数学欣赏论文

第一篇：数学欣赏论文

数学欣赏论文

数学是一门十分神奇的自然科学，我们从很小的时候就开始接触她，却发现自己无论在数学这条路上走了多远都只不过是个开始而已。从儿时咿呀学语时板着手指头会数一二三，到初中时接触基本函数，平面几何，再到高中时的立体几何，圆锥曲线，大学里的高等数学，线性代数等等等等。一切我们所接触到得对于数学这门博大精深的自然科学来说都仅仅是一点点皮毛，那么我们的数学之路还要走多久？我想答案是要永远走下去，永无止境。我打小时候就非常喜欢数学，一直以来都被数学的魅力深深的吸引着，所以到大学来第一次选课没有任何悬念的选择了数学欣赏，而我在这门课上通过老师和同学的讲课程，对数学有了进一步的了解。我自己感到非常遗憾，没有能够上台给大家讲述我自己对于数学的理解，所以论文中就简单的介绍一些关于数学与文学和数学的美两方面的内容，由于我的知识有限，所以参考了一些网站资料。

数学的定义：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

数学文化

谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。以下将阐述一些新视角，力求多侧面地展现数学文化。数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”。这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变。其余各词均如此。变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境。

20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特（L.A.White）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因（M.Kline）的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。所谓的数学文化即是研究数学发展过程。而我国古代和欧式几何也出现了许过与数学文化有关的联系。

欧氏几何和中国古代的时空观。初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述。在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线。天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。数学正是把这种人生感受精确化、形式化。诗人的想象可以补充我们的数学理解。语言是文化的载体和外壳。数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。它们的含义可与事物的复杂性相联系（计算复杂性问题），正是所需要研究的。“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。

而《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》，其中提到：“这使我明白了：数学本身很美，然而不要被它迷了路。应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀„屠夫‟，而不是制刀的„刀匠‟，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠。”这是一个力学家的数学文化观。

和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒子”。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。所以在我自己看来，数学的文化也是魅力无穷的，在研究数学的道路上我们已经有不知多少的先贤走过了不平凡的道路，我们只有掌握了先贤们已经研究的成果，并把这种成果作为一种工具，才能在数学的道路上走的更远，说不定我们回成为下一个数学界的奇葩。为数学文化再添那么一笔~

数学的美

我想，关于数学的美自是不必多说的，数学给我们太多的神奇的东西，比如我们在数学欣赏课上那一道道有趣的发散思维的数学趣题，也如老师上课时给我们放的有关函数变换的视频，那些都是数学美的体现，都是我们被吸引的原因。

中国古代著名哲学家庄子说：“判天地之美，析万物之理。”日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上，作为现代物理的指导思想及最高美学原则。这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。通过本讲座，我们将展现数学精神的魅力，阐述数学推理之妙谛。但数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。这涉及到科学与艺术的关系，而艺术与科学的联系是天然的。实际上，一切科学、哲学、数学和艺术的研究对象不外乎，天─——大宇宙；地，自然界及其中一切动植物─——中宇宙；人─——最精密、最完善的小宇宙。既然科学和艺术的研究对象是相同的，所以它们必然是相辅相成的两个领域。著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。”

顺便指出，数学本身就是美学的四大构件之一。这四大构件是，史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。因而数学教育是审美素质教育的一部分。

数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。所有这些都是美的标志。但长期以来，我们忽视对数学的美的教育。讲述数学之美有利于培养鉴赏力。值得注意的是，在历史上，重大课题的选择与结果的评价，美学价值是一个重要的标准。例如，正电子的猜想便是狄拉克从数学对称美的角度大胆预言出来的。他唯一的根据就是从电子运动的方程得出正负两个解。几年之后，这个预言得到了物理学家的证实。狄拉克后来说：“理论物理学家把数学美的要求当作信仰的行为，它没有什么使人非信不可的理由，但过去已经证明了这是有益的目标。”

我们课上讲的那些数学是美的，但是究竟什么才是真正的美呢？

美有两条标准：

一、一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系（培根），二、“美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐。”（海森堡）。这是科学和艺术共同追求的东西。希尔伯特说：“我们无比热爱的科学把我们团结在一起。它像一座鲜花盛开的花园展现在我们眼前。在这个花园熟悉的小道上，你可以悠闲地观赏，尽情地享受，不需费多大力气，与心领神会的伙伴一起更是如此。但我们更喜欢寻找幽隐的小道，发现许多意想不到的令人愉快的美景；当其中一条小道向我们显示出这一美景时，我们会共同欣赏它，我们的欢乐也达到尽善尽美的境地。”

对美的追求起源于古代。毕达哥拉斯发现，在相同张力作用下的弦，当它们的长度成简单的整数比时，击弦发出的声音听起来是和谐的。正是基于这种认识，毕达哥拉斯学派定出了音律。顺便指出，我国在古代也以同样的方式确定了音律。这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系，是人类历史上一个真正重大的发现。牛顿的万有引力公式，爱因斯坦的质能转换公式，既是美，又是真。

数学的美表现在什么地方呢？表现在简单、对称、完备、统一和谐和奇异。

为什么我们这样重视美？并把它作为数学发展的动力与价值标准的一个重要因素呢？因为人们常常忽视它。人们只重视实用方面、科学方面，而对于审美情趣、智力挑战、心灵的愉悦诸方面，要么不予承认，即使承认，也认为只不过是次要的因素。但事实上，实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的形成。把这些作出贡献、产生影响的因素除去任何一个，或抬高一个而贬低另一个都是违反数学发展史的。

总之，数学的美的，有文化内涵的，是无止境的，是我们需要花时间探索的一门学科。而我们只有学好数学，才能够更好的再数学的海洋中遨游，才能够在各个方面全面的进步。数学给了我们开拓的视野，给了我们聪慧的头脑。最后让我用一首网友写的数学的赞美诗来结束论文！赞美诗

我不知是否有人在寻找一种美丽的学科, 更不知道这些人内心的想法.可是, 如果换了我, 我就会告诉你:

天地间最美丽的学科就是------数学!

你或许会说，数学太枯燥,看着都令人烦躁!No,No,No!数学一点都不枯燥.反而之:

那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵, 组成一幅极其美丽的画卷, 令人流连忘返.稍稍一想，只需要用手指尖一点, 那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，就会为你让出一条通向真理的道路.这条道路上, 没有路障, 没有荆棘.你如果肯走这条道路, 你就会发现，你不再把数学当成自己的敌人.那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，似乎就已经成了你精神生活的一部分.你甩不开它们，你也绝对不舍得甩开它们.到那时, 你就知道，数学实际上一点也不枯燥, 数学很有趣,很美丽!

你或许会说，数学太烦人,看着都令人眼晕!No,No,No!数学一点都不烦人.反而之:

那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵, 组成一幕极其简单的景色, 令人流连忘返.稍稍一想，只需要用手指尖一点, 那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，就会为你展示出它们最简洁的一面.这一面中, 没有冗长的数字, 没有晦涩难懂的符号.你如果看这一面, 你就会发现，你不再把数学当成自己的敌人.那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，似乎就已经成了你精神生活的一部分.你甩不开它们，你也绝对不舍得甩开它们.到那时, 你就知道，数学实际上一点也不烦人, 数学很简单,很容易!

你或许会说，数学太专业,看着都非常不实用!No,No,No!

数学一点都不不实用.反而之:

那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，在生活中的每个角落都有它们的精彩表演, 令人流连忘返.稍稍一想，只需要用手指尖一点, 那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，就会为你表演出它们与生活最贴切的一面.这一面上，没有过于专业的符号与字母, 没有不贴实际的复杂的公式.你如果肯看这一面, 你就会发现，你不再把数学当成自己的敌人.那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，似乎就已经成了你精神生活的一部分.你甩不开它们，你也绝对不舍得甩开它们.到那时, 你就知道，数学实际上一点也不是不实用, 数学用途很广泛,很实用!

啊，数学，我爱你！

你就是自然科学这个百花园中最灿烂的一枝莲花！

那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵, 会给你描绘出一个美丽的世界．

美丽，不仅仅是我们周围的建筑，学过的几何图形，而重要的是数学是普遍的真理，真理不就是美吗？

在那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵所组成的世界里，到处都存在着真 善 美，当然是数学的真 数学的善 数学的美!

世间本不缺少美, 只是缺少发现美的眼睛!这数字 符号 字母 式子与图形，这一个个可爱的小精灵所组成的世界里, 那无数的数学的真 数学的善 数学的美, 会让你步入一个梦幻仙境.啊, 数学, 我爱你!

你就是自然科学这个百花园中最灿烂的一枝莲花！

那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵, 会给你描绘出一个美丽的世界!

第二篇：数学欣赏论文

数学的起源之美

摘要：数学与社会经济生活的密切相关性，在国民经济发展中起到的巨大的促进作用，如：信息技术中的先进通讯与控制方法，经济金融系统的分析预测与仿真，制造与材料设计中的数学方法，能源环境中的科学计算问题，生物医学中的建模与分析等，从粮食产量预测到战略资源预测、石油勘探软件油藏数值模拟软件等，数学这门最基础的应用学渗透到社会当中的方方面面。现在课本上每一门数学知识都可能在将来、在其他方面，包括社会经济方面有重要作用。但是数学在古代特别是在远古时代发挥着怎样的作用呢，我做了相应的总结。

关键字：数学起源，数学的美

数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。远在1 万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的最早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数、语言点数、进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字（例如阿拉伯数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0；希腊数字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ等等）。图形意识和计数意识发展到一定程度，又产生了度量意识。这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科，它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率（其实它一开始是人们为了钻研赌博而来的呢）等等各个分支，而且还在不断发展下去。

（1）数学中0的来源：

数学符号中的0起源于古印度。最初，阿拉伯数字中没有“0”，经过1000多年后才产生了“0”。没有“0”这个数字时，为了表示某一位上一个计数单位也没有，就“不写”或“空写”。后来，印度人在数字中间加上小点“.”表示空位，又过了很长时间，小点便改成“0”。

我国古代用算筹记数，也采取空位表示零。古书中缺字常用“□”表示，数字里的空位也用“□”表示，以后由于书写时常用行书，“□”也就容易写成圆圈了，用“○”表示零。0被传到罗马的是时候,罗马教皇为了加强罗马帝国和罗马神教的统治,宣布:罗马数字是上帝创造的,不允许0的存在,这个邪物加进来是会弄污神圣的数.”，并下令禁止任何人使用0记数。

有个罗马学者，从被查禁的天文书中看到阿拉伯数字中0给记数、运算带来极大的方便，就不顾教皇的禁令，把有关知识记录下来，并在熟识的人中间悄悄流传。这件事被人告密了，罗马教皇大发雷霆，立即派人捉住那位学者，并且头入监狱。由于学者毫不屈服，教皇又下令对他施以酷刑，就是用夹子把十个手指紧紧夹住，使他两手残废，再也不能握笔写字，这位学者最后在饥寒交迫中死去。

（2）、结绳记数。

结绳记数在原始社会已经出现，大约在300万年前，处于原始社会的人类用在绳子上打结的方法来记数，并以绳结的大小来表示野兽的大小。数的概念就是这样逐渐发展起来的。结绳记数这种方法，不但在远古时候使用，而且一直在某些民族中沿用下来。宋朝人在一本书中说：“鞑靼无文字，每调发军马，即结草为约，使人传达，急于星火。”这是用结草来调发军马，传达要调的人数呢！其他如藏族、彝族等，虽都有文字，但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法。据查证，中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳，由两条绳组成：每条上有两个结，再把两条绳结在一起。

有趣的是，不但我们东方有过结绳，西方也结过绳。传说古波斯王有一次打仗，命令手下兵马守一座桥，要守60天。为了让将士们不少守一天也不多守一天，波斯王用一根长长的皮条，把上面系了60个扣。他对守桥的官兵们说：“我走后你们一天解一个扣，什么时候解完了，你们就可以回家了。”

回头我们再来看一件有趣的事情。在我国古代的甲骨文中，数学的“数”，它的右边表示一只右手，左边则是一根打了许多绳结的木棍：――“数”者，图结绳而记之也。和结绳几乎同时或者稍后的一种记数方法，要算是书契了。书契，就是刻、划，在竹、木、龟甲或者骨头、泥版上留下刻痕，留下“记”号。《释名》一书中说：“契，刻也，刻识其数也。”意思是在某种物件上刻划一些符号，以记数。

我们国家1974年在青海乐都县发掘的原始社会末期的墓葬中，发现了49枚骨片，大小形状都差不多，是与小孩的小手指差不多大小，但很薄的一个长方形。在骨片的中部两侧有刻口，有的带3个刻口，有的带5个刻口，不少是带一个刻口的。如果一个刻口代表一个数的话，那么这40多枚骨片大约可表达从一到五六十间的任何一个自然数。当然，这些小骨片也可用来计算。十分有趣的是，公元1937年，人们在维斯托尼斯发现了一根四十万年前的骨头，是狼惠子的小腿骨，七寸长，上面有55道深痕。这是到现在为止，最早的刻痕记数的历史见证。随着刻痕刻印的发展，渐渐地就出现了纯粹的数字符号，这是一项光辉伟大的成就，为现代科学奠定了基础。结绳记数是最早的记数方法，是没有文字是的方法，是较早的数学应用的雏形。

（3）、石头记数。

石头计数”就是用天然几小石子记数，也是人类早期常用的一种计算办法，而且计算要方便许多；可以肯定的说，以石子作为计算工具，是每个民族都经历过的历史阶段；在拉丁文中，“计算”一词写作“Calculus”，本意即为计算用的石子。当然只使用与简单的记数，对于大量的记数则束手无策了，但是它仍然体现里人类的智慧和勤劳。

（4）、汉字数字的起源。

对于汉字数字的起源历史上有不同的说法。

有很多学者认为数字是由我们祖先创造的一种十分重要计算方法——筹算演变发展而来的。

我国古代很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，就创造了筹算。算筹是世界上最古老的计算工具。据《汉书·律历志》记载：算筹是圆形竹棍，它长为13-14cm，径粗0.2-0.3cm。到公元6、7世纪的隋朝，算筹长度缩短，圆棍改成方的或扁的。根据文献记载，算筹除竹筹外，还有木筹、铁筹、玉筹和牙筹。算筹记数法则是：“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当”，“满六以上，五在上方.六不积算，五不单张”[4]。从算筹数码中没有“10”这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十进位制：九以上的数就要进一位，同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元六世纪末。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。

但筹算数码中开始没有“零”，遇到“零”就空位。数字中没有“零”，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错。不过，我国古代文字中，“零”字出现很早，那时它不表示“空无所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零头”、“零星”、“零丁”。“一百零五”的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进，“105”恰恰读作“一百零五”，“零”字与“0”恰好对应，“零”也就具有了“0”的含义。

现代学者郭沫若认为，古人用手指表示数目，逐渐形成了汉字的数字。他说：“数生于手，古文一二三四字作一二三四，此手指之象形也。手指何以横书？曰，请以手作数，于无心之间，必先出右掌，倒其拇指为一，次指为二，中指为三，无名指为四，一拳为五，六则伸其拇指，轮次至小指，即以一掌为十。一二三四均倒指，故横书也。”[5]

而使用汉字大写数字，防止贪污作弊，始于我国明朝初年。明太祖朱元璋执政时期，曾发生过一起郭桓重大贪污案。郭桓曾任户部侍郎，在任职期间，勾结地方官吏，大肆贪污政府钱粮，贪污数额累计达2400万石精粮，几乎和当时一年的秋粮实征总数相等。这一大案牵涉十二个朝廷大臣和数万地方官吏。朱元璋对此大为震惊，下令将郭桓及数万名同案犯全部斩首示众。同时，制定了严格的惩治贪污的法令，为了杜绝财务混乱，对全国财政管理实行了一些有效的措施，其中重要的一条就是把记载钱粮数字的汉字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千”改用“壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、陌、阡”。人们在使用过程中，渐渐地把“陌、阡”改成了“佰、仟”。这些汉字大写数字，一直沿用至今，并且在我国的经济生活中起着重要的作用。

总之，数学的出现是应运而生的，它被广泛的传承和发扬光大，为人类的幸福生活和美好的未来出尽了力量，但事情总是有两面的，也有滥用数学的现象发生。我是学计算机的学生，深知数学在计算机中的应用。通过数学欣赏的学习，我发现了数学的美、数学的艺术，数学并不是乏味枯燥的，而是充满了智慧。数学并不缺少美，而是我们缺少发现美的眼睛。

参考文献

【1】李鼎祚.周易集解[M].上海:上海古籍出版社,1989

【2】纪志刚.孙子算经[M].武汉:湖北教育出版社,1999 注：部分资料来自网络

第三篇：数学文化欣赏论文

主题：数学文化

数字的神奇

姓名：杨晨 学院：经管-土管院 班级：土规1102 学号：2011306200619

摘要：在现实世界中，大到宇宙星系，小至生物微粒及人类所处事宜都散发着数学的气息。而数字作为数学的重要组成部分，伴着人类的发展直至今日。经过无数学者对数字的研究与探索，发现了数字独有的魅力。

关键字：数学 数字 走马灯数 黄金分割率 神奇

正文：

数字，美妙且神奇，不仅吸引了众多科学家、文学家、艺术家们，让他们大为感叹，投身其中，还有众多对数字有着独特感觉的普通人，他们认为“8”代表着“发”，意味着发财致富，“6”则代表六六大顺。或许，仅是这样并不足以看出它对人们的吸引力究竟有多大，但是，以下的例子却足以调足你的胃口，引发你的好奇，让你赞叹它的美妙，惊叹它的神奇。

神奇的数----142857 142857,又名走马灯数。它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案。

142857×1＝142857（原数字）142857×2＝285714（轮值）142857×3＝428571（轮值）142857×4＝571428（轮值）142857×5＝714285（轮值）142857×6＝857142（轮值）

142857×7＝999999（放假由9代班）

142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）

142857×14＝1999998（9也需要分身变大）继续算下去„„

以上各数的单数和都是“9”。而且，同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。如果把它乘与7，我们会惊人的发现是 999999，然后，142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99，挑三段 1+8 4+5 2+7 都等于9 若我们把142857再乘于142857，结果是142857x142857=20408122449 再把20408122449分解两组数字，20408和122449，而他们的和正是142857。

黄金分割率

15世纪末期，法兰图教会的传教士路卡·巴乔里(LUCAPACIOLI)发现金字塔之所以能屹立数千年不倒，且形状优美，原因在于其高度与基座每边的结构比例为“5：8”。因为有感于这个神秘比值的奥妙与价值，而使用了黄金一词，将描述此比例法的书籍命名为“黄金分割”。

数百年来，一些学者专家陆续发现，包括建筑结构、力学工程、音乐艺术，甚至于很多大自然的事物，都与“5：8”比例近似的0．382和0．618这两个神秘数字有关：

5／(5＋8)＝0．3846 8／(5＋8)＝0．6154 而由于0．382与0．618这两个神秘数字相加正好等于1，所以，将“0．382”及“0．618”的比率称之为“黄金分割率”或“黄金切割率”。

其实,黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星„„许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。此后，在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。电视屏幕，以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现艺术中，在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的名著。

你从电视中见过碧水轻流的安大略湖畔的加拿大名城多伦多吗?这个高楼大厦鳞次栉比的现 代化城市中，最醒目的建筑就是高耸的多伦多电视塔，它器宇轩昂，直冲云霄。有趣的是嵌 在塔中上部的扁圆的空中楼阁，恰好位于塔身全长的0.618倍处，即在塔高的黄金分割点上。它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。多伦多电视塔被称为“高塔之王”，这个 奇妙的“0.618”起了决定性作用。与此类似，举世闻名的法兰西国土上的“高塔之祖”——埃菲尔铁塔，它的第二层平台正好坐落在塔高的黄金分割点上，给铁塔增添了无穷的魅力。

气势雄伟的建筑物少不了“0.618”，艺术上更是如此。舞台上，演员既不是站在正中间，也 不会站在台边上，而是站在舞台全长的0.618倍处，站在这一点上，观众看上去才惬意。我们所熟悉的米洛斯的“维纳斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的 雕像中，都可以找到“黄金比值”——0.618，因而作品达到了美的奇境。

达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。因为人体的很多部位，都遵循着黄金分割比例。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋”形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知，他们的腿长与身 长的比值也大约是0.618，组成了人体的美。

总而言之，黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，也被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例。

两个简单的例子、几页纸的文字是无法言说数字的奥妙，数学的神奇的。这些并不是巧合，这是人类智慧的结晶，更是人类对美的追求，不仅是对表象的美的追求，更是对学术中美的热爱。数学很美，数字很神奇，是不可置否的。然而它与我们的学习、生活又是那样密切，难道这些还不足以成为我们热爱它的理由吗？

参考书目及网站：

《数学文化欣赏》邹庭荣编著 《数学中的美》吴振奎 《数学发展史》普罗克鲁斯

黄金分割http://baike.baidu.com/view/52401.htm 142857 http://baike.baidu.com/view/812117.htm

第四篇：欣赏论文

音乐欣赏论文选

在上音乐欣赏课之前，我对音乐欣赏的概念是模糊肤浅的，认为音乐欣赏就是听听音乐，陶冶情操，不知道音乐欣赏其中的深意，不知道其中还包含着大量的音乐知识和音乐的素质。经过上音乐欣赏课，我对音乐有了新的认识,对音乐的发展史更加了解，也对音乐欣赏有了新的定位。马克思说过：“对于不懂音乐的耳朵，最美的音乐也没有意义。”这说明，如果学音乐的人缺乏必要的音乐欣赏能力，那么，音乐的美感就不能为学者所感受，音乐本身也会黯然失色，也就不会给观众或者聆听音乐的人带来本应有的体会。

我爱音乐,如果说书籍是人类精神食粮，那么音乐就是耳朵的食粮。激动时，它使你感到温馨；焦躁时，它使你安详，苦闷时，它使你豁达、开朗；悲伤时，它使你振作。我愿在音乐中成长，脱去一切的伪装，卸下繁重的行囊，洗尽铅华，依偎在她博大而温暖的怀抱中。往日，音乐使我远离孤独，摆脱空虚。每当一曲终了，心中早已填满了惬意和满足。我喜欢听古典的钢琴曲，那晶莹透亮的声音，清脆而又不单调，它饱含了人性的温暖和母性的慈爱，仿佛使我找到了心灵藉以避风的港湾。

以往我听音乐只是在那欣赏那乐器发出来的旋律和节奏,根本就不知道原来音乐里面还有着情节和感人的故事,听了老师的讲课后我才知道原来听一曲音乐里有这那么多的知识,上了几节课后我感觉自己现在听音乐和以前完全不一样了,就感觉自己好像也是学音乐的专业学生一样,在欣赏歌曲时有着和普通人不同的理念,比普通人高一层境界。

步入高等学府，继续着我的又一学习阶段，头一次接触了正式的音乐欣赏课，颇觉新鲜。竟脱离了一部分初中时的单调乐理知识，进入音乐欣赏的世界，倍感舒适，犹如置身于不同时代，不同环境中，使人的情绪也为之感染。

热爱音乐，其实这是人类的通性，人们因音乐而产身产生共鸣。我一直在想，到底是谁发明了这神奇而又美妙的音乐呢？是谁奏出了第一个音符呢？他是最伟大的发明机发明家。无论你在何时何地，无论你是白种人，或是黑种人，只要你懂得音乐，世界是属于你的。当然，我也属于爱乐人的一分子。

音乐欣赏的第一课是从管弦乐开始的，在今后的学习中，我相信我会有更多机会欣赏到世界各地的音乐，能够通过音乐了解到更多地域文化知识，让我们一起来步入音乐的创造的奇妙世界，感受音乐的神奇魅。

接下来老师给我们介绍了交响乐。在解释交响乐时，老师给我们介绍了交响乐的五种体裁：交响曲，协奏曲，乐队组曲，序曲，交响诗。乐队有弦乐组，木管乐组，钢管乐组，打击乐器，色彩乐器组，且不说内涵，形式上已经极为丰富了。

在课堂上我们了解了巴洛克时期，古典主义时期，浪漫主义时期等著名的作品。因为提到贝多芬，所以格外喜欢他，也经常了解它的人生与成就作品，我觉得贝多芬就是一座象征着人性中博爱精神的丰碑，任何演奏不出这一点的指挥家都是让人感到失望的。但对我这样的业余爱好者来说，我能从音乐中察觉到的就是贝多芬的音乐在蕴藏着巨大冲击力的同时还包涵着情感的突然爆发。他的音乐时刻都有可能从一个极端跳向另一个极端，这种跳跃给我带来如此的跌宕起伏，但这种跳跃却又让我感到如此的恰如其分。他的音乐里既有狂暴也有温情，既有止水般的沉静也有难以抑制的激情，正是那一浪高过一浪的决不妥协的情感冲击赢得了我对这位伟大音乐家的无限敬意。当然交响乐的艺术领域中有着无数的伟大作家，他们同样用他们的思想与精神为我们诠释艺术的真谛，每一部作品都是作家的心血集成，都是他们在挖掘内心，挖掘社会，挖掘时代后的结晶，而作为我们听众，即使不能准确地把握作品的真正内涵却也应该用心去聆听，当你仍沉醉于流行音乐的时尚形式中时，当你在为DJ舞曲感到吵闹时，当你越来越感受到嘻哈音乐的乏味与无聊时，不妨去听听交响乐，它的每一格音符都好像是在你的心头跳动，每一格旋律都像是能踏入我们的内心深处，让我们的心境与思绪也随着音乐的起伏而变化，我想这就是交响乐永远能带给我们奇妙的感受。也是交响乐亘古不衰的道理所在。

音乐欣赏是音乐实践活动的重要环节，音乐的实践活动，包括创作、表演、欣赏三项内容。与创作、表演这两个内容一样，对一首歌曲或乐曲作比较的欣赏，要具备一定的音乐知识和修养。

欣赏音乐有三个阶段：一是欣赏。我们的耳朵听到了有组织的音乐在进行，大脑便做出“好听”“不好听”“紧张的”“愉快的”等判断，这是初级的欣赏，是每一个有正常听觉的人都能办到的。二是感情欣赏。这种欣赏比官能欣赏进了一步，即根据音乐的进行，大体上听懂了音乐的内容和情趣，并能随着乐曲的进行发生感情上的变化在脑海里浮现。三是理智欣赏。这是欣赏的深入和高级阶段，这种欣赏可以给人带来完美的艺术享受，但需要具备一定的音乐知识。比如，对作者生平、创作个性的了解，对作品时代背景的了解，对创作方法、结构、民族特色以及音乐语言在作品中运用的理解等。当然，欣赏水平的高低，与个人的文化水平、修养、爱好志趣等有密切的关系。

在音乐欣赏的实际中，欣赏音乐的人大多能够从音乐中汲取营养，在作品中，去了解作者的创作意图和所表现的内容，去品尝乐曲的真正妙处所在，从而进一步得到美感。在标题音乐中，描写大自然的作品是很多的。在这些作品中，我们可以充分感受到作曲家对大自然的描写，是和他个人的理解、认识以及感情分不开的。乐曲中我们能了解不同时代、不同民族、不同个人对春天的理解和感受，增长我们的见识，提高我们的审美能力。

音乐欣赏的情感体验阶段，是由联想或想象来完成的。联想是指一种特定的情感体验唤起相类似的内心体验，例如我们在某一乐曲的情绪体验中，唤起了童年的感觉等。想象是指欣赏者有一种特定的情感体验依附到任何一个知觉表象中去的心理功能，如在我们上音乐欣赏课时，当第一次聆听鲍罗丁的交响音画《在中亚细亚的草原》写下自己的情感体验时，有的同学认为是“类似一种朦胧的初恋的情绪”。但我们很难评价这位同学的体验是正确的还是不正确的，事实上他们通过想象的功能把特定的情绪体验依附到“初恋”这样一个知觉表象中去了。

音乐不可能像说话、文字一样，把具体情节都说清楚，即使有情节的描述，也只是抓住情节中最能表达代表性的感情来强调发挥，这是音乐的特性，如欣赏《罗密欧与朱丽叶》时，不可能逐句地去解释它在讲什么，只能在听到具体音调时，不断地接受艺术上的感情信号，不断地探求精神的感觉，不断地积累。就形成了音乐逻辑结合具体音调给人以更有次序的联想。

当我们在音乐欣赏中养成了良好的审美趣味和乐感，就会发现音乐有雅俗、深浅之别，从而可以分辨出哪些是追求感官刺激、低级庸俗，哪些是引人入胜、意境深远。我们可以先从中外的音乐小品听起，感受一下简单的音乐，然后向深度、广度、难度进军，这样逐步扩大“耳界”，提高鉴别分析能力，这是一个很好的方法，不妨去试一试。任何人都不是生来就有很好的音乐欣赏能力，只要人们没有先天的听觉缺陷，他的欣赏能力是可经过锻炼而获得的。

第五篇：影视欣赏论文

影视欣赏

学会欣赏电影的美

现在我们都知道，影视是一门艺术，与我们的生活息息相关，给我们的生活带来了光彩。随着人类文明的进步，影视从无声到有声，从黑白到彩色，从平面到立体。影视的发展经历了漫长的时期，在探索中不断的完善，形成了今天多彩的影视世界。欣赏好的影视作品是一种精神的享受，读懂电影，读懂电影中的人物，感情却是一门学问。不是每个人都能做到的。在我看来，正如一个文盲不可能欣赏文学佳作一样，同样一个连电影都看不懂的人也是不可能欣赏电影。

那么我们怎样才能够达到“欣赏”的水平呢？这就需要懂得电影艺术的语言、电影的特点，乃至和电影相关的其它艺术。欣赏电影又是一个积极参与、认真思考的过程。因此，那种一边看影片、一边吃零食的观众，是不可能体验到影片中所蕴含着的真正的、深厚的美。一切艺术都有自己的独特语言——艺术的语言，不懂得艺术的语言，就不可能欣赏艺术，甚至不可能理解艺术。因此，为了能够“欣赏”，首先就要懂得电影中的语言。语言是人类交流信息、思想、感情的工具，然而语言并不仅仅是指一般人所理解的文字语言。语言基本上可以分为文字语言和非文字语言。不同的艺术形式有自己不同的语言。正是由于电影对生活的逼真还原，又有声音和色彩，这就造成了一个极大的误会，使人认为似乎电影、电视是不需要经过任何学习就能够看懂乃至会欣赏的。

但是作为一位真正想走进影视艺术、并想提高自己的审美能力和美学修养的人来说，就必须了解一些电影的语言，这样才能从“看”影视上升到“欣赏”影视艺术。一部成功的电影，是具有生命，以及延续的，能够给人以无尽回想的余地。影视中很多的元素，光就是其中之一，我们生活在五彩斑斓的环境中，时时刻刻感受着不同的光影，光不仅美化了我们的生活，同时也是影视作品中重要的造型手段，光，折射了影视的魅力，影视因光而与众不同显得更有魅力！影视是一种视觉艺术，视觉也就离不开光线。光是具体影像存在的基础，也是画面造型的基本技巧。

光可以分为自然光和人工光。落日晚霞，朝阳万丈，星光点点，月辉淡淡，这是属于自然光。人工光即是人为特意所制造的一种光影。光是影视作品中很重要的组成元素，并且很多优秀的作品中光的运用是一大闪光点。事件进行进入角色，亲身感受那种激烈的心理冲突。如《魂断蓝桥》中，女主人最后在自杀时车灯的光影在主人公的脸上，惨白的，黑夜中犹如鬼魅一般，给人一种紧张恐怖的气氛，随着情节的发展，车灯在主人公的脸上的投影加速，不断的变化暗示了主人公内心强烈的思想斗争。给观众一种心理攻势，最后在光影的变化中，结束了自己的生命。在这段中，光影的变化不仅仅暗示了主人公的矛盾冲突，同时也推动了情节的发展，让观众随着故光线可以渲染和烘托环境，帮助形成特定的艺术氛围。给观众心理上的情感体验。在乱世佳人中，黄昏时分，女主人公和她的父亲站在塔拉的土地上，落日将两个人的身影拉的很长，金黄色的天空片片云朵，远处晚霞入雪夕阳晚照，让人感受到了那种祥和美好和对土地的热爱！浓浓的光影，营造出一种祥和安静的艺术氛围，渲染了黄昏时父女俩交谈时的柔和的环境，引起心灵的共鸣！又如秋天的传奇中男主人公中弹后的几分钟内，天旋地转，围着白桦树，光与影迅速变换，狭长的天空，眩晕的光线，白桦树皮的质感，昏暗的天空，给人身临其境的感觉，让人产生了一种恐慌，焦虑，和对生的不舍与依恋！

光影的变化烘托了主人公的情感，使人物内心的矛盾更突出。光线的合理利用，能让影视作品更加真实，给人强烈的视觉冲击力！

光线中的光影以及发光体的特性能够暗示一定的艺术效果，推动情节的发展。世界上没有完全相同的事物，都有其独特的特点。不同的发光体的光影与光线会产生不同的艺术效果。再如日本的影片《罗生门》，阳光的碎片投在班驳的地面上，随着农夫的步伐，不断摇曳，浓密的树阴，阴暗的地面，惨淡的阳光，光线的对比营造了一种紧张不安的环境，一颗心始终悬着，为接下来发现尸体作了铺垫。光线能突出的彰显某种氛围，达到一定的艺术效果。使影视显的更加完美！

光线也是一种情绪。利用特定的光线效果外化人物情绪和心理活动。使人物形象更加丰满生动，真实可信。我们看到的事物都是光投到物体上多个角度形成的立体影象，恰倒好处的影象能够烘托人物性格，使人物的形象更完整。如《我的父亲母亲》，我的母亲年轻时，在田野上奔跑，红色的袄，黄色的草，在冬日的暖阳下光与影交织，给人以欢快阳光的感觉，称托了我的母亲快乐的心情，使我的母亲的形象定格在人们的脑海中，光影能创造出一种特别的心理体验。如《斗牛》，二牛和他的牛相依在黄土高原干裂的土地上，黄昏的时候，暮光将他俩的身上撒下一片光辉，在灿烂中他们相依相偎，这温馨的光影与氛围让人们体会到了他们之间的深厚的感情，使二牛与牛的形象更立体化。此时光成了会说话的艺术！

光是时间的度量器。一天中不同的时间光影当然会有所不同。不同的光影显示了不同的时空。如我的父亲母亲中，我的母亲在雪地里等那段场景，上朝阳升起，光线十分柔和，明快，到昏暗，暮色四和的黄昏，光影的变化恰倒好处的显示了时间的变迁，让观众感受到了一天的变化，真实，影视是浓缩的艺术。将一部影片浓缩在两个小时内，来展示人物的命运悲欢，光作为一种构成元素对影片有烘托作用。此时无声胜有声，恰当的运用光线使影视作品更有吸引力，更有魅力！电影就是用这样的语言叙述事件、表现思想感情的。它需要导演巧妙地使用电影语言，也需要观众的介入，一部成功的电影，他不仅需要演员，同时，他更需要观众。当然，在很大程度上，这种思考、联想是观众在无意中进行的，是被影片激发起来的。可见，电影艺术是要靠电影工作者和观众双方的共同努力，如果没有观众的积极参与，一部影片就不可能被理解。要达到能“欣赏”的水平，同进、时还要了解一部影片产生的文化背景。它包括影片中反映的文化背景和影片摄制国家的文化传统。这部电影是以现代美国，以及全世界流行的街舞以及美国生活方式为背景。年轻而富有活力的美国黑人青年，以及他们所带领的街舞团队，以自己打爱好为职业。在自己特有的街舞世界里，依靠着梦想生活，尽管与现实有些脱节，但更多的在梦想中快乐享受。我觉得自己很多时候应该向他们学习追求自己的梦想，努力的去做。趁着年轻，我们还有时间，拥有激情和青春。

要想学会欣赏就要有一种强烈的、并且想深入了解影视艺术的愿望。有了这样的愿望，也就会为自己树立—个目标。而明确的目标又会产生一种意志，这种意志可以便欣赏者大大增强对影视作品的兴趣，从而积极地去理解作者，探索作品中蕴藏着的美。另一方面而言，它又能时时提醒欣赏者、在观赏时不要为故事情节左右，因为丰富的审美信息往往蕴藏在故事情节的背后。要做到既能走进去，又能走出来。其次，要更细致地观看，更积极地思维。法国的电影理论家马赛尔·马尔丹说过这样一段话：“电影是一种需要去捉摸其涵义的语言，而很多迟钝的、光看不想的、被动的观众总是难以去消化画面的含义的。

对影片的整体要学会感受，就要努力了解影片的创作意图是什么，有什么美学 的追求。一般来说，不管一部影片的艺术水平高低，只要创作人员的创作态度是认真严肃的，就必然会有所追求。至于他们采用了哪些手段，效果如何，是否达到了目的，这就需要欣赏者来评论了。我们说，欣赏者不能被影视作品中的情节牵着鼻子走，并不是说一个欣赏者必须要有一颗冷酷的心，面对多么富有激情、多么感人的的影片都无动于衷。如果面对美的事物根本没有感受能力，也没有资格去评论它，分析它。被故事情节牵着鼻子走固然不对，同样，把其中的某一部分当作整体来评价，对于有些人习惯于横切竖割，活生生地把影片分成互不相干的几部分进行评论，这种作法是不可取的。

英国著名电影理论家林格伦说得好：“我们可以得出一个重要看法：人们必须首先感受和了解，而后才能进行分析。决不能让理智对美学问题有先入为主的判断。任何健全的评论的首要前提，是评论者必须专心致志和虚怀若谷地使用自己的全部官能来对待艺术作品。他应当竭尽全力倾听艺术家在说些什么。”

2012.5.30 听风