经济数学基础试题(电大)05

第一篇：经济数学基础试题(电大)05

试卷代号：2006 中央广播电视大学2004—2005学年度第一学期“开放专科”期末考试

财经专业

经济数学基础

试题

一、单项选择题(每小题3分，共30分)

2005年1月

二、填空题(每小题2分。共10分)

三、极限与微分计算题(每小题6分，共12分)

四、积分计算题(每小题6分，共12分)

五、概率计算题(每小题6分，共12分)

六、代数计算题(每小题6分，共12分)

七、应用题(本题8分)

八、证明题(本题4分)

试卷代号：2006 中央广播电视大学2004—2005学年度第一学期“开放专科”期末考试 财经专业

经济数学基础

试题答案及评分标准

(供参考)

2005年1月

一、单项选择题(每小题3分，共30分)

1．D

2．C

3．A

4．D

5．B

6．C

7．A

8．C

9．B

10．D

二、填空题(每小题2分，共10分)

三、极限与微分计算题(每小题6分，共12分)

四、积分计算题(每小题6分，共12分)

五、概率计算题(每小题6分，共12分)

六、代数计算题(每小题6分，共12分)

七、应用题[本题8分]

八、证明题(本题4分)

第二篇：2017年最新电大专科工商管理《经济数学基础》试题及答案

中央广播电视大学2010-2011学第二学期“开放专科”期末考试

经济数学基础 试题

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

二、填空题（每小题3分．共15分）

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

五、应用题（本题20分）

试卷代号：2006 中央广播电视大学2010-2011学第二学期“开放专科”期末考试 经济数学基础 试题答案及评分标准

（供参考）

一、单项选择题（每小题3分．本题共15分）1．D 2．B 3．A 4．C 5．A

第三篇：电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案

电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案

作业（一）

（一）填空题

1..答案：0

2.设，在处连续，则.答案：1

3.曲线在的切线方程是

.答案：

4.设函数，则.答案：

5.设，则.答案：

（二）单项选择题

1.函数的连续区间是（）答案：D

A．

B．

C．

D．或

2.下列极限计算正确的是（）答案：B

A.B.C.D.3.设，则（）．答案：B

A．

B．

C．

D．

4.若函数f

(x)在点x0处可导，则（）是错误的．答案：B

A．函数f

(x)在点x0处有定义

B．，但

C．函数f

(x)在点x0处连续

D．函数f

(x)在点x0处可微

5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：C

A．

B．

C．

D．

(三)解答题

1．计算极限

（1）

=

=

（2）=

=

=

（3）=

==

（4）

（5）=

（6）

2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？

（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；

（2）当时，在处连续。

3．计算下列函数的导数或微分：

（1），求

答案：

（2），求

答案：=

（3），求

答案：=

（4），求

答案：

（5），求

答案：

（6），求

答案：

（7），求

答案：

（8），求

答案：=+=

（9），求

答案：

（10），求

答案：

4.下列各方程中是的隐函数，试求或

（1），求

答案：解：方程两边关于X求导：，（2），求

答案：解：方程两边关于X求导

5．求下列函数的二阶导数：

（1），求

答案：

（2），求及

答案：，作业（二）

（一）填空题

1.若，则.答案：

2..答案：

3.若，则

.答案：

4.设函数.答案：0

5.若，则.答案：

（二）单项选择题

1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．

A．cosx2

B．2cosx2

C．-2cosx2

D．-cosx2

答案：D

2.下列等式成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．

A．，B．

C．

D．

答案：C

4.下列定积分计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：D

5.下列无穷积分中收敛的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：B

(三)解答题

1.计算下列不定积分

（1）

答案：==

（2）

答案：==

=

（3）

答案：==

（4）

答案：==

（5）

答案：==

（6）

答案：==

（7）

答案：=

==

（8）

答案：=

==

2.计算下列定积分

（1）

答案：=+==

（2）

答案：===

（3）

答案：==2（=2

（4）

答案：===

（5）

答案：===

（6）

答案：==3=

作业三

（一）填空题

1.设矩阵，则的元素.答案：3

2.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：

3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是

.答案：

4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：

5.设矩阵，则.答案：

（二）单项选择题

1.以下结论或等式正确的是（）．

A．若均为零矩阵，则有

B．若，且，则

C．对角矩阵是对称矩阵

D．若，则答案C

2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．

A．

B．

C．

D．

答案A

3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．

`

A．，B．

C．

D．

答案C

4.下列矩阵可逆的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案A

5.矩阵的秩是（）．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案B

三、解答题

1．计算

（1）=

（2）

（3）=

2．计算

解

=

3．设矩阵，求。

解

因为

所以

4．设矩阵，确定的值，使最小。

答案：

当时，达到最小值。

5．求矩阵的秩。

答案：。

6．求下列矩阵的逆矩阵：

（1）

答案

（2）A

=．

答案

A-1

=

7．设矩阵，求解矩阵方程．

答案：

X=BA

X

=

四、证明题

1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。

证明：，2．试证：对于任意方阵，是对称矩阵。

提示：证明，3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。

提示：充分性：证明：因为

必要性：证明：因为对称，所以

4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。

证明：=

作业（四）

（一）填空题

1.函数在区间内是单调减少的.答案：

2.函数的驻点是，极值点是，它是极

值点.答案：，小

3.设某商品的需求函数为，则需求弹性

.答案：

4.行列式.答案：4

5.设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：

（二）单项选择题

1.下列函数在指定区间上单调增加的是（）．

A．sinx

B．e

x

C．x

D．3

–

x

答案：B

2.已知需求函数，当时，需求弹性为（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

3.下列积分计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：A

4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：D

5.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

三、解答题

1．求解下列可分离变量的微分方程：

(1)

答案：

（2）

答案：

2.求解下列一阶线性微分方程：

（1）

答案：，代入公式锝===

（2）

答案：，代入公式锝

3.求解下列微分方程的初值问题：

(1),答案：，把代入，C=，(2),答案：，代入公式锝，把代入，C=

-e,4.求解下列线性方程组的一般解：

（1）

答案：（其中是自由未知量）

所以，方程的一般解为

（其中是自由未知量）

（2）

答案：

（其中是自由未知量）

5.当为何值时，线性方程组

有解，并求一般解。

答案：

.当=8有解,（其中是自由未知量）

5．为何值时，方程组

答案：

当且时，方程组无解；

当时，方程组有唯一解；

当且时，方程组无穷多解。

6．求解下列经济应用问题：

（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本；

②当产量为多少时，平均成本最小？

答案：①（万元）,（万元/单位）,（万元/单位）

②，当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。

（2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．

答案：

R(q)=，当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。

（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．

解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为

答案：

=100（万元），,当（百台）时可使平均成本达到最低.（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求：

①产量为多少时利润最大？

②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

答案：①,当产量为500件时，利润最大.②

（元）

即利润将减少25元.【经济数学基础】形成性考核册（一）

一、填空题

1..答案：1

2.设，在处连续，则.答案1

3.曲线+1在的切线方程是

.答案:y=1/2X+3/2

4.设函数，则.答案

5.设，则.答案:

二、单项选择题

1.当时，下列变量为无穷小量的是（D）

A．

B．

C．

D．

2.下列极限计算正确的是（B）

A.B.C.D.3.设，则（B）．

A．

B．

C．

D．

4.若函数f

(x)在点x0处可导，则（B)是错误的．

A．函数f

(x)在点x0处有定义

B．，但

C．函数f

(x)在点x0处连续

D．函数f

(x)在点x0处可微

5.若，则（B）.A．

B．

C．

D．

三、解答题

1．计算极限

（1）

解：原式===

（2）

解：原式==

（3）

解：原式====

（4）

解：原式=

（5）

解：原式=

（6）

分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则和重要极限的掌握。

具体方法是：对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则和重要极限进行计算

解：原式=

2．设函数，问：（1）当为何值时，在处极限存在？

（2）当为何值时，在处连续.解：（1）因为在处有极限存在，则有

又

即

所以当a为实数、时，在处极限存在.（2）因为在处连续，则有

又，结合（1）可知

所以当时，在处连续.3．计算下列函数的导数或微分：

（1），求

解：

（2），求

解：=

=

（3），求

解：

（4），求

分析：利用导数的基本公式计算即可。

解：

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。

（5），求

解：=

（6），求

分析：利用微分的基本公式和微分的运算法则计算即可。

解：

（7），求

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算

解：

（8），求

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算

解：

（9），求

分析：利用复合函数的求导法则计算

解：

=

（10），求

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算

解：

4.下列各方程中是的隐函数，试求或

本题考核的知识点是隐函数求导法则。

（1），求

解：方程两边同时对x求导得：

（2），求

解：方程两边同时对x求导得：

5．求下列函数的二阶导数：

本题考核的知识点是高阶导数的概念和函数的二阶导数

（1），求

解：

（2），求及

解：

=1

《经济数学基础》形成性考核册（二）

（一）填空题

1.若，则.2..3.若，则

4.设函数

5.若，则.（二）单项选择题

1.下列函数中，（D）是xsinx2的原函数．

A．cosx2

B．2cosx2

C．-2cosx2

D．-cosx2

2.下列等式成立的是（C）．

A．

B．

C．

D．

3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）．

A．，B．

C．

D．

4.下列定积分中积分值为0的是（D）．

A．

B．

C．

D．

5.下列无穷积分中收敛的是（B）．

A．

B．

C．

D．

(三)解答题

1.计算下列不定积分

（1）

（2）

解：原式

解：原式

（3）

（4）

解：原式

解：原式

（5）

（6）

解：原式

解：原式

（7）

（8）

解：原式

解：原式

2.计算下列定积分

（1）

（2）

解：原式

解：原式

（3）

（4）

解：原式

解：原式

（5）

（6）

解：原式

解：原式

《经济数学基础》形成性考核册（三）

（一）填空题

1.设矩阵，则的元素.答案：3

2.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：

3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是

.答案：

4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：

5.设矩阵，则.答案：

（二）单项选择题

1.以下结论或等式正确的是（C）．

A．若均为零矩阵，则有

B．若，且，则

C．对角矩阵是对称矩阵

D．若，则

2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（A）矩阵．

A．

B．

C．

D．

3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）．

`

A．，B．

C．

D．

4.下列矩阵可逆的是（A）．

A．

B．

C．

D．

5.矩阵的秩是（B）．

A．0

B．1

C．2

D．3

三、解答题

1．计算

（1）=

（2）

（3）=

2．计算

解

=

3．设矩阵，求。

解

因为

所以

（注意：因为符号输入方面的原因，在题4—题7的矩阵初等行变换中，书写时应把（1）写成①；（2）写成②；（3）写成③；…）

4．设矩阵，确定的值，使最小。

解：

当时，达到最小值。

5．求矩阵的秩。

解：

→

∴。

6．求下列矩阵的逆矩阵：

（1）

解：

∴

（2）A

=．

解：→

→

∴A-1

=

7．设矩阵，求解矩阵方程．

解：

∴

∴

=

四、证明题

1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。

证：∵，∴

即

也与可交换。

即

也与可交换.2．试证：对于任意方阵，是对称矩阵。

证：∵

∴是对称矩阵。

∵=

∴是对称矩阵。

∵

∴是对称矩阵.3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。

证：

必要性：

∵，若是对称矩阵，即

而

因此

充分性：

若，则

∴是对称矩阵.4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。

证：∵

∴是对称矩阵.证毕.《经济数学基础》形成性考核册（四）

（一）填空题

1.函数的定义域为。答案：.2.函数的驻点是，极值点是，它是极

值点。答案：=1；（1，0）；小。

3.设某商品的需求函数为，则需求弹性

.答案：=

4.行列式.答案：4.5.设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：

（二）单项选择题

1.下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．

A．sinx

B．e

x

C．x

D．3

–

x

2.设，则（C）．

A．

B．

C．

D．

3.下列积分计算正确的是（A）．

A．　B．

C．

D．

4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（D）．

A．

B．

C．

D．

5.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（C）．

A．

B．

C．

D．

三、解答题

1．求解下列可分离变量的微分方程：

(1)

解:，（2）

解:

2.求解下列一阶线性微分方程：

（1）

解:

（2）

解:

3.求解下列微分方程的初值问题：

(1),解：

用代入上式得：，解得

∴特解为：

(2),解：

用代入上式得：

解得：

∴特解为：

（注意：因为符号输入方面的原因，在题4—题7的矩阵初等行变换中，书写时应把（1）写成①；（2）写成②；（3）写成③；…）

4.求解下列线性方程组的一般解：

（1）

解：A=

所以一般解为

其中是自由未知量。

（2）

解：

因为秩秩=2，所以方程组有解，一般解为

其中是自由未知量。

5.当为何值时，线性方程组

有解，并求一般解。

解：

可见当时，方程组有解，其一般解为

其中是自由未知量。

6．为何值时，方程组

有唯一解、无穷多解或无解。

解：

根据方程组解的判定定理可知：

当，且时，秩<秩，方程组无解；

当，且时，秩=秩=2<3，方程组有无穷多解；

当时，秩=秩=3，方程组有唯一解。

7．求解下列经济应用问题：

（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本；

②当产量为多少时，平均成本最小？

解:

①

当时

总成本：（万元）

平均成本：（万元）

边际成本：（万元）

②

令

得

（舍去）

由实际问题可知，当q=20时平均成本最小。

（2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为

（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．

解:

令，解得：（件）

（元）

因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点。所以当产量为250件时利润达到最大值1230元。

（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．

解:

（万元）

∵固定成本为36万元

∴

令

解得：（舍去）

因为只有一个驻点，由实际问题可知有最小值，故知当产量为6百台时平均成本最低。

（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收入，求：

①产量为多少时利润最大？

②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

解:

令

解得：（件）

=2470-2500=-25（元）

当产量为500件时利润最大，在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会减少25元。

第四篇：电大经济应用文试题

《经济应用文写作》任务一

一、单项选择、写作是一种有意识的精神活动。郑板桥说过：“江馆清秋，晨起看竹，烟光日影露气，皆浮动于疏枝密叶之间。胸中勃勃遂有画意。其实胸中之竹，并不是眼中之竹也。因而磨墨展纸，落笔倏作变相，手中之竹又不是胸中之竹也”。这里的“胸中之竹”指的就是写作活动中的（难度系数：1.00）

A、感知阶段 B、构思阶段 C、表达阶段

D、修改阶段

参考答案：B 答案解析： 写作的出发点是“感知”，再到“构思”，最后是“表述”成文，是一个动态的过程。

1、明末清初王夫之说：“意犹帅也。无帅之兵，谓之乌合”，指出了一篇文章的核心是“意”，这里的“意”是指（难度系数：1.00）

A、文章的主题 B、文章的材料 C、文章的构思

D、文章的表达

参考答案：A 答案解析： “意”即文章的主题，是文章的灵魂。文章材料取舍、结构安排、语音表达都要围绕主题展开。、实用文材料的使用应遵循一些要求，但不包括下面的：（难度系数：1.00）

A、材料应围绕主题

B、材料必须确实，有典型性 C、材料的叙述要详略得当

D、材料的虚构应有分寸

参考答案：D 答案解析： 实用文的材料应该实事求是，不能虚构

6、依据《党政机关公文处理工作条例》，目前我国党政机关公文的主要种类主要有（）种（难度系数：1.00）

A、13 B、14 C、1

5D、16

参考答案：C 答案解析： 依据《党政机关公文处理工作条例》，公文种类主要有15种：决议、决定、命令（令）、公报、公告、通告、意见、通知、通报、报告、请示、批复、议案、函、纪要。、公文的结构层次序数应规范标识，第一至第四层次应依次标识为：（难度系数：1.00）

A、一、（一）

1、① B、一、（一）1.（1）C、1、1.1 1.2 1.3 D、一、（一）、1、①

参考答案：B 答案解析： 公文文中结构层次序数依次用“

一、”“

（一）”“1.”“（1）”标注。

3、公文的紧急程度（难度系数：1.00）

A、是公文送达和办理时限的要求，分为“特急”、“加急” B、表明公文内容的重要程度，分为“特急”、“加急” C、是公文送达和办理时限的要求，表明公文的重要性

D、是公文制发、送达、办理的时限要求

参考答案：A 9、（）是同一份文稿印制若干份时每一份公文的顺序编号。涉密公文应该标注份号。（难度系数：1.00）

A、公文份数序号（份号）B、发文字号 C、公文登记号

D、公文印发日期

参考答案：A、发文字号不包括（难度系数：1.00）

A、发文年份 B、公文份数序号 C、发文机关代字

D、文件顺序号

参考答案：B 答案解析： 发文字号由发文机关代字、年份、序号组成。、广东开放大学2015年发布的第17个文件的发文字号应写成（）（难度系数：2.00）

A、粤开大〔2015〕第17号 B、粤开大〔2015〕17号 C、粤开大【2015年】17 D、粤开大【2015】17号

参考答案：B 答案解析： 广东开放大学的发文机关代字为“粤开大”。发文年份用六角括号，序号不加“第”、下列机关中，不可以联合行文的是（）。（难度系数：2.00）A、中共广东省委、广东省人民政府 B、广东省教育厅、广东省公安厅 C、广东省教育厅、广州市教育局

D、公安部、民用航空总局

参考答案：C 答案解析： 同级党政机关、党政机关与其他同级机关必要时可以联合行文。不同级别党政机关不可联合行文。、公布实施《广东省政府参事工作规定》，应使用的公文文种是（）（难度系数：1.00）

A、决定 B、命令 C、议案

D、公告

参考答案：B 答案解析： 命令适用范围之一是公布行政法规和规章。

15、广州市公安局要对某些路段实施交通管制，应该在媒体上发布（）。（难度系数：2.00）

A、实施交通管制的通知 B、实施交通管制的通告 C、实施交通管制的通报

D、实施交通管制的公告

参考答案：B 答案解析： 通报适用于在一定范围公布应当遵守或者周知的事项。

5、下面关于公告和通告的说法，不正确的是（）。（难度系数：1.00）A、内容重要程度都很高 B、对发文机关的限制不同 C、发布范围不同

D、发布方式不同

参考答案：A 答案解析： 公告用于发布重要事项或法定事项，而通告适用于公布应当遵守或周知的事项。通告涉及的事项一般没有公告那么重大。

12、党政公文中，不能用来嘉奖表彰先进的是（）。（难度系数：1.00）

A、命令 B、决定 C、通告

D、通报

参考答案：C 答案解析： 通告适用于在一定范围内公布应当遵守或者周知的事项，不能用来表彰先进。、为保证学生的交通安全，某学校向所在地公安局行文，请求更新校大门交通标志，应使用（）。（难度系数：1.00）

A、请示 B、决定 C、函

D、报告

参考答案：C 答案解析： 某学校与所在地公安局为不相隶属机关，应使用函。、某小学向其上级机关请求拨款，建立计算机校园网，应使用的公文文种是（）。（难度系数：1.00）

A、报告 B、请示 C、函

D、意见

参考答案：B 答案解析： 请示适用于向上级机关请求指示、批准。

10、下面情况不可用报告行文的是（）。（难度系数：1.00）

A、向上级领导汇报交办的工作 B、反应近期重大突发性事件始末 C、回答上级对某专项工作的询问

D、请求上级指导某项工作的思路

参考答案：D 答案解析： 报告用于汇报工作、反映情况、回复上级机关的询问，不能请示事项。、下面不能多向行文的公文是（）。（难度系数：2.00）

A、意见 B、（会议）纪要 C、通告

D、通报

参考答案：D 答案解析： 通报是下行文。

2、“意见”适用于对重要问题提出见解和处理办法。“意见”的特点不包括下面的（）。（难度系数：1.00）

A、使用的广泛性 B、行文的多样性 C、问题的普遍性

D、作用的多样性

参考答案：C 8、2012年7月1日后，各级党政机关公文处理工作的依据主要是：（难度系数：1.00）

A、《国家行政机关公文处理办法》 B、《中国共产党公文处理条例》 C、《党政机关公文办法》

D、《党政机关公文处理工作条例》

参考答案：D 答案解析： 为了适应中国共产党机关和国家行政机关工作需要，推进党政机关公文处理工作科学化、制度化、规范化，中办、国办制定了《党政机关公文处理工作条例》，适用于各级党政机关公文处理工作。自2012年7月1日起执行。1996年5月3日中共中央办公厅发布的《中国共产党机关公文处理条例》和2000年8月24日国务院发布的《国家行政机关公文处理办法》停止执行。、下面关于请示的说法，不正确的是（）。（难度系数：2.00）

A、请示应该一文一事

B、请示可以多头主送，一般不得越级请示、不得抄送下级 C、请示理由应具体充分

D、请示的事项应具体明确

参考答案：B 答案解析： 请示不能多头主送。、广州市人民政府收到广东省人民政府《关于贯彻国务院完善企业职工基本制度决定的通知》后，决定转发这个文件，应使用的公文文种是（）。（难度系数：2.00）

A、决定 B、通告 C、通知

D、通报

参考答案：C 答案解析： 通知可用于“转发公文”。、广东省人民政府提请审议李***等几位同志的职务任免，应使用的公文文种是（）。（难度系数：1.00）

A、决定 B、报告 C、请示

D、议案

参考答案：D 答案解析： 议案适用于各级人民政府按照法律程序向同级人大或人大常委会提请审议事项。

二、判断、会议纪要就是会议记录，是重要会议的记录。（难度系数：1.00）

A、正确 B、错误

参考答案：B 答案解析： 会议纪要与会议记录不同。会议纪要是党政公文，而会议记录是事务文书。、不是所有的公文都应该加盖公章。（难度系数：1.00）

A、正确 B、错误

参考答案：A 答案解析： 有特定发文机关标志的普法公文可以不加盖公章。、公告、通告通常是普发性公文。公告一般刊登在报刊上，通告除了刊登在新闻媒体上，还可以用文件形式下发，也可以张贴。（难度系数：1.00）A、正确 B、错误

参考答案：A、公文正文的一般结构是，首先说明发文的缘由、依据或意义，其次是具体的事项，最后是执行要求、期望或相应的结束语。（难度系数：2.00）A、正确 B、错误

参考答案：A 5、公文的层次与段落关系密切。层次着眼于思想内容的划分；段落侧重于文字表达的需要。层次一般大于段落，有时也可能一个段落正好完整表达一个意思层次。（难度系数：1.00）A、正确 B、错误

参考答案：A、某地级市向广东省人民政府发请示时，其主送机关写成对应主管请示事项工作的“***副省长：”。该事项为常规工作，并非直接交办事项。（难度系数：1.00）

A、正确 B、错误

参考答案：B 答案解析： 除上级机关负责人直接交办事项外，不得以本机关名义向上级机关负责人报送公文。、为使工作得到多方支持，某单位公文主送了两个上级机关。（难度系数：1.00）

A、正确 B、错误

参考答案：B 答案解析： 公文原则上主送一个上级机关，根据需要同时抄送相关上级机关和同级机关。、为尽快开展工作，某局在请示上级的同时，将文件同时抄送给下级机关。（难度系数：1.00）

A、正确 B、错误

参考答案：B 答案解析： 向上级行文，不抄送下级机关。

3、上级机关向受双重领导的下级机关行文，必要时抄送该下级机关的另一个上级机关。（难度系数：1.00）

A、正确 B、错误

参考答案：A、某局用报告向其上级汇报工作进度慢的原因，并请求上级从外单位借调十名工作人员。（难度系数：1.00）

A、正确 B、错误

参考答案：B 答案解析： 报告中不能夹带请示事项。、某单位最近有两件事项需要请示上级：申请拨款及一位同志的岗位变动。为减少行文数量，该单位将两件事情写在一份请示中上报。（难度系数：1.00）

A、正确 B、错误

参考答案：B 答案解析： 实用文的主旨要求专一，一事一写。请示应该一文一事。、为做好接收普通高校毕业生工作，广东省教育厅向各省、自治区、直辖市高校毕业生主管部门函告一些相关事项。（难度系数：1.00）

A、正确 B、错误

参考答案：A 答案解析： 广东省教育厅与各地高校毕业生主管部门属于不相隶属关系，其间联系工作，应使用函。、通报在传达重要精神或情况时，应立足于陈述分析相关事实材料，进而提出一些工作要求。通报与事项性通知的区别在于，通知是依据发文机关的职权范围，直接传达下级机关应当周知或执行的事项。而通报则基于已经发生的典型，进行述评，进而提出工作要求。（难度系数：2.00）

A、正确 B、错误

参考答案：A、小王借给小李1万元。在写借条时候，借条正文中小王是这样写的：“今借李﹡﹡壹万元，于﹡年﹡月﹡日前归还，利息不计。此据”。这个借条没有问题。（难度系数：2.00）

A、正确 B、错误

参考答案：B 答案解析： 借条中的“借”可能产生歧义，是“借出”还是“借入”不明确。不符合实用文语言准确的要求。

三、写作、阅读下面的材料：

关于拟录用2005届大中专毕业生的函

省人事厅：

根据中共××省委组织部、××省人事厅 《关于2005年省级机关录用应届高校、中专学校优秀毕业生的通知》规定，我们对拟录用到我厅机关工作的大中专毕业生按规定程序进行了统一考试、面试、体检、政审。经厅党组研究，拟录用大中专毕业生24名。现将有关录用审批材料报上，请审批。

附件：录用审批材料24份

××省安全厅

二〇〇五年三月二十五日 请依据上述函件的内容，写一份复函。要求：（1）应包括公文标题、主送机关、公文正文、发文机关署名、成文日期。（2）复函的内容为批准录用。（难度系数：易）（难度系数：1.00）

参考答案：参考例文： ××省人事厅关于批准录用××等24名同志为国家公务员的复函 省安全厅： 你厅《关于拟录用2005届大中专毕业生的函》（国安政200518号）收悉。根据中共××省委组织部、××省人事厅《关于部分省级机关从2005年应届高校、中专毕业生中考试录用国家公务员和机关工作人员的通知》的规定，经考试、考核合格，批准录用××等24名同志为国家公务员。特此函复。附件：录用人员名单 ××省人事厅 二〇〇五年三月二十九日

2、为促进广东开放大学市场营销专业教师队伍的专业发展，切实提高教师的教学科研能力，广东开放大学决定于2015年4月中旬在广州召开市场营销专业教科研专题培训会。请拟写一份会议通知。要求：（1）应包括公文标题、主送机关、公文正文、发文机关署名、成文日期。（2）可适当补充必要内容。（难度系数：易）（难度系数：1.00）参考答案：（1）公文标题：广东开放大学关于召开市场营销专业教科研专题培训会的通知（2）主送机关：各市、县电大（3）公文正文：包含发文缘由、会议主要内容、与会人员、会议地点、会议（报到）时间、会务（联系方式、费用说明、回执等）（4）公文生效标识：广东开放大学（5）成文日期：汉字书写，年月日齐全。、某区供销社所属的数所仓库的消防设备简陋而陈旧，急需添置更换。请代拟一份公文，请求市供销社拨款。要求：（1）包含公文标题、主送机关、正文、发文机关署名、成文日期（2）可适当补充相关内容（难度系数：1.00）参考答案：（1）包含公文标题、主送机关、正文、发文机关署名、成文日期（2）请求拨款的理由要充分，请求拨款的数额应明确。

四、案例分析、指出下面公文存在的问题（格式忽略），提出修改意见。

××市教育局关于召开表彰大会的通报

各区、县教育局：

为表彰二〇一四年优秀教师、优秀校长和先进教育工作者，我局决定于九月九日在××会展中心举行表彰大会。各区（县）教育局应派人准时参加。

特此通报。

××市教育局

二〇一四年九月九日

（难度系数：2.00）参考答案：（1）文种使用错误。标题中“通报”改为“通知”，结束语改为“特此通知”。（2）通知的事项不具体，会议的具体时间、地点、与会人员都不够明确。通知的事项应该具体化。如：通知的时间改为“九月九日上午九时”；地点改为“××会展中心一楼会议厅”；会议人员改为“各县（区）教育局负责人、教师学生代表、受表彰单位和人员应准时参加。

答案解析： 召开一般会议应该用通知，重大会议用决定，不能用通报。作为应用文，通知的事项必须明确具体，无歧义。、指出下面公文存在的问题（格式忽略），提出修改意见。

××省教育厅关于××大学开设新闻专业的批复

××大学教务处：

关于你校从2015年9月后开设新闻专业的问题，我们意见，是否可暂缓执行。等下一年再行研究决定。

××省教育厅

二〇一五年六月九日（难度系数：1.00）

参考答案：（1）主送机关不对，不可越级行文。主送机关应为“××大学”。（2）批复的引据不清楚。应加上“你校《关于开设新闻专业的请示》（xx校﹝20xx〕x号）收悉”的引据。（3）批复的态度不鲜明。批复中不应出现“是否”、“可否”这类含糊其辞、模棱两可的词语，暂缓研究的理由是什么，下一年什么时候研究？届时还要不要再写请示？这些问题都没有交代清楚。

五、填空、写作学所说的（）是指作者为特定的写作目的而收集的一系列事实现象和事理依据。（难度系数：1.00）参考答案：材料、表达方式一般包括五种，即叙述、描写、抒情、（）、解说。（难度系数：1.00）

参考答案：议论、涉密公文应根据涉密程度分别标注“绝密”、“机密”、“（）” 与保密期限。（难度系数：1.00）

参考答案：秘密、公文标题由三个要素组成，即发文机关名称、（）和文种。（难度系数：1.00）

参考答案：事由、公文行文关系根据（）和职权范围确定。（难度系数：1.00）

参考答案：隶属关系、函适用于()之间商洽工作，询问和答复问题、请求批准和答复审批事项。（难度系数：1.00）

参考答案：不相隶属机关、实用文表达方式的特点是：概说性、（）、简明性。（难度系数：1.00）

参考答案：直陈性 答案解析： 实用文是处理、解决问题的工具，要求观点明确，表达直截了当，清清楚楚，不能曲折隐晦、模棱两可、含糊其辞。、过渡和()是使文章结构严谨、意思连贯的一种重要手段。过渡是指上下文之间的衔接转换，后者是指前后内容的关照呼应。（难度系数：1.00）

参考答案：照应、主送机关是公文的（），应当使用机关全称、规范化简称或者同类机关的统称。（难度系数：1.00）

参考答案：主要受理机关、写作是一种有意识的精神活动，是人们在日常生活和学习工作中进行思想交流、信息传播、人际沟通的工具，具有（）、创造性、综合性、实践性的特点。（难度系数：1.00）

参考答案：目的性 答案解析： 各种类型的文章都有自身的作用和目的。5、写作活动是一个传递信息的整体系统，由写作主体、写作客体、（）和读者受体等系统构成。（难度系数：1.00）

参考答案：语言载体、实用文格式（）有利于迅捷、准确地传递、接收、处理信息。（难度系数：1.00）

参考答案：固定化

第五篇：电大经济数学基础12期末考试题库及答案

电大经济数学基础12期末考试题库及答案

一、单项选择题

1．下列函数中为偶函数的是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：A

2．下列函数中为奇函数的是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：B

3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．

A.B.C.D.正确答案：D

4．下列结论中正确的是（）．

(A)

周期函数都是有界函数

(B)

基本初等函数都是单调函数

(C)

奇函数的图形关于坐标原点对称

(D)

偶函数的图形关于坐标原点对称

正确答案：C

5．下列极限存在的是（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：A

6．已知，当（）时，为无穷小量．

A.B.C.D.正确答案：A

7．当时，下列变量为无穷小量的是（）

A．

B．

C．

D．

正确答案：

D

8．函数

在x

=

0处连续，则k

=

（）．

A．-2

B．-1

C．1

D．2

正确答案：B

9.曲线在点处的切线斜率是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：D

10．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（）。

A．

B．

C．

D．

正确答案：B

11．若，则（）．

A．0

B．1

C．

D．-4

正确答案：C

12．下列函数在区间上单调减少的是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：B

13．下列结论正确的是（）．

(A)

若，则必是的极值点

(B)

使不存在的点，一定是的极值点

(C)

是的极值点，且存在，则必有

(D)

是的极值点，则必是的驻点

正确答案：C

14．设某商品的需求函数为，则当时，需求弹性为（）．

A．

B．－3

C．3

D．

正确答案：B

15．若函数，则

（）．

A．-2

B．-1

C．-1.5

D．1.5

正确答案：A

16．函数的连续区间是（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：A

17．设，则=（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：C

18．下列积分值为0的是（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：C

19．若是的一个原函数，则下列等式成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：B

20.设，是单位矩阵，则＝（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：A

21.设为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.A.若，则必有或

B.若，则必有,C.若秩,秩，则秩

D.正确答案：B

22．当条件（）成立时，元线性方程组有解．

A.B.C.D.正确答案：D

23.设线性方程组有惟一解，则相应的齐次方程组（）．

A．无解

B．只有0解

C．有非0解

D．解不能确定

正确答案：B

24.设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）．

A．1

B．2

C．3

D．4

正确答案：B

25.若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（）时线性方程组无解．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：A

26.设，则（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案：D

27.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．

A．

B．

C．

D．

正确答案：B

28．设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）．

A．只有零解

B．有非零解

C．无解

D．解不能确定

正确答案：A

29.设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（）可以进行．

A．AB

B．ABT

C．A+B

D．BAT

正确答案：A

30.设是可逆矩阵，且，则（）.A．

B．

C．

D．

正确答案：C

二、填空题

1．函数的定义域是

．

正确答案：

2．函数的定义域是

.正确答案：

3．若函数，则

．

正确答案：

4．设，则函数的图形关于　　对称．

正确答案：y轴

5．已知需求函数为，则收入函数=

.正确答案：

6．．

正确答案：1

7．已知，若在内连续，则

．

正确答案：2

8．曲线在处的切线斜率是　　．

正确答案：

9．过曲线上的一点（0，1）的切线方程为

.正确答案：

10．函数的驻点是

．

正确答案：

11．设，当

时，是对称矩阵．

正确答案：1

12．已知，当

时，为无穷小量．

正确答案：

13．齐次线性方程组（是）只有零解的充分必要条件是

．

正确答案：

14．若，则

=

.正确答案：

15．=

．

正确答案：

16．设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解．

正确答案：

17．设齐次线性方程组，且

=

r

n，则其一般解中的自由未知量的个数等于

．

正确答案：n

–

r

18．线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为

则当=

时，方程组有无穷多解.正确答案：-1

19.已知齐次线性方程组中为矩阵，则

．

正确答案：3

20.函数的间断点是

．

正确答案：

21.若，则

．

正确答案：

三、微积分计算题

1．已知，求．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

2．设，求．

解；

3．设，求．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

4．设，求．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

5．解：=

==

6．计算

解

7．计算

解

8．计算

解

9．计算

解

=

=

10．计算

解

=

11．解

=

==

12．解：=-

==

13．=

=＝=1

四、代数计算题

1．设矩阵，求．

解：因为

即

所以

2．设矩阵，是3阶单位矩阵，求．

解：由矩阵减法运算得

利用初等行变换得

即

3.设矩阵

A

=，B

=，计算(AB)-1．

解

因为AB

==

(AB

I)

=

所以

(AB)-1=

4.解矩阵方程。

解：由，得

所以，5．求线性方程组的一般解．

解：因为系数矩阵

所以一般解为（其中，是自由元）

6．当取何值时，线性方程组

有解？并求一般解．

解

因为增广矩阵

所以，当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：

是自由未知量〕

五、应用题

1．投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）。试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量多少时，可使平均成本达到最低？

当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为

（万元）

又

令，解得。

2．已知某产品的边际成本（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本．

解：总得成本函数为

平均成本函数为，令，解得（百台）

因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为300台时，可使平均成本达到最低。

最低平均成本为

（万元/百台）

3．生产某产品的边际成本为(万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中x为产量，问(1)

产量为多少时，利润最大？(2)

从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？

解

（1）边际利润函数为

令

得

（百台）

又是的唯一驻点，根据问题的实际意义可知存在最大值，故是的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大．

（2）利润函数

即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元．

4．已知某产品的边际成本（元/件），固定成本为0，边际收益。问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

解：因为边际利润

令，得。是唯一驻点，而该问题确实存在最大值。所以，当产量为500件时，利润最大。

当产量由500件增加至550件时，利润改变量为

即利润将减少25元。

5.设生产某产品的总成本函数为

(万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：(1)

利润最大时的产量；(2)

在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？

解：(1)

因为边际成本为，边际利润

令，得

由该题实际意义可知，为利润函数的极大值点，也是最大值点.因此，当产量为7百吨时利润最大.(2)

当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为

（万元）

即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元。

6．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：⑴当时的总成本和平均成本；

⑵当产量为多少时，平均成本最小？

解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，⑵

令，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小。

7.某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？

解：因为

==

（）

==

令=0，即=0，得=140，=

-140（舍去）。

=140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值。

所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件.此时的平均成本为

==176

（元/件）

8．已知某产品的销售价格（单位：元／件）是销量（单位：件）的函数，而总成本为（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？

解：由已知条件可得收入函数

利润函数

求导得

令得，它是唯一的极大值点，因此是最大值点．

此时最大利润为

即产量为300件时利润最大．最大利润是43500元．

9.设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：⑴当时的总成本和平均成本；⑵当产量为多少时，平均成本最小？

解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：

；，所以，；，⑵

令，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小．

10.设生产某产品的总成本函数为

(万元)，其中为产量，单位：百吨．销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？

解：⑴因为边际成本为，边际利润

令，得可以验证为利润函数的最大值点.因此，当产量为百吨时利润最大.⑵当产量由百吨增加至百吨时，利润改变量为

（万元）

即利润将减少1万元.11.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为，单位销售价格为，问产量为多少时可使利润最大？最大利润是多少？

解：设产量为q，则收入函数为

因为边际利润时，利润最大。

则，得

产量为250时可使利润最大

最大利润为1230元

（一）填空题

1..答案：0

2.设，在处连续，则.答案：1

3.曲线在的切线方程是

.答案：

4.设函数，则.答案：

5.设，则.答案：

（二）单项选择题

1.函数的连续区间是（）答案：D

A．

B．

C．

D．或

2.下列极限计算正确的是（）答案：B

A.B.C.D.3.设，则（）．答案：B

A．

B．

C．

D．

4.若函数f

(x)在点x0处可导，则（）是错误的．答案：B

A．函数f

(x)在点x0处有定义

B．，但

C．函数f

(x)在点x0处连续

D．函数f

(x)在点x0处可微

5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：C

A．

B．

C．

D．

(三)解答题

1．计算极限

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？

（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；

（2）当时，在处连续。

3．计算下列函数的导数或微分：

（1），求

答案：

（2），求

答案：

（3），求

答案：

（4），求

答案：

（5），求

答案：

（6），求

答案：

（7），求

答案：

（8），求

答案：

（9），求

答案：

（10），求

答案：

4.下列各方程中是的隐函数，试求或

（1），求

答案：

（2），求

答案：

5．求下列函数的二阶导数：

（1），求

答案：

（2），求及

答案：，（一）填空题

1.若，则.答案：

2..答案：

3.若，则

.答案：

4.设函数.答案：0

5.若，则.答案：

（二）单项选择题

1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．

A．cosx2

B．2cosx2

C．-2cosx2

D．-cosx2

答案：D

2.下列等式成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．

A．，B．

C．

D．

答案：C

4.下列定积分计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：D

5.下列无穷积分中收敛的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：B

(三)解答题

1.计算下列不定积分

（1）

答案：

（2）

答案：

（3）

答案：

（4）

答案：

（5）

答案：

（6）

答案：

（7）

答案：

（8）

答案：

2.计算下列定积分

（1）

答案：

（2）

答案：

（3）

答案：2

（4）

答案：

（5）

答案：

（6）

答案：

（一）填空题

1.设矩阵，则的元素.答案：3

2.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：

3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是

.答案：

4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：

5.设矩阵，则.答案：

（二）单项选择题

1.以下结论或等式正确的是（）．

A．若均为零矩阵，则有

B．若，且，则

C．对角矩阵是对称矩阵

D．若，则答案C

2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．

A．

B．

C．

D．

答案A

3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．

`

A．，B．

C．

D．

答案C

4.下列矩阵可逆的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案A

5.矩阵的秩是（）．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案B

三、解答题

1．计算

（1）=

（2）

（3）=

2．计算

解

=

3．设矩阵，求。

解

因为

所以

4．设矩阵，确定的值，使最小。

答案：

当时，达到最小值。

5．求矩阵的秩。

答案：。

6．求下列矩阵的逆矩阵：

（1）

答案

（2）A

=．

答案

A-1

=

7．设矩阵，求解矩阵方程．

答案：X

=

四、证明题

1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。

提示：证明，2．试证：对于任意方阵，是对称矩阵。

提示：证明，3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。

提示：充分性：证明

必要性：证明

4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。

提示：证明=

作业（四）

（一）填空题

1.函数在区间内是单调减少的.答案：

2.函数的驻点是，极值点是，它是极

值点.答案：，小

3.设某商品的需求函数为，则需求弹性

.答案：

4.行列式.答案：4

5.设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：

（二）单项选择题

1.下列函数在指定区间上单调增加的是（）．

A．sinx

B．e

x

C．x

D．3

–

x

答案：B

2.已知需求函数，当时，需求弹性为（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

3.下列积分计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：A

4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：D

5.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

三、解答题

．求解下列可分离变量的微分方程：

(1)

答案：

（2）

答案：

2.求解下列一阶线性微分方程：

（1）1

答案：

（2）

答案：

3.求解下列微分方程的初值问题：

(1),答案：

(2),答案：

4.求解下列线性方程组的一般解：

（1）

答案：（其中是自由未知量）

所以，方程的一般解为

（其中是自由未知量）

（2）

答案：（其中是自由未知量）

5.当为何值时，线性方程组

有解，并求一般解。

答案：

（其中是自由未知量）

5．为何值时，方程组

答案：当且时，方程组无解；

当时，方程组有唯一解；

当且时，方程组无穷多解。

6．求解下列经济应用问题：

（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本；

②当产量为多少时，平均成本最小？

答案：①（万元）

（万元/单位）

（万元/单位）

②当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。

（2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．

答案：当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。

（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．

解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为

答案：

100（万元）

当（百台）时可使平均成本达到最低.（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求：

①产量为多少时利润最大？

②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

答案：①当产量为500件时，利润最大.②

（元）

即利润将减少25元.一、单项选择题(每题3分，本题共15分)

1．下列函数中为奇函数的是

（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（D．）。

A．

B．C

D．

3．下列无穷积分收敛的是

(B．)．

A．

B．C．

D．

4．设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（A.）可以进行。

A.B.C.D.5．线性方程组解的情况是（D．无解）．

A．有唯一解

B．只有0解C．有无穷多解

D．无解

1．函数的定义域是

（D．）．

A．

B．

C．

D．

2．下列函数在指定区间上单调增加的是（B．）。

A．

B．C．

D．

3．下列定积分中积分值为0的是(A．)．

A．

B．C．

D．

4．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C.）。

A.B.C.D.5．若线性方程组的增广矩阵为，则当（A．）时线性方程组无解．

A．

B．0

C．1

D．2

1．下列函数中为偶函数的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（D．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列无穷积分中收敛的是(C．)．

A．

B．

C．

D．

4．设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为

（B.)

矩阵。

A.B.C.D.5．线性方程组的解的情况是（A．无解）．

A．无解

B．只有0解

C．有唯一解

D．有无穷多解

1．下列函数中为偶函数的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（A．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列函数中(B．)是的原函数．

A．

B．

C．

D．

4．设，则（C.2)。

A.0

B.1

C.2

D.3

5．线性方程组的解的情况是（D．有唯一解）．

A．无解

B．有无穷多解

C．只有0解

D．有唯一解

1．.下列画数中为奇函数是(C．）．

A．

B．

C．

D．

2．当时，变量（D．）为无穷小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函数，在处连续，则

（B．)．

A．

B．

C．

D．

4．在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（A.）

A.B.C.D.5．设，则（C．）．

A．

B．

C．

D．

1．.下列各函数对中，（D．）中的两个函数相等．

A．

B．

C．

D．

2．已知，当（A．）时，为无穷小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函数在点处可导，则(B．但)是错误的．

A．函数在点处有定义

B．但

C．函数在点处连续

D．函数在点处可微

4．下列函数中，（D.）是的原函数。

A.B.C.D.5．计算无穷限积分（C．）．

A．0

B．

C．

D．

二、填空题(每题3分，共15分)

6．函数的定义域是　　　　　．

7．函数的间断点是

．

8．若，则

．

9．设，当　　0

时，是对称矩阵。

10．若线性方程组有非零解，则　　－1。

6．函数的图形关于　　原点　　　对称．

7．已知，当

0

时，为无穷小量。

8．若，则

．

9．设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，则当=。

10．若n元线性方程组满足，则该线性方程组　　有非零解。

6．函数的定义域是　　　　　．

7．函数的间断点是。

8．若，则=

．

9．设，则　　　1。

10．设齐次线性方程组满，且，则方程组一般解中自由未知量的个数为　　　　3。

6．设，则=　x2+4　　　　．

7．若函数在处连续，则k=

2。

8．若，则1/2F(2x-3)+c

．

9．若A为n阶可逆矩阵，则　　　n。

10．齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为　　2。

1．下列各函数对中，（D)中的两个函数相等．

2．函数在处连续，则（C．1）。

3．下列定积分中积分值为0的是（A)．

4．设，则（B.2)。

5．若线性方程组的增广矩阵为，则当=（A．1/2）时该线性方程组无解。

6．的定义域是　　　　　．

7．设某商品的需求函数为，则需求弹性=。

8．若，则

．

9．当

时，矩阵可逆。

10．已知齐次线性方程组中为矩阵，则。

1．函数的定义域是　　　　　．

2．曲线在点（1,1）处的切线斜率是

．

3．函数的驻点是

．

4．若存在且连续，则

.5．微分方程的阶数为　　4。

1．函数的定义域是　　　　　．

2．0

．

3．已知需求函数，其中为价格，则需求弹性

．

4．若存在且连续，则

.5．计算积分　　　　2。

三、微积分计算题(每小题10分，共20分)

11．设，求．

12．计算定积分.11．设，求．

12．计算定积分.1．计算极限。

2．设，求。

3．计算不定积分.4．计算不定积分。

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，求。

14．求齐次线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。

14．求线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，求。

14．求齐次线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．已知，其中，求。

14．讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解。

1．计算极限。

2．已知，求。

3．计算不定积分.4．计算定积分。

五、应用题（本题20分）

15．某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位：百吨。边际收入为，求：

(1)利润最大时的产量?

(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？

15．已知某产品的边际成本，固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

15．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？

15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量（百台）时的边际成本为（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为:

(万元)，求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？

五、应用题（本题20分）

15．已知某产品的边际成本C＇(q)

=2(元/件)，固定成本为0，边际收入R＇

(q)

=12一0.02q(元/件)，求：

(1)产量为多少时利润最大?

(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？

已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数，而总成本为，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？

(2)

最大利润是多少？

已知某产品的边际成本为（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。

电大经济数学基础12全套试题及答案

一、填空题(每题3分，共15分)

6．函数的定义域是　　　　　．

7．函数的间断点是

．

8．若，则

．

9．设，当　　0

时，是对称矩阵。

10．若线性方程组有非零解，则　　－1。

6．函数的图形关于　　原点　　　对称．

7．已知，当

0

时，为无穷小量。

8．若，则

．

9．设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，则当=。

10．若n元线性方程组满足，则该线性方程组　　有非零解。

6．函数的定义域是　　　　　．

7．函数的间断点是。

8．若，则=

．

9．设，则　　　1。

10．设齐次线性方程组满，且，则方程组一般解中自由未知量的个数为　　　　3。

6．设，则=　x2+4　　　　．

7．若函数在处连续，则k=

2。

8．若，则1/2F(2x-3)+c

．

9．若A为n阶可逆矩阵，则　　　n。

10．齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为　　2。

1．下列各函数对中，（D)中的两个函数相等．

2．函数在处连续，则（C．1）。

3．下列定积分中积分值为0的是（A)．

4．设，则（B.2)。

5．若线性方程组的增广矩阵为，则当=（A．1/2）时该线性方程组无解。

6．的定义域是　　　　　．

7．设某商品的需求函数为，则需求弹性=。

8．若，则

．

9．当

时，矩阵可逆。

10．已知齐次线性方程组中为矩阵，则。

1．函数的定义域是　　　　　．

2．曲线在点（1,1）处的切线斜率是

．

3．函数的驻点是

．

4．若存在且连续，则

.5．微分方程的阶数为　　4。

1．函数的定义域是　　　　　．

2．0

．

3．已知需求函数，其中为价格，则需求弹性

．

4．若存在且连续，则

.5．计算积分　　　　2。

二、单项选择题(每题3分，本题共15分)

1．下列函数中为奇函数的是

（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（D．）。

A．

B．C

D．

3．下列无穷积分收敛的是

(B．)．

A．

B．C．

D．

4．设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（A.）可以进行。

A.B.C.D.5．线性方程组解的情况是（D．无解）．

A．有唯一解

B．只有0解C．有无穷多解

D．无解

1．函数的定义域是

（D．）．

A．

B．

C．

D．

2．下列函数在指定区间上单调增加的是（B．）。

A．

B．C．

D．

3．下列定积分中积分值为0的是(A．)．

A．

B．C．

D．

4．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C.）。

A.B.C.D.5．若线性方程组的增广矩阵为，则当（A．）时线性方程组无解．

A．

B．0

C．1

D．2

1．下列函数中为偶函数的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（D．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列无穷积分中收敛的是(C．)．

A．

B．

C．

D．

4．设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为

（B.)

矩阵。

A.B.C.D.5．线性方程组的解的情况是（A．无解）．

A．无解

B．只有0解

C．有唯一解

D．有无穷多解

1．下列函数中为偶函数的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（A．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列函数中(B．)是的原函数．

A．

B．

C．

D．

4．设，则（C.2)。

A.0

B.1

C.2

D.3

5．线性方程组的解的情况是（D．有唯一解）．

A．无解

B．有无穷多解

C．只有0解

D．有唯一解

1．.下列画数中为奇函数是(C．）．

A．

B．

C．

D．

2．当时，变量（D．）为无穷小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函数，在处连续，则

（B．)．

A．

B．

C．

D．

4．在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（A.）

A.B.C.D.5．设，则（C．）．

A．

B．

C．

D．

1．.下列各函数对中，（D．）中的两个函数相等．

A．

B．

C．

D．

2．已知，当（A．）时，为无穷小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函数在点处可导，则(B．但)是错误的．

A．函数在点处有定义

B．但

C．函数在点处连续

D．函数在点处可微

4．下列函数中，（D.）是的原函数。

A.B.C.D.5．计算无穷限积分（C．）．

A．0

B．

C．

D．

三、微积分计算题(每小题10分，共20分)

11．设，求．

12．计算定积分.11．设，求．

12．计算定积分.1．计算极限。

2．设，求。

3．计算不定积分.4．计算不定积分。

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，求。

14．求齐次线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。

14．求线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，求。

14．求齐次线性方程组的一般解。

11．设，求．

12．计算.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．已知，其中，求。

14．讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解。

1．计算极限。

2．已知，求。

3．计算不定积分.4．计算定积分。

五、应用题（本题20分）

15．某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位：百吨。边际收入为，求：

(1)利润最大时的产量?

(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？

15．已知某产品的边际成本，固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

15．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？

15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量（百台）时的边际成本为（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为:

(万元)，求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？

五、应用题（本题20分）

15．已知某产品的边际成本C＇(q)

=2(元/件)，固定成本为0，边际收入R＇

(q)

=12一0.02q(元/件)，求：

(1)产量为多少时利润最大?

(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？

已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数，而总成本为，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？

(2)

最大利润是多少？

已知某产品的边际成本为（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。