《经济数学基础》说课稿

第一篇：《经济数学基础》说课稿

《经济数学基础》课程说课稿

各位专家:大家好！

今天我说课的内容是《经济数学基础》课程说课。我将从基础课程体系设计，课程内容设计，教学模式和方法设计，教学条件设计，特色与创新点五个方面向专家汇报。

一、基础课程体系设计

《经济数学基础》课程是经济类专业课程与专业基础课程的数学基础课程。《经济数学基础》课程是面向廊坊职业技术学院财会金融系会计电算化、金融保险、税收等专业及经济管理系电子商务、旅游管理、市场营销、物流等专业开设一门必修课、基础课。上述专业是为生产、建设、管理和服务第一线培养具备经济、管理能力的应用型技术人才而开设的。基于这些专业的要求，结合本课程的特点确定本课程的培养目标为：服务专业、掌握知识、提升能力。从而本课程的定位与性质是：为学生学好专业课程和提高职业能力提供服务的基础课程。

于是，本课程的体系开发路径如下：由我部教师到专业系部去，参与专业教师的教研活动，了解专业需求；回来后，根据调研情况，进行整理，重新制定教学大纲，开发校本课程；在此基础上，还要加强实践教学，成立数学建模小组，开展数学建模活动，增加数学实验课。本课程的重构具体路径为：1.分析专业需求哪些数学知识？根据专业课程精选确定与数学相关的案例或模型；2.以专业实例为引例开展课堂教学；3.数学怎么服务专业？将案例所涉及的数学知识加工整理成数学模块，进行学习情境开发；4.最终用数学知识解决专业问题。

于是，本课程的教学框架计划如下：

基于本课程的培养目标与性质，本课程的设计理念为：1.树立以德立人，以能立业，德业互进的人才培养观念；2.建立“立足专业，学用结合（学习与应用相结合，加强数学与专业的结合）”的教学原则；3.以专业为根本，进行为专业课服务的系统化改革。

二、课程内容设计（此部分我将从课程内容设计的选择、组织、形式三方面进行汇报）

基于以上的课程设计理念，本课程追求以下三个目标：模块化的教学内容；立体化的学习资源；多样化的学习环境。

1、课程内容设计的选择

模块化的教学内容有9块：函数与极限、导数与微分、导数的应用，不定积分、定积分、矩阵、概率论初步、数理统计初步、数学实验。这些内容的选取依据为：从专业中来，到专业中去。例如，讲导数的概念和计算是因为专业课中的“边际”和“弹性”都与导数有关，讲不定积分是因为定积分的计算以不定积分的计算为基础，而定积分在经济中可以解决由边际求经济函数在某一区间上的总值问题。根据专业课需求调研矩阵的计算、概率计算、求随机变量的期望与方差、样本均值、样本方差、回归方程是专业课所必须的基础，因此将这些内容选为教学内容。



2、教学内容的组织: 以学生掌握专业知识为主来组织教学内容：从学生的专业应用来引入新知识，学习新内容，侧重新旧知识的联系和生活实际知识的学习，甚至以专业的数学问题来组织教学内容。

 以数学知识结构为主来安排内容:侧重教学内容间的内在联系。主要考虑数学知识的排列程序问题。一种采用直线式排列程序，即各个教学内容没有重复出现，每一个阶段所学习的都是新知识。一种是螺旋式排列程序，即把同一教学内容按深广度的不同层次重复出现，每一次重复都把原有的知识进一步加深加广。

3、教学内容的形式

教学内容构成：由专业课程精选确定与数学相关的案例或模型。将案例所涉 及的数学知识加工整理成数学模块。主要分为： 函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、矩阵、概率论初步、数理统计、数学实验九大模块。

教学内容性质： “学用结合” 边讲边练边讨论 教学内容媒介： 文本、PPT讲义，教学方案，多媒体课件 学习情境结构：用专业案例驱动数学模块内容的教学

教学论建议——给出了引导问题，强化“学用结合”的教学模式

教学方案结构：学习任务描述、学习过程描述、教学实施方案。解决的办法：；在讲解计算时，采取“精讲多练、边讲边练边讨论”的方式提高学生的运算能力；在讲数学应用时，多找与专业课内容或实际生活相关的习题，让学生感觉数学生动、实用。争取大部分学生掌握这些重点内容。

三、教学模式和教学方法设计（教学模式，教学方法两方面阐述）

（一）“学用结合”的教学模式设计

第一步，提出专业问题；第二步，联系数学知识；第三步，讲授数学方法；第四步，解决专业问题。

（二）、教学方法（根据课程特点及学生认知水平，主要有“基于问题”的教学法和“基于案例”的教学法。）

1.问题驱动法：在讲解比较抽象的概念时，采用引导发现法及用多媒体辅助教学。此法适用场合为：知识应用的教学。例如，计算定积分，实施过程为：（1）．提出要解决的问题。例如：用定义计算定积分太繁琐，如何简便计算定积分？（2）．给出定理或公式。例如给出牛顿莱布尼茨公式（3）．应用定理解决问题。例如：利用牛顿莱布尼茨公式计算定积分。此法的实施效果为：学生清楚应用哪些知识，解决哪些问题，理解更快。学生很快能自我判断是否学习会，如果需要，立即得到教师指导。

2.案例教学法：在讲解时，以实例为背景引入，让学生将数学知识与实际生活联系在一起。此法的适用场合为：特例分析到一般规律的教学。例如，由求某产品的总成本的变化率和求平面曲线切线的斜率，引出导数的概念。实施过程为：（1）．引例1：求某产品的总成本的变化率（2）．引例2：求平面曲线切线的斜率（3）．归纳上述两例的数学本质，得出导数的概念。此法的实施效果为：学生在个例的解决方案中，找出一般规律，更能深刻理解概念。（根据课程特点及学生认知水平，教学过程中主要采用讲授法、引导发现法、对比法、讲练结合法、讨论法等教学方法。）

具体的教学方法：

（1）、讲授法：根据数学的学科性质在教学过程中主要采用讲授法，采用讲授法可以保证课程的连贯性和流畅性。做到设计合理，讲授得法，将会对学生学习新知识有非常明显的促进作用。

（2）、引导发现法：在讲解比较抽象的概念时，采用引导发现法及用多媒体辅助教学。

（如引入极限概念时，借助于“尺棰取半”的例子，让学生思考，一尺长的木棍，第一天，取它的一半，第二天，取它剩余长度的一半，这样一直进行下去

1111让学生按天数由小到大的变化写出木棍的长度对应的数列,2,3,...,n,...，通

2222过观察可以发现当n无限增大时数列无限的趋近于常数零，这样我们就能得出数列极限的概念。）

（3）、对比法：对某些新概念的引入采用对比法。

（在讲解曲线凹凸性定义时采用了对比引入法，由图可见，同样是单调递增的曲线，其递增的方式不同，一条是向下凹陷的，曲线弧位于其上任意一点的切线的上方；另一条是向上突起的，曲线弧位于其上任意一点的切线的下方，二者恰是曲线凹凸性的概念，学生在对比中很容易理解了概念。）

（4）、讲练结合法：一般在公式、法则的应用处理上，采用讲练结合法。在例题和练习题设计上要有层次性和阶梯性。（如在讲直接积分法时，例题设计的先后顺序是直接利用性质—代数变形法—三角变形法，由浅入深，逐步深入）。

通过讲与练的密切配合，使学生既能集中注意听讲，又能通过练习解题，将新知识予以消化、巩固，在讲练中不断深化、获取知识。

（5）、讨论法：对习题课的处理采用讨论法。

在上习题课之前，预先布置习题，课堂展开讨论，让学生自己评价，体现学生的参与性，激发学生的学习热情；鼓励学生提出问题，从问题中反馈教学的信息，不断改进教学内容和教学方法，提高教学质量。

四、教学条件设计（资源、环境、师资）

（一）、“立体化”的学习资源

“立体化”的学习资源有：文本资源（学习指南、情境资料、电子教案等），软件资源（Mathematica等），视频资源（二维、三维的动感多媒体课件），网络资源（大学数学立体化教材服务网站等），实验资源（校内数学建模实验室，多媒体教室等），图书资源（图书馆、电子阅览室等）。(二)、“多样化”的学习环境

“多样化”的学习环境有：传统的教室和现代的多媒体教室，专门的数学建模实验室。

（三）、“规范化”的学习指导

1.科研带动——科研带动教学实践能力；2.“传、帮、带” 机制——学校对青年教师的培养实行“1+1”传帮带培养机制；3.“说、讲、评” 机制——定期说课、讲课、评课活动，促进整体提高；4.“示范课” 机制——专业带头人、骨干教师，每学期必须完成1次观摩教学；5.教学督导机制——院、系、组、教师四级听课制度；6.本部门共有9位教师讲授《经济数学基础》这门课，从学历结构上看：硕士（包括在读）5位，约占总人数的56%；其余全是本科学历。

从职称结构上说：副教授2人，约占总人数的22%；其余全是讲师。从年龄结构上说：都是中青年教师。从配置上说： 有名师有骨干，有专任有兼职。总体来说:师资力量较强，形成了一个相对稳定的，年龄、职称、学历比例协调的教学队伍。

五、特色与创新

本课程以学用结合为宗旨，以学生为主体，以学习为中心，进行了系统化改革，包括：“模块化”的学习内容；“应用化”的学习过程；“规范化”的学习指导；“立体化”的学习资源；“多样化”的学习环境；“过程性”的学习评价。

目前，《经济数学基础》的考核方式为30%平时成绩+70%考试成绩，改结果性评价为过程性评价。其中平时成绩为：学生作业、出勤、上课纪律、上课回答问题、课上板演、阶段性测验成绩、参加数学实验课的表现、数学建模等，占30%。末考成绩为：考评学生对知识的综合能力与掌握程度，占70%。（我们在期末考试题中加重了应用题的比重，注意与实际联系，以提高学生的学习热情）。

几点建设体会：

1.教师观念：课改的动力是教师、阻力也是教师，关键是要教师转变观念；

2.教师能力： 关键是要提高能力：教学能力+实践能 力；

3.课程标准：需要情境化课程标准的跟进，全方位规范要求；

4.教学指南：需要《基础课教学指南》为教师提供职业教育基础课教学指导；

5.学习指南：需要《基础课学习指南》为学生提供职业教育基础课学习指导；

6.素质教育：新一代人特别需要价值观、行为习惯、心理、素质关怀。

第二篇：《经济数学基础》教学大纲doc

DBFQ DFDF ZHUOYUE 《经济数学基础 》教学大纲

（一九九八年五月二十日审定）

第一部分 大纲说明

一、课程的性质与任务

《经济数学基础》是广播电视大学经济与管理学科各专业注册视听生的一门必修的重要基础课。它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的大专应用型经济管理人才服务的。

通过本课程的学习，使学生获得微积分、概率论和线性代数的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力。

通过本课程的学习，要为学习经济与管理学科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。

二、相关后续课程

统计学原理、工商企业经营管理、市场营销学、应用数理统计、西方经济学、市场调查与分析等。

三、课程的目的与要求

1.使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基医学检验 www.xiexiebang.com 西安装修公司www.xiexiebang.com 笑话百科 www.xiexiebang.com

DBFQ DFDF ZHUOYUE 本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。

2.使学生初步认识概率论是研究随机现象数量规律性的学科，初步掌握有关的基本知识和处理随机现象的基本方法。

3.使学生初步熟悉代数的研究方法，提高学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。

四、课程的教学要求层次

教学要求由低到高分三个层次，有关定义、定理、性质、特征等为“知道、了解、理解”；有关计算、解法、公式、法则等为“会、掌握、熟练掌握”。

第二部分 教学媒体和教学建议

一、学时和学分

1.学时分配

序号

内 容

课内学时

电视学时

非电视学时

备 注

一元函数微分学

一元函数积分学

概率论简介

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矩阵代数及应用

专题部分(两个)

音像制品

合计

2.学分

本课程共5学分

二、教材

本课程教材是由文字教材、音像教材和其它教材等多种媒体组成的一体化教材，要求学生正确使用、充分利用本课程的多种媒体一体化教材。

1.文字教材

文字教材分主教材、导学教材和专题教材。

主教材和导学教材是学生学习的主要用书，主教材是教和学的主要依据。根据远距离教育要求和电大学生入学时水平参差不齐的实际情况，文字教材配导学教材。导学教材包括梯度知识内容和配合主教材或录像课的辅导内容，以及便于学生深入学习的参考内容。

专题教材以专题讲座的讲稿为主，讲解几个当前经济的热门问题，以开拓学生的视野，增强学生学习经济数学的兴趣。

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文字教材是学生获得知识和能力的重要媒体之一，特别是在非电视学时部分需要助学或自学，文字教材就显得更为重要。教材中对概念的叙述要直观无误，论证要清楚，要适合成人、以业余学习为主的特点，便于自学。

2.音像教材

音像教材有录像教材和录音教材。

录像教材是学生获得本课程知识的主要媒体之一。

本课程的电视课以精讲和部分内容系统讲授相结合的方式进行。精讲是讲要点、讲方法，或解答疑难问题。

专题部分的教学媒体主要是光盘或录像带。

在电大多年录像教材的基础上，进行多种媒体的一体化设计，适当地多引入一些现代化教学手段，如光盘、计算机虚拟教室环境、动画、字幕、实景等。

录音教材是配合录像教材进行教学的，其主要是引导学生正确阅读文字教材和收看录像教材，介绍学习方法等。

3.其它教材

文具卡和计算机辅助教学软件（CAI）等属于辅教材。

文具卡便于学生随时查阅、复习、记忆、掌握公式等内容。

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CAI有助于提高学生做作业的兴趣，帮助学生复习、掌握基本概念和基本方法。

三、教学环节

本课程的教学将采用多种媒体、多种方式进行，使学生通过多种方法获得知识和技能。

1.电视课与录音课

电视课与录音课是本课程的重要教学环节，是学生获得本课程知识的主要教学方式之一。有条件的地方应尽量多组织学生收看电视课或播放录像带，要求学生在收看电视课之前，能及时收听录音课，以保证学生有重点地学习，较系统地掌握本课程的内容。

2.自学与面授辅导

面授辅导(包括习题课)是电大的重要教学方式之一，由于电大是远距离教育，面授辅导是学生接触老师、获得疑难解答的重要途径。

面授辅导课要服务于电视课，要紧密配合电视课和教材，依据教学大纲进行辅导讲解。要注意运用启发式，采用讲解、讨论、答疑等方式，通过解题思路分析和基本方法训练，培养学生基本运算的能力和分析问题、解决问题的能力。

辅导教师要钻研教学大纲、教材，收看电视课，认真备课，要批改作业。

辅导课的学时数以本课程的课内学时数的二分之一左右为宜。

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自学是电大学生获得知识的另一种重要方式，自学能力的培养也是大学教育的目的之一。无论电视课，还是辅导课，都要注意对学生自学能力的培养，学生自己更应重视自学和自学能力的培养。

3.作业

独立完成作业是学好本课程的重要手段。作业题目应根据基本要求精选题目，题量要适度，由易到难。由于教学时数所限，本课程的理论推证较少，因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉各种公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。

4.考试

考试是对教与学的全面验收，是不可缺少的教学环节。

期末考试全国统一命题，统一评分标准统一考试时间。

具体要求详见《广播电视大学高等专科注册视听生经济数学基础课考试说明》。

第三部分 教学内容与教学要求 一、一元函数微分学(27学时)

Ⅰ、基础知识

(一)教学内容

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 1.预备知识

数系、绝对值。一次方程、二次方程。数轴与直角坐标系。直线方程。一次、二次不等式及图示法。

2.集合与区间

3.函数

常量与变量，函数概念，复合函数，初等函数，分段函数。

4.幂函数、多项式函数

一次、二次函数(二次曲线)，幂函数，多项式函数，有理函数。

5.指数函数和对数函数

指数与对数运算法则，指数函数，对数函数，以e为底的指数，自然对数函数。

6.三角函数

正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。

7.经济函数举例

需求、成本、平均成本、收入、利润函数等。

重点：函数概念 医学检验 www.xiexiebang.com 西安装修公司www.xiexiebang.com 笑话百科 www.xiexiebang.com

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(二)教学要求

1.理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。

2.了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。

(三)教学建议

1.这部分内容的数学知识多为中学学习过的知识，课上要少讲多练，特别是指数函数和对数函数。

2.变量和函数关系应重点讲授。通过几何图形讲解函数的性质。

3.通过讲解经济实例，认识经济分析如何应用函数关系。

Ⅱ、微分学

(一)教学内容

1.极限

极限的定义，极限的四则运算，无穷小量与无穷大量，两个重要极限。

2.连续函数

连续函数的定义和四则运算，间断点。

3.导数

导数和微分定义。导数的几何意义，可导与连续的关系。

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 4.求导法则

导数的四则运算法则，复合函数求导法则，导数公式、微分公式，隐函数求导数举例。

5.高阶导数

二阶导数的概念及简单计算。

6.导数应用

(1)函数单调性判别，函数极值及判定，函数最大、最小值及求法。

(2)导数在几何中的应用；

(3)导数在经济中的应用〔边际分析，需求弹性，平均成本最小，收入、利润最大〕。

*7.二元函数偏导数

二元函数概念，一阶偏导数，偏导数在经济中的应用(边际成本、边际需求，边际生产率等)。

重点：导数概念和导数的计算

难点：导数的应用

(二)教学要求

1.了解极限、无穷小（大）量的有关概念，掌握求极限的常用方法。

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 2.了解函数连续性概念，会求函数的间断点。

3.理解导数概念，会求曲线的切线方程，熟练掌握导数基本公式和求导数的常用方法，会求简单的隐函数的导数。

4.知道微分概念，会求微分。

5.会求二阶导数。

6.掌握函数单调性的判别方法。

7.了解函数极值概念和极值存在的必要条件，掌握用一阶导数判别极值的方法。

8.掌握求函数最大值和最小值的方法。

9.掌握求解经济分析和几何问题中最大值和最小值问题的方法。

10.知道边际及弹性概念，会求经济函数边际值和边际函数，会求需求弹性。

11.会求二元函数的一阶偏导数。

(三)教学建议

1.用描述性方法给出极限的定义。直接给出两个重要极限的结论。

2.给出导数的确切定义，用定义计算导数可以只就幂函数、多项式函数举例，其它可直接给出公式。通过练习掌握公式。

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 3.导数的四则运算法则、复合函数求导法则，可以不证明，通过大量练习掌握这些法则。求隐函数的导数视为复合函数求导数的应用。

4.微分用定义，不必给几何解释。

5.函数单调性判别与极值存在的充分必要条件的有关定理，可以不证明。二、一元函数积分学(18学时)

(一)教学内容

1.原函数与不定积分

原函数概念。不定积分定义、性质，积分基本公式，直接积分法。

2.定积分

定积分的定义(用牛顿----莱布尼茨公式作定义)、性质、变上限定积分、几何意义，无穷积分。

3.积分方法

第一换元积分法，分部积分法。

4.积分在经济分析中的应用

5.定积分在几何上的应用

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 求平面曲线围成的图形面积。

6.常微分方程的基本概念

7.一阶微分方程

可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程。

重点：积分概念与计算

难点：积分的计算与应用

(二)教学要求

1.理解原函数、不定积分概念，了解定积分概念，会求变上限定积分。

2.熟练掌握积分基本公式和直接积分法，掌握第一换元积分法和分部积分法。

3.掌握用不定积分和定积分求总成本、总收入和利润或其增量的方法；会求平面图形的面积。

4.了解微分方程的有关概念，掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的解法。

(三)教学建议

1.定积分用牛顿?莱布尼茨公式定义，要给以几何解释，从而引出用定积分计算平面图形面积的问题。

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 2.换元积分和分部积分的题目难度要适宜，被积函数中不涉及利用三角公式简化计算的三角函数。

3.积分的性质可以不证明。

三、概率论简介(18学时)

(一)教学内容

1.基本概念

总体、样本、均值、方差与标准差，众数，中位数，加权平均数、几何平均数。

2.直方图

直方图与频率密度曲线，正态曲线。

3.随机事件与概率

随机事件，事件的运算关系，概率的概念与主要性质，概率的加法公式和乘法公式，事件独立性，条件概率。

4.随机变量与分布

两类随机变量，二项分布、泊松分布、均匀分布和正态分布。

5.期望与方差

期望与方差的概念，期望与方差的主要性质及计算。

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 6.应用举例

重点：正态分布，期望与方差

难点：分布概念

(二)教学要求

1.理解总体、样本、均值、加权平均以及方差、标准差、众数、中位数等概念。

2.会作直方图。

3.了解随机事件和概率的概念，知道事件的关系和运算，了解条件概率和事件独立性。

4.掌握用古典概型、概率的加法公式和乘法公式计算有关事件的概率。

5.了解离散型随机变量的概念及概率分布，掌握几种常见分布，会求概率分布和概率值。

6.了解连续型随机变量的概念及分布密度函数，掌握几种常见分布，会计算有关的概率。

7.掌握正态分布及其概率计算。

8.理解随机变量的期望与方差概念，掌握期望与方差的计算方法，掌握常见分布的期望与方差。

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(三)教学建议

1.概率定义为“事件发生的可能性大小的数量标志”。

2.可通过简单实例略加介绍古典概型问题。

3.事件的关系与运算可用文氏图说明。

四、矩阵代数及其应用(18学时)

(一)教学内容

1.矩阵概念

矩阵、特殊矩阵。

2.矩阵运算

矩阵的加法、数乘、乘法、转置和分块。

3.矩阵的初等行变换与矩阵的秩

矩阵秩的概念，矩阵的初等行变换，矩阵秩的求法。

4.矩阵的逆

可逆矩阵和逆矩阵的概念、性质，初等行变换法求逆矩阵。

5.线性方程组

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 线性方程组的概念，消元法，线性方程组解的存在性讨论，解的存在性定理，线性方程组解的结构(用一般解表示)6.矩阵代数应用举例

矩阵代数在投入产出及线性规划中的应用举例，图解法。

重点：矩阵运算，初等行变换，线性方程组解的讨论与解法。

难点：矩阵秩的概念。

(二)教学要求

1.理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。

2.掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。

3.熟练掌握用初等行变换法求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

4.知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。

5.掌握用消元法求解线性方程组。

6.理解线性方程组有解判定定理。了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练掌握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。

(三)教学建议

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 1.矩阵的乘法、运算法则可以通过简单的例题讲解。

2.矩阵的秩定义为该矩阵阶梯形非零行的行数。

3.用阶梯形方程组和阶梯形矩阵相结合讲解线性方程组有解判定定理及消元法。

4.线性方程组解的结构，用一般解表示。

五、专题内容

(一)投入产出模型与优化问题

(二)金融与证券

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第三篇：经济数学基础试题(电大)05

试卷代号：2006 中央广播电视大学2004—2005学第一学期“开放专科”期末考试

财经专业

经济数学基础

试题

一、单项选择题(每小题3分，共30分)

2005年1月

二、填空题(每小题2分。共10分)

三、极限与微分计算题(每小题6分，共12分)

四、积分计算题(每小题6分，共12分)

五、概率计算题(每小题6分，共12分)

六、代数计算题(每小题6分，共12分)

七、应用题(本题8分)

八、证明题(本题4分)

试卷代号：2006 中央广播电视大学2004—2005学第一学期“开放专科”期末考试 财经专业

经济数学基础

试题答案及评分标准

(供参考)

2005年1月

一、单项选择题(每小题3分，共30分)

1．D

2．C

3．A

4．D

5．B

6．C

7．A

8．C

9．B

10．D

二、填空题(每小题2分，共10分)

三、极限与微分计算题(每小题6分，共12分)

四、积分计算题(每小题6分，共12分)

五、概率计算题(每小题6分，共12分)

六、代数计算题(每小题6分，共12分)

七、应用题[本题8分]

八、证明题(本题4分)

第四篇：经济数学基础电子教桉

经济数学基础电子教案

第一章 函数

主要内容及数学目的

1.理解函数概念、了解函数的两要要素–定义域和对应关系,会判断两函数是否相同.2.掌握求函数定义域的方法,会求函数值,会确定函数的值域.3.4.5.6.了解函数的属性,掌握函数奇偶性的判断,知道它的几何特点.了解复合函数概念,会对复合函数进行分解,知道初等函数的概念.知道初等函数的概念,理解常数函数、幂函数.指数函数、对数函数和三角函数.了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数.7.回列简单应用问题的函数关系式.本章重点: 函数的概念,函数的奇偶性,几类基本初等函数.第二章 一元函数微分学 主要内容及数学目的.1.知道极限概念,知道极限存在的充分必要条件: 2.了解无穷小量概念,无穷小量于无穷大量的关系,知道无穷小量的性质,如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量.3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。4.了解函数在一定连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。

5.理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。

6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导数法则，掌握求简单隐函数的导数。7.了解微分概念，会求函数的微分。

8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。本章重点：

导数概念，极限，导数和微分的计算。第三章 导数的应用

主要内容及数学目的：

1.掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。

2.了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值。

3.了解边际概念和需求价格弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性。4.熟练掌握经济分析中的平均成本最底，收入最大和利润最大和利润最大等应用的解法，会求简单的几何问题的最大（小）问题。本章重点：

函数的极值及其应用—最值问题。

第四章 一元函数积分学 主要内容及数学目的：

1.理解原函数与不定积分概念，会求当曲线的切线斜率以知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系。了解定积分的定义。2.熟练掌握积分基本公式。了解不定积分和定积分的性质。熟练掌握不定积分的直接积分法。3.掌握第一换元积分法（凑微分法）

注意：不定积分换元，要还原回原变量的函数；定积分换元，一定要换上、下限，直接计算其值。

4.掌握分部积分法。

会求被积函数是以下类型的不定积分和定积分：（1）幂函数与指数函数相乘。（2）幂函数与对数函数相乘。

（3）幂函数与正、余弦函数相乘。

5.知道无穷限积分的收敛性，会求简单的无穷限积分。6.知道变上限定积分概念。

7.知道奇偶数函数在对称区间上的积分结果。本章重点：

不定积分。原函数概念，积分的计算。第五章 积分的应用 主要内容及数学目的：

1.掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积。

2.熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数，收入函数和利润函数或其增量的方法。

3.了解微分方程的几个概念：微分方程，阶解、（通解，特解），线性方程组等。4.掌握可分离变量的微分学方程的解法，会求一阶线性微分方程。本章重点：

积分在几何问题与经济分析中的应用及微分方程的解法。第六章 随机事件与概率 主要内容及数学目的：

1.了解随机时间的概念。

2.知道事件的包含，相等以及和、积、差、互不相容和对立事件等概念。3.知道概率的统计意义，理解概率的性质。

4.掌握概率的加法公式和乘法公式，会计算有关的概率。5.了解条件概率概念，会计算有关的概率。

6.理解事件独立概念，掌握相关结论。

注意：事件的互不相容，对立和独立是三个不同的概念。7.会解简单古典概型问题。本章重点：

概率概念，概率加法公式和乘法公式，事件独立性。第七章 随机变量与数字特征 主要内容与数学目的：

1.2.3.4.了解离散型和连续型随机变量的定义及其概率分布的性质。了解随机变量期望和方差的概念及性质，掌握其计算方法。

了解二项分布，泊松分布的概率分布列或密度，记住它们的期望与方差。了解均匀分布，理解正态分布，标准正态分布化为标准正态分布的方法。熟练掌握正态分布的概率计算问题。

本章重点：

两类随机变量以及期望与方差的概念及计算，正态分布的概率计算。第八章 矩阵

主要内容及数学目的：

1.了解矩阵和矩阵相等的概念。

2.熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算。

3.了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质。4.理解矩阵可逆与逆矩阵概念，了解可逆矩阵和逆矩阵的性质。掌握用初等形变换法求逆矩阵的方法。

5.熟练掌握矩阵的初等形变换法。熟练掌握用初等形变换求矩阵的秩、逆矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵等方法。

6.了解矩阵秩的概念，熟练掌握其方法。本章重点： 矩阵概念，矩阵乘法运算，可逆矩阵及逆矩阵求法，矩阵的秩，初等行变换。第九章 线形方程组

主要内容及数学目的：

1.了解线形方程组的有关概念：几元线形方程组、线形方程组和矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、O解、非O解、一般解。2.理解并熟练掌握线形方程组的有解判定定理。

3.熟练掌握用消元法求齐次、非齐次线形方程组的一般解。

本章重点：线形方程旧，有解判定定理和解法。

第五篇：《经济数学基础12》课程导学

《经济数学基础12》（专）课程导学

《经济数学基础12》是高等教育经济与管理学类专科各专业学生的一门必修的重要基础课。课程内容有三部分：一元函数微分学、一元函数积分学和线性代数。

第一部分（一元函数微分学）有函数、极限、连续、导数、微分等重要概念，还有许多重要的计算公式和应用，只有理解这些基本概念，熟悉这些基本运算，才能为今后学习各章打下基础，具体要求如下：

1.理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。

2.知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。

3.了解 极限概念，了解无穷小量的定义与基本性质，掌握求极限的方法。

4.理解导数概念，会求曲线的切线，熟练掌握求导数的方法(导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则），会求简单的隐函数的导数。

5.了解微分概念，掌握求微分的方法。

6.会求二阶导数。

7.掌握函数单调性的判别方法。

8.了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握极值判别的方法。

9.掌握求函数最大值和最小值的方法。

10.了解边际及弹性概念，会求经济函数的边际值和边际函数，会求需求弹性。

11.会求二元函数的定义域。

12.掌握求全微分的方法和求一阶、二阶偏导数的方法。会求简单的复合函数、隐函数的一阶偏导数。

13.了解二元函数极值的必要充分条件，会用拉格朗日乘数法求条件极值。

第二部分（一元函数积分学）主要有不定积分、定积分和微分方程等基本概念，以及计算积分和求解微分方程的具体方法和应用，具体要求如下：

1.理解原函数、不定积分概念，了解定积分概念。

2.熟练掌握积分基本公式和直接积分法，掌握第一换元积分法和分部积分法。

3.会用不定积分和定积分求总成本、收入和利润或其增量的方法。

4.了解微分方程的几个概念，掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的解法。

第三部分（线性代数）主要介绍了行列式、矩阵和线性方程组等概念，重点是如何利用矩阵的初等变换求逆矩阵或解矩阵方程以及求解线性方程组，具体要求如下：

1.了解 n 阶行列式概念及其性质，掌握行列式的计算，掌握克拉默法则。

2．理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。

3.掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。

4.熟练掌握求逆矩阵的初等行变换法。

5.知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。

6.掌握消元法。

7.理解线性方程组有解判定定理。了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练掌握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。

最后谈一谈经济数学基础应该怎样学？

经济数学基础课程对于大多数学习经济管理类的学生来说，是一门比较难通过的课程，其困难主要在于（1）数学课程本身有一定的难度；（2）许多同学的数学基础比较差，对于学习数学课程有一定的畏惧感。根据多年的教学经验和与学生的接触，感到在大家的学习中，掌握正确的学习方法有助于课程的学习，由于数学课程的知识连贯性比较强，在学习方法上，建议大家注意以下三步：

（一）按时听课（或自学教材）

如果有条件，应当坚持听课，老师会将学习内容和教学重点介绍的清清楚楚，在课堂上，老师会介绍一些我们课程所必须掌握的解题方法，并指导你的学习。如果你很细心，你会发觉，自学时很难理解的问题，或者卡在某一点总也过不去的地方经老师的点拨，会豁然开朗。

（二）课后及时复习、总结

大学的学习主要是培养学生的自学能力，在听完课后，应及时的看书（教材），认真地将老师所讲的教学内容进行梳理和总结，进一步地理解概念，总结解题的方法。

复习总结对我们的学习有两点好处：

1．通过复习总结，可以把课上老师讲的知识消化理解，变为自己所掌握的知识。同学在学习中常常会出现这样的情况，就是课上老师所讲的内容听的很明白，但是作业中，同样类型的题目就不会解了，这是为什么呢？原因在于课堂上老师在解题时不但告诉我们解题的步骤，而且同时讲解为什么这样做，根据是什么，这样使我们接受起来很自然，觉得都能听懂，而回到家，老师的讲解已不在身边，为什么这样解题自己还不能说明白。于是就可能产生前面说的同样类型的题目不会求解的情形，解决的办法是复习总结、梳理知识，变老师讲解的知识为自己所掌握的知识。

2．掌握公式，归纳基本方法

数学课程中有许多公式、结论，这些是需要我们及时的记忆的，通过课后的复习总结，可以记忆必须掌握的公式、结论。

另外，可以在复习总结这个环节中自己归纳出解题基本方法，例如，求函数的定义域是教学的重点之一，如何求函数的定义域，在课堂上老师是通过例题为我们进行讲解的，下课后，应该根据老师所讲的内容，自己总结出“求函数定义域”的一般原则，实际上在我们的课程中，这样的原则是不变的，而题目是变化的，掌握了这样的原则，就可以处理各种函数的求定义域的问题。

（三）按时完成作业

通过做练习和作业，可以对学习的知识进行熟练和提高，而且只有自己去解题，才能发现问题，经常是问题在自己动手后才会凸显出来，可以说，完成作业是对这一阶段学习情况的一个检验，能够独立地完成课程作业，说明你对所学的知识已基本掌握，所以，按时完成作业是学好这门课程的重要一步。

其实，经济数学基础课程的学习并没有想象的那样困难，这是因为从课程内容和教学要求上，我们是兼顾学生的程度和专业的要求，而且在教学中和考试中，我们也是尽量回避初等数学知识的运用。希望大家根据个人的实际情况，掌握数学课程的学习方法，并且多下一些工夫，这门课程的学习就一定能够取得好成绩。