第一篇：初中数学顺口溜(大全)
初中数学顺口溜(大全）
有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号； 原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图像的移动规律：
若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添；线越长越近轴，永远与轴不沾边。
三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是
2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
数字巧记： =1.414（意思意思而已）=1.7321（三人一起商量）=2.236（吾量量山路）=2.449（粮食是酒）=2.645（二流是我）=2.828（二爸二爸）=3.16（山药，六两）
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
特殊点坐标特征
坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线
象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线
平行轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同； 直线平行Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标
对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号； 原点对称最好记，横纵坐标变符号。
平行线、相交线顺口溜
互余两角和为直 互补两角和为平余角补角要记清 同角等角余补等 两线交出对顶角 对顶两角同大小 三线交，成八角 同位角，F状 内错角，Z模样 同旁内角和U像 同位内错分别等 必会产生两线平U互补，两线平两线平出三特征 同旁内角和周分 作线段，画射线 射线上面截线段 作一角，画射线 先在原角画弧线 弧线交出两个点 重复作法到射线 连两点，成线段 以此长度画弧线 交于前弧于一点 过两点，作射线 作出射线成角边 用尺规，要规范 作图痕迹要显现
平行四边形的判定
要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了” 对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线
移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现； 延长两腰交一点，“△”中有平行线； 作出梯形两高线，矩形显示在眼前； 已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌
辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线； 三角形中有中线，延长中线翻一番。
巧记三角函数定义
正对鱼磷（余邻）直刀切。一正二正弦，三切四余弦
正：正弦或正切，对：对边即正是对； 余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻； 切是直角边。
有关圆的证明添辅助线
圆的证明多变换，常常要加辅助线。证弦相等多留意，作出两条弦心距。碰到直径也好说，半圆上作圆周角。遇见切线不难证，经过切点作半径。两圆相交并不难，通常要作公共弦。两圆相切也好办，过切点作公切线。如果两圆有关联，连结圆心不麻烦。两圆若有公切线，平行移动试试看。若有切线圆周角，适当加弦搞协作。生搬硬套容易错，运用经验要灵活。
解答解析几何问题画图
先画图，后计算，解几难题照此办。简单题，画草图，画上本子费时间。不管画在啥地方，都要养成好习惯。如果图形画准了，还有可能得答案。要知答案对不对，可用图形来检验。
圆的证明歌
圆的证明不算难，常把半径直径连； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦； 直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边； 还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办； 圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆； 直角相对或共弦，试试加个辅助圆； 若是证题打转转，四点共圆可解难； 要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线； 四边形有内切圆，对边和等是条件； 如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段
遇等积，改等比，横找竖找定相似； 不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌
份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
关于圆中的辅助线
（1）两圆相交公共弦，两圆相切公切线；
（2）见直径，出直角，遇切点，圆心连；（3）若是圆中弦，弦心距要领先；（4）找直角，寻中点，又是要把直径添；（5）有半径或割线，作出切线较方便；（6）二圆、三圆若出现，心心相连很常见
初中几何常见辅助线作法歌诀
人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
三角形
图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。
四边形
平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。
圆
半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
第二篇：初中数学顺口溜
灏月刘辉
初中数学助记口诀
1、有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
4、一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
5、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n
6、平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
7、完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
8、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
9、“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）。
10、单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
11、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
12、一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
13、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
14、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
15、分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
16、最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。灏月刘辉
17、特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。
18、象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。
19、平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
20、对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号。
21、自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
22、函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
23、一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。
24、二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点,它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
25、反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
26、巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。
三角函数的增减性：正增余减
27、平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
28、梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
29、添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）灏月刘辉
分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
30、圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
31、正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前．
经过分点做切线，切线相交n个点．n个交点做顶点，外切正n边形便出现．正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便．正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单．
32、函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
祝大家学习开心！谢谢！
第三篇：初中数学学习顺口溜
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正 有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号、添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住
【注】 一提（提公因式)二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内外项，统统都要叫更比。
同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫合比。
前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等合分比。
前项和比后项和，比值不变叫等比。
解比例
外项积等内项积，列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好办法，殊途同归会变通。
正比例与反比例
商定变量成正比，积定变量成反比。
正比例与反比例
变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项
成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。
同数平方等异积，比例中项无处逃。
根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。
被开方式有字母，又可称为无理式。
求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)敬老院以老为荣，(同大就要取较大)军营里没老没少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。a正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
确定参数abc，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势
【注】恒等式 解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。b、c相等都为零，等根是零不要忘。b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量，有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过 和原点。K正一三负二四，变化趋势记心间。K正左低右边高，同大同小向爬山。K负左高右边低，一大另小下山峦。
一次函数
一次函数图直线，经过 点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。K负左高右边低，越来越低很明显。K称斜率b截距，截距为零变正函。
反比例函数
反比函数双曲线，经过 点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。K正左高右边低，一三象限滑下山。K负左低右边高，二四象限如爬山。
15.3 二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换y，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线 直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相似有关联。
直线长短不确定，可向两方无限延。
射线仅有一端点，反向延长成直线。
线段定长两端点，双向延伸变直线。
两点定线是共性，组成图形最常见。角
一点出发两射线，组成图形叫做角。
共线反向是平角，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。
一点出发两射线，组成图形叫做角。
平角反向且共线，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
钝角界于直平间，平周之间叫优角。
和为直角叫互余，互为补角和平角。
证等积或比例线段
等积或比例线段，多种途径可以证。
证等积要改等比，对照图形看特征。
共点共线线相交，平行截比把题证。
三点定型十分像，想法来把相似证。
图形明显不相似，等线段比替换证。
换后结论能成立，原来命题即得证。
实在不行用面积，射影角分线也成。
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边。
乘方根号无踪迹，方程可解无负担。
两无一有相对难，两次乘方也好办。
特殊情况去换元，得解验根是必然。
解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。
特殊情况可换元，去掉分母是出路。
求得解后要验根，原留增舍别含糊。列方程解应用题
列方程解应用题，审设列解双检答。
审题弄清已未知，设元直间两办法。
列表画图造方程，解方程时守章法。
检验准且合题意，问求同一才作答。添加辅助线
学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。
多条中线连中点，便可得到中位线。
倘若知角平分线，既可两边作垂线。
也可沿线去翻折，全等图形立呈现。
角分线若加垂线，等腰三角形可见。
角分线加平行线，等线段角位置变。
已知线段中垂线，连接两端等线段。
辅助线必画虚线，便与原图联系看。两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之。与轴等距两个点，间距求法亦如此。
平面任意两个点，横纵标差先求值。
差方相加开平方，距离公式要牢记。
24.1 矩形的判定
任意一个四边形，三个直角成矩形；
对角线等互平分，四边形它是矩形。
已知平行四边形，一个直角叫矩形；
两对角线若相等，理所当然为矩形。
24.2 菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形；
四边形的对角线，垂直互分是菱形。
已知平行四边形，邻边相等叫菱形；
两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
初中数学知识点归纳口诀（方案二）
1.有理数的加法运算： 同号相加一边倒；
异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑； 绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2.合并同类项： 合并同类项，法则不能忘。只求系数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则：
去括号、添括号，关键看符号。
括号前面是正号，去、添括号不变号； 括号前面是负号，去、添括号都变号。
4.一元一次方程:
已知未知要分离，分离方法就是移。加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
5.恒等变换：
两个数字来相减，互换位置最常见。正负只看其指数，奇数变号偶不变。
【注】（a-b）2n+1
=-（ba）2n
6.平方差公式:
平方差公式有两项，符号相反切记牢。首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
7.完全平方:
完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
8.因式分解：
一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱。两项只用平方差；
三项十字相乘法，阵法熟练不马虎；
四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组； 五项、六项更多项，二三、三三试分组； 以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
9.“代入”口决：
挖去字母换上数（式），数字、字母都保留； 换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）。
10.单项式运算：
加、减，乘、除，乘、开方，三级运算分得清。系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
11.一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号； 同类项、合并好，再把系数来除掉；
两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
12.一元一次不等式组的解集： 大大取较大，小小取较小； 小大，大小取中间； 大小,小大无处找。
13.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
14.分式混合运算法则：
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）； 乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算； 加减分母需同，分母化积关键； 找出最简公分母，通分不是很难； 变号必须两处，结果要求最简。
15.分式方程的解法步骤：
同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
16.最简根式的条件： 最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
17.特殊点坐标特征: 坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；
X轴上y为0,x为0在Y轴。
18.象限角的平分线: 象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。
19.平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；
直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
20.对称点坐标:
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号；
原点对称最好记,横纵坐标变符号。
21.自变量的取值范围： 分式分母不为零，偶次根下负不行； 零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
22.函数图像的移动规律:
若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀：
“左右平移在括号,上下平移在末稍，左正右负须牢记,上正下负错不了”。
23.一次函数图像与性质口诀: 一次函数是直线，图像经过仨象限； 正比例函数更简单,经过原点一直线； 两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见，k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；
k的绝对值越大,线离横轴就越远。
24.二次函数图像与性质口诀: 二次函数抛物线，图象对称是关键；
开口、顶点和交点,它们确定图象限；
开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
25.反比例函数图像与性质口诀: 反比例函数有特点,双曲线相背离的远;
k为正,图在一、三(象)限；k为负,图在二、四(象)限;
图在一、三函数减,两个分支分别减；图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
26.巧记三角函数定义：
初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话: 正对鱼磷(余邻)直刀切。
正：正弦或正切，对：对边即正是对；
余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。
27.三角函数的增减性： 正增余减
28.特殊三角函数值记忆:
分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”。
29.平行四边形的判定： 要证平行四边形，两个条件才能行。一证对边都相等；或证对边都平行； 一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”； 对角相等也有用，“两组对角”才能成。
30.梯形问题的辅助线： 移动梯形对角线，两腰之和成一线；
平行移动一条腰，两腰同在“△”现； 延长两腰交一点，“△”中有平行线；
作出梯形两高线，矩形显示在眼前； 已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
31.添加辅助线歌： 辅助线，怎么添？找出规律是关键。
题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；
线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
32.圆的证明歌： 圆的证明不算难，常把半径直径连； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
若是证题打转转，四点共圆可解难；
要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；
四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
33.圆中比例线段： 遇等积，改等比，横找竖找定相似； 不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
34.正多边形诀窍歌:
份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点，n个交点做顶点，外切正n边形便出现。
正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点；如果n值为偶数，中心对称很方便；正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
35.函数学习口决：
正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键；
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换；
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键
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第四篇：初中数学知识顺口溜
初中数学知识点顺口溜
最简根式的条件 最简根式三条件，号内不把分母含，幂指根指要互质，幂指比根指小一点。
一次函数的图像与性质
一次函数是直线，图像经过仨象限。
三角函数
一位不高明的厨子教
正比例，最简单，经过原点一直线。徒弟杀鱼，说了这么一“正对鱼鳞直刀两个系数k与b，作用之大莫小看。句话：” k是斜率定夹角，b与y轴来相见，切。k为正来右上斜，x增减y增减，k为负来右下展，变化规律正相反。k的绝对值越大，线离横轴就越远。
【备注】 正：正弦或正切； 对：对边(即正是对)； 余：余弦；
邻：邻边(即余是邻)； 切：直角边. 自变量的取值范围 分式分母不为零，偶次根下负不行； 零幂底数不为零，整式奇次全能行。
函数图像的平移规律 一次函数若记为y=k(x+0)+b;二次函数若记为y=a(x+b)+k； 左右平移在括号，上下平移在末梢； 左加右减须牢记，上加下减错不了。
初中数学知识点顺口溜
添加辅助线之歌
辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角分线，可向两边做垂线，线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线，三角新中有中线，延长中线翻一番。 象限角的平分线 象限角的平分线，坐标特征有特点； 一三横纵都相等，二四横纵却相反。x轴上y为0，x为0在y轴。
对称点的坐标 对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆； x轴对称y相反， 二次函数的图像与性质
二次函数抛物线，图像对称是关键； 开口顶点和交点，它们确定图像现； 开口大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联； 顶点位置去找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱； 顶点坐标最重要，一般配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见； 若求对称轴位置，b/a符号反，一般顶点交点式，不同表达能互换。
y轴对称，x前面负号添； 原点对称最好记，横纵坐标符号变。
初中数学知识点顺口溜
特殊点的坐标特征 坐标平面点(x,y)，横在前来纵在后；(+,+)，(-,+)，(-,-)和(+,-)，四个象限分前后； x轴上y为0，x为0在y轴。
行某轴的直线 平平行某轴的直线，点的坐标有细看； 直线平行于x轴，纵相等来横不同； 直线平行于y轴，横相等来纵不同。
反比例函数的图像和性质
反比例函数有特点，双曲线相背离得远，k为正，图在一和三象限； k为负，图在二和四象限，图在一三函数减，两个分支分别减； 图在二四正相反，两个分支分别增，线越长越近轴，越远与轴不沾边。平行四边形的判定
要证平行四边形，两个条件才能行； 一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行，对角线，是个宝，互相平分跑不了。对角相等也有用，两组对角才能成。
第五篇：初中英语教学顺口溜集锦
初中英语教学顺口溜集锦
一、语音
①国际音标
国际音标四
十八、个个都要记清它，元音单、双二十整，辅音清、浊二十八。
元音
单元音分中、前、后，依次各有二、四、六，双元音数也是双，正好八个不要漏。
中元音：〔〕，〔〕
单元音 前元音：〔i:〕，〔i〕，〔e〕，〔〕
后元音：〔u:〕，〔u〕，〔〕，〔〕，〔a:〕
双元音：〔ei〕，〔ai〕，〔〕，〔〕，〔〕，〔〕，〔〕，〔〕，辅音
辅音虽多也别慌，清浊成对有十双，剩下〔h〕〔r〕〔l〕〔j〕〔w〕，还有鼻音〔m〕〔n〕〔η〕。
清浊成对：〔p〕，〔b〕；〔t〕，〔d〕，〔k〕，〔g〕；〔f〕，〔v〕；〔θ〕，〔〕
〔s〕，〔z〕；〔∫〕〔 〕;〔ts〕，〔dz〕；〔tr〕，〔dr〕；〔t∫〕，〔dз〕
②二十八个辅音按发音特点归类：
一舌、二半、三鼻，六爆、六破、十摩擦。
一舌：〔l〕二半：〔w〕，〔j〕
三鼻音：〔m〕，〔n〕，〔η〕
六个爆破音：〔p〕，〔b〕；〔t〕，〔d〕；〔k〕，〔g〕
六个破擦音：〔ts〕，〔dz〕，〔tr〕，〔dr〕，〔t〕，〔d〕
十个摩擦音：〔f〕，〔v〕，〔θ〕，〔〕，〔s〕，〔z〕，〔∫〕，〔〕，〔h〕，〔r〕
③拼读口诀：辅音轻读元音重，两音相读猛一碰。
二、词汇：
①形容词性物主代词变名词性物主代词：
一变、二留、四加S。
一变：my-mine二留：his-his，its-its
四加S：your-yours her-hers our-ours their-theirs
②后辍构词法：一元一辅，又重又短，双写辅音，再加后缀。
“一元一辅，又重又短”指某单词是以重读闭音结尾，只有一个元音字母而且读短音，末尾也只有一个辅音字母的单词；这八个字概述了四个条件，缺一不可，“双写辅音，再加后缀”如符合上述情况的，在构成后缀时，需双写该辅音字母，再加后缀。此方法可用于规则动词变现在分词，过去式、过去分词；形容词变比较级、最高级等。例：
1、stop-stopping（现在分词）-stopped（过去式）stopped（过去分词）
2、fat-fatter（比较级）-fattest（最高级）
注：加现在分词时，需要留意以下两种情况。
①open〔' upen〕它不是以重读闭音节结尾的，不符合上述条件，故末尾辅音不能双写。而begin，forget是重读闭音节结尾的单词，符合上述情况，构成现在分词时，需双写辅音beginning，forgetting。
②throw，play stay虽符合“一元一辅”条件，但他们是元音字母组合发音不符合条件，故不能双写throwing，playing staying
③人称代词与be动词变化
我后am，你后are。is跟着他、她、它。
注：we、they，均为are。
三、语法：
反意疑问句：
反意疑问，理解其意，前后相反，构成问句。
时态一致，句型统一，前否后肯，回答注意。
例：Your brother doesn't study hard，does he？
你弟弟学习不努力，是吗？
No, he doesn't。是的，他不努力。
注：下列情况另当别论。a)祈使句构成的反意疑问句：
1)Let's have a rest, shall we?
2)Let us have a rest, will you?
3)Lend your bike, will you?
b)陈述句部分含有never, hardly, few no, little, nothing, nobody时，疑问部分要用肯定形式。
1)Mike can hardly speak Chinese, can he?
2)You have nothing to say, do you?
省to作宾补的不定式的动词有，一感（feel），二听（listen to, hear）
三让（let, make, have），四看（see, watch, look at, notice）
以上的动词改为被动语态时，后面的不定式须带to。
例：We often heard her sing in her room，She was heard to sing in her room.Note: look at, listen to 在运用中，省to多用于美语中。
例：The teacher looked at the children enter the classroom。We have been listening to the radio tell a long story 只能接-ing分词作宾语的动词：
建议冒险去献身，忍受期待不停顿；
放弃延期悔失去，坚持欣赏实践成；
注意原谅避反对，考虑要求不自禁；
允许习惯不介意，价值开始想动名。
如：建议：advise, suggest, 冒险：risk,献身 :devote oneself to 介词用法口诀
早、午、晚要用in，at黎明、午夜、点与分。
年、月、年月、季节、周，阳光、灯、影、衣、冒in。
将来时态in...以后，小处at大处in。
有形with无形by，语言、单位、材料in。
特征、方面与方式，心情成语惯用in。
介词at，to表方向，攻击、位置、恶、善分。
日子、日期、年月日，星期加上早、午、晚，收音、农场、值日on，关于、基础、靠、著论。
着、罢、出售、偷、公、假，故意、支付、相反，准。
特定时日和“一……就”，on后常接动名词。
年、月、日加早、午、晚，of之前on代in。
步行、驴、马、玩笑on，cab，carriage则用in。
at山脚、门口、在当前，速、温、日落、价、核心。
工具、和、同随with，具有、独立、就、原因。
就……来说宾译主，对、有、方状、表细分。
海、陆、空、车、偶、被by，单数、人类know to man。
this、that、tomorrow，yesterday，next、last、one。
接年、月、季、表示国籍的名词由单数变复数：
中日友好莫要变，英法联盟元音迁，其他-S后边添。形容词排序规则；
限定名词大长高，形状年龄与新老。
颜色国籍出材料，作用类别往后靠。
定冠词用法小结口诀 a.口诀
1.有水无湖：海、洋、海湾、河等，都用the;单个湖不用the,(但多个湖用the);the Red Sea,the Pacific Ocean,the Persian Gulf, the Yangtze River The Great Lakes(五大湖）；Lake Erie(伊利湖）2.有球无星：地球，月亮用the;行星不用the: Mars, Venus;
3.有山无峰：The Huangshan Mountains(黄山）；Mount Everest(珠穆朗玛峰）； Mount(or Mt.)Tai(泰山）.4.有独无欧（偶）：独一无二的，the earth, the moon, the sun用the;欧洲等七大洲不用the.Europe ,Africa ,Asia ,North America ,South America ,Antarctica ,Oceania 5.有（足）族无球（运动）：种族用the: the Indians(印第安人)；球类运动 baseball, basketball 6.有文无章：历史性的文件用the;小说等的章节不用the The Constitution(宪法）;chapter one 7.学而不专：学校放在词组的前面时用the;专有名词放在词组的前面时不用the;The University of Fudan;Fudan University 倒装口诀
副词开头要例装，人称代词则如常。
only修饰副介状，位于句首半倒装。
否定意义副连词，“既不…也不”须倒装。
表语前置主语长，衔接自然常倒装。
such代词做表语，引起主谓要倒装。
Not only开头句，前一分句须倒装。
had，were，should虚拟句，省略if半倒装。
省略口诀
回答问题要简洁，并列重复须省略。
祈使主语必省略，比较than后须省略。
宾从表从that省略，主从that勿省略。
前后出现同一词，惯用习语常省略。lie lay lain躺;
lay laid laid放下；产蛋 lie lied lied撒谎，这几个词在拼写上很容易混淆，有人编了这样的口诀：
规则的“撒谎”，不规则的“躺”，“躺”过就“下蛋”，“下蛋”不规则。
“规则”指规则变化，“不规则”即不规则变化，如lie作“撒谎”解时，是规则变化，即其过去式和过去分词直接加-d； “躺过”的“过”指的是过去式，即lie的过去式lay是“下蛋”的原形； “下蛋”是不规则变化。基数词变序数词 一般是在基数词后加上－th构成，但应记住一些特殊变化，口诀如下：
基变序，有规律，第一、二、三单独记。-th 要从四加起，八去t来九去e。
遇到ve, f替，-ty变为tie,后跟-th莫迟疑。
若想表示几十几，只变个位就可以。
例如： one—first two—second three—third four—fourth five—fifth eight—eighth nine—ninth twelve—twelfth twenty—twentieth近日读书时，偶得一记忆方法“口诀”，可看做上述复习方法的总结。
语中有些动词跟不定式作宾语补足语时省去了to，其中诀是：一感二听三让四观看。
一感：feel
二听：hear、listen to
三让：let、have、make
四观看：observe、see、watch、look at
分开“一段时间”，some time表示“一段时间”；
相聚“在某一时”，sometime表示“在某一时”；
“有时”相聚加s，sometimes表示“有时，不时”；
“几次”分开带s，some times表示“几次，次数”。
直引若是一般问，变间ifwhether连。语序变为陈述式，时态人称相应变。
直引若是特殊问，疑问词连接记心间。其余问题挺简单，一切只当一般问。
直引若是祈使句，谓语动词挺要紧。toldaskedordered,根据口气来选定。
告诉人、请人、命令人，后跟to do sth.。若是否定祈使句,not to do后边行。
再给诸位一个吧：
die of, die of,饥老病冷毒。
君可见die by,弱伤劳过度。
浮生真若梦，一刀便成空。（注：“浮若梦”即from;“一刀便成空”指死于意外。句子种类口诀
句子按用途分四大体，陈述疑问感叹和祈使。陈述用来叙述一件事。疑问主要用来提问题。
祈使表达命令和请求。表达强烈感情感叹句。上述就是句种之定义。祈使主语you被抛弃。
若将其变成否定形式，动词之前加don’t是正理。陈述句变感叹句口诀 英语陈述变感叹两句套。What 或How加其他成分表。What [a(an)]形加名用的妙。剩余照写句末用感叹号。How 后副和形是正确道，其后照写感叹号堪称妙。一般现在时用法及句型转换口诀
经常习惯动作和真理，是一般现在时的定义。构成除单三皆动原式。若逢动词第三人称体，动词变单三式有道理。若要变成否定的形式，动词原形之前加don’t,除单三人称外无特例。
单三式前doesn’t动原基。句首Do,Does疑问起，Does用单三人称限制，单三还原形没大问题。
变动词单三人称口诀
一般情况动词尾-s加。O,s,ch,sh结尾“-es”没有差。辅音加y 去y为“-ies”是方法。现在进行时及句型转换口诀
现在正在进行之动作，用现在进行时来掌舵。构成be加现在分词妥，be的用法如同系动词。
切记be是助动词没错，be后面加not否定拓。Be提句首疑问有把握，上述内容记清好处多。
现在分词构成口诀
词尾直加-ing是一般式，若遇无音e去之加-ing。
重读闭音一辅音字母尾，双写该字母-ing是正里。形容词和副词比较级和最高级构成口诀
结尾直加-er,-est属一般，详细构成方法逐一来侃谈。
一辅音结尾重读闭音节看，辅音双写-er,-est是习惯。
辅音加y(ly)除外有型感，按照去y,-er,-iest方法办。
上述皆属单音部分双音段，下面把多音节规律来看看。
词前加more,most此规律唤。规则变化到此已全都谈完。
有些不规则变化请你记全。“双好”better,best记的宽。
“坏病”worse,worst莫记乱。“双多” more,most不用管
“老、远”两种形式别记篡，“有点”less,least记清盼。感观使役动词记忆和使用口诀
记忆口诀：二听四看一感觉，使役动词有三个 或：一感二听三使四看。
一感；feel 二听：hear,listen to 三使：make ,let ,have
四看：look at,see,watch,notice
使用口诀：感使动词真奇怪，to在句中象妖怪。
主动句里它走开，被动句里它回来。
动词let要除外，to词可来可不来。规则动词加-ed的读音口诀
元音后[t]，浊音后[d]，[t][d ]后读[id]。
注：浊音包括浊辅音和元音。.时刻表达法口诀 时刻表达法作用大，衣食住行离不开它。
整点时把点钟数打，时分俱全不好表达。请记下列几种方法：先时后分莫给弄差。
若要说明几点过几分，可把past和after来抓。前分后时不能搞差，要说几点几分差，to前分后时来表达。
形容词和副词的比较等级及用法句型口诀
一者比较用原级。比较级限二者比。三者三者往上比，最高级的用法起。
若要比项掌握齐，比较范围要搞细。比较级二句型记，做出句子没问题。
若甲乙程度相同，as…as 结构体。甲某方面不及乙，用 not so/as…as表示。
上述内容全记起，比较等级谈完毕。
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