第一篇：添括号教案
3.4 整式的加减
添括号
教学目标：
知识目标：掌握添括号法则，能熟练的按要求添括号。
能力目标：通过添括号法则的推导，培养学生类比、归纳知识的能力。情感和态度价值观目标：去括号和添括号对立统一，表现出数学的和谐美。教学重难点：
重点：添括号法则。
难点：括号去添“-”号的添括号法则。教学过程：
一、温故知新，引入新课
1、去括号的法则是怎样的？
2、出现多重括号，去括号的顺序是怎样的？
请同学去括号： a+(b+c)= a-(b+c)= 去括号后，分别把上面等式中等号两边的式子对调，可以得到：
a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b-c)观察对调后的两个等式中括号和各项正负号的变化，能得出什么结论？
二、讲授新课
1、添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里面的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里面的各项都改变正负号。
2、做一做：课本108页
3、例题：计算
（1）214a+47a+53a;
（2）214a-39a-61a.4、检验方法：
在添括号的时候怎样检验自己做得对不对呢？ 用去括号的方法检验。
三、练习：
教材109页
四、小结：
添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号。
添括号检验方法：利用去括号法则检验。
第二篇：去括号与添括号教案
去括号与添括号
（一）教案
教 学 目 标： 1知识与技能目标：
理解“去括号法则”并能灵活应用。2过程与方法目标：
通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。3情感与态度目标：
在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。教 学 重 点：
去括号法则及其应用。教 学 难 点：
括号前是“-“号时的去括号法则。教 具 准 备：多媒体
教 学 方 法：活动、问题、探索、交流。教 学 过 程：
一 创 设 情 景：
通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二 活 动 实 践 1 发 现 探 究：
填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____;7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____.2 研 讨 探 究：
根据上面填空结果，回答下列问题： 问 题 1：
上面各小题的左边与右边有何不同？
（左边有括号，右边没有）问 题 2：
括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？
（有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问 题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？
（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问 题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证：
13+(7-5)13-(7-5)9a+(12a-3a)9a-（12a-3a）问 题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？
（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。）三 自 由 展 示 1 说 一 说：
下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。
⑴a2aa + bb)= c + 2a – b 2 做 一 做 ： 去括号，合并同类项。
⑴a +（b-c)； ⑵ a(3y-2x)。3 议 一 议 2
222如果一个三角形第一条边长为（2a-b)厘米，第二条边比第一条边长（a+b)厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，哪么这个三角形的周长是多少厘米？（9a-4b)厘米
四 迁 移 创 新 填空：（填“+”或“-”号）
① x __(z2)= x2 – y2 + z2
③3a__(bc)=-a – b + c 五 精 彩 回 顾
学生之间交流本节课所学到的知识，提出得与失，学生提出的问题，其他同学可以帮助忙解答。
（在学习过程中，我们运用从一般到特殊，由特殊到一般的数学思想，把有理数减法法则和相反数的意义进行了推广，利用分析、类比、归纳等方法，总结出了去括号法则，并学会了在实际中灵活应用。）
六 课 外 拓展 教材 P114习题3.4 7，8，12题。2已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简
︱a︱+︱b︱-︱a+b ︱
a o b
去括号与添括号(二)教学目标
1．使学生初步掌握添括号法则；
2．会运用添括号法则进行多项式变形；
3．继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系 教学重点和难点
重点：添括号法则；法则的应用．
难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号． 课堂教学过程设计
一、复习旧知识，引出新知识 1．提问去括号法则． 2．练习去括号：
(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；
(3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)；(6)-(a-b)+(-c-d)．
3．上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：
(1)102+199-99；(2)5040-297-1503． 怎样算更简便？
找学生回答，教师将过程写出来． 解：(1)102+199-99 =102+(199-99)=102+100 =202；
(2)5040-297-1503 =5040-(297+1503)=5040-1800 =3240．
仿照数的添括号方法，完成下列问题： a+b-c=a+()； a+b-c=a-()．
引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则．
二、新知识的学习添括号法则：
添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； 添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号． 此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充．
三、新知识的应用
例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“-”号的括号里．
此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+()=-()的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号．
解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)．
紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢？引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查．肯定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样． 例2 在下列()里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+()；(2)a-b+c-d=a-()；(3)x+2y-3z=2y-()；
(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+()][a-()]；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-()． 本题找学生回答．
解：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；(3)原式=2y-(3z-x)；
(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)]；(5)原式=-a3-(-a2-a+1)．
例3 按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“-”号． 解：(1)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9)；(2)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2-(4x-9)． 说明：1．解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号．
2．再次强调添的是什么——是()及它前面的“+”或“-”． 例4 按要求将2x2+3x-6(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差． 此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学生先讨论1分钟再举手发言．通过此题可渗透一题多解的立意． 解：(1)2x2+3x-6 =2x2+(3x-6)=3x+(2x2-6)=-6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x-6 =2x2-(-3x+6)=3x-(-2x2+6)=-6-(-2x2-3x)．
四、小结
1．这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变．
2．去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据．
五、作业
1．用括号把mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合(两个括号用“+”号连接)．
2．在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：
(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；(2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里． 3．把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y．
课堂教学设计说明
1．去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节．为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题．最后，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则．
2．为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时，措词与课本略有不同(见教学设计)以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体． 3．在教学中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验，就如同加法与减法，乘法与除法的关系一样．这样可使知识前后呼应、浑然一体．
第三篇：去括号与添括号-教学教案
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．掌握：去括号法则．
2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．
（二）能力训练点
1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项．
2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力．
（三）德育渗透点
渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点．
（四）美育渗透点
去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美．
二、学法引导
1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现．
2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：去括号法则及其应用．
2．难点：括号前是“－”号的去括号法则．
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、胶片．
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成．
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1）
1．下面各题中的两项是不是同类项
① 与 ； ② 与 ； ③ 与 ．
2．同类项具有哪两个特征？
3．合并下列各式中的同类项：
（1）；（2）；（3）．
学生活动：
1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．
师提出问题：多项式 中有同类项吗？怎样把多项式 合并同类项呢？
学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书：
［板书］3.3 去括号与添括号
【教法说明】在复习中，学生合并 中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。
（二）探索新知，讲授新课
师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果．
（出示投影2）
计算下列各式（或合并同类项）；
；
学生活动：先运算，然后由学生回答结果．
师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？
学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如 是先求7与－5的和再与13相加，而 是先求13与＋7的和再与－5相加）．
师：总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同，即去括号时要不改变原式的值，并板书：
［板书］
师提出问题：看上面两个式子，每个式子左边都有括号，并且括号前面是“＋”号，右边没有括号，比较右边相应项的符号的变化，你能归纳出去括号的法则吗？
学生活动：同桌讨论，找语言表达能力较强的叙述，然后再让学生补充，教师给予归纳，并板书．
［板书］
去括号法则：1．括号前面是“＋”号，把括号和它前面 的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号．
师提示法则的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉．
【教法说明】去括号法则正的得出，是通过具体例子的运算、观察发现的，学生自己做练习，开动脑筋，发现规律，有助于充分发掘学生的内在潜力．
（出示投影4）
计算下列各式（或合并同类项）
学生活动：先让学生观察，心算，然后再指定一个同学回答，说明两个式子运算的关系．根据学生的回答，教师做相应的板书：
［板书］
学生活动：根据上述板书的两个式子，让学生讨论括号前是“－”号的去括号法则．
［板书］
2．括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
师：作必要强调：在板书上用彩粉笔作出“重点”标号，以引起学生注意，强调“各项”，“不变”，“改变”的含义．
【教法说明】注意学生的参与意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础，学生自己总结法则2就很容易了，但不能让学生误认为去掉括号和括号前的“－”号，只改变括号内部分项的符号．
巩固法则：（出示投影5）
去括号
（1）；（2）；
（3）；（4）．
学生活动：在练习本上完成，找优、中、差三个层次的学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，做完后，同组学生互相交换评判打分，等黑板上做的学生完成后，师生共同对黑板上所做的题答案进行评定．
【教法说明】此组题目是法则的单一运用，让学生独立完成，就是要检验去括号法则掌握的情况，以便做好回授调节．
教师活动：强调去括号时要保证不改变原式的值，去括号要连同它前面的符号同时去掉，然后出示例1．
（出示投影6）
例1先去括号，再合并同类项（化街）
（1）；（2）；
（3）；（4）．
学生活动：教师不做任何提示，题目出示就让学生去完成，部分学生板演，待黑板上学生做完，其他同学在练习本上做完后，教师引导学生对所做的答案进行订正，然后讨论归纳．①易出错误的地方，错误原因；②怎样预防错误的发生等．
【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用，学生自己独立解答不会有什么困难，待学生全部做完后，师生共同评判订正，目的是教师要掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题，从而教育学生以后解题时要认真仔细，提高做题的正确率．
（三）巩固练习，尝试反馈
（出示投影7）
1．去括号（口答）
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；
（6）．
2．判断正误（口答）
（1）；
（2）；
（3）．
3．化简：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
学生活动：l、2题回答，3题学生板演，其他学生在练习本上解答，教师做巡回指导，重点放在差生上．
【教法说明】上述题目配备，目的是进一步巩固所学法则，让全体学生都动起来，既动口，又动脑、动手，可以使综合能力得以提高，参与意识也得以增强．
（四）归纳总结
师：本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则．
（出示投影8）（学生填空）
1．括号前边是“＋”号时，去掉括号和______________，括号里_____________．
2．括号前边是“－”号时，去掉括号和______________，括号里_____________．
（五）变式训练，培养能力
（出示投影9）
1．判断正误① 中，前没有符号；（）
② ；（）
③ ；（）
④ ；（）
2．填空（填“＋”或“－”号）
① ； ② ；
③ ； ④ ．
3．化简：
① ； ② ；
③ ；
④（为正整数）．
说明：当3题学生完成后，把3题中的①小题利用复合胶片（出示投影10）变式为
当，时，求 的值．
学生活动：学生讨论投影上的l、2题，教师深入到某一组中，待讨论有结果时，指定一两个学生回答．3题学生在练习本上完成．
【教法说明】通过学生回答l、2题，教师给予肯定或更正，并让学生找出错误的原因，解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫．3题的4个小题学生板演，②③小题由中等生做，①小题由差等生做，④小题由优等生做，这样照顾优、中、差各层次的学生，以便使他们各有所得．其余学生在练习本上做，教师做指导．②③小题引导学生发现寻找其他的解题方法．①小题的变式，可以让学生充分体会到数学知识的联系性．
八、随堂练习
1．判断题
（1）（）
（2）（）
（3）（）
（4）（）
（5）（）
第四篇：7.《添括号》教学设计
《添括号》教学设计
黔南州都匀市凯口中学
陆道军
[教学内容] 选自人教版八年级数学上册课本第111页，14.2.2完全平方公式中的添括号。[教学目标] 1．知识与技能：（1）添括号法则的推导；（2）会运用添括号法则进行多项式变形；（3）理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
2．过程与方法：经历添括号法则的推导与应用过程，进一步发展学生利用已有知识推导新知的思想，体验温故而知新的创造性意识。
3．情感态度与价值观：在灵活应用添括号法则的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。[教学重点] 添括号法则的推导与应用。
[教学难点]理解添括号的法则，灵活应用添括号进行多项式的变形，特别是添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号。[教学方法]探究与讲练相结合的方法。[学具准备]ppt课件 [课时分配]一课时。[教学过程]
1创设情境，导入新课
1.1 提问去括号法则 1.2 练习去括号：
（1）a+(b-c);
(2)a+(-b-c);
(3)a-(-b+c);
(4)a-(b-c).解：（1）a+(b-c)＝a+b-c
(2)a+(-b-c)=a-b-c
(3)a-(-b+c)=a+b-c
(4)a-(b-c)=a-b+c 把以上式子反过来写，观察从左到右的变形，你发现了什么？
a+b-c=a+(b-c)
①
a-b-c=a+(-b-c)
②
a+b-c=a-(-b+c)
③
a-b+c=a-(b-c)
④
是添了括号，下面我们来讲新的知识添括号。2 探究添括号法则
2.1 添括号有什么规律？
2.1.1 观察上面①——④四个式了，等号左右两边对应的项，从左到右哪些项没变，哪些项改变？ 第1 四个式了中，括号外的项的字母和符号没有改变；
第2 ①②两个式了中，括号内的两项的字母和符号没有改变；为什么？因为添的是“+（）”
第3 ③④两个式了中，括号内的两项的字母没有改变，但符号改变；为什么？因为添的是“－（）”
2.1.2 概括以上三点，我们得到添括号的法则：
（1）添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）添括号时，如果括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。3 添括号的应用 3.1 试一试： 下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？
（１）2x23x6(2x23x6)（２）2x23x6(2x23x6)（３）a2b3ca(2b3c)（４）mnabm(nab)3.2 想一想：用什么方法检验添括号是否正确？ 3.3 做一做：在括号内填入适当的项：
(1)x ²–x+1 = x ² –()；(2)2 x ²–3 x–1= 2 x ² +()；(3)(a–b)–(c–d)= a –().3.4 添括号的好处
例 运用乘法公式计算:(1)(x +2y-3)(x-2y +3);(2)(a + b +c)2 这两道小题都是三项式乘三项式，而乘法公式是二项式乘二项式，怎么处理呢？这要求我们把三项式化为二项式，添括号把二项打包为一项，这样三项就转化为二项了。同时，要注意观察每项的符号，选择好哪二项括到括号里，才符合乘法公式的特征。
解:(1)(x + 2y2y + 3)= [ x +(2y – 3)] [ x-(2y(2y(4y2-12y +9)= x2-4y2+12y-9.（3）略
小结：这两道小题，通过添括号处理以后，三项转化为了二项，利用乘法公式就可以计算了，进而知到添括号的好处。4 练习
课本111页第1、2题。5 小结：通过对添括号的学习，使我们又进一步地认识到负号不能轻易忽视，解一元一次不等式、去括号、添括号等都要注意变号。6 作业
课本112页第3、4题。
第五篇：3.4.3整式的加减(添括号)教案
3.4.3整式的加减―――添括号
主备人：王焱
一、教学目标 1．使学生初步掌握添括号法则；
2．会运用添括号法则进行多项式变项；
3．继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
二、教学重点和难点1.重点：添括号法则；法则的应用。
2.难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号。
三、讲授新课
观察：分别把前面去括号的（1）、（2）两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
通过观察与分析，可以得到添括号法则：
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．
四、例题讲解
例1：按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；
(2)把它放在前面带有“-”号的括号里
解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)
例2 在下列()里填上适当的项：
(1)a+b+c-d=a+()；
(2)a-b+c-d=a-()；
(3)x+2y-3z=2y-()1
(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+()］［a-()］；
(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-()
解：(1)原式=a+(b+c-d)；
(2)原式=a-(b-c+d)；
(3)原式=2y-(3z-x)；
(4)原式=［a+(b-c)］［a-(b-c)］；
(5)原式=-a3-(-a2-a+1)
配备练习：书P110-做一做，P111-
2、P114-9 例3 ： 按下列要求，将多项式x
3-5x
2-4x+9的后两项用()
(1)括号前面带有“+”号；
(2)括号前面带有“-”号
解：(1)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9)；
(2)x3-5x2-4x+9=x3-5x2-(4x-9).配备练习：书P114-
10、11 例4：用简便方法计算：（1）214a＋47a＋53a；（2）214a－39a－61a． 解
（1）
214a＋47a＋53a
＝214a＋（47a＋53a）
＝214a＋100a
＝314a．
（2）
214a－39a－61a
＝214a－（39a＋61a）
＝214a－100a
＝114a．
括起来： 配备练习：书P111-1 例5：化简求值：2x2y4x2y3xy25xy2，其中x＝1，y＝－1．
解
2x2y4x2y3xy25xy22x2y4x2y3xy25xy26x2y8xy2 当x＝1，y＝－1时，原式＝6121811＝－14．
2配备练习：化简求值：4ab3ab2ab4ab，其中a=1,b=－2
五、课堂小结
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下． 2222
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