课时1-2.1_整式_教学设计_教案2

第一篇：课时1-2.1_整式_教学设计_教案2

教学准备

1.教学目标

一、知识与技能

1.会用含字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义； 2.理解并掌握单项式及相关概念； 3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.二、过程与方法

1.在经历用字母表示数 量关系的过程中，发展符号感;2.通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考 过程的条理性.三、情感态度与价值观

1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识;2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重 要的数学工具之一.2.教学重点/难点

1、教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

2、教学难点：对单项式的系数、次数概念的理解。

3.教学用具 4.标签

教学过程 ［创设情景，引入课题］

一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿； …… n只青蛙

张嘴，只眼睛，条腿.［活动1］ 思考：

(1)边长为x的正方形的周长是

；（2）边长为a的正方体的表面积是____

；（3）底面积为s,高为h的圆锥的体积是

;（4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a天的温度和是_____.［观察探究］

1．观察所列代数式有哪些运算关系？总结得出这类运算的特点。

2．单项式：

即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独一个数或一个字母也是单项式，［活动2］解剖单项式

1．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

2．单项式系数和次数：

生自主给出单项式的系数与次数的概念并讲解。系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和

3.写出下列单项式的系数和次数：

［尝试应用］：

1、下列单项式如何简写

(1）1x(2)-1x(3)a×3(4)a÷2(5)

2、判断：

3、请问下列说法正确的是? A.单项式的系数是-2，次数是3 是否为二次单项式.B.单项式a的系数是0，次数是0 C.单项式-3x2的系数是3 D.单项式的次数是2，系数是

4、判断：单项式24的次数为4.5、填空：单项式3×105x2y的次数为_______

6、填空：如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.7、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则 a、b的值为？

［拓展提高］

1.如果一个单项式的系数是2π，次数是5，那么 这个单项式可以是

2.观察下面的单项式：x,-2x2,4x3,-8x4,……根据你发现的规律，写出第7个式子

；

3.若单项式 amb2n 是5次单项式，试求m+2n-4的值

：

.［达标检测］

1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1；

②

；

③πr2；

④－

a2b。

2、下面各题的判断是否正确。

①－7xy2的系数是7；（）

②－x2y3与x3没有系数；（）

③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）

⑤－32x2y3的次数是7；（）

⑥

5πr2h的系数是 5。（）

3、填空：

（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式 的系数是_____，次数是____(4)单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿

第二篇：整式课时教案

课时教案

一.课题名称：

内容：整式

版本：人教版

年级：七年级上册 章节：第二章整式的加减中第一节

本章共两节：2.1整式和2.2整式的加减。这一章是学习后续课程的基础，而第一节整式主要是讲单项式、多项式，以及整式的有关概念，这一节是学习整式的基础；第二节主要讲整式的加减计算，为今后学习打下基础。可见，这章对今后的学习具有极其重要的作用。

整式是在学习了用字母表示数和列代数式的基础上引进的，“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式和整式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知识做好铺垫。

二.相关标准陈述：

（1）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

（3）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。（本节主要是了解整式的有关概念，包括单项式、单项式的系数及次数。）

三.学习目标：

1、知识与技能：（1）能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。即会做这方面的习题，以及能够准确说出题目中字母的含义。

（2）理解单项式、单项式的系数及其次数的概念。会判断那些是单项式，那些不是，能准确说出任一单项式的系数及次数。

（3）能用单项式表示实际问题中的数量关系。

2、过程与方法：

经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、单项式及多项式的概念，通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生的观察、分析、归纳能力，以及培养学生自主探索知识和合作交流能力。

3、情感态度与价值观：

（1）通过交流、研究活动，培养学生主动与他人合作的意识。（2）通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。

四.评价方案：

（1）选者式反应评价。准备一些判断题和填空题作为课堂练习，考查学生对知识点的掌握情况。

（2）论述式评价。让学生论述单项式的相关概念，理解他们之间的关系，并能运用知识解答题目。

五.学习活动：

1.问题再现：

什么是代数式？由学生回答。这一活动可以温故而知新，为学习整式做准备。2.情景引入，提出问题： 问题1：

一只青蛙一条腿，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两条腿，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三条腿，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水„„

唱完这首儿歌，回答下列问题：

（1）如果青蛙有更多只，这首儿歌应该怎样唱？

（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么样？这里有什规律？（3）如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？ 用字母表示数

ｎ只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿。

注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写。例如，如：100×a可以写成100•a或100a。

问题2：

用含有字母的式子填空：

（1）边长为a的正方形的周长为

，面积为

；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是

元。（3）全校学生总数是m，其中女生占总数48％，则男生人数是

；（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为

千米；（5）若用n表示一个有理数，则它的相反数为

；

（小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评。）

活动目的：

从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。

3.小组交流 合作探究

（1）问题：在所列出的代数式中：6，2x，x+y，xyz，2+x，你能按一定的规律将它们分组吗? 学生分组讨论，阐述自己的分组理由，说明组内各代数式的共同特点。

活动目的：

让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。这一活动能够引导学生主动探索与解决问题。

（2）老师归纳讨论结果，提出单项式的概念并要求学生举出单项式的具体实例。这一活动可以让学生通过自主学习、小组交流，培养学生合作互助的精神，鼓励学生探究问题的热情。

（3）问题：以五个单项式2ah，-2 r，abc , m, 3为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？

由学生回答，教师归纳得到单项式的系数和次数的概念。单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。活动目的：

让学生在计算中，总结单项式的系数和次数的概念。

分析单项式的组成，理解并掌握单项式的系数与次数的含义。通过观察、分析，强化练习，掌握知识，让学生进一步理解概念。

4.随堂练习，巩固知识

1、下列代数式中哪些是单项式？并指出单项式的系数和次数。（1）a（2）2R（3）6（4）

xy12（5）（6）8（7）2xy（8）-xy3

7axy学生独立思考后全班交流，并阐述是或不是的理由。

2、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。

⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为。

⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为

万元。

⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为。

活动目的：

进一步巩固概念，使学生能判断单项式；能准确指出单项式的系数和次数；能用单项式表示实际问题中的数量关系。

在此过程中，教师要及时点评，并适时给予鼓励，深化对单项式和多项式的理解。

5.课堂小结

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

课堂小结是把这一节课的主要内容再次整理一遍，通过课堂小结，可以加深同学对这节课所学内容的印象。

第三篇：2整式教案

福清美佛儿学校自研互探随堂检测七年级数学导学案

班级：

姓名：

设计者：

吴章根、张兰香、刘欢、李立楚

审核：

课题：《整式》练习

基础检测

一、填空题

1、已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为

2、观察下列单项式：x，4x2，9x3，16x4，„，根据你发现的规律，第8个式子是，第n个式子是

．

3、多项式是______．

4、单项式

5、单项式

是______次_____项式，最高次项的系数是_______，常数项的系数是________．

是 次单项式，系数为。

6、若2a2bm与－anb4是同类项，则m＋n＝__________；

7、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n个化合物的分子式 ．

8、用黑白两种颜色的正方形纸片．摆出如下的图案．

白色纸片每次增加的个数是________；第(4)个图案的白色纸片共有________个；第n个图案中的白色纸片共有_________个．

9、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：

（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；

（2）第个图形中火柴棒的根数是 ．

10、用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要 根火柴．

11、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；„；如此下去．则图⑨中共有 个正方形．

12、按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为_____________；第（n）堆三角形的个数为_____________.13、下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2009个图案与第1~4个图案中相同的是 ．（只填数字）

二、简答题

14、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元．领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带°现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5。

(1)若该客户按方案①购买，需付款______________元；（用含x的代数式表示）

若该客户按方案②购买，需付款______________元。（用含x的代数式表示）(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

15、一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，22求得的结果为9 x－2 x+7.已知B＝x+3 x－2，求正确答案.16、已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数）正三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，•沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB„„连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．

(1)(2)（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动，图2是k=1时，△PAE•沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．•请你探究：•若k=••1，••则△PAE•沿正方形的边连续翻转的次数n=________时，顶点P第一次回到原来的起始位置．

（2）若k=2，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=____时，顶点P第一次回到原来的起始位置．

（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系（•请用含k的代数式表示n）．

第四篇：整式的乘法教学设计2

整式的乘法教学设计2 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址

8.4整式的乘法

教学设计

（二）第一课时

教学设计思路

本大节的教学，突出让学生探索两件事：第一，单项式乘单项式的法则是什么；单项式乘多项式和多项式乘多项式，是怎样转化成单项式乘单项式的。在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考。凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得。

教学目标：

知识与技能

．在具体情境中体会整式乘法的意义；

2．探索整式相乘的运算法则，体会乘法分配律的重要作用以及转化的思想；

3．会利用法则进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式鱼多项式的乘法运算。

过程与方法

．验算探索单项式乘法运算法则的过程，理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想；

2．经历探索多项式相乘运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算；

3．发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。

情感、态度与价值观

体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成就感，提升学习动力源。

教学重难点

教学重点：单项式乘法法则及其应用。

教学难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。

课时安排

3课时

教学媒体

投影仪、电脑

教学过程：

一、问题引入：

．现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为

平方米。

2．长为x米，宽为2a米的矩形，面积为

平方米。

3．长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为

平方米。

教师活动

学生活动

在这里，求矩形的面积，会遇到

这是什么运算呢？

因式都是单项式，它们相乘，是单项式与单项式相乘。

二、探索单项式乘单项式的运算法则：

对于引例中的问题，我们可以借助于图示帮助得出结果。

（1）

（2）

（3）

三、例题讲解

例1

计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

教师活动

学生活动

（写出完整解答）

一、点评：、先确定结果的符号；

2、系数对系数，指数对指数，系数相乘，指数相加。

3、每个单项式相乘，法则仍适用，结果必为单项式。

运用单项式乘以单项式的运算法则，完成解答。

四、课堂练习：

．计算：（1）

（2）

（3）

2．一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体积。

3．讨论、探究：

五、课时小结：

利用乘法交换律和综合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。

六、课堂小测

P80习题1（1）（3），2（2）（3）,3

作业布置及预习任务、P80习题1（2）（4），2（4）,3）。

2、预习P81找知识点

七、板书设计

第二课时

教学目标：

．知识与技能

（1）知道单项式乘以多项式的法则，并能解释法则的实际意义；

（2）正确进行单项式乘以多项式的计算，并能简化求代数式的值的运算

2．过程与方法：经历单项式乘以多项式的法则的探究过程，提高学生的转化意识

3．情感态度与价值观：培养学生认真、细致的学习习惯

一、复习提问

．叙述单项式乘法法则

2．错例辨析

（1）4b2•4b2=8b2；（2）3a2•4a4=7a12

（3）4m5•3m=12m12；（4）4x2•x3=2x6

二、引入新课，探究单项式与多项式相乘的法则

．如图矩形ABcD被Ec分成两个小矩形，请你用图中的字母a，b，m，表示矩形ABcD发面积，有几种表示方法？

或因此得，这是单项式与多项式相乘，你能运用乘法分配律说明上式吗？

2．做一做（课本P99）

（1）代数式mn（a+b-c）的几何意义是什么？

观察图形，mn表示长方体的底面积，a+b-c=AA2

因此mn（a+b-c）表示长方体的体积。

3．长方体被平行于底面的平面分割成三个长方体，那么长方体的体积又可以表示为什么？

4．你能总结单项式乘以多项式的运算法则吗？并运用语言进行描述。

一般地，单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘，实质是化归思想，根据乘法对加法的分配律，把它转化为单项式相乘的代数和。

三、例题讲解

例3：

ab

-x

解：（1）ab

-x

=ab•a2+ab•b2

=+

=a3b+ab3

=-2x2+3x

归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：

例4

先化简，再求值：a2-a

其中a=5.解：a2-a=a3+a2-a3+a=a2+a.当a=5时，原式=52+5=30

归纳：求代数式的值，能化简的要化简

补充：解方程：

解：

四、课堂练习

课本练习P82页练习1、2、五、课时小结

由学生叙述单项式与多项式相乘法则，并说明利用此法则时应注意哪些事项？

六、课后作业

课本P82—83页习题A组1、2、3、4，B组1、2、七、板书设计

第三课时

一、复习提问

．叙述单项式与单项式乘法法则；

2．计算：x（a+b）。

二、通过对同一面积的不同的表达来探索多项式乘法法则

用投影仪或展示教科书P83中的问题；

（1）求扩展后鱼塘的面积有哪些方法？尽可能多地表示出来，并与同伴交流。

（2）对于用下面四种方法表示的扩展后的鱼塘面积，结合下图合理地解释；

2．从代数运算的角度探索多项式与所项式乘法法则。

实际上，多项式鱼多项式相乘，可以先把其中一个多项式看成一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算。

3．多项式鱼多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的？

多项式与多项式相乘的法则，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

要正确进行多项式乘法运算应注意以下几点：

（1）防止出现漏乘或重复乘多项式的某一项，因此运算时，要有一定的顺序性。运算后要及时检验，检验方法是：相乘后在没有合并同类项之前所得的积的项数应是这俩个多项式项数的积。如：上式中，应2×2=4项。

（2）防止出现符号错误，相乘时，每一项都要连同前面的符号一同参与运算，按同号得正，异号得负的原则确定积中各项的符号。

（3）乘积有同类项的要合并，最后结果需要最简单结果。

三、例题讲解

例1

计算：（1）；

（2）.解：（1）

（结果有同类项的，一定要合并同类项）

（2）

（是一个常用到的乘法公式，要掌握好）

注

多项式相乘时，第一，要按照法则做到不重复，不遗漏；第二，结果有同类项的，一定要合并同类项；第三，多项式是几个单项式的和，每一项都包括它前面的符号。

例2

已知，求a、k的值。

解：等号两边都是关于x的多项式，要使这两个多项式相等，即指两个多项式中对应项的系数相同。

∵，（多项式恒等的条件）

∴，解之得：.注

要使两个多项式恒等，当且仅当这两个多项式的对应项的系数对应相等。

四、课堂练习

课本P84练习1、2。

五、课时小结

．口述多项式与多项式相乘的法则。

2．进行多项式乘法运算时应注意什么？

六、课后作业

课本P84-85习题A1、2、3、4、5、6B1、七、板书设计

第五篇：2、1 整式教案

2.1 整式

柴沟堡二中

纪小钦

一、教学目标

知识与技能：

①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。②经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。

③理解单项式、单项式的系数和次数的概念。④会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。过程与方法：

①引导学生阅读教材，培养学生的自学能力。

②培养学生主动参与、积极交流的主题意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。情感态度与价值观 ： ①培养学生的探索精神。

②在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流，合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

二、教学重点/难点

教学重点

①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。②掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。教学难点

①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。②识别单项式的系数和次数。

三、教学过程 1 问题引入 问题一：我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？

问题二：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

【教师说明】总结同学们的回答。我们学习过图形的面积公式，三角形的面积公式s=ah;长方形面积公式s=ab;正方形面积公式s=a2;梯形面积公式s=(a+b)h;圆的面积公式s=πr2;圆柱的体积公式v=πr2h;路程（s）、速度（v）、时间（t）之间的关系s=vt.以上都是我们在小学时学过的用字母表示的公式。

2=200（千米）对于问题二，它2小时行驶的路程是100×3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）

a可以写在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×100•a或100a。

问题三：

（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。

【教师说明】（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件;（3）由长方形a·h cm3 ,即a2h cm3 ；（4）数n的相的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·反数是-n。从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。巩固练习练习1 一条河的水流速度为2.5千米每小时，船在静水中的速度为v 千米每小时，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

练习2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

练习3 如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

练习4 图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。

【教师说明】

①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；

③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.3 概念引入

我们来看下面的式子有什么特点？ 100t

mn

6a2

a3

-n 【教师说明】上面列出的式子都是数字与字母或字母与字母的乘积，像这样的式子叫做单项式。在单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如如-3x的系数是_-3，-ab的系数是_-1_，的系数是。

一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如3x的次数是_1_，ab的次数是_2_

4巩固练习

练习5 判断下列各代数式哪些是单项式？是单项式的写出他们的系数和次数。

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；

(6)－xy2；(7)－5。

【教师说明】单项式的系数需要注意的问题有：（1）当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。（2）圆周率π是常数。（3）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。（4）.单项式的系数应包括它前面的性质符号。

单项式的次数需要注意的问题有：（1）在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。（2）单独一个数的次数记为0。交流讨论

1.下列式子是单项式吗？-3，0，m 2.-3，0的次数是多少？

【教师说明】单独一个数或一个字母也叫单项式，需要注意的是（1）单独一个非零数的次数是0。（2）单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。

6、课堂小结.用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，表示数量关系的式子叫做代数式。2.数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式。3.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。.一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

7、课后习题 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1；

② ；

③πr2；

④－a2b。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ②不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；

④是，它的系数是－，次数是3。

2选择题

①下列各式中单项式的个数是（B），x＋1, －2，－

，0.72xy，A.2个

B.3个

C.4个

D.5个 ②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C）A.0, 2

B.0, 4

C.－1, 5

D.1,4 3填空题

①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是

48%x，男生人数是 52 %x。

②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。

③产量由m千克增长10%，就达到1.1m(或110%m)千克。

8、板书

第二章

整式的加减 2.1整式

2.1.1用字母表示数

2.1.2 单项式 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；

③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.单项式的定义，系数，次数的定义。