库仑定律教案、练习题

第一篇：库仑定律教案、练习题

静电场

第二节 库仑定律

第一部分

知识精讲

1、点电荷：形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略的带电体。（当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷）。问题一：能因为一个带电体很小很小就把它看做点电荷吗？ 问题二：能因为一个带电体较大就说它一定不是点电荷吗？

2、库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力在它们的连线上。

F库=kq1q2922（k为静电力常量，k9.010Nm/C）2r问题二：算库仑力时，电荷量需要带正、负号吗？

问题一：当两个点电荷的距离和它们自身大小差不多是库仑定律还适用吗？

专题一：（一条直线上）三个点电荷平衡问题

①电荷种类：两正夹一负或两负夹一正 ②电荷带电量大小：中间电荷电量最小 ③取中间电荷检查：kq3q2q1q2 是否等于kr12r22

专题二：库仑力变化问题

（1）q1,q2,r变化类型

①真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们之间的静电力为F。若甲的电荷量变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为____F。

②真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们之间的静电力为F。若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的1，则它们之间的静电力变为____F。31，距离变为2r，则它们之间的静电力变为____F。3③真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们之间的静电力为F。若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的（2）金属小球接触类型

①有两个完全相同的金属小球P和Q（它们的大小可以忽略不计），分别带电荷量q和-5q.1

当它们在真空中相距一定距离时，彼此间作用力为F，若用绝缘手柄移动这两个小球将他们相互接触后在放回原处，则它们之间的静电力变为__F。

②真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C与B接触，然后移开C，此时A,B球间的静电力变为___F。

③真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A,B球间的静电力变为___F。（思考：若再使A，B间距离增大为原来的2倍？）

专题三：库仑力叠加问题

把各个库仑力方向画出来，再算出来大小，最后叠加（1）直线上库仑力叠加

在真空中一条直线上固定有三个点电荷qA =Q，qB = Q，qC=Q，AB=2L,BC=L．如图所示，求qA受到的库仑力的大小和方向．

（2）等边三角形顶点放点电荷类型

等边三角形ABC边长为L，QAQCQ，QBQ，求在顶点C处的点电荷QC所受的静电力

专题四：三力平衡

1、三角法：把力平移到一个三角形中。

（1）三力平衡：重力是好力不动，把一个力反向延长，另一个力平移过来组成矢量三角形（通常把绳的拉力或墙、板的支持力反向延长）。

（2）动态平衡：重力是好力不动，把一个力反向延长，另一个力平移过来组成矢量三角形。（3）求加速度（常求两个力的合力）

重力是好力不动，把另一个力反向延长（通常把绳的拉力或墙、板的支持力反向延长）

2、正交分解法：基础工作画出力、标名称（要求科学、准确、清楚、便于分析）。

①正交（建立直角坐标系）

②分解（把不在坐标轴上的力分解）

③处理（平衡问题就列等式，带加速度的问题就列牛二）

第二部分 例题、习题精选

例1.下列关于点电荷的说法中，正确的是（）A体积大的带电体一定不是点电荷 B点电荷就是体积足够小的电荷

C点电荷就是电荷量和体积都很小的带电体

D当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷

例2.两个半径为R的带点球所带电荷分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为（）A．F=kq1q2q1q2q1q2F>kF

B

C

D 无法确定 222（3R）（3R）（3R）

例3.如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1：q2：q3为（）

4：（-36）4：36

C

-3：2：（-6）2：6 A-9：

B

9：

D

3：

例

4、两个相同的金属小球（可视为点电荷），所带电量之比为1：7，在真空中相距r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的（）

A．4/7； B．3/7； C．9/7 D．16/7

例

5、如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则

A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0 B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 D．保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0

例

6、在真空中一条直线上固定有三个点电荷qA = 8×10C，qB = 5×10C，qC=4×10C，AB=8cm，BC=4cm．如图所示，求qB受到的库仑力的大小和方向．

例

7、等边三角形ABC边长为L，QAQBQCQ，求在顶点C处的点电荷QC所受的静电力

例

8、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电,a所带电量的大小比b的电量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是： A．FB．FC．FD．F4

9、如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小 A．逐渐减小

B．逐渐增大

C．保持不变

D．先变大后变小

例

10、两个质量均为m，带电荷量均为+q的小球用等长绝缘细线悬挂于同一点，平衡后如图所示，两细线张角为2θ，则小球所在处电场强度的大小为（）A.mg/qtanθ

B.mgsinθ/q C.mgtanθ/q

D.mgcosθ/q

例

11、如图所示，两个带电量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2的金属小球，以等长的绝缘丝线悬于同一点O，当两金属小球处于平衡状态时，下列说法中正确的是

A． 若m1=m2，q1≠q2，则α1=α2 B． 若m1=m2，q1＞q2，则α1＞α2 C． 若m1＞m2，q1＜q2，则α1＜α2 D． 若m1＞m2，q1≠q2，则α1＞α2

例

12、两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是 A.q1一定等于q

2B.一定满足q1/ m1＝q2/ m2

C.m1一定等于m2

D.必须同时满足q1＝q2, m1＝ m2

例

13、如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷QA和QB.将两个点电荷同时释放，已知刚释放时QA的加速度为a，经过一段时间后(两电荷未相遇)，QB的加速度也为a，且此时QB的速度大小为v，问：

(1)此时QA的速度和加速度各多大?

m 2m 图13—1—5

(2)这段时间 内QA和QB构成的系统增加了多少动能？

解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对QA和QB构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．

(1)刚释放时它们之间的作用力大小为F1，则：F1＝ m a．当QB的加速度为a时，作用力大小为F2，则：F2＝2 m a．此时QA的加速度a′＝

F22ma2a.方向与a相同． mm设此时QA的速度大小为vA，根据动量守恒定律有：m vA＝2 m v，解得vA＝2 v，方向与v相反．

(2)系统增加的动能

Ek＝EkA＋EkB＝

11222mvA＋2mv＝3mv 22例

14、如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知

A．B球带电荷量较多 B．B球质量较大

图1—2—6 C．A球带电荷量较多

D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′

例

15、两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为

.5、如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q1和q2，质量分别为m1和m2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：

A．m1>m

2B．m1

C q1>q2

D．q1>q2

图1—2—10

例

16、如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置．固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离．

图1—2—14

第二篇：库仑定律练习题

⒈ 真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了1/2，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了（）

A.1/5 B.1/4

C.1/3

D.1/2 ⒉ 已知点电荷A的电量是B点电荷的2倍，则A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比值为（）

图7

A.2:1 B.1:2

C.1:1

D.不一定

⒊ 如图7所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A和B，此时，上、下细线受的力分别为TA、TB，如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力分别为TA，TB，则（）

A.TA< TA

B.TB> TB

C.TA=TA

D.TB

⒌ 两个质量都是m的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相等，两球都带上正电荷，但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直方向夹角为Q1和Q2，则二者相比，Q1_____Q2。⒍ 两个点电荷，它们带有同种性质的电荷，所带电量之比为2:5，质量之比为1:2，置于真空中，相距为L，同时释放后，它们加速度之比为________，经过t秒后，它们动量之比为________，它们动能之比为________。7.下列关于电场强度的叙述正确的是（）A.电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力 B.电场中某点的场强与该点检验电荷所受电场力成正比

C.电场中某点的场强与方向就是检验电荷在该点所受电场力方向 D.电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关

8.真空中两个带电量分别为Q和4Q的正点电荷,位于相距为30cm的A、B两点,将另一个正电荷q置于AB连线上的C点,q受的合力恰好为零,C点距A点

cm处.若将电荷q取走,C点场强为

NC.9.如图13所示,AB为体积可以忽略的带电小球,QA2.0108C,QB2.0108C，AB相距3cm，在水平外电场作用下AB保持静止,悬线都沿竖直方向,则外电场的

场强

,方向

,AB中点处总场强大小为

,方向

为

.10.在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球,电量分别为+2q和－q.用长为l的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O处,处于平衡状态,如图14所示,重力加速度为g,则细线对O点的作用力等于.

第三篇：库仑定律教案

库仑定律

教学目标：掌握库仑定律的内容，学会用库仑定理解题，了解生活中的静电现象。

教学重点：定性与定量的描述力与距离和电量的关系，库伦定理的内容及适用条件。

教学难点:库仑定理的适用条件，探究力与电量和距离关系的实验。教师：上一节课，我们探究一种新的性质力的产生条件，并对这一条件进行了认识，就是物体必须带有电荷。电荷的种类有哪些？起电方式？它们有什么样的相互作用规律？请同学们一起回顾以上所涉及到的知识。学生：回答

1、探究库仑定理

老师：我们研究一种性质的力，除了研究产生的条件，有时更关心的是它的大小，那么它的大小与哪些因素有关呢？这就是本节课所要学习的内容。

复习了相关知识，我们看几张图片更直观的了解带电体相互作用的性质。看到第一张图片我们可以想到语文中的一个成语，是什么呀？怒发冲冠对不对？只不过这里冲冠的原因是因为受到静电的作用，由于人与带电体都带上了同种电荷，在斥力的作用下，使人的头发竖起来了！我们再来看下一张图片，这是带电的塑料勺子，当靠近细流时，因为同种电荷相吸，使水流的方向发生偏转。我们看一下视频。……神奇吧，静电居然有这样的魔力。那想想，改变水流运动状态的原因是什么？ 学生：力

老师：嗯，非常正确。看了以上两张图，结合你们现有的知识，请同学们猜想一下两带电体之间的作用力与哪些因素有关呢？

同学：猜想电量、大小、形状，两电荷间的距离……探究实验好像就只针对电荷量与距离，没有考虑其他因素若他们猜想与质量有关 老师：同学们的猜想各有各的道理，但是其实实验已经以证明，当两个点电荷相距较远时，改变它的质量或体积都不会改变他们之间作用力的大小。那与距离以及电荷量对他们的作用力有何关系呢？

我们看一个动画（FLASH）。注意课本将这个内容的目的大家要认真观察，注意老师是怎么演示的！这是带电的固定小球A，金属小球通过细线悬挂在铁架台上，先后悬挂于P1、P2、P3位置，为了方便我们比较不同位置的偏转角度的大小关系，我们将小球在不同位置的三种状态呈现在同一张图上。同学们观察，此时三个位置的偏转角的变化情况是怎样的？ 学生：依次变小。

老师：嗯，对！那我们现在对小球进行受力分析。可以知道，F= 说明了偏转角度越大，它受到的力越（大）。那造成这个小球在不同位置受力大小不同原因是什么呢？ 学生：因为他们距带电体的距离不同。

老师：嗯，那是不是说明距离越小，力就越大。现在当老师将带电体靠近金属小球时，大家注意，偏转角度如何变化？学生：越来越小 老师：嗯，对，根据这个式子，说明力也是越来越（小）的！现在我们有一次说明了距离越小力越大，距离越大力越小！

老师：现在我们控制距离不变而去改变带电体的电量，看看会有什么现象？（改变小球电量）同学们，小球是不是在原来的偏转角下变得更（大）了。

老师：同学们，我们同样可以得到随着电荷量的增大力也会变得更大！

老师：我们定性地得出了力的大小的影响因素，是带电体之间的距离以及它们的电量。但是怎样得到他们之间的定量关系呢？关于这个问题，科学家们刚开始也不是很快明白的。其实对于任何一个物理规律探索的过程中，都不是一蹴而就的！是有很多物理学家不断地做实验，然后总结归纳，最后才走到成功的！同样库仑定理的发现亦如此！对库仑定理有贡献的首先是富兰克林。他做了一个空罐实验，有一个带电的金属桶，当以用细线悬挂的金属软木球靠近在金属外表面，会受到引力作用。但若将软木球放在桶内，不管软木球置于何处，都不受到电的吸引作用。当时，富兰克林百思不得其解。大约过了十年，富兰克林写信告诉他英国的朋友普利斯特里。普利斯特里核实了富兰克林的实验，并以非凡的洞察力领悟到通过这个实验可以得到电力反平方定律，因为当软木球放在很深的带电金属桶内时，没有电力作用在这个球上，这个事实是与没有万有引力作用于物质球壳内部的质点上这个事实相类似的。由于万有引力服从反平方定律，也许电力也服从反平方定律。

在上述实验事实和推测的启发下，库仑通过实验定量的测出电荷间作用力与距离、电荷量的关系，并最终得到库仑定律。

从库仑定律的发现历程中，我们可以看到，类比推理在科学研究中所起的作用是很大的。如果不是先有万有引力定律的发现，并利用类比推理进行合理猜想，单靠具体实验数据的积累，不知何年才能得到严格的库仑定律表达式。那同学们此时应该会问：库仑当年是如何定量的得出力与距离和电荷量的关系的呢？我们一起来看一下当年库仑做实验的装置——库仑扭秤。这个装置与当年卡文迪许测量引力常量的装置十分类似。

2、库仑的实验（学生自学，观看相关实验教学视频）

老师：首先我们来介绍库仑扭秤装置。纽秤的结构如图。在细银丝下悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的小球A，另一端是一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，现在从容器正上方放入一固定小球C。为了研究带电体之间的作用力，先使A、C各带同种电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。此时银丝就会产生一个扭转力矩。那么悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。根据力矩平衡原理，可以知道在此距离下A、C之间的作用力。这就是扭秤装置的原理。那现在如果老师让同学们自己利用已有的知识来设计一个实验，你们又该如何得出力与距离以及电荷量的关系呢？设计实验，首先要确定的是用什么研究方法！那有多个变量影响的情况下，用什么方法？是不是与我们之前探究加速度与力和质量的关系所用的方法是一样的，是（控制变量法）。现在给大家两分钟思考一下。大家应该都有了自己的想法，只要合理就是可以的。现在我们给出一种方案，大家在看在看这个视频的时候，与自己的设计进行对比。如果有更好的，下课后和老师同学分享。这个视频中的实验在库困扭秤的基础上，对装置进行了改进，用杠杆平衡的方法，最终也定量的测出了力与距离、半径的关系。（我们先一起来认识一下这个实验装置。这是微量天平，这是滑道，滑道的右侧有一标尺，有两个完全相等的带电小球，一个装在微量天平的右侧，另一个装在滑道上，他可以在滑道上上下移动来改变两球的距离，距离的大小从标尺上读出。微量天平的左侧有一游码，可以左右移动，来维持衡量的水平。这个实验员操作是相当规范的，他将绝缘小球通过与人体接触，是之不带电。再让它和与它相同的小球相碰，从而使带电小球的电量减半。）看了这个视频，我们一起来回忆一下。先保持电量不变，改变两球之间的距离r，得出力与距离的平方成正比；然后控制距离不变，改变两球的带电量，得出力与电量的乘积成反比。而库仑当年也得到了这样的结论。

3、分析库仑定律内容 老师：阅读教材，库仑定律的内容是怎样叙述的。大家一起来阅读一遍。根据库仑定理内容，我们得出了其表达式。我们要明确每个字母所代表的物理意义。K值是静电力常量，大小为……请问K常量有没有单位？如果有，又给如何得出它的单位？通过表达式得出。我们来看一下应用库仑定律时应该注意哪些问题。同学们都知道电荷具有正负，但在计算力的大小时，为了避免出错，我们一般只带电荷的绝对值进行计算。至于力的方向，就直接通过同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引来判断。

从库仑定律内容的表述中，我们看到该定理成立是有条件的。请你们画出库仑定理的条件。学生：阅读并画关键词。

老师：你们画出的关键词汇有哪些？***，你起来回答一下。学生：真空、静止、点电荷。

老师：嗯，也善于把握定理的条件。我们一起来理解一下。真空：库仑定律的适用条件是在真空，为什么其他介质不行呢？因为放在任何一个介质，在电荷的作用下都会被极化，产生的极化电荷会对我们带电物质的作用力产生影响。同学们也可以这样理解，不同的介质具有不同的k值，前面K的大小是在真空中的大小，对于其他介质，比如玻璃，K值就已经不是那么大了。所以不能用真空中的库仑定律公式来求其他介质中的静电力。现在观察库仑扭秤装置，他将带电体放在圆柱体的容器中，我们应该发现，库仑已经注意到减小空气方面的影响。前面看的那个视频，实验是在空气中做的。所以在空气中，高中阶段我们依然使用库仑定律的近似处理。

静止：当同学们深入学习就会明白，如果带电体具有相对运动，那运动的电荷会产生磁场，那他不仅会受到电场力，还会受到磁场力，所以库仑定律不再使用。

点电荷：这个请同学们自己来分析，怎样的带电体可以看做点电荷？点电荷类似力学中的质点，那怎样的物体可以看成质点呢？ 学生：当物体的形状大小相对于所研究的问题可以忽略是就可以看成质点。

老师：同样的道理，通过类比，我们知道在研究带电体间的相互作用时，如果带电体自身的大小远小于它们之间的距离．以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体看作一带电的点，叫做点电荷。也就是说，点电荷和质点一样也是一种理想化的物理模型。

分析了库伦定理的的适用条件，应该对该定理有了更深的理解。其实任何规律的成立，都有其成立的特定条件。所以，在以后使用这些规律分析问题时，千万要注意：所研究问题是否与所使用规律的条件相符。同学们，如果有两个带点的小球不断靠近，力会不会变得无穷大呢？若学生说不会，那我应该问为什么呢？因为此时已经不能再看做点电荷了……对，也就是说不满足库伦定理的适用条件，所以不能再用表达式计算库仑力的大小。问题提问方式，不要自己不断解释（当他们的大小与两者间的距离相比不能忽略时，是不是此时就不满足库伦定理的适用条件了，因为此时在力的作用下改变了带点球体上的电荷分布，电荷不再均匀分布在带电体表面。在这种情况下，电荷就不能看成是集中在球心的点电荷。所以不能用公式计算力的大小。）删掉这段内容

下面我们来看一个例题，检验同学们掌握的情况……（）通过这道例题，同学们在应用库仑定律时应该会小心很多。同学们，普利斯特利从空罐实验的现象，受到了万有引力平方反 比定理的启发，进而猜想到库仑力的影响因素。物理学家们在探究的过程就一直认为库仑定律与万有引力定律有相似之处。而自然规律既具有多样性，又具有统一性，我们一起总结一下它们两者的不同点与相同点。你们觉得有哪些地方不同点呢？

学生：回答（公式、适用范围、影响力大小的因素、不同点）我们一起比较了万有引力定律与库仑定律，同学们在学习过程中，也要对各个知识点进行总结归纳以及对比。这样我们可以加深对所学知识的理解。我们知道任何有质量的两个物体之间都存在万有引力，那想想电荷间是不是既受到万有引力也受到静电力呢？那在研究微观带点力的相互作用力时，是否两者都要算呢？

下面我们来看一道题。左边的一组同学算万有引力，右边的同学算库仑力。告诉老师你们计算的结果。万有引力的大小？库仑力的大小？那我们将这两个力比一下，得出了库仑力比万有引力大得多！所以在研究微观带电粒子（电子、质子、离子、原子核等等）的相互作用时，由于微观粒子间的万有引力远小于库仑力，通常可以忽略微观粒子间的万有引力。

库仑定律内容中描述的是两个点电荷，那如果换成三个及三个以上的点电荷，库仑定律是否还适用？那又如何求力的大小呢？我们知道，两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此三个或三个以上点电荷之间的静电力，可以先分别求出各个点电荷的作用力大小，利用平行四边行法则进行矢量合成，就可以所受到的合力了。那我们来看书本上的一个例题。

第四篇：《库仑定律》教案分析

《库仑定律》教案分析

【三维目标】

知识与技能：

.知道点电荷的概念，理解并掌握库仑定律的含义及其表达式；

2.会用库仑定律进行有关的计算；

3.知道库仑扭称的原理。

过程与方法：

.通过学习库仑定律得出的过程，体验从猜想到验证、从定性到定量的科学探究过程，学会通过间接手段测量微小力的方法；

2.通过探究活动培养学生观察现象、分析结果及结合数学知识解决物理问题的研究方法。

情感、态度和价值观：

.通过对点电荷的研究，让学生感受物理学研究中建立理想模型的重要意义；

2.通过静电力和万有引力的类比，让学生体会到自然规律有其统一性和多样性。

【教学重点】

.建立库仑定律的过程；

2.库仑定律的应用。

【教学难点】

库仑定律的实验验证过程。

【教学方法】

实验探究法、交流讨论法。

【教学过程和内容】

<引入新课>同学们，通过前面的学习，我们知道“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”，这让我们对电荷间作用力的方向有了一定的认识。我们把电荷间的作用力叫做静电力，那么静电力的大小满足什么规律呢？让我们一起进入本章第二节《库仑定律》的学习。

<库仑定律的发现>

活动一：思考与猜想

同学们，电荷间的作用力是通过带电体间的相互作用来表现的，因此，我们应该研究带电体间的相互作用。可是，生活中带电体的大小和形状是多种多样的，这就给我们寻找静电力的规律带来了麻烦。

早在300多年以前，伟大的牛顿在研究万有引力的同时，就曾对带电纸片的运动进行研究，可是由于带电纸片太不规则，牛顿对静电力的研究并未成功。

大家对研究对象的选择有什么好的建议吗？

在静电学的研究中，我们经常使用的带电体是球体。

带电体间的作用力（静电力）的大小与哪些因素有关呢？

请学生根据自己的生活经验大胆猜想。

<定性探究>电荷间的作用力与影响因素的关系

实验表明：电荷间的作用力F随电荷量q的增大而增大；随距离r的增大而减小。

（提示）我们的研究到这里是否可以结束了？为什么？

这只是定性研究，应该进一步深入得到更准确的定量关系。

（问题3）静电力F与r，q之间可能存在什么样的定量关系？

你觉得哪种可能更大？为什么？（引导学生与万有引力类比）

活动二:设计与验证

<实验方法>

（问题4）研究F与r、q的定量关系应该采用什么方法？

控制变量法——（1）保持q不变，验证F与r2的反比关系；

（2）保持r不变，验证F与q的正比关系。

<实验可行性讨论>.困难一：F的测量（在这里F是一个很小的力，不能用弹簧测力计直接测量，你有什么办法可以实现对F大小的间接测量吗？）

困难二:q的测量（我们现在并不知道准确测定带电小球所带的电量的方法，要研究F与q的定量关系，你有什么好的想法吗？）

（思维启发）有这样一个事实：两个相同的金属小球，一个带电、一个不带电，互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等。

——这说明了什么？（说明球接触后等分了电荷）

（追问）现在，你有什么想法了吗？

<实验具体操作>定量验证

实验结论：两个点电荷间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比。

<得出库仑定律>同学们，我们一起用了大约20分钟得到的这个结论，其实在物理学发展史上，数位伟大的科学家用了近30年的时间得到的并以法国物理学家库仑的名字来命名的库仑定律。

启示一:类比猜想的价值

读过牛顿著作的人都可能推想到：凡是表现这种特性的相互作用都应服从平方反比定律。这似乎用类比推理的方法就可以得到电荷间作用力的规律。正是这样的类比，让电磁学少走了许多弯路，形成了严密的定量规律。马克·吐温曾说“科学真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多的收获!”。科学家以广博的知识和深刻的洞察力为基础进行的猜想，才是最具有创造力的思维活动。

然而，英国物理史学家丹皮尔也说“自然如不能被目证那就不能被征服！”

启示二：实验的精妙

1785年库仑在前人工作的基础上，用自己设计的扭称精确验证得到了库仑定律。（库仑扭称实验的介绍：这个实验的设计相当巧妙。把微小力放大为力矩，将直接测量转换为间接测量，从而得到静电力的作用规律——库仑定律。）

<讲解库仑定律>

1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2．数学表达式：

（说明），叫做静电力常量。

3．适用条件：（1）真空中；

（2）静止的；（3）点电荷。

（强调）库仑定律的公式与万有引力的公式在形式上尽管很相似，但仍是性质不同的两种力。我们来看下面的题目：

<达标训练>

例题1：

（过渡）两个点电荷的静电力我们会求解了，可如果存在三个电荷呢？

（承前启后）两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此，多个点电荷对同一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。

例题2：

（拓展说明）库仑定律是电磁学的基本定律之一。虽然给出的是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。所以，如果知道了带电体的电荷分布，就可以根据库仑定律和平行四边形定则求出带电体间静电力的大小和方向了。而这正是库仑定律的普遍意义。

<本堂小结>（略）

<课外拓展>

1.课本第8页的“科学漫步”栏目，介绍的是静电力的应用。你还能了解更多的应用吗？

2.万有引力与库仑定律有相似的数学表达式，这似乎在预示着自然界的和谐统一。课后请同学查阅资料，了解自然界中的“四种基本相互作用”及统一场理论。

第五篇：《库仑定律》教案

《静电力

库仑定律》教案

莆田十中

吴珍发 【三维目标】 知识与技能：

1.知道点电荷的概念，理解并掌握库仑定律的含义及其表达式；

2.会用库仑定律进行有关的计算，培养学生运用定律解决实际问题能力；

3.知道库仑扭称的原理。过程与方法：

1.通过学习库仑定律得出的过程，体验从猜想到验证、从定性到定量的科学探究过程，学会通过间接手段测量微小力的方法；

2.通过探究活动培养学生分析问题并利用有关物理知识解决物理问题的研究方法。情感、态度和价值观：

1.通过对点电荷的研究，让学生感受物理学研究中建立理想模型的重要意义；

2.通过静电力和万有引力的类比，让学生体会到自然规律有其统一性和多样性。【教学重点】

1.建立库仑定律的过程；

2.库仑定律的应用。【教学难点】

库仑定律的实验验证过程，库仑定律的应用。【教学方法】

实验探究法、交流讨论法，启发引导法 【教学过程和内容】 <引入新课>同学们，通过前面的学习，我们知道“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”，这让我们对电荷间作用力的方向有了一定的认识。我们把电荷间的作用力叫做静电力，那么静电力的大小满足什么规律呢？让我们一起进入本章第二节《库仑定律》的学习。<库仑定律的发现> 活动一：思考与猜想

同学们，电荷间的作用力是通过带电体间的相互作用来表现的，因此，我们应该研究带电体间的相互作用。可是，生活中带电体的大小和形状是多种多样的，这就给我们寻找静电力的规律带来了麻烦。

早在300多年以前，伟大的牛顿在研究万有引力的同时，就曾对带电纸片的运动进行研究，可是由于带电纸片太不规则，牛顿对静电力的研究并未成功。(问题1)大家对研究对象的选择有什么好的建议吗？ 在静电学的研究中，我们经常使用的带电体是球体。

(问题2)带电体间的作用力（静电力）的大小与哪些因素有关呢？ 请学生根据自己的生活经验大胆猜想。

<定性探究>电荷间的作用力与影响因素的关系

实验表明：电荷间的作用力F随电荷量q的增大而增大；随距离r的增大而减小。（提示）我们的研究到这里是否可以结束了？为什么？ 这只是定性研究，应该进一步深入得到更准确的定量关系。（问题3）静电力F与r，q之间可能存在什么样的定量关系？ 你觉得哪种可能更大？为什么？（引导学生与万有引力类比）活动二:设计与验证 2 <实验方法>（问题4）研究F与r、q的定量关系应该采用什么方法？ 控制变量法——（1）保持q不变，验证F与r2的反比关系；（2）保持r不变，验证F与q的正比关系。<实验可行性讨论>.困难一：F的测量（在这里F是一个很小的力，不能用弹簧测力计直接测量，你有什么办法可以实现对F大小的间接测量吗？）

困难二:q的测量（我们现在并不知道准确测定带电小球所带的电量的方法，要研究F与q的定量关系，你有什么好的想法吗？）（思维启发）有这样一个事实：两个相同的金属小球，一个带电、一个不带电，互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等。——这说明了什么？（说明球接触后等分了电荷）（追问）现在，你有什么想法了吗？ <实验具体操作>定量验证

实验结论：两个点电荷间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比。

<得出库仑定律>同学们，我们一起用了大约20分钟得到的这个结论，其实在物理学发展史上，数位伟大的科学家用了近30年的时间得到的并以法国物理学家库仑的名字来命名的库仑定律。

启示一:类比猜想的价值

读过牛顿著作的人都可能推想到：凡是表现这种特性的相互作用都应服从平方反比定律。这似乎用类比推理的方法就可以得到电荷间作用力的规律。正是这样的类比，让电磁学少走了许多弯路，形成了严密的定量规律。马克·吐温曾说“科学真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多的收获!”。科学家以广博的知识和深刻的洞察力为基础进行的猜想，才是最具有创造力的思维活动。

然而，英国物理史学家丹皮尔也说“自然如不能被目证那就不能被征服！” 启示二：实验的精妙

1785年库仑在前人工作的基础上，用自己设计的扭称精确验证得到了库仑定律。（库仑扭称实验的介绍：这个实验的设计相当巧妙。把微小力放大为力矩，将直接测量转换为间接测量，从而得到静电力的作用规律——库仑定律。）<讲解库仑定律> 1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2．数学表达式：

（说明），叫做静电力常量。

3．适用条件：（1）真空中(一般情况下，在空气中也近似适用)；（2）静止的；（3）点电荷。（强调）库仑定律的公式与万有引力的公式在形式上尽管很相似，但仍是性质不同的两种力。我们来看下面的题目： <达标训练> 例

1、（公式的简单变化）两个放在绝缘上的相同金属球A、B，相距d，球的半径比d小得多，分别带有电荷3q和q，A球受到的库仑引力大小为。则（1）B球受到的库仑引力为__。（2）若保持球A、B的电荷量不变，电荷间的距离增大为原来的2倍，电荷间的作用力为____。（3）若保持球A、B间距离不变，电荷量都增大为原来的2倍，电荷间的作用 3 力为___。（4）现将这两个金属球接触，然后仍放回原处，则电荷间的作用力将变为___（引力或斥力）,大小为____。

答案：1）F 2）F/4 3）4F 4）斥力

F/3 例2

（过渡）两个点电荷的静电力我们会求解了，可如果存在三个电荷呢？

例

3、（多力情况）有两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距l．如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？

（承前启后）两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此，多个点电荷对同一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。解：

(多个点电荷对同一点电荷作用力的叠加问题。一方面巩固库仑定律，另一方面，也为下一节电场强度的叠加做铺垫。)（拓展说明）库仑定律是电磁学的基本定律之一。虽然给出的是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。所以，如果知道了带电体的电荷分布，就可以根据库仑定律和平行四边形定则求出带电体间静电力的大小和方向了。而这正是库仑定律的普遍意义。

例4（与其他力小综合）两个质量均为0.20g的小球,带的电量相同,用长为30.0cm的细线挂在同一点.静止时两线夹角为2θ=10°.小球的半径可忽略不计,求每个小球的电荷量.（sinθ≈tanθ≈θ）

<静电力与重力的比较> 4 1.库仑扭秤实验 △.万有引力实验

①操作方法:力矩平衡：静电力力矩＝金属细丝扭转力矩.②思想方法：放大、转化、控制变量法 2.与重力大小的比较

万有引力与库仑定律有相似的数学表达式，但是是两种力，大小相差很大。

试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．距离是5.3×10-11m

(通过定量计算，让学生明确对于微观带电粒子，因为静电力远远大于万有引力，所以我们往往忽略万有引力。)

<本课小结>

一、点电荷

1、定义

2、理解：理想模型，视情况而定

二、库仑定律

1、探 究实验

2、库仑定律 1）内容，2）公式

3）理解 ：对r的理解，②K的理解k=9.0×109N·m2/C2 4）适用范围 ： ①

真空（空气中近似成立）② 点电荷

5）应用：例1,2,3,4（理解库仑力，以及库仑力的叠加，与其他力的平衡等）

三、与重力的区别 1）库仑扭秤实验 2）与重力的比较

<课外拓展>

1.课本第8页的“科学漫步”栏目，介绍的是静电力的应用。你还能了解更多的应用吗？

2.万有引力与库仑定律有相似的数学表达式，这似乎在预示着自然界的和谐统一。课后请同学查阅资料，了解自然界中的“四种基本相互作用”及统一场理论。