数学教学中动手实践有效性的研究结题报告详解

第一篇：数学教学中动手实践有效性的研究结题报告详解

数学教学中动手实践有效性的研究结题报告

一、指导思想

以全面提高教育教学质量为中心，贯彻党和国家的教育方针，落实对学生的素质教育，促进学生的全面发展，注重培养学生的动手实践能力，增强学生学习的兴趣，激发学生学习的积极性。倡导探究、合作、自主的学习方式，使学生的数学知识的应用能力得到切实提高。动手实践不仅可以培养学生学习数学的能力，培养学生学习数学的兴趣，通过动手实践来开发学生的思维，锻炼学生各方面的能力有效发展，使学生学会学习、学会与人合作，也是为学生的全面发展奠定基础，使其初步树立正确的人生观及世界观。

二、课题研究的目的意义

研究的目的

1、本课题所强调的“中高年级数学动手实践的有效性”，要求课堂教学行为能够体现正确的学科价值取向和明确课堂教学目标，单位时间内学生素养在课程标准意义获得的发展与进步。

2、提高中高年级数学教学动手实践的有效性，真正的使动手实践在课堂上行之有效。

3、探索“动手实践活动”有效的教学方法。通过动手实践活动，让学生的眼、耳、脑、口、手等多个感官并用，协同作战，使其发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，从而获取新知。

研究的意义

动手实践作为对传统教学形式的一种补充，已被一线教师越来越广泛地在课堂教学中所采用，这也是新一轮课程改革所提倡的教学方式。让学生学会动手，从而培养学生自主探索和大胆实践的能力是当前小学教育中必不可少的一个环节。新课标中明确指出在小学数学中增设“实践活动课”，这既是适应教育改革发展的需要，也是小学数学教育改革的必然。我们“小学中高年级数学教学中动手实践有效性的研究”这一研究课题，旨在通过对人教版教材教学内容的学习研究，以先进的教育理念为指导，科学创造性的设计教学流程，为学生提供动手实践的学习活动机会，使每个学生在操作活动中学习数学，理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流、获得情感体验，使学生的实践活动发挥真正的有效性。

三、课题研究的概念界定

“动手实践”是数学教学的重要教学手段之一，包括学生在理解数学知识，建立概念的数学过程中自己进行的动手，动脑，动口等一系列操作活动。泛指制作学具、使用学具、感知体验（看、摸、拉、摆、分等）实物测量、画统计图表、设计游戏等。

四、本课题研究的重点

1、提高中高年级数学教学动手实践的有效性，真正的使动手实践在课堂上行之有效。

2、了解学生现状：他们的现有水平、学习习惯、学习方式、个体特点。研究形成现状的原因，提出应对的策略。

3、以本课题研究为突破口，进一步深化学校的整体改革，优化教育教学过程，实现教育教学的创新。

五、课题研究的内容及研究方法 研究内容：

（一）探索“动手实践活动”有效的教学方法

1、通过翻阅书籍、查阅网上信息等收集有关“动手实践”的教育理论知识，教师进行集体学习。

2、选择适合“动手实践”的教学内容，集体备课，推选教师上公开课，讨论怎样的动手操作更能有效高学生的数学能力。

3、全体教师观看课堂实录，进行课后调查，再次证实动手操作是否真正发挥作用。

4、对不同的课型：数与代数、空间图形、统计概率、综合实践进行研究，概括出有效的教学方法，看看针对相同的内容，哪种设计更具有时效性。

（二）探索怎样培养学生的动手操作能力

1、教师尽量使用身边的操作工具，唤起学生活经验，让学生感受到生活中许多物体可以当作数学学习的工具，培养学生敏锐的收集“动手实践”所需的工具。

2、注意培养操作的良好习惯，引导学生动手操作时要眼到，脑到，嘴到：小组合作要先独立思考，再分工合作，最后评价、小结。

研究方法： 个案研究法：通过教学案例，考察其具体的状态，发展变化的过程，从中总结出规律性的东西，作为研究的范本或借鉴。并在实际课堂教学过程中及时做出调整，提出改进意见，边研究便反思，是研究逐步深入，形成具体的操作措施。

调查实验法：应用调查实验法来研究动手实践教学方法的开展对学上参与课堂教学，掌握自主、合作、探究学习方式的影响，并通过一系列来反映。

经验总结法：在实践中进行不断的反思，通过计划、实践、观察、反思四个步骤寻找得失原因，制定出对策、以便指导下一阶段的工作，在实践中研究，在研究中实践。运用经验总结来更新“动手实践”的教学方法提高课堂教学的有效性。

资料积累法：在课题研究过程中，注意认真搜集、整理、分析同类课题的研究信息及理论和实践成果，提高自身的理论修养和认识水平，促进和改进课题研究工作。

行动研究法：运用行动研究法来研究教师如何开展“动手实践”的教学方法和学生对新课堂的兴趣、态度与参与度。

研究目标：

(1)、通过研究，完善、应用和推广以往探索出的教学模式与策略，切实提高模式与策略的适用性和实效性。

（2）、通过研究，使学生形成有效数学交流模式，提高学生交流能力。

（3）、通过研究，形成一套行之有效的数学交流活动的有效性策略。

（4）、通过研究，提高学生数学学习质量，促进学生的全面发展。(5)、培养学生利用信息工具，独立、自主的学习能力。(6)、培养一支具有超强教育能力的，具有开拓精神的教师队伍。

六、课题研究的过程

（一）学习准备阶段

在2011年4月--2011年6月这个准备阶段，我们对自己所任教学班的动手实践性兴趣与能力现状进行了调查、分析。了解到课堂上学生参与度不高，不知从何入手实践，涉及到每个学生的探究机会非常少，教师指导方法不当，不能把学生的自主权利完全交给学生，教师自己为了完成教学任务存在个人的讲解代替学生的思维现像等问题学生的动手实践能力被束缚，直接导致学生学习积极性不高，只要遇到稍微灵活一点的问题，学生们就无从下手，践行实践问题的能力就有所闭塞。这样就导致了学生只知其所以然，不知其缘由。学生的思维和能力不能得到良好的培养与发展，主体地位也不能得到体现。为此，我们数学课题组不断学习与研究升本教育理念下的新思想，新观念充实教育经验，搜集整理文献，不断积累素材选定实验班制定了研究方案。

（二）、采用的策略及获得的结果

在2011年7月-2012年12月为研究课题实施阶段，主要采用实践研究法、调查法、经验总结法、文献法、个案研究法等方法进行。

1、充分发挥教师在动手实践操作过程中的作用，提高有效性

动手操作能力的增强，实践意识的形成关键在于培养，而教师在动手实践操作过程中应该真正履行“引导者、组织者”的作用。

（1）、有的放矢，注重差异 学生实践能力的培养是一个循序渐进的过程，在中高年级阶段，也离不开教师“扶”着进行操作，由一次完成一步慢慢过渡到一次完成两步或两步以上的操作；随着年级的升高，教师还应根据学生之间的年龄特征、知识结构的差异性作适时引导与点拨，让学生能互相补充，从而使发现的结论得到升华。

（2）鼓励交流，注重合作 生本教育理念下的新课堂提倡放手把课堂还给学生。不论是实践环节，还是表达交流思维的形成都应该以学生为中心。作为教师的都知道，有些学生会做一道题，但他不会讲明白道理。这说明了什么，孩子的语言思维受束缚，所以交流是数学学习过程中非常举足轻重的环节，鼓励学生大胆交流，共同分享动手实践操作过程中的体验，能让学生获得学习的愉悦感。而合作 几乎与实践密不可分，一个过程的操作，一个规律的发现，如果只靠一个人，有明显得片面性，甚至有时任务完成不了，学生在合作中不仅可以商量如何分工，如何动手操作，还可以共同讨论实验结论，使动手实践操作的有效性得心提高。

例如，在学“圆”这一单元后，周大凤老师留了这样一个实践操作题，准备4个相同的易拉罐和一根绳子，并测量出易拉罐的直径，按以下步骤操作——

①用绳子把两个易拉罐绑一周，试求绑在易拉罐周围的绳子的长度，要求：先尝试画出平面图，然后寻找联系求周长。

②分别用绳子把3个、4个易拉罐绑一周，其他要求同上。你发现了什么？上面这项实践若是由一个学生单独来做很明显具有一定难度，因此，学生们通过交流、讨论发现只有采取合作的方式才能完成基本的操作。从学生的实践反馈得知，这项实践人人都参与了合作，基本得到了——

两个易拉罐，绳子等于一个圆周长加两条直径：„„

（3）创设氛围，激发兴趣 小学生在学习过程中，往往不随意注意占主导，课堂上教师要创设平等、民主、合作的教学氛围，使学生敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，激发到手操作的兴趣。例如，在教学“长方形的面积”一课时。教学时，教师要求学生拿出大小不等的长方形彩色纸卡，利用带有小格的学具或小正方体试着摆出长方形的面积是多少？想想该怎么摆？看谁的方法最灵活，最有说服力，道理讲得最清楚。话音刚落，学生便以小组长为中心，兴致勃勃的动起手来。通过动手操作找到两种不同的摆法，再让学生分别将自己摆的过程和结论有序地、完整地口述出来。把孩子 们在探究学习中得到 的知识给心足够的时间炫耀一下，孩子的成就感得以展现。这亲，课堂氛围就会很热烈，学生交流了多种观点，收到了多向的反馈信息。

2、深入挖掘教材的设计意图，提高动手实践操作的有效性

教师必须对自己的教学目标，学生活动方式等问题有全盘的考虑。在备课时，教师一定要准确把握教材，把握教材的科学体系和逻辑结构：把握教材的难点和疑点，然后才能在忠于教材和尊重教材的前提下，研究相关的学习策略。教学中只有操作是不够的，教师还要重视对学生操作活动的设计、指导、优化，充分发挥材料作用，使动手操作与思维紧密联系，这才能达到动手操作的真正目的。例如，在教学三角形边的规律一课时，我给学生充分准备了不同长短的小棒，让学生自由地摆出不同的三角形；并作出记录整理。最后发现总结边的大小规律：三角形的任意两条边之和大于第三边。这样设计是根据学生的认知规律，让学生通过摆，动手对一组数进行有规律的分析，摆得数据多了，学生就自然而然将具体的动作进行心里图式化抽象，最后总结出：一个三角形中任意两条边的和要比第三条边才能围成三角形。由此过渡到抽象的语言概括阶段。

3、丰富呈现方式，提高动手实践操作的有效性

课堂上的动手操作并不是“凡课必用”，不应该仅仅局限于课堂上的动手操作，而应该根据知识点的需要巧妙安排，不断丰富动手操作的呈现方式。

（1）课前体验 小学生因为生活经验的浅薄，对很多事物缺乏丰富的体验，而数学学习若没有一定的已有经验的支撑，让学生自主参与学习过程那几乎是一句空话。因此，在学习“24时计时法”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自觉了一次，体验了钟的神奇，课堂效果能不好吗？

（2）课中操作 操作在课堂教学中对新知识的学习起着很大的作用，学生在操作的过程中发现规律、概括特征、掌握方法。例如“长方形面积计算公式”的发现，学生通过摆小正方形的个数发现长方形面积中所包含的单位面积的个数是长里摆的个数与宽里摆的个数的乘积，从而得出长方形的面积等于长乘宽。接着，鼓励学生通过把平面图形进行剪拼操作将它转化成已经学过的平面图形，从而推导出所学习习近平面图形的面积公式。

（3）课后实践 课后实践又叫“实践性作业”，联系我们的数学实践，仅仅满足于课前和课中的实践是远远不够的，还要用实践作用的方式安排学生课后的实践任务，例如教学“长方形的表面积”时，课后布置了这样的实践作业： 超市想把6盒牛奶包成一包，进行促销，请你设计几种不同的包装方式，你认为哪种方式最好？通过这一实践活动，学生的实践能力得到了培养，有效性有所提高，也使学生认识到，通常情况下表面积越小越好，越省材料。

4、巩固、利用已有成果，提高动手实践操作的有效性

语言是思维的外壳，我们常常借助语言把获得的感觉、表象加以概括，形成概念、判断，进行推理。因此，为了促进操作，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、各快报是非题认识。通过倾听学生的表达，发现学生操作过程中的闪光点与存在 问题。同时，注意组织学生认真听取同学的叙述，参与评价其操作合理与否，促进和推动了他们积极思维，逐步提高语言表达能力。例如在学习“有余数的除法初步认识”时，我们让学生用自己手中的小棒摆的图形，列出算式。有一位学生用5根小棒摆了个五边形，这时我让学生猜想他里还有几根小棒？学生猜想可能剩下1、2、3、4根？我又问：“为什么？”学生就这样很轻松地自己得出了余数比除数小的结论，并明白了道理。

最后想说，未来的世界是靠下一代来创造的，而动手实践操作是探索新世界的重要手段与重要方式！而我们作为教育者，要做的是尽我们一切所能为学生提供一切可动手实践操作的机会，提高它的有效性，最终培养具有实践意识和动手能力的一代新人！

七、取得的成效

动手实践能力是一种综合能力，是与学生的思维品质和智力水平密切相关。科学的、有效的动手实践方法进学生学习数学，理解能力提高的有利途径。动手实践方法的教学要结合实践能力的其他几种形式进行，想、摆、说三种技能是相互联系、相互促进的。动手实践能力是学生自淡定能力的基础，同时又是培养学生数学综合运用能力和自学能力的手段。因此我们在日常数学教学中，就应注重对学生动手实践能力的培养和训练，为学生的终身学习打下坚实的基础。

近二年时间的研究结果表明，通过听课、上课、评课等深入课堂实践研究活动，广泛总结自己及其他教师的教学经验，加强了经验总结与实践的结合，提高了理论的价值与实践价值的结合，使课题研究取得了一定的成果：探索出了“尊重个性差异，注重学生兴趣的培养是提高学生动手实践能力的根本”；积累了“动手实践活动中离不开学生语言思维的开发”，总结出了“《让动手实践在小学数学课堂教学中发挥作用》《浅析数学教学中动手实践有效性的途径》”等经验文章及案例分析、教案设计及反思等相关文章。形成了具有推广价值的、具有共性的经验，提高了自己的教学水平和教学效果。

八、存在问题和反思

在实践中，我也发现了许多的问题有待改进，希望得到各位同仁指导。总之，不同的学生仓皇实践能力是不一样的，他们的思维也不一样，效果肯定不同，教师应根据学生的实际，采用不同的方法，在指导中，还要注意以下几点：（1）尊重学生知识上的个性差异（2）思维敏捷、灵活（3）注重学生兴趣的培养。

现如今，动手实践不能只有固定的模式中进行，创新也是一种新思路。创新思维是在突破思维定势过程中形成的，思维定势是囚禁创新思维的牢笼，只有突破思维定势，才能产生创新思维。在动手实践教学中应着重发展好以下四类创新罹难2形式。一是活化思维。动手实践教学中要有价值的提问和环环相扣的深度提问可以激活学生思维向纵深发展，容易使学生在释疑过程中获得知识形成的高峰体验。因此，我们在提问设计上，须巧用心思，由浅入深，深入浅出，点拨启发，引导学生思维脉络，以收学生思维活化之效。二是比较思维。比较动手实践不仅可以扩充教学容量，更有助于学生准确把握文本，拓展实践思路，提高鉴赏能力，和探索问题的兴趣。三是发散思维。这种思维可使知识产生由点到面、由此及彼的链接，既可满足学生强烈的求知欲，又可充分体现实践数学与生活的联系，促使学生多种思维应用，从而拓展了数学学习空间。四是求异思维。与“求同思维”截然相反，这种思维可以培养学生比较、鉴别、分析能力，发展出多元丰富的思维向度和独立的主体意识。

学生动手实践能力的培养，是一个漫长而复杂的过程，兴趣是动力，通过培养学生的动手实践兴趣，给与学生实践上科学有效的技巧性指导，培养学生良好的实践习惯，学生的阅读能力一定会逐步提高的。新课程标准倡导建立激发学生学习兴趣和促进学生自主学习能力发展的评价体系。在行动研究过程中，我充分发挥了评价的激励性作用，为学生提供展示的舞台，激发学生实践兴趣，帮助学生形成明确的学习目的和学习动机，并引导他们逐渐将兴趣转化为稳定的学习动机，以使他们树立自信心，锻炼克服困难的意志，养成和谐和健康向上的品格。虽然课题马上就要结题了，但我们课题组的成员将会一如既往的研究和推广这一课题。

第二篇：数学教学中动手实践有效性的研究

“数学教学中动手实践有效性的研究”

调查报告

一、调查的具体目标

（一）探索“动手实践活动”有效的教学方法

1、通过翻阅书籍、查阅网上信息等收集有关“动手实践”的教育理论知识，向老教师学习。

2、选择适合“动手实践”的教学内容，认真备课，然后给自己的师傅上一堂公开课，讨论怎样的动手操作更能有效地提高学生的数学能力；

3、对不同的课型如：数与代数、空间图形、统计概率、综合实践进行研究，概括出有效的教学方法。

（二）探索怎样培养学生的动手操作能力

1、教师尽量使用身边的操作工具，唤起学生生活经验，让学生感受到生活中许多物体可以当作数学学习的工具，培养敏锐地收集“动手实践”所需的工具；

2、注意培养操作的良好习惯，引导学生动手操作时要眼到，脑到，嘴到；小组合作要先独立思考，再分工合作，最后评价、小结。

二、调查方法

1、调查实验法

教师在上课过程中可以调查出“动手实践”对学生参与课堂教学，掌握自主、合作、探究学习方式的影响，并通过一系列量来反映。

2、座谈会谈话法

我利用班会和上课时间对我校三（1）班和一（1）班学生开几次座谈会。因我个人原因没能对小学部6个双语班开个座谈会，但我认为这两个班的情况也大致的能代表整个小学部民族班的情况。这几次座谈会，不仅为我提供了大量生动的典型材料，而且为理性分析提供了依据。

三、课题研究的对象

我校小学部1、3年级双语班。

四、调查结果

通过多次与教师、学生座谈的结果显示，我们少数民族学生比较活泼好动，对数学课的兴趣很浓厚，课堂上都急于表现自己，但成绩不是很理想。通过调查发现，其主要问题在于，大部分孩子比较爱玩，不喜欢课下下功夫，好多家长也不喜欢管孩子管的很严，他们以传统的教育模式看待现在的孩子，以为做完作业就可以了，也不喜欢检查孩子的作业，就算有少数几个关心孩子的家长想检查孩子的作业，但也有力不从心的现象。所以在考试中，孩子经常拿不到分，要么不明白题意，要么因马虎、不认真、不检验导致写错题而扣分。

在这短短一个月的实地调查中，我积累了一些提高数学教学质量的有效措施，但也在这次调查中发现了一些问题。

一、课题研究的进展情况

（一）做好调查、分析工作，把握课题研究的起点

在这一个月，为了了解课题研究的起点，掌握师生教学的具体情况，我通过课堂观察、师生访谈等形式，发现在课堂上学生动手操作中存在着不同程度的问题：

（1）貌似热闹、自主的操作，实则流于形式，有的甚至本末倒置、舍本逐末，一堂课热闹之后什么也没留下。久而久之，既影响了课堂教学实效，又使教师对操作活动失去信心，重新使用传统教法。另一方面课堂组织形式和学生学习方式放开后，完成教学任务与课堂教

学时间之间的矛盾也更加突出。

（2）学生对操作的流程、方法生疏，操作水平和能力参差不齐，造成在操作上的主次不分、目标不明、兴趣转移、手脑不能并用等现象。学生的自觉性、纪律性不够强，课堂的秩序不能保证。

通过对以上现象的分析，得出存在以上现象的主要原因是：

(1)学生没有明白动手操作的目标和实际意义，往往只追求操作结果，而没有操作过程中的思考。还有一些学生动手能力不强，做完一个完整的实验需要的时间很长，导致一节40分钟根本就不够，经常会出现拖堂现象。

(2)学生没有形成良好的操作习惯。

根据以上的调查分析，我将课题研究第二阶段的研究内容确定为：

（1）形成操作活动的基本模式。

（2）培养学生良好的操作习惯。

（3）总结操作活动的一些基本策略。

（二）完善课题研究制度，扎实有效地实施课题研究

1、建立课题组，形成完善的课题研究制度

课题的正常有效开展,离不开对课题的管理。正式实施时，建立了课题的组织、管理制度。做到分工明确，责任到人。课题组成员落实实验教学的任务和分管责任。

2、加强对教师操作活动的指导，形成操作制度

(1)结合教材，根据学生实际，确定操作内容。如：建立某些“起始概念”区别某些易混易错的数学知识，及形体的认识空间观念的建立；推导抽象的法则和公式；较难理解或离学生生活较远的数学知识。

(2)指导学生有目的、有程序地操作。课前让学生准备好要用的学具，设计好操作步骤，以及引导学生观察和思考的问题，操作中，要让学生明确操作目的，知道通过操作要解决什么问题，克服操作的盲目性和随意性。

(3)要把操作、思维和语言表达有机结合。心理学家认为，儿童思维发展的过程是内部的外部活动逐步内化的过程。教学时，要鼓励学生复述操作过程，通过语言展示学生思维过程，指导学生正确思维。

(4)操作学具要做到适时、适量、适度。适时，就是要注意把握操作契机；适量，是指学具操作不可滥用，不要搞的琳琅满目，多多益善；适度，是指学生的感性认识，达到一定程度时，应使学生在丰富表象的基础上及时抽象。

3、通过多种活动研究操作方法，改进操作

组织教师备课、说课、讲课、评课。通过多种活动总结研究经验，吸取教训，及时改进教学中的操作实效。

4、建立实验档案，注意资料积累，认真总结经验

实验过程中，注意收集学生操作能力测试的数据，实验教师的优秀教案，精彩片断、数据实录等资料，每学期要求每个实验教师撰写1—2篇经验论文，学期结束时，实验小组要对实验情况进行一次全面总结，回顾成绩，找出存在问题，提出深化意识。

5、运用恰当的研究措施

课题的研究以数学课堂为主阵地，以激发学生的动手动脑能力为主要目的，以行动研究法为主要手段，辅以观察法、个案研究法、叙事研究法等多种方法，力求研究的客观、合理、有效。我们在实施过程中做到三个结合：

（1）课堂教学与课题研究的整合在每学期开始，要求课题组成员都将本学期的教材通读一遍，梳理出操作性的相关内容，然后在确定好本学期的研究课。并在教学过程中注重课题研究的实施，并在不断反思中总结研究经验，提升研究能力。做到“工作就是研究”。

（2）教研活动与课题研究的整合我们将课题研究纳入学校数学教研之中，每学期，都围绕研究专题设计“特色化”教研内容，开展了教研沙龙、案例分析与反思等活动，内容突出个人思考、同伴互助。

（3）教师的个体研究和课题研究的整合。

课题研究的宗旨就是要引领教师进行研究、反思、总结，从而促进教师的专业化成长。因此，教师的个体研究也要和课题研究整合。有了课题的引领，教师平时的教学研究工作就有了明确的方向。平时的课堂教学、研究课的教学，教学案例的反思等，课题组都要求教师围绕课题展开；有了课题的引领，教师平时的理论学习、教学论文的撰写就有了明确的内容。教师的个体研究推动了课题研究的发展，课题研究的指导也促进了教师个体研究水平的提升，实现了课题研究和教师专业化成长相互促进、共同发展。

(三)初步形成的有效性操作策略：

策略

一、规范操作常规，促进有效操作

动手操作深受小学生的喜爱，课堂上只要一操作教室里就非常热闹，有时候教师都控制不了局面。由此看来，建立良好的操作常规是很有必要的。课题组教师通过不断尝试，初步制定作常规。

（1）课前教师应检查学生的学具有没有准备好，此时教师也准备一些提供给忘带的学生。

（2）在教师没有要学生拿出学具前，学具应该放在什么地方（规定课桌上从左到右依次是数学书、文具盒、学具。）；

（3）在动手操作之前，先听清楚教师的要求，听到老师说开始再动手，当老师喊停时，学生应及时停手。

（4）在操作中不能随意拿别人的东西，收学具时要归好类，轻拿轻放，不能乱扔。

（5）操作后保留结果，讨论完再把学具推向一边, 待课后收拾等良好习惯。

（6）注意操作的 秩序、纪律，控制操作的时间等以外，还要来回巡视指导。

（7）注意培养学生边操作、边观察、边思考的活动能力。

（8）注意培养学生的表达能力，即让学生说说操作所得出的结论。

策略

二、改进操作材料，促进有效操作

在数学操作活动中，教师为学生提供的材料是否适宜，直接关系到他们参与操作的兴趣，探索与操作的效果，也直接影响到教育目标的实现。因此在教学中我们紧紧围绕操作活动的目标，遵循数学知识内部的逻辑性。选取简便易行的材料，用好现有的材料，挖掘生活素材，并能在原有的基础上不断改进，灵活创新，就会促进操作活动有序、高效地开展，从而提高课堂教学的效率，发展学生的思维。

（1）选取材料，突出易行

平时的课堂教学不可能像研究课、赛课那样花费大量的时间、精心去制作精巧的教具、学具。越是简便易行，越能受到老师的青睐。如：老师用可伸缩的天线制作活动角、用卡纸制作可活动的平行四边形等等。但就是这样简单的学具却能引导学生动眼、动手、动脑、动口，调动多种感官参与，实现了教学知、情、意、行的融合。这些简便易行的操作材料的使用，教师减负了，课堂操作的实效却提高了。

（2）用好材料，着眼有效

以实验教师张雯雯教师执教的《角的度量》为例。创造性的设计了“量角 — 观察量角器 — 疑问 — 画角 — 认识量角器 — 量角”教学程序，尤其是在纸上用量角器画角，令人耳目一新。在这样的教学中，学生自觉地感悟出“量角其实就是把量角器上的角和要量的角去重合在一起”。当学生真正理解了这一隐藏在操作技能背后的本质原理后，学生也就自然而

然地掌握了量角的方法。同样都是教学运用量角器量角，张老师的设计不仅有技术，也让操作活动收到了最好的效果。只要我们从学生出发，从操作的实效出发灵活地使用教具、学具，就会促进操作活动地有效开展，从而提高课堂教学的效率。

（3）挖掘材料，强化实效

以人教版四年级上册《找规律》为例。实验教师深入研究教材，另辟蹊径，运用“手”做为操作的素材，将复杂的问题生活化、简单化。通过动“手”操作，学生把原本抽象的规律依附于自己的“手”。这样的设计教师轻松，学生愉快，问题在“信手拈来”中得到解决，对学生的影响也将是久远的。

策略

三、优化语言指导，促进有效操作

教师是数学活动的组织者、主导者，是数学知识的传授者。要提高操作活动的质量，教师务必在语言表达上注意艺术。因为教师的语言指导是否正确、明白、易懂，直接影响着向操作的效果，影响到学生语言和思维的发展。

在操作活动，教师语言指导时要注意指导的内容,一是观察的重点（主要观察什么）二是观察的方法（顺序和怎样观察）使学生知道“做什么”和“怎样做”。对于操作过程中的指导，要引导学生将观察与操作有机地结合起来。这样学生离开学具后，才有可能在头脑中留下准确、完整的表象,进而达到促进分析综合,帮助抽象概括的作用。其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解，展现操作的程序及其内在逻辑性。有时，还可采取分步定向指导，逐渐完成操作的策略，以求实效。当然，在操作的过程中，教师必须深入到学生中去，及时发现问题，并加以指导解决。在操作活动中，教师的语言指导力求做到具有准确性、形象性、幽默性、激励性。

策略

四、设计操作活动促进有效操作

数学操作活动是指在数学教学中供给学生足够的实物材料、创设一定的环境，引导他们按一定的要求和程序，通过自身的实践进行学习的活动。操作过程应体现数学教育内容的系统性和内在逻辑性，选择符合智障儿童心理发展的需要，以达到数学教育的目标。

1、验证性操作活动

这类操作是教师先讲解、演示、归纳，再让学生通过实物或图片进行操作验证而获得数学知识的一种形式。操作的目的在于促进学生对已学知识的巩固、理解，促进知识的内化。

2、探索性操作活动

这类操作是围绕某一数学问题，让学生通过对实物或图片进行摆弄、操作、尝试，在动手实践的基础上发现新知的一种形式。其目的在于充分发挥学习的主动性，提高学生探索问题的能力与思维的目的性。

3、创造性操作活动

这是提供某一材料让学生自己设计并开展具有多种选择性结果的一种操作形式。其目的在于让学生充分地进行想象和多角度思考问题，培养创造能力。

学生学习数学的个体差异非常突出，对于不同发展阶段的学生，其能力发展水平的不同，我们在组织数学操作活动中，就要充分考虑到不同发展阶段的学生特点，贯彻由浅入深、循序渐进的原则。在教学中我们可以把该掌握的内容分解成不同层次，根据需要将全班操作活动、分组操作活动、个别操作活动，合理互补贯穿运用于各个教学环节，引导孩子选择适合自己能力的内容或材料，慢慢地从一个较低的层次，发展到另一个相对高一些的层次，以发挥各处的优势和整体功能。

策略

五、及时分析总结，促进有效操作

新课程实施以来，课堂教学发生了许多的变化：教师的讲解少了，学生的活动多了；课堂气氛活跃了，学生动手的机会多了；课堂不再是教师的舞台，学生成为活动了主角。为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。同时，教师为了了解学生的思维活动情况，也需要让学生用语言表达。我们可以把点名发言、小组交流和同桌两人对讲等不同方式结合起来，使学生都有口头表达的机会。通过倾听学生的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，给予肯定或纠正。同时，注意组织学生认真听取同学的叙述，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。在这一过程中要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。

第三篇：关于数学中动手实践的有效性研究开题报告

尚义县教育科学“十三·五”

规划课题开题报告

课 题 名 称 关于数学中动手实践有效性的研究

课 题 负 责 人李冉

负责人所在单位 甲石河中心小学

一、问题的提出

课题研究的背景、目的及意义

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教师要组织学生在实践操作中探索发现规律，调动感官，实现理性认识，小学数学教师要全面提高小学生的动手能力，组织学生进行动手实践操作，获得教育教学效果成为学习的主人。小学数学人教课标版教材在编写中十分注重学生学习方式的培养，安排了很多关于学生动手实践的内容，创造了更多的机会让学生亲自探索、操作实践。

在数学教学中让学生经历观察、操作、实验等活动，可以帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得一定的学习经验，从而学会寻求解决问题的一些基本策略、领会解决问题策略的多样性，以此提高学生的素质。小学生学习数学是与具体的动手实践活动分不开的，动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。

本课题的提出符合现代教育对学生学习能力培养的长远目标，有助于学生提高教学成绩的同时增加对学习的兴趣，并从而促进教师专业成长，使研究在学校教育教学工作中的实效性得到真正的体现。本课题的关键问题是帮助学生对学到的知识如何运用于生活实践中，学会举一反三，灵活

官并用，使学生实践能力、创造能力得到培养，素质得到提高，促进课堂教学中学生动手操作的实效性。加强学生对操作流程、方法的了解和操作水平及能力培养。

2、教师：搭建乐于实践、善于研究，敢于探索的教研平台，培养一批业务精湛，具有较强的研究能力的科研教师。培养教师对操作过程全面有效的调控能力，增强操作的实效性。加强教师间的合作交流，提高教师课堂教学与反思的能力。

3、学校：培养一支业务精湛、具有较强的研究能力的科研教师队伍。

四、研究内容

（一）探索“动手实践活动”有效的教学方法

1、通过翻阅书籍、查阅网上信息等收集有关“动手实践”的教育理论知识，教师进行集体学习。

2、选择适合“动手实践”的教学内容，集体备课，推选教师上公开课，讨论怎样的动手操作更能有效高学生的数学能力。

3、全体教师观看课堂实录，进行课后调查，再次证实动手操作是否真正发挥作用。

4、对不同的课型：数与代数、空间图形、统计概率、综合实践进行研究，概括出有效的教学方法，看看针对相同的内容，哪种设计更具有时效性。

分析同类课题的研究信息及理论和实践成果，提高自身的理论修养和认识水平，促进和改进课题研究工作。

行动研究法：运用行动研究法来研究教师如何开展“动手实践”的教学方法和学生对新课堂的兴趣、态度与参与度。

六、研究的主要阶段

1、准备阶段（2017年9月——2017年11月）

（1）酝酿阶段（发现问题）

针对以上问题开学初，教务处召开数学教研组会议，会议上讨论并决定了本学期开展以动手操作为核心的课例教研活动，初步研究开展此项活动的实施方案，关注新理念的课例设计。安排同课异构教学的执教教师和教学内容，确定研讨中共同关注的焦点 “在操作中体验知识的生成”。因此，围绕“问题——设计——行动——反思——总结——行为”的循环往复的螺旋式上升方式来进行开展校本教研。

（2）准备阶段

①、专家引领、同伴互助、提升理论

积极邀请县级教研员、优秀教师来校指导，加强青年教师和名师培养，为教师业务学习、水平提高和才能展示提供机会和平台，从而大面积提高数学课堂教学质量，使校本教研形成一个从封闭走向多元开放的格局，使专业引领成为校本教研的有效支持。

方案开发研究的积极性和自觉性。

2、丰富资料设备、建立网络科研平台

配足配齐资料设备，建立科研网络平台。各教室均配备有多媒体教学平台，现代化的教学设备较为完善，可以充分利用这些现代化教育教学设备完成这项研究。

3、加强科研管理、提供制度保障

学校制定了课题管理、学习、研讨和激励制度。定期组织现场观摩交流活动，开展论文、课例、评比，展示优秀成果和先进经验，以保证课题研究的顺利进行并完成预期的阶段性成果。

4、提供科研经费，给予财力支持。

学校投资为每个教师安装了多媒体，拟拨出专项资金对教师进行信息技术培训。学校将为每一个申报通过的课题提供研究经费。用于购买研究资料、人员培训等支出。

八、预期研究成果

课堂教学由重知识传授向重学生发展转变；由重教师“教”向重学生“学”转变；由重结果向重过程转变；由统一规格教育向差异性教育转变。

1、开题报告

2、“关于数学中动手实践有效性的研究”现状与分析材料

3、“关于数学中动手实践有效性的研究”的典型教学课例集

主要参考文献

第四篇：《数学听课有效性研究》课题结题报告（本站推荐）

《数学听课有效性研究》课题结题报告

新一轮基础教育课程改革以它特有的魅力昭示了勃勃生机,在新课程的熏陶下，在课程标准的指导下，在借鉴西方发达国家小学数学教学的背景下，我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化。以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”，“亦步亦趋”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。这一切确实令人欣慰以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”，“亦步亦趋”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。这一切确实令人欣慰。课堂教学是教师开展教学活动的主阵地，是学生获取知识的主渠道，提高课堂教学效率是每个教师孜孜不倦、不懈追求的目的。随着社会的发展与进步，课程改革的不断深入，以及社会、家长对学校的殷切期望，努力提高课堂教学效率是一个永恒的话题。要提高课堂教学效率，首先要提高课堂教学的有效性。如何提高数学课堂教学的有效性，让数学焕发强大的生命力?

一、创设良好情境，提高课堂教学有效性

苏霍姆林斯基说过：“掌握知识和获取技能的主要动因是——良好的情境。”《数学课程标准》在“课程实施建议”中也明确提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学。” 现代教学论认为：数学教师的主要任务就是为学生设计学习的情境，提供全面，清晰的有关信息，引导学生在教师创设的教学情境中，自己开动脑筋进行学习，掌握数学知识。教学中，只有创设条件，给学生提供主动参与的空间，学习效果才能得到增强。

在情境中创设悬念,提高学习的有效性。古人云：“学起于思，思源于疑”。学生探求知识的思维活动总是由问题开始的，又在解决问题的过程中得到发展。创设问题情境能激起学生的求知欲望，打开思维的闸门，使学生进入：“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。如教学“0表示没有的意义”时，有意创设生动有趣的情境，启发学生参与，激发学生兴趣，调动学生以极高的热情投入新知的探求过程。上课开始，用课件播放五颜六色的气球正在徐徐上升的情景；然后拿来气球和学生一起玩放飞气球的游戏：每次放飞一个，每放一次问学生手里还有几个气球，把手中的最后一个也放飞了，手中没有气球了，还能用前面所学的5以内数来表示吗？怎么办？该用什么数字来表示呢？这样，通过安排儿童非常熟悉，非常喜爱的放飞气球的游戏，并在游戏过程中提出问题，从有与无的对比中，突出“一个也没有，用什么表示呢？”自然地将0表示没有的意义展现在学生面前，不仅增加了数学知识间的联系，而且使学生进一步感受到数学就在身边，同时激发学生探究新知识的欲望。

兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。有了兴趣，学习就不会成为负担，而会成为一种执着的追求；有了兴趣，学生才会去积极探索，才能创造性地运用知识，变苦为乐。实践证明，引人入胜的教学情境，能使枯燥乏味的数学课堂变得生动形象，激发学生浓厚的学习兴趣，使数学课堂充满生机和活力。

二、引导学生自主探索，提高课堂的有效性

课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键，而学生学习过程需要教师的巧妙引导。因此，数学课堂教学应该给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，让学生做学习的主人，教师只需在适当的时候进行引导和点拨。

例如教《数学广角：重叠问题》时，首先通过学生投票统计并提出问题：“喜欢篮球的有11人，喜欢足球的有9人，一共有多少人？”学生几乎是异口同声地回答：20人。“对吗？”教师轻轻的一句追问，立即激起了学生的思考。原来直接用加法求总数的简单问题遭遇了新的情况，学生开始关注信息之间的关系，产生整理杂乱信息的必要。这时，放手让学生整理学号，当学生调整学号时把既喜欢篮球又喜欢足球的放在中间，老师提问：“这里有16张学号卡，究竟是几个人呢？”学生马上想到可以把重复的学号叠在一起或干脆拿掉一张，老师再次引导：“还有什么方法可以让人家一眼看出：喜欢篮球的有几人，喜欢足球的有几人，两种都喜欢的有几人？”通过讨论学生觉得可以用笔圈一圈，于是韦恩图自然生成了。教师又巧妙地再次组织如下活动：“如果让你上来贴，你会把学号贴在图上的哪一部分？为什么？”通过这个活动，帮助学生进一步理解韦恩图，提高学生的读图能力。在这个过程中李老师做到该让学生研究时放手给学生研究，不需要的地方决不浪费时间，从容不迫的巧妙引导大大提高学习过程的有效性。

三、灵活运用现代教育技术，提高课堂教学有效性。

随着社会的不断进步，科学技术不断更新，我们的教育技术也随之现代化，多媒体课件的使用，代替了传统教育的小黑板、挂图等教学手段，使课堂教学由“静”变“动”，这是教育的进步。应该说计算机辅助教学作为现代化的教学手段，与常规教学手段相比有其独特的优势。在公开教学的时候，有些教师为了追求一种时髦，片面追求形式上的花俏，在课堂上，每一个环节，每一个步骤都运用了多媒体课件，其实并没有发挥现代教育技术的真正作用。在平时的教学中，我们应该根据教学内容的特点和学生的认知水平以及思维程度合理运用现代教育技术，使现代教育技术运用到恰到好处，这样才能发挥其优势和特长，才能促进学生积极思维。一年级小朋友在学生求“被减数”的“解决问题”时，应该说此类问题对一年级小朋友来说属于逆向思维的问题，学生总是定势地习惯地运用顺向思维来思考和解决，由于一年级的小朋友的口算比较简单，学生总能一下子把答案口算出来，然后把答案带入算式中进行列式计算。例如，我设计了这样一道题：学校体育室有一些篮球，被小朋友借走8个，还剩7个，学校体育室原来有多少个？一些后进生，遇到这样的题目总是用列式为15-8=7（个）。这部分学生根本没有对此类问题的结构以及所求问题与已知条件之间的关系进行理解，为帮助这部分学生扭转思维上定势，有个老师制作了一个多媒体课件来帮助学生理解，运用多媒体课件中“动”的画面来帮助思考“原来”、“借走”和“剩下”三者之间的关系。多媒体课件首先出示一个体育室（没有标明原来一共有多少个篮球）情景，教师此时问：“体育室原来一共有多少个篮球你们知道吗？”“不知道。”此时课件动态演示借走8个，此时教师又问：“是从哪儿借走的？”“从原来里面借走的。”当借走8个演示完后，课件演示出体育室还剩下7个，此时教师追问：“这时你们知道体育室原来一共有多少个篮球吗？”学生异口同声：“15个。”“你们怎么知道的？”一位学生在下面插话：“把借走的8个篮球再还给它就知道了。”这时课件演示借走的8个又回到原来的体育室里，教师问到：“那你们说说要求原来有多少个篮球，怎样算呢？”学生看着课件的演示过程立刻回答到：“把借走的和剩下的加起来。”在这样的解决数学问题中巧妙的运用现代教育手段，不仅帮助了学生理解了此类问题的思考方法和解答方法，也有利地促进学生积极的思维，使教学难点得到很好的解决，从而发挥了现代教育手段的优势和作用。

四、建立师生互动关系,提高课堂有效性

和谐的气氛,是教育教学中学生生动活泼,积极主动发展的基础,也是学生愉快学习,提高课堂教学效率,实现知识创新的重要条件。只有这样,才有可能真正发挥学生主体作用,使学生勇于探索的创新意识得到激活,从而把教和学紧密结合成一个整体。而教学活动中的学习气氛是教师培养起来的，师生之间良好的情感关系，对于维持学生的兴趣和注意至关重要。教师对每个学生的态度，双方情感的协调或建立愉快的信任和合作关系，需要以教师自身积极情感的建立为基础，以此来感染和唤起学生的学习情感。因此在课堂教学中要建立良好的师生互动关系。

课堂上，教师对学生任何正确的反应给予积极的强化，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案，说一些肯定和鼓励的话。教师不应该忽视或者嘲笑学生的错误反应，应该鼓励学生继续努力。数学课堂上,应当恰如其分地使用表扬性、鼓励性、激励性和幽默风趣性的语言来鼓舞推动学生学习的积极性。比如,计算题目，教师可问:“这题要简便计算,谁会?”当学生纷纷举手时,说:“那就试试,还要看谁的方法多、妙。”当学生列举了很多种方法时,立即肯定:“你们真能干,找出这么多不同的方法。”对待经常回答问题出色却一时没说对的学生,教师可以选择体态语言,眼睛稍微瞪期待性的直视他:“是这样吗?”或“再想想。”既否定了回答又不伤自尊心。对于差一些的孩子,只要有勇气举手,即使回答出人意料时,教师还要大加赞赏。如此一来,课堂上用美的语言对学生进行熏陶,是对学生的信任,对促进学生展示自已的能量有神厅的功能,更能有效促进课堂气氛围的融洽。课后，教师应该与每一位学生进行个人的、积极的交流，针对他们的作业内容、完成方式等说一些支持的话，并认真倾听和接受学生对教学的正确想法，不要只注意个别的学生。

教学实践证明，教学过程中最活跃的因素是师生之间的关系。教师与学生都是有情感、有思维的教学统一体。对教学而言，师生关系意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教与学的活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。对学生而言，平等和谐的师生关系意味着心态的开放，主体性凸现，个性的张扬，创造性的解放。对教师而言，尊重学生人格，热爱每一个学生意味着上课不仅是传授知识，而且是起分享理解，体验着生命的价值和自我实现的过程。应该说师生是平等的，教师只是与孩子们共同参与学习、进步、成长中的首席代表。我们强调这些，也真是新课程目标所十分期待的。

总之，我们要从课堂的有效教学出发，从学生的自身发展出发，合理运用和安排各种教学手段与环节，才能使我们的数学课堂教学更加赋有实效性，才能焕发出新课程理念在常态下的小学数学课堂的指导作用，从而提高了课堂教学效率和育人质量，使学生在有效的数学课堂中学到了知识，提高了能力，发展了素质。

第五篇：小学数学分层教学有效性研究结题报告

小学数学分层教学的针对性研究结题报告

榆林市第二小学 房剑 曹艳丽

一、课题的提出：

练习是学生学习活动的一个必不可少的组成部分。它是掌握数学知识，形成数学技能技巧、培养解决数学问题的能力、发展学生智力的重要手段，也是培养学生创新能力的重要途径。数学练习对数学知识的构建起着无可替代的作用。然而，目前小学数学练习的设计还存在着比较多的问题。首先，受长期以来“精讲多练、以练代讲”的思想的影响，练习题的安排常常是机械重复的多，课堂练习是例题的重复，课外作业是课堂练习的重复„„究其原因，是有些教师认为学习数学的过程就是熟能生巧的过程，继而布置大量的练习。这样做不但剥夺了学生的休息时间而且与教师自己理想的效果背离。其次，受应试教育的顽固影响，作业设计形式单一，过份注重书面，而忽视了实践操作方面的练习。特别是在课外作业上，很多老师无非就是把配套的同步练习与作业本完成好，而同步练与作业本有许多地方是重复的，作业的内容、形式比较单调。学生疲于应付，毫无兴趣可言。对学生学习的延续性极为不利。再次，很多教师对数学练习存在着比较片面的认识，过于强调练习与教材的一致性，课堂练习题大多是一些条件明确，思路单一，结论明确的封闭性习题，这样的练习使学生缺少个性化的思考，不利于学生思维的发展。

基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，我们课题组提出了“提高小学数学练习设计有效性研究”。

二、课题的涵义：

本课题主要针对现在小学数学练习设计中出现的弊端，如：技能训练数量不足、联系生活的数学过于牵强、实践性练习不足、练习方式单一，针对性不强、练后反思不重视等。开展有效的课、内外练习设计进行研究。改变传统的练习观，确立效率意识，从教学现状出发，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，让练习设计真正体现“高效”的特点。实现真正意义的“减负提质”。

三、课题的基本目标：

1、探索不同教学内容的重难点安排合适练习形式，从而使课堂的练习能真正有效地促进学生的发展。

2、改变传统的作业形式，探索多种课内外作业的形式，提高作业效率。

3、转变教师观念，正确认识有效的数学练习能对学生产生的积极作用，使教师建立效率意识，从而提高学生的学习质量。

四、课题研究的基本原则：

1、针对性原则。针对性原则是指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重、难点，使学生通过练习，对知识的理解得到升华。

2、趣味性原则。兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的练习，让学生能感受到数学的趣味性，这样有助于提高学生学习数学的兴趣、思维能力，培养创新意识。

3、生活性原则。练习要紧密联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。

4、开放性原则。练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

5、差异性原则。首先，学生方面，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃得饱，让优等生吃得好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次，从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步进行。

五、研究的操作措施：

（一）有效课堂练习设计的实施。

数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解新知识、掌握新的技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生往更深层次发展的有效途径；所以一节数学课，练习设计是否有针对性、是否有效，将是一节课的重中之重。因此教师应根据教学内容，围绕教学目标，联系学生实际，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习的形式，又要考虑练习的具体内容，把握尺度，从而提高学生的学习效率。我们有这样的安排：

1、有针对性的练习设计。教学内容的不同，重、难点也不同，根据不同的内容，从班级现状出发，抓住一节课的教学目标，对重点内容可采用集中性练习。对难点，既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有几下几种练习形式：

（1）、专项性练习。在教学过程中，对于学生很难理解的关键之处要花大力气安排专项练习。如在教方程的时侯，首先要理解等式的意义，所以为了突出重点，分散难点，对等式两边同时加、减、乘、除一个相同的数（0除外）可以进行专项练习。口算教学的时候，也可以安排。但是练习后，必须有强化性的检测，才能达到理想的效果。

（2）、验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破了重点与难点。如：在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画一画、想一想、算一算的方法进行验证练习，从而得出结论。

（3）、反思性练习。在教学过程中，针对学生易错、会错的题型，有针对性的设计练习进行训练，会提高练习的效率。

2、探索“多样化”的练习设计。

课堂练习要讲究“花样”，按部就班地练是低效的，练习必须有针对性，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：

（1）、发现式练习。如在整数除法的估算时，我们可以通过一组计算让学生去发现估算方法。（2）、对比性练习。如在教学用分数解决问题中的单位“1”已知与单位“1”未知的时候教师可以设计此种练习。

（3）、变式性练习。如在教学学生春游“乘船”、“乘车”“搭帐篷”的问题的时候，可以穿插一些“做衣服”、“装车轮”的问题。让学生明白问题的本质，使学生的思维灵活性得以发展。

（4）、反馈性练习。把学生在练习中的错题拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里（重在说），这样的练习针对性强，效率高。

3、“拓展延伸”的练习设计。

在课堂练习中，适当增加一些原创题。让学生综合地运用已学的知识，解决有一定难度的习题（针对一部分学生），来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索、创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓宽学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。此阶段可设计以下几种练习形式

（1）、“可变式”练习。通过一题多变的练习，让学生在变中思变，学会从不同的角度思考问题，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。

（2）、开放性练习。设计一些条件多余或不足，答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。

（3）、生活中的数学练习。如“购物”问题、平面图形表面积的计算、立体图形体积的计算等，可以把书本知识融入我们的生活，让学生对“数学源于生活”有更深刻的体会，从而逐渐对数学产生兴趣。更多的练习形式有待于我们在今后的研究中逐渐发现和完善。

（二）、有效课外练习的实施策略。

在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，老师们的抱怨由此而起。因此，在课外作业上我觉得应该少布置书面作业，甚至可以不布置。用一些其它形式的课后作业代之。有这样几种作业形式课供参考：

（1）实践性作业。如在学习了百分数后，可以让学生到各个领域去寻找百分数，理解各中的意义；学了千克与克后，可以让学生到超市自由调查一些物品的净含量，这样的案例有很多。这样的实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。

（2）调查性作业。这种作业不仅使学生获得了课本上的基本知识，而且使学生主动地把数学知识与现实生活联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。如在教了利息后，让学生向银行职员或家长调查，询问提前支取或延后支取的利息情况。

（3）研究性作业。通过设计一些小课题的研究，培养学生的反思能力和解决问题的能力。如让学生去研究“怎样提高计算的正确率”、“为什么要用草稿纸”、“用分数解决问题的最佳解决方案”等。在这样的研究过程中对自己的学习过程及方法进行反思。

值得注意的是，以上练习形式最后必须经过教师的归纳、提炼，方可收效。

六、课题研究的过程：

通过课题的理论学习和对教材的梳理，主要从以下四个方面开展分层作业设计的研究。

（1）“数与代数”教学中的分层作业

在计算教学中，要求A层同学完成C层作业要做到熟练、正确，能灵活选择方法进行计算，在拓展题的练习中，寻求计算的规律和方法，培养综合分析问题的能力；B层同学在计算达标的基础上，要尽可能提高计算速度；C层同学掌握计算方法以及运算顺序，能正确运用运算定律进行简便计算。例如“异分母分数加、减法”练习课中的计算分层设计。

A组题：

把下面左右两组相等的式子用线连起来。2/3＋4/13＋1/3 1－（1/7＋6/7）

1－1/7－6/7（2/3＋1/3）＋4/13

4/5＋5/6－4/5＋5/6 7/12－5/12＋1/8

7/12－（1/8＋5/12）（4/5－4/5）＋（5/6＋5/6）

B组题：(1)光明小学学生综合实践活动实验基地有一块7/8公顷的空地，其中3/8的面积种番茄，其余种黄瓜。黄瓜的面积占几分之几？

(2)学校食堂四天烧完一堆煤，分别烧了3/7吨、5/12吨、4/7吨、7/12吨。这4天共烧煤多少吨？

(3)五（1）班将举行“情系奥运，爱我中华”主题队会，买来两根彩带美化班级。一根彩带长14/5米，比另一根短1/5。两根彩带一共长多少米？

C组题：

（1）小明从学校图书馆借来一本书，已经看了其中的2/9。没看的与已看的相差这本书的几分之几？

（2）已知：1/2=1－1/2，1/6= 1/2－1/3，1/12= 1/3－1/4，1/20= 1/4－1/5

①请观察上面的算式，你发现了什么规律？

②根据发现的规律计算： 1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42

（2）“空间与图形”教学中的分层作业

在“空间与图形”教学中，要强化学生对基本概念、图形特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆的面积后，要求A层的同学可以有选择地做常规练习题，还要会解答与圆有关的综合性题目或拓展性题目，体验圆的知识在生活中的应用，培养学生创造性解决问题的能力；B层同学除熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答与圆的面积公式推导有关的变式性问题；C层同学做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆的面积。

A组题：

1.一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少？

2.一个圆的直径是4分米，它的面积是多少？

3.一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是多少？

B组题：

1.如上图，正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是多少？

2.把一个圆切拼成一个近似的长方形后，长方形的长是12.56厘米，求原来圆的面积。

C组题：

一个半圆形羊圈的周长是10.28分米，求这个羊圈的面积。

（3）“统计与概率”教学中的作业分层

在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了折线统计图后，教师要给A层学生可以有选择地做B、C层作业，同时要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，再根据实际情况选择条形统计图或折线统计图进行绘制；B层学生先要做部分C层作业，然后再根据提供的原始数据，自主绘制折线统计图；C层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成另一部分。这样，既培养了学生的开放意识、、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。

（4）“解决问题”教学中的作业分层

在 “解决问题”教学中，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。对A层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，要做到举一反三；对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；要求 C层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于直观手段（如画线段图）分析题意，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答。

可以看出，以上体现的是如何根据不同的教学内容进行作业难度的分层设计。

除了作业难度的分层设计外，我们还要根据学生的年龄特点，进行年级作业的分层设计考虑，低年级以游戏性作业为主，中年级以实践性作业为主，高年级以综合性作业为主；还可以根据学生的个体情况和对学生发展要求的不同进行作业量的分层设计，对于学习能力强、智力发展好、知识掌握较快的学生可减少作业量；对于学习态度不够认真、知识掌握不够牢固的学生，适当增加举一反三的作业。这样，可以让学有余力的学生获取自由发展的时间，一般学生也能得到充分练习，使学生的学习能力得到提高，促进其良好的学习习惯的养成。

除了重视课内作业的分层设计外，还重视课外作业分层设计的研究。比如布置数学家庭作业时，我们有时根据教学内容和学生实际，要求B、C组的学生完成基本的书面作业，要求A组的学生完成综合性的调查实践作业，并自主设计填好调查分析表，写好调研小论文。同时教师在教学过程中，对各层次学生的启发提问、例题讲解、练习巩固等，注重针对他们的接受能力、思维特点、兴趣爱好、知识基础等提出不同的要求，多鼓励，多赏识，激发学生的学习激情。

5、评比推动，促进相互交流。

为进一步提高学生作业的有效性，进而达到整体推动，消灭无效作业的目的，学校先后多次组织“数学作业分层设计”评比活动。通过评比促进了教师参与课题研究的积极性，也推动了课题研究的深入。

6、骨干引领，深化课题研究

分层作业设计仅仅是纸上谈兵是远远不够的，为了验证我们的设计是否合理、是否具有可操作性，课题组以课堂教学为依托，实施课堂教学展示。骨干教师率先垂范，带头上好示范课、研究展示课。骨干教师的引领为组员提供了学习实践的机会。课题组的每位教师都能自主选定一个内容，进行教学设计，然后由组长带领全组教师进行课前集体备课，被调研的老师先阐述自己的设计，组内成员围绕作业设计的形式和学生的学习兴趣是否得以提高，作业效果等问题共同探讨，提出改进意见和方案，然后进行试教、研讨，评课等，有效的课堂教学研究，不仅提高了课堂教学效率，激发学生的学习动力，同时促进了教师群体的集体成长。

七、经验与教训反思：

本课题的研究是小学数学教学一个重要的环节，通过一定数量的分层次练习，可以使学生牢固掌握基础知识，形成熟练的技能、技巧。通过练习可以促进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的发展。通过练习还可以获得反馈信息，检验学生学习的能力，评价教与学的水平。

（一）为期一年的课题研究接近尾声，回顾走过的历程，研究过程是求真务实的，研究成果是显而易见的。问题也是客观存在的，主要表现为：没有运用统计学原理对教师的发展情况作科学的测量、统计，从而得出正确、科学的结论，只是直观感知，形象描述了实验以后教师和学生的进步，并且对研究过程中的案例剖析不多，深度不够。

（二）在实践研究过程中，也出现了许多有待于进一步解决的问题，如：如何进一步完善“提高小学数学分层练习的针对性方法的研究”的课堂教学模式，形成我校数学教学的特色；如何把课题研究成果推广到每一节数学课堂上；在课题研究不断深化和总结的同时，如何提高自己的理论水平，促进实际教学能力的进一步提高，仍是我今后继续努力的工作重点。