创新教案9、10-第九、十课 “两面神”思维(扩散、收敛思维)

第一篇：创新教案9、10-第九、十课 “两面神”思维(扩散、收敛思维)

第九、十课 “两面神”思维（扩散、收敛思维）

案例分析

案例1：尤伯罗斯与奥运会

美国的彼得·尤伯罗斯，已被公认为是世界奥林匹克运动的一大功臣。他的主要功绩在于当奥林匹克运动会难以继续办下去时，他成效卓著地主持了1984年在美国洛杉矶市举行的第23届奥运会。

当时奥运会正面临危机，主要是由于承办的国家或城市必须负担数额庞大的支出。这不能不使世界上众多的国家和城市望而生畏：1976年加拿大的蒙特利尔市承办第21届奥运会，花费了35亿美元，亏损达10亿美元，至今蒙特利尔市的市民还在交纳“奥运特别税”；1980年的莫斯科奥运会耗费更是惊人，人们估计前苏联政府为此开支达90亿美元之多。第23届奥运会最后定在美国的洛杉矶市举行，由洛杉矶市奥委会主席彼得·尤伯罗斯主持，共有140个国家和地区的7000多名运动员参加，观众达570万人。而这一届奥运会不但没有负债，反倒盈余2亿多美元，创造了震惊世界的奇迹。

1977年，洛杉矶市的黑人市长写信给美国奥委会说：“我们打算以斯巴达精神和商业化方式来筹办奥运会。我们相信，以我们现有的设备和管理能力，不致于使奥运会再发生巨额亏损。如果这种赔钱的趋势无法扭转，奥运会的前途将不可想象。„„”最初，国际奥委会的许多人都曾对洛杉矶市奥委会强调盈亏的想法和做法颇不以为然，但因奥运会面临办不下去的危机，也只得接受了他们的建议。洛杉矶市经过反复挑选，最后选中了尤伯罗斯来主持第23届奥运会。洛杉机市奥委会和尤伯罗斯都表示要把承办这届奥运会作为“美国的一次伟大试验”。

尤伯罗斯小时候家庭并不富裕，大学毕业求职曾四处碰壁。他开办了一家运输咨询公司后，才有了较可观的收入。后来他又办起了规模较大的“第一旅游公司”。尤伯罗斯开始负责筹办第23届奥运会时，由于没有经费，连办公室也是向一位老太太租来的。当房东老太太知道了他们的经济状况后，有一次趁他们外出，竟然把房门上的锁偷偷换掉，弄得他们回来进不了门。在如此艰难的情况下，尤伯罗斯将他的旅游公司以1千万美元出让，用来作为筹办奥运会的经费。同时，从1983年1月起，7万2千名工作人员的一半（包括尤伯罗斯在内），不拿工资完全为奥运会尽义务。尤伯罗斯采取的多种

1.他不像前几届奥运会那样花费巨资去新建大批新的体育场馆，而是尽可能地利用洛杉矶市已有的体育场所。2.他不像前几届奥运会那样花费巨资去新建供各国运动员下榻的豪华的奥运村，而是利用该市三所大学的学生宿舍作为近两万名运动员的公寓，从而节省了一大笔建设运动员村的费用。

将这一“任务”交给了当地的“7-11”商店。

5.他还大量压缩工作人员，大会仅正式聘用4500名工作人员，只为前两届的半数，其余的尤伯罗斯在市民中号召自愿服务，成功地招聘了三四万名志愿服务人员为奥运会服务，而代价只不过是一份廉价的快餐加几张免费门票。

在“开源”方面：

1.他慎重地选择了30家“赞助”奥运会的厂商，这些厂商出资185亿美元。尤伯罗斯清楚地看到奥运会本身所具有的价值，把握了一些大公司想通过赞助奥运会以提高自己知名度的心理，决定把私营企业赞助作为经费的重要来源。他规定，本届奥运会正式赞助商只能有 30家，每个行业一家，谁给的赞助多，谁就入选“唯一指定用品”，最低门槛则是400万美元。为争得这仅有的30个赞助席位，商家们都争破了头。结果，30家赞助商共赞助了185亿美元。

2.他找来了50家供应商，从杂货店到废物处理公司一应俱全。这些供应商每家至少需捐助4百万美元。

3.收入最高的莫过于电视转播权专利拍卖。他让美国的三大电视网相互争夺奥运会的独家播映权。他的顾问们原来估计最多只能要价1.5亿美元，而尤伯罗斯“吊起来卖”采取“只出价一次”的竞赛投标方法。为了得到这一全球瞩目的赛事的美国独家转播权，美国三大电视网展开了激烈的竞争。最后，美国的ABC广播公司以225亿美元竞得了电视转播权。

4.当美国本国柯达公司认为洛杉矶奥运会理应购买它的照相器材，而又埋怨4百万美元赞助费太昂贵时，尤伯罗斯果断地将这一权利出售给了日本的富士公司。

5.尤伯罗斯采取的最令人惊异、赞赏的措施是：他想出了出售火炬传递接力权的办法。奥运会开幕前的火炬传递以前都是由社会名人和杰出运动员独揽，尤伯罗斯看准了这份权利、这份殊荣一般人也渴望得到。他就宣称：谁要想获得举火炬跑一公里的资格，可缴纳3000美金。人们蜂拥着排队去交钱！这一届奥运会的火炬在美国国内的传递，是1984年5月8日上午9点30分在纽约市联合国大厦前开始的。从东到西，沿途经过52个州和1个特区，在7月28日奥运会开幕时准时送到洛杉矶，全程1万5千公里，仅这一项又筹集了4500万美元。6.尤伯罗斯想到和采取的另一高招是：他把这一届奥运会的标志——山鹰，也作为一种商标专利广泛出售。

7.在门票的售出方式上，打破以往奥运会当场售票的单一做法，提前一年将门票售出，由此获得丰厚的利息。

奥运会结束后，尤氏给世人提供了一份惊人的账单：承办奥运会共耗费5.1亿美元 , 赢利2.5亿美元；

洛杉矶的旅馆、饭店、商店等服务机构的额外收入高达35亿美元。不难看出，洛杉矶奥运会的“扭亏为盈”，与尤伯罗斯想到和采取了以上的一系列做法是分不开的。也正因为有了他所创造的“新经验”，此后，承办奥运会的国家和城市也就不那么害怕“亏本”、负债了，积极申办奥运会的国家和城市也就越来越多。

请思考并讨论：尤伯罗斯之所以能被公认为是世界奥林匹克运动的一大功臣，凭借的是何种创新思维？你从中获得了哪些启示？

案例2：防盗奇招

某商场有一段时间经常发生商品被窃的事。经理决心杜绝这样的现象，采取了不少措施。例如，在商场内的许多关键性地方安装摄像机，以便能及时发现行窃的小偷；增设警卫人员，以加强缉拿小偷的专业队伍；出高额赏金，奖励抓住小偷的商场职工，等等。尽管这一类措施已采取了不少，可是商品被窃的事依然接连不断地发生。

有一天，经理同商场的一位顾问谈起这件事，并向顾问征求意见。顾问考虑一番以后，提出了这样一个建议：“花钱雇两个小偷，让他们到商场里来偷东西，偷到的东西归他们所有。”经理听了大为惊讶，以为顾问不过是在说说笑话而已。接着，顾问一本正经地解释说：“要是小偷在偷东西时，被商场职工抓住扭送到了商场保卫部门，那么过一会就把他们偷偷放掉，让他们继续在商场里行窃。商场的职工们多次看到小偷行窃当场被抓住的事以后，不但警惕性会空前增强，识别和抓住小偷的本领也会大大提高。今后，不管技术多高明的小偷，也都会难以下手了。当然，这事事先不能让商场的职工知道。”经理对这样的做法是有怀疑的，但还是照办了。试验的结果，收效很大。此后的很长一段时间，这个商场再也没有发生商品被盗的事。

请思考并讨论：在考虑如何避免商品被盗这个问题上，经理和顾问的思维方式有没有差异？如果有，差异在哪里？哪一种思维的效果更好？为什么？ 案例3：创新与自信心

小静大学毕业后，到一家外资公司应聘工作，在第一轮笔试之后名落孙山。在朋友的鼓励下，她第二次来到这家公司参加应聘。应聘者排着长长的队伍等着参加笔试，公司的工作人员逐个验查身份证、毕业证，不合格的马上清理出去。验证刚刚结束，一位高挑秀气的女孩从办公室里出来走到队伍前面，背着手把队伍从头到尾扫视一遍，然后厉声宣布：“凡是已经参加过本公司考试的人请立即出去，公司不允许第二次参加考试”。办事人员拿出上次应聘人员的报名表，在队伍中核对人员。看来外资企业不欢迎复读生，一些人从队伍中退了出来，怏怏地走了出去。面对此情此景，虽然小静心里像十五个吊桶打水——七上八下，但她决心坚持下去。高个女孩的目光在她脸上停留了近一分钟，小静站得笔直，眼睛一眨不眨地望着她。过关了，而且接下来的笔试也顺利通过。几轮下来，不下300人参加应聘，只录用了12个人，小静是其中之一而且只有她被分在办公室，其他的人全部下来车间。上班以后，小静才知道那个女孩姓杨，台湾人，职务是总经理助理。过了一段时间，一天下班后，小静正在办公室看书，杨小姐径直朝小静走来：“阿静，挺爱学习的，字也写得不错，看来我坚持把你留在办公室是对的。”“可是我当时差点被你赶出去”小静笑着说。“此话不假”“为什么没赶我出去呢？”杨小姐翘了翘嘴角笑着说：“按一般人的思维，见到这个阵势就退缩了，你的心理素质不错，处变不惊”。原来公司是欢迎“复读生”的，只不过要求对方高素质有创意罢了。

日本指挥家小泽征尔去欧洲参加指挥大赛，决赛时被安排在最后一个出场。当他接过评委交给的乐谱全神贯注指挥乐队演奏的时候，突然发现乐曲中出现了一点不和谐。他开始以为是演奏错了，要求乐队重奏一遍，结果仍然如此。他感到一定是乐谱出了问题，可在场的资深作曲家和评委一致确认，乐谱没有问题，而对几百名国际音乐界权威，小泽征尔不免对自己的判断产生了怀疑。但他相信自己的判断力，放下指挥棒，转过身来，大声地对评委质疑，坚定地说：“不，一定是乐谱错了！”他的话音刚落，评委席上全体评委立即站立起来，向他报以热烈的掌声，祝贺他大赛夺冠。原来这是评委们精心设计的一个“圈套”，以考察他质疑能力和坚持真理的能力。纵观世界历史，每一位名人的成功似乎都留下了质疑──探索──灵感──成功的足迹。在科学上富有崇高威望的牛顿认为，光是由一道直线运动的粒子组成，即所谓的“微粒说”。虽然微粒说在事实上遇到了许多不能解释的现象，但由于牛顿在科学界的盛名，微粒说不仅没有销声匿迹，相反还居然统治了物理界一百多年，以致光学理论在整个十八世纪几乎没有进展，知道十九世纪英国有一位年轻的物理学家托马斯.阳勇敢地站了出来，他说：“尽管我十分仰慕牛顿的大名，但我并不因此认为他是百无一失的，我遗憾地看到，他有时也会弄错，而他的权威有时会阻碍了科学的进步。”正是因为托马斯没有被牛顿的权威所吓倒，敢于质疑，才使得停顿了一百多年的光学理论得以发展。

请思考并讨论：这三个案例中有什么共同之处？这种思维方法给了你什么启示？

知识讲解(一)发散思维

有关砖头的用途你能给出多少种答案？提到砖的用途，不善于使用发散思维的人一般想到的是盖房、砌墙、搭灶、搭炕、铺路，跑不出建筑材料的圈子。善于发散思维的人可以讲出的用途就多了：可以是工具钉东西、可是是武器、可以堆起来做凳子、磨碎掺进水泥做颜料、烘干后做吸潮剂、电炉盘、压东西、吊线、直尺、水泥地上当笔，等等。如：做装修涂料、做绘画颜料、做担子的平衡物、丢砖游戏、砖雕艺术品、粉碎喂鸡、堵鼠洞、当赘子、绊人、单桂砖潜水、做乐器、、做碗碟、测压力、当增高物、磨刀、磨粉做假药面、发泄闷气、做道具、卖钱„„从上例我们可以看到，对于“砖”的用途，可以给出这么多种答案。而我们不看结果自己事先试答时，恐怕将我们的思考发挥到极致，也只能有10多种答案。因此，创新思维需要训练。

1．发散思维的意义

何谓发散思维？有一次，爱因斯坦的儿子突然问他：“爸爸，你是不是很聪明？”爱因斯坦没有直接回答而是反问儿子：“你怎么想到问这个问题？”儿子说：“我们的老师说你是世界上最伟大的科学家，世界上只有你发现了相对论。”爱因斯坦笑着说：“不是我比别人聪明，只是因为我善于使用立体思维来观察问题。这就像一只甲虫在一个篮球上爬行，由于它看到的世界都是扁平的，所以它永远也不会知道自己是在一个有限的球体上爬行。而如果飞来一只蜜蜂，它一眼就会看出甲虫是在一个有限的球体上爬行，因为蜜蜂的视觉是立体的，这对它来说是轻而易举的事情。而你爸爸就像这只蜜蜂，所以我发现了相对论。”上例所谓的立体视觉的引申意义即是立体思维、发散思维，也称辐射思维、求异思维，是指认识问题应从一个问题（信息）出发，突破原有的知识圈，充分发挥想象力，从多角度、多方位、多层次、多学科、多手段经不同途径、以不同角度去探索，力图真实地反映认识对象的整体以及这个整体和其他周围事物构成的关系的一种全面的创新思维方法。

发散思维是整个创新思维的基础和核心。它追求思维的广阔性，大跨度地进行联想，产生观念、问题、行动、方法、规则、图画、概念、文字等，思考问题全面周到。不仅具有发现和提出新问题的功能，而且使我们在创造性地解决问题上思维更流畅、更灵活、视野更开阔；会进一步增强我们的想像力和记忆力以及思维综合能力；不仅有利于决策的正确与准确，避免或减少失误，而且有利于在各种方案中选优，以避免“上当”，捕捉“战机”

2．发散思维的特征

日本著名的女企业家寺田千代，在她经营“阿托搬家中心”的创新实践中，为我们提供了一个出色地朝四面八方想的发散思维的成功事例。寺田千代原是一个个体运输户，70年代爆发了世界性的石油危机，运输行业日益衰落。当她决定在“帮人搬家”这一新兴行业中一显身手之后，她既不局限于“搬家公司只管搬家”的老一套做法，也不受制于 “什么时候想到了该干什么就干什么”或 “现在有条件干什么就干什么”。她力求摆脱以往搬家公司传统的业务范围，将“为用户提供以搬家为中心的综合性服务”作为辐射源，尽力向“一切有关搬家的事务” 作了一番辐射思考。

首先，她想到了要给她的搬家公司取一个便于顾客在电话簿上查找的名字。日本的电话号码簿是按行业分类排列。在同一行业中，各个企业的排名先后，则是以企业日语名称的第一个字母按字母顺序排列。日语的第一个字母是“阿”，于是她把自己的公司命名为“阿托搬家中心 ”。这样，她的公司便在同行业中居于首位。为了便于顾客记忆，她还从电话局的空白号码中选用了一个能让人过目不忘的号码：“0123”。

按照以往的搬家公司的一贯做法，搬家时，在顾客的旧居和新居，两边都要有人照看，特别是在空无一物的新居里，必须很早就有人守候在那里，以恭候“搬家专车”的光临。寺田千代为了将“令人劳累头痛的搬家”，变为“令人轻松愉快的旅行”她委托德国的巴尔国际公司专门设计制造了一种新型的搬家专用车。这种车全长12米，高3.8米。前半部分分为上下两层，第一层是驾驶室；第二层是一个可容纳6个人的客厅，里面有舒适的沙发，有供婴儿睡觉的摇篮，还有电视机、录音机、立体组合音响设备、电冰箱、电子游戏机等。汽车的后半部分是装运家具、行李的车厢，载重量为7吨，一般家庭的全部器物都能够一次运完。她还设计了与这种汽车配套的集装箱和吊车，为居住楼房的客户搬家时只需用吊车将集装箱送到窗前即可进行作业。由于汽车的车厢很大，全部家具行李都能装入车厢内，既安全可靠，行人又一点也看不见，这充分照顾到了一般客户担心财物被遗失损坏和不愿被外人看见的心理。寺田千代还为她所订做的6个人的客厅，里面有舒适的沙发，有供婴儿睡觉的摇篮，还有电视机、录音机、立体组合音响设备、电冰箱、电子游戏机等。汽车的后半部分是装运家具、行李的车厢，载重量为7吨，一般家庭的全部器物都能够一次运完。她还设计了与这种汽车配套的集装箱和吊车，为居住楼房的客户搬家时只需用吊车将集装箱送到窗前即可进行作业。由于汽车的车厢很大，全部家具行李都能装入车厢内，既安全可靠，行人又一点也看不见，这充分照顾到了一般客户担心财物被遗失损坏和不愿被外人看见的心理。寺田千代还为她所订做的这种新型搬家专用车取了一个神秘诱人而又美妙动听的名字——“21世纪的梦”。寺田千代考虑到，顾客在搬家时不免会有许多相关的杂事需要处理。比如，新居的室内设计、装修和陈设，室外环境的清扫和消毒，处理和丢弃废旧物品，以及迁移户籍、变更电话、改变报刊投递、更改水电供应、中小学生转学等众多而繁琐的大小事项，她的“阿托搬家中心”全都可以代理。寺田千代还想到，日本有一个传统习惯：搬家难免会给左邻右舍带来一些打扰和不便，因而人们在搬家时往往都要给邻居送一点糕点或面条之类的礼物，以表示歉意和谢意。她考虑到搬家的客户常会由于忙乱而疏忽此事，她要求她的公司工作人员连这样的事也承担下来。据统计，寺田千代通过围绕“搬家”这一中心事务朝四面八方想，从而想出和确定下来的有关搬家的服务项目，多达300余项。

“阿托搬家中心”于1977年6月作为股份公司正式成立。它由一个地区性的小型企业，很快便发展成为在全国拥有几十家分公司的中型企业。它的先进卓越的搬家技术专利，还远销到了东南亚地区和美国。由此例我们可以知道 , 发散思维特点包括流畅性、变通性和独特性。

①流畅性

流畅性是发散思维的基础，指在短时间内表达出不同观点和设想的数量，衡量的是思维发散的速度，可以看作是发散思维“量”的指标。具体包括字、词流畅性、图形流畅性、观念流畅性、联想流畅性、表达流畅性等。例如，在有限的时间里请你写出带“土”、“日”结构的字，越多越好表明的就是这种流畅性。②变通性

变通性是指多方向、多角度思考问题的灵活程度，是发散思维的“质”指标，表现了发散思维的灵活性，是思维发散的关键。变通性使世上没有什么是不可能的。“不可能”标志着思维的中断和完成目标中途完结，变通性表现着思维的继续，表现着一种内在毅力，表现着事物发展的希望。如罗马一出版商为售出滞销的书，想尽办法托人给总统看，但总统工作很忙，无暇顾及。再三请求提意见，总统随便说了句“此书甚好”。该出版商马上推出广告词：“现有总统评价很高的书出售。”结果积压的书一售而空。另一出版商见状，也用此法，总统被利用了一回，这次说了句：“此书很糟。”相应出台的广告词为：“兹有总统批评甚烈的书出售。”结果书也很火爆。第三位出版商马上也送了一套书给总统，总统这次决心不加理睬，于是，第三个广告词表述为：“现有连总统也难以下结论的书出售。”他的书销路居然也很好。

③独创性

独创性也可称之为新颖性、求异性，是指产生与众不同的新奇思想的能力，是发散思维的本质，表现发散思维的新奇成分，是思维发散的目的。如美国北部下大雪时有一段长达 1000 公里的高压线经常被积雪压断，严重影响了正常的供电。为了清除积雪，有关部门向社会各界紧急征求方案。许多专家和其他相关人员纷纷提出了不少建议：有人联想加热可以融雪，主张沿线安装加温装置；有人想到震动可以抖落雪，提出安装振荡器„„等等。这些想法似乎都很好，但由于成本太高，技术复杂，实施困难而难以采纳。迫不得已有关部门进行了公开报道希望能引出更多更好的建议。结果一位飞行员提出一个方案：驾驶直升机沿高压线上空飞行，飞机强大的气 流可以清除上面的积雪。这个方案既新奇独特又现实，能既快且省地达到除雪目的。

3．发散思维的形式

2008年奥运吉祥物“福娃”的创作过程也是专家们利用发散思维进行创新的最全面、最精彩、最经典、最成功的实例。

①辐射发散

对自行车有何用途这一问题，95%的学生能给出以下答案：交通工具，送信工具，减肥器械，锻炼身体的器械，设置路障，做打开井盖时的危险标志物，搬运货物的工具，比赛的器械，用作休息的椅子，联络的工具。另有5%的学生能给出另外19种以上的答案：打人的武器、当梯子登高、马戏表演的道具、当举重物、当礼品、行贿物品、当奖品、画家写生、绘画的工具，当射击用的靶子，做绘画的对象，钓鱼用的支架，晒衣服，当侦查用的信号，活动的小摊点，追人，送人，做广告，做吉祥物，做侦查的诱饵。为什么那5%的学生能多给出19种以上的答案呢？就是因为他们使用了辐射发散思维法。

辐射发散是美国心理学家吉尔福特提出来的，是指从不同触角、不同思路去思考，探索解决问题的思维方式。其基本程序为：面对一个已经确定的问题，在一定时间内，以该问题为中心，向各个方向做辐射状的积极思考，不拘一格地探寻各种各样的答案和解决问题的方法。辐射发散的思考方式是要求我们在寻求解决问题的答案时，要多方向地思考，像太阳那样由问题点向外做全方位辐射。如北京奥运会吉祥物向全世界征集作品从2004年8月5日开始，到12月1日止。北京奥组委从上万件作品中收到有效参赛作品662件。其中,中国内地作品611件，占总数的92.3%；港澳台作品12件，占总数的1.8%；国外作品39件，占总数的5.9%。②关系发散

穆罕默德在传教时，一位信徒对他说：“先知啊，这个城市除了愚蠢之外一无所有，居民们顽固之极谁也不想学习任何东西，你根本无法改变他们无情的心。”先知和蔼地回答说：“你说得对。”这时，另一位信徒走近先知，笑容满面地说道：“先知啊，你到了一个幸运的城市，居民们全都敞开了他们的心灵，渴望得到真主的教诲。”穆罕默德又和气地回答道：“你说得对。”同伴感到十分奇怪，便悄悄地问道：“先知啊，你这么说不是自相矛盾吗？”穆罕默德回答道：“你说得对，完全对。”

我们知道，这是一个多元复杂的世界，宽容和理解是这个世界所必需的，那种一件事情只有一种解释的理念是不利于事物发展变化的。关系发散创新思维是指在观察解释某一事物时，应避开单一僵化的解释方法，根据与问题有各种关系的思维触角来重新理解和诠释事物及其关系。所谓关系扩散就是要充分分析某一特定事件所处的复杂关系，并从中寻找出相应的思路，关系扩散的另一层意思，就是用想像重新理解和解释事物和它们之间的关系。如崇祯测字。据说明末年间，崇祯皇帝有一天出宫私访，见到一位灵验的测字先生，便上前测字。他写了一个“友”字。测字先生惊讶地叫道：“哎呀呀，不得了。‘反'字出头，情况不妙。如今李自成攻陷洛阳，杀了皇叔，正是应了这‘反' 字出头哇！”崇祯急忙开口说：“刚才写错了，应为‘有'字。”测字先生仍作恐慌状：“哎哟，那更不妙了！‘有'字拆开为不和月 ,分明是讲大明去了一半！” 崇祯又急忙改测“酉”字。测字先生脸色一变，大惊之状，故作神秘地凑近崇祯说：“‘酉'字是‘尊'字砍头去足，要祸及‘至尊'呢。”很显然，这位号称“活神仙”的测字先生早已看出崇祯的身份，并了解当时的险恶局势，才运用关系扩散的方法对崇祯提出警谏的。在关系发散思维面前，事物不存在唯一的解释，所有我们认为确切的事件和关系，都有可能作另一种解，有时也不失一种调侃之趣。王国维曾有过“三境界”之说，其内容为：“古今之成大事业、大学问者，必经过三重之境界：‘昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路'；‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴'；‘众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处'。”香港散文家董桥又用毛泽东三段词来比喻读书三境界可谓独有见地：一曰：“此行何去？赣江风雪弥漫处。命令昨颁，十万工农下吉安。”喻学海苍茫，自感不足，目标明确，决心读书，气势浩荡。二曰：“四海翻腾云水怒，五洲震荡风雷激。要扫除一切害人虫，全无敌。”表现读书中不畏艰险，斩关夺隘，所向无敌之豪情。三曰：“往事越千年，魏武挥鞭，东临碣石有遗篇。萧瑟秋风今又是，换了人间。”比喻读书后增长学识见识，泰然处世。③因果发散

70年代中期的某一天，美国一公司老板菲利普•亚默尔坐在沙发上翻阅报纸，无意中发现这样一则短讯：墨西哥发生了疑是瘟疫的病例。他脑中马上浮现了这种病的种种信息；进而又联想到与该地相连的美国加利福尼亚州与得克萨斯州。这两个州有特别的商业意义：是美国肉食供应的主要基地；如果瘟疫传染到该地，那么其肉食一定禁运，全国的肉类供应因此会变得甚为紧张，价格因此一定猛涨！亚默尔产生了大胆的新创意并付诸行动：马上调集全部资金购买加利福尼亚州和得克萨斯州的牛肉和生猪，并及时运到美国东部。果不出所料，瘟疫很快蔓延到美国西部的几个州。政府发文“严禁包括所有肉类的一切食品”从那两个州运出；美国肉食价格因此暴涨。亚默尔在短时。内赢利900万美元。

因果发散创新思维是指以事情的既成的“果”为辐射源，以“因”为半径，全面进行思维发散，以果溯因推断出产生某一结果的可能原因，找出解决问题的突破口。以果溯因如能全面发散，必能追出事项源头。相反，以因推果，多方发散，可以预测未来的事情，避免盲目性。

④特性发散

特性散发法是发散性创新思维的重要方法之一，它告诉我们要以创新思维看待事物特性，即事物每一现象，每一形态，每一种性质，都可能引发各种不同的新用途。正如创造学研究者杜永平在其主编的《创新思维与创造技法》一书中指出的那样，能够将每一个现象，每一种形态，每一种性质，都能引发出种种不同的用途的方法即为特性发散。例如，液晶可以随温度变色，利用此特性进行发散思考，人们发明了：

液晶鱼——红色小金鱼，用手一摸它立刻变成了翠绿色；温度报警器——电机机壳发热自动报警；变色玩具——布娃娃的脸用手一摸就羞红了；彩色图像——一幅图案的不同部分内藏有不同阻值的电阻丝，外面是液晶层，通电后图像就会变成彩色。因此，当你遇到一个新产品或发现新现象时，应该先利用特性发散思维思考它有什么用？他还能用在什么地方？应用特性发散思维思考一个对象，就要看这个对象和哪些别的因素有什么必然的联系，以寻找创新突破口。这要求我们在发散思考过程中，排除各种障碍，增加视角，从而才有可能发现它的更多属性。比如，单一的气象学放在市场经济的大背景下就能挖掘出很多用途，就出现了气象经济。气象预测已被许多大企业在经营中巧加应用。日本经营电冰箱和空调器的厂商，都有预测气象的专门机构。研究气温变化与产品销售之间的浮动关系：在盛夏30℃以上的天气，每延续一天，空调的销售量就能增加4万台。就连北京的一家小衬衫厂也在一次市场调查中发现：20℃左右的气温最适合穿长袖衬衫，一旦超过25℃，短袖衬衫和T恤就开始热销。

下面我们再分析2008年奥运吉祥物“福娃”的创作过程中这几种发散思维方法的应用：(1)色彩源自五环：“福娃”是北京2008年奥运会吉祥物，其色彩与灵感来源于奥林匹克五环，来源于中国辽阔的山川大地、江河湖海和人们喜爱的动物形象。福娃向世界各地的孩子们传递友谊、和平、积极进取的精神，以及人与自然和谐相处的美好愿望。

(2)名字谐音：北京欢迎你。“福娃”是五个可爱的亲密小伙伴，他们的造型融入了鱼、大熊猫、藏羚羊和燕子以及奥林匹克圣火的形象。每个娃娃都有一个朗朗上口的名字：贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。在中国，叠音名字是对孩子表达喜爱的一种传统方式。当把五个福娃的名字连在一起时，你会读出北京对世界的盛情邀请“北京欢迎你”。

(3)福娃原型：蕴含天地五行。“福娃”的原型和头饰蕴含着其与海洋、森林、火、大地和天空的联系，应用了中国传统艺术的表现方式，展现了灿烂的中华文化。很久以前，中国就有通过符号传递祝福的传统。北京奥运会吉祥物的每个娃娃都代表着一个美好的祝愿：繁荣、欢乐、激情、健康与好运。娃娃们带着北京的盛情，将祝福带。往世界每个角落，邀请各国人民共聚北京，欢庆2008奥运盛典。现代大都市的交通也是发散思维综合利用的产物：地铁在地下飞速行驶，大大减少了地面上的人流量；高架道路大幅度提高了汽车的行驶速度，减轻了地面上车流量的压力；行人在天桥上各行其道；火车在立交桥下顺利通过等，充分展示了人类的创造性智慧。

思维拓展 【自我认知】 创新思维自我测试: 1．与同学们一起讨论问题时你会提出一些新看法吗? A.经常 B.有时

C.很少

2．做题目时你能找到书上所没有的一种新解法吗? A.经常 B.偶尔

C.从来没有

3．你喜欢看科普文章或科幻作品吗? A.喜欢 B.无所谓 C.不喜欢

4．有人说你好别出心裁吗? A.是 B.不清楚 C.不

5．你有过急中生智(紧急情况下突然找到一种新办法)的体验吗? A.好几次 B.有过

C.从来没有

6．你有过在梦中或半梦半醒中想到一个好方法的体验吗? A.是 B.不能确定

C.不

7．讨论时你会想到别人没有注意到的新问题吗? A.时常 B.有时

C.很少

8．当与同学的看法无法取得一致时你通常会怎么办? A.提出不涉及争论关键处的新建议 B.提出折中建议

C.或放弃

A.是 B.不能确定 C.不

9．做题目时你喜欢探索多种不同的解法吗 ? A.是 B.不能确定

C.不

10．当找不到一件你所需要的东西时你能很快发现替代用品吗? A.是 B.不能确定

C.不

11．你对科学家做出重大发现的经历感兴趣吗?

坚持 A.是 B.不能确定 C.不

12．你有很强的好奇心吗 ? A.是 B.不能确定 C.不

13．你喜欢生活富于变化吗? 14．你喜欢今后能经常变换你的职业吗? A.是 B.不能确定

C.不

15．你有时从反面考虑事情的利弊吗? A.是 B.不能确定 C.不

16．与朋友讨论问题时你会提出一些独特的建议吗? A.有时提出 B.偶尔提出 C.从不提出 17．你的建议-会引起大家的热烈讨论吗? A.是 B.不能确定

C.不

18．你的解题方法有时与老师不一致吗? A.是 B.不能确定

C.不

19．你喜欢预测将来吗? A.是 B.说不准

C.不

20．你常常从多方面考虑问题吗 ? A.是 B.不一定 C.不

21．解题时你会采用逆推法(从结果推论到已知条件)吗? A.时常 B.偶尔 C.从不

22．你的作文选题或选材有时会与众不同吗? A.是 B.不能确定

C.不

23．当再遇到老问题时你会怎么办? A.竭力寻求新捷径 B.改进原有方法 C.使用老方法最便利 24．你讨厌别人异想天开吗? A.不 B.不能确定 C.是 25．你对历史上的创新有兴趣吗? A 是 B.说不准 C.不 26．你喜欢做脑筋急转弯式的智为题吗? A.是 B.说不准 27．你喜欢逻辑学知识吗?

C.不 A.是 B.说不准 C.不

28．你喜欢做数学难题吗? A.是 B.说不准 C.不

29．你曾提出令成年人惊奇的想法吗? A.是 B.说不准 C.不

30．有人说你思维总是很活跃。A 很多人 B 曾经有人 C.没有人

分数与解释:答A每题记2分，B记-1分，C记0分。统计30题的总分,0~19分:你需要长期训练创新思维；20~39 分:你易于接受一些创新观念；41~60分:你易于创新思维。

总结：本节主要讲了两面神思维中的发散思维，小组课外继续自学创新思维中的收敛思维。

作业：小组课外继续进行收敛思维思维训练，下周课展示创新成果。

第二篇：创新思维教案

创新思维

一、教学目的

（一）知识目标：使学生了解思维、创新思维的含义，了解创新思维的几个方面。

（二）情感目标：启发学生的创造性思维，培养学生的创新思维的兴趣。

（三）能力目标：它以开拓思维想象力，培养设计观念、创造多元的构形设计方法为教学目的。通过想象的方法，启发学生的思维，引导学生建立“创意”的观念；通过联想的方法，训练学生有意识地捕捉生活中的视觉形象，并创造新的视觉形象；通过象征的方法，培养学生的形式美感，增强创意的表现力。

二、教学重难点

（一）使学生了解什么是创新思维

（二）培养学生的创新思维

三、教学过程

1、在上课之前我先问大家一个问题：1+1等于几？ 学生：（2，1，11，王）

师：同学们给的答案都不一样，大家都有自己的想法。1+1等于2是习惯性思维，那1、11、王就是创新思维。那什么是创新思维呢？老师这里给大家一个标准的定义，创新思维：是重新组织已有的知识经验，提出新的方案或程序，并创造出新的思维成果的思维活动。

可能有的同学会感到这个概念有些抽象，那我们就用一些形象具体的东西来解释。回到刚才那道题，1+1等于1同学们说一滴水加一滴水还是一滴水。你们看水的互融性是不是我们已有的知识经验呢？那1+1等于1是不是新的方案，新的思维成果呢？这样解释大家理解了吧。（10min）

2、现在我们已经知道了什么是创新思维了，我们今天的任务就是要培养大家的创新思维。我们的第一个环节是头脑风暴，题目是梳子有什么作用，规则：（1）不许有任何批评意见，只考虑想法，不考虑可行性。（2）想法越古怪越好，鼓励异想天开。（3）可以寻求各种想法的组合和改进。能给出答案的得1分，有创意的得2分，奇思妙想的得3分。现在给大家一分钟的时间思考。请组长做下简单的记录，待会按小组顺序回答，每次只能回答一个，每次思考时间不得超过10秒，并且不能重复，重复的扣1分(10min)

3、现在大家都知道什么是创新思维了，那那家知道创新是怎么来的吗？这里我给大家介绍几个方法，大家可以看一下

加一加、铅笔与橡皮擦加在一起就成了带橡皮擦的铅笔

减一减、歌曲唱片既有歌声又有乐队伴奏声，现在把歌声取消了，就成了伴奏带 缩一缩、缩小热水瓶的体积就成了保温杯 扩一扩、放大镜、望远镜

反一反、“吸尘器”原来却是“吹尘器”，把灰尘吹散，打扫房间时尘土飞扬很不卫生，后来把“吹尘”变为“吸尘”，这才成了现在的“吸尘器”

学一学、你一定知道鲁班发明锯子的传说吧，鲁班被茅草拉破了手，他就模仿茅草边缘的小齿而发明了锯子

变一变、改变一下形状、颜色、音响、味道、气味，会怎么样？改变一下次序会怎么样？农业科学家把圆溜溜的桃子、西红柿、西瓜等农作物培育成方形桃子、方形西瓜，使它们在运输过程中不易滚动，容易装卸。从前只有黑白电影、黑白电视，并没有什么彩色电视，经科学家们研究发明，才有了彩色电影和彩色电视。以前的报时钟，只会铃声大作，人们称它为“闹钟”，后来音响有了变化，可以用音乐声来代替铃声，现在已能使它发出人声来提醒你该起床、学习。食品厂生产的饼干，味道可有变化啦，有咸的，有甜的、有椒盐的，有蔬菜味的等等。我们用的牙膏，加入各种香料，气味就变得多种多样了，有桔味、留兰香味、薄荷味等等。

改一改、这件东西还存在什么缺点？还有什么不足之处，需要加以改进吗？它在使用时，它是不是给人们带来不便和麻烦？有解决这些问题的办法吗？

就说一把伞的改进吧。如伞布的颜色太单调，大多为黑色，许多伞放在一起就不容易区别哪把伞是自己的，容易拿错，那就让伞布多增加些颜色与图案；伞太长，不容易收藏和携带，那就变为折叠工的；为了挡住迎面吹来的风雨，伞布遮住了视线，这样就容易撞到别人，那就改用透明的塑料作伞布；撑伞时拿东西不方便，那就在伞顶上装个“储水器”；雨夜打伞行走，别的行人或来往的车辆不容易看到你，容易发生危险，那就在伞柄上装一只电筒…… 学一学、有什么事物可以让自己模仿学习一下吗？改变它的形状、结构，会有什么结果？学习它的原理、技术，又会有什么结果？

你一定知道鲁班发明锯子的传说吧，鲁班被茅草拉破了手，他就模仿茅草边缘的小齿而发明了锯子。

4、现在请大家从你的文具盒里任选一支笔作为商品，以小组为单位做一个广告策划，推销你的商品，给大家5min的讨论时间，等下请各小组派代表上台报告。待会小组报告的时候，请大家认真听，各小组长要为其他小组评分。这是评分表，每个小组一张，上面有评分标准，大家可以参考着做策划。（20min）

5、总结：老师这里向大家介绍了几个培养创新思维的方法，大家可以看下，培养创新思维的方法： 努力培养兴趣 敢于突破常规 具有坚定意志

自信自强、不怕失败、知难而进、勇于吃苦 注意积累知识

思想积累、知识积累、生活积累、材料积累

第三篇：创新思维教案

创新思维作文训练

[教学目的] 激发学生的创新热情，培养学生的创新能力 [教学重点] 创新思维训练 [教学难点] 多角度思维，求异创新 [教学方法] 讨论归纳法 [教学手段] 多媒体 [教学课时] 4课时，1课时导练，1课时作文，2课时讲评 [教学步骤]

一、导入：

从顾颉刚的《怀疑与学问》中，我们懂得了怀疑不仅是从消极方面辨伪去妄的必要步骤，也是从积极方面建设新学说，启迪新发明的基本条件。哥白尼怀疑地心说，从而创立了日心说，使人类对宇宙的认识大大向前迈进了一步。在学习生活中，没有怀疑就没有独到的见解，可以说，没有怀疑就没有创新。我国当代诗人艾青在人们赞颂盆景的精雕细

刻、玲珑剔透、巧夺天工时，却发出了：“在各式各样的花盆里，受尽了各式各样的委屈”的感叹。这种打破常规，独辟蹊径、有独到见地的思维方式叫做创新思维。

显示字符（划横线处）和动画（各式各样的盆景）

二、引导学生创新思维：

（一）、逆向思维训练：

（１）、这样的思维方式是不是只有科学家、诗人才有呢？下面请以《荷花与污泥》为题试试看。讨论：（不要迷信，不要盲从，不要满足已有的观点，要敢于怀疑，否定现成的看法，从与一般事理相反或相对的角度来思考问题，然后提出具有一定新意的观点来。）

1、没有污泥提供养料，哪有美丽的荷花。２、默默奉献，即使千百年背了个肮脏的恶名，也无意争辩。（有批判精神，敢于向权威挑战，观点新颖独到。

显示动画（荷花与污泥），字符（划横线处和宋。周敦颐：出淤泥而不染，濯清涟而不妖）（２）、人们常说“开卷有益”，为什么？（讨论明确：广博的知识、丰富的联想、大量生动的词汇，来自于积极的阅读。）你是否认为它绝对正确？（讨论明确：迷恋武打、言情小说，嗜读成瘾，就会严重影响学习、影响身心健康。）因此我们得出相反的结论，“开卷未必有益”。

显示动画：中外名著和武打言情小说，字符 这种朝相反或相对的角度思考问题的方式叫做逆向思维。对事物的看法是否只能朝这一个方向去思考呢？

（二）、多向思维训练：

（１）、阅读下面这则材料，谈谈你的认识。

在公园散步或树阴小憩，我们有时会看见园丁们手握大剪，在专心致志的修剪冬青树。他们把那些旁逸斜出或一个劲向上窜的冬青剪去，使冬青树带显得平平整整。

（引导分析，讨论明确：１、整齐是一种美。２、集体需要纪律。３、一个人的成长离不开培养和教育。４、不要压制人才。５、不可剪灭个性。）

显示动画：修剪冬青树，字符

小结：同学们由于各个站的角度不同，从不同的方面看同一事物，往往有不同的看法。可谓“横看成岭侧成峰”。

（２）、下面以《手》为题，展开遐想，看谁想得又快又好。

（注意：先摆观点，再适当证明，增强说服力。点拨：从手的基本动作、手的结构、手的作用等方面思考。）

１、手的基本动作是弯曲和伸展手指头，领悟到一种人生谋略：处于逆境时，不妨退一步，让危急的形势缓和一下，待时机成熟，便可大步前进，大丈夫能屈能伸。越王勾践兵败后，卧薪尝胆，忍辱负重，终有雪耻之日。显示动画：手弯曲和伸展，字符

2、手的五个指头长短不一，我们能否将它削成一般齐？为什么？

五个指头，长短不

一、功能不同，我们60多个同学一个班，虽性格、成绩、素质等存在差异，但你们各有所长。社会是个大舞台，找到适合自己的位置，都有可能大有作为。天生我才必有用。

显示图片：手的五个指头长短不一，３、手又如一个集体，当五个指头攥成一个拳头时，便可击倒强大的对手。一个班、一个学校、一个国家无不如此。全班齐努力，会使班级充满活力，全国人民万众一心，会把国家建设成为富强之邦。这印证了一句话：团结就是力量。

显示图片：手握拳头，击倒对方，字符

４、俗话说手背手掌都是肉，这是一种平等意识。成绩好的、成绩差的只要尽力了，都是好学生。大商场、小超市同样参与市场竞争。人人要求平等，社会呼唤平等。

显示图片：手背手掌翻动，字符

小结：从多方面、变角度来认识分析事物，对同一事物，从不同角度来分析强调，往往会得出不同的结论。仁者见仁，智者见智。这种思维形式叫做多向思维。

三、总结：（学生讨论归纳，老师总结）

创新思维：逆向思维和多向思维。作法：从一点出发，向四周辐射。出乎意料之外，又在情理之中。

作用：开启心扉、活跃思维、求异创新、不落俗套 显示图片，字符

四、联系生活，畅谈创新思维的例子，学以致用。

学生口头作答，思维训练与语言训练相结合。

显示字符：世界是五彩缤纷的，答案是丰富多彩。

五、课外练习：

请同学们阅读这样一道供材料作文题：小明做完家庭作业，见上晚班的妈妈还没有回来，就从冰箱中拿出一个苹果，精心地为妈妈削好，刚削完最后一刀，门开了„„要求：根据上面提供的意境，展开合理的想象，自拟题目，写一篇记叙文，七百字以上。

附：假如不是妈妈进来——作文创新思维训练

请同学们阅读这样一道供材料作文题：小明做完家庭作业，见上晚班的妈妈还没有回来，就从冰箱中拿出一个苹果，精心地为妈妈削好，刚削完最后一刀，门开了„„要求：根据上面提供的意境，展开合理的想象，自拟题目，写一篇六、七百字的记叙文。

要求同学们读完作文材料后，思考几分钟，然后说说自己的构思和拟好的题目。几分钟后，老师提问了五位同学，其构思大同小异：“门开了，妈妈进来了„„小明送上自己刚刚削好的苹果。”题目多是“我给妈妈削苹果”之类，没有离开“我”和“妈妈”，内容也大都是孝心和母爱的交融，或由母子（母女）误会到理解的过程。

显然，这些构思都停留在母子（母女）之爱上，作文的内容缺乏新意，未能展开联想和想象。老师见状则说：“门开了，假如不是妈妈进来怎样？同学们再思考几分钟，然后再谈谈自己的题目和构思。但展开的联想一定要符合情理，符合开头一段提供的意境。”

几分钟过后，老师提问时，同学们热情高涨，纷纷举手，争说自己的新构想。

A同学说：题目《青苹果》。门开了，进来的是楼下的女同学，她是班里的学习委员，来向小明借一本书。小明趁机把自己家庭作业遇到的疑难问题向学习委员请教。学习委员耐心细致地向小明一一作了解释。消除了疑难问题之后的小明，高兴地向学习委员递上自己刚刚削好的苹果„„

B同学说：题目《苹果飘香》。门开了，进来的是一个衣衫褴褛、披头散发的小男孩，小男孩瞪无家可归的饥饿的双眼。小男孩是被迫来该地乞讨的。由于今天讨不到钱而被头儿赶了出来，一路游荡便敲开了小明家的门讨点吃的。小明听了小男孩的遭遇之后，连忙让小男孩洗澡，又拿出自己的衣服让小男孩穿。当小男孩干净地坐在小明面前，小明把刚刚削好的苹果递给小男孩„„

C同学说：题目《献上一只红苹果》。门开了，进来的是小明妈妈工厂里的一位叔叔。这位叔叔告诉小明，小明妈妈因为劳累过度晕到在车间里，已被工友们送进医院，让小明去看望。小明 知道离了婚的妈妈是为他而积劳成疾，急忙带上刚刚削好的苹果赶赴医院„„

D同学说：题目《小明吃了苹果》。门开了，进来的是一个蒙面小偷。小偷关上门便用刀子逼着小明，要小明交出家里的钱，否则一刀子捅了小明。小明从慌乱中镇定下来，放下手中的苹果，机智地同小偷周旋以拖延时间，他知道上晚班的妈妈就要归来。当小明听到妈妈熟悉的脚步声响起时，便喊叫了起来，同时抓住惊慌失措小偷的衣服不放。小明的妈妈带领邻居终于抓住了小偷。小偷刺伤了小明的手臂，小明被送进了医院，小明妈妈把小明刚刚削好的苹果递到了小明的嘴边„„

E同学说：题目《圆苹果》。门开了，进来的是风尘仆仆的小明爸爸。小明的爸爸是地质勘探队员，已经好几年没有回家了，之所以来得这么突然，是因为小明的爸爸想给小明母子一个惊喜。父子俩正滔滔不绝地谈笑，小明妈回来了。小明妈拿起桌子小明刚削好的苹果，递给了小明的爸爸。小明爸爸咬了一口，递给了小明。小明吃了一口又递给了妈妈„„

老师说：由于时间关系就不再一一说了。上面的几位同学都能够认真思考、联想，构思都非常巧妙、新颖，都突出了苹果这一线索，并且符合情理。同学们写的时候必须抓人物的面部表情和对话来描写，适当穿插一些心理和动作描写，再者就是处理好关于苹果的细节，以更好地反映人物的性格特征。

相当明显，这节作文课老师如果没有说“门开了，假如不是妈妈进来”，来启发和引导学生展开联想，进行构思，这节课也就没戏了，也就平淡无奇。之所以有创意，说明老师导之得当，导之有法，既激发了学生的好奇心和兴趣，又促使学生运用发散思维；既训练了学生的思维能力，又加强了学生的求异思维品质；既开拓了学生的想象力，又培养了学生的创造力。老师的高明之处就在于抓住了时机，因势利导，为学生创设了情境，真正启发式教学。值得广大教师借鉴。

第四篇：创新思维训练题9

有一只蜗牛，住在一棵树底下。一天早晨，太阳刚升起，它便从树根忽快忽慢地向树梢爬，在太阳落山时，爬到了树梢。第二天清晨，蜗牛开始从树梢沿着昨天的轨迹忽快忽慢地向下爬，由于向下爬比向上爬容易，因此所花时间较少。现问在爬行过程中，是否存在这样一个点：蜗牛第一天上树经过这一刻的时间和第二天经过这点的时间相同？为什么？

（设想成两只蜗牛同时从树梢和树根出发，则不管速度如何变化，总会在中途相遇。显然存在这个点。）

第五篇：创新思维教案(五年级)

工程问题教学设计

教学目标:(1)知识目标:认识工程问题的特点、数量关系;掌握解题方法、并能正确解答。

(2)能力目标:培养学生观察、类推能力,初步的探究知识、合作解决问题的能力。

(3)情感目标:加强数学和学生生活实际的联系,对数学产生亲切感;提高学生探究、解决问题的内驱力。

教学重点:工程问题的数量关系特征及解法。

教学难点:理解把工作总量看作单位1后,工效的含义及表示方法。

教具:自制课件

教学过程

一、情景导入

1、外贸公司的蒋经理接到一份外贸单子,急需加工3000套服装。联系甲厂:15天能完成任务。

师:从以上条件,可获取什么信息?甲厂每天加工()3000÷15=200(套)1÷15=

根据什么数量关系?工作总量÷工作时间=工作效率

师:200套和都表示甲厂的工作效率,为什么得数好像不同呢?两者之间有联系吗?

2、联系乙厂:10天能完成任务,又可获得什么信息?乙厂每天加工()(说明:导入1的目的在于让学生初步感知在什么情况下工效用整数来表示;在什么情况下工效用分数来表示。导入2 的目的在于让学生进一步掌握工效的两种表示方法,从而为下阶段的独立探究打下基础。)师:你们说,蒋经理该如何选择呢? 二.探究建模

1.师生共同编题:外贸公司的蒋经理急需加工3000套服装。甲厂单独完成需15天,乙厂单独完成需10天,两厂合作需要几天完成? 2.估计一下,两厂合作,大约需要几天完成?能说说估计的理由吗? 3.请大家列式计算来验证究竟谁的估计是正确的。

学生独立思考、列式计算,教师巡视。

4、板书学生的不同列式,学生之间相互提问理解列式理由。

(1)3000÷(3000÷15+3000÷10))=6天(2)1÷(+)=6天

(说明:过度语蒋经理该如何选择巧妙地引出例题,经历由估计到列式计算的过程,再由学生之间相互质疑达到真正理解列式意思之目的)

5、如果加工的服装增加到6000套,其他条件不变,你们说,两厂合作需几天完成?(估计学生有两种意见)究竟是6天还是12天,请同学们列式计算得出结论后和同桌交流交流想法。(通过交流让学生理解工作总量增加,工作效率也随之提高,所以合作所用时间也不变)

6、那工作总量增加到9000套呢,15000套呢?那能不能把具体的量去掉呢?

7、出示题目:外贸公司的蒋经理急需加工一批服装。甲厂单独完成需15天,乙厂单独完成需10天,两厂合作需几天完成? 8,刚才所列的算式中你最欣赏哪一个?(以不变应万变)

9、题目中,在给出或没有给出具体的工作总量,而把工作总量看作一个整体,用单位“1”表示,如:一项工作、一批货物、一份稿件、一条公路等这样的做工问题我们把它称之为“工程问题”(板书课题)。把全部工作总量看作“1”,这是工程问题的特点。

三、巩固练习 1.填空。

加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9小时完成。(1)甲单独做每小时完成这批零件的()。(2)乙单独做每小时完成这批零件的()。(3)甲乙合做每小时完成这批零件的()。(4)甲乙合做()小时可以完成。

2.一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时,另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两辆汽车同时从两地相向开出,经过几小时相遇?

3、六(2)班教室做值日,由吴丽斌同学单独完成需小时,由周超同学单独完成需小时,两人一起做,要多少时间完成?(练习1是基本工程问题,学生比较容易解答,练习2的设计目的是让学生拓宽思路,练习3的设计完全是“请君入瓮”,初学工程问题学生总会死套公式,这样选用我们班两位同学作为编题素材,提高了学生解题兴趣,对此类题目的印象也就深刻了)

4、导入部分加一个条件,丙厂也来加入,丙厂单独完成需12天,你们可提出哪些问题?(1)三个厂合作,需几天完成?(2)甲厂丙厂合作,几天完成这批服装的一半?(3)甲厂乙厂合作,3天完成这批服装的几分之几?还剩下几分之几?(4)甲厂乙厂合作3天后,剩下的由丙单独完成,丙还需几天完成?(5)„„

四、知识应用

师:工程问题的解题方法,在生活中有着广泛的应用。

顾老师家要装修房屋,请“帮忙公司”里的其中两人合作完成。“帮忙公司”了解了要完成的工作后,开出如下工作单价、时间表供选择:甲:12天完成,70元/天;乙:15天完成;80元/天;丙:20天完成,50元/天;丁:10天完成;120元/天。请同学们帮助顾老师选择应该请哪两位工人合作这项工作比较合适?并说说理由。

“抽屉原理”教学设计

（一）教学目标

1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点

经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

教学难点

理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教具、学具准备

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

教学过程

一、课前游戏引入。

师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)师:听清要求 ,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。

师:开始。

师:都坐下了吗? 生:坐下了。

师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗? 生:对!师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课,可以吗?

二、通过操作,探究新知

1.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,怎么放?有几种不同的放法? 师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况(3,0)(2,1)师:5个人坐在4把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢? 生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔? 是:是这样吗?谁还有这样的发现,再说一说。

师:那么,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1), 师:还有不同的放法吗? 生:没有了。

师:你能发现什么? 生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:“总有”是什么意思? 生:一定有

师:“至少”有2枝什么意思? 生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝? 师:就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)师:把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔饭放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢? 学生思考——组内交流——汇报

师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下? 组1生:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)师:同学们自己说说看,同位之间边演示边说一说好吗? 师:这种分法,实际就是先怎么分的? 生众:平均分

师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)生1:要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

生2:这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了? 师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说)师:哪位同学能把你的想法汇报一下, 生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗? 生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把7枝笔放进6个盒子里呢? 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢?„„

你发现什么? 生1:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。2.解决问题。

(1)课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?(学生活动—独立思考 自主探究)(2)交流、说理活动。

师:谁能说说为什么? 生1:如果一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进4只鸽子,还剩一只,要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。

生2:我们也是这样想的。

生3:把5只鸽子平均分到4个笼子里,每个笼子1只,剩下1只,放到任何一个笼子里,就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。

生4:可以用5÷4=1„„1,余下的1只,飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里,所以,“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。

师:许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的,用的什么方法? 生:用平均分的方法,就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。

师:同意吗?(生:同意)老师把这位同学说的算式写下来,(板书:5÷4=1„„1)

师:同位之间再说一说,对这种方法的理解。师:现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”

生:我们发现这是必然存在的一个现象,不管鸽子怎样飞回鸽笼,一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。

师:同学们都有这个发现吗? 生众:发现了。

师:同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,那么让我们再来看这样一组问题。

三、应用原理解决问题

师:我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么? 生:2张/因为5÷4=1„1

师:先验证一下你们的猜测:举牌验证。

师:如有3张同花色的,符合你们的猜测吗? 师:如果9个人每一个人抽一张呢? 生:至少有3张牌是同一花色,因为9÷4=2„1

四、全课小结

“抽屉原理”教学设计

（二）教学目标

1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点

经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

教学难点

理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教具、学具准备

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

教学过程

1.出示题目:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)2.学生汇报。

生1:把5本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。

板书:5本 2个 2本„„ 余1本(总有一个抽屉里至有3本书)7本 2个 3本„„ 余1本(总有一个抽屉里至有4本书)9本 2个 4本„„ 余1本(总有一个抽屉里至有5本书)师:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

5÷2=2本„„1本(商加1)7÷2=3本„„1本(商加1)9÷2=4本„„1本(商加1)师:观察板书你能发现什么? 生1:“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。

师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 生:“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本„„2本,用“商+ 2”就可以了。

生:不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,还剩2本,这2本书再平均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。

师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

交流、说理活动: 生1:我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。

生2:把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。

生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里,“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。

师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢? 生4:如果书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师:同学们同意吧? 师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。3.解决问题。71页第3题。(独立完成,交流反馈)小结:经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,我们获得了解决这类问题的好办法,下面让我们轻松一下做个小游戏。

二、应用原理解决问题

师:我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么? 生:2张/因为5÷4=1„1

师:先验证一下你们的猜测:举牌验证。师:如有3张同花色的,符合你们的猜测吗? 师:如果9个人每一个人抽一张呢? 生:至少有3张牌是同一花色,因为9÷4=2„1

三、全课小结