我们来看本章引言中的问题（3）：

例1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度 是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果列车通过冻土地段要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

【设计意图】教科书从课本的章前引言入手，引出对去括号的探究.二、问题分析

1.把应用题中的关键字找出，提炼出主要内容。2.播放动画，让学生加深理解题意。3.解应用题，列出式子。

解：如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t120(t0.5)(千米)①，冻土地段与非冻土地段相差100t120(t0.5)(千米)②

上面的式子①、②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？

三、化简式子

利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得

100t120(t0.5)100t120t1200.5220t60

100t120(t0.5)100t120t1200.520t60

问题 比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

让学生通过观察，比较、分析去括号前后，括号内各项的符号有了怎样的变化，然后教师展示 去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

四、特别说明

学生在小学时已经学习了数的去括号法则，在教学中引导学生类比数的去括号法则得到整式在去括号时仍然利用乘法的分配律, ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： ＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3

五、注意事项

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

第二篇：整式的加减去括号说课稿

第二章

整式的加减

（去括号）

一、说教材

去括号法则是新人教版七年级数学上册第二章第二节《整式的加减》第3课时的内容，也是本章的难点．这部分知识是整式的化简和整式加减的基础，并为进一步学习第三章一元一次方程，以及后来的因式分解，分式运算等内容及整个初中数学的学习，都起着重要的基础作用。本节课的重点是去括号法则及其应用；难点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．

二、学情分析

本级七年级学生基础较薄弱，学生虽然在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学也学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对用字母表示数以及式的运算还十分陌生，解决好字母表示数的问题，使学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课通过类比数学习式，让学生充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。

三、目标分析

1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号． 2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．

3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．

四、教法学法分析

教师是课堂活动的组织者和推动者，并且七年级学生的思维呈现的特点是：具体、直观、形象。为突破难点，选用“情境－探索－发现”的教学模式。在整个教学过程中,以“自主参与—勇于探索—合作交流”的探究式教学方法为主，通过类比、观察、归纳，探索得出去括号法则，使学生学会分析、研究数学问题的一般方法和过程，从而达到提高学习能力的目的。

五、设计理念及整体思路

本节课采用诱思探究教学理论，通过精心设计引例，从中提炼出数学

问题, 引导学生相互交流、讨论、归纳，得出去括号的规律，进而检验该规律的正确性，得出去括号法则。充分发挥学生的主体作用，充分体现生生互动、师生互动，提高学生的参与意识，民主意识与合作意识，为学生营造一个良好的学习氛围。最后让学生尝试运用法则去解决实际问题，在解决问题的过程中体验新知，深化新知，接受新知。

六、教学流程（详见教学设计）

教后反思

去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方。在整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号。在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意。本节课遗憾的地方是没有让学生平常出现的错误充分地显露出来，加以注意。另外，本节课学生在完成探究、归纳、练习等环节都较顺利，特别是去括号顺口溜人人会背，但是大多数学生只能停留在表面，还不能深入的理解，从作业中也能体现出来，出错还是不少，这需要一定量的练习，积累解题经验，慢慢达到质的飞跃。

说课人：孙明金

2012-10-16

第三篇：整式加减3去括号教学设计

《整式加减3》

去括号

教材分析：

“去括号”是北师大版义务教育教科书《数学》七年级上册第三章《整式及其加减》的第4节整式加减的第二课时。去括号法则的探究与应用是整式运算非常重要的一个内容，关系着学生的后续学习，对提高学生的运算能力起着至关重要的作业。

本节课是学生在学习本章第4节《整式加减》第一课时后，对字母表示数和合并同类项已具有一定的认知水平，特别是经历了用牙签棒摆正方形的数学实践活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想与归纳，在利用乘法分配律与合并同类项得出结论，结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。

《新课程与教学改革》中要求教学必须进行价值本位的转移，突出对人的生命存在及其发展的整体关怀。本课时教学让学生自己动手，让学生大胆去说，去观察，探讨，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。注重的是学生自己探索性活动的投入程度和积极性，突出“以人为本，张扬个性”的教学价值理念。

教学目标：

知识目标：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

能力目标：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

情感目标：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。能在一定条件下互相转化的辩证思想，要重视转化条件。

教学重难点：

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

教学方法：分类探究。教学过程：

一、创设问题情境

1、想一想：还记得用牙签棒搭x个正方形吗？你怎样计算牙签的根数的吗？

①

② ③ 学生：4+3（x-1）；4x-(x-1);3x+1。

设计意图：在于从回顾已有的知识出发，遵从情景引入的理念，创设实际情境，激发兴趣，让学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法。

2、猜一猜：你们所列的代数式有何关系吗？（小组讨论）设计意图：让学生大胆的猜想，从中体会去括号的必要性。

3、你能利用运算律验证他们的结果相等吗？(各组代表发言说明

…… 依据)4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1。

设计意图：充分发挥学生合作学习的优越性，鼓励学生知难而进，大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。

4、列代数式

(1)某公共汽车起点站乘坐a人，中途又上来b人，下去c人，车内还剩多少人？

a+b-c或a+(b-c)因此a+(b-c)=a+b-c.(2)某人带了a元钱去商店买购物，花去b元，又花去c元,他剩下的钱如何表示？

a-(b+c)或a-b-c因此a-(b+c)= a-b-c。

设计意图：使学生进一步体会去括号的必要性，也为去括号探究法则做好铺垫。

二、新知探究

1、分类探究去括号法则

（1）观察以上等式之间有什么变化？变化可以分为哪些情况呢？4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1 4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;a-(b+c)= a-b-c。a+(b-c)=a+b-c.设计意图：分组交流讨论，培养学生分类讨论的意识。（2）括号前面是“+”号的： 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1 a+(b-c)=a+b-c.引导学生观察、比较等式左边和右边各项符号的变化。小结规律：没有括号了，利用了乘法的分配率，里边各项符号没有变化。

括号前面是“+”号时，把括号和括号前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。

设计意图：小组合作归纳去括号法则，培养学生的探索精神，发展他们的符号感。

试一试：去掉括号并合并同类项

①8a+2b+（5a－b）；

②100t+120（t－0.5）。

设计意图：第一题括号前是1，第二题括号前不是1，分类呈现，及时巩固法则，加强理解。

（3）括号前面是“-”的

观察课前的代数式：4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;

a-(b+c)= a-b-c。

继续引导学生观察、比较等式左边和右边各项符号的变化。小结规律：没有括号了，利用了乘法的分配率，里边各项符号有变化。

归纳规律：括号前面是“－”号时，把括号和括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号。设计意图：分类呈现问题，分类讨论问题，培养学生利用分类讨论的思想解决问题。

试一试：去掉括号并合并同类项.4a-(a-3b);

a+(5a-3b)-2(a-2b).(说一说做这道题的过程，先用分配率，再去括号)

2、去括号，并合并同类项。

（1）(2x―3y)+(5x+4y)；(2)(8a―7b)―(4a―5b)；(3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)；

(5)（5a－3b）－3（a2－2b）；（6）3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。（思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。）

3、请写出几个带有括号的代数式，并去括号。两人一组，给对方出题，相互解答，再分小组展示。

设计意图：题目的设置由浅入神，分类训练，巩固去括号的法则应用，培养学生灵活运用知识的能力，以及综合运用知识的能力。

三、课堂小结:

1、通过本节课的学习，你有哪些收获？

2、去括号的依据是什么？

3、在应用去括号法则的过程中应注意什么？

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

设计意图：在学习的过程中，逐渐培养学生归纳总结学习方法，积累学生的技巧。

四、课堂检测：

1、下列去括号过程是否正确？若不正确请改正过来。(1)a-（-b+c-d）=a+b+c-d(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d 设计意图：通过判断，进一步明晰去括号法则。

2、去括号，并合并同类项。(1)(a－b)―(c―d)；(2)x3―5x2―(4x―9)；(3)2x2―(―3x+6)；

(4)5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2.[5xy2].设计意图：加强对去括号法则的应用，提高学生的运算能力。

五、教学反思

①通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。②在总结法则前，让学生观察分析，得到两种不同的情况，又利用分类的思想引导学生探究去括号法则，体现了培养学生分类的思想的意识。得出去括号法则后，给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。

③安排了一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。

第四篇：2整式的加减-去括号教案

《整式的加减》去括号教案设计

教学目标

（1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。（2）理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则。（3）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简整式。教学重点：

去括号法则及其运用。教学难点：

括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。教学过程

一、复习

问1.复习：整式的加减——合并同类项法则 问2.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 问3.用不同的算式表示下面两个问题：

1、七年级原来有40个人，转来5个同学，又转来3个同学，现在七年级还有多少个同学？

2、七年级班原来有40个人，转走了5个同学，又转走了3个同学，问现在七年级还有几个同学？ 1、40+（5+3）= 40+5+3 2、40-(5+3)= 40-5-3 观察两个等式的左边式子和右边式子有什么不同？为什么会出现这种情况呢？这个就是我们这节课要来研究的问题-----（去括号）

根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？

(1)、+（5+3）=+5+3（2）、-(5+3)=-5-3 请同学们探究 +（-a+c）=;（-a-c）

”号，把括号和它前面的“x2 + y2)= 提升学习

为下面的式子去括号

（1）+3（a3（a强调：第（1）题括号内每一项都要乘以+3，第（2）题括号内每一项都要乘以-3•。

解：原式3a3b3c解：原式-3a3b3c

3a3b3c3a3b3c随堂练习：

1.去括号：① 2（3a+b）②-7（-a+3b-2c）

③-3（-2a+3b）

④ 4（2x-3y+3c）2.错误我纠正：

(1):3(x8)3x8(2):3(x8)3x24(3):2(6x)122x(4):4(32x)128x

例：.化简下列各式:(1)8a2b(5ab)

(2)(5a-3b)-3(a2-2b)

三、小结：

这节课我们学到了什么？ 1.去括号的依据是：分配律 2.去括号的法则 3.去括号在整式加减中的运用

你觉得我们去括号时应特别注意什么？

1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。

2、如果括号前是 “ － ”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。

3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。

4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。

四、作业布置

1．课本68页 练习第1、2题

2.课本71页习题2.2 第2、3、5题

第五篇：整式的乘法教学设计2

整式的乘法教学设计2 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址

8.4整式的乘法

教学设计

（二）第一课时

教学设计思路

本大节的教学，突出让学生探索两件事：第一，单项式乘单项式的法则是什么；单项式乘多项式和多项式乘多项式，是怎样转化成单项式乘单项式的。在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考。凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得。

教学目标：

知识与技能

．在具体情境中体会整式乘法的意义；

2．探索整式相乘的运算法则，体会乘法分配律的重要作用以及转化的思想；

3．会利用法则进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式鱼多项式的乘法运算。

过程与方法

．验算探索单项式乘法运算法则的过程，理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想；

2．经历探索多项式相乘运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算；

3．发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。

情感、态度与价值观

体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成就感，提升学习动力源。

教学重难点

教学重点：单项式乘法法则及其应用。

教学难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。

课时安排

3课时

教学媒体

投影仪、电脑

教学过程：

一、问题引入：

．现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为

平方米。

2．长为x米，宽为2a米的矩形，面积为

平方米。

3．长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为

平方米。

教师活动

学生活动

在这里，求矩形的面积，会遇到

这是什么运算呢？

因式都是单项式，它们相乘，是单项式与单项式相乘。

二、探索单项式乘单项式的运算法则：

对于引例中的问题，我们可以借助于图示帮助得出结果。

（1）

（2）

（3）

三、例题讲解

例1

计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

教师活动

学生活动

（写出完整解答）

一、点评：、先确定结果的符号；

2、系数对系数，指数对指数，系数相乘，指数相加。

3、每个单项式相乘，法则仍适用，结果必为单项式。

运用单项式乘以单项式的运算法则，完成解答。

四、课堂练习：

．计算：（1）

（2）

（3）

2．一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体积。

3．讨论、探究：

五、课时小结：

利用乘法交换律和综合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。

六、课堂小测

P80习题1（1）（3），2（2）（3）,3

作业布置及预习任务、P80习题1（2）（4），2（4）,3）。

2、预习P81找知识点

七、板书设计

第二课时

教学目标：

．知识与技能

（1）知道单项式乘以多项式的法则，并能解释法则的实际意义；

（2）正确进行单项式乘以多项式的计算，并能简化求代数式的值的运算

2．过程与方法：经历单项式乘以多项式的法则的探究过程，提高学生的转化意识

3．情感态度与价值观：培养学生认真、细致的学习习惯

一、复习提问

．叙述单项式乘法法则

2．错例辨析

（1）4b2•4b2=8b2；（2）3a2•4a4=7a12

（3）4m5•3m=12m12；（4）4x2•x3=2x6

二、引入新课，探究单项式与多项式相乘的法则

．如图矩形ABcD被Ec分成两个小矩形，请你用图中的字母a，b，m，表示矩形ABcD发面积，有几种表示方法？

或因此得，这是单项式与多项式相乘，你能运用乘法分配律说明上式吗？

2．做一做（课本P99）

（1）代数式mn（a+b-c）的几何意义是什么？

观察图形，mn表示长方体的底面积，a+b-c=AA2

因此mn（a+b-c）表示长方体的体积。

3．长方体被平行于底面的平面分割成三个长方体，那么长方体的体积又可以表示为什么？

4．你能总结单项式乘以多项式的运算法则吗？并运用语言进行描述。

一般地，单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘，实质是化归思想，根据乘法对加法的分配律，把它转化为单项式相乘的代数和。

三、例题讲解

例3：

ab

-x

解：（1）ab

-x

=ab•a2+ab•b2

=+

=a3b+ab3

=-2x2+3x

归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：

例4

先化简，再求值：a2-a

其中a=5.解：a2-a=a3+a2-a3+a=a2+a.当a=5时，原式=52+5=30

归纳：求代数式的值，能化简的要化简

补充：解方程：

解：

四、课堂练习

课本练习P82页练习1、2、五、课时小结

由学生叙述单项式与多项式相乘法则，并说明利用此法则时应注意哪些事项？

六、课后作业

课本P82—83页习题A组1、2、3、4，B组1、2、七、板书设计

第三课时

一、复习提问

．叙述单项式与单项式乘法法则；

2．计算：x（a+b）。

二、通过对同一面积的不同的表达来探索多项式乘法法则

用投影仪或展示教科书P83中的问题；

（1）求扩展后鱼塘的面积有哪些方法？尽可能多地表示出来，并与同伴交流。

（2）对于用下面四种方法表示的扩展后的鱼塘面积，结合下图合理地解释；

2．从代数运算的角度探索多项式与所项式乘法法则。

实际上，多项式鱼多项式相乘，可以先把其中一个多项式看成一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算。

3．多项式鱼多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的？

多项式与多项式相乘的法则，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

要正确进行多项式乘法运算应注意以下几点：

（1）防止出现漏乘或重复乘多项式的某一项，因此运算时，要有一定的顺序性。运算后要及时检验，检验方法是：相乘后在没有合并同类项之前所得的积的项数应是这俩个多项式项数的积。如：上式中，应2×2=4项。

（2）防止出现符号错误，相乘时，每一项都要连同前面的符号一同参与运算，按同号得正，异号得负的原则确定积中各项的符号。

（3）乘积有同类项的要合并，最后结果需要最简单结果。

三、例题讲解

例1

计算：（1）；

（2）.解：（1）

（结果有同类项的，一定要合并同类项）

（2）

（是一个常用到的乘法公式，要掌握好）

注

多项式相乘时，第一，要按照法则做到不重复，不遗漏；第二，结果有同类项的，一定要合并同类项；第三，多项式是几个单项式的和，每一项都包括它前面的符号。

例2

已知，求a、k的值。

解：等号两边都是关于x的多项式，要使这两个多项式相等，即指两个多项式中对应项的系数相同。

∵，（多项式恒等的条件）

∴，解之得：.注

要使两个多项式恒等，当且仅当这两个多项式的对应项的系数对应相等。

四、课堂练习

课本P84练习1、2。

五、课时小结

．口述多项式与多项式相乘的法则。

2．进行多项式乘法运算时应注意什么？

六、课后作业

课本P84-85习题A1、2、3、4、5、6B1、七、板书设计