机械原理(西工大第七版)最全习题册解析

第一篇：机械原理(西工大第七版)最全习题册解析

第二章平面机构的结构分析

题2-1 图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，只能作为一个活动件，故

n

3pl3 ph1

F3n2plph332410

原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。

3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。

(1)在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。(2)在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。

(3)在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。

432545632(a)1(b)14352654326(c)1(d)1题2-1 讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b）（c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d）所示。

题2-2 图a所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆

2、滑杆3使C轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

解：分析机构的组成：

此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆

2、滑杆

3、摆杆

4、齿轮

5、滚子

6、滑块

7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架

9、连杆2与滑杆

3、滑杆3与摆杆

4、摆杆4与滚子

6、齿轮5与机架

9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架

9、摆杆4与滑块

7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮

5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故

解法一：n7

pl9

ph

2F3n2plph372921

解法二：n8

pl10 ph2

局部自由度 F1

F3n(2plphp)F38210211

题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题2-3所示)

４Ｃ２３Ａ１

题2-3Ｂ

2)n

3pl4 ph0

F3n2plph332401

题2-4 使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），并计算其自由度。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-4所示)

2)n7

pl10 ph0

F3n2plph3721001

题2-4

题2-5 图a所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨1为机架，试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。(如图2-5所示)

2)n

5pl7 ph0

F3n2plph352701

题2-55 题2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图a、d为齿轮-连杆组合机构；图b为凸轮-连杆组合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？

解：

a)n

4plph

1F3n2plph342511

b)解法一：n5

pl6

ph

2F3n2plph352621

解法二：n7

pl8

ph2

虚约束p0

局部自由度 F2

F3n(2plphp)F37(2820)21

c)解法一：n5

pl7

ph0

F3n2plph352701

解法二：n11

pl17

ph0

3n2100362

局部自由度 F0 虚约束p2plphF3n(2plphp)F311(21702)01

d)n6

pl7

ph

3F3n2plph362731

齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。

齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。

题2-7试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上A、B、C、D处的滚子，使活塞在相应得气缸内往复运动。图上AB=BC=CD=AD）。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-7(b)所示)2)此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A、B、C、D处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸（机架）均组成移动副。

解法一：

1OA2En1

3pl17

ph

4虚约束：

3(b)因为ABBCCDAD，4和5，6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7（b）



3局部自由度F3 重复部分中的构件数n10

低副数pl17

高副数ph3n217331034 p2plph 局部自由度 F4

F3n(2plphp)F313(21744)41

解法二：如图2-7（b）

局部自由度

F1

F3n(2plphp)F33(2310)11

题2-8 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。（注：车轮不属于刹车机构中的构件。）

解：1)未刹车时，刹车机构的自由度

n6

pl8

ph0

F3n2plph362802

2)闸瓦G、J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度

n

5pl7

ph0

F3n2plph352701

3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度

n

4pl6

ph0

F3n2plph342600

题2-9 试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p″，并人说明如何来消除或减少共族别虚约束。

解：(a)楔形1、2相对机架只能

x、y方向移动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数m4,为4族平面机构。pip53

F6mnim1imp6425431

i5F06nipi6253

3将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。

Ａ题由于齿轮1、2只能在平行平面内运动，故为公共约束数m3,为3族平面机构。

(b)

p5

2p41

F6mnim1imp5i3n2plph322211

F06nipi6225142

将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。

(c)由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为m3的3族平面机构。

p5

3p4

1F1

F6mnim1impF63353p43pi554F1

F06nipiF63534112 将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。题2-10 图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。

解：1)计算此机构的自由度

n7

pl10

ph0

F3n2plph3721001

2)取构件AB为原动件时机构的基本杆组图2-10（b）所示。此机构为二级机构。3)取构件GE为原动件时机构的基本杆组图2-10（c）所示。此机构为三级机构。

3DB1A2EC45F6G1H74565327312476(a)(b)(c)图2-10题2-11 图a所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板1`和活动台板5`上，两者在D处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2，使铰链B、D重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示）。现已知机构尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，试绘制机构的运动简图，并计算其自由度。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-11所示)2)E处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。

n

4pl5 ph

1ADEF3n2plph342511

C图2-11

B9 第三章平面机构的运动分析

题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号Pij直接标注在图上)解：

∞P13P23(P13)B2P121A3P34C4P14(P24)D12P12AP13(P34)4C∞P14P23(P24)B3(a)P34(b)∞P23P13AP12P23234BP13∞P34P12AP34324CP24∞P14BP14C1(c)1(d)P13C3BOM∞P13P233BP23P242∞P34C4P142P121AvMP121(e)(f)题3-2 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3.解：1）计算此机构所有瞬心的数目

KN(N1)215

2）为求传动比13需求出如下三个瞬心P16、P36、P13如图3-2所示。

1P36P133）传动比13计算公式为：

3P16P13

CP23P1335P36D62P124P16BA1图3-1 题3-3在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s，试用瞬心法求：

1）当φ=165°时，点C的速度Vc；

2）当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小； 3）当Vc=0时，φ角之值（有两个解）解：1)以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3)2）求VC，定出瞬心P13的位置。如图3-3（a）

EC3P344BP232ω2A1P12DP14(a)P13 11

C1P34P133B14P23DP14A1P123P13C2P344DP14ω2A1P122ω2(b)2B2P23(c)图3-3 3vBl2AB2.56rads

vClCP1330.4ms lABlBP133）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。

因为BC线上速度最小的点必与P13点的距离最近，所以过P13点引BC线延长线的垂线交于E点。如图3-3（a）

vElEP1330.375ms

4）当vC0时，P13与C点重合，即AB与BC共线有两个位置。作出vC0的两个位置。量得

题3-4 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。解：a)速度方程：vC3126.4

2226.6

vBvC3BvC2vC2C3

ntntkraCaaaaaa3BC3BC3BC2C3C2C3C2

加速度方程：aC3

B1Ap′(c2′,k′,c3′,a′)p(c2、c4、a)3C2ω1b(c3)(a)

4b′(n3′)12

b)

速度方程：vB3vB2vB3B2

ntKraBaaa3B2B3B2B3B2

加速度方程：aB3

Cp′(n3′,d′,a′)34BD2p(b3,d,c3,a)ω11Ab2(b1)b2′b3′(b1′,k′,c3′,)(b)

b)

速度方程：vB3vB2vB3B2

ntKraB3aB2aB3B2aB3B2

加速度方程：aB3

p(a,d)C31A2D4c3b′(b1′,b2′,k′)p′b2(b1,b3)b3′ω1n3′,c3′(c)题3-5 在图示机构中，已知各构件的尺寸及原动件1的角速度ω1（为常数），试以图解法求φ1=90°时，构件3的角速度ω3及角加速度α3（比例尺如图）。（应先写出有关的速度、加速度矢量方程，再作图求解。）解：1)速度分析：图3-5（b）

llAB0.0150.001m

vB11lAB100.0150.15ms

mmAB15速度方程：vB3vB2vB3B2

vvB0.150.0042ms

mmpb35 13 速度多边形如图3-5(b)

vB3B2Vb2b30.004237.570.158ms

3vB3vpb30.004227.782.23

转向逆时针

slBDlBD0.00152.2Cb323B1ω1D4An3′b3′k′p′(a)b1(b)p(c)b1′,b2′ 2aB21.5ms0.04282)加速度分析：图3-5（c）

a

mmpb35ntKraBaaaa3B3B2B3B2B3B2

222n22

2al100.0151.5msaBl2.260.0520.265msB2311AB13Bdk2aB3B223vB3B222.2350.1580.71ms

taBnb0.04281233a39.8412

转向顺时针。

slBDlBD0.00152.2题3-6 在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm。曲柄以等角速度ω1=10rad/s回转，试用图解法求机构在φ1=45°位置时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解： 1)选定比例尺, llAB0.030.002m(图3-6(a))

mm

绘制机构运动简图。AB152）速度分析：图3-6（b）

vB1lAB100.030.3ms 速度方程vC2vBvC2BvC3vC2C3

vvB0.30.005msmm pb60由速度影像法求出VE

速度多边形如图3-6(b)

vDVpd0.00544.830.224m

vEVpe0.00534.180.171m

ss 14 3vCBvbc20.00549.521

（顺时针）

slBClBc0.00261.53c2pc3Bp′c3′C34D2Ac2′ω1k′dee′d′bb′c2″(a)E(b)图3-6(c)2aB23ms0.043）加速度分析：图3-6（c）

amm

pb75ntkraC2aBaCaaaa2BC2BC3C2C3C2C3

由加速度影像法求出aE

加速度多边形如图3-6(c)

aB121lAB1020.033ms2

aC2B122lCB220.1220.5ms2

k2maC2C3223vC2C322.0.1750.7ms

aDapd0.04652.6s2

tacc0.0425.6CaEape0.04712.8m2

22Ba228.3912

sslBClBC0.00261.53（顺时针）

题3-7在图示的机构中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF=60mm，lDE=35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，原动件1以等角速度ω1=10rad/s回转，试以图解法求点C在φ1=50°时的速度Vc和加速度ac。解：1)速度分析：

以F为重合点(F1、F5、、F4)有速度方程：vF4以比例尺v0.03vF5vF1vF5F1

msmm速度多边形如图3-7(b)，由速度影像法求出VB、VD

vCvBvCBvDvCD

ms2)加速度分析：以比例尺a0.6有加速度方程：aF42mm

ntkraFaaaa4F4F1F5F1F5F1 由加速度影像法求出aB、aD ntntaCaBaCBaCBaDaCDaCD

vCVpc0.69m saCapc3ms2d′n3′(F1,F5,F4)F5f14db′n2′p′c′1ω1AC2B3Epbcf4,(f5)D(b)k′(a)图3-7(c)n4′f4′(f5′)

题3-8 在图示的凸轮机构中，已知凸抡1以等角速度110rads转动，凸轮为一偏心圆，其半径R25mm试用,lAB15mm,lAD50mm,190，图解法求构件2的角速度2与角加速度2。

解：1)高副低代，以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-8)

2)速度分析：图3-6（b）

vB4vB11lAB100.0150.15ms

取B4、、B2 为重合点。速度方程： vB2vB4vB2B4

速度多边形如图3-8(b)

vB2Vpb20.00523.50.1175m

vB2B4Vb4b20.005320.16m

ss 2 vB2vpb20.11752.29

1转向逆时针

slBDlBD0.001254Cb24Bb2"b2′p′α22ω2D3Aω11k′b4图3-8(b)p(c)b4′3）加速度分析：图3-8（c）

ntKraBaaaa2B2B4B2B4B2B4

nn222aB4aB111lAB100.0151.5msn222aBl2.290.00125410.269ms 212Bdk2aB2v22.290.160.732ms 2B42B2B4tbbaB0.041222a229.361转向顺时针。

slBDlBD0.0012541

题3-9 在图a所示的牛头刨床机构中，h=800mm，h1=360mm，h2=120mm，lAB=200mm，lCD=960mm，lDE=160mm，设曲柄以等角速度ω1=5rad/s逆时针方向回转，试用图解法求机构在φ1=135°位置时，刨头上点C的速度Vc。解：

选定比例尺, llAB0.120.001mmm

绘制机构运动简图。(图3-9(a))AB12解法一：

速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P36，利用瞬心多边形，如图3-9（b）由构3、5、6组成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一条直线上，由构件3、4、6组成的三角形中，瞬心P36、P34、P46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P36。

速度方程vB3vB2vB3B2

vvB10.05msmm pb20 17 vB2vB11lAB50.21ms

方向垂直AB。

VB3的方向垂直BG（BP36），VB3B2的方向平行BD。速度多边形如图3-9(c)速度方程vCvB3vCBvCVpc1.24ms

C11262FP56∞5P23∞P13AP35P151B66543543ω1P1232(B1,B2,B3)P16P46(b)b1,b26(d)12E4DcP56∞P34b3p543(c)图3-9(e)(a)GP36解法二：

确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关瞬心P16、P12、P23、P13、P15，利用瞬心多边形，如图3-9（d）由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一条直线上，由构件1、3、6组成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P13。

利用瞬心多边形，如图3-9（e）由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P15。

如图3-9(a)P15为构件1、5的瞬时等速重合点

m vCvP151AP15l1.24s

题3-10 在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度VE以及齿轮3、4的速度影像。

解： 1)选定比例尺l 绘制机构运动简图。(图3-10(a))2）速度分析：

此齿轮-连杆机构可看成ABCD及DCEF两个机构串联而成。则

速度方程：

vCvBvCB

vEvCvEC

vEVpe 以比例尺v作速度多边形，如图3-10(b)

取齿轮3与齿轮4的啮合点为K，根据速度影像原理，在速度图(b)中作

dck∽DCK，求出k点，以c为圆心，以ck为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理fek∽FEK，以e为圆心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像。

5B1A62E4KCFk(d,f)pceM3ω1MDbg3g4(a)(b)

题3-11 如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为lAB=130mm，lBC=340mm，lCD=800mm。试确定剪床相对钢带的安装高度H（两切刀E及E`应同时开始剪切钢带5）；若钢带5以速度V5=0.5m/s送进时，求曲柄1的角速度ω1应为多少才能同步剪切？

解：1)选定比例尺，l0.01mmm

绘制机构运动简图。(图3-11)两切刀E和E’同时剪切钢带时, E和E’重合,由机构运动简图可得H708.9mm 2)速度分析：速度方程：vC由速度影像

vBvCB

pec∽DCE

vEVpe

3）VE必须与V5同步才能剪切钢带。1pbVpbv5vBpbvE lABlABpelABpelABntkraBaaaa3B3B2B3B2B3B2 加速度方程：aB3 19

ω1AB142CEE′3pecb 题3-12 图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固联于轮3的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mm，；轮3的分度圆半径r3=lCD=12mm，原动件1以等角速度ω1=1rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。

解： 1)选定比例尺，图3-11Dl0.001mmm

绘制机构运动简图。(图3-12)在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C′和C″，可得摆程角

3max39.5

2）速度分析：图3-12（b）vB21lAB0.018ms

速度方程 ： vB3vB2vB3B以比例尺v作速度多边形，如图3-12(b)23vB3vpb3m5 0.059rads 转向逆时针

vB3B2Vb2b30.0184slBDlBD

70.8920 39.5°BB21′130.0°″p′b3ω1A4B″CC′C″D3b2b3p图3-12b2k′′b3(a)3）加速度分析：

(b)(c)n22n22aBl0.018msal0.00018ms

2B311AB13BDkaBms2

以比例尺a作加速度多边形如图3-12(c)

3B223vB3B20.00217taBbb33a331.7112

转向顺时针。

slBdlBD

题3-13 图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸1、4，设已知机构的尺寸为lBClCDlCGlFHlEF750mm，lIJ2000mm，mEI500mm。若两活塞的相对移动速度分别为v210.05ms常数和v540.03ms常数，试求当两活塞的相对移动位移分别为s21350mm和s54260mm时（以升降台位于水平且DE与CF重合时为起始位置），工件重心S处的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。

解：1）选定比例尺, l0.05mmm

绘制机构运动简图。(图3-13)此时

lAB0.5s210.85m

lGHlIJs5420.261.74m

2）速度分析：取v0.002ms

vB2vB1vB2Bmm 作速度多边形，如图3-13（b）由速度影像法

vGvDvB2，求得d、g，再根据

vH4vGvH4GvH5vH4HvEvH5vH4

vIvDvIDvEvIE

继续作图求得vI，再由速度影像法求得：

vmrad（逆时针）vSvps0.0

80.015sslIDdsS1A2BC8IDi7Fegbh5ph434G(a)2)加速度分析（解题思路）根

6E5H图3-13(b)b2ntntkraB2aB2aB2aB1aB1aB2B1aB2B1

作图求得aB，再由加速度影像法根据aH4ntntkraGaHaaaaa4GH4GH5H5H4H5H4H5

taID作图求得aH5，再由加速度影像法求得：aS，8

lID第四章平面机构的力分析 题4-1 在图示的曲柄滑块机构中，设已知lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，JS2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离lBS2=lBC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。

解：1)选定比例尺，l0.005mmm

绘制机构运动简图。(图4-1(a))2）运动分析：以比例尺v作速度多边形，如图4-1(b)

以比例尺a作加速度多边形如图4-1(c)aCapc23.44ms2210m

aS2aps20s2

tancaC2B2515012

slBClBC3)确定惯性力

活塞3：FI3m3aS3G3gaC3767(N)

方向与pc相反。

连杆2：FI32m2aS2G2g相反。

aS25357(N)

方向与psMI2JS22218.8(Nm)

（顺时针）总惯性力：FI2FI25357(N)

lh2

MI2FI20.04(m)(图4-1(a))F′I2B1Ab2040.n1S2C′cs′2′np34(a)cp′b图4-1(b)(c)题4-2 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=Mr/MdFr/Fd。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a所示为一铆钉机，图b为一小型压力机，图c为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。

（a）

(b)

(c)解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 图见4-2（a）

由构件3的力平衡条件有：Fr

FR43FR230

FR41Fd0 由构件1的力平衡条件有：FR21按上面两式作力的多边形见图4-2（b）得

FrFdcot

（b）作压力机的机构运动简图及受力图见4-2（c）由滑块5的力平衡条件有：GFR65由构件2的力平衡条件有：FR42FR450

FR32FR120

其中 FR42FR54

按上面两式作力的多边形见图4-2（d）得

GFtFR411AFd

D3FR43FR21FtFR32CFR42FR41FR236F655Fd4FR45EGFrFR12B2FR12A1FR16FR45GFR42FR32F65FR36θ2FR21BFR43FR2334FrθθFt(a)Fr(b)(c)(d)图4-2(c)对A点取矩时有

FraFdb

ba

其中a、b为Fr、Fd两力距离A点的力臂。GFt

题4-3 图a所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动。现已知各运动副的尺寸如图所示，并设G为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为f。试分别求导轨副的当量摩擦系数fv和转动副的摩擦圆半径ρ。

解：1）求图a所示导轨副的当量摩擦系数fV，把重量G分解为G左，G右

G左l2lG，G右1G，fvGFf左Ff右l1l2l1l2lf2sinl1 fvl1l2lf2sinl1G

l1l22）求图b所示转动副的摩擦圆半径 支反力FR左l2Gl1l2，FR右l1G l1l2假设支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触。

对于左端其当量摩擦系数fV左2f，摩擦力Ff左fv右G左 2摩擦力矩Mf左Fv左ercos45

对于右端其当量摩擦系数fV右摩擦力矩Mf右Fv右r 摩擦圆半径

题4-4 图示为一锥面径向推力轴承。已知其几何尺寸如图所示，设轴1上受铅直总载荷G，轴承中的滑动摩擦系数为f。试求轴1上所受的摩擦力矩Mf（分别一新轴端和跑合轴端来加以分析）。

解：此处为槽面接触，槽面半角为。当量摩擦系数fvf2，摩擦力Ff右fv右G右

Mf左Mf右G

fsin 代入平轴端轴承的 25 摩擦力矩公式得

R3r3若为新轴端轴承，则 Mf3fvG2

Rr2若为跑合轴端轴承，则 MffvG

题4-5 图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）

解：图a和图b连杆为受压，图c连杆为受拉.，各相对角速度和运动副总反力方向如下图

Rr 2FR12MOAω212ω11ω23B3FR32P(a)FR12MA1Oω4ω212ω23B3P4FR32B34(b)MOFR12ω11Aω21ω232PFR32(c)图4-5 题4-6

图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定在各运动副中总反力（FR31，FR12及FR32）的方位（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副B处摩擦角为φ=10°）。解:

1)取构件2为受力体，如图4-6。由构件2的力平衡条件有：

PFR12FR320

三力汇交可得 FR32和FR12

2)取构件1为受力体，FR21

FR12FR31 ω23B2FR12MA310°FR32CFR12FR32FR21ω1ω13MA11PFR31图4-6P 题4-9 在图a所示的正切机构中，已知h=500mm，l=100mm，ω1=10rad/s（为常数），构件3的重量G3=10N，质心在其轴线上，生产阻力Fr=100N，其余构件的重力、惯性力及所有构件的摩擦力均略去不计。试求当φ1=60°时，需加在构件1上的平衡力矩Mb。提示：构件3受力倾斜后，构件3、4将在C1、C2两点接触。

解: 1)选定比例尺l 绘制机构运动简图。

2）运动分析：以比例尺v，a作速度多边形和加速度多边形如图4-1(c)，如图4-9（a）(b)

22FI33C1′′FR43B60°BbFrFR43FI3′ω113C1hG3A4C2LFr′b3C2Fr(c)cB′′FR43-FR43′pk′b1b3,b2p′′b1G3FR41A1FR21eFR12da(e)(b)图4-9(d)(a)3)确定构件3上的惯性力 FI3m3a3G3ga366.77(N)

4)动态静力分析：

以构件组2,3为分离体，如图4-9(c),由

F0

有

FR12FrFI3G3FR43FR430 以 P2Nmm 作力多边形如图4-9(d)得 FR21FR12Pea38N

以构件1为分离体，如图4-9(e)，有 FR21lABMb0

FR41FR21

MbFR21lAB22.04Nm

顺时针方向。

题4-10 在图a所示的双缸V形发动机中，已知各构件的尺寸如图（该图系按比例尺μ1=0.005 m/mm准确作出的）及各作用力如下：F3=200N，F5=300N，F＇I2=50N，F＇I4=80N，方向如图所示；又知曲柄以等角速度ω1转动，试以图解法求在图示位置时需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。

解: 应用虚位移原理求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力（包括惯性力）瞬时功率应等于零的原理来求解，可以不需要解出各运动副中的反力，使求解简化。1)以比例尺v作速度多边形如图4-10

vCVpc55vm

vEVpe57vm

vT2Vpt252vm ssspbradvT4Vpt453vm

1v

ssllAB 28

5E3C2F3T2′F5S2B1S46T44DFI4′pFI2′FI4′bct2dFI2A

ω14-10

iet图2）求平衡力偶矩：由

iiPvcos0，Mb1F3vcF5v5FI2vT2cosT2FI4vT4cosT40

MblABpbFpcFpeFv35I2T2cosT2FI4vT4cosT446.8Nm

顺时针方向。

第五章 机械的效率和自锁(1)题5-1 解:（1）根据己知条件，摩擦圆半径

fvr0.20.010.002m

arctanf8.53

计算可得图5-1所示位置

45.67

14.33

（2）考虑摩擦时，运动副中的反力如图5-1所示。

（3）构件1的平衡条件为：M1FR21lABsin2

FR21FR23MlABsin2

构件3的平衡条件为：FR23FR43F30

按上式作力多边形如图5-1所示，有

FR23F3 sin90sin90（4）F3FR23sin90M1cosM1cos

F30 lABsin2coslABsincos（5）机械效率：

F3lABsincos0.071530.92140.91F30lABsin2coscos0.075530.96880.9889

FR12BM1αω212A1F3ω23βFR23F3CBαβ90°+φω34FR32FR2190°-φ-βFR43图5-1FR41M11AFR23FR43F33

题5-2 解:（1）根据己知条件，摩擦圆半径 d2fv

1arcta

2arctaf1nf2n 2作出各运动副中的总反力的方位如图5-2所示。

（2）以推杆为研究对象的平衡方程式如下：

FFx32cos1FR32cos20 0

FR12sin1FR32sin1FR32sin20 0

FR12cos1GFRCyM 0FR12blsin1G

MFR12h

hd232cos2lFR32sin2d2FR12cos1ecos0 FR

（3）以凸轮为研究对象的平衡方程式如下：

ecosresintan1

cos（4）联立以上方程解得

MGecosresintan1

M0Gecos 2e1costan2lecos12eccostan2M0l

Mecosresintan1

l′F′R32bφ1ωrφ2FR12Mθhd22BAeF′R32φ2图5-2FR3131 讨论：由于效率计算公式可知，φ1，φ2减小，L增大，则效率增大，由于θ是变化的，瞬时效率也是变化的。

题5-3

2解:该系统的总效率为

1230.950.9720.920.822

电动机所需的功率为N Pv355001.2100.8228.029

题5-4 解：此传动属混联。

第一种情况：PA = 5 kW, PB = 1 kW 输入功率PAPAAr221PB7.27kW

PB212A2.31kW

传动总效率 PPd0.6

3电动机所需的功率PkW B9.53电PAP31 第二种情况：PA = 1 kW, PB = 5 kW 输入功率PAPAAr221PB1.44kW

PB212A11.55kW

传动总效率PPd0.46

2电动机所需的功率PB12.99kW 电PAP题5-5 解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。解法一：根据反行程时0的条件来确定。

反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1、1′和夹具2作用的总反力FR13和FR23以及支持力F′。各力方向如图5-5（a）、(b)所示，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图5-5（c）所示。由正弦定理可得

FR23Fcossin2FR2

3当0时，FR230Fsin

φφ23FR13FR23α-2φv31F'F'α1FR13α90°+φFR23FR13φ(a)图5-5于是此机构反行程的效率为

φ(b)F'(c)FR320sin2

FR32sin令0，可得自锁条件为：2。

解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。

根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（c），由正弦定理可得

FFR23sin2cos2

若楔块不自动松脱，则应使F0即得自锁条件为：解法三：根据运动副的自锁条件来确定。

由于工件被夹紧后F′力就被撤消，故楔块3的受力如图5-5(b)所示，楔块3就如同受到FR23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要FR23作用在摩擦角φ之内，楔块3即发生自锁。即 ，由此可得自锁条件为：2。

讨论：本题的关键是要弄清反行程时FR23为驱动力。用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。

第六章 机械的平衡

题6-1图示为一钢制圆盘，盘厚b=50mm，位置Ⅰ处有一直径φ=50mm的通孔，位置Ⅱ处是一质量m2=0.5kg的重块。为了使圆盘平衡，你在圆盘上r=200mm处制一通孔。试求此孔德直径与位置。（钢的密度=7.8g/cm3）

解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小

52m1b57.80.7648kg44

2m20.5kg

设平衡孔质量

d2mbb

根据静平衡条

4件

m1r1m2r2mbrb0

mbrbcosbm1r1cos135m2r2cos21032.52kgmm

mbrbsinbm1r1sin135m2r2sin210104.08kgmm

mbrb(mbrbsinb)2(mbrbcosb)2109.04kgmm

由rb200mm

mb0.54kg

d在位置b相反方向挖一通孔

4mb42.2mm bb180tg1

解法二： mbrbsinbmbrbcosb18072.66180282.66 由质径积矢量方程式，取 W2平衡孔质量 mbW

kgmm

作质径积矢量多边形如图6-1（b）mmWbrb0.54kg

量得 b72.6

θbm1ⅠWⅠr1WbWⅡm2Ⅱr2(a)图6-1

(b)题6-2在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg，它们的回转半径分别为r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，又知各偏心质量所在的回转平面的距离为l12=l23=l34=30cm，各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量mbⅠ及mbⅡ的回转半径均为50cm，试求

mb

Ⅰ

及

mb

Ⅱ的大小和方位。

解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量在两平衡基面上大小

m2Ⅰ60m32060m34060m230m210kg m2Ⅱ5kg m3Ⅰkg m3Ⅱkg 9090903903根据动平衡条件

(mbⅠrb)xmiricosim1r1cos120m2Ⅰr2cos240m3r3cos300283.3kgcmⅠ(mbⅠrb)ymirisinim1r1sin120m2Ⅰr2sin240m3r3sin30028.8kgcmⅠmbrbⅠ(mbⅠrb)x2(mbⅠrb)y222（283.8）（28.8）284.8kgcm

mbⅠ同理

(mbⅠrb)y(mbrb)Ⅰ284.85.6kg

bⅠtg1548 rb50(mbⅠrb)x(mbⅡrb)xmiricosim4r4cos30m2Ⅱr2cos240m3Ⅱr3cos300359.2kgcm(mbⅡrb)ymirisinim4r4sin30m2Ⅱr2sin240m3Ⅱr3sin300210.8kgcmmbrbⅡ(mbⅡrb)x2(mbⅡrb)y2359.22210.82416.5kgcm

(mbⅡrb)y(mbrb)Ⅱ416.51mbⅡ7.4kg

bⅡtg145

rb50(mbⅡrb)x解法二：

根据动平衡条件

21m2r2m3r3mbⅠrb0

3312m4r4m2r2m3r3mbⅡrb0

33kgmm由质径积矢量方程式，取W10

作质径积矢量多边形如图6-2（b）

mmm1r1m1W2Ⅱr1r4m4WbⅡθbⅡW2ⅠW3ⅡW1ⅠW4Ⅱθr3m2r2m3W3ⅠWbⅠbⅠ(a)WbⅠWbⅡ图6-25.6kg

bⅠ6

7.4kg

bⅡ145

(b)

mbⅠWmbⅡW rbrb题6-3图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量m1=1kg；另外，根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量m2=3kg，m3=4kg，各偏心质量的位置如图所示（长度单位为mm）。若将平衡基面选在滚筒的端面，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为

400mm，试求两平衡质量的大小及方位。若将平衡基面Ⅱ改选为带轮中截面，其他条件不变，；两平衡质量的大小及方位作何改变？

解：(1)以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为

mbⅠrbⅠ3.51.59.5m1r1m2r2m3r30 11111114.59.51.5mbⅡrbⅡm1r1m2r2m3r30

111111以W2kgcmmm，作质径积矢量多边形，如图6-3（a），(b)，则

mbⅠWmbⅡWWbⅠrbrb1.65kg，bⅠ138 0.95kg，bⅡ102

W2ⅠW3ⅠW2ⅠWbⅡW2ⅠW1ⅠWbⅠW3ⅠW3Ⅰ2°10138°WbⅠW2Ⅰ2°10WbⅠ159°WbⅠW3ⅠW1Ⅰ(c)(d)(a)W1Ⅰ(b)图6-3

（2）以滚轮中截面为平衡基面Ⅱ时，其动平衡条件为

mbⅠrbⅠ513m2r2m3r30 14.514.59.51.5mbⅡrbⅡm1r1m2r2m3r30

14.514.5以W2kgcmmm，作质径积矢量多边形，如图6-3（c），(d)，则

mbⅠWmbⅡWWbⅠWbⅡrbrb22721440401.35kg

bⅠ159 0.7kg，bⅡ102

题6-4如图所示为一个一般机器转子，已知转子的重量为15kg。其质心至两平衡基面Ⅰ及Ⅱ的距离分别l1=100mm，l2=200mm，转子的转速n=3000r/min，试确定在两个平衡基面Ⅰ及Ⅱ内的需用不平衡质径积。当转子转速提高到6000r/min时，许用不平衡质径积又各为多少？

解：（1）根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3，对应平衡精度A = 6.3 mm/s(2)n3000rmin

2n60314.16rads

e1000A20.05m

mrme1520.051040.03kgcm

可求得两平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的许用不平衡质径积为

mⅠrⅠmrl22003020gcm

l1l2200100l11003010gcm

l1l220010060628.32rads mⅡrⅡmr(3)n6000rmin

2ne1000A10.025m

mrme1510.02510415kgcm

可求得两平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的许用不平衡质径积为

mⅠrⅠmrl22001510gcm

l1l2200100l1100155gcm

l1l2200100mⅡrⅡmr题6-5在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为lAB=100mm，lBC=400mm；连杆2 的质量m2=12kg，质心在S2处，lBS2=lBC/3；滑块3的质量m3=20kg，质心在C点处；曲柄1的质心与A点重合。今欲利用平衡质量法对该机构进行平衡，试问若对机构进行完全平衡和只平衡掉滑块3处往复惯性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡质量（取lBC=lAC=50mm），37 及平衡质量各应加在什么地方？

解：（1）完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上C′点和曲柄上C″点处。平衡质量的大小为

mCm2lBS2m3lBClBC1240320405192kg mCmm2m3lABlAC1921220105448kg

（2）部分平衡需一个平衡质量，应加曲柄延长线上C″点处。平衡质量的大小为

mB2m2lS2ClBC12238kg

mC2m2lBS2lBC1644kg

mBmB28kg

mCmC2m324kg 故平衡质量为

mCmB1mClABlAC8241040kg 225第七章 机械的运转及其速度波动的调节

题7-1如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2`、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量Je。

解：根据等效转动惯量的等效原则，有

2vSi2iJemiJSi

i1n2JeJ1J21Z1JeJ1J2Z2 2J21Z1J2Z2223GvJ3 g11Z1Z2G2Z1Z2Jr33 ZZgZZ2323222222题7-2已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ωs=100rad/s，机械的等效转动惯量Je=0.5 Kg·m2，制动器的最大制动力矩Mr=20N·m（该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。设要求制动时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。

解：因此机械系统的等效转动惯量Je及等效力矩Me均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式MeJe dtd

其中：MeMr20Nm0.5kgm2 dtJe0.5dd0.025d

Mr20t0.025S0.025S2.5s

由于

t2.5s3s

所以该制动器满足工作要求。

题7-3图a所示为一导杆机构，设已知lAB=150mm，lAC=300mm，lCD=550mm，质量为m1=5kg（质心S1在A点），m2=3kg（质心S2在B点），m3=10kg（质心S3在lCD/2处），绕质心的转动惯量为JS1=0.05kg·m2，JS2=0.002kg·m2，JS3=0.2kg·m2，力矩M1=1000N·m，F3=5000N。若取构件3为等效构件，试求φ1=45°时，机构的等效转动惯量Je3及等效力矩Me3。

解：由机构运动简图和速度多边形如图可得

1vB2lABpb2lBC3010423.24 pb3lAB3vB3lBC26150vS23pb2300.420.485

vB2vB3lBCpb3/lBC263 lCS3lCD20.275

vS3故以构件3为等效构件时，该机构的等效转动惯量为

Je3vvJS11JS2JS3m2S2m3S3

3332222220.0020.230.485100.2752.186kgm2 Je30.053.231等效力矩为

Me33M11F3vS3

s3b3d(b)

b2,s239 vMe3M11F3S33310003.23150000.775 1856Nm

题7-4 在图a所示的刨床机构中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P1=367.7W和P2=3677W，曲柄的平均转速n=100r/min，空程中曲柄的转角φ1=120°。当机构的运转不均匀系数δ=0.05时，试确定电动机所需的平均功率，并分别计算在以下两种情况中的飞轮转动惯量JF（略去各构件的重量和转动惯量）：

1）飞轮装在曲柄轴上；

2）飞轮装在电动机轴上，电动机的额定转速nn=1440r/min。电动机通过减速器驱动曲柄。为简化计算减速器的转动惯量忽略不计。

解：（1）根据在一个运动循环内，驱动功与阻抗功应相等。可得

PTP1t1P2t2

PP1t1P2t2Tp11p2212 12367.73677332573.9W（2）最大盈亏功为

6012n11 2573.9367.7603100441.24NmWmaxPP1t1PP1（3）求飞轮转动惯量

当飞轮装在曲柄轴上时，飞轮的转动惯量为

JF 900Wmax900441.242 80.473kgm2222n1000.0540 当飞轮装在电机轴上时，飞轮的转动惯量为

nJFJFnn100280.4730.388kgm 144022讨论：由此可见，飞轮安装在高速轴（即电机轴）上的转动惯量要比安装在低速轴（即曲柄轴）上的转动惯量小得多。

题7-5

某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角的变化曲线如图a所示，其运动周期T，曲柄的平均转速nm620rmin，当用该内燃机驱动一阻力为常数的机械时如果要求运转不均匀系数0.01，试求：

1)曲轴最大转速nmax和相应的曲柄转角位置max；

2)装在曲轴上的飞轮转动惯量JF（不计其余构件的转动惯量）。解:

1)确定阻抗力矩

因一个运动循环内驱动功应

等于 阻抗功，有

1MTTAOABC200

262006解得Mr2)求nmax和max

作其系统的能量指示图（图b），由图b知，在c 处机构出现能量最大值，即 2116.67Nm

C时，nnmax故maxC

max2030130这时nmax1200116.67104.16

2002n10.012620623.1rmin

m3)求装在曲轴上的飞轮转动惯量JF

200116.67200116.671WmaxAaABc200116.67201306***00289.08Nm 41 故JF900Wmax90089.082 2.113kgm2222n6200.01题7-6

图a所示为某机械系统的等效驱动力矩Med及等效阻抗力矩Mer对转角的变化曲线，T为其变化的周期转角。设己知各下尺面积为Aab200mm2，Abc260mm2，Acd100mm2，Ade190mm2，Aef320mm2，Afg220mm2，Aga500mm2，而单位面积所代表的功为A10Nmmm2，试求系统的最大盈亏功Wmax。又如设己知其等效构件的平均转速为nm1000rmin。等效转动惯量为Je5kgm2。

试求该系统的最大转速nmax及最小转速nmin，并指出最大转束及最小转速出现的位置。解：1）求Wmax

作此系统的能量指示图（图b），由图b知：此机械系统的动能 最小及最大值分别出现在b及 e的位置，即系统在b及e处，分别有nmax及nmin。

WmaxAAbcAcdAde102601001902500Nm2)求运转不均匀系数

JFJe900Wmax900Wmax9002500

设

J00.045 6F222nm2nmJe21002053)求nmax和nmin

nmax1nmin 2n10.0456210001022.8rmin

1n10.04561000977.2rmin

22mmmaxe

minb

第二篇：机械原理习题

1、用平面低副联接的二构件间，具有相对运动数为（b）A.1

B.2

C.3

D.≥

22、某平面机构共有5个低副，1个高副，机构的自由度为1，则该机构具有几个活动构件？（b）

A.3

B.4

C.5

D.6

3、某机构中有6个构件，则该机构的全部瞬心数目为（d）

A.3

B.6

C.9

D.15

4、机构发生自锁是由于（c）

A.驱动力太大

B.生产阻力太大

C.效率小于零

D.摩擦力太大

5、对结构尺寸为 b/D ≥ 0.2 的不平衡刚性转子，需进行（a）

A.动平衡

B.静平衡

C.不用平衡

6、对于周期性速度波动，应如何调节（b）

A.用调速器

B.用飞轮

C.用解调器

D.用弹簧

7、等效转动惯量的值（d）

A.一定是常数

B.一定不是常数

C.可能小于零

D.一定大于零

8、在曲柄滑块机构中，如果增大曲柄的长度，则滑块的行程（a）

A.增大

B.不变 C.减小

D.减小或不变

9、在铰链四杆机构中，若满足“最短杆长度＋最长杆长度 ≤ 其余两杆长度之和”的条件，使机构成为双摇杆机构，则应（d）

A.固定最短杆

B.固定最短杆的邻边

C.固定最长杆

D.固定最短杆的对边

10、凸轮转速的大小将会影响（d）

A.从动杆的升距

B.从动杆的压力角

C.从动杆的位移规律

D.从动杆的速度

11、在凸轮机构中，下列从动件的运动规律，哪种无冲击？（d）

A.等速运动

B.等加速等减速运动

C.余弦加速度运动

D.正弦加速度运动

12、渐开线直齿外啮合正传动的一对齿轮，可满足的中心距条件是（a）

A.a’ = a

B.a’ ＞ a

C.a’ ＜ a

13、加工负变位齿轮，刀具应如何移位？（c）

A.刀具中线与分度圆相切

B.刀具中线与分度圆相离

C.刀具中心与分度圆相割

14、斜齿圆柱齿轮的当量齿数公式为（a）

A.C.15、正变位齿轮的齿距P（a）A.=

16、一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动中，若实际中心距大于标准中心距，则其传动比将（b）

A.变大

B.不变

C.变小

D.变小或不变 ZvZ/cos3

B.ZvZ/cos2 ZvZ/cos

D.ZvZ/cos3

m

B.＞ m

C.＜ m

D.≥ m

第三篇：机械原理习题及答案

第1章平面机构的结构分析

1.1解释下列概念

1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。

1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。

题1.2图

题1.3图

1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。

1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。

1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。

题1.4图

题1.5图

第2章平面机构的运动分析

2.1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。

题2.1图

2.2 在图示机构中，已知各构件尺寸为lAB =180mm , lBC =280mm , lBD =450mm , lCD =250mm , lAE =120mm , φ=30º, 构件AB上点E的速度为 vE =150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。

2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知lAB =30mm , lAC =100mm , lBD =50mm , lDE =40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。

题2.2图

题2.3图

2.4 在图示机构中，已知lAB =50mm , lBC =200mm , xD =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

题2.4图

2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。

（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。

（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D点的速度和加速度矢量方程。

（3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D点的速度矢量pd2和加速度矢量p'd'2。

题2.5图

2.6 在图示机构中，已知机构尺寸lAB =50mm, lBC =100mm, lCD =20mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=ω4=20 rad/s，试用相对运动矢量方程图解法求图示位置时构件2的角速度ω2和角加速度α2的大小和方向。

题2.6图

2.7 在图示机构构件1等速转动，已知机构尺寸lAB =100mm ,角速度为ω1= 20 rad/s，原动件的位置φ1= 30º,分别用相对运动图解法和解析法求构件3上D点的速度和加速度。

题2.7图 题2.8图

2.8 在图示导杆机构中，已知原动件1的长度为l1、位置角为φ和在x、y轴上的投影方程(机构的矢量三角形及坐标系见图)。，中心距为l4，试写出机构的矢量方程2.9 在图示正弦机构中，已知原动件1的长度为l1=100mm、位置角为φ1= 45º、角速度ω1= 20 rad/s，试用解析法求出机构在该位置时构件3的速度和加速度。

2.10 在图示牛头刨床机构中，已知机构尺寸及原动件曲柄1的等角速度ω1，试求图示位置滑枕的速度vC。

题2.9图 题2.10图

2.11 在图示平锻机中的六杆机构中，已知各构件的尺寸为：lAB ＝120 mm，l BC＝460 mm，lBD ＝240 mm，lDE ＝200 mm，l EF ＝260 mm , β＝30°，ω1 = l0 rad/s , x F＝500 mm，yF ＝180mm。欲求在一个运动循环中滑块3的位移S C、速度vC和加速度a C 及构件4、5的角速度ω

4、ω5和角加速度α

4、α步骤并画出计算流程图。，试写出求解

题2.11图

第3章平面机构的动力分析

3.图示楔形机构中，已知γ=β=60°，有效阻力Fr=1000N，各接触面的摩擦系数f =0.15。试求所需的驱动力Fd。

题3.1图

题3.2图

3.在图示机构中，已知F5 =1000N，lAB=100 mm，lBC = lCD =2 lAB，lCE = lED= lDF，试求各运动副反力和平衡力矩Mb。

3.3在图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸、转动副轴颈半径r及当量摩擦系数fv，滑块与导路的摩擦系数f。而作用在滑块3上的驱动力为Fd。试求在图示位置时，需要作用在曲柄上沿x—x方向的平衡力Fb（不计重力和惯性力）。

题3.3图

3.4在图示机构中，已知：x=250mm，y=200mm，lAS2=128mm，Fd为驱动力，Fr为有效阻力，m1= m3=2.75kg，m2=4.59kg，Is2=0.012kg·mm2，滑块3以等速v=5m/s向上移动，试确定作用在各构件上的惯性力。

题3.4图

题3.5图

3.在图示的悬臂起重机中，已知载荷G=5000N，h= 4 m，l=5 m，轴颈直径d=80 mm，径向轴颈和止推轴颈的摩擦系数均为f =0.1。设它们都是非跑合的，求使力臂转动的力矩Md。

3.6

图示机构中，已知x=110mm，y=40mm，φ 1=45°，lAB=30 mm，lBC=71 mm，lCD=35.5mm，lDE=28 mm，lES2=35.5 mm；ω1=10 rad/s；m2=2 kg，IS2=0.008 kg·mm2。设构件5上作用的有效阻力Fr=500 N，lEF=20 mm，试求各运动副中的反力及需要加于构件1上的平衡力矩Mb。

题3.6图

3.7

图示为一楔块夹紧机构，其作用是在驱动力Fd的作用下，使楔块1夹紧工件2。各摩擦面间的摩擦系数均为f。试求：1）设Fd已知，求夹紧力Fr；2）夹紧后撤掉Fd，求滑块不会自行退出的几何条件。

3.8

如图所示的缓冲器中，若已知各滑块接触面间的摩擦系数f和弹簧的压力Q，试求：1）当楔块2、3被等速推开及等速恢复原位时力P的大小；2）该机构的效率以及此缓冲器不发生自锁的条件。

题3.7图

题3.8图

3.9

如图所示，在手轮上加力矩M均匀转动螺杆时，使楔块A向右移动并举起滑块B，设楔角α=15°，滑块上B的载荷Fv=20kN。螺杆为双头矩形螺纹，平均直径d2=30mm，螺距p=8mm。已知所有接触面的摩擦系数f =0.15。若楔块A两端轴环的摩擦力矩忽略不计，试求所需的力矩M。

题3.9图

题3.10图

3.10

图示机组是由一个电动机经带传动和减速器，带动两个工作机A和B。已知两工作机的输出功率和效率分别为：PA=2kW、ηA=0.8，PB=3Kw，ηB =0.7；每对齿轮传动的效率η1=0.95，每个支承的效率η2=0.98，带传动的效率η3=0.9。求电动机的功率和机组的效率。

第4章

平面连杆机构及其设计

4.1在铰链四杆机构ABCD中，若AB、BC、CD三杆的长度分别为：a=120mm，b=280mm , c=360mm，机架AD的长度d为变量。试求；

(1)当此机构为曲柄摇杆机构时，d的取值范围；

(2)当此机构为双摇杆机构时 , d的取值范围；

(3)当此机构为双曲柄机构时 , d的取值范围。

4.2 如图所示为转动翼板式油泵，由四个四杆机构组成，主动盘绕固定轴A转动，试画出其中一个四杆机构的运动简图(画图时按图上尺寸，并选取比例尺μl = 0.0005 m / mm，即按图上尺寸放大一倍)，并说明它们是哪一种四杆机构。

题4.2图

题4.3图

4.3试画出图示两个机构的运动简图(画图要求与题4.2相同)，并说明它们是哪—种机构。

4.4图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。若偏距e = 0，则杆AB为曲柄的条件又如何?

题4.4图

题4.5图

4.5在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28 mm，l2=52mm，l3=50mm，l4=72 mm，试求：

1)当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角Ψ、最小传动角γ

min和行程速比系数

K；

2)当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；

3)当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A、B两个转动副是否仍为周转副?

4.6

设曲柄摇杆机构ABCD中，杆AB、BC、CD、AD的长度分别为：a=80mm，b=160mm，c=280mm，d=250mm，AD为机架。试求：

1)行程速度变化系数K；

2)检验最小传动角γ

min，许用传动角[γ

]=40º。

4.7

偏置曲柄滑块机构中，设曲柄长度a=120mm，连杆长度b=600mm，偏距e=120mm，曲柄为原动件，试求：

1)行程速度变化系数K和滑块的行程h；

2)检验最小传动角γ

3)若a与b不变，e = 0时，求此机构的行程速度变化系数K。

4.8

插床中的主机构，如图所示，它是由转动导杆机构ACB和曲柄滑块机构ADP组合而成。已知LAB=100mm，LAD=80mm，试求：

1)当插刀P的行程速度变化系数K＝1.4时，曲柄BC的长度LBC及插刀的行程h ；

2)若K=2时，则曲柄BC的长度应调整为多少? 此时插刀P的行程h是否变化?

min，[γ

]=40º；

题4.8图

题4.9图

4.9

图示两种形式的抽水唧筒机构，图a以构件1为主动手柄，图b以构件2为主动手柄。设两机构尺寸相同，力F垂直于主动手柄，且力F的作用线距点B的距离相等，试从传力条件来比较这两种机构哪一种合理。

4.10

图示为脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。铰链中心A、B在铅垂线上，要求踏板DC在水平位置上下各摆动10º，且l DC=500mm，l AD=1000mm。试求曲柄AB和连杆BC的长度l AB和l BC，并画出机构的死点位置。

题4.10图

题4.11图

4.1

1图示为一实验用小电炉的炉门装置，在关闭时为位置El，开启时为位置E2，试设计一四杆机构来操作炉门的启闭(各有关尺寸见图)。在开启时炉门应向外开启，炉门与炉体不得发生干涉。而在关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势(图中S为炉门质心位置)。B、C为两活动铰链所在位置。

4.12 图示为一双联齿轮变速装置，用拨叉DE操纵双联齿轮移动，现拟设计一个铰链四杆机构ABCD；操纵拨叉DE摆动。已知：l AD=100mm，铰链中心A、D的位置如图所示，拨叉行程为30mm，拨叉尺寸l ED = l DC =40mm，固定轴心D在拨叉滑块行程的垂直平分线上。又在此四杆机构ABCD中，构件AB为手柄，当它在垂直向上位置AB1时，拨叉处于位置E1，当手柄AB逆时针方向转过θ=90º而处于水平位置AB2时，拨叉处于位置E2。试设计此四杆机构。

题4.12图

题4.13图

4.1

3已知某操纵装置采用一铰链四杆机构，其中l AB=50mm , l AD =72mm，原动件AB与从动件CD上的一标线DE之间的对应角位置关系如图所示。试用图解法设计此四杆机构。

4.1

4图示为一用于控制装置的摇杆滑块机构，若已知摇杆与滑块的对应位置为：φ1=60º、s1=80 mm, φ2 = 90º、s2 = 60mm，φ3=120º、s3 = 40mm。偏距e =20mm。试设计该机构。

题4.14图

4.1

5如图所示的颚式碎矿机，设已知行程速度变化系数K=1.25，颚板CD(摇杆)的长度l CD=300mm，颚板摆角ψ=30º，试确定：(1)当机架AD的长度l AD=280mm时，曲柄AB和连杆BC的长度l AB和l BC；(2)当曲柄AB的长度l AB=50mm时，机架AD和连杆BC的长度l AD和l BC。并对此两种设计结果，分别检验它们的最小传动角γmin，[γ]=40º。

题4.15图

题4.16图

4.16

设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K=1.5，滑块行程h=50mm，偏距e=20mm，如图所示。试求曲柄长度l AB和连杆长度l BC。

4.17

在图示牛头刨床的主运动机构中，已知中心距lAC =300mm，刨头的冲程H=450mm，行程速度变化系数K=2，试求曲柄AB和导杆CD的长度lAB和lCD。

4.18

试设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的行程速度变化系数K=1.5，其长度lCD=75mm，摇杆右边的一个极限位置与机架之间的夹角ψ=ψ1=45º，如图所示。机架的长度lAD=100mm。试求曲柄AB和连杆BC的长度lAB 和lBC。

题4.17图

题4.18图

4.19

图示铰链四杆机构中，已知机架AD的长度lAD =100mm，两连架杆三组对应角为：φ1=60º，ψ1=60º：φ2=105º，ψ2=90º；φ3=150º，ψ3=120º。试用解析法设计此四杆机构。

题4.19图

第5章 凸轮机构及其设计

5.1 如图所示，B0点为从动件尖顶离凸轮轴心O最近的位置，B′点为凸轮从该位置逆时针方向转过90º后，从动件尖顶上升s时的位置。用图解法求凸轮轮廓上与B′点对应的B点时，应采用图示中的哪一种作法? 并指出其它各作法的错误所在。

题5.1图

5.2 在图中所示的三个凸轮机构中，已知R＝40 mm，a＝20 mm，e＝15 mm，r r＝20mm。试用反转法求从动件的位移曲线s—s(δ)，并比较之。(要求选用同一比例尺，画在同一坐标系中，均以从动件最低位置为起始点)。

5.3 如图所示的两种凸轮机构均为偏心圆盘。圆心为O，半径为R＝30mm，偏心距lOA=10mm，偏距e＝10mm。试求：

(1)这两种凸轮机构从动件的行程h和凸轮的基圆半径r 0 ；

(2)这两种凸轮机构的最大压力角α

max的数值及发生的位置(均在图上标出)。

题5.2图

题5.3图

5.4 在如图所示上标出下列凸轮机构各凸轮从图示位置转过45º 后从动件的位移s及轮廓上相应接触点的压力角α。

题5.4图 题5.5图

5.5 如图所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆，其直径D＝32 mm，滚子半径r r = 5 mm，偏距e = 6 mm。根据图示位置画出凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆，求出最大行程h、推程角及回程角，并回答是否存在运动失真。

5.6 在图所示的凸轮机构中，已知凸轮的部分轮廓曲线，试求：

1．在图上标出滚子与凸轮由接触点D1到接触点D2的运动过程中，对应凸轮转过的角度。2．在图上标出滚子与凸轮在D2点接触时凸轮机构的压力角α。

题5.6图

5.7 试以作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。凸轮以等角速度顺时针回转，从动件初始位置如图所示，已知偏距e = l0 mm , 基圆半径r 0＝40mm , 滚子半径r r＝10mm。从动件运动规律为：凸轮转角δ= 0º~150º时，从动件等速上升h = 30 mm；δ=150º~180º时,从动件远休止；δ= 180º~300º时从动件等加速等减速回程30 mm ；δ=300º~360º时从动件近休止。

题5.7图 题5.8图

5.8 试以作图法设计一个对心平底直动从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。设已知凸轮基圆半径r 0＝30mm，从动件平底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。当凸轮转过120º 时从动件以等加速等减速运动上升20mm，再转过150º时，从动件又以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余90º时，推杆静止不动。这种凸轮机构压力角的变化规律如何? 是否也存在自锁问题? 若有应如何避免？

5.9 在如图所示的凸轮机构中，已知摆杆AB在起始位置时垂直于OB，lOB＝40mm，lAB＝80mm，滚子半径r r＝10mm，凸轮以等角速度ω顺时针转动。从动件运动规律如下：当凸轮转过180º 时，从动件以正弦加速度运动规律向上摆动30º；当凸轮再转过150º时，从动件又以余弦加速度运动规律返回原来位置，当凸轮转过其余30º时，从动件停歇不动。

题5.9图 题5.10图

5.10 设计一移动从动件圆柱凸轮机构，凸轮的回转方向和从动件的起始位置如图所示。已知凸轮的平均半径Rm＝40mm，滚于半径r r＝10mm。从动件运动规律如下：当凸轮转过180º时，从动件以等加速等减速运动规律上升60 mm；当凸轮转过其余180º 时，从动件以余弦加速度运动规律返回原处。

5.11 如图所示为书本打包机的推书机构简图。凸轮逆时针转动，通过摆杆滑块机构带动滑块D左右移动，完成推书工作。已知滑块行程H= 80mm，凸轮理论廓线的基圆半径r 0＝50mm，lAC＝160 mm，lOD＝120 mm，其它尺寸如图所示。当滑块处于左极限位置时，AC与基圆切于B点；当凸轮转过120º时，滑块以等加速等减速运动规律向右移动80mm ；当凸轮接着转过30º时，滑块在右极限位置静止不动；当凸轮再转过60º时，滑块又以等加速等减速运动向左移动至原处；当凸轮转过一周中最后150º时，滑块在左极限位置静止不动。试设计该凸轮机构。

5.12 图示为滚子摆动从动件盘形凸轮机构，已知R=30mm , lOA＝15 mm , lCB＝145 mm , lCA＝45 mm , 试根据反转法原理图解求出：凸轮的基圆半径r 0，从动件的最大摆角ψ和δ0请标注在图上，并从图上量出它们的数值)。

max和凸轮的推程运动角δ0

。(r 0、ψ

max5.13 在图示的对心直动滚子从动杆盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓线为一圆，圆心在A点，半径R= 40mm，凸轮绕轴心逆时针方向转动。lOA＝25 mm，滚子半径r r＝10mm。试问：

(1)理论轮廓为何种曲线?

(2)凸轮基圆半径r 0 = ?

(3)从动杆升程h = ?

(4)推程中最大压力角α

max = ?

(5)若把滚子半径改为15 mm，从动杆的运动有无变化? 为什么?

题5.11图 题5.12图

题5.13图 题5.15图

5.14 试用解析法设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于从动件轴线右侧，偏距e = 20mm，基圆半径r 0 = 50mm，滚子半径r r =10 mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角δ1 =120º的过程中，从动件按正弦加速度运动规律上升

h = 50mm；凸轮继续转过δ= 30º时，从动件保持不动；其后，凸轮再回转角度δ= 60º期间，从动件又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，从动件又静止不动。

5.15 如图所示设计一直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。已知凸轮以等角速度ω顺时针方向转动，基圆半径r 0 =30mm，平底与导路方向垂直。从动件的运动规律为：凸轮转过180º，从动件按简谐运动规律上升25mm；凸轮继续转过180º，从动件以等加速等减速运动规律回到最低位。(用计算机编程计算时，凸轮转角可隔10º计算。用计算器计算时，可求出凸轮转过60º、240º 的凸轮实际廓线的坐标值。)5.16 设计一摆动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。已知凸轮以等角速度ω逆时针方向转动，基圆半径r 0 =30mm，滚子半径r r =6 mm，摆杆长l＝50mm，凸轮转动中心O与摆杆的摆动中心之间的距离为lAB＝60 mm。从动件的运动规律为：凸轮转过180º，从动件按摆线运动规律向远离凸轮中心方向摆动30º ；凸轮再转过180º，从动件以简谐运动规律回到最低位。(用计算机编程计算时，凸轮转角可隔10º 计算，用计算器计算时，可求出凸轮转过60º、270º 的凸轮理论廓线和实际廓线的坐标值。)

题5.16图

第六章 齿轮机构及其设计

6.1 在图中，已知基圆半径r b = 50 mm，现需求：

1)当r k = 65 mm时，渐开线的展角θk、渐开线的压力角α2)当θk =20°时，渐开线的压力角α

k及向径r k的值。

k和曲率半径ρk。

题6.1图

6.2 当压力角α= 20°的正常齿制渐开线标准外直齿轮，当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z应为多少 ? 又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大 ? 6.3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α= 20°、m =5 mm、z = 40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

6.4 在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，经测量其压力角α= 20°，齿数z = 40，齿顶圆直径d a = 84 mm。现发现该齿轮已经损，需重做一个齿轮代换，试确定这个齿轮的模数。

6.5 已知一对外啮合标准直齿轮传动，其齿数z 1 =

24、z 2 = 110，模数m =3 mm，压力角α= 20°，正常齿制。试求：1)两齿轮的分度圆直径d

1、d 2 ；2)两齿轮的齿顶圆直径d a1、d a2 ；3)齿高h ；4)标准中心距a;5)若实际中心距a′= 204 mm，试求两轮的节圆直径d 1′、d 2′。

6.6 用卡尺测量一齿数z 1 = 24的渐开线直齿轮。现测得其齿顶圆直径d a1 = 208 mm，齿根圆直径d f = 172 mm。测量公法线长度Wk 时，当跨齿数k = 2时，Wk = 37.55mm ； k = 3时，Wk = 61.83 mm。试确定该齿轮的模数m、压力角α、齿顶高系数h a* ；和顶隙系数c*。

6.7 一对外啮合标准直齿轮，已知两齿轮的齿数z 1 =

23、z 2 = 67，模数m =3 mm，压力角α= 20°，正

常齿制。试求：1)正确安装时的中心距a、啮合角α′及重合度，并绘出单齿及双齿啮合区；2)实际中心距a′=136 mm时的啮合角α′和重合度。6.8 设有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知两轮齿数分别为z 1 =30、z 2 = 40，模数m = 20 mm，压力角α= 20°，齿顶高系数h a* = 1。试求当实际中心距a′=702.5 mm时两轮的啮合角α′和顶隙c。（实际顶隙就等于标准顶隙加上中心距的变动量）

6.9 某对平行轴斜齿轮传动的齿数z 1 =20、z 2 =37，模数m n =3 mm，压力角α= 20°，齿宽B1 = 50 mm、B2 = 45 mm , 螺旋角β=15°，正常齿制。试求：1)两齿轮的齿顶圆直径d a1、d a2 ；2)标准中心距a ；3）总重合度εγ ；4）当量齿数z v 1、z v 2。

6.10 设有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，其齿数分别为z 1 =20、z 2 =80，模数m = 4 mm，压力角α= 20°，齿顶高系数h a* = 1，要求刚好保持连续传动，求允许的最大中心距误差△a。

6.11 有一齿条刀具，m =2mm、α= 20°、h a*= 1。刀具在切制齿轮时的移动速度v刀＝1mm/s。试求：1)用这把刀具切制z ＝14的标准齿轮时，刀具中线离轮坯中心的距离L为多少? 轮坯每分钟的转数应为多少 ? 2)若用这把刀具切制z＝14的变位齿轮，其变位系数x ＝0.5，则刀具中线离轮坯中心的距离L应为多少 ? 轮坯每分钟的转数应为多少 ? 6.12 在图中所示机构中，所有齿轮均为直齿圆柱齿轮，模数均为2 mm，z 1 =15、z 2 =

32、z 3 =20、z 4 =30，要求轮1与轮4同轴线。试问：

1)齿轮1、2与齿轮3、4应选什么传动类型最好 ? 为什么 ? 2)若齿轮1、2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角应为多少 ? 3)斜齿轮1、2的当量齿数是多少 ? 4）当用范成法（如用滚刀）来加工齿数z 1 =15的斜齿轮1时，是否会产身产生根切？

题6.12图 题6.13图

6.13 图中所示为一对螺旋齿轮机构，其中交错角为45°，小齿轮齿数为36，螺旋角为20°（右旋），大齿轮齿数为48，为右旋螺旋齿轮，法向模数均为2.5mm。试求：1)大齿轮的螺旋角； 2)法面齿距；3)小齿轮端面模数；4)大齿轮端面模数；5)中心距；6)当n 2 ＝400 r / min时，齿轮2的圆周速度v p2和滑动速度的大小。

6.14 一对阿基米德标准蜗杆蜗轮机构，z 1 =

2、z 2 =50，m = 8 mm , q＝10，试求：1)传动比i 12 和中心距a ；2)蜗杆蜗轮的几何尺寸。

6.15 如图所示在蜗杆蜗轮传动中，蜗杆的螺旋线方向与转动方向如图所示，试画出各个蜗轮的转动方向。

题6.15图

6.16 一渐开线标准直齿圆锥齿轮机构，z 1=

16、z 2=

32、m =6mm、α= 20°、h a*=

1、Σ=90°，试设计这对直齿圆锥齿轮机构。

6.17 一对标准直齿圆锥齿轮传动，试问：1）当z 1 =

14、z 2 =30、Σ=90°时，小齿轮是否会产生根切？2）当z 1 =

14、z 2 =20、Σ=90°时，小齿轮是否会产生根切？

第7章 齿轮系及其设计

7.在图示的车床变速箱中，已知各轮齿数为：Z1＝42，Z2=58，Z3’＝38，Z4’=42，Z5’＝50，Z6’=48，电动机转速为1450r/min, 若移动三联滑移齿轮a使树轮3′和4′啮合，又移动双联滑移齿轮b使齿轮5′和6′啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。

题7.1图

题7.2图 7.2在图示某传动装置中，已知：Z1=60，Z2=48，Z2’=80，Z3＝120，Z3’=60，Z4=40，蜗杆Z4’＝2(右旋)，蜗轮Z5=80，齿轮Z5’＝65，模数m＝5mm, 主动轮1的转速为n1＝240r/min，转向如图所示。试求齿条6的移动速度v6的大小和方向。

7.3图示为一电动卷扬机的传动简图。已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数Z2＝42，其余各轮齿数为：Z2’=18，Z3=78，Z3’=18，Z4＝55；卷简5与齿轮4固联，其直径D5=400mm,电动机转速n1=1500r/min,试求：

(1)转筒5的转速n5的大小和重物的移动速度v。(2)提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？

题7.3图

题7.5图

7.4在图7.13所示的滚齿机工作台的传动系统中。已知各轮齿数为z1 =15 , z2 =28 , z3 =15, z 4=55 , z9 = 40, 被加工齿轮B的齿数为64，试求传动比i75。

7.5在图示周转轮系中，已知各轮齿数为z1 = 60，z2 =20，z2' =20，z3 =20，z4=20，z5 =100，试求传动比i41。

7.6 在图示轮系中，已知各轮齿数为z1=26，z2=32，z2'=22，z3=80，z4=36，又n1=300r/min，n3=50r/min，两者转向相反，试求齿轮4的转速n4的大小和方向。

题7.6图

题7.7图

7.7

在图示为双螺旋桨飞机的减速器．已知z1=26，z2=20，z4=30，z5=18及n1=15000r/min，试求nP和nQ的大小和方向。

7.8

在图示复合轮系中, 已知：z1=22，z3=88，z3'=z5，试求传动比i15。

7.9

在图示的自行车里程表机构中，c为车轮轴，P为里程表指针，已知各轮齿数为z1=17，z3=23，z4=19，z4'=20，z5=24，设轮胎受压变形后使28英寸车轮的有效直径为0.7m，当车行1km时，表上的指针刚好回转一周，试求齿轮2的齿数。

题7.8图

题7.9图

7.10

汽车自动变速器中的预选式行星变速器如图所示。I轴为主动轴，II轴为从动轴，S、P为制动带, 其传动有两种情况：(1)S压紧齿轮

3、P处于松开状态；(2)P压紧齿轮

6、S处于松开状态。已知各轮齿数z1=30，z2=30，z3=z6=90，z4=40，z5=25，试求两种情况下的传动比iⅠⅡ。

题7.10图

题7.11图

7.1

1图示为一龙门刨床工作台的变速换向机构，J、K为电磁制动器，它们可分别刹住构件A和3，设已知各轮的齿数，求分别刹住A和3时的传动比i1B。

7.1

2在图示轮系中，已知各齿轮的齿数为：z1=34，z5=50，z6=18，z7=36，z3=z4，齿轮1的转速为n1=1500r/min，试求齿轮7的转速n7。

题7.12图

题7.13图

7.1

3在图示的轮系中．已知各轮齿数为：z1=90，z2=60，z2'=30，z3=30，z3'=24，z4=18，z5=60，z5'=36，z6=32，运动从A，B两轴输入，由构件H输出。已知nA=100r/min，nB=900r/min，转向如图所示，试求输出轴H的转数nH的大小和方向。

7.1

4在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1=24，z1'=30，z2=95，z3=89，z3'=102，z4=80，z4'=40，z5=17，试求传动比i15。

7.1

5在图示的行星轮系中．已知z1=20，z2=32，模数m = 6mm，试求齿轮3的齿数z3和系杆H的长度lH。

题7.14图

题7.15图

第8章

其它常用机构和组合机构

8.1 棘轮机构有什么特点？为什么棘爪与棘轮轮齿接触处的公法线要位于棘轮与棘爪的转动中心之间？ 8.2 某牛头刨床的进给机构中，设进给螺旋的导程为5mm，而与螺旋固接的棘轮有40个齿，问该牛头刨床的最小进给量是多少？若要求牛头刨床的进给量为0.5mm，则棘轮每次转过的角度应为多大？

8.3 槽轮机构有什么特点？何谓运动系数k，为什么k不能大于1 ？

8.4 某自动车床上装有一单销六槽式外接槽轮机构，已知槽轮停歇时间进行工艺动作，所需工艺时间为30s，试确定槽轮的转速。

s/rs/r8.5 某外槽轮机构中，若已知槽轮的槽数为6，槽轮的运动时间为3，停歇时间为6，求槽轮的运动系数及所需的圆销数目。8.6 为什么不完全齿轮机构主动轮首、末两轮齿的齿高一般需要削减？加在瞬心附加杆后，是否仍需削减，为什么？

8.7 图8.18b所示的螺旋机构中，若螺杆1上的两段螺纹均为右旋螺纹，A段的导程为pA=1mm，B段的导程为pB=0.75mm，试求当手轮按图示方向转动一周时，螺母2相对于导轨3移动的方向入距离大小。又若将A段螺纹旋向改为左旋，而B段的旋向及其它参数不变，则结果又如何？

8.8 双万向联轴节为保证其主、从动轴间的传动比为常数，应满足哪些条件？满足这些条件后，当主动轴作匀速转动时，中间轴和从动轴均作匀速运动吗？

8.9

机械有哪几种组合方法？试分析图8.29b、8.34b、8.35b所示机构是什么形式的组合系统，并画出其运动传递框图。

8.10

图8.29a所示的刻字机构组合系统中，可通过设计相应的凸轮轮廓，全移动副十字滑块上的M点就可以刻出任一数字或字母。现需刻写字母“B”，其尺寸如题8.10图所示，试将滑块“B”字轨迹分解成分别控制水平和垂直运动的两凸轮机构从动件运动规律sx~题8.10图 和

sy~，并简述凸轮廓线的设计要点。

第九章

机械的平衡

9.1解释以下基本概念：静平衡、动平衡、平衡基面、质径积、平衡精度、平面机构平衡。

9.2 经过动平衡的构件是否一定是静平衡的? 经过静平衡的构件是否一定要再进行动平衡? 为什么? 讲清具体条件。

9.3在图示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别为m1=5kg，m2=7kg，m3=8kg，m4=6kg，r1=r4=100mm，r2=200mm，r3=150mm，方位如图所示。又设平衡质量m的回转半径r＝250mm，试求平衡质量m的大小及方位。

题9.3图

题9.4图

9.4在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg，它们的回转半径分别为r1=300mm，r2=r4=150mm，r3=100mm，又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为l1=l2=l3=200mm，各偏心质量问的方位角为α1=1200，α2=600，α3=900，α4=300。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量mⅠ和mⅡ的回转半径均为400mm，试求mⅠ和mⅡ的大小和方位。

9.5如图示用去重法平衡同轴转子1及带轮2，已知其上三个偏心质量和所在半径分别为：m1=0.3kg，m2=0.1kg，m3=0.2kg，r1=90mm，r2=200mm，r3=150mm，l1=20mm, l2=80mm, l3=100mm, l=300mm, α2=450，α3=300。取转子两端面Ⅰ和Ⅱ为平衡基面，去重半径为230mm。求应去除的不平衡质量的大小和方位。

题9.5图

9.6

图示大型转子沿轴向有三个偏心质量，其质量和所在半径分别为m1=4kg，m2=2kg，m3=3kg，r1=160mm，r2=200mm，r3=150mm。各偏心质量的相位和轴向位置如图示：α2=150，α3=300。l1=200mm，l2=400mm，l3=200mm，l4=150mm.，如选择转子两个端面Ⅰ和Ⅱ做为平衡基面，求所需加的平衡质径积的大小和方位。如选端面Ⅱ及转子中截面Ⅲ作为平衡基面，质径积的大小有何改变?

题9.6图

9.7

图示四杆机构中AB=50mm，BC=200mm，CD=150mm，AD=250mm，AS1=20mm，BE=100mm，ES2=40mm，CF=50mm，FS3=30mm，m1=1kg,，m2=2kg，m3=30kg，试在AB、CD杆上加平衡质量实现机构惯性力的完全平衡。

9.8

图示曲柄滑块机构中各构件尺寸为：l AB=50mm，lBC=200mm，滑块C的质量为20kg ~1000kg，且忽略曲柄AB及连杆BC的质量。试问：

(1)如曲柄AB处于低转速状态下工作，且C处质量较小时应如何考虑平衡措施?(2)如曲柄AB处于较高转速状态下工作，且C处质量较大时，又应如何考虑平衡措施?(3)质量与速度两者之间何者对惯性力的产生起主要作用？为什么?(4)有没有办法使此机构达到完全平衡?

题9.7图

题9.8图

9.9

在图示的曲柄滑块机构中，S1、S2和S3为曲柄、连杆和滑块的质心。已知各构件的尺寸和质量如下：lAB=100mm，lBC=500mm，lAS1=70mm , lBS2=200mm，m1=10kg，m2=50kg，m3=120kg，欲在曲柄AB上加一平衡质量m来平衡该机构的惯性力，问：

(1)m应加于曲柄AB的什么方向上?(2)将m加于C′处，且lAC’＝100mm，m=?(3)此时可否全部平衡掉机构的惯性力?

题9.9图

机械原理作业

第一章 结构分析作业

1.2 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×3－2×4－1= 0

该机构不能运动，修改方案如下图：

1.2 解：

（a）F = 3n－2PL－PH = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。（b）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×6－2= 1

B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。

（c）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×7－0= 1

FIJKLM为虚约束。

1.3 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×7－2×10－0= 1

1）以构件2为原动件，则结构由8－

7、6－

5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。

2）以构件4为原动件，则结构由8－

7、6－

5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。

3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。

(a)

(b)

(c)

第二章

运动分析作业

2.1 解：机构的瞬心如图所示。

2.2 解：取l5mm/mm

作机构位置图如下图所示。

1.求D点的速度VD VDVP13

VDAE242424VV150144mm/sDEV25PPE14132525而，所以

2.求ω1

3.求ω2

2PP38383812141.250.46rad/s2198PP12249898 因 1，所以 4.求C点的速度VC

VC2P24Cl0.46445101.2mm/s1VE1501.25rad/slAE120

1mm/mm2.3 解：取l作机构位置图如下图a所示。1.求B2点的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =10×30= 300 mm/s 2.求B3点的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？ 方向 ⊥BC

⊥AB

∥BC v10mm/smm取作速度多边形如下图b所示，由图量得：

pb322mm，所以

VB3pb3v2710270mm/s

由图a量得：BC=123 mm , 则

lBCBCl1231123mm3.求D点和E点的速度VD、VE

利用速度影像在速度多边形，过p点作⊥CE，过b3点作⊥BE，得到e点；过e点作⊥pb3，得到d点 , 由图量得：所以

pd15mm，pe17mm，VDpdv1510150mm/s，；

VEpev1710170mm/sVB3B2b2b3v1710170mm/s 4.求ω3

3naB5.求2

VB32702.2rad/slBC123

n222aB21lAB10303000mm/s 6.求aB3

aB3 ＝ aB3n ＋ aB3t ＝ aB2 ＋

aB3B2k ＋

aB3B2τ

大小 ω32LBC ？

ω12LAB

2ω3VB3B

2？

方向

B→C ⊥BC

B→A

⊥BC

∥BC

取

k2aB2V22.22701188mm/s3B2B3B232mm/sa50n222aBl2.2123595mm/s33BC

mm作速度多边形如上图c所示，由图量得：

b'323mm，n3b'320mm,所以

aB3b'3a23501150mm/s2

7.求3 t2aBnb'20501000mm/s333ataB3100038.13rad/s2lBC123

8.求D点和E点的加速度aD、aE

利用加速度影像在加速度多边形，作b'3e∽CBE, 即 b'3eb'3eCBCEBE，得到e点；过e点作⊥b'3，得到d点 , 由图量得：e16mm所以，d13mm，aDda1350650mm/s2aEea1650800mm/s2。

2mm/mm2.7 解：取l作机构位置图如下图a所示。

一、用相对运动图解法进行分析 1.求B2点的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =20×0.1 = 2 m/s 2.求B3点的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？

方向 水平

⊥AB

∥BD 取v0.05m/smmpb320mmnaB3.求2

作速度多边形如下图b所示，由图量得：

VB3pb3v200.051m/s，所以 而VD= VB3= 1 m/s

n222aBl200.140m/s21AB 4.求aB3

τ

a B3 ＝ aB2n

＋

a B3B

2大小

？

ω12LAB

？

方向

水平

B→A

∥BD 取 2a1m/smm

作速度多边形如上图c所示，由图量得：

aB3b'3a35135m/s2b'335mm，所以。

二、用解析法进行分析

VD3VB2sin11lABsin1200.1sin301m/s1

aD3aB2cos12lABcos12020.1cos3034.6m/s2

第三章 动力分析作业

3.1 解：

根据相对运动方向分别画出滑块1、2所受全反力的方向如图a所示，图b中三角形①、②分别为滑块2、1的力多边形，根据滑块2的力多边形①得：

FR12FR12Frcos，FRFr

12sin(602)sin(90)cossin(602)FR21FR21Fd由滑块1的力多边形②得：，sin(602)sin(90)coscossin(602)sin(602)sin(602)FdFR21FrFr

cossin(602)cossin(602)

而 tg1ftg1(0.15)8.53 sin(602)sin(6028.53)所以 FdFr10001430.7N

sin(602)sin(6028.53)3.2 解：取l5mm/mm作机构运动简图，机构受力如图a)所示；

取F50N/mm作机构力多边形，得：

FR6560503000N，FR4567503350N，FR45FR54FR34FR433350N，FR2335501750NFR6350502500N，FR23FR32FR12FR211750N MbFR21lAB1750100175000Nmm175Nm，3.2 解：机构受力如图a)所示

由图b)中力多边形可得：FR65tg4F5tg4510001000N

F510001414.2N sin4sin45FR43FR63FR23

sin116.6sin45sin18.4sin45sin45FR63FR431414.21118.4N

sin116.6sin116.6sin18.4sin18.4FR23FR431414.2500N

sin116.6sin116.6所以 FR21FR23FR61500N FR45FR43 MbFR21lAB50010050000Nmm50Nm

3.3 解：机构受力如图所示

由图可得：

对于构件3而言则：FdFR43FR230，故可求得 FR23 对于构件2而言则：FR32FR12

对于构件1而言则：FbFR41FR210，故可求得 Fb

3.7 解：

1.根据相对运动方向分别画出滑块1所受全反力的方向如图a所示，图b为滑块1的力多边形，正行程时Fd为驱动力，则根据滑块1的力多边形得：

FR21FR21Fdcos()，FR21Fd

sin(2)sin90()cos()sin(2)cos()cos则夹紧力为：FrFR21cosFd

sin(2)2.反行程时取负值，F'R21为驱动力，而F'd为阻力，故

F'R21F'dcos()，sin(2)cosF'd而理想驱动力为：F'R210F'd sintg所以其反行程效率为：

F'dF'R210sin(2)tg 'cos()F'R21F'tgcos()dsin(2)sin(2)当要求其自锁时则，'0，tgcos()故 sin(2)0，所以自锁条件为：2

3.10 解：

1.机组串联部分效率为：

210.90.9820.950.821 '32 2.机组并联部分效率为：

PPBB20.830.7230.980.950.688

''AAPAPB23 3.机组总效率为：

'''0.8210.6880.56556.5%

4.电动机的功率

输出功率：NrPAPB235kw

N5电动机的功率：Ndr8.85kw

0.565

第四章平面连杆机构作业

4.1 解：

1.① d为最大，则

adbc 故

② d为中间，则

acbd

故 dbca280360120520mm

dacb120360280200mm

200mmd520mm所以d的取值范围为： 2.① d为最大，则

adbc 故

② d为中间，则

acbd dbca280360120520mm

dacb120360280200mm故

③ d为最小，则

cdba 故 dbac28012036040mm ④ d为三杆之和，则

所以d的取值范围为：

dbac280120360760mm

40mmd200mm和520mmd760mm 3.① d为最小，则

cdba 故 dbac28012036040mm

4.3 解：机构运动简图如图所示，其为曲柄滑块机构。

4.5 解：

1.作机构运动简图如图所示；由图量得：16，68，max155，min52，所以

min180max18015525，18018016K1.2018018016 行程速比系数为：

2.因为 l1l32872100l2l45250102

所以当取杆1为机架时，机构演化为双曲柄机构，C、D两个转动副是摆转副。

3.当取杆3为机架时，机构演化为双摇杆机构，A、B两个转动副是周转副。4.7 解：1.取

作机构运动简图如图所示；由图量得： 1801805K1.055，故行程速比系数为：1801805

由图量得：行程：h40l406240mml6mm/mm

2.由图量得：min68，故min6840 3.若当e0，则K= 1，无急回特性。4.11 解： 1.取2.由图中量得：

l4mm/mm，设计四杆机构如图所示。

lABABl704280mm。lCDC1Dl254100mmlADADl78.54314mm

4.16 解：

1mm/mm1.取l，设计四杆机构如图所示。

2.由图中量得：

lABAB1l21.5121.5mmlBCB1C1l45145mm。

3.图中AB’C’为max的位置，由图中量得max63，图中AB”C” 为 max的位置，由图中量得max90。

4.滑块为原动件时机构的死点位置为AB1C1和AB2C2两个。

4.18 解： 1.计算极位夹角：K11.5118018036K11.51

2.取，设计四杆机构如图所示。

3.该题有两组解，分别为AB1C1D和AB2C2D由图中量得： l2mm/mmlAB1AB1l24248mm，； lB1C1B1C1l602120mmlAB2AB2l11222mm。lB2C2B2C2l25250mm

第五章 凸轮机构作业

5.1 解：

图中(c)图的作法是正确的，(a)的作法其错误在于从动件在反转过程的位置应该与凸轮的转向相反,图中C’B’为正确位置；(b)的作法其错误在于从动件在反转过程的位置应该与起始从动件的位置方位一致，图中C’B’为正确位置；(d)的作法其错误在于从动件的位移不应该在凸轮的径向线上量取，图中CB’为正确位置。

解：如图所示。

5.5 解： 凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆如图所示；

最大行程h =bc=20mm、推程角0188、回程角'0172； 凸轮机构不会发生运动失真，因为凸轮理论轮廓曲线为一圆。5.7 解：所设计的凸轮机构如图所示。

5.13 解：

1)理论轮廓为一圆，其半径R’=50mm；

rR'lOA502525mm

2)凸轮基圆半径0；

3)从动件升程h = 50mm；

lOA25maxarcsin()arcsin()30R'50

4)推程中最大压力角

5)若把滚子半径改为15 mm，从动件的运动没有变化，因为从动件的运动规律与滚子半径无关。

第六章 齿轮机构作业

6.1 解：

1）karccosrb50arccos39.739423'0.6929弧度rk65

rsink65sin39.741.52mm

kk

2）k200.34907弧度，查表得k518'51.13

r50rkb79.67mmcoskcos51.13

6.2 解：

1.dfd2hfmz2(10.25)m(z2.5)

dbdcosmzcos200.9397mz

m(z2.5)0.9397mz，z0.9397z2.5

2.5z41.4510.9397

2.取z42则，dfm(422.5)39.5mdb0.939742m39.46m

dfdb6.4 解：

*dd2hm(z2haa)m(402)42m84

a84m2mm42 6.5 解：

dmz132472mmd2mz23110330mm

1）1，；

*da1d12ham(z12ha)3(242)78mm

2）

*da2d22ham(z22ha)3(1102)336mm

3）*hhahfm(2hac*)3(20.25)6.75mm

m3a(z1z2)(24110)201mm

4）22cosa'2041.015

5)acosa'cos' , cos'a201

'd1

db1dcos1721.01573.08mmcos'cos' db2dcos21101.015111.65mmcos'cos' 'd26.9 解：

1.d1mnz132062.12mmcoscos15 mnz2337114.92mmcoscos15

d2da1d12ha62.1223168.12mm

第四篇：机械原理习题答案

机械原理习题答案

篇一：机械原理_课后习题答案第七版

《机械原理》作业题解

第二章

机构的结构分析

F＝3n－2pl－ph ＝3× －2× －1＝ 0 34 F = 3n ?(2pl + ph)= 3 × 4 ?(2 × 5 + 1)= 1 7 4 3 8 5 2 9 1-1' F = 3n ?(2pl + ph ? p')? F'= 3 × 8 ?(2 × 10 + 2 ? 0)?1 = 1 篇二：机械原理第七版西北工业大学习题答案(特别全答案详解).doc 第二章平面机构的结构分析

题2-1 图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构

运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装能作为一个活动件，故 n?3 pl?3 ph?1 F?3n?2pl?ph?3?3?2?4?1?0 的自由度。尽在轴A上，只

原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低

副。

(1)在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。(2)在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。

(3)在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。

置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b）（c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d）所示。

题2-2 图a所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆

2、滑杆3使C轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲

压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。解：分析机构的组成：

此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆

2、滑杆

3、摆杆

4、齿轮

5、滚子

6、滑块

7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架

9、连杆2与滑杆

3、滑杆3与摆杆

4、摆杆4与滚子

6、齿轮5与机架

9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架

9、摆杆4与滑块

7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1 与齿轮

5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故

解法一：n?7 pl?9ph?2 F?3n?2pl?ph?3?7?2?9?2?1 解法二：n?8 pl?10 ph?2 局部自由度 F??1

F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?8?2?10?2?1?1

题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1 按图示方向连续转动空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。

题2-4 时，可将设备中的

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题2-3所示)

４

Ａ

题2-3 2)n?3 pl?4 ph?0 F?3n?2pl?ph?3?3?2?4?0?1 题2-4 使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），并计算其自由度。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-4所示)2)n?7 pl?10 ph?0 F?3n?2pl?ph?3?7?2?10?0?1

题2-5 图a所示是为高位截肢的人保持人行走的稳定性。若以颈骨1试绘制其机构运动简图和计算其

运动简图。

解：1)取比例尺,绘制机构运动如虚线所示。(如图2-5所示)2)n?5 pl?7 ph?0 F ?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1 所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能

为机架，自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构

简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图

题2-6 杆组合机构（图中在D处为铰接在

题2a、d为齿轮-连杆组合机构；图b为凸轮-连；图c为一精压机机构。并

束

问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约

数目是否相同？为什么？ 解： a)n?4 pl?5ph?1 F?3n?2pl?ph?3?4?2?5?1?1 b)解法一：n?5 pl?6ph?2 F?3n?2pl?ph?3?5?2?6?2?1 解法二：n?7 pl?8ph?2 虚约束p??0 局部自由度 F??2 F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?7?(2?8?2?0)?2?1 c)解法一：n?5 pl?7ph?0 F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1 O A3E(b)解法二：n?11 pl?17ph?0

??3n??2?10?0?3?6?2 局部自由度 F??0 虚约束p??2pl??ph F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?11?(2?17?0?2)?0?1 d)n?6 pl?7ph?3 F?3n?2pl?ph?3?6?2?7?3?1 齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约

单侧接触）将提供1个约束。

束，故应为

齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。

题2-7试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上A、B、C、D处的滚子，使活塞在相应得气缸内往

复运动。图上AB=BC=CD=AD）。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-7(b)所示)2)此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A、B、C、D处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸（机架）均组成移动副。解法一：

n?13 pl?17ph?4 虚约束：

因为AB?BC?CD?AD，4和5，6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7（b）

??3 局部自由度F???3 重复部分中的构件数n??10 低副数pl??17 高副数ph ??3n??2?17?3?3?10?3?4 p??2pl??ph 局部自由度 F??4 F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?13?(2?17?4?4)?4?1 解法二：如图2-7（b）

局部自由度

F??1 F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?3?(2?3?1?0)?1?1

题2-8 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。（注：车轮不属于刹车机构中的构件。）

解：1)未刹车时，刹车机构的自由度

n?6 pl?8ph?0 F?3n?2pl?ph?3?6?2?8?0?2 2)闸瓦G、J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度 n?5 pl?7ph?0 F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1 3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度

n?4 pl?6ph?0 F?3n?2pl?ph?3?4?2?6?0?0

题2-9 试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p″，并人说明如何来消除或减少共族别虚约

束。解：(a)楔形1、2相对机架只能

x、y方向移动，而其余方向的相对

独立运动都被约束，故公共约束数m?4,为4族平面机构。pi?p5?3 5 F??6?m?n? ??i?m?p i?m?1

i ??6?4??2??5?4??3?1 F0?6n?ipi?6?2?5?3??3 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。

篇三：机械原理第八版课后练习答案(西工大版)<机械原理>第八版西工大教研室编

第2章

2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。

2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。

2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。

2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。

2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。

2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。

2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。

2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。

2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

1)取比例尺绘制机构运动简图

2)分析是否能实现设计意图

解：

f?3?3?2?4?1?0不合理∵f?0，可改为

2-12图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。

解：

2-16试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度

（a）

f?3?8?2?10?2?1?1 解：

f?3?4?2?5?1?1 A为复合铰链

（b）解：（1）图示机构在D处的结构与图2-1所示者一致，经分析知该机构共有7个活动构件，8个低副(注意移动副F与F’，E与E’均只算作一个移动副)，2个高副；因有两个滚子2、4，所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3ⅹ7-(2ⅹ8+2-0)-2=1（2）如将D处结构改为如图b所示形式，即仅由两个移动副组成。注意，此时在该处将带来一个虚约束。因为构件3、6和构件5、6均组成移动副，均要限制构件6在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为6，低副数为7，高副数和局部自由度数均为2，虚约束数为1，故机构的自由度为

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’ =3×6-(2ⅹ7+2-1)-2=1 上述两种结构的机构虽然自由度均为一，但在性能上却各有千秋：前者的结构较复杂，但没有虚约束，在运动中不易产生卡涩现象；后者则相反，由于有一个虚约束，假如不能保证在运动过程中构件3、5始终垂直，在运动中就会出现卡涩甚至卡死现象，故其对制造精度要求较高。

（c）

解：(1)n=11, p1=17, ph=0, p`=2p1`+ph-3n`=2, F`=0 F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×11-(2×17+0-2)-0=1(2)去掉虚约束后 F=3n-(2pl+ph)=3×5-(2×7+0)=1

（d）A、B、C处为复合铰链。自由度为：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×6-(2×7+3)-0=1 齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮3、5处只有一个

高副，而齿条7与齿轮5在齿的两侧面均保持接触，故为两个高副。

2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入，并将空气从阀5中排出，从而形成真空。(1)试绘制其机构运动简图；(2)计算其自由度。

解

(1)取比例尺作机构运动简图如图所示。

(2)F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=1 2-14 图示是为高位截肢的人所设汁的一种假肢膝关节机构。该机构能保持人行走的稳定性。

若以胫骨1为机架，试绘制其机构运动简图和计一算其自由度，并作出大腿弯曲时的机构运动简图。

解

把胫骨l相对固定作为机架．假肢膝关节机构的机构运动简图如图

所示, 大腿弯曲90。时的机构运动简图，如图中虚线所示。其自由度为：

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=1

2-15试绘制图n所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手掌8作为相对

固定的机架)，井计算自由度。

（1)取比倒尺肌作机构运动简图

（2)计算自由度

解：

f?3?7?2?10?12-18图示为一刹车机构。刹车时，操作杆j向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住

车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。(注；车轮不属于刹车机构中的构件。

（1)未刹车时，刹车机构的自由度

2)闸瓦G、J之一剃紧车轮时．刹车机构的自由度

3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度

第五篇：机械原理第五章习题答案

第五章 机械的效率与自锁

习题5-6

取长度比例尺l0.005m20N，力比例尺F。由题可知： mmmm摩擦圆半径fvr0.1101mm，移动副的摩擦角arctanfarctan0.158.530 作有摩擦时的力矢量图可得

FRI12M120000272.15N，FRI23FRI32，FIlFF12.67420253.48N lIl14.6985作无摩擦的力矢量图可得

FRII12M120000II279.6N，FRII23FRIIlFF13.54320270.86N 32，FlIIl14.3085FII253.4893.58% 效率IF270.86习题5-8 解：运输带的工作功率为NrFv55001.26600w

由于各环节是串联，总效率为平带传动效率、两对齿轮传动效率和运输带传动效率之积，因此有

21230.950.9720.920.822

电机所需功率为NdNr66000.8228029w

因此该机械选择8kw的电机即可。

习题5-9 解：从电机到A、B间齿轮是串联，因此其间传动效率为

s130.970.920.892

锥齿轮处需要的功率为 Ns

则电机的功率为

PA1A1158.505kw 1B0.80.50.97PBNdNss8.5050.8929.53kw

该机械选择10kw的电机即可。

习题5-11 解：1)正行程时，对于滑块2，在三个力作用下保持平衡，因此有

FsFR12FR420

根据三解形正弦定理，有

sin2FsFsFR12 FR12cos2sinFR21FFF R21sin18002sin2cos由上两式可得FFsctg

由于正行程时，力F为驱动力，在无摩擦状态下，理想驱动力F0Fsctg 所以效率为F0Ftantg 自锁条件为：0

2)反行程时，构件2同样三力作用下平衡，如图所示

sin2FsFsFR12 FR12cos2sinFFR21FF R21sin18002sin2cos由上两式可得FFsctg 由于反行程时，Fs为驱动力，而F为阻力，在无摩擦状态下，理想阻力F0Fsctg 所以效率为FF0tantg

自锁条件为：0900，而900时不自锁。

习题5-12 解：1)以滑块3为研究对象

(a)

根据三解形正弦定理，有

(b)FR23FR23sin2FF 0sin90sin2cos自锁条件为F0，即2 解法之二：

若构件2对3的向右的挤压力不足以克服摩擦力，机构也会自锁。构件2对3向右的挤压力为

FdN23sin

而构件1和2对构件3产生的向左的摩擦力为

FfN23fcosN13f

根据力平衡，对于构件3垂直方向的力满足

N13N23cosN23fsin0

将上式带入摩擦力等式有

Ff2N23fcosN23f2sin

则自锁条件为

FdFfsin2fcosf2sintan2ff2tantan2f 21f因为ftan，所以tan2sincossin2tan2，故自锁条件为2。12sin2cos2

2)以石块为研究对象，根据正弦定理有 FR40Fsin2G GR40sinACBsin2sinACB只要两侧反力向上的分力之和小于重力，则石块不会挤压出去。因此，不挤出去的条件为 G0，即2