杨兆峰 整体法隔离法演讲稿

第一篇：杨兆峰 整体法隔离法演讲稿

问好：各位老师好，今天我的展示课课题为“整体法与隔离法”。

课堂引入：我们先来看一道例题。要解答这道题，我们第一想法是按照之前学习的受力分析对A、B分别进行受力分析，则A受重力，地面对它的支持力，推力，摩擦力，还有B对它的弹力。B受重力，支持力，A对它的弹力，摩擦力。因为题目中明确指出AB是一起“匀速”向右运动，所以AB都“受力平衡”，由此可得：NA=GA，F=N+fA。对B有NB=GB，N'=fB。这样分别对两个物体进行分析比较麻烦，有没有更简单的方法呢？ 有，那就是用今天我们所要介绍的方法——整体法。教学目标展示：这节课我们要想学会用整体法和隔离法解题，那就必须先了解清晰整体法隔离法的概念。不论是整体还是隔离分析，都是相对于一个系统而言的，所以受力分析的时候还应该正确区分此系统中的内力和外力。而且，学习了整体隔离法，想要运用这个万能公式来解这类题型时，我们应该形成规范的解题步骤。有时候，中规中矩、稳扎稳打并无不好。教学过程：

一、了解整体法隔离法的概念

好，我们先来拎清什么是整体法，什么是隔离法。很简单，隔离法就是隔离单个物体进行受力分析的方法，整体法就是把所有物体看做一个整体进行受力分析的方法。回头看我们那道受力分析题，之前我们分别对A、B分别进行了受力分析，这就是隔离单个物体进行受力分析，是为隔离法。如果用整体法呢？那该从何入手，就是把A、B看做一个整体进行受力分析，则重力就是GA+ GB，此外，这个整体还受 支持力、推力、摩擦力。所以，在进行系统整体受力分析时，看图中黄色箭头表示的系统内部A、B之间的弹力也就被省略掉了，这样一来，力变少且更直观，分析过程就更简化了。

二、能够正确区分内力和外力

整体和隔离是对一个系统而言的，所以受力分析的时候需要正确区分内力和外力。很好理解，系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部对系统的作用力叫外力。注意了，只要说内力还是外力，一定是针对某个系统而言的。刚才我们的例题也已经提到，A、B之间的弹力就是系统内部相互作用力，在进行整体法分析时即被略过。我们再来看几个例子，第一副图里面，m和M用绳连在一起，构成一个系统，绳对m的拉力和m对绳的拉力就是内力，因为这是系统内部物体间的相互作用力。第二幅图里，AB构成一个系统，很显然AB间的摩擦力属于内力。第三幅图，把5个物块看成一个系统，物块间的弹力就是内力。所以？在对这些系统进行整体法受力分析时，这些内力则不考虑。那这些图里有没有外力呢？有，F就是外力，重力也是外力，因为重力是地球的吸引，地球是系统以外的物体。下面看几道练习，来判断哪些力是内力，哪些是外力。m对M的弹力属于内力还是外力？内力，哪个系统的？所以，我们先要确定系统。把m和M构成一个系统，m对M的弹力是系统内的物体间的相互作用，所以属于这个系统的内力。M对m的摩擦力也是这个系统物体间的相互作用，所以属于这个系统的内力，地面对M的支持力？地面不属于这个系统，所以地面对M的支持力就属于外力。再来看一道，首先要确定系统，再来看这个力是不是这个系统内的物体间的相互作用力，是就是内力，不是就是外力。好，我们选择“两球和B弹簧”来构成一个系统，则AC对小球的拉力是？外力。刚刚我们看的这几道题目都是两个物体构成的系统，如果是三个呢？N个呢？整体法还能很好的利用吗，内力、外力还会区分吗？再来看这里有100个小球，求第四个球对第五个球的作用力是多少，那我们就把第5-100的小球看做一个整体系统，则4对5的作用力是？外力。

三、掌握使用整体法隔离法的步骤

接下来，我们就来用整体法隔离法解题。通过，之前区分内力和外力，我们知道首先要确定一个系统，再分是系统内还是系统外，分析系统外部的物体对系统内的物体的力，我们就可以用整体法。分析系统内的物体间的作用力，我们就要采用隔离法，对单个物体进行受力分析。下面就来练几题，练习1，我们先选定系统，选m和M构成一个系统，桌面就属于外部物体，看CD选项均是考查桌面对斜面体的作用力，桌面属于系统外，所以运用整体法，把m和M看成一个整体，这个整体受N和（M+m）g，二力平衡。所以C错误，D正确。木块和斜面之间的作用力属于系统内部，所以用隔离法，对m受力分析，再正交分解，如图所示，可知AB错误。练习2，先选系统，再分内外。分析系统外部的物体对系统内的物体的力，用整体法；分析系统内的物体间的作用力，用隔离法。选两球和弹簧B为一个系统，则AC弹簧属于系统外力，用整体法。再正交分解，D正确。练习3，同样，先选系统，再分内外，再正交分解。选5-100的小球为一个系统，4对5的作用力是外力，用整体法。C正确。课堂小结

OK，我们这节课到此为止，下面我们来回顾下我们又掌握了一个什么样的知识点？理解了整体法和隔离法的概念，隔离法就是隔离单个物体进行受力分析的方法，整体法就是把所有物体看做一个整体进行受力分析的方法。我们还知道如何区分内力和外力，就看是不是系统内的物体间的相互作用，如果是就是内力，不是就是外力，当然前提是我们要先选好系统。最后，我们还规范化了整体法和隔离法解题步骤，先选系统，再分内外，最后正交分解得出结果。

我的课堂展示结束，谢谢！

第二篇：力的平衡3 整体法与隔离法-教案

专题3

处理连结体问题的方法------整体法和隔离法

1.整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）

2.隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有：

①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。②两个物体通互相接触挤压连接在一起，它们间的相互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。

【例1】质量相同的四木块叠放在一起，如图所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力多大？

f12=0 f23=F f34=F f4地=0

针对训练

1、如图所示，两只相同的均匀光滑小球置于半径为R的圆柱形容器中，且小球的半径r满足2r > R，则以下关于A、B、C、D四点的弹力大小说法中正确的是(ABC)A．D点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力 B．D点的弹力等于A点的弹力(指大小)C．B点的弹力恒等于一个小球重力的2倍

D．C点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力

【例2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是：(B)A．N不变，T变大

B．N不变，T变小 C．N变大，T变大

D．N变大，T变小 针对训练2 如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止。现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力N和摩擦力f将（D）A．N增大，f不变

B．N增大，f增大 C．N不变，f不变

D．N不变，f增大 针对训练3 如图所示，质量为m的球用细绳挂在质量为M的木块下，木块套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数为，水平拉力F为多大时才能拉着球和木块一起做匀速运动，这时绳与水平方向的夹角多大？

tan=m/(M+m)

【例3】在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块(D)

A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用

针对训练4 如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推物体，使木块沿静止在斜面向上匀速运动，求地面对斜面的支持力和静摩擦力。N=120N f=40N

【例4】如图所示，质量为M的木板悬挂在滑轮组下，上端由一根悬绳C固定在横梁下．质量为m的人手拉住绳端，使整个装置保持在空间处于静止状态．求（1）悬绳C所受拉力多大？

（2）人对木板的压力(滑轮的质量不计)． T=(M+m)g/4

N=(3m-M)g/4

【例5】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是(A)

针对训练5 在图中有相同两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板MN挡住，两球的质量均为m，斜面的倾角为α，所有摩擦均不计（BCD）

小

结：

在解答过程较为复杂的综合题时，常常将整体法与隔离法交叉地、联合地使用．或者叫做不拘一格灵活运用，怎样有利就怎样用．

隔离法和整体法是解动力学习题的基本方法。应注意：

1、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。

2、只要有可能，要尽量运用整体法。因为整体法的好处是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现，对整体列一个方程即可。

3、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部分都处于平衡态。如果不是这样，便只能用隔离法求解。

4、往往是一道题中要求几个量，所以更多的情况是整体法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。

第三篇：[[高三物理教案]]高三物理《整体法与隔离法的综合应用》教案

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整体法与隔离法的综合应用

在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”。连接体问题一般是指由两个或两个以上物体所构成的有某种关联的系统。研究此系统的受力或运动时，求解问题的关键是研究对象的选取和转换。一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解–––“整体法”；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解–––“隔离法”。这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现其作用效果，使问题得以求解，在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解。

一.在静力学中的应用

在用“共点力的平衡条件”求解问题时，大多数同学感到困难的就是研究对象的选取。整体法与隔离法是最常用的方法，灵活、交替的使用这两种方法，就可化难为易，化繁为简，迅速准确地解决此类问题。

例1.在粗糙的水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙的斜面上分别放置两个质量为m1和m2的木块，m1m2，如图1所示，已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）

A.在摩擦力作用，方向水平向右； B.有摩擦力作用，方向水平向左； C.有摩擦力作用，但方向不确定； D.以上结论都不对。

图1 解析：这个问题的一种求解方法是：分别隔离m1、m2和三角形木块进行受力分析，利用牛顿第三定律及平衡条件讨论确定三角形木块与粗糙水平面间的摩擦力。

采用整体法求解更为简捷：由于m1、m2和三角形木块相对静止，故可以看成一个不规则的整体，以这一整体为研究对象，显然在竖直平面上只受重力和支持力作用，很快选出答案为D。

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资料由大小学习网收集 www.xiexiebang.com 例2.如图2所示，重为G的链条（均匀的），两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成角，试求：

（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力。

图2 解析：（1）对整体（链条）分析，如图3所示，由平衡条件得2Fsinmg

①

所以FmgG

2sin2sin

图3（2）如图4所示，隔离其中半段（左边的）链条，由平衡条件得FcosF'

②

图4 由①②得F'

例3.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间有一根质量可忽略，不可伸长GGcoscot

2sin2资料由大小学习网收集 www.xiexiebang.com

资料由大小学习网收集 www.xiexiebang.com 的细绳相连，并在某一位置平衡，如图5所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是（）

图5 A.FN不变，FT变大； B.FN不变，FT变小； C.FN变大，FT变大； D.FN变大，FT变小。

解析：先用隔离法，对环Q：因OB杆光滑，故细绳拉力FT的竖直分量等于环的重力，当P环向左移动一小段时，细绳与竖直方向的夹角变小，故细绳的拉力FT变小。

再用整体法。对两环和细绳构成的系统，竖直方向只受到OA杆的支持力FN和重力，故在P环向左移动一小段距离后，FN保持不变，故应选B。

点评：（1）绳的拉力还可用极端法分析，当P环移到最左端O时，FT最小，FTmg。当环移到细绳接近于水平时，FT趋于无穷大，故知，环P向左移动，FT变小。

（2）我们还可以隔离环P，分析其受到的摩擦力的变化情况，P环左移，FT变小，细绳与OA的夹角变大，故FT的水平分量变小，P环的静摩擦力变小。

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例4.如图6所示，人重600N，平板重400N，若整个系统处于平衡状态，则人必须用多大的力拉住绳子？（滑轮和绳的质量及摩擦不计）

图6 解析：设定滑轮两边绳中的张力为F1，动滑轮两边绳中的张力为F2，板对人的支持力为FN。

解法1：把定滑轮下方的各物体组成一个整体，这一整体受力如图7所示，由平衡条件得

2F1G人G板1000N

图7 所以F1500N

再以动滑轮为研究对象，受力如图8所示，由平衡条件得

2F2F1

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图8 所以F2250N

解法2：以人为研究对象，受力如图9，由平衡条件得

F2FNG人

①

图9 以板为研究对象，受力如图10，由平衡条件得

F1F2G板FN'

②

图10 又FNFN'

③

F12F2

④

解①②③④可得F2250N

解法3：选人和板构成的系统为研究对象，受力如图11所示，由平衡条件得

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图11 F1F2F2G人G板

F12F2

①

②

由①②可解得F2250N

二.在动力学中的应用

在运用牛顿运动定律处理连接体问题时，Fma中的F指的是合外力，对于连接体问题，若将连接体作为整体，则不必分析连接体之间的相互作用，只需分析外界对连接体物体的作用力，从而简化受力过程，加快解题速度，这就是所谓的“整体法”；题中若求解连接体物体之间的相互作用力，这时必须将物体隔离出来，化内力为外力，才能求解，这就是“隔离法”。“整体法”和“隔离法”在求解连接体问题中经常交替采用，此类问题的特点是相互作用的物体具有相同的加速度，这一点特别重要。

例5.如图12所示，两个用轻线相连的位于光滑平面上的物块，质量分别为m1和m2。拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力FT。

图12 解析：设两物块一起运动的加速度为a，则对整体有F1F2(m1m2)a 对m1有F1FTm1a

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资料由大小学习网收集 www.xiexiebang.com 解以上二式可得FTm1F2m2F1

m1m2点评：该题体现了牛顿第二定律解题时的基本思路：先整体后隔离––––即一般先对整体应用牛顿第二定律求出共同加速度，再对其中某一物体（通常选受力情况较为简单的）应用牛顿第二定律，从而求出其它量。

例6.如图13所示，叠放的a、b、c三块粗糙物块，其上面的接触处均有摩擦，但摩擦系统不同，当b物体受到一水平力F作用时，a和c随b保持相对静止，做向右的加速运动，此时（）

A.a对c的摩擦力的方向向右； B.b对a的摩擦力的方向向右； C.a对b、a对c的摩擦力大小相等； D.桌面对c的摩擦力大于a、b间的摩擦力。

图13 解析：本题考查运动学与动力学结合问题及“整体法”与“隔离法”的综合应用。根据物体的运动情况判断物体的受力情况，再根据物体间的相互作用关系判断另一物体的受力情况。

解此题的关键是选好研究对象。先隔离c物体，受力如图14所示，整体向右做匀加速运动，因此a对c的摩擦力方向向右，所以A正确；再隔离a物体，根据牛顿第三定律，c对a的摩擦力方向向左，而a的加速度方向向右，根据牛顿第二定律可知，b对a的摩擦力方向应向右，并且FbaFca，故B正确，而C不正确；通过研究c物体可以看出，桌面对c的摩擦力Fc'小于a、c间的摩擦力Fac，故Fc'FacFba，故D不正确。

图14

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资料由大小学习网收集 www.xiexiebang.com 本题正确选项为AB。

例7.如图15所示，物体M与m紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上，斜面的倾角为，现施一水平力F作用于M，M和m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

图15 解析：两个物体具有共同的沿斜面向上的加速度，所以可以把它们作为一个整体，其受力如图16所示，建立图示坐标系，由牛顿第二定律得：

F1(Mm)gcosFsin

①

图16 FcosF2(Mm)gsin(Mm)a

且F2F1

为求两个物体之间的相互作用力，把两物体隔离开，对m受力分析如图17所示，由牛顿第二定律得

F1'mgcos0

④

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图17 FNF2'mgsinma

且F2'F1' 解①～⑥式可得

⑤

⑥

FNmF(cossin)

Mm点评：本题是斜面上的连接体问题，主要考查牛顿第二定律和动摩擦力知识的应用，整体法与隔离法的结合应用是解答本题的切入点。

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第四篇：高考物理复习整体法和隔离法在连接体问题中的应用

整体法和隔离法在连接体问题中的应用

如图，小球A的质量为2m，小球B和C的质量均为m，B、C两球到结点P的轻绳长度相等，滑轮摩擦不计。开始系统处于静止状状，现让B、C两球以某角速度ω在水平面内做圆锥摆运动时，A球将

A．向上做加速运动

B．向下做加速运动

C．保持平衡状态

D．做匀速圆周运动

【参考答案】C

【试题解析】B球、C球和两根细线整体受重力和细线向上的拉力，设整体下降的加速度为a，根据牛顿第二定律，有：2mg–T=2m·a；对A球受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：T–2mg=2ma；联立解得：a=0，即A球将保持静止，处于平衡状态；故选C。

【知识补给】

选用整体法和隔离法的策略

对于多物体，尤其是物体间还有相互作用的问题，一般可选用整体法和隔离法进行分析。

（1）各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法。

（2）若所求的力属于对整体起作用的力，宜选用整体法；若所求的力是物体间的相互作用力，或连接部分的力，宜选用隔离法。

（2）对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法求解。

（3）系统中物体由跨过滑轮的细绳连接，使各物体运动方向不同的情况，仍可沿滑轮转动的方向对系统运用牛顿第二定律。学..科网

（4）即使系统中各物体的加速度不同，也可对系统整体运用牛顿第二定律，如：系统整体受到的合外力为F，则有F=m1a1+m2a2+m3a3+···。

（2018·福建泉州三中）如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为

A．g

B．

C．0

D．

如图所示，一根轻绳跨过定滑轮，两端分别系着质量为m1、m2的小物块，m1放在地面上，m2离地面有一定高度。当m2的质量发生变化时，m1上升的加速度a的大小也随之变化。已知重力加速度为g，图中能正确反映a与m2关系的是

A

B

C

D

（2018·安徽淮北一中）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装—定滑轮。质量分别为对M、m（M>m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中

A．两滑块组成系铳的机械能守恒

B．重力对M做的功等于M动能的增加

C．轻绳对m做的功等于m动能的增加

D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则下列说法中正确的是

A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止

B．当F=μmg时，A的加速度为μg

C．当F>3μmg时，A相对B滑动

D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg

如图质量分别为m1、m2的两个物体互相紧靠着，它们之间的接触面是光滑的斜面，倾角为α，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为μ，现用水平恒力F向右推m1，使它们一起向右加速运动，求m1对m2的压力N。

【参考答案】

D

当m2≤m1时，系统处于静止状态，a=0；当m2>m1时，对m1、m2组成的系统，根据牛顿第二定律有m2g–m1g=(m1+m2)a，a=g–g，当m2很大时，a趋向于g。

D

由于“粗糙斜面ab”，故两滑块组成系统的机械能不守恒，故A错误；由动能定理得，重力、拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加，故B错误；由动能定理得，重力、拉力对m做的总功等于m动能的增加，故C错误；除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，摩擦力做负功，故造成机械能损失，故D正确。

以m1、m2整体为研究对象可得

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以m2为研究对象，m2受重力G2，地面弹力N2，摩擦力f2，压力N

由分析可知

解得

第五篇：整体法解题例说

整体法解题例说

解答物理习题是学生巩固和应用物理知识的过程，通过解题可以加深对物理概念和规律的理解，提高学生分析和解决问题的能力。在众多的解题方法中，整体法在解决一些不涉及局部间的关系问题中，显得尤为方便、快捷，本文就整体法解题作些探讨。

所谓整体是指整个集体或整个事物的全部，而物理学中的整体不仅可视物体系为整体，还可将物理“全过程”视为整体。即整体法就是指对物理问题的整个系统或整个过程进行研究的方法。

整体法的思维特点就是本着整体观念，对系统进行整体分析，是系统论中的整体原理在物理中的具体应用，它把一切系统均当作一个整体来研究，从而揭示事物的本质和变化规律，而不必追究系统内各物体的相互作用和每个运动阶段的细节，因而避免了中间量的繁琐推算，简捷巧妙地解决问题。

下面通过具体例子来说明整体法在解决物理问题中的应用。

一、视物体系为研究对象

当求解的物理问题不涉及系统中某个物体所受的力和运动时，则只需选取几个相关联的物体组成的系统作为研究对象，就可求得所求量与已知量之间的关系；当运用适用于物体系的物理原理、定律时，则应取该物体系为研究对象。例如：运用机械能守恒定律时应取运动物体与地球组成的系统为研究对象；运用动量守恒定律时，应取相互作用的物体组成的系统为研究对象等。

例1.如图1所示，质量为M10kg、倾角为30的木楔ABC静置于动摩擦因数0.2的水平地面上。在木楔的斜面上，有一质量m10.kg的物块由静止开始沿斜面匀加

.m/s，在这过程中木楔没有移动。求：地面速下滑，当滑到路程S14.m时，其速度v14对木楔的摩擦力大小和方向。

图1 解析：物块m与木楔M在相对静止时，是一个整体；当物体从静止开始沿斜面下滑，经时间t后，m获得了速度v。此时在水平方向上，物块m获得速度vx，木楔M保持静止，因此m、M组成的系统在水平方向上所受合外力不为零。以整体（m、M组成的系统）为研究对象，则物块m与木楔M之间的相互作用为内力，系统在水平方向只受地面对木楔的静摩擦力f的作用，即系统在水平方向所受合外力为Ff，其冲量使系统在水平方向动量发生改变

pmvx

物块从木楔上由静止开始匀加速下滑有

Svtvt/2

对系统水平方向应用动量定理有

ftmvx0

而vxvcos 联立以上三式解得：

mvxmv2cos10.14.23/2f0.61N

t2S214.方向与vx方向相同，即水平向左。

二、视运动全过程为研究对象

当所求的物理量只涉及运动的全过程而不必分析某一阶段的运动情况时，可通过整体研究运动的全过程来解决问题；特别是运用动能定理和动量定理时，只需分析运动的初态和末态，而不必去追究运动过程的细节；对于处理变力问题及难以分析运动过程和寻找规律的问题，更显出其优越性。

例2.一个质量为m，带有电荷量为q的小物体，可在水平轨道ox上运动，O端为一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿ox正向，如图2所示。小物体以初速度v0从x0点沿轨道运动时，受到大小不变的摩擦力f作用，且fqE。设小物体与墙碰撞时，不损失机械能，且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程S。

图2 解析：小物体受到的电场力FEq大小不变，且方向始终指向墙，小物体受到的摩擦力f的方向与物体运动方向相反，由于fqE，不管开始时小物体是沿x轴正方向或负方向运动，小物体在多次碰撞后，最后必将停止在原点O处。以小物体运动的“全过程”为研究对象，电场力做功为正，大小为qEx。摩擦力做功为fS，全过程使用动能定理得：

2qEx0fS0mv0/2

22qEx0mv0解得：S

2f通过以上命题，可归纳出用“整体法”解题的一般步骤： 1.确定物体系或全过程为研究对象； 2.分析研究对象的物理现象及规律； 3.运用上述物理规律定性或定量分析解题。