倒数的教案

第一篇：倒数的教案

《倒数的认识》教学设计

五（7）张正勇

教学内容：北师大版小学数学五年级下册P33页的相关内容。教学目标：

（一）知识目标：

1、理解倒数的意义。

2、掌握求倒数的方法。

3、能正确求出一个数的倒数。

（二）过程目标：

1、通过自主探究、相互合作使学生获得成功的体验。

2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

3、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题。

（三）情感目标：

1、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

2、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点：

1、理解倒数的意义。

2、掌握求倒数的方法。教学难点：

掌握求带分数、小数的倒数的方法 教学方法：

讨论法、自主探究法、合作交流法等。教学用具：PPT 教学过程：

一、欣赏情景引入，了解“倒影”。出示PPT，出示课题。

二、出示PPT教学目标。

三、第一次“先学后教 ”

（一）1、自学课本第33的内容。理解倒数的意义。找一找倒数的方法，完成课本第33页试一试的题目.2、出示PPT习题你能很快说出结果吗？（见课件）让学生说出正确答案；（见课件）

（二）学生观察

1、观察每个算式有什么相同的地方？（每个算式的积是1。）

2、认真观察每组算式的两个因数，你又发现了什么？（两个因数的分子和分母互相调换了位置。）

（三）小结、理解概念。

1、什么叫倒数？如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，或称这两个数互为倒数。

2、师板书：倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

3、你发现了倒数的哪些秘密呢？

分子和分母互相调换位置的一组数，我们可以给它取个什么名字比较适合呢？今天我们就一起来研究倒数。（板书：倒数）倒数的意义：

4、巩固练习

（1）巧思妙断：（见课件）

3的倒数（见课件）（2）求 5(3)我来试试看：（见课件）

四、第二次“先学后教 ”

1、出示PPT“他们谁说的对？”整数有没有倒数。让学生说一说，想一想。

最后老师出示PPT “整数有倒数。”

2、练习出示PPT我来试试看（见课件）

3、出示PPT倒数的求法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

五、第三次“先学后教 ”

1、出示PPT“那0.4的倒数是多少呢？

让学生回答，想一想。然后试一试把它化分数来，再看看。最后老师出示PPT（见课件）

2、练习出示PPT把互为倒数的两个数连线。（见课件）让学生先找，再联线，六、当堂训练（闯关题）第一关：判断题。（见课件）第二关：我来试试看（见课件）

第三关：说出下列各数的倒数（见课件）

七、总结反思，回顾梳理。

通过这节课的学习，我的收获什么？

八、板书设计

倒数

乘积是1的两个数互为倒数

说倒数

231的倒数是 2的倒数是 3221210的倒数 0.3的倒数是 253 2 求一个数（0除外）的倒数，只要这个数的分子、分母调换位置。

第二篇：倒数教案

倒数教学设计

【教学内容】

北师大版五年级下册第24页的内容。【教学目标】

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。【教学重点】

理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。【教学难点】 理解倒数的意义。【教学过程】

一、口算设疑，导入新课。

1、出示课件“口算”，并认真观察思考，看你有什么发现？

2、组织学生交流：

（1）这几组算式有什么共同点？（课件：分子分母互相颠倒，乘积是1）

（2）乘积是1的这两个数是什么关系呢？

二、师生互动，理解意义。

（一）自学探讨，理解意

1、谁来谈谈自己对倒数的理解。（预设：此处学生充分发表意见。）

2、师生共同小结：乘积是1的两个数互为倒数。（板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。）

3、倒数的概念中有哪些重要因素和重要词语？

（预设：此处根据学生的回答，依次理解两个数、乘积是

1、互为。）

4、你是怎样理解“互为”一词的？

（预设：以两个好朋友为例让学生理解，使学生明白互为指互相成为，不能单独说×××是好朋友。也就不能说某个数是倒数。）

5、你是怎样理解“乘积是1”的？

6、互为倒数必须满足几个条件呢？（必须满足两个条件：

1、必须是两个数，2、这两个数的乘积必须是1。）

小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

7、你能说说黑板上的口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？

生：因为（）×（）= 1，所以（）的倒数是（），（）的倒数是（），（）和（）互为倒数。

（此处引导学生说4句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言）

8、你还能举出其它的例子来吗？他说得对吗？你们怎么知道是对的？

(预设：用倒数的概念验证，把两个数相乘，看结果是否等于1。)

9、请同桌同学互相说一些互为倒数的例子？你的同桌说得对吗？你怎么知道是对的？

（预设：如果学生在此处举出特殊数1、0，则顺着学生的想法，及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。）

（二）比较提问、弄清特例。

１、出示课件快速找出互为倒数的两个数。遇到了特殊的两个数：１的倒数是多少？0有没有倒数？

2、学生小组讨论，教师参与讨论。

3、学生汇报。

（预设：因为1×1=1，所以1的倒数是1。）（板书：1的倒数是1。）（预设：0和任何数相乘的积都不等于1，所以0没有倒数。或者把0看作，调换分子和分母的位置后是，0做分母无意义。所以0没有倒数。）（板书： 0没有倒数。）

（同时请学生把1的倒数是1，0没有倒数抄写在书上，因为新教材中没有完整的内容。）

现在，同学们对倒数的概念清楚了吗？那我可要考考大家。

（三）及时练习，巩固新知。

快速抢答。（要求手势判断，说清理由。）和是1的两个数互为倒数。（）4/5是倒数。（）

得数是1的两个数互为倒数（）乘积是1的几个数互为倒数。()乘积是1的两个数是倒数（）

三、创设情境，激励求知。

1、自主探索，掌握方法。（1）想一想怎样求 的倒数？

（2）交流方法。板书： 分子、分母调换位置

（3）学生举例，其他同学说出该数的倒数。（4）想一想怎样求

4、、0.75、2.1的倒数。

①课件展示：怎样检验4和1/4 是不是互为倒数？ 检查： 4×1/4 =1 ②用先变形，再换位的方法试着写出 0.75的倒数。

(5)同学们已经学会求一个数的倒数了，请你试着总结出求一个数的倒数的方法。

课件出示：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。(6)请问：这个数种包含0吗？0有没有倒数呢？

所以，在同学们刚才总结的求一个数的倒数的方法中，要加上０除外。）

完成板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

四、强化新知，延伸拓展

1、探究求小数的倒数的方法 你能求出0.75的倒数吗？（学生小组交流，分享成果）课件随着学生的思路展示。

总结：求小数的倒数，首先要先把小数化为分数，让后再讲分数的分子和分母调换位置。

2、探究求带分数的倒数的方法。你能求出2又3/8的倒数吗？（学生小组交流，分享成果）课件随着学生的思路展示。

总结：求带分数的倒数，首先要先把带分数化为假分数，让后再讲分数的分子和分母调换位置。

3、挑战练习

写出下面各数的倒数: 16 1.25 0.03

五、课堂交流。

这节课你有什么收获？有什么疑问？对于本节课的知识对同学还有没有提醒的地方？有什么好的建议与大家分享。

六、作业。

完成书24页练一练，书31页第1、2题

板书设计：

倒 数

乘积是1的两个数叫做互为倒数。1的到数是1。0没有倒数。

《倒 数》 教 学 设 计

申 屯

左 中 心 校 玉

芳

第三篇：倒数 - 教案

北师大版五年级下册数学教案《倒数》

【教学内容】 2013版北师大版五年级下册第31-32页的内容。

【教学目标】

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、在教学活动中，培养学生归纳、推理学习能力和习惯。

【教学重点】发现倒数特征，理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。【教学难点】求一个数倒数的方法。【教学过程】

一、汉字听写，激趣引入。

师：同学们，最近有个《中国诗词大会》特别火，你们知道吗？ 生：知道

师：好，那我们今天来一个《汉字听写大会》，如何？ 生：好啊

师：第一组是杏林的“杏”，发呆的“呆”，两个字，第二组是吴梓鸿的“吴”和„„，大家猜猜看老师下一个会让写什么呢？ 生（在练习本上写杏，呆，吴）：写吞，吞吞吐吐的“吞”

师：你们真棒，都能猜出我的心思了。那你们是根据什么来猜出我的心思了呢？

生1：因为我发现每组两个字都由相同的部分组成，只是把上下两部分颠倒位置了

师：大家同意吗？ 生：同意

师:看来呀，大家都善于观察的好孩子，是的，中国的汉字博大精深，有的汉字只要把上下两部分进行交换就能变成另一个汉字，我们数学中呢，在神奇的数之间，也存在这样奇妙的关系，今天我们就来走进这种神奇的关系，走进倒数（板书：倒数），接下来我们将学习本节课的第一个大问题：什么是倒数？

二、口算设疑，导入新课。

（1）计算探究课本31页第一部分几组算式的特点 师：请同学们翻开书第31页，完成书上第一部分内容“算一算，说一说你有什么发现”，先算一算，再观察算式和结果，说一说你有什么发现。（重点读出算是和结果，让学生注意观察算式，结果两部分的发现）生1：乘积结果都为1 师：观察的非常仔细，还可以再仔细，观察算式和结果，算式和结果，还有什么发现？

生2：算式中的两个乘数分子、分母交换了位置

师：谁能帮老师把这两个同学的发现整合在一起，总结一下？ 生3：1.算式中两个乘数分子、分母交换了位置

2.乘积的结果都为1 师：说的真好，我们的小听众们是不是该有所表示呢？（学生们一片掌声）

（2）请学生再举一些这样的算式进行观察 师：你还能举出这样的算式吗？（学生举例，全班分享）（3）概括“倒数”的意义（代数）

师：大家举例的算式都符合要求，非常棒！这个时候我们的智慧老人出马了，他告诉我们像刚才这样的算式一样乘积的结果是1的两个乘数互为倒数，即乘积是1的两个数互为倒数（倒数的意义）。（黑板上板书倒数的意义），师：大家想想看在“乘积为1的两个数互为倒数”的这句定义里那些词语比较重要，并简单说说你对这个词语是怎样理解的？ 生1：“乘积”最重要，如果是和，差，商是1就不行 师：你们同意吗？ 生：同意

师：还有没有不同的意见？

生2：“乘积为1”里面的为1，还有“两个数”都比较重要 师：那如何理解呢？

生3：乘积只能是1，乘积师2就不可以了，还有只能是两个数相乘，三个数也不可以 师：还有吗？ 生4：“互为倒数”“互为”一次很重要，因为“互为”是相互的意思，相互是指两个数之间的关系，一个就不行

师：他说的“互为”你们听明白了吗？其实啊，“倒数”跟“好朋友”是一样的，我们说生1和生2是好朋友，也就是说生1是生2的好朋友，生2是生1的好朋友，“倒数”也是一样的，是相互依存的，单独不存在，像我们不能说生3是好朋友一样，同样的也不能说某个数是倒数。（强调说明“互为”一词重要性）

师：知道了倒数的定义之后，那我们究竟如何用数学语言来描述数与数之间的倒数关系呢？

生：数1和数2互为倒数，数1是数2的倒数，数2是数1的倒数 师：在说倒数关系前，是不是得先判断两个数之间存在倒数这种关系 所以我们一般这样这样的用数学语言来描述两个数之间的倒数关系： 因为（）×（）= 1，所以（）和（）互为倒数，（）是（）的倒数，（）是（）的倒数。大家试着跟着老师一起举例说一个算式（师生一起）

2323因为＝1，所以和互为倒数。

32322332

是的倒数。是的倒数。3223

（4）快速抢答，考察学生对倒数意义的理解 1.得数是1的两个数互为倒数。（×）

4312.因为＝1，所以他们三个互为倒数

5434141 3.因为＝1，所以和互为倒数55553 535（×）4.因为＝1，所以是倒数，也是倒数5353（√）5.因为a和b互为倒数,所以ab＝1.因为0.25＝1，所以0.2和5互为倒数6（×）（×）

（√）

（5）通过长方体的面积来进一步认识倒数（几何)（多媒体出示教材第31页中间的表格，面积一栏不出示）

师：除了从成绩的角度认识倒数外，我们也可以从长方形的面积来进一步认识倒数，那么长方形的面积究竟跟我们的倒数之间存在什么样的关系呢，我们先读表格，再进行相关的面积计算，看看有什么发现? 生：长方形的面积都为1 师：那面积为1的长方形的长和宽有什么关系呢？ 生：长和宽互为倒数

师：那你们能快速的说出一组面积为1 的长方形的长和宽吗？ 生：能（学生举例）

师；互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1.（6）通过长方形的面积都是1的已知长或宽求另一个实现对找某个数倒数的练习

三、引导探究，掌握方法 1.真假分数的倒数

师：认识完倒数后，那究竟该如何找一个数的倒数呢？是我们本节课的第二大

2问题，真分数的倒数如：真分数 的倒数是多少？55学生：

2师：那如何找呢？

生：分子、分母交换位置

师：一个数的倒数就是把这个分数的分子、分母交换位置 2.带分数、小数、整数的倒数

师：那真假分数我们知道如何找它的倒数了，带分数、小数、整数的倒数的倒数该如何找呢，小组讨论，班内交流

生：将带分数、小数、整数转化成真假分数在分子分母交换位置就可以了 师：带分数转化成假分数我们知道，那具体如何将小数和整数转化成分数呢？ 生：小数根据小数的意义转化成分数再约分，整数转化成分母为1分子是它本身的分数就可以了

师:真假分数直接将分子、分母交换位置就可以找它的倒数，其他的数转化成真假分数就可以找到它的倒数了

四、深入讨论、弄清特例。

1．提出问题1的倒数是否存在，若存在，是多少，若不存在，理由（1的倒数是1）

师：我们本节课学习了倒数的意义，也从长方形的面积上也进一步认识了倒数，刚才也讨论过如何找一个数的倒数了，那谁能告诉我1的倒数是多少，你是怎么计算的？小组内讨论交流，班内汇报交流 生1：1的倒数是1，因为1×1=1，乘积为1的两个数互为倒数

生2：因为面积为1的长方形的其中一条边为1的话，另一条边也只能是1 生3：因为1是整数，可以看成是分母是1分子也是1的分数，然后分子分母交换位置得到的数也是1 师：同学们说的都非常棒，分别从各个角度找到1的倒数是1，那0也是整数，0的倒数又是多少呢？

生1:0没有倒数，因为0×（）=1，没有答案，0乘任何数都为0，不可能为1 生2：长方体的某一条边长为0，面积不可能是1，所以0的倒数不存在 生3：如果把0看成分母为1分子为0的分数，分子分母颠倒过来就不成立，因为0不能做分母，所以0没有倒数

五、综合练习，强化新知。

1.把互为倒数的两个数连起来（倒数意义）2.填一填。（学会找倒数）

3.下面长方形的面积都是1，填一填（几何角度倒数考察）

五、课堂小结：这节课你有什么收获？

六、作业。板书设计：

倒数

乘积是1的两个数叫做互为倒数。

1的倒数是1。0没有倒数。

五年级数学《倒数》

倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，主要是为后面学习除法作准备的 , 在教学中，必须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。

这节课我主要围绕“导入、探究、深讨、练习、小结”这几个环节进行。

起初通过“杏--呆”“吴--吞”两组汉字引入，借助语文学科与数学学习之间的联系为切入点，由文字构成规律激发学生的好奇心，引起学习兴趣,揭开倒数课题。让学生初步感知“倒”的意思。接下来通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，再举例说出几组具有相同特征的算式，这样学生对马上接触到的“倒数”就比较容易理解了。在学生举例说明之后，趁热打铁直接借助智慧老人的话引出倒数的意义，知道什么叫倒数后，让学生根据自己初步对倒数的认识说出自己认为倒数的意义里的关键词，再通过对关键词“互为”、“乘积是1”、“两个数”的分析和解说，加深对倒数的印象和理解，随后再根据快速抢答环节对倒数的意义进行巩固。

接下来再借助课本上的表格从长方形的长、宽、面积关系角度，让学生通过计算、观察、总结得到互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1.并作相应的练习从而进一步认识倒数。

最后通过适当的练习,让学生观察、讨论、发现，自己总结出求带分数、整数、小数的倒数一般先变形成真假分数，再分子分母交换位置求倒数。并且让学生小结出求倒数过程中发现的一些小规律.在探讨中，再针对个例进行探讨研究，让学生根据自己的想法从不同的角度研究出：1的倒数是1，0没有倒数.纵观整堂课, 觉得整节课教得比较扎实,该传授的时候做到了适当的传授,也从代数和几何多个角度认识了倒数，完成课堂的第一个大问题，随后的快速抢答练习环节设计的很全面也很有层次感, 对于本堂课的第二个大问题找一个数的倒数，也分情况做了讨论，探究，并由学生自己发现然后师生共同总结，对于本节课的两个特例“1”和“0”，教学中由老师提出，在学生的深入思考中得出“1的倒数是1.0没有倒数”，这就是学生学习的成果。面面俱到，达到教学目标，突破教学重难点，自我感觉处理得较好。

学生的积极性在老师听课当中也充分的得到了发挥,平时不做声的孩子当天也敢积极举手发言了，充分的调动了孩子回答问题的欲望。

在设计中，感觉除了给于学生的主动权还不是特别多之外，还有就是练习的设计还是缺少了难度，缺少了灵活性的题目，对“倒数”的运用练习设计不够丰富。

第四篇：倒数教案

倒数

教材分析

“倒数的认识”是北师大版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识”主要有两部分内容：

1、倒数的意义，即什么是倒数；

2、倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节，进一步理解和巩固倒数的求法。学生分析

结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。

同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。教学目标

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、在教学活动中，培养学生小组合作的能力和习惯。教学重点

理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点

理解倒数的意义。教学过程

一、观察思考，感知“倒数”

（课件展示书本第24页“算一算”的算式）口算下面个题，你有什么发现？

2/3×3/2= 8/11×11/8= 7/9×9/7= 6/5×5/6= 2×1/2= 1/10×10= 7×1/7= 1/5×5= 师：算完了这两组算式，你有什么发现？ 学生口算完后，发现结果都是1.师：是不是任何两个分数相乘的积都等于1？ 生：不一定，比如„„

师：那么是怎样的两个数相乘积才是1呢？从这些式子中你能发现什么？ 学生小组合作交流

师：你们有什么发现吗？

生：左边的算式都是分数乘分数，两个因数的分子和分母的位置是颠倒的。

师：你观察的真仔细，那你能举出一个类似的例子吗？ 生举例说明

师：它们的积等于1吗？ 生：是

师：为什么像这样分子与分母上下颠倒的分数相乘的积会是1呢？ 生：利用乘法的计算法则，约分后分子为1，分母为1，所以积为1.教师可以点名让学生说说两个分数的积为1的例子，再一次体会一下两个分数的积为1的条件。

师：那比如右边的算式，它的结果也是等于1，但2乘2分之1中的2没有分子分母啊，那他跟2分之1有没有分子分母上下颠倒的关系呢？ 生1：没有

生2：有，整数可以看成分母为1的分数，（举例说明）

师：同学们都很棒，都能说出很多，上面说的这些就是我们今天要学习的内容——倒数 师：那什么是倒数呢？大家请看大屏幕（展示倒数的意义以及分子分母交换的动态过程）师：从定义上看，什么样的数才能互为倒数呢？（学生小组交流后回答）生：乘积是1，分子分母上下颠倒

师：你能从上面的算式中说出互为倒数的数吗？ 生：„„

师：你还能自己举出其他例子吗？ 个别学生说，师生点评

师：我也来说一个，5分之2是倒数，对吗？ 生：不对，„„

师：真棒，注意到了“互为”这两个字。倒数是对两个数来说的，它们相互依存，必须说一个数和另一个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，不能单独的说某一个数是倒数。

二、倒数的求法

1、求分数与整数的倒数

师：怎样求一个数的倒数呢？你有什么好的方法？（学生小组讨论求倒数的方法，在汇报）生1：根据倒数的意义，只要乘积为1，这两个数就互为倒数。生2：把这个数的分子分母的位置交换，就得到这个数的倒数了。师：要求整数的倒数该怎么办呢？比如10的倒数。

生：先把10看成分母是1的分数，再把分数的分子分母的位置交换就得到10的倒数了。活动一：老师说出一个数，让学生说出这个数的倒数。要求说出理由（一是倒数的定义，也就是乘积是1，二是把分数的分子分母交换位置求得）

设计意图：通过找一个数的倒数（仅限于整数和分数）的规律总结，进一步加深学生对倒数的认识。

师：1的倒数是什么？

生：1，因为1×1=1，所以1的倒数是1 师：0的倒数是什么？ 生：„„

2、求小数的倒数

师：你知道0.6的倒数吗？

生：先把0.6变成分数，再求它的倒数 师：你会求带分数的倒数吗？

生：先把带分数转换成假分数，再求它的倒数。

设计意图：利用求小数和带分数的倒数，让学生体会转换的思想。

师：不管是分数、整数、还是小数，求它们的倒数都有一个什么样的方法呢？

生：求一个数（0除外）的倒数，只要将这个数的分子、分母调换位置，或者，这两个数的乘积为1即可。设计意图：对求一个数的倒数的方法的再一次的小结提炼，加深求一个数的倒数的方法的理解并加以运用，突出本节课的重点。

三、综合应用，巩固新知 判断题

1、求2/5的倒数：2/5=5/2 2、2是倒数，1/2也是倒数 3、9的倒数是1/9

4、因为1/3+2/3=1，所以1/3与2/3互为倒数 5、1的倒数是1，0的倒数是0

6、一个数是自然数a，这个数的倒数是1/a

四、小结

今天我们学习了什么？

板书设计

倒数

求分数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是将分数的分子与分母的位置上下颠倒

求整数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是先将整数看出分母是1的分数，再将分数的分子与分母的位置上下颠倒

求带分数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是先将带分数换成假分数，再将假分数的分子与分母的位置上下颠倒

求小数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是先将小数换成真分数或假分数，再将分数的分子与分母的位置上下颠倒

1的倒数是1；0没有倒数

第五篇：倒数教案

《倒数》教学设计（北师大版五年级数学下册）

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。教学重点：概括倒数的意义

教学难点：倒数的求法，理解“互为”的含义。教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。教学过程：

一、激趣引入

1、开火车口算：（分数乘法为主，带分数、假分数互化，小数分数互化等）

2、猜字谜：

同学们火车开得真快！咱们再来猜个字谜吧！“吞”字上下颠倒是什么字？（吴）“呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）

3、引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！

二、倒数的意义

（一）分子和分母颠倒的特点

1、举例：比如2/3倒过来就变成3/2，1/7颠倒就变成了7/1，也就是（7）。那么8/11倒过来是多少？你也能举出这样的例子来吗？把他们写在本上，看谁写的有对又快，开始！

2、指名汇报（同时选择性板书）

3、观察每组两个数有什么特点？（分子和分母颠倒过来，同时板书）

4、起名字：能根据这个特点，给这些数取个名字吗？（倒数）

5、板书课题：这节课就让我们来研究倒数。

（二）乘积是1

1、那么倒数还有哪些特点呢？你们能看出来吗？

预设1：如果学生能看出“乘积是1”，师就反问：真的是这样吗？快动笔算一算吧！

预设2：如果学生看不出“乘积是1”，师就引导：试着将每组的两个数相乘，再来看看你能发现什么？

2、全班交流反馈：你发现了什么？（两个数的乘积都是1）师板书：（乘积是1）

3、师相机引导并说出概念：像这样乘积是1的两个数互为倒数。（同时板书把概念写完整）

4、边板书边提问：什么样的数互为倒数？指名开火车说、齐说。

（三）强调关键词

1、同学们，看看这个概念和我们以前学习的概念有什么不同？ 预设：“„„是„„”、“„„叫„„”、“„„叫做„„”；这个倒数的概念却是“„„互为倒数„„”

2、那么“互为”到底是什么意思?你能用生活中的小例子来解释一下吗？

（互为朋友、互为同桌、互为夫妻、互为父子、互为母女、互为师生„„）

3、那么“互为倒数”是什么意思？

师引导学生：2/3和3/2互为倒数，也就是说2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数。

4、谁还能用黑板上的例子来说一说？（指名回答、同桌说）

5、还有哪个词也很重要？

生：“两个数”也很重要，因为互为倒数，所以必须是“两个数”。生：“乘积是1”也很关键，和是

1、差是

1、商是1都不行。生：乘积是其他得数也不行。

师小结:同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！让我们再大声说一次什么是倒数。（生齐说概念）倒数还有什么特点呢？（分子和分母相互颠倒）

三、求倒数的方法

1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学找到下面各数的倒数吗？（能）那就请同学们进入闯关环节，先独立完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和小组能连闯三关，开始！

2、生开始做题，师巡视。

3、全班交流反馈。出示题板：

第一关：3/4的倒数是（），5/2的倒数是（），1/9的倒数是（）。

第二关：4和（）互为倒数，5和（）互为倒数。第三关：1的倒数是（），0的倒数是（）。⑴第一关的三道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到的倒数的？

（分子和分母相互颠倒，或者想这个数与谁相乘积是1.）第一关闯关成功的请举手，恭喜你们！

⑵第二关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到这两个整数的的倒数的？（把整数看做（）/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来；也可以想这个整数与谁相乘积是1.）

第二关闯关成功的请起立，真棒！恭喜你们！

⑶第三关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到他们这两个整数的的倒数的？（把1看做1/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来还是1/1，也就是1；也可以想1与1相乘积是1，所以1的倒数还是1）

那么0的倒数又是几呢？（有争议）生：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.生：可以把0看做0/1，他的倒数就是1/0。

生：对，0不能做分母，也不能做除数，所以0没有倒数。生：0与任何数相乘都不得1，而是得0，所以我也觉得0没有倒数。

师小结强化0的确没有倒数。

4、小结闯关情况：连闯三关的同学起立，你们真是善于动脑的同学，好样的，庆祝一下！数学小博士送给你们！

5、质疑：关于如何求一个数的倒数大家还有什么疑问吗？ ⑴生：我想知道带分数的倒数怎么求？

师：你真是一个善于提问的好孩子，知道吗？科学家们就是在这样不断地提出问题解决问题的过程中获得成功的！老师相信将来你也能成为一名出色的科学家！这个问题谁能解答？

生：把带分数化为假分数，再把分子和分母相互颠倒就是它的倒数了！

师：你真聪明，把新的问题转化为旧的知识，问题就会迎刃而解！其他同学听明白了吗？（明白了）还有别的问题吗？

⑵生：老师我也有一个问题：小数有倒数吗？比如0.2 师：我们班的又一个小科学家也诞生了！这个问题有点难度，让我们小组一起研究研究。（小组讨论，师巡视）

师：有答案了吗？

生：我们也可以把小数0.2化为分数1/5，然后再颠倒分子和分母的位置是5，就能找到小数的倒数了！

师：真的是这样吗？我们也来试一试。0.5的倒数是几？（生独立思考并解答）师：还有别的解决办法吗？

生：我是这样想的：0.2×5=1,所以0.2的倒数是5。

四、巩固强化

师：刚才同学们用自己的聪明智慧，不仅认识了倒数，而且还找到了求倒数的方法，真了不起，下面咱们就来检验一下自己学得怎么样？打开书24页，做“练一练”，把互为倒数的两个数连起来。

（一）基本练习，熟悉方法

1、生独自做书上第24页——练一练

2、反馈

（二）拓展练习，形成技能

1、填空。

（1）乘积是（）的两个数互为倒数。（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。（3）27/100的倒数是（），7的倒数是（）。（4）0.7的倒数是（）。

（5）3/4×（）=1=（）×6=1×（）=0.5×（）=（）×（）

2、判断。

（1）7/15是倒数。（）

（2）得数是1的两个数互为倒数。（）（3）乘积是1的几个数互为倒数。（）（4）所有的数都有倒数。（）

（5）a是整数，所以a的倒数是1/a。（）（6）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（）

（三）问题挑战，活用知识 开放题：

甲、乙两个数互为倒数，将乙数的小数点的向右移动两位后是230，甲数是多少？

四、总结反思。

最后，让我们来回忆一下，这节课你们都有哪些收获？

板书设计

倒数

2/3 × 3/2 = 1 7 × 1/7 = 1 分子和分母相互颠倒 8/11 × 11/8= 1 9 × 1/9 = 1 乘积是的两个数互为倒数 ．．．1．．．．．．7/9 × 9/7 = 1 6 × 1/6 = 1 1的倒数是1 5/6 × 6/5 = 1 1/3 × 3 = 1 0没有倒数