西安珠心算-中珠协报告

第一篇：西安珠心算-中珠协报告

教育部立项的《珠心算具有开发儿童智力潜能作用研究》

由中国珠算协会申请，经教育部、财政部批准立项的“珠心算教育开发儿童智力潜能的对比性试验测试研究”“珠心算教育开发儿童智力潜能的脑机制研究”两项课题，分别由中央教育科学研究所和山东潍坊医学院承担。经过四年多的努力，于2008年12月分别完成课题研究结题报告，现将鉴定结果通报如下： 2009年1月8日北京对比试验测试研究课题结题鉴定会

《珠心算教育具有开发儿童智力潜能作用研究》子课题——《珠心算教育开发儿童智力潜能的对比性试验测试研究》结题鉴定会在中央科教所举行。鉴定会专家由原国家教委副主任、国家总督学顾问、中国教育国际交流协会会长柳斌，原浙江教育厅厅长、中国教育学会教育试验研究分会名誉理事长邵宗杰，教育部基础教育司一司副司长王定华博士，教育部课程教材研究所所长、人教社总编吕达教授，教育部基础教育课程教材发展中心副主任曹志祥博士五人组成。

课题实验研究的结论是：

1、珠心算教育对促进小学生智商的提高、记忆力的提高、注意力的提高、思维能力的提高、表象能力的提高等整体智力发育具有非常显著地作用；

2、珠心算教育对促进小学各学年学生的智力发展具有显著或非常显著的作用；

3、珠心算教育对提高小学1-3年纪语文、数学、英语学业成绩的作用显著；

4、珠心算教育对促进幼儿园儿童注意力的提高、智商的提高、思维能力的提高、表象能力的提高等整体智力的提高作用非常显著；

5、珠心算教育对促进各学年幼儿园儿童智力的发展具有逐渐提高的作用，但较明显的作用是体现在第二学年的儿童身上。

基于以上结论，课题组建议主管部门行文规定“珠心算应设置为地方课程、支持幼儿园以及小学生参加以开发儿童智力为目标的珠心算教育学习、重视并推广珠心算师资培训、成立珠心算教育研究专门机构开展持续研究。”

最后，专家们一致同意课题组得出的研究结论，通过鉴定。并希望进一步加强珠心算研究和开发，将祖国优秀文化发扬光大。

第二篇：九珠全能珠心算比赛

九珠全能珠心算听算比赛实施细则

一、比赛项目、分组

1、本次比赛为加减听心算。设团体奖和个人奖、优秀辅导奖。

2、比赛听算数位为两位数，按教材分为第一级组和第二级组~第六级组。

二、比赛题型、题量

1、比赛题为加减算。

2、每个组别均设四笔、五笔、六笔、六笔、四种题型。每种题型一组，每组三题。第四轮比赛为六题。决赛中如遇最后名次难以决出时加赛。

三、比赛赛程

赛程为淘汰赛，每轮对两题为通过，每个级别共进行四轮比赛。

第一轮：三题中对两题者，晋级第二轮（其余离场获优秀奖，不用参加第二轮比赛）。

第二轮：三题中对两题者，晋级第三轮（其余离场获三等奖，不用参加第三轮比赛）。

第三轮：三题中对两题者，晋级第四轮（其余离场获二等奖，不用参加第四轮比赛）。

第四轮：六题中对两题者为特等奖（对一题和以下者为一等奖）。

四、比赛方式

1、主持人念题，选手听题计算。主持人每念完一题，宣布“写答案”，选手需在5秒内写完，主持人宣布亮答案，选手应立即向监场裁判亮出答案，接着主持人宣布标准答案，由监场裁判当场评定对、错，并作记录。

2、主持人读数速度。第一轮以每秒3-4个数码为标准。第三轮可按每秒4-5个数码，最快不超过每秒6个数码。

3、主持人读数方式。两位数组带数位名，如38读做三十八，三位、四位不带数位名，如357读做三五七。

五、奖项设置

团体奖。团体由园所一等奖和二等奖相加人数多者获得。优秀辅导员奖。获优胜奖的选手的辅导老师获优秀辅导奖。

优秀组织奖。奖给本次比赛组织工作成绩显著的单位。

注：每个小朋友都要提前报名，每个小朋友都要配带参赛证。

九珠数学教研组 2010年5月10日

第三篇：西安珠心算-《珠心算教育与智力开发》

中国珠算心算协会调查报告

中国珠算心算协会（简称中珠协）、中央教育科学研究所、北京师范大学、中科院、潍坊医学院等专家学者先从2004年秋季启动珠心算开发儿童智力作用的研究。按教育部领导同志指示的精神，集中主要力量抓两项课题研究工作。这项工作得到各省（区市）财政厅（局）和各有关省（区市）教育厅（局）的支持。经过4年多的工作，取得了丰硕的实验研究成果。珠心算教育具有显著开发儿童智力潜能的作用，已被逐步深化的多层次的对比实验测试研究成果所充分证实。下面分5个层次介绍。

第一个层次，是被大量群众性的对比实验测试研究成果所证实。中珠协同各省（区市）珠协，通过实地调查和在全国范围内开展“珠心算教育对比实验测试研究优秀成果评选活动”，共收到333篇研究报告和经验总结，秘书处聘请专家严格评选，共评选出34份优秀的对比实验测试研究成果报告，于2006年8月编辑出版了《珠心算教育与少儿智力开发》一书。这些研究报告有以下3个特点。

1、样本量大。参与对比实验测试研究的学校有34所，共有实验班94个，学生4133人；有对照班83个，学生3562人。样本量大可以淡化个体差异的影响，研究成果科学价值高。

2、测试项目多，测试数据详实。能用量化的测试数据从多方面反映珠心算教育对儿童智力潜能发展的影响。

3、不同的实验单位，同一测试项目，测试方法可能有不同，测试数据可能有差别，但测试数据的指向是相同的，体现了实验的可重复性，证实开发智力潜能的客观实在性。这些对比实验测试研究成果，证实珠心算教育对开发儿童智力潜能的显著作用，表现在以下9个方面。

1、注意力增强。在34份实验研究报告中测试注意力的有5份。他们用“注意力培养作用强”、“有益注意时间加长”、“注意集中度有优势”和“注意力高于对照班”等表述珠心算教育增强了儿童学习的注意力。

2、记忆能力提高。测试记忆能力的有14份实验报告。测试的具体项目多种多样，如测试背诵课文、识记动植物图片、默记无序排列的阿拉伯数码、英文字母和汉字，以

及瞬时记忆、短时记忆、长时记忆等，测试数据显示实验班儿童记忆能力显著或非常显著高于对照班。

3、增强了思维能力。测试思维能力的有4份实验报告。测试的具体项目也是多种多样的，有的测试思维的流畅性、敏感性、灵活性、精确性、变通性、正向思维与逆向思维、扩散思维与集中思维7项，有的测试其中的一项或两项。测试的数据显示实验班儿童显著或非常显著好于对照班。

4、发展了独创性。测试独创性的只有1份实验报告。他们用学生自编数学应用题和一题多解的方法，测试学生的独创性。测试数据显示实验班学生的独创性显著好于对照班。

5、显著提高了阅读速度。测试阅读速度的有1份实验报告。实验班学生1秒钟阅读13.93个汉字，比对照班阅读7.88字的速度快77.4%。由于阅读速度快，理解率比对照班低1点1个百分点，阅读效率比对照班高76.3%。

6、文理科学习成绩好。有25份报告测试学业成绩。有测数学单科的，有测语数双科的，也有测语数英三科的，由于前述5项智力因素提高了，学业成绩普遍高于对照班。

7、智商提高。有6篇研究报告涉及智商变化情况。学前测试两班学生的智商是相似的。学后测试实验班学生的智商增加值或智商均高于对照班。

8、学习珠心算提升的脑力能长期保持，发展有后劲。从两个群体的后期发展看，珠心算实验班学生好于对照班的学生。内蒙古宁城县五间房小学对1992-1996年三届珠心算教育实验班学生的后期发展做了跟踪调查。第一届学生高中升学率为78.3%，全县平均为12.5%；大学升学率为43.3%，全县平均为10.1%。第二届学生高中升学率为87.1%，全县平均为14.2%；大学升学率为43.5%，全县平均为14.1%。第三届学生高中升学率为66.7%，全县平均为17.5%；大学升学率为31.2%，全县为22.6%.9、开发儿童智力潜能的普及性强。内蒙古教育学会的实验报告数据充分说明了这个问题。实验班、对照班各三十多个班，学生各1500多人，一至五年级的数学考试成绩分

别是：一年级实验班数学成绩领先对照班6分（96分-90分），及格率实验班领先14个百分点（100%-86%）；二年级实验班数学成绩领先10分（94分-84分），及格率领先14个百分点（100%-86%）；三年级数学成绩领先13.8分（84.6分-70.8分），及格率领先16个百分点（100%-84%）；四年级数学成绩领先16.4分（86.6分-70.2分），及格率领先24个百分点（100%-76%）；五年级数学成绩领先20.8分（90.6分-69.8分），及格率领先28个百分点（100%-72%）。再从思维灵活性和思维品质独创性对比测试看，一年级测试情况没有明显差别；二年级至五年级测试数据显示，实验班显著或非常显著好于对照班。这两项测试情况，充分表明珠心算教育开发儿童智力潜能的作用，可以达到较高的普及程度，不是只惠及少数尖子生，而是可以惠及全体参加学习的学生。它的普及性远高于现行的数学教学方法。

以上9项,都有对比实验测试数据,受篇幅限制不便展开说明。如若了解详细数据，可查阅《珠心算教育与少儿智力开发》一书。这些研究成果，使人们对珠心算教育具有开发儿童智力潜能作用的认识前进了一大步。

第二个层次，是被中央教育科学研究所的课题研究成果所证实。为了验证群众性研究成果的真实性和进一步求证珠心算教育的开智作用，经教育部、财政部批准立项的《珠心算教育具有开发儿童智力潜能作用研究》课题，由教育部推荐的中央教育科学研究所承担。经过4年多的工作，在11个省市的13所小学和3所幼儿园开展实验研究，共有16个实验班590名学生和16个对照班595名学生参与了实验测试。学前测试一次，学后每年测试一次，小学生学习3年共测试4次；幼儿园儿童学习2年共测试3次。测试人员是从全国15所高校选配的150名硕士或博士研究生，4年共投入4900多个工作日进行测试研究。于2009年初完成了结题报告，并召开了实验研究成果鉴定会。鉴定专家组由全国著名教育专家柳斌、邵宗杰、王定华、吕达、曹志祥五人组成，柳斌同志为组长。研究课题结题报告的结论是：

1、珠心算教育对促进小学生智商的提高、记忆力的提高、注意力的提高、思维能

力的提高、表象能力的提高等整体智力发展具有非常显著或显著的作用；

2、珠心算教育对促进小学各学年学生的智力发展具有显著或非常显著的作用；

3、珠心算教育对提高小学1—3年级语文、数学、英语学业成绩的作用显著；

4、珠心算教育对促进幼儿园儿童注意力的提高、智商的提高、思维能力的提高、表象能力的提高等整体智力的提高作用非常显著；

5、珠心算教育对促进各学年幼儿园儿童智力的发展具有逐渐提高的作用，但较明显的作用是体现在第二学年的儿童身上”。

“实验结果还表明，珠心算有别于其他教育项目的最大特点就是强调培养儿童在脑中形成清晰的算珠表象，并通过看算和听算的两种主要方式来进行培养相应的脑算能力，即培养脑中形成清晰的算珠表象及其表象操作能力，反映出珠心算教育干预能促进儿童智力发展的核心价值，在于其特有的清晰的算珠表象和表象操作能力的培养要求及相关的教学方法、内容”。以上研究结论是根据16个实验班和16个对照班的综合数据分析得出的，“但从各个实验点（实验班和对照班）的具体情况来看，相互之间是有差别的。分析其原因，主要是由于各实验点在珠心算课程设计方面没有取得共识，而呈现出各自探索的发展趋势：第一，是周课时数不统一。按每学年8个月的有效教学时间匡算，各个实验点中最少的为每周一节课，每学年合计32节课，三年合计96节课；最多的每周5节课，每学年160节课，三年合计480节课。课时数的显著差异直接导致各实验点研究的结果出现差异。第二，是每节珠心算课时内知识教学时间与有效的珠心算技能训练时间比例不同。各实验点两者的比例介于4：1至 1：10之间，教学过程的显著差异直接导致各实验点的研究结果出现差异。”基于研究成果，课题组提出以下建议：“珠心算应设置为地方课、支持当地幼儿园开展以开发儿童智力为目标的珠心算教育实验，重视并推动珠心算师资培养、成立珠心算教育研究专门机构开展持续研究”。鉴定专家组经过讨论认为：“课题研究设计规范，实验科学，方法严谨，体现了认真、中立的研究态度。而且，研究实事求是，对于幼儿园一年级实验不明显的研究

结论，没有遮掩，体现了科学求实的态度和精神。研究结论与研究实验匹配，数据统计分析和图例加强了说明的效果，是一个较为优秀的实证研究报告”。“专家组一致同意课题组得出的研究结论，建议通过鉴定，并希望进一步加强珠心算研究和开发，将祖国优秀文化技艺发扬光大”。

第三个层次，是被珠心算教育的脑机制研究成果所证实。《珠心算教育具有开发儿童智力潜能作用的脑机制研究》课题，经教育部、财政部批准立项，委托浙江大学与中国科技大学联合实验组和山东潍坊医学院两个单位，以核磁共振脑成像等现代技术进行研究。经过4年多的研究，浙江大学、科技大学联合实验组共在4个省的6所小学测试600余人次，做了35个实验，其中22个认知行为实验、5个脑电实验和8个FMRI实验，参加实验的儿童主要由小学二、四、五年级学生组成，实验班有1-4年的珠心算学习经历，每周珠心算学习训练2-4小时。于2009年12月底完成了课题研究结题报告，并召开了专家鉴定会。通过一系列实验，得到以下主要实验结果：

一、珠心算的神经机制与普通的心算有差别，珠心算加工过程中更多依赖与视觉空间加工相关的脑区。“普通儿童采用了语言相关的策略。本研究可能为因语言区受损而导致的计算（能力）缺失的病人提示了康复治疗的途径。

二、珠心算儿童与普通儿童在大脑的白质一致性（whitematter integrity）上存在一定的差异。“珠心算儿童在短时数字记忆广度上显著高于普通儿童，个体的短时数字记忆广度与其脑结构存在相关关系，我们发现珠心算儿童在与视空信息处理相关的脑区，如前运动区的神经通路、枕-颞联合区及胼胝体前部和中前部显示出较高各向异性分数，这个结果表明珠心算练习可能提高儿童的工作记忆容量，同时能加强视空信息处理相关的神经通路的发展。神经结构方面的发现为理解珠心算的神经机制提供了重要线索，也为训练在脑发育过程中产生影响，提供新的证据。”

三、珠心算儿童比普通儿童在精算和估算的神经机制、数量的自动加工和空间表征方面存在一定的优势。

四、珠心算儿童比普通儿童在注意、工作记忆、表象操作等认知功能方面存在不同程度的优势。但在执行注意、简单注意任务等方面两组儿童不存在显著差异。

五、“珠心算儿童在短时数字记忆广度上显著高于普通儿童。珠心算练习者在字母记忆广度方面也显著高于普通儿童”。出现这种情况，“我们推测珠心算（练习）可能扩大了个体的工作记忆容量，因此对数字以外的对象也有较高的记忆广度。如果这一推断成立，那么珠心算练习就对个体的发展具有积极而深刻的影响，因为工作记忆容量对个体的认知能力以及注意能力等都有非常重要的作用。”

（注：以上5项实验结果，由于该论文对总结实验成果部分文字要求限制在250个字之内，无法充分概括研究成果，文字太简短抽象。一、二、五段引号内的文字，是从该论文内相关研究成果部分中引入的，以便适当的反映其研究成果。）

对本课题研究成果，由全国著名专家周永迪、刘一军、贺永、蒋志峰、周新林五人组成的鉴定专家组给予充分肯定和高度评价。形成了如下鉴定意见。

1.珠心算是中国文化所特有的一种心算方式，是传统的珠算和心算结合的产物。该课题研究在方法上利用心理学行为测量、脑电和磁共振等现代脑成像技术，并发挥多学科交叉优势，从心理学、认知神经科学、物理学等不同层面来共同探究珠心算练习对儿童认知功能的影响及其神经机制，在方法学上具有创新性；该课题采用了较大样本进行研究，积累了特定人群的多方面的资料，为后续的研究提供了新的思路及基础性资料。

2.该课题通过三年多的科学实验研究表明，珠心算训练引出的算珠心理表象及其所代表的抽象数字概念的加工过程，更多地依赖与视觉空间加工及数字运算相关的脑区；长期的珠心算练习能影响儿童数量意识和形象思维能力的发展；此外，珠心算练习还对大脑功能和脑白质结构有显著影响。

3.该课题的研究工作对于儿童发展（如注意、工作记忆、数学能力等）和教育中所关

注的形象思维能力的培养及迁移作用，有着潜在的促进作用。该研究的进一步深化，将对教育教学具有重要的指导和借鉴意义。

综上所述，专家鉴定组认为该课题研究完成了原定的研究任务，基本实现了预期目标，研究成果内容比较丰富，有一定创新性，并为课题承担单位积累了经验，培养了队伍。专家组一致同意通过鉴定，准予结题。同时建议课题组成员在已经取得的研究成果基础上，加强对珠心算教育特征的控制，深入进行多重感觉模式引起的脑可塑性以及基于脑功能成像的实时反馈调节作用的研究，争取在珠心算及相关脑科学领域取得更多的研究成果。

潍坊医学院承担的珠心算脑机制研究课题，于2008年12月完成结题报告，山东省教育厅主持召开了课题研究成果鉴定会，聘请7位专家对研究成果进行评审鉴定。经过4年多的研究，结论是：“珠心算训练能促进儿童基本认知能力和智力的发展，珠心算训练使儿童对信息加工的启动激活强度大，而且后期消耗脑资源少；珠心算训练儿童对信息加工（心算）使用语言和视觉空间加工策略，随着教学训练时间延长儿童更倾向于采用语言和视觉空间综合策略，未训练儿童多使用语言加工策略；珠心算训练儿童，在计算中各个脑区相互配合共同完成复杂的数学认知加工任务，小脑参与了心算加工活动，儿童大脑功能具有很强的可塑性和更大的可开发空间”。专家组的鉴定意见是：“该研究首先在方法学上取得了突破，采用当今最先进的功能磁共振、ET以及ERP方法从多个角度进行了分析研究。所得结果也取得了重要突破，第一，从不同角度证实了珠心算过程较未经训练组激活了更多脑区；第二，证实了珠心算过程较普通心算增加了激活通路，运用了视觉空间综合策略；第三，证实了珠心算训练使受训儿童启动激活强度大、速度快。该研究结果初步揭示了珠心算过程中的脑活动机制，说明了珠心算训练在开发儿童潜在智力方面有重要意义”。“该研究选题新颖，设计合理，目的意义明确，采用神经生理、心理、影像多学科先进技术，资料详实完整可靠，结论合理，具有很高的科学性和先进性。有很强的应用推广价值„„。经讨论，一致认

为与同类研究相比较，达到国际领先水平”。“建议在小学阶段推广珠心算教育，并对其在教育学中的重要意义进行更深入地研究”。

第四层次，搜集国外研究成果。通过学术交流得到两份国外的研究论文。一份是印度马德拉斯大学韦•素姬女士发表的博士学位论文，题目是《关于珠心算学习对儿童认知能力发展的影响》。她关注中、日等国家的珠心算教育，经过实地考察，回国后自己组织珠心算教育对比实验测试研究，珠心算实验组和对照组各160人，学习12个月，每周2课时（业余训练时间不明），学习珠心算前测试一次，学后每三个月测试一次，每次测试注意力、解决问题能力、工作记忆能力、空间能力、关联记忆能力、创造力、概念形成能力、数学成绩8项。论文200余页，合中文10万多字。她测试研究的结论是：“研究显示，通过一段时间的珠心算学习，儿童认知能力的提高程度是令人吃惊的。同时，这种学习对其他各种能力的提高都是有很大帮助的。统计分析显示，珠心算学习的有益性可以通过以下7种能力的进步表现出来：专心的能力、问题解决能力、关联记忆能力、工作记忆能力、创造力及空间能力”。“在数学能力方面表现得更加出色。”另一篇研究论文是日本京都医学研究所的医学专家花川隆、本田学、冈田智久、福山秀直、柴崎浩先生，用核磁共振成像技术研究珠算专家与非专家心算的神经相关性。研究的对象是6位珠算专家，8位非珠算专家。他们发现：“两组间（心算）大脑活动的差异反映了各组采用的计算策略的偏向：珠算专家偏向于视觉空间策略，而非专家人员则偏向于语言策略。”这个结论，中日两国专家的研究成果是一致的。他们还发现，珠算专家的心算比非专家的心算激活更多的脑区。他们应用数字心智操作任务、空间心智操作任务、语言心智操作任务进行核磁共振脑成像观察，珠算专家的心算（珠心算）共激活30个脑区，其中左脑区14个，右脑区15个，小脑干区1个。非专家普通心算激活22个脑区，其中左脑区14个，右脑区7个，前扣带脑皮质区1个。两者比较，珠算专家组激活的脑区比非专家组多8个，都集中在右脑区，这些数据说明，珠心算的学习训练促进了儿童左右脑更均衡的发展。

第五个层次，现代脑科学研究成果为珠心算教育提供了理论支持。2003年末，中珠协向教育部领导汇报珠心算教育工作时，教育部领导同志听了汇报后，对珠心算教育探索研究作了许多指示，其中有一段话对我们开展珠心算教育的脑机制研究很重要。陈晓娅副部长（当时是部长助理）指示：“珠心算教育所具有的科学性，可以与脑科学结合起来作为一个课题进行研究。”汇报后，中珠协按教育部领导同志指示的精神，除了委托专业研究机构进行研究外，为了增加一些脑科学方面的知识，协会秘书处先后购买了北京大学孙久荣教授编著的《脑科学导论》、浙江大学唐孝威院士等人编著的《脑科学导论》、韩济生院士翻译的《神经科学》、韩太真与吴馥梅教授编著的《学习与记忆的神经生物学》和吴馥梅教授编著的《脑活动的内幕》，组织秘书处的同志学习，重点学习了孙久荣教授编著的《脑科学导论》。经过学习发现，脑科学中关于儿童大脑可塑性的一系列理论，为珠心算教育提供了有力的理论支持。这些理论内容很多，摘录一些最直接最重要的理论如下。

1、“人类大脑最终的形态构造和化学构造是由先天（基因）和后天（经验）共同决定的，而后天的经验更是决定性的”（孙教授导论77页，以下仅注页码）。

2、“神经元的数量在胎儿期已被确定，（后天）发育和成熟的只是树突和轴突的筑构”（73页）。“早期的适宜教育，是利用（儿童）脑的可塑性，开发大脑皮层智力，建立茂密的神经网”。“出生前后到学龄前是脑重量的增加和脑质量的提高，包括神经元和突触数量的增加、神经网络框架和模式定型及完善的最有决定意义的时期”（77—78页）。

3、“突触的可塑性是脑内神经可塑性的核心问题。---影响突触可塑性的重要因素是突触的活动性或使用频率，也就是通过突触部位的信息量的多少，只有充分发挥机能作用的神经环路和突触联接才能巩固发展，使用频率增加的神经环路中可形成更多的突触，而使用频率减少，可使现有的突触退化”（吴馥梅教授编著的《脑活动内幕》47

页）。

4、“在胎儿发育过程中，几十亿个神经元分化成不同表型构成适当的联系，组成不同水平的神经网络，从而奠定了大脑的神经基础。这是遗传物质决定的框架，而发育的完成和质量，完全依赖于神经系统的后天活动和环境刺激”（63页）。脑内数以千百亿计的神经元之间形成复杂的神经网络，要想联系正确无误需要神经细胞进行活动练习”。“在缺乏视觉刺激环境下长大的猫，视皮层的许多神经元的树突棘发育不良。实际上所有的哺乳动物在出生前一些神经元的树突棘已经发育，但大部分神经元的树突、树突棘和突触要在后天刺激的情况下发育和建立”。“环境刺激促进神经结构的发生”（74页）。

5、“突触连接而成的神经网络的基本框架（出生时已建立起来）变化比较小，而其连接的丰满程度是可塑的。在接受后天的影响，执行着不用则废的原则”（75页）。“白冠雀在5至30天龄期间，只要听到双亲的鸣叫就会学会这种鸣叫。但如果错过这个时期，则再也学不会白冠雀特有的叫声了”（80页）。

6、“聪明”源于“耳聪目明”。大脑的发育依靠各种感官信息的输入，其中视、听觉（信息）的输入对智力和大脑发育是最重要的。实践证实，“视觉（信息）的输入才能使小猫的视皮层发育和成熟”。“通过训练和实践（尤其是手的运作）促进神经网络的组建和突触的强化”。“多感官的配合刺激会更有效”（79页）。

7、“敏感期的概念是由奥地利动物心理学家洛伦兹所提出，他发现几乎所有哺乳动物都存在这种敏感期。这个理论认为，人类的某种行为、技能和知识的掌握，在某个时期发展最快，最容易受影响。如果能在发展的关键期里进行适宜而有效的学习，将会极大地促进脑结构与功能发展，取得事半功倍的学习效果；一旦错过这个时期，就需要付出几倍的努力才能弥补，或者永远无法弥补”。“1920年一位叫辛格的英国牧师在印度发现了两个由狼抚养长大的女孩，她们的生活习性完全跟野生的狼一样。其中一个离开狼群不到一年就死了，另一个叫‘卡马拉’的狼孩则活到17岁（回到人类社会

9年）。这期间，人们想方设法恢复她的人性，然而，在4年后才听懂几句简单的话，学会了6个单词；7年后只学会了45个词，会说几句不流利的话。直到死时，她的智力也只相当于4岁小孩的水平”（唐院士编著脑科学导论116页）。

8、“因时施教是将大脑发育的内在规律与外部环境人为刺激和学习结合起来，用后天的经验去促进脑的发育”（79页）。

上述关于儿童大脑可塑性的理论，为珠心算教育提供了有力的理论支持。令人惊奇的是，珠心算教育的探索者们，在没有脑科学研究成果指导的情况下，通过长时期的实践---认识，再实践---再认识，不断总结实践经验，逐步形成了一套能有效影响儿童智力潜能发展的珠心算教学训练方法，同儿童脑可塑性理论相一致，如珠心算教育的关键期符合儿童脑可塑性敏感期理论；双手拨珠、听算看算等训练符合“多感官配合刺激和通过训练和实践（尤其是手的运作）促进神经网络的组建和突触强化”的理论；珠心算教育重视适度训练符合“突触可塑性的重要因素是突触的活动性或使用频率”的理论；珠心算教育训练符合“因时施教是将大脑可塑性理论的内在规律与外部环境人为刺激和学习结合起来，用后天的经验去促进脑的发育”的理论，等等。这实在是了不起的成就。珠心算教育脑机制研究取得的成果，也同儿童大脑可塑性理论相符合。如浙大和科大联合实验组的研究认为：“珠心算儿童在短时数字记忆广度上显著高于普通儿童，个体的短时数字记忆广度与其脑结构存在相关关系，我们发现珠心算儿童在与视空信息处理的相关的脑区，如前运动区、枕一颞联合区及胼胝体前部和中前部显示出较高各向异性分数，这个结果表明珠心算练习可能提高儿童的工作记忆容量，同时能加强视空信息处理相关的神经通路的发展。神经结构方面的发现为理解珠心算的神经机制提供了线索，也为训练在脑发育过程中产生影响提供新的证据。”儿童脑可塑性理论与珠心算教育脑机制研究成果，产生了相互验证的作用，证实了两者的科学性。通过30年左右的不断深入的5个层次的研究成果，使我们对珠心算教育具有开发儿童智力潜能作用的认识有了长足的进步，不仅有了丰富的感性认识，也有相当程度的理

性认识，目前已基本上可以用丰富的实验研究成果回答对珠心算教育质疑的一些问题了。这是我们坚持科学发展所取得的成果。实事求是的学术批评，是推动对珠心算教育实验研究的动力之一，如果没有质疑批评，我们可能不会下大力气进行深入的对比实验测试研究。为了人民的利益，扶持新生事物，追求真理，就要正确对待质疑批评，这有益于新生事物的发展完善。我们坚持科学发展所取得的丰硕成果，为珠心算教育的健康发展奠定了基础，预示珠心算教育将会有好的发展前景。但是，这并不是说，我们对珠心算教育的规律都了解认识了，还有一些未知领域，需要我们全国珠心算教育界今后继续进行研究探索，最终形成比较完善的珠心算教育理论和教学方法体系。

第四篇：珠心算开题报告

綦江区郭扶小学

“农村小学第一学段珠心算校本课程建设研究”

开题报告

一、问题的提出及研究意义

（一）研究背景

珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。算盘是汉族劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。中国是算盘的故乡。珠算是中华民族的优秀遗产，而建立在珠算基础上的珠心算，已不再单纯具有计算的功能，更具有惊人的教育启智功能。从另一层面来说开展珠心算教学在延续中国传统文化，传承中国博大精深的哲学思想等方面，有着重要的意义。

市教科院专家、区教委领导、区财政局领导、市珠算协会大力支持我校的珠心算研究项目。

珠算在数学学习中有一定的价值，教育部提倡可以在地方课程、校本课程中进行教学研究。

珠心算教学在我校九十年代兴起，并取得优秀的成绩。随着课程改革的深入，我校低段数学学科的学生计算能力不理想，期望通过课题研究促进我校数学教学质量的提升，目前我校还没有与现行数学教材相匹配的珠心算教材和课程，指导珠心算教学。

（二）研究的意义 理论意义：

期望通过“农村小学第一学段珠心算校本课程建设研究”促进我校数学教学质量的提升和校本课程的发展。打造学校特色的珠心算教育，提高学生的综合素质和技能，提升学校整体的教育教学质量。珠心算可以有效促进基础数学的计算和抽象思维等能力的发展，使培养出的人普遍具有较强的珠心算能力，对今后工作和进一步学习大有益处。

实践意义：

重庆市在永川、綦江等区县开展珠心算课改实验，珠心算不再是以培训班的形式发展，而是形成系统的课程体系。2014年，綦江区珠心算工作会确定了8所学校作为珠心算课改实验学校。我们学校作为实验学校试点之一，积极投身到试验中，为綦江区珠心 算教育积累经验，探索路径。珠心算校本课程的研究活动在国内国外鲜有涉及，为我们的研究活动提供了独有性。

同时，珠心算引起学生学习兴趣，增强求知欲，为学好数学打下良好基础，增强学生的记忆力、判断力、观察力，减轻学生计算负担，培养学生良好的学习习惯，提高学生综合素质。

如果我们顺利完成课题研究，我们就会产生一门可推广可复制的珠心算校本课程，在传承珠心算文化的同时丰富校本课程，为需要的学校提供蓝本，为学生的学习发展提供更多的课程选择。可以为珠心算的传承培育师资队伍，并发展壮大。改善我校学生计算能力不高的情况，从而促进学生数学学习质量。

珠心算与现行西师版教材相整合的教学，传承九十年代的“三算”教学，教学形式与手段多样化，改变了学生学习数学知识建构模式和学习方式，激发学生学习数学的兴趣，促进了学生的数学思维的发展，培养了数学学习的能力。

鉴于以上原因，我们提出适合本校研究的项目“农村小学第一学段珠心算校本课程建设研究”。

二、课题的理论基础及依据

珠心算教育不断地发展，在心理学、生理学、教育学上都能得到珠心算教育发展的理论依据，有助于珠心算校本课程建设科学、有序的开展。

（一）珠心算教学的心理学依据

低年级学生有许多独特的心理特点，如:思维的现象性特点，注意的转移性特点，学习的兴趣性特点，而珠心算的教学活动正好能够针对这些特点，这就是珠心算能够被广大的低年级学生所接受，并且能够取得突出效果的原因。珠心算较好的体现了加里培林的技能形成理论和皮亚杰认知发展阶段理论。

1.加里培林的技能形成理论

在心理学中，技能是指能顺利完成某种任务的行动方式，包括操作技能和智力技能(也称心智技能)。在前苏联心理学家加里培林看来，智力活动不同于操作活动(外部动作、实践动作)，但来源于操作动作，它是操作动作的反映，是进一步通过操作动作的“内化”实现的。“内化”指的是外部动作的内部转化，是内部的动作映象的形成过程。

珠心算是一种高级智力技能，它是由若干智力动作构成的，以操作技能的珠算为基 础。在教学中，必须采取迁移和新授的方法对珠象的活动结构、成像的操作程序等方面进行把握，使儿童正确获得对珠象活动的深刻理解、熟练掌握。

2.皮亚杰认知发展阶段理论

瑞士心理学家皮亚杰的研究表明，4~12岁儿童的思维属于“前运算阶段”和“具体运算阶段”。前运算阶段的儿童开始从具体动作中摆脱出来，凭借象征性格式在头脑里进行“表象性思维”。在具体运算阶段，儿童可以进行群体运算，但还是离不开具体事物的支持。儿童必须通过动手、动脑、动口，才能促进智力活动的内化，建立认知结构。算盘有具体直观的特点，而珠心算教学从拨珠入手，通过将数译成大脑中算珠映象逐步过渡到在大脑中进行珠象心算，整个过程都借助于“算珠”这个事物进行的。因此，珠心算教学符合皮亚杰的认知发展阶段理论，能被儿童所接受。

（二）珠心算教学的生理学依据

1.左右脑分工的理论。研究证明，人脑的左右半球分工是有区别的，左半球是处理言语，进行抽象逻辑思维、集中思维、分析思维的中枢;它主管着人们的说话、阅读、书写、计算、排列、分类、言语回忆和时间感觉，具有连续性、有序性、分析性等机能。而右半球则是处理表象，进行具体形象思维、发散思维、直觉思维的中枢;它主管着人们的视知觉、复杂知觉模型再认、形象记忆、认识空间关系、识别几何图形、想象、做梦、理解隐喻、发现隐蔽关系、模仿、音乐、节奏、舞蹈以及态度、情感等，具有非连续性、弥漫性、整体性等功能。依据以上的研究成果，证明了开发大脑右半球的可行性和必要性。

2.儿童脑生理发展特征理论。研究认为“一般而言，左右脑功能分化的完成和个体自身在用脑偏向上的定型大致以10岁为分界线。在10岁之前是逐步分化、定型过程;10岁之后，个体开始迈入形成自己的风格的第一步。”这一理论为我们提供了提前开发孩子右脑功能，促进双脑协调发展的依据。

3.借助类似物做思维模型，可以降低思维难度的理论。1960年拉塞尔·布莱恩(L·Brown)提出:“有创造性的人与普通人在中枢神经上有一定差别。有创造性的人的神经元数量并不一定比普通人多，但能组成丰富的被称为图式的功能模式。”而珠心算中的脑图像，正是运用了模式理论。

（三）珠心算教学的教育学依据 1.教育学原理告诉我们:知识的教学必须遵循循序渐进的发展性原则、直观性原则和因材施教原则等。珠心算的活动过程，始终以教育学原理作为依据。

无论是进行数的概念的教学还是运算中的算理指导，珠心算的教学过程中，都能遵循教育学的原理。

2.在循序渐进方面，珠心算教学非常注重在低、幼儿童中开始，譬如:认数，在运用一般的物体外，还不断地运用算珠为认数的对象，使他们逐渐地认识数与珠之间的对应关系，并且逐渐地培养他们数与珠互译的能力，为以后形成珠心算技能打下坚实的基础，这是循序渐进的一方面；另一方面，训练从低到高，数位从少到多，运算从加减到乘除，从单一到混合，从看算到听算，也都体现了循序渐进的发展性原则。

3.在直观性方面。珠心算就是一种以算盘为思维基础的心算方法，学生进行珠心算时，都要把形象直观的算盘作为支柱，而且在进行数的概念和计算法则的教学时，形象直观的算盘也为学生提供了抽象概念和法则的具体的形象。

4.在因材施教方面。人们常说儿童时期是记忆的黄金时期，其实他的具体标志就是具体形象的记忆，根据因材施教的原则，珠心算就是根据心算过程具体形象的特点，在低幼儿童中，进行珠心算教学，以其充分发挥学生形象思维的优势，挖掘其应有的潜力。珠心算在因材施教方面其实还有一个更突出的特点，就是根据大脑的生理特征和左右手的活动能对相应的左右脑产生刺激原理，以及现代教学偏重于读-写-算的三点一线式过程，即语言、符号、数字、逻辑推理为媒介，以左脑为主的特点，在珠心算的教学过程中非常重视双手拨珠训练，特别是强调左手的拨珠训练，以充分利用和刺激右脑，使其更好地配合左脑的作用，达到不断地全面地开发智力的目的。

（四）人本主义理论依据

人本主义认为教育的功能根本上就是人的‘自我实现’，是丰满人性的形成，是个性能够达到的最高度的发展。

人本主义的学习论者认为学习就是学习者获得知识、技能和发展智力，探究自己的情感，学会与教师及集体成员的交往，阐明自己的价值观和态度，实现自己的潜能，达到最佳的境界。

校本课程开发要以学生为主体，真正把学生当作人，满足他们的需要，尊重他们的存在，尤其是尊重他们的整体人格，最终达到自我实现。

（五）建构主义理论认为：学习过程是学生的认识思维活动主动建构知识的过程，是学习者通过自身已有的知识、技能、经验与外界（读本，生活等）进行交互活动以获取、建构新知识的过程。学生不是等待知识传递和灌输的被动的接受者，而是主动的建构者；教师不是知识的传递者，而是学习活动的组织者。

建构主义的教学观给校本课程开发的启示是：校本课程开发要把学生作为学习和发展的主体，让学生真正成为课程的主体，教师等开发者要做的，就是为学生创设宽松、和谐、安全的对话氛围，尽力激发、唤起、鼓舞学生的学习积极性，并尊重学生的独特感受，帮助学生建构新知。

（六）其他理论基础和依据

1．2011版小学数学课程标准：新的课程标准中提出十个核心理念。其中能借助珠心算的学习促进学生对数感的建立，提高学生的运算能力，有助于学生数学模型的建立。

2.珠心算研究经历。不同地区、不同年代对珠心算的理论实践研究经验总结。珠心算在不同的地区有不同的研究成果，在我国的江浙一带，他们始终坚持珠心算课改，他们有丰富的教学理论经验，是我们实施珠心算教学研究一大理论依据。在重庆八九十年代，“三算”教学也是赫赫有名的，以前的理论经验也是我们开展研究的一些理论依据。本校也开展过十多年的珠心算教学活动，有助于珠心算研究。

3.珠心算专家论著。很多名家名师的论著也是我校开展珠心算教育研究的理论依据。比如王卫达主编《新编珠心算》，刘善堂、李伟滨、陈立强等主编的《珠脑速算训练守则》等为珠心算研究提供理论支持。

三、课题的核心概念及其界定

“农村小学第一学段珠心算校本课程建设研究”课题的核心概念及其界定。

（一）农村小学：本次课题研究是在农村小学中展开，在2014年初的问卷调查中，我们抽样调查一年级和二年级的学生52人，全部都是农村户口，有的虽然居住在街上，也仅仅是租房，由家中的老人带孩子在学校学习。农村小学的一大特点就是留守儿童多，家中没有父母辅导，学习只能靠学校的时间。在参与问卷调查的52名学生中有44%是留守儿童，他们缺乏应有的辅导和帮助。

第一学段：第一学段指小学一至三年级，在小学一至三年级的数学学习中基本囊括了整数四则运算（加减乘除）的学习。

（二）珠心算：是珠算式心算的简称，就是借助“珠象”进行心算，即“在头脑里打算盘”。珠算式心算以打算盘技能的高度熟练而形成熟练技巧为基础，“算盘”和打算盘的过程充分“内化”，从而完全摆脱实际的算盘和打算盘的外部动作，凭借内化了的“心理算盘”（珠像）在头脑中快速高效地进行复杂的数的计算的一种独特的计算技能。我们学校研究第一学段珠心算。

（三）校本课程建设：即以学校为本位、由学校自己确定的课程，它与国家课程、地方课程相对应。其包括：目标、资源、实施、评价。我们研究的农村小学第一学段珠心算校本课程建设将由珠心算课程设置、师资团队培养、学生计算能力的发展三方面来研究。

所谓“农村小学第一学段珠心算校本课程建设研究” 就是设置专门的珠心算校本课程，创编一套切实可行的珠心算结合教学自愿报（校本教材），设计珠心算评价体系；培养一批具有珠心算专业知识和具有丰富教学经验的高素质珠心算实验教师；提高学生的运算、记忆、思维等各方面的素质，让不同的学生在珠心算学习中获得不同的发展。

四、同类课题国内外相关研究现状述评

（一）国内外的相关领域现状 1.国外：

世界各地特别是亚洲的许多国家和地区，近年来纷纷开始把珠心算教育纳入基础课程，认为它有助于促进儿童全脑的开发，提高他们的智力潜能。80年代以来，韩、日、中国及台湾地区的珠心算已经迅猛发展，全世界已有包括美国在内的三十几个国家和地区开展了“珠心算”教学，在国外，有许多国家如：日本、马来西亚、新加坡、印尼、泰国、加拿大、美国、汤加等国学生珠心算之风势头强劲，在东南亚掀起了“珠心算热”，方兴未艾，并向澳洲、欧洲发展，在电脑发达的美国，珠心算被称为“新文化”引进，并已开展珠算教育。

2.国内：

中国珠算协会自1991年推广珠心算以来，1992 年以前我国仅有 2 万人参加珠心算教学活动,1997 年则超 过 100 万人,其中吉林省达到 40 万人,遥遥领先于全国。90 年代开始,珠心算向数学领域发展, 浙江提出了“珠心算与数学教材是吉林省和浙江的经验,认为珠心算对数学教育有着特别重要 的意义和作用,先后提出”在珠算上下功夫、从数学上见效果“,”把珠算、珠心算溶合于数学" 的想法,到目前已经形成了一个数以千万计的群体。在“珠心算教学对开发学生潜能”、“珠心算教学有效策略”、“珠心算教学与数学教材相整合”等方面进行了试点研究。

其中，山西陈子镜的(珠脑结合速算)，浙江王丞达(实用珠算式心算技术)，黑龙江黄冠斌、宁秀荣(现化心算学)，河南李洁璜(珠象脑算学)，刘善堂、王氶达两人合着的(珠脑速算教学与训练)均形成珠心算学习方法教本。

浙江陈高木编写了珠心算与数学教材同步进行、面向全体学生的小学数学课本;1997年上海市珠算协会与上海市教育科研究院合作(主编宋振华),编写了把珠算作为计算符号,将珠算、珠心算溶合于数学的小学数学教材。到目前为止,珠心算教材众多,但从对珠心算教学规律的理解上看。大多是基本相通的。当作为一门校本课程研究的还没见一例。

多年来，珠心算在国内交流频繁，影响较大，并定期与国外交流，屡屡得到国外追捧，并登上江苏电视台“最强大脑”节目，获得人们交口称赞。

五、本研究的创新及研究假设 1.研究假设：

如果我校在“农村小学第一学段珠心算校本课程建设研究”中通过提高我校珠心算教学有效性，优化教学方法，那么会有助于我校数学教学质量得到提升。同时在“农村小学第一学段珠心算校本课程建设研究”中通过建构低段珠心算教学校本课程，作为特色课程建设的有益补充。

2．研究创新：

（1）农村小学第一学段珠心算校本课程教材的创新。（2）农村小学第一学段珠心算教学对教学质量提升的创新。

六、研究的目标与内容

1、研究目标：

（1）探索开设珠心算校本课程。（2）培养一批珠心算教学实验教师。（3）提高学生计算能力。通过“农村小学第一学段珠心算校本课程建设研究” 设置专门的珠心算校本课程，创编一套切实可行的珠心算结合教学教材；培养一批具有珠心算专业知识和具有丰富教学经验的高素质珠心算实验教师；提高学生的运算、记忆、思维等各方面的素质，让不同的学生在珠心算学习中获得不同的发展。

2、研究内容： 珠心算校本课程建设

七、研究对象及范围

1-3年级参与珠心算活动的学生，执教珠心算数学课教师，珠心算校本课程设置。

八、研究思路与方法

1、研究思路：

本课题通过理论学习，文献查询来设计课题方案。现状调查，文献查询，开展行动研究“假设（预设）——珠心算课堂教学实例研究——集中研讨——反思矫正——实践验证”的研究思路螺旋反复，依照研究内容、围绕研究目标、遵循研究计划有序开展研究工作。

本课题以数学珠算课堂为载体，围绕“农村小学低段珠心算教学校本课程的构建和农村小学低段珠心算教学对教学质量的促进”展开研究。探究“我校低段珠心算教学对数学学科质量提升的方法和珠心算教学校本课程的构建策略”。

2、研究方法：

问卷调查法：设计学生、老师、管理者问卷调查。真实了解学校学生对珠心算校本课程的认识情况，了解学校数学教师对珠心算的认可度，学校领导对珠心算的了解程度和认可程度。

现状调查法：收集珠心算有关素材，找准珠心算校本课程建设研究中存在的主要问题。

文献资料法：收集、比对、阅读、分析掌握珠心算校本课程建设相关的研究动态、特点和主要成果。

行动研究法：在研究中观察、收集、整理、分析素材，开展行动，反思总结修订基本方法。经历调查——计划——行动——总结——反思五个阶段。

经验总结法：通过对研究实践活动中的具体情况，进行归纳与分析使之系统化、理 论化，上升为经验的一种方法。

3、技术路线：

本课题通过理论学习，文献查询来设计课题方案。现状调查，文献查询，开展行动研究“假设（预设）——珠心算课堂教学实例研究——集中研讨——反思矫正——实践验证”的研究思路螺旋反复，依照研究内容、围绕研究目标、遵循研究计划有序开展研究工作。

通过问卷调查法、现状调查法、文献资料法、行动研究法、经验总结法等，经历调查——计划——行动——总结——反思五个阶段。通过问卷调查了解学校人员对珠心算校本课程的认识情况。通过观察、问询等方式收集珠心算研究所需的有关素材，例如师生对算盘的态度，对珠心算的情感，对课程的参与程度等。通过收集、比对、阅读、分析掌握珠心算校本课程建设相关的研究动态、特点和主要成果。在研究中观察、收集、整理、分析素材，开展行动，反思总结修订基本方法。

本课题以数学珠算课堂为载体，围绕“农村小学第一学段珠心算教学校本课程的建设”，结合师资培养和农村小学低段珠心算教学对计算能力的促进展开研究。

至课题准备以来，我们从初期的问卷调查，走访问讯，观察发现获得珠心算研究的基本情况，获得了珠心算校本课程建设的可行性调研结论，随即开展课题申报，草拟研究计划和方案。获得立项申请后，我们开始行动，按计划分阶段，围绕研究内容和目标开展研究活动。每个阶段有研究工作计划，阶段结束有研究工作小结，每阶段都要召开课题研究会、工作会、讨论交流会，摆事实找问题，总结成果，筹划下阶段工作，并对重要研究目标、研究成果反思矫正，多次研讨改进，完善研究内容，努力达成研究目标，提炼研究成果。

九、研究计划及实施步骤：

1、第一阶段(2014年12月—2016年1月)课题申报、立项、前期准备工作。

2、第二阶段(2016年3月—2016年12月)准备阶段：收集与本课程研究的相关资料，制定研究计划、研究方案、开题等。

3、第三阶段(2017年2月—2017年12月)实施阶段：实验、研究、探索。

4、第四阶段(2018年1月—2018年6月)总结阶段：结题资料、提炼、总结、结题工作。

十、预期研究成果

阶段性成果：珠心算调查报告，中期报告，工作报告

最终成果：研究报告，论文，物化成果：珠心算校本课程资源包

十一、课题组构成及分工(一)领导小组：

组 长：郭铁才（校 长）

副 组 长：黄良勇（分管教学科研副校长）组 员： 黎开强（总务主任）徐维刚（教导主任）李能兵（德育主任）

（二）研究小组：

黄良勇（高级教师）王晓莉（一级教师）吴 娜（二级教师）谭雅秋（二级教师）卢丽娟（二级教师）徐维刚（一级教师）(三)研究小组分工：

黄良勇课题秘书、课题主研，主要负责课题的日常管理、研究活动的组织。王晓莉课题主研，主要负责校本教材的开发、珠心算教学实践的研究。吴 娜课题主研，主要负责珠心算教学实践、珠心算教学实践的研究。卢丽娟课题主研，主要负责珠心算教学实践、课程评价的研究。谭雅秋课题主研，主要负责珠心算教学实践、课程评价的研究。徐维刚课题主研，主要负责课程设置、实践研究、课程评价。

十二、研究的经费及来源。

学校保障课题研究经费实报实销，不铺张不浪费。

第五篇：珠心算教案：百以内数的拨珠

游戏名称:你说我做。

游戏目标:复习巩固100以内的各数,正确进行拨珠。

游戏准备:1——100的珠数卡、算盘。

游戏玩法:家长和孩子一起玩,爸爸或妈妈说100以内的任意一个数,让孩子找出相应的珠、数,并能在算盘上用正确的指法拨出。

附:指法 1)拨、去11——

14、21——

24、31——

34、41——44时指法都一样。拨时左右手都用拇指;去时左右手都用食指。

2)拨、去15、25、35、45时指法都一样。拨时左手用拇指、右手用食指;去时左手用食指、右手用食指。

3)拨、去16——

19、26——

29、36——

39、46——49时指法都一样。拨时左手用拇指、右手用拇食指;去时左手用食指、右手用拇食指。

4)拨、去51——54时指法都一样。拨时左手用食指、右手用拇指;去时左手用食指、右手用食指。

5)拨、去55时指法都一样。左右手都用食指。

6)拨、去56——59时指法都一样。拨时左手用食指、右手用拇食指;去时左手用食指、右手用拇食指。7)拨、去61——64时指法都一样。拨时左手用拇食指、右手用拇指。;去时左手用拇食指、右手用食指。

8)拨、去65、75、85、95时指法都一样。拨时左手用拇食指、右手用食指;去时左手用拇食指、右手用食指。

9)拨、去66——69、76——79、86——89、96——99时指法都一样。拨时左右手拇食指同时并拢;去时左右手用拇食指同时分开。