工作思路的解答

第一篇：工作思路的解答

1、在项目的跟进中，大概的技巧在李经理的反复教导下已经基本了解，有时候在一个项目上面也是花了很多的时间和精力，但是总是感觉差一点，临门一脚的功夫还是差很远，只能将工作做到业主觉得多凯还可以，能用，但是总是不能让业主就认定我们多凯，就指定多凯。

要善于聆听客户的需要。通过和业主项目组人员的聊天，一定要找出其中的关键人物，关键人物是一个但也有可能是两个。了解关键人物的喜好，一定要去试探，并进行攻击。要始终坚持着去寻找和关键人物私下沟通的机会，并诚恳的希望对方给予我们帮助，特别是在报价的时候一定要和对方进行沟通，并期望对方的指导。

2、信服力还是不够，可能由于多方面的原因，在与业主，尤其是比较专业的业主在交流的过程中，感觉给业主的信服力还是不够。

善于利用我们自己的样品，在客户面前尽量都要去扳扳，也让他们去扳扳，感受下和别的厂家的样品的差别。对产品技术相当关心的业主，如果有时间的话，尽量多记下对方的问题；其次可以带我或KEVIN去和业主进行面对面的沟通。在这样的过程中，自己也可以更多的去吸收技术上的知识。

3、对项目的分析的能力很是缺乏，对一般的事情的看待还很幼稚，不能很好的分析相关各方的利益等各方面的关系。

对项目的准确分析，是来自于对项目情况的完整了解。对项目情况了解的方式，除了自己去和尽可能多的业主进行沟通外，还可以通过设计师去了解业主项目组的内部情况，通过几家参与投标钢构公司的销售也一样可以比较清楚的去了解，或者还有些卖玻璃棉或者钢卷的销售。收集来的信息，自己先进行分析，然后在去业主那里加以验证。通过这样的过程，得到的信息就是相对比较完整的。

4、自己的工作激情在这段时间的不断的挫败中有很多的减退，但是我已经调整了，相信在后面的工作中会适应。

工作的激情来自于工作的态度。销售本来就是一份“碰壁”的工作，调整好这样的心态，你就会在工作中体会到工作所带给你的挑战和机会，你才会享受到工作的快乐。要善于和公司进行沟通，你会觉得你们的工作是不孤单的。

5、在很多的项目中，会感觉到自己很无力，明明我司的东西好，但是能管事的不管，知道的明白的管不了事情。

这样的迷茫是因为对项目组人员情况的不清晰了解。要切记不管项目进行到什么时候，业主始终是有对材料的选择和决定权的，很多时候你要去引导项目组的人去推动你的工作，碰到困难了要想方法、动脑筋去克服，而不是死碰。

6、在项目的关键人的筛选中还缺乏一定的经验。

筛选的过程就是对项目逐渐加深认识的过程，不要把这个过程当成是很难的过程，关键在于你是否坚持了、是否动脑了。

1.项目信息存在－些问题：

a.通过自己亲身去工地跑业务,了解该工地项目需要用采光板.通过该地负责人打听到甲方.可是甲方告诉我找承包商.他们不负责这些事.也没办法让甲方指定多凯.当找到承包商（钢结构）,客户谈到多凯采光板价格偏高，下一次再去找客户就推辞我们.首先，要切记不管项目到了什么程度，业主始终是有对材料的选择和决定权的。作为程序上来说，业主认为项目发包给总包了，就由总包来负责材料的采购，这个时候你要去引导业主，告诉他我们在很多项目上，因为采光板对整个围护系统的防水有着极其重要的影响，同时也可收集些在当地我们做的项目加以佐证，告诉对方，我们做的当地的项目都是有业主方指定的。他们是否也会考虑进行材料的指定？再给他们看些劣质采光板的照片。如果项目已发包，就可以建议他让施工单位在采购之前进行封样，在这过程中也可以指定材料。和总包单位谈价格，价格高了别人自然就会拒绝，这个时间你要重点和总包的项目经理接触，看看他是否有想法。同时一定要继续做业主的工作。通过对总包方和业主方态度的准确了解之后在进行价格的调整。也要适时的去暗示，价格高也是为了向对方表示感谢的。一定不要以为你价格放低了，对方自然会采购，要知道始终会有最低价出现的，要切记总包方项目经理需要的是个合理合适的价钱，他绝不是真的需要最低价。

b.通过钢结构业务员提供项目信息, 自已去工地了解该工地项目进展情况, 要么项目完工或项目进展一半.谈到该工地项目采光板, 客户已定或感觉价格偏高.他们用惯当地便宜的采光板.当项目信息少的时候，你的选择和被选择的机会就降低了。所以要通过各种渠道去收集项目信息。和客户谈价格的时候一定要以质量为基础。对业主一定要强调我们的高端市场占有率，品牌的影响力，同时给他们在看些劣质采光板的照片，让他们知道选择好的采光板才能有持久的采光效果，才能足够保证整个屋面系统的防漏效果，并且邀请他们参观我司在当地做的项目。对施工单位也要加以这样的影响。从内心来讲谁都希望用要的产品的，只有这样才真正让人放心。

c.通过设计院得到一些项目信息, 拜访甲方介绍多凯采光板.得到客户信息感觉采光板等全部包给承包商不管.或者就肯指定品牌.或者让我找钢结构.这种情况的出现，很大程度上说明，你的项目信息是滞后的。让业主指定品牌的最好时机是在设计院刚出图，业主准备写标书的那个时间段。其次才是签订合同前。最后就是施工单位采购之前，引导业主一定要进行采光板的封样。过了这几个点，和施工单位来谈的时候，往往价格起到关键的作用。2.价格很难把握, 又怕项目丢了遇到问题：

a.遇到项目已经全部承包钢结构, 他们（钢结构）做主, 客户－再压价, 越便宜才能给我.这个时候也要把施工单位的选材要求去透露给业主，看看业主的反应，如果业主想管的，价格再挺挺。并重点做业主的工作。如果业主不想管，做钢构项目经理或钢构销售的工作，通过他们来影响他们公司采购部门的选材。价格是个谈判的过程，千万不能因为对方压价就向公司申请特别价，你一下放到底了，对方还是会要砍你的价的。所以要切记降价的前提是你对项目把握的准确性及对相关人员的想法都已了解。再这个基础上才可以进行价格的调整。

b.遇到项目指定多凯, 客户也压低价, 或不用多凯采光板.一定要沉住气。合同已定我司了，你只要和业主保持沟通就可以了，施工单位总会找各种理由去让你让价，你只要和对方做到客气和有礼有节，就可以了。同时也要给施工单位表达这是我们公司一贯的价格，你也很难。c.遇到甲方时, 价格把握多少？

甲方的报价总归是要高些的，因为你要预留施工单位砍价的空间，如果设计院也有帮忙技术指定还要预留设计院的费用。甲方的心里总是要用好产品的，所以在谈价格的时候一定要向产品品质这方面倾斜，这样你也就具备了和业主谈价的筹码。

1.设计院：

很难与设计院建立稳定密切的关系，导致很难获取项目信息，所以目前项目信息 少，建立稳定关系的设计院少。

已提供给过项目信息的设计师及设计院的关键人物，要找时间和他们喝茶聊天，或者准备些小零食给对方等等，沟通感情。

要记住感情是谈出来的，关系是处出来的。

2.钢构公司：

长沙本土钢构企业做大的不多，小的钢构公司主要考虑成本，所以很少采用高档采 光板，本土和外地大型钢构公司已经有稳定的采光板供货商，也很少能从钢构公司获得 有价值的项目信息。

关键是和销售处好关系，他们在项目上绝对是可以去影响他们公司的。记住在商场上没有永远的朋友，只有永远的利益。你要检讨你的工作，让你有这样的认识，只能说明你对钢构公司的认识还很肤浅。在很多片区我们都能和当地的钢构公司达成非常好的合作关系，其中有很多客户之前也是不用我们产品的，但现在慢慢的都在用我们的产品。没有做不进去的客户，只有做不进去的产品销售人员。

3.业主：

很难取得业主的信任，一般第一次见业主都是只能随便交谈几句，所以难以抓住业 主方面的主要负责人。

很少项目能一两次见业主，业主就会给你指定的。之所以不能深入是因为你不了解客户的需要。不能抓住业主的主要负责人是因为你对这个项目组成员情况的不了解。对项目的准确分析，是来自于对项目情况的完整了解。对项目情况了解的方式，除了自己去和尽可能多的业主进行沟通外，还可以通过设计师去了解业主项目组的内部情况，通过几家参与投标钢构公司的销售也一样可以比较清楚的去了解，或者还有些卖玻璃棉或者钢卷的销售。收集来的信息，自己先进行分析，然后在去业主那里加以验证。通过这样的过程，得到的信息就是相对比较完整的。

第二篇：2014讲稿解答

2012讲稿解答程序如下

n=5000;%simulation number

f=0;% initial frequency

for i=1:n

t1=unifrnd(1,3);% time of the first man coming

t2=normrnd(2,1);% time of the second man coming

while t2<1|t2>3%t2 does not satisfy the requirement of the subject

t2=normrnd(2,1);%t2 is generated again

end

if abs(t1-t2)<0.25%time interval of the two man coming is smaller than 0.25

f=f+1;

end

end

f=f/n% derive the frequency

结果自己运行将lamda=4;改为lamda=10;将singlesurcetime=exprnd(mu)的等式右端分别改为normrnd(9,2)和9即可，结果自己运行。

3积分计算式子应该是

syms x y

z=exp(-(x^2+y^2));

a=4*int(int(z,y,0,2*sqrt(9-x^2)/3),x,0,3)

但结果看不懂，是用一些特殊函数表示。

用蒙特卡罗模拟程序为

n=3000;% simulation number

N=0;%useful simulation number

I=0;% initial number

for i=1:n

x=unifrnd(-3,3);% random number satisfying U(-3,3)

y=unifrnd(-2,2);% random number satisfying U(-2,2)

if 4*x^2+9*y^2<36%(x,y)is in the ellipse

N=N+1;% only in this case N needs to be added

I=I+exp(-(x^2+y^2));% add sample value

end

end

I=pi*3*2*I/N% derive approximate value

注意： 设φ(x,y)是在椭圆4x2+9y2=36内服从均匀分布的密度函数，则φ(x,y)=1/6π，记f(x,y)=exp(-(x2-y2))，于是Df(x,y)dxdy11f(xi,yi)，据此不难理解上f(x,y)(x,y)dxdy(x,y)D(x,y)N

面程序（相对于ppt中的程序，把φ(x,y)=1/6π放在后面去乘）。其实，程序思路很简单，想想积分中值定理，在椭圆内取许多点求出这些点函数值的平均值，再乘积分面积就该是整个的积分。

第三篇：提案解答报告

提案解答处理报告

从本次提案中看，广大教师很好地运用了自己的权力，从不同角度畅所欲言，提出了自己的想法，给学校提供了很多合理化建议和设想。我代表领导班子深深地表示感谢。为此，对一些合理化建议，我们将积极采纳，付诸实施。

一、关于教职工文体活动时间不能保证这一问题，今后要把它当作一项重要工作来抓，使教师工会活动开展得丰富多彩，有声有趣，把工会活动当作教师交流感情，放松紧张工作气氛有益场所。

二、关于走出去，请进来，多学习，多交流，开拓眼界，提高教师素质这一问题提得好，我们正在实施的“青蓝工程”正在积极，正常运转，在适当的时候要多请一些专家、名人来校讲座指导工作。

关于提供适当的时间让教师到微机室实际操作联系练习一事，我校本学年在四楼专设了多媒体教研室，早已开放，随时都可以学习操作。

三、学校不能热饭，盒饭差，这是实际问题，现如何解决这些问题，我们正在和营养餐基地商量，饭多一些，菜好一些，保证教师不吃凉饭，吃得满意，吃得放心。

关于定期为教职工体检，提高健康水平，这一问题，在有条件的情况下可斟酌解决。

四、改善教学环境这一问题确是一件大事，比如：办公室大多在阴面，采暖设备陈旧，冬季将来临，天气冷，确实影响正常工作。教室拥挤，厕所不卫生，操场灰尘大等具体问题。有些问题也是爱莫能助，需逐渐地、漫漫地解决。目前最主要是抓紧时间维修暖气，给同志们一点温暖，谢谢！

总之，希望广大教工要积极主动献计献策，成为学校的真正主人。为把我校建成一流学校、一流师资，而努力拼搏，团结求实，积极进取。

提案审查分类处理报告

一、教职工文体活动时间不能保证，活动面乏味，可否组织一些有规模的活动。如，各类比赛等。增加教师的感情交流，放松紧张的工作气氛。

二、教师走出去，请进来，多学习，多交流，吸取好的教学方法和模式；请名人、名师来校讲座，开拓眼界，提高教师素质。提供适当的时间让教师到微机室实际操作联系练习，提高现代化教学水平。

三、学校不能热饭，盒饭质量差，到外边吃既浪费又影响休息，定期为教工检查身体，提高健康水平。

四、阴面教室阴冷，影响正常工作，需购置电暖气，维修采暖设备。改善工作环境，请示增盖教学楼，改善厕所不卫生、深、臭状况和操场灰尘太大的环境。

第四篇：母乳喂养基本知识解答

母乳喂养基本知识解答

（仅供医务人员使用）

一、母乳喂养有哪些好处？ 答：（1）母乳是婴儿最佳营养品，有利于婴儿的生长发育；（2）母乳中含有抗病物质，有利于婴儿防病：（3）母乳喂养有利于增进母子感情；（4）母乳喂养有利于促进母亲健康（减少子宫出血，有利于子宫复旧，延缓月经复潮，延长生育间隔时间）；（5）比人工喂养经济；（6）有利于母婴结合（即产生一种密切并充满爱心的联系）；（7）母乳喂养可减少母亲卵巢癌的危险，也可以减少乳腺癌的危险。

二、为什么婴儿要进行4—6个月纯母乳喂养？

答：

1、母乳喂养好，完全能够满足4—6个月婴儿生长发育所需营养。

2、母乳中含有大量的抗病物质，婴儿吃后少生病。

3、奶量能完全满足婴儿所需量。

三、什么是纯母乳喂养？

答：纯母乳喂养是指除给母乳外不给孩子其他食品及饮料，包括水（除药物、维生素、矿物质、滴剂外，也允许吃挤出的母乳）。

四、什么是人工喂养？

答：全部用人工食品喂养孩子（包括葡萄糖水、果汁等）完全没有母乳喂养，无论其喂养方式（如用胃管、匙或奶瓶）如何，均为人工喂养。

五、什么是充分有效的母乳喂养？ 答：充分有效的母乳喂养应该做到：按需哺乳，喂奶持续时间长，喂奶姿势正确（体位、含接）。

六、世界卫生组织及联合儿童基金会推荐出生后4—6个月应（纯）母乳喂养，并持续母乳喂养，同时适当地添加辅助食至2岁以上。

七、什么是有效吸吮？

答：孩子在吸吮时应强有力，有深而慢的吞咽动作，可以听到吞咽声。

八、产科病房母乳喂养规定包括哪些内容？

答：

1、早吸吮；

2、24小时母婴同室；

3、按需哺乳；

4、废除三奶；

5、开奶前不喂食；

6、帮助母亲使婴儿正确含接；

7、建立母乳喂养信心。

九、儿科母乳喂养规定包括哪些内容？

答：

1、儿保访视应以指导母乳喂养为重点；

2、儿保门诊应以指导母乳喂养为重点；

3、建立母乳喂养咨询门诊；

4、设立母乳喂养婴儿母亲陪伴制度；

5、建立母婴同室儿科病房。

十、开奶前喂食影响母乳喂养的原因有哪些？

答：

1、乳头错觉（使用奶瓶、橡皮奶头喂养婴儿的结局—橡皮奶头长、奶孔大，出奶容易，吸吮方便省力；不愿再花力气去吸母乳）。

十一、乳头疼痛的主要原因是什么？

答：含接姿势不正确——没有把乳头及乳晕充分放进嘴里。

十二、母乳不足最常见的原因是什么？

答：没有做到充分有效的母乳喂养（次数不够，喂奶持续时间短，喂奶姿势不正确）。

十三、乳房肿胀最常见的原因是什么？

答：生后最初几天没有做到充分有效的母乳喂养（为按需哺乳，喂奶姿势不正确）。

十四、婴儿睡觉过久或奶胀时应怎样办？

答：应唤醒婴儿试喂母乳（即：坚持夜间哺乳）。

十五、母婴分离时，为保持泌乳，母亲应怎么办？ 答：应按需哺乳，母婴分离每天24小时内挤奶6—8次或更多（即三小时挤奶一次）。

十六、乳房肿胀应怎样处理？

答：

1、热敷乳房（热水袋热敷或热水淋浴）；

2、刺激乳头(用手指拉乳头或揉搓乳头)；

3、轻度按摩或拍打乳房；

4、用指尖或梳子从乳房乳晕方向轻轻拍打；

5、用拳从乳房外沿乳头方向轻轻滚动。

十七、出院时、通过什么方式将产妇转送给支持组织？

答：通过书面资料（孕产妇保健卡、出院须知，给产妇的一封信）。

十八、支持母乳喂养的随访系统有哪些？

答：

1、产后早期门诊；

2、母乳喂养咨询门诊；

3、家庭访视；

4、热线电话咨询。

十九、分娩后咋产房观察的最短时间为多少？ 答：最短时间为2小时。

二十、分娩后，产妇与新生儿是否同时出产房？

答：产妇与新生儿同时出产房，产妇与新生儿未分离。二

十一、产妇分娩后多少时期医务人员帮助喂奶？

答：分娩在1小时以上，1小时以内医务人员帮助喂奶。二

十二、产前母乳喂养和健康教育宣传材料包括哪些内容？

答：

1、母乳喂养好处；

2、出生4—6个月纯母乳喂养的重要性；

3、母婴同室；

4、按需哺乳；

5、怎样保证足够的乳汁；

6、喂奶的体位及婴儿含接姿势；

7、废除“三奶”；

8、挤奶手法。

二十三、早吸吮的定义、好处、重要性及注意问题？

答：

1、早吸吮的定义：早吸吮是生后30分钟内将新生儿裸体与母亲皮肤进行直接接触并开始吸母亲乳房。

2、早吸吮的好处：（1）练习吸吮反射，有助于母乳喂养的成功；（2）可促使乳房提早分泌乳汁；(3)延长母乳喂养期；（4）帮助子宫收缩，减少产后出血；（5）可获得初乳（丰富的抗病物质），有利于增强婴儿的抗病能力；(6)有利于减少奶胀现象发生；（7）可刺激新生儿的肠蠕动增加，促使胎便排除，减少新生儿黄疸。

3、早吸吮应主要注意：（1）时间：分娩后30分钟内进行，持续时间达30分钟以上；（2）剖宫产在有应答后30分钟内进行；持续时间在30分钟以上；（3）在保温条件下进行；（4）皮肤接触时，头要抬高，婴儿斜放于母体30度；（5）采用两挤一吸的方法，清除呼吸道分泌物，Apgar评分大于7分。二

十四、母婴同室的定义及好处是什么？

答：

1、定义：母婴同室是母亲和婴儿每天24小时都在一起，因医疗或护理操作每天母婴分离在1小时内。

2、好处：（1）有利于按需哺乳，方便喂奶；（2）有利于促进乳汁分泌。以保障婴儿足够营养；（3）有利于增加母子感情。二

十五、按需哺乳的定义及好处是什么？

答：

1、定义：按需哺乳是按小儿需要进行哺乳，不规定哺乳的次数和时间长短，即婴儿饿了就喂，母亲奶胀时就喂，夜间也要按时按需哺乳。

2、好处：（1）有利于促进乳汁分泌，保障婴儿足够营养；（2）有利于增进母子感情。二

十六、怎样才能保证足够的乳汁？ 答：母亲应做到：（1）树立母乳喂养的信心；（2）按需哺乳坚持夜间按需哺乳；（3）掌握正确喂哺方法；合理的营养和休息；(5)不要过早地给孩子添加辅食。二

十七、怎样判定婴儿是否吃饱？

答：

1、平均每天体重增加18—30g；

2、再次喂奶之间，婴儿安静入睡：

3、每天尿布打湿在6次以上；

4、每天有多少量或一次大量软便；

5、乳母在喂乳前乳房有充满感，哺乳时有下乳感，哺乳后有排空感。二

十八、怎样喂哺婴儿？

答：

1、哺乳正确体位要点：母亲放轻松舒适（体位：坐式、侧卧式、站式、环抱式），孩子身体紧贴母亲，脸向乳房，鼻子对着乳头，下頦碰着乳房，头与身体呈一直线；如果是刚出生的新生儿则应托着他的臀部。注意：（1）母亲的背部及手臂不能悬空；（2）以母亲体位舒适。

2、含接姿势：先托起乳房，再用乳头刺激新生儿嘴唇。诱发觅食反射，使婴儿嘴张得很大，下唇向外翻；舌呈勺状环绕乳头及大部分乳晕；含接时可见到上方的乳晕比下方多；面颊鼓起呈圆形；由慢而深的吸吮，有时会暂停，能看到动作和听到吞咽声音。

3、母亲正确托乳房的姿势：把食指至小指四指并拢贴在乳房下胸壁上；用食指托住乳房的底部，拇指轻轻放在乳房上方（不能放在乳晕上方）母亲的手不应离乳头太近。

第五篇：线性代数习题及解答

线性代数习题一

说明：本卷中，A-1表示方阵A的逆矩阵，r(A)表示矩阵A的秩，||||表示向量的长度，T表示向量的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

a11a12a133a113a123a131．设行列式a21a22a23=2，则a31a32a33=（）

a31a32a33a21a31a22a32a23a33A．-6 B．-3 C．3

D．6 2．设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A（X-E）=E，则矩阵X=（）A．E+A-1 B．E-A C．E+A

D．E-A-

13．设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是（）

A．AA-1B可逆，且其逆为B-1 B．AB不可逆 C．AB-1D．B可逆，且其逆为A-1 AA-1B可逆，且其逆为B-1 4．设1，2，…，k是n维列向量，则1，2，…，k线性无关的充分必要条件是A．向量组1，2，…，k中任意两个向量线性无关

B．存在一组不全为0的数l1，l2，…，lk，使得l11+l22+…+lkk≠0 C．向量组1，2，…，k中存在一个向量不能由其余向量线性表示 D．向量组1，2，…，k中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

5．已知向量2(1,2,2,1)T,32(1,4,3,0)T,则=（）A．（0，-2，-1，1）T B．（-2，0，-1，1）T C．（1，-1，-2，0）T

D．（2，-6，-5，-1）T

6．实数向量空间V={(x, y, z)|3x+2y+5z=0}的维数是（）A．1

B．2）

（C．3 D．4 7．设是非齐次线性方程组Ax=b的解，是其导出组Ax=0的解，则以下结论正确的是

（）

A．+是Ax=0的解 C．-是Ax=b的解 8．设三阶方阵A的特征值分别为A．2,4,C．

B．+是Ax=b的解 D．-是Ax=0的解

11，3，则A-1的特征值为（）24B．1 3111， 24311，3 241D．2,4,3 9．设矩阵A=21，则与矩阵A相似的矩阵是（）

1A．1123

01B．102

2C．

D．

21

10．以下关于正定矩阵叙述正确的是（）A．正定矩阵的乘积一定是正定矩阵 C．正定矩阵的行列式一定大于零

二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。

11．设det(A)=-1，det(B)=2，且A，B为同阶方阵，则det((AB))=__________．

3B．正定矩阵的行列式一定小于零 D．正定矩阵的差一定是正定矩阵

112．设3阶矩阵A=42t23，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=__________． 1-131k13．设方阵A满足A=E，这里k为正整数，则矩阵A的逆A=__________． 14．实向量空间R的维数是__________．

15．设A是m×n矩阵，r(A)=r,则Ax=0的基础解系中含解向量的个数为__________． 16．非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是__________． n17．设是齐次线性方程组Ax=0的解，而是非齐次线性方程组Ax=b的解，则A(32)=__________． 18．设方阵A有一个特征值为8，则det（-8E+A）=__________．

19．设P为n阶正交矩阵，x是n维单位长的列向量，则||Px||=__________．

20．二次型f(x1,x2,x3)x15x26x34x1x22x1x32x2x3的正惯性指数是__________．

三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）

222121．计算行列式142126142． 114121222．设矩阵A=35，且矩阵B满足ABA=4A+BA，求矩阵B．

-1-1-123．设向量组1(3,1,2,0),2(0,7,1,3),3(1,2,0,1),4(6,9,4,3),求其一个极大线性无关组，并将其余向量通过极大线性无关组表示出来．

124．设三阶矩阵A=24533，求矩阵A的特征值和特征向量． 4225．求下列齐次线性方程组的通解．

x1x35x40 2x1x23x40xxx2x023412242026．求矩阵A=3010360110110的秩．

1

2四、证明题（本大题共1小题，6分）

a1127．设三阶矩阵A=a21a12a22a32a13a23的行列式不等于0，证明： a33a31a13a11a121a21,2a22,3a23线性无关．

aaa313233

线性代数习题二

说明：在本卷中，A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵。的行列式，r(A)表示矩阵A的秩。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或T

*

A表示方阵A未选均无分。

1.设3阶方阵A的行列式为2，则

12A()A.-1 B.14 C.14 D.1 x2x1x22.设f(x)2x22x12x2,则方程f(x)0的根的个数为（）

3x23x23x5A.0 B.1 C.2

D.3 3.设A为n阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到方阵B，若AB,则必有（A.A0 B.AB0

C.A0

D.AB0

4.设A,B是任意的n阶方阵，下列命题中正确的是（）A.(AB)2A22ABB2

B.(AB)(AB)A2B2

C.(AE)(AE)(AE)(AE)D.(AB)2A2B2

a1ba1b2a1b35.设A1a2b1aa0,b2b22b3,其中aii0,i1,2,3,则矩阵A的秩为（a3b1a3b2a3b3A.0 B.1 C.2

D.3 6.设6阶方阵A的秩为4，则A的伴随矩阵A*的秩为（）A.0

B.2））C.3 D.4 7.设向量α=（1，-2，3）与β=（2，k，6）正交，则数k为（）A.-10 C.3

B.-4 D.10 x1x2x348.已知线性方程组x1ax2x33无解，则数a=()2x2ax421A.C.1 2B.0 D.1 1 29.设3阶方阵A的特征多项式为A.-18 C.6

EA(2)(3)2,则A()

B.-6 D.18 10.若3阶实对称矩阵A(aij)是正定矩阵，则A的3个特征值可能为（）A.-1，-2，-3 C.-1，2，3

B.-1，-2，3 D.1，2，3

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

3011.设行列式D42,其第3行各元素的代数余子式之和为__________.2253212.设Aaabb,B,则AB__________.aabb1032013.设A是4×3矩阵且r(A)2,B0,则r(AB)__________.10314.向量组（1，2）,（2，3）（3，4）的秩为__________.15.设线性无关的向量组α1，α2，…，αr可由向量组β1，β2，…,βs线性表示，则r与s的关系为__________.x1x2x3016.设方程组x1x2x30有非零解，且数0,则__________.xxx031217.设4元线性方程组Axb的三个解α1，α2，α3，已知1(1,2,3,4)T,23(3,5,7,9)T,r(A)3.则方程组的通解是__________.18.设3阶方阵A的秩为2，且A25A0,则A的全部特征值为__________.2111a019.设矩阵A0有一个特征值2,对应的特征向量为x2,则数a=__________.413220.设实二次型f(x1,x2,x3)xTAx,已知A的特征值为-1，1，2，则该二次型的规范形为__________.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21.设矩阵A(,22,33),B求

(,2,3),其中,,2,3均为3维列向量，且A18,B2.AB.111011122X101122.解矩阵方程0.110432123.设向量组α1=（1，1，1，3），α2=（-1，-3，5，1），α3=（3，2，-1，p+2），α4=（3，2，-1，p+2）问p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大无关组.T

T

T

T2x1x2x3124.设3元线性方程组x1x2x32, 4x5x5x1231（1）确定当λ取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解？

（2）当方程组有无穷多解时，求出该方程组的通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）.25.已知2阶方阵A的特征值为1（1）求B的特征值；（2）求B的行列式.26.用配方法化二次型性变换.四、证明题(本题6分)27.设A是3阶反对称矩阵，证明

22f(x1,x2,x3)x122x22x34x1x212x2x3为标准形，并写出所作的可逆线

11及2,方阵BA2.3A0.习题一答案

习题二答案

线性代数习题三

说明:在本卷中,A表示矩阵A的转置矩阵,A表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式,r(A)表示矩A的秩.一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设A为3阶矩阵,|A|=1,则|-2A|=()A.-8 B.-2 C.2 D.8

TT

*12.设矩阵A=1,B=(1,1),则AB=()111A.0 B.(1,-1)C. D.111 3.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是()A.AB-BA B.AB+BA C.AB D.BA

12*-14.设矩阵A的伴随矩阵A=34,则A=()

A.143112112142  B.C.D.3431 342122225.下列矩阵中不是初等矩阵的是()．．101001100A.010 B.010 C.030 0001000016.设A,B均为n阶可逆矩阵,则必有()

100 D.010

201A.A+B可逆 B.AB可逆 C.A-B可逆 D.AB+BA可逆 7.设向量组α1=(1,2), α2=(0,2),β=(4,2),则()A.α1, α2,β线性无关 B.β不能由α1, α2线性表示

C.β可由α1, α2线性表示,但表示法不惟一 D.β可由α1, α2线性表示,且表示法惟一 8.设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为()A.0 B.1 C.2

D.3 2x1x2x309.设齐次线性方程组x1x2x30有非零解,则为()xxx0231A.-1 B.0 C.1 D.2 10.设二次型f(x)=xAx正定,则下列结论中正确的是()A.对任意n维列向量x,xAx都大于零 B.f的标准形的系数都大于或等于零 C.A的特征值都大于零 D.A的所有子式都大于零

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.行列式

TT0112的值为_________.1212.已知A=23,则|A|中第一行第二列元素的代数余子式为_________.1113

313.设矩阵A=,P=,则AP=_________.012414.设A,B都是3阶矩阵,且|A|=2,B=-2E,则|AB|=_________.15.已知向量组α1,=(1,2,3),α2=(3,-1,2), α3=(2,3,k)线性相关,则数k=_________.16.已知Ax=b为4元线性方程组,r(A)=3, α1, α2, α3为该方程组的3个解,且

-113251,13,则该线性方程组的通解是_________.37491117.已知P是3阶正交矩,向量3,0,则内积(P,P)_________.2218.设2是矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值为_________.1219.与矩阵A=03相似的对角矩阵为_________.12T

20.设矩阵A=,若二次型f=xAx正定,则实数k的取值范围是_________.2k

三、计算题(本大题共6小题，每小题9分，共54分)012021.求行列式D=101221010210的值.01012022.设矩阵A=100,B210,求满足矩阵方程XA-B=2E的矩阵X.001000112223.若向量组11,21,36,40的秩为2,求k的值.13k2k232224.设矩阵A110,b1.1210(1)求A;(2)求解线性方程组Ax=b,并将b用A的列向量组线性表出.25.已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A+2A-E,求(1)矩阵A的行列式及A的秩.(2)矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.2-

1x12y12y2y326.求二次型f(x1,x2,x3)=-4 x1x2+ 2x1x3+2x2x3经可逆线性变换x22y12y2y3所得的标准形.x2y3

3四、证明题(本题6分)27.设n阶矩阵A满足A=E,证明A的特征值只能是1.2线性代数习题三答案