初中数学优质课教案

第一篇：初中数学优质课教案

初中数学优质课教案《不等式的基本性质》教学设计与反思 上传: 章康平

更新时间：2014-11-14 9:17:23

一、教学目标：

（一）知识与技能

1．掌握不等式的三条基本性质。

2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。

（二）过程与方法

1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。

2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

（三）情感态度与价值观

通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。

二、教学重难点

教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。

三、教学方法：自主探究——合作交流

四、教学过程:

情景引入：1．举例说明什么是不等式？

2．判断下列各式是否成立？并说明理由。

(1)若x－6=10, 则x＝16（）

(2)若3x=15, 则 x＝5

（）

(3)若x－6＞10 则 x＞16（）

(4)若3x＞15 则 x＞5

（）

【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。

温故知新

问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？

等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。

估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。

问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？

同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。

问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？

等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。

估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。

你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？

学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。

问题4．在不等式两边都乘0会出现什么情况？

问题5．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性质表示出来码？

【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？

学生思考，独立总结异同点。

【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。

综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗？

1、课本62页例3

教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。

2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？

3．火眼金睛

①a＞1, 则2a___a

②a＞3a,则 a ___ 0

【设计意图】通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、探究问题的能力。

课堂小结：

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。

【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。

思考题

咱们班的盛芳同学准备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一样，你能帮盛芳同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？

【设计意图】利用所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，体验数学是描述现实世界的重要手段。课后反思：

本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

第二篇：初中数学优质课教案

平行线的性质

教学目标

（一）知识技能

经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质

（二）过程与方法

通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。

（三）情感、态度、价值观

在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。教学重点

1、平行线性质的探索和对性质的理解

2、应用性质解决实际问题 教学难点

有条理地写出推理的过程。课前准备 ：预习课本

教具准备 ：直尺、三角板 教法

：引导、探究、学法

：研讨、探究 教

学

进

程 情景导入

（一）动手操作：（1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b；（2）画直线c使它与直线a、b均相交；

（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；

（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？

（二）交流、探究 观察发现，得出结论： 两直线平行，同位角相等。两直线平行、内错角相等。

两直线平行、同旁内角互补。

请你根据“两直线平行，同位角相等。” 说明成立的理由。如图 因为a∥b，所以∠1=∠2 又因为∠1与∠3是对顶角 ∠1=∠3 所以∠2=∠3 类似地、请根据“两直线平行、同位角相等。”说明

“ 两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。学生画图板演 小组讨论 合作学习

（三）应用、提高 如图AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC 解：因为AD∥BC 所以∠C=∠CDE

又因为∠A=∠C 所以∠A=∠CDE 根据“同位角相等两直线平行” 可以知道AB∥DC 练一练：

如图a∥b∠1=

55、∠2=68，求∠

3、∠

4、∠5的度数

（四）总结升华

老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？ 你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。

（五）布置作业：P23、（3、4、5）教学反思

这节课我是这样处理的 1.系生活实际，创设问题情境。

2.组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

3.尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。这节课存在的问题：

1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范

第三篇：初中数学优质课教案

平行线的性质

教学目标

（一）知识技能

经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质

（二）过程与方法

通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。

（三）情感、态度、价值观

在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。

教学重点

1、平行线性质的探索和对性质的理解

2、应用性质解决实际问题

教学难点

有条理地写出推理的过程。

课前准备 ：预习课本

教具准备 ：直尺、三角板

教法：引导、探究、学法：研讨、探究

教学进程

情景导入

（一）动手操作：

（1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b；

（2）画直线c使它与直线a、b均相交；

（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；

（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？

（二）交流、探究

观察发现，得出结论：

两直线平行，同位角相等。

两直线平行、内错角相等。

两直线平行、同旁内角互补。

请你根据“两直线平行，同位角相等。”

说明成立的理由。如图

因为a∥b，所以∠1=∠2

又因为∠1与∠3是对顶角

∠1=∠3

所以∠2=∠3

类似地、请根据“两直线平行、同位角相等。”说明

“ 两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。学生画图板演

小组讨论 合作学习

（三）应用、提高

如图AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC

解：因为AD∥BC

所以∠C=∠CDE

又因为∠A=∠C

所以∠A=∠CDE

根据“同位角相等两直线平行”

可以知道AB∥DC

练一练：

如图a∥b∠1=

55、∠2=68，求∠

3、∠

4、∠5的度数

（四）总结升华

老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？ 你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。

（五）布置作业：P23、（3、4、5）

教学反思

这节课我是这样处理的1.系生活实际，创设问题情境。

2.组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

3.尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。

这节课存在的问题：

1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范

平行线的性质保和一中李娜初中数学优质课教案

第四篇：数学优质课教案

幼儿园大班数学活动

《种子排队（7以内的数）》

设计意图：

幼儿园数学教学是一门系统性、逻辑性很强的学科，有着自身的特点和规律。在数学活动中如果仅给孩子以语言讲解，而没有实际操作，只是将抽象的数学符号强加给孩子，孩子学的很枯燥，久而久之会对数学活动失去兴趣。俄国数学家欧拉说得好“数学这门学科需要的是观察，也需要实验。”这给了我们一种启示：可以运用操作法来学习数学，它符合幼儿身心发展的特点。即通过亲自动手操作，在摆弄过程中进行探索，从而获得数学经验、知识、技能的一种方法。这种在动作基础上建立起来的数学知识才是最牢固，最不会忘记的知识。

密切联系幼儿和生活，利用幼儿平常接触到的、熟悉的事物来设计数学活动，是解决数学知识的抽象性与幼儿思维具体形象性这一矛盾的最好方法。现在正值秋收季节，“种子”对于我们农村孩子来说，是熟悉的。根据孩子的这一特点，我就设计了本次活动：种子排队。活动目标：

1、巩固数量，能将收集的种子进行分类、排列，并做记录。

2、积极探索，感知物体的大小、数量与排列长短的关系。活动准备：

幼儿人手一份种子（蚕豆、黄豆、赤豆若干）记录表。活动过程：

一、导入活动，引起幼儿兴趣

1、看看口袋里有什么？（蚕豆、黄豆、赤豆）。

2、它们有一个共同的名字叫什么？（种子）。

二、第一次探索活动：感知数量相同，大小不一的种子，排列长短不一样

1、现在老师想请我们小朋友帮个忙，给这些种子分分家。（出示记录纸）

2、排的时候要从红线开始，一个靠着一个。三排全排完了，数一数，每排有几颗种子，把数字记到后面的格子中。

3、幼儿操作，用种子在纸板上排队。

4、交流：请幼儿讲述排列结果。

5、红豆有几颗？（七颗）黄豆有几颗？（七颗）蚕豆呢？（七颗）它们都是七颗啊？那它们排的队伍一样长吗？（不一样）。

6、讨论：为什么都是七颗，队伍不一样长呢？（因为红豆小，所以排得最短。因为蚕豆大，所以排得最长。因为黄豆不大也不小，所以排的队伍不长也不短）。

7、小结：相同数量的种子，颗粒越小，排列越短，颗粒越大，排列越长。

三、第二次探索活动：感知大小不一的种子，排列长短相同时，数量不同

1、观察纸板。

看看纸板上有什么？（种子标记、线）这三条线怎么样？（一样长）

2、设疑、思考。

如果在这三条一样长的线上用不同的种子排队，想想它们用的数量会不会一样多？（A：一样，B、不一样）

3、交待探索要求，幼儿操作。

请你们用不同的种子分别在三条一样长的线上排列，看看它们用的数量到底会不会一样多呢？

4、交流：讲述操作结果。

（不一样多，红豆用得最多，蚕豆最少）

5、讨论：为什么排一样长的队伍时，红豆用得最多，蚕豆用得最少呢？”

6、小结：队伍一样长时，小种子用得多，大种子用得少。

四、结合生活实际进一步感知大小、数量与排列长短的关系

1、小结：大小不一的种子，数量相同，排列长短不一样。大小不一的种子，排列长短相同，数量不同。

2、想一想，我们到后面墙边，老师用的步子多，还是你们小朋友用的步子多？是吗？呆会我们一起去试一试。

第五篇：初中数学优质课教案说课稿

平行线的性质

教学目标

（一）知识技能

经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质

（二）过程与方法

通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。

（三）情感、态度、价值观

在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。教学重点

1、平行线性质的探索和对性质的理解

2、应用性质解决实际问题 教学难点

有条理地写出推理的过程。课前准备 ：预习课本

教具准备 ：直尺、三角板 教法

：引导、探究、学法

：研讨、探究 教

学

进

程 情景导入

（一）动手操作：（1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b；（2）画直线c使它与直线a、b均相交；

（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；

（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？

（二）交流、探究 观察发现，得出结论： 两直线平行，同位角相等。两直线平行、内错角相等。

两直线平行、同旁内角互补。

请你根据“两直线平行，同位角相等。” 说明成立的理由。如图 因为a∥b，所以∠1=∠2 又因为∠1与∠3是对顶角 ∠1=∠3 所以∠2=∠3 类似地、请根据“两直线平行、同位角相等。”说明

“ 两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。学生画图板演 小组讨论 合作学习

（三）应用、提高 如图AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC 解：因为AD∥BC 所以∠C=∠CDE

又因为∠A=∠C 所以∠A=∠CDE 根据“同位角相等两直线平行” 可以知道AB∥DC 练一练：

如图a∥b∠1=

55、∠2=68，求∠

3、∠

4、∠5的度数

（四）总结升华

老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？ 你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。

（五）布置作业：P23、（3、4、5）教学反思

这节课我是这样处理的 1.系生活实际，创设问题情境。

2.组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

3.尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。课后反思：这节课存在的问题：

1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范

初中数学优质课教案

平行线的性质

平行线的性质说课稿

一.教材分析 教材的地位和作用

 《平行线的性质》是人教版版七年级数学下册第五章第三节的内容本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

教学重难点

 重点：平行线的三个性质及运用。

 难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。二.目标分析

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

 知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。



过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。



情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。三.教法、学法 教法：

为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法： 

1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。



2、多媒体、导学案结合：充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，配合导学案，学练结合，加深学生的印象。



3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

学法指导：

通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四.教学过程  创设情境引入

在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

 【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

 设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？ 

【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.

2、探索新知



（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。



【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。（2）讲解平行线的性质一。



【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。



（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。独立思考后得出推导过程，小组内会的辅导不会的同学。



【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。（4）总结平行线的性质



性质1：两直线平行，同位角相等.

性质2：两直线平行，内错角相等.

性质3：两直线平行，同旁内角互补.

（5）平行线的性质和平行线的判定区别：



要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系” 

3、知识运用



（1）解决引入时提出的问题



（2）利用所学的知识小组交流20页例题 

（4）完成导学案上课堂练习



【设计意图】：通过交流，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。

4、回顾总结



（1）、通过这节课的学习，同学们有什么收获？你们感受最深的是什么？



（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你们能区分清楚吗？



【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。5.课堂检测

 完成导学案上课堂检测习题

 设计意图:通过检测一方面充分激发了学生的学习兴趣。另一方面及时了解课堂掌握情况，为课外辅导做好准备。

6、作业设计 

P24第4、12题

 【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

五、说板书设计 平行线的性质



1．平行线的性质： 

性质1： 例题： 练习： 

性质2： 

性质3：



2．平行线的性质与 

判定的区别



【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。