水利水电中神经网络应用

第一篇：水利水电中神经网络应用

神经网络在水环境保护中的应用综述

摘 要：对神经网络在水质评价、水质预测等水环境保护方面的研究现状、发展趋势进行了综述，得出结论：神经网络用于水环境保护具有深入开发的研究价值和良好的应用前景。

关键词：神经网络；水环境保护；应用

1.我国水环境现状

2010年，全国废水排放总量为758亿t，由于处理率较低（约20%），排入排入自然水体中的污染物数量远远超过水体的自净能力，对自然水体造成严重污染。但总体排放量比上年有所降低。工业废水排放总量、生活污水排放量均有所下降，我们的环境向好的方向一直发展。2010年废水排放总量与上年相比有所减少，化学需氧量排放与上年基本持平。

1.1河流水质

2010年对约1.5*103km的河流水质进行了检测评价。一类水河长占评价河长的3.5%，二类水河长占评价河长的31.8%，三类水河长占25.9%，四类水河长占11.4%，五类水河长占6.8%，劣五类水河长占20.6%。全国全年一—三类水河长比例为61.2%。与2007年基本持平。各水资源一级区中，西南诸河区、西北诸河区、长江区、珠江区和东南诸河区水质较好，符合优于三类水河长占64%—95%；海河区、黄河区、淮河区、辽河区和松花江区水质较差，符合由于三类水的河长占35%—47%。

1.2湖泊水质

2010年对44个湖泊的水质进行检测评价表明，水质符合由于三类水的面积占44.2%，四类和五类水的面积占32.5%，劣五类水的面积占23.3%。对44个湖泊的营养状态检测为贫营养湖泊有1个，中营养湖泊有22个，轻度富营养湖泊有10个，中度富营养湖泊有11个。

1.3水库水质

2010年在检测评价的378座水库，水质优良（优于和符合三类地表水质）的水库有303座，占评价水库总数的80.2%；水质未达到三类水的水库有75座，占评价水库总数的19.8%，其中水质为劣五类水的水库有16座。对347座水库的营养状态进行评价，中营养水库有241座，轻度富营养水库86座，中度富营养水库18座，重度富营养水库2座。

2.神经网络的简介

人工神经网络是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）和之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。

人工神经网络结构示意图：

BP神经网络就是倒传播网络，是最简单的多层神经网络，也是人工神经网络中最具备代表性和广泛性的一种神经网络。他是由非线性变换单元组成的网络，一般由三个神经元层次组成，输入层，输出层，隐含层。BP网络的基本原理是利用最陡坡降法将误差函数减小到最小。目前应用的比较成功的BP网络实例有：自来水厂谁知处理操作、电子电路诊断、质问识别、股票市场预测等。BP神经网络模型结构如下图所示：

3.神经网络在水质评价中的应用

水质评价是水资源开发利用的一项重要工作，水质评价方法是现代环境科学基础理论研究的重要课题。目前，用于水环境质量评价的模型较多，国内外学者广泛关注，先后提出特征法、参数法、生物指标法、灰色聚类法和模糊综合评判法 J，但在这些方法中，多数需要设计各评价指标对各级标准的隶属函数及各指标的权重。因此，评价结果受评价者主观因素影响较大。依据水质标准进行水环境质量评价，实质上是一个典型的模式识别问题，人工神经网络理论在模式识别方面取得了重大进展。

水质详评是选择拟建项目的经济与水质相协调的最佳方案，以解决项目相关的水质问题。水质详评的核心内容是水质预测，水质预测广泛应用了神经网络的方法。

水质评价的目的，就是对照一定的环境质量标准，确定水体所属类别及其所具备的使用功能，同时，找出影响水质的主要污染因素，从而为水环境管理提供科学依据。人工神经网络BP模型具有很强的分类功能，可以完成水质评价中类别的评判。设有N维向量共m类，分别记为Gi(i=1，2，…，M)，向量Y0输入网络后，输出向量Ym的各分量应满足：当Y0属于第Gi类时，则yi=1，其他分量为0，从而实现了分类功能。若将水质评价中的环境质量标准做为样本输入，评价结果作为系统输出，网络通过LM算法不断学习，归纳出其中规律，由此得到的网络便具有了联想和预测能力，从而可实现水质综合评价中类别的判定。

水质评价是一个典型的模式识别问题。BP网络技术在模式识别方面已表现出了很好的特性[1,2 ]。因此 ,可以将水质评价中的评价标准作为样本输入 ,评价级别作为网络输出 ,BP网络通过不断学习,归纳出评价标准与评价级别间复杂的内在对应关系。利用这样的网络模型即可进行水质综合评价。

4.神经网络在水质预测中的应用

近年来,人工神经网络技术逐渐被用来解决水文预测问题,如 Donna M.Rizzo 和David E.Dougherty将人工神经网络与克立格法相结合,对含水层的特性问题进行了探讨;Hol2 ger R.Maier Graeme 和 C.Dandy对澳大利亚南部Murray 河上某段的水质参数—矿化度进行了预测,取得了一定成效。此外,费忠华等人运用模糊数学方法对抚州市地下水水质进行了评价,陈昌彦等人则应用人工神经网络技术对地下水水质的污染程度进行了分类,且与运用综合指数法、模糊综合评判法和灰色聚类法等多种方法的分类结果进行了比较,结果表明,神经网络技术与其它方法相比具有较强的处理矛盾样本的能力,且预测精度较高。

5.小结

随着经济社会的发展和人们对生活环境的要求的日益提高，应用神经网络保护水环境的方法也越来越摆在了科技发展的突出位置。应用神经网络保护水环境的问题也得到了越来越多的人的认可与应用，神经网络用于水环境保护具有深入开发的研究价值和良好的应用前景。

参考文献

[1] 胡伍生.神经网络理论及其工程应用[M].北京: 测绘出版社,2006,63-83.[2] 王伦文,张玲.构造型神经网络[J].模式识别与人工智能,2008,21(1):50-54.[3] 杨晓华, 杨志峰, 郦建强, 等.水环境质量综合评价的多目标决策-理想区间法[J].水科学进展, 2004, 15(2): 202-205.

第二篇：神经网络应用

神经网络是新技术领域中的一个时尚词汇。很多人听过这个词，但很少人真正明白它是什么。本文的目的是介绍所有关于神经网络的基本包括它的功能、一般结构、相关术语、类型及其应用。

“神经网络”这个词实际是来自于生物学，而我们所指的神经网络正确的名称应该是“人工神经网络（ANNs）”。在本文，我会同时使用这两个互换的术语。

一个真正的神经网络是由数个至数十亿个被称为神经元的细胞（组成我们大脑的微小细胞）所组成，它们以不同方式连接而型成网络。人工神经网络就是尝试模拟这种生物学上的体系结构及其操作。在这里有一个难题：我们对生物学上的神经网络知道的不多！因此，不同类型之间的神经网络体系结构有很大的不同，我们所知道的只是神经元基本的结构。

The neuron

虽然已经确认在我们的大脑中有大约50至500种不同的神经元，但它们大部份都是基于基本神经元的特别细胞。基本神经元包含有synapses、soma、axon及dendrites。Synapses负责神经元之间的连接，它们不是直接物理上连接的，而是它们之间有一个很小的空隙允许电子讯号从一个神经元跳到另一个神经元。然后这些电子讯号会交给soma处理及以其内部电子讯号将处理结果传递给axon。而axon会将这些讯号分发给dendrites。最后，dendrites带着这些讯号再交给其它的synapses，再继续下一个循环。

如同生物学上的基本神经元，人工的神经网络也有基本的神经元。每个神经元有特定数量的输入，也会为每个神经元设定权重（weight）。权重是对所输入的资料的重要性的一个指标。然后，神经元会计算出权重合计值（net value），而权重合计值就是将所有输入乘以它们的权重的合计。每个神经元都有它们各自的临界值（threshold），而当权重合计值大于临界值时，神经元会输出1。相反，则输出0。最后，输出会被传送给与该神经元连接的其它神经元继续剩余的计算。

Learning

正如上述所写，问题的核心是权重及临界值是该如何设定的呢？世界上有很多不同的训练方式，就如网络类型一样多。但有些比较出名的包括back-propagation, delta rule及Kohonen训练模式。

由于结构体系的不同，训练的规则也不相同，但大部份的规则可以被分为二大类别它们可以被分为分类式或联想式。分类式网络可以接受一组数，然后将其分类。例如ONR程序接受一个数字的影象而输出这个数字。或者PPDA32程序接受一个坐标而将它分类成A类或B类（类别是由所提供的训练决定的）。更多实际用途可以看Applications in the Military中的军事雷达，该雷达可以分别出车辆或树。

联想模式接受一组数而输出另一组。例如HIR程序接受一个„脏‟图像而输出一个它所学过而最接近的一个图像。联想模式更可应用于复杂的应用程序，如签名、面部、指纹识别等。

The Ups and Downs of Neural Networks

神经网络在这个领域中有很多优点，使得它越来越流行。它在类型分类/识别方面非常出色。神经网络可以处理例外及不正常的输入数据，这对于很多系统都很重要（例如雷达及声波定位系统）。很多神经网络都是模仿生物神经网络的，即是他们仿照大脑的运作方式工作。神经网络也得助于神经系统科学的发展，使它可以像人类一样准确地辨别物件而有电脑的速度！前途是光明的，但现在...是的，神经网络也有些不好的地方。这通常都是因为缺乏足够强大的硬件。神经网络的力量源自于以并行方式处理资讯，即是同时处理多项数据。因此，要一个串行的机器模拟并行处理是非常耗时的。

神经网络的另一个问题是对某一个问题构建网络所定义的条件不足-有太多因素需要考虑：训练的算法、体系结构、每层的神经元个数、有多少层、数据的表现等，还有其它更多因素。因此，随着时间越来越重要，大部份公司不可能负担重复的开发神经网络去有效地解决问题。

NN 神经网络，Neural Network

ANNs 人工神经网络，Artificial Neural Networks

neurons 神经元

synapses 神经键

self-organizing networks 自我调整网络

networks modelling thermodynamic properties 热动态性网络模型

网格算法我没听说过

好像只有网格计算这个词

网格计算是伴随着互联网技术而迅速发展起来的，专门针对复杂科学计算的新型计算模式。这种计算模式是利用互联网把分散在不同地理位置的电脑组织成一个“虚拟的超级计算机”，其中每一台参与计算的计算机就是一个“节点”，而整个计算是由成千上万个“节点”组成的“一张网格”，所以这种计算方式叫网格计算。这样组织起来的“虚拟的超级计算机”有两个优势，一个是数据处理能力超强；另一个是能充分利用网上的闲置处理能力。简单地讲，网格是把整个网络整合成一台巨大的超级计算机，实现计算资源、存储资源、数据资源、信息资源、知识资源、专家资源的全面共享。

第三篇：水利水电施工中现代新技术应用浅谈

水利水电施工中现代新技术应用浅谈

【摘 要】伴随着国内先后建成的一批大中型水利水电工程项目，我国的水利水电施工技术也随之有了大幅的发展，并逐渐迈向现代化的道路。本文先是对我国水利水电工程建设的特点进行了总结，然后对我国现代水利水电工程施工中新技术的应用进行了分析探讨，供同行参考。

【关键词】水利水电施工 特点 新技术

1.前言

自建国以来，我国对水利水电工程进行了大规模地兴建，现已修建了约有8.6万多座水库，伴随产生了约有2500多万人的水库移民。这不仅推动了国家的经济发展，同时也带动了水利水电施工新技术的发展，对不断改善人们的生活水平具有着不可忽视的现实意义。

2.我国水利水电工程建设的特点

2.1 长江、黄河、珠江、怒江、澜沧江、雅鲁藏布江等大江大河具有集中的水系、较大集雨面积、较陡河床坡和丰富的水资源和水能资源，对兴建水利水电工程很有利。

2.2 淮河、海滦河其水系分散，坝址以上源近流短、集雨面积较小，河床坡缓，水资源和水能资源都很贫乏，易增大工程泄洪规模，投资较高。

2.3 西北黄河支流和内陆河流域的水资源和水能资源较少。其水资源开发条件是最差的。

3.水利水电传统施工技术的现代化

在行业特点的长期制约下，水利水电施工的劳动力密集，其技术更新速度很慢，从业人员的科技文化素质也普遍偏低。一直以来都在在沿袭老制度老办法，随着如今市场经济的飞速发展，科技也随之不断发展，所以必须及时对技术人员素质进行提高，加强从业科技人员对新知识的领悟能力，同时牢记，强化科技是第一生产力，要注重科技上的创新，并在政策上加以适当引导，坚持科技发展的路线，最后定能有所收获。在水利水电工程中，引进快速测量技术等具有高科技含量的内容，必能对工程施工质量有所提高，同时帮助企业有力地掌握核心竞争力。

3.1 预应力锚固的施工

作为一项潜力很大的工程措施，预应力锚固技术具有效益显著，适应面较广的特点，既可加固，补强原有建筑物，又可在新建工程中显示出其功能特性。由于预应力锚固可以传递拉应力，因此已受到国内外业的重视。预应力锚固是一项从预应力混凝土基础上发展起来的锚固技术，是混凝土预应力拉锚和预应力岩锚的总称。为了对其受力条件进行加固或改善，可根据设计所要求的方向、大小和锚固深度，预先施加主动的预压应力在基岩或建筑物上。预压应力指的是在基岩或建筑物变性前业已发挥其自身作用的锚固力。其最大优点就是可以进行拉应力的传递，这是其他措施所取法超越的。将此项传统技术与GPS定位技术等新兴科学技术相结合，能够更为高效地实行施加对基岩或建筑物主动的预压应力，进而到达到改善或加固对其受力条件的目的。

3.2 较大体积碾压混凝土技术

作为近20年来迅速发展起来的一项新的筑坝技术，碾压混凝土的应用已十分广泛。采用的是填筑土石坝的大型运输，振动碾压机械，将十分干硬的混凝土和物压实，浇筑方法采用的是大体积，薄层碾压上升。此方法具有高速度，低投资，高经济效益的特点。我国碾压混凝土试验研究开始于 1978 年。与常规混凝土不同，碾压混凝土的特点为：拌和物干硬，坍落度为零。其施工方法与土石坝的填筑方法相接近，铺料采用的是通仓薄层进行铺料，通过振动碾表面的压实；而常规的大坝混凝土施工采用的是柱状分块，捣固采用的是插入式。其优越性在工程实践中已得到充分体现，具有快速施工速度，高经济效益的特点。

3.3 施工导流和围堰技术

水利水电工程施工中，施工导流是修建闸坝工程所特有的重要工程措施。导流方案的选定与整个工程的工期、质量、造价和安全度汛都息息相关，因此必须要有周密的事先设计。在进行水域上的水利工程施工时，通常采取修筑围堰的办法来解决施工导流的问题。施工导流与施工进度密不可分，它是一场为水工建筑物施工而与河水进行的斗争活动。同时要注意，在划分导流时段、选择导流流量、拟定导流方案和措施时，必须以国家建设计划的要求作为标准，将主体工程控制进度当做主体依据。

4.水利水电施工技术的科技化

4.1 水利水电工程地质信息的处理技术

水利水电工程地质信息所进行处理的数据源，来自于信息处理技术地质测绘、钻探、山地工程等方面，作为水利水电工程地质信息处理流程的开始，这些数据来源多、数量大、种类多、层次多、多维且应用主题多，包含着早期搜集到的勘察数据及在现阶段勘察地质时搜集到的状态数据，具有着可采集性、可管理性、可存储性、可复制性、可共享性等可信息化的特征。可将此过程划分为获取勘察数据、整理与管理勘察数据、制作勘察图件、分析地质体空间、编制管理及查询勘察成果等环节。不同的环节对应不同的信息技术，如采集和管理数据可以通过数据库技术实现，制作勘察图件可通过计算机辅助设计技术或GIS技术来实现，分析地质体空间可通过三维建模与空间分析技术实现，编制勘察成果的可通过组合数据库中资料来生成，查询检索成果可以借由数据库及网络技术实现。

4.2 AtuoCAD辅助设计技术

作为20世纪8O年代初发展起来的新兴技术型应用软件，计算机辅助设计(Computer Aid Design简写为CAD)如今已在诸多领域得到了认可和应用。AutoCAD对水利水电工程领域技术人员工作效率的提高起到了很大作用。将AutoCAD与AutoLisp语言相配合，可以进行一些常用的计算程序的编制，进而得到定制的计算结果。可以提供给工程施工更为准确的科学依据。水利水电工程上存在很多复杂计算，尤其在不同的体形衔接处的相交线处，解算需要用到空间解析几何的方法。若单靠计算器手工计算，其工作量大，过程繁琐，且无法其准确性，长久以来一直依靠老技工的经验，现今通过对Auto—CAD建立数字化模型的利用，对点坐标执行查询功能就可解决这一问题。AutoCAD的特性为测量内业资料计算提供了一种全新的直观明了的图形计算方法。除此之外，还可绘制各种工程横断面、纵断面图，以及计算断面面积，并绘制其它一些需要的图纸。极大地减轻工作人员在工程测量工作中的工作强度及工作量。

4.3GPS定位技术

在水利水电施工的过程中，GPS定位技术已做出了很大的贡献。自GPS定位技术的出现以来，它的不断发展完善为提供给了工程测量新的技术手段和方法，变革了测绘定位技术。GPS技术正在逐步替代多年来以测角、测距、测水准为主的常规地面定位技术，通过对不同坐标的转换来高速、高效、高精度地进行水利水电施工测量。如在贵州大田河落生、大地水电站两座珠江流域北盘江水系上的跨河引水发电站GPS定位技术中的应用，突出体现了GPS定位技术的定位优点。与此同时，其定位状态从静态扩展到动态，定位服务领域也从导航和测绘领域扩展到更加广阔的领域，对水利水电工程的顺利进行及对国家的经济建设都起到了很大作用。

5.结束语

综上所述，在水利水电施工中，现代新技术贡献很大。因此，我们技术人员就更要重视新技术的应用，有效地将其与老技术结合。并在施工过程中认真负责，严格遵守相关规定，熟练掌握水利水电工程的施工技术，学以致用，将生产效率和经济效益最大化。

【参考文献】

[1] 水利水电工程施工技术创新实践.中国电力出版社.2010-01-01.[2] 最新水利水电工程施工组织设计与施工新技术规范实施手册.银声音像出版社.2004.

第四篇：神经网络心得[定稿]

人工神经网络学习心得

时间如白马过隙，很快八周的人工神经网络学习即将结束，仿佛昨天才刚刚开始学习这门课程，在这段时间的学习中，我有起初对神经网络的不了解到现在的熟悉和掌握，这其中的变化，是我知识提高的过程。我在这个过程中有一些自己的体会和感想。

我是一名学习控制科学和工程的研究生，起初对于神经网络的认识很肤浅，由于我相应知识的欠缺，想要理解神经网络的结构会很不容易。在开始的几节课中，老师给我们讲了神经网络的发展史、结构和原理，当时感觉有压力、紧张。因为我感觉和生物的神经学差不多，一开始接触觉得它不是一门智能控制学，而是一门生物学，所以只能慢慢学习和理解，最终完成课程的学习。虽然相比于其他学过的课程，我对这门学科的了解稍微逊色点，但我还不是一个害怕困难的人，越是困难我越是会迎头前进的，不会倒下，去努力掌握这些知识。

接下来的几周，是老师的授课过程，说实话老师讲的论文我听的不太懂，讲的软件的应用也是一知半解……有种痛苦的感觉，好像什么也没学到，问了其他同学，他们也有同样的感觉，哦，原来都一样啊，没事，那就继续坚持吧……

过了这个彷徨期，该是呐喊的时候了，该写期末作业了，开始做题的时候还挺紧张，害怕题很难做，找了很多资料，照葫芦画瓢，硬着头皮写，写完了之后有一点小小的成就感，我终于给做出来了，可当时我们还是不知道如RBF网络和BP网络怎么应用，只是有那么点熟悉，有那么点感觉。最重要的时刻到了，在课堂中老师提的问题，我显得是那么生疏，满脸的惆怅，对问题不知所措，迷茫与疲惫缠绕着我的身心。每次上课之前我都要花上一段时间去预习课程内容，但是每次看的都是一脸迷茫，一知半解。老师所说的每一句话，我要想半天才会明白过来。这事我猜知道，基础是多么的重要，而且我知道学习知识最重要的是要学会应用和实践。不然就只能只上谈兵，但是一到应用我就不知从何下手。因此，我知道我还有很长的路要走。

其中的辛酸与乐趣大概也只有一块学习的学友们了解。在这近两个月中我们体会到了坚持的力量。遇到问题，不能退缩，只能前进。坚持就是胜利。问题只有在不断的思考和学习中才能解决。同时，也能是自己得到提高。

经过几周的的学习我对神经网络的理解能力明显有所提高。在神经网络中我们可以用跳跃性的思维去思考问题，这锻炼了我们的跨越式思维，提高了我们的能力，增强了我们的自信心，在人生道路上选择的关键时刻起了很大的作用，让我们明白了独立思考，开阔眼界，在科研方面所发挥的重要作用，使我们“学以致用，终生受益。

在此，我们要感谢授课的李晓强老师，谢谢李老师在这近两个月来对我们的关心。通过这八周的学习，锻炼了我的能力；增加了对人工神经网络知识的了解；提高了创新意识和解决问题的能力。

第五篇：BP神经网络实验报告

BP神经网络实验报告

一、实验目的1、熟悉MATLAB中神经网络工具箱的使用方法；

2、通过在MATLAB下面编程实现BP网络逼近标准正弦函数，来加深对BP网络的了解和认识，理解信号的正向传播和误差的反向传递过程。

二、实验原理

由于传统的感知器和线性神经网络有自身无法克服的缺陷，它们都不能解决线性不可分问题，因此在实际应用过程中受到了限制。而BP网络却拥有良好的繁泛化能力、容错能力以及非线性映射能力。因此成为应用最为广泛的一种神经网络。

BP算法的基本思想是把学习过程分为两个阶段：第一阶段是信号的正向传播过程；输入信息通过输入层、隐层逐层处理并计算每个单元的实际输出值；第二阶段是误差的反向传递过程；若在输入层未能得到期望的输出值，则逐层递归的计算实际输出和期望输出的差值（即误差），以便根据此差值调节权值。这种过程不断迭代，最后使得信号误差达到允许或规定的范围之内。

基于BP算法的多层前馈型网络模型的拓扑结构如上图所示。

BP算法的数学描述：三层BP前馈网络的数学模型如上图所示。三层前馈网中，输入向量为：；隐层输入向量为：；输出层输出向量为：；期望输出向量为：。输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示，其中列向量为隐层第j个神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，其中列向量为输出层第k个神经元对应的权向量。

下面分析各层信号之间的数学关系。

对于输出层，有

对于隐层，有

以上两式中，转移函数f(x)均为单极性Sigmoid函数：

f(x)具有连续、可导的特点，且有

以上共同构成了三层前馈网了的数学模型。

当网络输出和期望输出不相等时，存在输出误差E如下：

将以上误差定义式展开至隐层，有

进一步展开至输入层，有

由上式可以看出，网络输入误差是两层权值W和V的函数，因此调整权值可以改变误差E。

显然，调整权值的原则是使误差不断的减小，因此应使权值的调整量与误差的负梯度成正比，即：

式中负号表示梯度下降，常数表示比例系数，在训练中反映了学习速率。

容易看出，BP学习算法中，各层权值调整公式形式上都是一样的，均有3个因素决定，即：学习速率、本层误差信号和本层输入信号X/Y。其中输出层误差信号同网络的期望输出与实际输出之差有关，直接反映了输出误差，而各隐层的误差信号与前面各层的误差信号都有关，是从输出层开始逐层反传过来的。

三、程序

clc

clear

all

k=1;

n=10;

P=[-1:0.05:1];

T=sin(k*pi*P);

plot(P,T,＇-＇);

title(＇要逼近的非线性函数＇);

xlabel(＇输入向量＇);

ylabel(＇非线性函数目标输出向量＇);

net=newff(minmax(P),[n,1],{＇tansig＇,＇purelin＇},＇trainlm＇);

y1=sim(net,P);

net.trainParam.epochs=50;

net.trainParam.goal=0.01;

net=train(net,P,T);

y2=sim(net,P);

figure;

plot(P,T,＇-＇,P,y1,＇--＇,P,y2,＇*＇);

title(＇训练前后的网络仿真结果对比＇);

xlabel(＇输入向量＇);

ylabel(＇输出向量＇);

legend(＇目标函数输出向量＇,＇未训练BP网络输出＇,＇已训练BP网络输出＇);

仿真结果如下图：

由仿真结果图可以看出，未经训练的BP网络输出与目标函数差距很大，逼近效果不理想，而对BP网络训练之后的输出可以较精确的逼近目标函数，并且BP网络的训练迭代次数仅约1.2次，网络的输出目标误差就达到了精度要求，收敛速度很快。函数逼近效果、网络训练的收敛速度与原始非线性函数的频率、BP网络隐含层单元神经元的数目以及BP网络训练函数有关。

四、实验结论

通过编程实现使用BP网络对函数进行逼近，对BP网络的信号和误差传递的原理以及隐层、输出层权值调整的规则有了充分的理解和认识。

BP网络是一个强大的工具，它是应用最为广泛的网络。用于文字识别、模式分类、文字到声音的转换、图像压缩、决策支持等。

但是，通过实验看出，它还是存在一定的不足。由于本实验中采用的学习率是固定不变的，从而使得在函数逼近的时候在有些地方出现了偏离，如果能自适应的调整学习率，使网络在学习初期具有较大的学习率，以快速逼近函数，当已经逼近理想输出时再使用较小的学习率，来更加精准的去逼近函数，这样会得到更好的逼近效果和更小的错误率。

另外，BP网络还具有收敛速度慢、容易陷入局部极小值的问题。这些问题通过对标准BP算法的改进能得到一定程度的解决。