托盘、货架受力分析报告（推荐5篇）

第一篇：托盘、货架受力分析报告

托盘、货架受力分析报告

托盘受力分析

一、托盘的定义：

中国国家标准《物流术语》对托盘（pallet）的定义是，用于集装、堆放、搬运和运输的放置作为单元负荷的货物和制品的水平平台装置。作为与集装箱类似的一种集装设备，托盘现已广泛应用于生产、运输、仓储和流通等领域，被认为是20世纪物流产业中两大关键性创新之一。托盘作为物流运作过程中重要的装卸、储存和运输设备，与叉车配套使用在现代物流中发挥着巨大的作用。托盘给现代物流带来的效益主要体现在：可以实现物品包装的单元化、规范化和标准化，还有保护商品，方便物流和上流。

二、托盘的分类：

按托盘的材质、用途、台面、叉车的叉入方式和结构区分，托盘有多种类型。尤其在一些要求快速作业的场合，由于托盘作业效率高、安全稳定，所以各国更纷纷研制了多种多样的专用托盘。例如平板玻璃集装托盘、轮胎专用托盘、长尺寸物托盘和油桶专用托盘等等。

按托盘的构造划分，有单面的或双面的，九脚的或川字型的等。

按托盘的使用材料划分，有木托盘、塑料托盘、金属托盘、锯木托盘、纸托盘、复合材料托盘、超薄托盘等。

1、木托盘：以原木为材料，进行干燥定型处理，减少水分，消除内应力，木托盘以原木为材料，进行干燥定型处理，减少水分，消除内应力，然后进行切割、刨光、断头、抽边、砂光等精整加工处理而形成型材板块，采用具有防脱功能的射钉（个别情况采用螺母结构）将型材板块装订成半成品托盘，最后进行精整、防滑处理和封蜡处理。

木托盘优点：抗弯强度大，刚性好，承载能力大，成本低，易于维修，耐低温和高温性能好，适用范围广。

木托盘缺点：抗冲击性差，在频繁的周转使用中容易损坏，使用寿命短；容易受潮，不易清洁。

2、塑料托盘：塑料托盘有注塑托盘和中空吹塑托盘，其中应用较广的是注塑托盘。平时所说的塑料托盘均指注塑托盘，将塑料粒子加热后在高压力下注入金属模具内成型。塑料托盘生产工序少、生产效率高、产品质量稳定，托盘的性能主要取决于塑料原料和托盘结构。

塑料托盘优点：形状稳定，使用安全，耐用，使用寿命长；不吸水，耐酸耐碱，易于清洁；结构种类多样，应用范围广；可回收利用。

塑料托盘缺点：抗弯强度低，容易变形而难以恢复，与木托盘相比其承载能力要小很多。国产重型塑料托盘上货架时的架空承载能力不超过800kg。欧美和日本塑料托盘上货架时的架空承载能力最大为1000kg。另外，原料成本受原油价格的影响大，成本高，价格波动大。

加强型塑料托盘：在材料中注入气体形成均匀分布的小气泡，或，嵌入钢管，使托盘的刚度提高，抗弯强度提高。

3、金属托盘：金属托盘包括重载钢制托盘、镀锌钢板托盘和金属箱式托盘，由钢板焊接成型。由于钢材本身刚性好，同时加工简易，可以选取不同牌号、不同厚度、不同外型尺寸的钢板，根据实际使用的要求来定制托盘。

金属托盘优点：刚性好，抗弯强度大，承载能力大；易于清洗。

金属托盘缺点：自重大，表面摩擦力小而货物容易滑落，对地板等物流作业场所破坏性大，易生锈；应用范围小。

4、锯木托盘：由锯木在模具中高温高压成型，可自身套叠堆垛，节省空间，成本低；自重轻，承重能力小。圆形边角和圆锥底脚适用于热缩单元包装；适用于运输用托盘，适合海外出口包装使用。

5、纸托盘：纸托盘单品价格低，自重轻，本身承重能力差，防潮性能差。但不需要熏蒸检疫，多用于出口空运等一次性不回收的物流作业。

6、塑木托盘：用一定比例的锯木和塑料进行混合，压制成型塑木板材，切割加工并用螺栓固定成托盘。塑木托盘结合了部分木托盘和塑料托盘的特点，具有良好的防潮、防腐、防酸碱的性能，自重大；组装方式与木托盘相似，适合于非标定制托盘。

7、超薄托盘：从材质上包括纸质和塑料两种超薄托盘，厚度从1mm到3mm，用于进出口集装箱内和汽车运输的物流作业，节省空间，但对应的叉车需配装推拉器属具。

三、托盘的规格标准：

由于托盘规格的标准影响着不同地区和国家集团的经济利益，在托盘问题上的利益平衡，在短时期内几乎难以做到，一些已在某些地区和国家推行的托盘规格已不可能相互妥协与退让。这样，ISO统一全球联运托盘的规格存在很大的困难，最终只能对已在相关地区和国家推行的1200 mm×l000mm、1200mm ×800mm、l219mm×l016mm(即48英寸×40英寸)、l140 mm×l140 mm、l100 mm×l100mm和1067mm×l067mm等6种托盘的规格在ISO 6780《联运通用平托盘主要尺寸及公差》中采取兼容并包的态度，将这6种托盘的规格并列成为全球通用的国际标准。

四、托盘的特点：

优点：成本低，自中小；返空容易；装盘容易；装载量适宜，组合量较大；可节省包装材料，降低包装成本。

缺点：对货物的保护性不如集装箱；容易损毁；不宜露天存放，需要有仓库设施；托盘本身的回运需要消耗资源。

五、托盘的载重质量：

每个托盘的载重质量应小于或等于2吨。为了保证运输途中的安全，所载货物的重心高度，不应超过托盘宽度的三分之二。

六、托盘货物的码放方式：

根据货物的类型、托盘所载货物的质量和托盘的尺寸，合理确定货物在托盘上的码放方式。托盘的承载表面积利用率一般应不低于80%。对于托盘货物的码放有如下要求：

1、木质、纸质和金属容器等硬质直方体货物单层或多层交错码放，拉伸或收缩膜包装；

2、纸质或纤维质类货物单层货多层码放，用捆扎带十字封合。

3、密封的金属容器等圆柱体货物单层或多层码放，木质货盖加固。

4、需进行防潮、防水等防护的纸制品、纺织品货物单层或多层交错码放，拉伸或收缩膜包装货增加角支撑，货物盖隔板等加固结构；

5、易碎类货物单程或多层码放，增加木质支撑隔板结构

6、金属瓶类圆柱体容器或货物单层垂直码放，增加货框及板条加固结构；

7、袋类货物多层交错压实码放。

货架受力分析

一、货架的定义：

货架泛指存放货物的架子。在仓库设备中，货架是指专门用于存放成件物品的保管设备。货架在物流及仓库中占有非常重要的地位，对货物的储存和堆码起着重要作用。随着现代工业的迅猛发展，物流量的大幅度增加，为实现仓库的现代化管理，改善仓库的功能，不仅要求货架数量多，而且要求具有多功能，并能实现机械化，自动化要求。各地的商店为了适应新的形势，提高自己的竞争能力，努力对营业厅的展示效果进行了普遍的调整，货架、柜台等主要的商品陈列器具有的进行了改装，有的置办了新柜架，使营业厅的面貌焕然一新。

二、货架的分类：

按货架的发展分为传统货架和新型货架。传统式货架包括：层架、层格式式货架、抽屉式货架、橱柜式货架、U形货架、悬臂式货架、栅架、鞍架、气罐钢筒架、轮胎专用货架等。新型货架包括：旋转式货架、移动式货架、装配式货架、调节式货架、托盘货架、进车式货架、高层货架、阁楼式货架、重力式货架、屏挂式货架等。

按货架的载货方式分为悬臂式货架、橱柜式货架、棚板式货架。

按货架的构造组合可拆卸式货架、固定货架。其中又分为单元式货架、一般式货架、流动式货架、贯通式货架。

按货架高度分，低层货架：高度在5米以下；中层货架：高度在5-15米；高层货架：高度在15米以上。

按货架重量分，重型货架：每层货架载重量在500公斤以上；中型货架：每层货架（或搁板）载重量150-500公斤；轻型货架：每层货架载重量在150公斤以下。

三、货架的规格标准： 超市货架：

1.超市货架品种规格尺寸：按客户要求设计。

2.材料产地：全部用上海宝山钢厂的优质冷轧A3钢板，钢材国家标准型号为SS400，材质表面要求特高。

3.、货架立柱：用上海宝山钢厂的优质冷轧SS400钢板冷拉成形管，方管截面尺寸为70*40(长*宽)，料厚2.5mm。单面受力为600Kg，允许最大挠度为高度的1/1000，安全系数为1.5。

4.层板：用上海宝山钢厂的优质轧 SS400料厚0.8mm，底部焊加强筋，安全、可靠。层板每层承载重250Kg，导层板允许变形最大挠度为层板长度的2/1000。安全系数为1.5。

5.结构：全部为扣接形成，层数可自由增减，安装快捷方便。6.包装：全面采用纸箱包装。仓库货架：

仓库货架承重力大，仓库货架每层承载最大可达4500kg,存取快速方便，是使用最广泛的托盘类货物储存系统，有较强的通用性。仓库货架是用优质钢板制造，表面采用静电喷涂处理，防腐/防锈/坚固美观。它的各种规格及承重设计可满足工厂，仓库，装配线，仓储超市的使用要求。当你需要的货架每层承重100~150kg时，这种货架是理想的选择，还可组成平台使用，因此轻型货架适合于工厂储存轻型散件物品和仓储超市的使用。插接方式组装，安装拆卸方便，用途广泛。钢层板上下任意调节，满足多种使用要求。

服装货架：

服装精品货架采用轻质高强度铝太合金模压成型，服装精品货架由立柱、横梁、玻璃、专用连接件等组装而成，服装精品货架具有组装灵活、运输方便、高档美观、坚固耐用等特点；服装精品货架可以根据实际场地和个人喜好定制成各种款式，服装精品货架无装修垃圾、无装修噪音、无装修污染、快捷方便，且服装精品货架十分环保。服装精品货架有良好的装饰效果，服装精品货架特别适合于外贸公司样品展示厅、品牌产品专卖店、精品购物中心等，服装精品货架能给予商品最完美的烘托展示。

四、货架的特点：

货架存储货品能有效提高仓库空间利用率。货架上的货物相互不接触、不挤压，减少货损。货架存取方便，结合计算机管理易实现先进先出。可采用防潮、防尘、防盗等措施来提高货物储存质量。有利于实现仓储系统的自动化管理。

五、货架安装注意事项：

1、货架通用安装及验收，要确保质量和安全，促进技术进步，提高经济效益，制定本规范。

2、货架安装应按图施工。当施工时发现现场或设计有不合之处，应及时提出，经变更批准后方可施工。

3、货架安装中采用的各种计量和检测器具、仪器、仪表和设备应符合国家现行计量法规的规定，其精度等级不低于安装要求的精度等级。

4、货架安装前的隐蔽工程应在工程隐蔽前进行检验，合格后方可继续施工。

5、货架安装中应进行自检。

6、货架安装施工，除应按本。

第二篇：专题3：受力分析

专题3：受力分析

参考答案

一、弹力

题型1：弹力的方向分析及大小的计算

1．画出图中物体受弹力的方向(各接触面均光滑)

2.台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图2－1－10所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是()

A．可能沿OA方向

B．一定沿OB方向

C．可能沿OC方向

D．可能沿OD方向

解析：台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB方向，故选B.答案：B

3．如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()

A．球在a、b两点处一定都受到支持力

B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力

C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力

D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力

答案：D

4.(2010·重庆联合诊断)如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()

A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零

B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零

C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma

D．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值

解析：球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma，如图所示，设斜面倾角为θ，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得：F1－Nsin

θ＝ma，Ncos

θ＝G，解之得：F1＝ma＋Gtan

θ，可见，弹力为一定值，D正确．

答案：D

5.如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是()

A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力

B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下

C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上

D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A的压力向下

解析：若不计空气阻力，则整个系统处于完全失重状态，所以A、B间无作用力，选项A

D错；若考虑空气阻力，则上升过程中，a上>g，所以A对B压力向下，在下降过程，a下

答案：B

以题说法

1．弹力方向的判断方法

(1)根据物体产生形变的方向判断．

(2)根据物体的运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律判断，此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再根据牛顿第二定律确定合力的方向，然后根据受力分析确定弹力的方向．

2．弹力大小的计算方法

(1)一般物体之间的弹力，要利用平衡条件或牛顿第二定律来计算．

(2)弹簧的弹力，由胡克定律(F＝kx)计算．

6.(2010·无锡市期中考试)如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法正确的是()

A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力

C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力

D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则P点对球B有压力

解析：若C的斜面光滑，无论A由静止释放还是沿斜面向上滑行，通过对A、B整体受力分析可知，整体具有沿斜面向下的加速度，B球所受合力应沿斜面向下，故Q点对球B有压力，A、B项错；若C的斜面粗糙，斜劈A匀速下滑时，整体所受合力为零，故P、Q不可能对球B有压力，C项正确；若C的斜面粗糙，斜劈A加速下滑时，A、B整体具有沿斜面向下的加速度，故球B所受合力也应沿斜面向下，故Q点一定对球B有压力，D项正确．

答案：C

7.(2009·山东卷，16)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()

解析：物体受力情况如右图所示，由物体的平衡条件可得

Nsin

θ＝mg，Ncos

θ＝F，联立解得N＝mg/sin

θ，F＝mg/tan

θ，故只有A正确．

答案：A

题型2：胡克定律的运用

8.如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木

块1、2、3,1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是()

A．2L＋μ(m2＋m3)g/k

B．2L＋μ(m2＋2m3)g/k

C．2L＋μ(m1＋m2＋m3)g/k

D．2L＋μm3g/k

解析：当三木块达到平衡状态后，对木块3进行受力分析，可知2和3间弹簧的弹力等于木块3所受的滑动摩擦力，即μm3g＝kx3，解得2和3间弹簧伸长量为同理以2木块为研究对象得：kx2＝kx3＋μm2g，即1和2间弹簧的伸长量为1、3两木块之间的距离等于弹簧的原长加上伸长量，即2L＋μ(m2＋2m3)g/k，选项B正确．

9.(2010·成都市高三摸底测试)缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中A、B为原长相等，劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧．下列表述正确的是()

A．装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关

B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1∶F2＝k1∶k2

C．垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1∶l2＝k2∶k1

D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1

解析：装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数有关，劲度系数越小，缓冲效果

越好，所以A错．根据力的作用是相互的可知：轻质弹簧A、B中的弹力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以F1∶F2＝1∶1，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1，故B、C错，D正确．

答案：D

解析：装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数有关，劲度系数越小，缓冲效果越好，所以A错．根据力的作用是相互的可知：轻质弹簧A、B中的弹力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以F1∶F2＝1∶1，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1，故B、C错，D正确．

答案：D

10.如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．

(1)求物体B对地面的压力；

(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．

解析：(1)对AB整体：mg＋N＝5mg，所以N＝4mg.(2)对C：FT＝5mg，对A：FT＝Fk＋2mg，所以Fk＝3mg，即kx1＝3mg，x1＝

开始时，弹簧的压缩量为x2，则kx2＝mg，所以A上升的高度为：hA＝x1＋x2＝.答案：(1)4mg(2)

二、摩擦力

题型1：静摩擦力的有无及方向的判定

11.如图4所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面不受地面的摩擦力作用．若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑，斜面体依然和地面保持相对静止，则斜面体受地面的摩擦力()

A．大小为零

B．方向水平向右

C．方向水平向左

D．大小和方向无法判断

解析：物体由斜面上匀速下滑时，斜面体对物体的作用力与物体的重力等大反向，因此斜面体对物块的作用力竖直向上，根据物体间相对作用，物体对斜面体的作用力竖直向下；若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑，物体对斜面体的作用力大小方向不变，因此地面对斜面体的摩擦力仍然为零，A正确．

答案：A

静摩擦力方向的判断方法

1．假设法

2．状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律，可以判断静摩擦力的方向．假如用一水平力推桌子，若桌子在水平地面上静止不动，这时地面会对桌子施一静摩擦力．根据二力平衡条件可知，该静摩擦力的方向与推力的方向相反，加速状态时物体所受的静摩擦力可由牛顿第二定律确定．

3．利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断．此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力．

12.如图所示，一个木块放在固定的粗糙斜面上，今对木块施一个既与斜面底边平行又与斜面平行的推力F，木块处于静止状态，如将力F撤消，则木块()

A．仍保持静止

B．将沿斜面下滑

C．受到的摩擦力大小不变

D．受到的摩擦力方向不变

解析：有力F作用时，木块在斜面内的受力如图，且f＝

当撤去力F后，木块只受mgsinθ和f

′，且f

′

答案：A

13.如图所示，甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上，乙物体静止在水平面上．现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是()

A．乙对甲的摩擦力一定增大

B．乙对甲的摩擦力方向一定沿斜面向上

C．乙对地面的摩擦力一定增大

D．乙对地面的压力一定增大

解析：若未增大F时甲受到的静摩擦力向上，则增大F后甲受到的静摩擦力向上可以但减小，A项错误；F增大到一定的值时使甲有向上运动的趋势，此时乙对甲的摩擦力则沿斜面向下，B项错误；由整体法可知，地面对乙的摩擦力与F等大反向，因此F增大，地面对乙的摩擦力增大，即乙对地面的摩擦力也增大，C项正确；整体分析可知，地面对乙的支持力始终等于系统的总重力，因此乙对地面的压力也保持不变，D项错误．

答案：C

14.如图所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A′点，在这个过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力f的大小随时间t的变化规律是()

解析：P与圆柱体之间的摩擦力是静摩擦力．P随圆柱体从A转至最高点的过程中Ff＝mgsin

θ＝mgcos(α＋ωt)(α为OA与水平线的夹角)，摩擦力的大小变化情况以最高点为对称．所以A正确．

答案：A

题型2：摩擦力的分析与计算

摩擦力大小的计算方法：在计算摩擦力的大小之前，必须首先分析物体的运动情况，判明是滑动摩擦，还是静摩擦．

(1)滑动摩擦力的计算方法：

可用f＝μN计算．最关键的是对相互挤压力FN的分析，并不总是等于物体的重力，它跟研究物体受到的垂直于接触面方向的力密切相关．

(2)静摩擦力的计算方法

一般应根据物体的运动情况(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．

15.如图所示，质量分别为m和M两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为()

A．0

B．μ1mgcosθ

C．μ2mgcosθ

D．(μ1＋μ2)mgcosθ

解析：当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度a＝gsinθ－μ2gcosθ

因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力．

对物体P应用牛顿第二定律得mgsin

θ－f＝ma

所以f＝μ2mgcosθ，故选C.答案：C

16.如图所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OP＝l0＋a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上)，对于滑块A受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是()

A．逐渐变小

B．逐渐变大

C．先变小后变大

D．大小不变

解析：本题考查力的平衡条件、胡克定律．物块在开始位置，受到重力G和支持力N，弹簧的拉力F＝kx0，F＋N＝G，N＝G－kx0；当物块滑到右边某一位置时，弹簧的伸长量为x，绳与地面的夹角为α，由竖直方向平衡，N′＋kx·sin

α＝G，即N′＝G－kx0＝N，支持力不变化，滑动摩擦力f＝μN不变化，D正确．

答案：D

三、力的合成与分解

力有哪些分解方法？

1．按力的效果分解法

(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；

(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；

(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小．

2．正交分解法

(1)定义：把一个力分解为相互垂直的分力的方法．

(2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成90°角的力的合力就简便多了．

(3)运用正交分解法解题的步骤

①正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标x、y的选择可按下列原则去确定：尽可能使更多的力落在坐标轴上．沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴．

17.如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根

绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是()

①．只增加绳的长度

②．只增加重物的重量

③．只将手指向下移动

④．只将手指向上移动

A

.①④正确

B

.②③正确

C

.①③正确

D

.②④正确

答案：B

18.作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图所示，下列关于第三个力F3的判断中正确的是()

A．力F3只能在第四象限

B．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小

C．力F3的最小值为F2cosθ

D．力F3可能在第一象限的任意区域

答案：C

19.在去年5·12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被手把顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105

N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是()

A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104

N

B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105

N

C．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大

D．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

解析：把压力分解，得到此时两臂受到的压力大小均为1.0×105

N，由牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力为1.0×105

N，若继续摇动手把，两臂间的夹角减小，而在合力不变时，两分力减小．

答案：D

20.2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图2－3－15所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()

A．FT增大，F不变

B．FT增大，F增大

C．FT增大，F减小

D．FT减小，F不变

四、物体的受力分析

21.在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如图所示，靠在一起的两个质地相同，质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行，下列说法正确的是()

A．匀速上行时b受3个力作用

B．匀加速上行时b受4个力作用

C．若上行过程传送带因故突然停止时，b受4个力作用

D．若上行过程传送带因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原来大

解析：由于两包装箱的质地相同，则动摩擦因数相同．无论两包装箱匀速、匀加速运动，ab之间均无相对运动趋势，故无相互作用力，包装箱b只受三个力的作用，选项A正确；当传送带因故突然停止时，两包装箱加速度仍然相同，故两者之间仍无相互作用力，选项C错误；传送带因故突然停止时，包装箱受到的摩擦力与停止前无法比较，所以选项D错误．

答案：A

22.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为()

A．2

B．3

C．4

D．5

解析：以A为研究对象，受力情况如下图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)

再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如上图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用，正确选项为C.答案：C

思考讨论

(1)若物体A被固定在墙上，其他条件不变，则物体B可能受几个力的作用．

(2)若将力F改为水平向左的力作用在物体B上，其他条件不变，则物体A、B分别受几个力的作用．

解析：(1)若A被固定在墙上，则B可能只受重力和力F两个力的作用，也可能受到重力、力F、A对B的压力、A对B的摩擦力四个力的作用．

(2)把A、B作为一个整体受力情况如图甲所示，即整体受到重力、力F、墙对整体的压力和摩擦力四个力的作用．

以B为研究对象，受力情况如图乙所示，即B受到重力、力F、A对B的压力和摩擦力四个力的作用．

以A为研究对象，受力情况如上图丙所示，即A受到重力、墙对A的弹力和摩擦力、B对A的支持力和摩擦力共五个力的作用．

答案：(1)2个或4个(2)5个　4个

23．如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为()

A．3

B．4

C．5

D．6

解析：对M和m整体，它们必受到重力和地面支持力，因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，它受四个力；重力Mg，地面的支持力N1，m对它的压力N2和静摩擦力f，由于m静止，可知f和N2的合力必竖直向下，故B项正确．

答案：B

24.如图所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为θ，推力F垂直天花板平面作用在木块上，使其处于静止状态，则()

A．木块一定受三个力作用

B．天花板对木块的弹力

N＞F

C．木块受的静摩擦力等于mgcosθ

D．木块受的静摩擦力等于mg/cosθ

解析：把木块所受的力沿平行天花板平面和垂直天花板平面分解：mgcosθ＝f，mgsinθ＋N＝F.所以木块一定受四个力作用，天花板对木块的弹力N＜F，因此A、B、D错误，C正确．

答案：C

25.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别均为mA＝10

kg，mB＝20

kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．(取g＝10

m/s2，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8)

解析：A、B的受力分析如右图所示

对A应用平衡条件

Tsin

37°＝f1＝μN1①

Tcos

37°＋N1＝mAg②

联立①、②两式可得：N1＝＝60

N

f1＝μN1＝30

N

对B用平衡条件

F＝f1′＋f2＝f1′＋μN2＝f1＋μ(N1＋mBg)＝2f1＋μmBg＝160

N

答案：160

N　图见解析

第三篇：台球受力分析

台球受力浅析

运动中的球与桌面：

相对滑动速度：

球心速度为Vc，角速度为Ω(x,y,z)。

球面上任意一点的位置为R(x,y,z)，则球面上该点的速度为VcΩR。

如图所示，球引起桌面形变，球如果纯滚动，则球与桌面之间没有滑动。而球面上某点与形变接触面的相对滑动速度是该点速度在球面上的投影（记为Vr），即：

VrVcΩR((VcΩR)R/R)R/RVc(VcR)R/R2ΩR

滑动动摩擦力：

1.摩擦力的作用点都在接触面内

2.每一点的摩擦力的方向与该点的相对滑动速度Vr方向相反 3.假设接触面内的压力分布为p(x,y,z)因此摩擦力的合力为f滑动动摩擦力矩：

由摩擦力计算公式可知力矩MRSSVrPdS，其中S表示接触面的面积区域。VrVrPdS VrVr的展开式：

记Ω//xiyj，Ωzk因为RRkR，所以：

VrVc(Vc(RkR))(RkR)/R2(Ω//Ω)(RkR)

展开并忽略二阶小量得：VrVcΩ//Rk(VcR/R)kΩ//RΩR 受力分析：

接触面很小，R的量级远小于R，若Vc和Ω//不是很小，可认为VrVcΩ//Rk，即可以用球最低点的速度来计算摩擦力的方向。因此可以认为整个接触面以VcΩ//Rk的速度整体相对于桌面滑动。

我们可以注意到Ω对球在桌面的滚动不起作用，实际上暗示着Ω将在球撞击桌边时起重要作用。碰撞过程：

碰撞瞬间，只有两球接触面的正压力以及摩擦力较大，其他方向的冲量可忽略不计。为了方便起见，假设两球接触面很光滑，摩擦因数很小，则两球碰撞，两球接触面的摩擦力就可以忽略。

球只要不是纯滚动，球与桌布之间就一定会有滑动摩擦力。在摩擦力的作用下，运动状态发生改变。拉杆球：

假设碰撞时可忽略摩擦力则，目标球没有转动，质心的运动方程就如下

mV1mV1'mV2'

……1 ……2 111mV12m[V1']2m[V2']2 2221式平方减2式可知碰撞后V1'V2'0，即碰撞后两球速度方向垂直，观察目标球的受力可知目标球的速度方向只可能在两球连心线上。实际上可以这样理解，白球把连心线方向的速度传递给了目标球，碰撞后白球质心沿垂直于连心线方向以V1'运动。

但白球是拉杆球，碰撞后并不一直沿V1'运动，由于白球向后旋转，由VcΩ//Rk可知白球最低点的速度V合以及摩擦力f如图所示：

因此拉杆球撞击目标球后，先是沿两球撞击点切线方向运动，然后会向偏离目标球的方向发生偏转。

拉杆球如果正击目标球，碰撞后白球质心初始速度为0，但由于反方向的旋转，在摩擦力的作用下，球将向来的方向运动。定杆球：

由于没有旋转，球如果是正碰，由于速度交换白球将停下来。由于如果打定杆击球太慢就有可能在球到达目标球之前已经变成滚动。此时就变成了跟球。跟球：

类似的分析可知，跟球和拉杆的偏转相反。若跟球的角速度很大，则在碰撞后白球继续加速较大的速度，从而与目标球发生第二次碰撞。强旋球：

则是也是由于旋转方向与质心运动方向不一致，而且因为旋转特别强，摩擦力方向几乎由旋转方向决定。桌边球： 桌边球的分析中，而垂直于桌边的角速度矢量不再如此重要。Ωzk显得相当重要，分析一个有趣的例子：

假设桌球面平行于XOY平面，Y轴为球桌的桌边，如图所示，各角速度矢量也在图中标注，为了方便假设旋转较强，实际上这正是为了突出主要矛盾。

XOY平面内的投影图

XOZ平面内的投影图

通过相对滑动，在接触点简单地分析摩擦力，假设球撞击桌边后反弹，由于有y的存在，桌面的摩擦力分量会使球减速并再次回到桌边碰撞；而由于x的存在，桌面的摩擦力分量会使球沿Y方向加速。因此球可能产生如下的轨迹：

滚动阻尼：

实际上球不可能做理想的纯滚动，滚动中由于桌布形变凹陷还是会有滚动阻尼和能量损耗，滚动阻尼可以用力矩MfN（N压力等效阻力臂）来表示。

注意，并不只有滚动阻尼才能使球停下，例如球Vc0Ω//0时，Ωzk，球只

3能依靠摩擦力矩停下来。若接触面对球心张角为0，摩擦阻力矩约为2PR30/3 能量关系：

球与桌面有滑动时滑动摩擦力就存在，球与桌面有滚动则滚动阻尼存在。他们都在消耗能量，只有当球静止时这两种作用才同时消失。两球碰撞时的摩擦力：

球之间接触面上的摩擦可以做类似的分析，从而对目标球的运动轨迹的估计做出修正。该摩擦力使目标球在碰撞后具有与主球（白球）相反的旋转，但由于球比较光滑目标球的旋转较小，有时为了保证碰撞时两球接触面没有滑动通常要在主球上加点旋转。击球以及例子：

要注意的是白球的初始运动状态是有杆给出的，因此并不是所有的理论上存在的运动状态都能出现，只有应用各种不同的击球技术才能打出各种各样有趣路线。以下做出简要分析：

击球的目的是通过杆将一定方向的冲量I传递给白球，如果击球作用点不过质心就会有冲量矩RI（R是击球点的位置）作用到白球上，此时白球就有旋转了。质心运动：一般情况下I与桌面的支持力冲量和球的重力冲量抵消，因此质心没有竖直方向的运动，I//就是球的初始运动方向。如果竖直方向的总冲量不为0，球就会跳起来。

冲量矩RI：显然RI//使球侧旋，因此具有角度速Ωzk；而RI显然将使球具有角速度Ω//xiyj。

由于杆杆与球的摩擦较大，杆与球碰撞时，正压力与摩擦力的合力趋向于是击球点受到的力与杆的撞击方向一致，如下图。

当然是在击球点不是太偏是可以粗略地这样认为，但要记住只是粗略，如下图击球点接近球的底部，只要正压力够大就会产生跳球。

为便于分析，暂时认为冲量I方向与杆击球方向相同。分析时将冲量分为水平方向I//和竖直方向I。用下图描述击球位置：

产生另外两个方向的角速度Ω//xiyj，为例便于分析，做出俯视图：

例如以角击球右上部，I//产生的冲量矩使球侧旋Ωzk，I产生的冲量矩使球

通过控制击球点，可以使x和y的大小不同，当击球点偏右时y较x大。而球杆的倾角越大，I越大，Ω//xiyj的效应越强；反之I//越大，Ωzk的效应越强。以上只对右上击球不为做了粗略估计，在球的不同点规律有差别，例如在中心正下部，即使0同样产生很大的x。总之根据作用点的不同以及冲量的方向大小可以对白球的运动做出分析和估计。

作者经验尚不足，若有不妥敬请批评指正。

第四篇：轮子的受力分析

ANSYS 使用手册

教程9 轮子的静力学分析

教程9：轮子的受力分析

问题阐述

下面所示为轮子的2D平面图，其中列出了该轮的基本尺寸（单位为毫米）。现要分析该轮仅承受绕Y轴旋转角速度的作用下，轮的受力及变形情况。

所给条件

已知角速度为525rad/s，材料的弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，密度为7.5g/mm3。根据该轮的对称性，在分析时只要分析其中的一部分即可，即取模型的十六分之一。

091.2 ANSYS 使用手册

教程9 轮子的静力学分析

7． 按下OK按钮。

2.2

面叠分操作

1.Main Menu：Preprocessor→Modeling→Operate→Booleans-Overlap→Area。

2.在出现的拾取框中，单击Pick All。

2.3

显示线

1.Utility Menu：PlotCtrls→Numbering。

2.在出现的对话框中，设置Line Number为On。3.按下OK按钮。

4.Utility Menu：Plot→Line。

2.4

倒角

1.Main Menu：Preprocessor→Modeling-Create→Line-Line Fillet 2.3.5.6.7.在出现拾取框后，拾取线号“L16，L28”。按下Apply按钮。

在出现的对话框中，输入RAD=6.35。按下Apply按钮。

又分别拾取线号“L14，L27”、“L28，L23”和“L27，L19”，重复上述操作，最后按下OK按钮。8.Utility Menu：Plot→Line。

2.5

生成一个由倒角线围成的面

1.Main Menu：Preprocessor→Modeling-Create→Areas-Arbitrary

ANSYS 使用手册

教程9 轮子的静力学分析

10.最后按下OK按钮。

2.8

生成由圆弧线围成的面

1.Main Menu：Preprocessor→Modeling-Create→Areas-Arbitray→By Line。

2.3.4.5.在出现拾取框后，拾取线号 “L7，L36”。按下Apply按钮。

又拾取线号“L5，L35”。按下OK按钮。

2.9

面相加

1.Main Menu：Preprocessor→Modeling-Operate→Booleans-Add→Area。2.在出现的拾取框中，单击Pick All。

2.10 线相加

1.Main Menu：Preprocessor→Modeling-Operate→Booleans-Add→Line。

2.3.4.5.6.7.2.11 压缩编号操作

1.Main Menu：Preprocessor→Numbering Ctrls→Compress Numbers。

2.在出现的下拉菜单中选择All。8.按下OK按钮。

3.通过拖拉生成3D模型

3.1

生成轴线的关键点

1.Main Menu：Preprocessor→Modeling-Create→Keypoints→In Active CS。

2.在出现的对话框中，输入X=0，Y=0。3.按下Apply按钮。

13Axis。

在出现的拾取框中，单击Pick All。又拾取轴线的关键点“19，20”。按下OK按钮。

在弹出的对话框中，输入ARC=22.5，NSEG=1（即生成的实体由一块体积组成）。按下OK按钮。ANSYS 使用手册

教程9 轮子的静力学分析

2.在出现的对话框中，输入Radius=11.43，Depth=19.05。3.按下OK按钮。

4.3 体相减

1.Main Menu：Preprocessor→Operate-Booleans→Subtract → Volumes 2.在出现拾取框之后，拾取体积1。3.按下OK按钮。

4.再拾取体积2，即圆柱体。5.按下OK按钮。

5.生成网格

5.1 用工作平面切分体

1.Utility Menu：WorkPlane→Offset WP to→Keypoints。

2.在出现拾取框后，拾取关键点9。或者在输入框中输入9。3.按下OK按钮。

4.Main Menu：Preprocessor→Operate-Booleans→Divide→Volu by WorkPlane。

5.在出现的拾取框中，单击Pick All。

6.Utility Menu：WorkPlane→Offset WP to→Keypoints。7.在出现拾取框后，拾取关键点11。8.按下OK按钮。

9.Main Menu：Preprocessor→Operate-Booleans→Divide→Volu by WorkPlane。

10.在出现拾取框后，拾取体积4。或是在输入框中输入4。11.按下OK按钮。

12.UUtility Menu：WorkPlane→Display Working Plane。

5.2 采用映射网格生成单元

1.Main Menu：Preprocessor→Meshing-MeshTool。

2.3.4.5.6.7.在出现的MeshTool工具条上单击Global上的Set。在出现的对话框中，输入Size=6.35。按下OK按钮。

在MeshTool工具条上Shape下选择Hex和Mapped。按下Mesh按钮。

在出现拾取框后，拾取体积1,2,3和5。或是在输入框中输入

15116在出现拾取框后，拾取关键点1。按下OK按钮。

在出现的对话框中，Item to be constrained后选择UY。按下OK按钮。ANSYS 使用手册

教程9 轮子的静力学分析

2.在出现的对话框中，在Sol’Options选项卡下Equation Solvers下面选择Pre-condition CG。

3.按下OK按钮。

6.5 开始求解运算

1.Main Menu：Solution→Solve-Current LS。

2.在出现的信息提示框和对话框，浏览完信息后，输单击File→Close，单击对话框上的OK。3.开始求解运算，当出现“Solution is done”的信息提示框后，单击Close，求解运算结束。

7.浏览求解结果

7.1 浏览Von Mises应力

1.Main Menu：General Postproc→Plot Results-Contour plot→Nodal Solu。

2.在出现对话框中，在Item to be contoured后面的左栏中选择Stress，在其右栏中选择Von Mises stress。3.按下OK按钮。

18ANSYS 使用手册

教程9 轮子的静力学分析

8.退出ANSYS 1． Toolbar：Quit。2．选择Quit-No Save！3．按下OK按钮。

第五篇：3.3.1受力分析精品教案

锦城教育集团

3.3.1受力分析 学习目标:

1． 掌握对物体进行受力分析的一般顺序，能正确地作出物体受力图。

2． 理解并初步掌握物体受力分析的一般方法，进一步加深对力的概念和三种基本力的认识。

3． 能通过对物体受力分析的操作，认识到物体不是孤立的，它与周围物体是相互联系的；同时培养思维的条理性和周密性。学习难点: 1.在受力分析时防止“漏力”和“添力”。2.初步建立“隔离”的思想方法。

主要内容:

一、受力分析的基本知识：

受力分析是研究力学问题的关键，是学好力学的基本功．为了能正确地全面地分析物体的受力情况，必须具备一定的基础知识．概括起来有两个方面：

1．熟悉各种力的物理含义，产生条件及其特征；

2．掌握力与运动之间的一些基本规律．如二力平衡等．

二、受力分析的基本方法：

1.明确研究对象 在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。

2.隔离研究对象，按顺序找力

把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。

3.只画性质力，不画效果力

画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。

三、受力分析的几点注意

1．牢记力不能脱离物体而存在，每一个力都有一个明确的施力者，如指不出施力者，意味着这个力不存在．

2．区分力的性质和力的命名，通常受力分析是根据力的性质确定研究对象所受到的力，不能根据力的性质指出某个力后又从力的命名重复这个力．

3．结合物理规律的应用，受力分析不能孤立地进行，在许多情况下要根据研究对象的运动状态，结合相应的物理规律，才能最后作出正确的判断

【例一】如图，一根细线拴着一只氢气球A，试画出A所受的力的示意图。

【例二】如图所示，一根均质木棒，靠在固定的光滑圆球上处于静止状态，则木棒所受到的作用力是（）

（A）重力、地面和球给它的弹力（B）重力、地面给它的静摩擦力

（C）重力、地面给它的静摩擦力和球给它的支持力

（D）重力、地面和球给它的支持力以及地面给它的静摩擦力

【例三】运动员用竖直的胶皮乒乓板去推挡水平飞来的上旋弧圈球.试分析推挡

锦城教育集团

瞬间乒乓球所受的力，在图中画出球的受力图，标明每一个力的名称和符号.【例四】试画出右侧侧两图中的小球所受力的示意图。

（斜面和档板均光滑）

【例五】如图所示，物体A、B各重10N，水平拉力F1 ＝ 4N，F2＝2N，物体保持静止，则A、B间的静摩擦力大小为________N，B与地面间的摩擦力大小为________N。

课堂训练:

1． 用水平力F将重力G的木块压紧在竖直墙上静止不动，不计手指与木块之间的摩擦力，试画出物体的受力示意图，2． 画出右图中被细细绳吊着的小球所受力的示意图。

3． 如图，用水平力F把质量均为m的A、B两物体静止的压在竖直墙面上，试画出A、B物体所受力的示意图。并求出各力的大小。

课后作业: 1．水平桌面上放着一本书，下列有关书与桌面之间的作用力的说法中，正确的是（）

A 桌面受到的压力就是书受的重力 B 桌面发生了形变，对书产生了支持力 C 书发生了形变，因此书受到了支持力 D 桌面受到的压力和书受到的支持力，都是弹力

2．关于摩擦力的下列叙述中正确的是（）

A 滑动摩擦力的大小与物体间的正压力大小成正比

B 滑动摩擦力的大小与接触面的性质有关，与接触面积的大小无关 C 静摩擦力的大小与物体间正压力的大小成正比 D 最大静摩擦力随物体间正压力的增大而增大

3．如图所示，在水平力F作用下，所受重力大小为G的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小等于（）A μF B μF+G C μF-G D G 4．放在桌面上的台灯，对桌面有压力，其受力物体是，施力物体是，漂浮在水面上的小木块受到水的浮力，其施力物体是，受力物体是。

5．某人在地球上重588N，则该人的质量为m= Kg；若同一物体在月球表面的重力是在地球表面的1/6，那么，该人在月球表面的重力大小为 N，此时，锦城教育集团

他的质量为_______。

6．在一根弹簧下端悬挂重为15N的重物，静止时弹簧长20cm,当这根弹簧下端悬挂重21N的重物静止时，弹簧长20cm，则此弹簧原长为 cm，劲度系数为 N/m.*7．如图A、B、C是三个相同的物块叠放在水平桌面上，作用在B上的拉力F=4N，已知A、B、C、桌面间动摩擦因数μ为0.15，A、B、C均重10N，物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，且A、B相对静止，则B、C间的摩擦力为________，C与桌面的摩擦力为________。

*8．下面两图中，A、B等物体都静止，试画出A、B两物体所受力的示意图。

*9．如图，斜面和墙壁都光滑，A、B两物体都静止，试分析A、B两物体的受力情况，并画出受力示意图。