第一篇：运筹学产销不平衡报告
第四次读书报告（运输问题中的产销不平衡问题）
一、问题提出：重庆有三家电子厂分别是新普，隆宇和恒华，生产的笔记本电脑将要运向北京，天津，广东，上海四个城市销售，其产量和销售量见下表：（单位：万台）表：1-1
新普 隆宇 恒华 销量 北京 6 4 8 15
天津 2 9 8 17
广东 6 5 1 22
上海 7 3 5 12
产量 30 25 21目标（The objective）最少费用：
Min zci1j134ijxij6x112x126x137x144x219x22
5x233x248x318x32x335x34约束条件：
供应限制（The supply constrains）x11x12x13x1430x21x22x23x2425 xxxx2132333431指标约束（The damand constrains）
x11x21x3115 xxx17122232 x12x23x3322 x14x24x3412定义符号说明：A1、A2、A3分别代表新普，隆宇和恒华生产商；B1、B2、B3、B4分别代表北京，天津，广东，上海销售地。x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34为新普、隆宇和恒华分别销往北京、天津、广东和上海四个城市销售量。Cij为从产地Ai（i=1,2，„，m）向销售地Bj（j=1，2，„，n）运价单位物品的运价，xij 为从产地Ai（i=1,2，„，m）运往销地Bj（j=1，2，„，n）的运输量。Z即为整个运输过程中涉及的运输费用。Min z则为该运输问题中的最小费用。
二、用ILOG模型解决问题 第一步 建立ILOG OPL 工程
建立ILOG OPL工程，工程名４读书报告,为该工程添加模型文件４读书报告.mod和数据文件４读书报告.dat。为该工程添加一个配置exp2，把模型文件和数据文件拖放到该配置下。
第二步 编写OPL模型
在模型文件中建立运输问题模型，如下
第三步 输入数据
在数据文件中根据模型中变量的定义，输入变量的值，如下所示。
第四步 求解
在exp2配置上单击鼠标右键，选择“运行这个”。第五步 解析 对结果进行解析。
通过问题浏览器可以看到模型的数据信息，以及问题的解。
六．结果分析
从计算结果可以得出，新普（A1）分别销往北京（B1）、天津（B2）、广东（B3）和上海（B4）四个城市销售量为分别为2万台，17万台，1万台，0万台，剩余10万台；隆宇（A2）分别销往北京（B1）、天津（B2）、广东（B3）和上海（B4）四个城市销售量为别为13万台，0万台，0万台，12万台，剩余0万台；恒华（A3）分别销往北京（B1）、天津（B2）、广东（B3）和上海（B4）四个城市销售量为分别是0万台，0万台，21万台，0万台，剩余0万台；总费用为161个单位。
第二篇：产销分析报告格式
产销分析报告格式
产销分析报告一般由四部分组成：标题、正文、附件和签署。
（一）标题
产销分析报告的标题主要有以下两种形式。
1、奋文式标题
公文式标题一般由单位名称、事由和文种三部分组成，事由一般又可由分析时限和分析的具体内容（成本、利润、财务、库存等）组成。如“中国北车集团 2009年地铁客车产销形势分析报告”.有一些公文式标题也可省去其中的一两项，如“2009年上半年摩托车产销情况分析”,省略了单位名称；“福建耀华集团产销隋况分析报告”省略了分析时限；“数控机床产销分析报告”省略了单位名称和分析时限。
2、文章式标题
这类标题常用于专题分析报告，常常是一个观点鲜明的判断句，用以表明分析报告的建议或倾向性意见。如“电瓶车为什么成为畅销产品”.（二）正文
产销分析报告的正文一般由前言、主体、结尾三部分组成。
1、前言
前言又称导言、引言、导语，是产销分析报告的开头部分，一般是先提出分析的内容和范围，或说明分析的目的，然后介绍基本情况，如产品生产数量、讨划销售指标等方面的完成隋况。
2、主体
主体是产销分析报告的主要部分，必须根据产销分析报告的种类、目的、要求等适当安排分析的内容。一般说来，全面分析报告要对经济指标逐项进行分析，在综合分析的基础上，再抓住两个主要指标重点分析，有点有面，点面结合；简要分析报告则要抓住主要问题，进行重点分析；专题分析报告要针对分析的专题对象进行分析。
3、结尾
结尾要根据分析中所发现的问题，有针对性地提出调整产品结构、产品产量，提高经济效益的意见、建议或措施。这部分内容要写得实在，意见要中肯，建议和措施要切实可行。
（三）附件
有些很重要的具体资料，如统计数据、图表等，由于篇幅较长，不宜放在正文里，可以作为附件，附于文后。
（四〕签署
在产销分析报告正文的右下方，写明报告单位及人员名称和成文日期。
第三篇：教育的不平衡
浅谈义务教育发展不均衡的原因及对策
内容摘要：
教育，一个关系到一个国家前途命运的问题，在当代的中国，教育自建国以来有了很大的发展，无论是教学的内容还是教学的师资力量，但是不可否认的是我们的教育体制是存在问题的，而其中最为突出的就是教育发展的不平衡问题，东西的不平衡，城乡的不平衡等等。本文将就中国当前教育的不平衡和改善的方法进行简要的分析。
关键词：
教育
不平衡
经济发展
学校管理体制
正文：
百年大计，教育为本，改革开放三十年来，我国的教育获得了空前发展，也出现了一些不容忽视的问题。尤其是义务教育发展的不均衡，是我们面临的重大问题。表现为城乡差距进一步扩大，城市择校风盛行，严重影响了教育的公平性。义务教育发展不均衡的原因很多，下面谈谈我自己的一些思考。
首先，义务教育发展不均衡的根本原因是教育资源配置的不合理。
我国义务教育投资和管理的主体是政府。近几年来，许多地区为打造窗口学校、示范学校，对个别学校投入大量资金人力，人为的造成学校差别，这些高投入的重点学校又造成择校，学校通过择校费和其他形式的收费又获得大量社会资源，造成学校之间差异进一步扩大。重点学校由于在福利待遇上的优厚，吸引了大量的名师，一进一出，造成重点学校与普通校师资力量差距越来越大。于是重点学校、示范学校越办越好，师资力量越来越雄厚，也因此被越来越多的家长和学生所追捧和青睐。得到的优秀生源也越来越多。而普通学校却越办越弱，师资流失，生源减少。
其次，区域经济发展的不平衡是我国义务教育发展不平衡的基本原因。
我国区域广阔，各地政治经济发展极不平衡，富裕地区的教育投入要远远高于落后地区。客观上造成义务教育发展的不均衡。因此要建立教育经费的省级统筹方式，减少地区差异造成的教育发展不均衡。
再次，义务教育发展的不均衡，也是目前的考试制度不完善的结果。
目前，社会对学生的评价机制不健全，产生了名校出高材生、名企用名校生的片面认识和基本事实。求学者为了将来有个优越的生活环境，办学者看重既得利益。国家的教育改革实施力度不深入和干预机制不完善，使得不合理的需求有了市场运作的空间。
另外，各校教育教学管理水平的差异，也是造成义务教育不均衡的一个主要原因。
各校由于发展历程不同，办学理念不同，校长管理方式不同，造成了在管理水平上存在较大差异。现在，随着政府加大教育投入，有些薄弱学校的教育资源也在不断完善，有的学校也有了多媒体电教室等。但有是并没有真正利用起来。所以，我们要建议优势学校合并薄弱学校。
最后，政府扶持的改制学校也是促使义务教育发展不均衡的一个重要原因。
有的地方选取一所优质学校作为办学主体，并配备优秀师资、校舍、设备等。再选中一家企业，然后校企联合，办成改制学校；有的地方鼓励名校办民校，甚至在名校中办校中校。这类学校对外声称都是民办或私立学校，就可堂而皇之地向家长收取择校费；可以公开大规模举行小升初选拔考试；可以在节假日、星期天为学生补课，收取补课费用等。而其他公办学校受到义务教育法规的限制，不能涉及这些事情。于是择校现象愈演愈烈，好老师、好学生、好资源都向改制校集中。这类学校既既享受了公办学校的财政拨款，又收取了家长高额的择校费用。造成事实上的教育不公平。引起社会很大反响。
下面，我再来分析一下解决发展教育不均衡的对策。
首先，要解决义务教育发展不均衡的问题，加强教育管理体制改革是根本。
1.改变教育在各级政府绩效考核中的方式和权重：要解决义务教育发展的不均衡，关键在于各级政府领导的转变观念，能否树立科学的发展观，能否树立正确的教育观和政绩观。不要再把自己辖区内的升学率，看做自己的政绩加以炫耀。义务教育不均衡不是没有方法，要看国家和政府下的力度如何？下级政府大都会以上级政府的考核目标为指挥棒，如果上级政府把义务教育均衡性摆在优先考核的位置并严格执行，或者实行一票否决制度，义务教育一定会均衡发展起来的。这就是所谓的利益趋向原则。
2.确立均衡的义务教育投入机制。这是实现义务教育均衡发展的重点。教育资源的投入应以学生数为标准，而学生数的确立则应以学校的办学场地、设施、教师数等为基准。同一区域内的学校硬件设施基本相同，同时要加强薄弱学校的硬件建设。还要加大对农村教育的投入，缩小城乡差别，让农村学校有条件能发展起来、提高农村地区、边远地区办学条件和水平。
3.建立省级统筹的教育经费保障方式。当下教育经费的管理是以县级为主的管理方式，而各地区发展很不平衡，这就决定了在义务教育投入上的不均衡性。所以，应该建立省级统筹方式，建立省级义务教育基金，专款专用，保证各地的均衡投入。同时要建立学校帐户制、教师帐户制和学生帐户制。学校经费、教师工资、学生经费直接由省级部门打到对应帐户，避免层层截留和挪用。
4.坚决取消重点校、示范校等称号。同区域内学校管理体制统一，不能分属市县两级管理。要取消所有重点学校和示范学校，建立教育绩效评估制度。各级政府和教育行政部门要一视同仁的对义务教育的均衡化投入,不能有区别。如财政拨款、师资名额等。绝不允许有各种各样的重点学校的存在。
5.实行集团化办学，优势互补。让那些优秀学校合并薄弱学校，实行集团化办学。或者让优秀学校代管薄弱学校。把被代管的学校作为优秀学校的教学点，教师应该统一管理。再制定一些配套政策，把那些流失的生源吸引回来。不具备条件实行集团办学的，可以把优秀学校和薄弱学校结成对口支援学校，实现优势互补，资源共享，共同进步。
其次，要解决义务教育发展不均衡问题，强化学校管理是重点。
1.建立合理的学校评价体系。目前，社会评价学校好坏都在用升学率来衡量，教育部门尽管一再强调不这样做，但到目前为止仍然没有找到一个明确的标准来衡量。其实，义务教育阶段，衡量学校和教师好坏应当着重看学校和教师培养了多少的合格人才，而不是看学校和教师培养了多少的升学人才。政府教育部门应该从政策上解决这个标准问题。
2.严格控制班数和班额。限制每所学校招生班级和每班招生人数，对突破规定班额，任意招收学生的行为要进行处理。在管理上控制择校。让所谓的名校，想招择校生也不能不敢招。
3.实行集中办学机制。合理规划区域内学校布局，把办学条件差，生源差的一些学校有计划的合并,根据人口多少，集中办几所教育资源基本相同的大学校。这既有利于教学工作的顺利开展。又有利于解决优质教育资源分布不均衡的问题.。
4.实行统一的招生政策。对所有学生按片区就学，坚决不允许任何学校举行小升初招生选拔考试。一些所谓的重点高中招生指标分配到各所初中学校，以使各校学生公平入学。严禁各校以各种形式抢夺生源。对外地学生，不得收取择校，同是国家公共资源，不得人为设置障碍，歧视学生。
5.建立标准化的学校。教育行政部门应该规定一个标准化学校的要求，包括场地、设施、设备、教师等资源配置的标准。如果区域内各校都标准化了，教师无论身处哪所学校，都能获得一样的条件和发展，学生无论在哪所学校都能获得良好的学习，也就没择校的必要了。
再次，要解决义务教育发展不均衡问题，教师是关键。
1.完善教师培训制度。教师实行轮流进修制度，进修时间放在相对比较充裕的暑假，甚至可采取在职脱产培训半年到一年的方式，让培训教师真真正正学习一些东西。取消现行走过场、劳民伤财且影响教育教学工作的所谓“继续教育”的培训。这种培训，其实就是收费，不管去没去，也不管听没听，只要缴了学费，都能过关。这样加重了教师负担，也没起到很好的效果。
2.实行教师流动制度。在一定区域范围内实现教师资源的有序流动，打破少数所谓名校对优质教师资源的垄断，逐步实现教师资源的均衡配置，做到校校有名师，为根本上减缓择校现象奠定基础，因为择校的本质是择师。教师和校长每三年到五年，在政府的组织下实行随机派位，决定这个老师在下一个三年在哪所学校工作。这可以借鉴日本的经验，在日本，是没有择校热的，各地学校的教育设施没有明显的区别。日本的教师相当于公务员，是动态的。而在中国，教师则基本处于静止状态的，好的教师基本上在所谓名校，而偏远地区则师资不足。在日本，越艰苦的学校教师的待遇越高，而在中国，则是在名校的教师的收入更高！所以，中国要想解决教育资源分布不均衡及城市择校问题，可以借鉴日本的经验，让教师流动起来，加大对弱校的投入，让学校均衡化，让家长和学生无校可择！当然，建立教师流动机制还要求建立相应的后勤保障机制，逐步实现在交换区域内的教师待遇的统筹管理，逐步消除交换区域内公立学校的教师待遇差距，统筹管理教师的住房、医疗保障等，确保教师不因流动而利益受损。
3.提高教师的社会地位。要较大幅度的提高教师的薪酬水平是不现实的。但是，应把教师工资不低于当地公务员平均工资的政策尽快落到实处。政府加大对教育的投入，提高教师尤其是欠发达地区教师的待遇，让大学毕业生争着，抢着象当公务员一样当老师，到那时，能当上老师的人大多都是优秀的，还愁没有优秀的师源吗？使教育真正成为一个有吸引力的职业，这样，教师才会全心投入到教育教学中，也不会再出现补课等不正常的风气。
4.提高农村教师的待遇。这样才能真正吸引到优秀的年轻人到农村中小学任教。经济地位决定社会地位，经济地位提高了，社会地位自然就提高了，而不是现在的只有个人类灵魂工程师的高帽子，其他的什么都没有。到农村本来就艰苦，还要因为经济收入低而受到家人的不理解，受到社会的歧视，还有谁愿意全心搞好教育。应该确保农村教师的年收入高于城市教师，让教师在优厚的待遇和良好的生活环境之间做选择，这样，可以有助于师资的均衡化。所以，要将城市的中小骨干教师派到定点县的乡、镇、村的学校从事基础教育，并作为晋级、晋职、评优的条件，并派相应的行政领导和学校领导到农村学校去挂职，共谋教育的均衡发展。
5.改变教师的评价机制。现在的基层学校，分数和升学率基本上是教师评奖的唯一依据。至今还没有一种实用的、比较公正的、具有可操作性的、大家比较认可的评价教师业绩的方法。我们的教育部门应该下大力气研究和探讨教育评价问题，严格实行职称评聘分离和严格控制职数。
总之，义务教育发展的不均衡，已经严重影响了教育的公平性。义务教育应该作为社会公共产品，免费向国民提供。政府有权利，也有义务促使义务教育均衡发展。当然这是一个任重而道远的工作，需要几代中国人民的共同努力，希望中国能早日实现教育平等，教育公平这一历史使命。
参考文献：
1.《教育不平衡发展的影响和对策》 皮小林 《德阳教育学院学报》
2003年第一期
2.《从矿难看教育资源不平衡带给人的不平等》 2009年2月23日09:47 来源：人民网―强国社区 3.《教育发展不平衡现状之我见》 2003年7月8日 00:21 新浪科技
4.《教育发展不平衡研究》 杜玉红 著
北京师范大学出版社;第1版(2000年1月1日)
浅谈义务教育发展不均衡的原因及对策
中文系 084班 30号
杨美
第四篇：运筹学学习心得
茂名职业技术学院
学习心得
姓名：陈相宇 班级：石油七班 学号: 3120540714
经过上了十几次运筹学的课，我觉得运筹学这门课程内容真的很丰富，涉及的内容有很多，例如数学，决策学等。当然，在这短短的时间了，我不可能完全掌握老师所说的内容，只能说了解什么是运筹学？如何运用运筹学？运筹学是一个应用数学和形式科学的跨领域研究，利用数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，所以说好运筹学对我们以后的生活是很有的帮助的
自古以来，运筹学就无处不在，小到菜市场买菜，大到处理国家事务，都会用到运筹学，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”这句话就很好的形容了运筹学的重要性。中国古代有一个著名例子“田忌赛马”，就是对运筹学中博弈论的运用，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最佳方案，取得了一个最好的效果。从中我们不难发现，在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。
在现在社会中，运筹学是一门重要的课程知识，它在现实生活中无处不在，经常用于解决复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。经济、金融、工程、管理等都与运筹学的发展密切相关。随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用，运筹学本身也在不断发展，线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等，因此运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。
现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最
茂名职业技术学院
优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。运筹学问题的解决方法是我们日常科学管理的关键。运筹学在解决问题时，按研究对象不同可构造各种不同的模型。掌握了模型的建立和问题的分析只是解决问题的重要前提，真正起到至关重要作用的还是解决问题的方案。其中，让我最感兴趣的方法就是用决策树的方法来对问题进行剖析。决策树本身是一种模型和对问题的分析，并且在分析的过程中自然地得出解决方案的一种很常用的方法。它的好处就是能够很清晰地整理出问题的思路和脉络，将问题的关键点整理出来，用科学的数据将每一步进行合理地筛选，最终得出一种最适宜使用的解决方案，这种方法对逻辑性的要求很严格，必要的时候还需要进行多种选择来对比最终的绩效。将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得出结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。在这一系列的操作过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹学解决问题的喜悦，这运筹学的乐趣，让人有种上瘾的感觉。
运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。
经过这段时间的学习运筹学，算是对运筹学的概念和认识都有一定的了解。运筹学在某些领域里充当着不可取代的角色。比如说，在市场营销中，它主要应用于广告预算和媒介的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面；在运输管理中涉及到空运、水运、公路运输、铁路运输、管道运输、厂内运输等；
茂名职业技术学院
在城市管理中，它有各种紧急服务系统的设计和运用，救火站、救护车、警车等的分布点的设立均在它的范围内。最早使用运筹学方法来解决实际问题的国家是英国，随后世界中不少国家都跟着它的脚步不断触及到运筹学的领域中。中国虽然是比较晚才对运筹学引起重视的，但是由于我们国家的人才济济，对于新兴领域的研究水平仍不低于一些发达国家。美国也同样重视运筹学在现实生活中的具体应用。美国曾用排队论的方法来确定纽约市紧急电话站的值班人数。此外，有城市垃圾的清扫、搬运和处理，城市供水和污水处理系统的规划等等。运筹学是一门综合的学科，并不仅仅是只与数学有关，但是也离不开数学知识为基础。在以后的学习当中我们更应该时刻温习，不时巩固，以达到知新的效果
对于这种比较难偏理的学科来说确实是的，而且往往老师也很难把这么复杂的又与实际生活联系的我们又没亲身经历过的问题分析的比较透彻，所以很多同学从一开始听不懂就放弃了。但如果你肯用心的话，其实这都不是问题。只要上课时 思路跟着老师走，下课多复习，把不懂的弄懂，作好相应的习题，要学好运筹学并非不可能。同样对于数学基础不是很好的同学来说，千万不要害怕，多听，多想，多问是最好的解决方法，文科生同样可以学会弄懂理科生的东西。总之，对于这门课千万不能被书厚、人家说很难等外部因素所影响，以至放弃学习，要知道不同的科目对于不同的人来说是不一样的，也许你刚好会擅长这门课，只要对自己有信心。但上课要专心听老师讲课，因为这门不象其他课上课不听还可以蒙混过关，对于一连串的解题思路只有经过分析才会明白，因为一点不明白有可能导致整个题目前功尽弃。
很快这门课就要结束了，以上是我对这十几周的课程一些心得体会，今后我有机会还会继续学习运筹学，平时也会看看有关运筹学的书籍，相信在未来我可以学以致用。
第五篇：运筹学判断题
一、判断下列说法是否正确
（1）图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的；F
（2）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；T
（3）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；F（4）如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点；T
（5）对取值无约束的变量，通常令，其中，在用单纯形法得的最优解中有可能同时出现 ；F
（6）用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与 对应的变量都可以被选作换入变量；T
（7）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负；T
（8）单纯形法计算中，选取最大正检验数 对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长；F
（9）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果；T（10）线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示；T
（11）若 分别是某一线性规划问题的最优解，则 也是该线性规划问题的最优解，其中为正的实数；F
（12）线性规划用两阶段法求解时，第一阶段的目标函数通常写为，但也可写为，只要所有均为大于零的常数；T
（13）对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为 ；F
（14）单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解；F
（15）线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解；F
（16）若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解；F
（17）线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优。T
第二章 对偶理论与灵敏度分析
（1）任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题；T（2）对偶问题的对偶问题一定是原问题；T
（3）根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；F（4）设 分别为标准形式的原问题与对偶问题的可行解，分别为其最优解，则恒有
；T
（5）若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解；F
（6）已知 为线性规划的对偶问题的最优解，若，说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽；T
（7）若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k；F
（8）应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量，又所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解。T
第三章 运输问题
（1）运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一；有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解；F（2）在运输问题中，只要任意给出一组含（m+n-1）个非零的，且满足，就可以作为一个初始基可行解；F
（3）表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法；T
（4）按最小元素法（或沃格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路；T
（5）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化；T
（6）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化；F
（7）当所有产地产量和销地销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。F
第四章 目标规划
（1）线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式；T（2）正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值；F
（3）目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束；F
（4）当目标规划问题模型中存在 的约束条件，则该约束为系统约束。F
第五章 整数规划
1、判断：
（1）整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值；F
（2）用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界；T
（3）用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界值，再进行比较剪枝；F
（4）指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一个常数k，将不影响最优指派方案；F
（5）指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解；T
（6）求解0-1规划的隐枚举法是分枝定界法的特例；T
（7）分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后的各子问题必须容易求解；二是各个子问题解的集合必须覆盖原问题的解。T
第八章 图与网络分析
1、判断：(1)若 是图 的支撑树，、分别是图 的顶点数与边数，则 的边数为 ；T
点击咨询 